一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法与系统

摘要

本发明公开了一种可多自由度调控的完美涡旋光束阵列生成方法与系统。本发明采用将贝塞尔函数、余弦函数、螺旋位相等互相叠加并纯相位化得到可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，进而可将基模高斯光束转化为完美涡旋光束阵列，并可通过调节光栅相关参数等方式对完美涡旋光束阵列中角量子数分布、空间位置、横模环数、束腰椭圆度、束腰半径等自由度任意调控。本发明的一种可多自由度调控的完美涡旋光束阵列生成系统，结构简单，稳定性强，可广泛应用于超大容量光通信、多点加工等前沿应用领域，相比现有技术具有较大进步。

权利要求

1.一种可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，其特征在于：(1)透过率函数可傅里叶展开为：其中(x,y)为光栅所在平面的直角坐标，p、q为x、y方向的衍射级次，(γx,γy)为光栅在对应方向的空间角频率，bp,q为(p,q)衍射级次处的傅里叶系数，它被设计为特定的复振幅分布，通过叠加不同的bp,q、选定不同的(p,q)和(γx,γy)构成光栅透过率函数，进而生成完美涡旋光束阵列；

(2)傅里叶系数bp,q是参数α、R、m的函数，其中α为尺度因子，R为半径因子，m为角量子数；

(3)傅里叶系数bp,q的内在参数α、R、m可以控制对应完美涡旋光束基元的束腰半径和角量子数；

(4)通过(p,q)和(γx,γy)共同作用，可控制不同完美涡旋光束基元的空间位置；

(5)通过对光栅所在平面直角坐标系引入缩放因子s,即：其中(r,θ)为该直角坐标系对应的极坐标系，可在频谱面获得椭圆度可调的完美涡旋光束阵列，当缩放因子01时，离心率

2.一种基于权利要求1所述光栅的可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法，其中，通过对光栅参量α、R、m、s、(p,q)和(γx,γy)进行合适的取值，得到对应的相位光栅，能够实现对角量子数分布、空间位置、横模环数、束腰椭圆度、束腰半径的多自由度任意调控。

3.一种基于权利要求1所述光栅的可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统，具备激光器、可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅和透镜，其中：所述激光器用于产生基模高斯光束；

所述可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，用于调控基模高斯光束，获得调制光场；

所述透镜置于可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅后方的激光光路中，用于对光场做傅里叶变换，生成完美涡旋光束阵列。

说明书

一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法与

系统

技术领域

[0001] 本发明涉及光电技术领域，尤其涉及一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法与系统。

背景技术

[0002] 涡旋光束是一种新型结构光束，具有螺旋型波前分布并携带有轨道角动量。涡旋光束的复振幅表达式中包含有螺旋相位项 其中，m为角量子数，也称为拓扑荷数，
表征了涡旋光束中每一个光子所携带的轨道角动量的大小；为角向坐标。涡旋光束携带
有轨道角动量的独特性质使得其在超大容量光通信、光镊、遥感探测、成像、量子技术中均
具有广阔的应用前景。然而，涡旋光束的束腰半径与其携带的轨道角动量有关，角量子数越
大，则束腰越宽，这给涡旋光束的实际应用带来了一定困难，特别是在将涡旋光束耦合进光
纤时，高阶模的束腰较宽使得其损耗较大。为了解决了这一难题，人们提出了完美涡旋光束
的概念，即其束腰与发散角不受所携带的轨道角动量的影响，不同阶次的完美涡旋光束的
束腰半径相同，在一定程度上解决了涡旋光束的光纤耦合等问题。后来，科研人员又提出了
完美涡旋光束阵列的概念([J.Opt.Soc.Am.A 33(9),1836(2016)])，使得同时生成多路不
同阶次的完美涡旋光束成为可能，进一步的扩展了完美涡旋光束的应用领域。

[0003] 然而，现有的完美涡旋光束阵列的生成技术仍存在一定缺陷：尽管已经实现了对完美涡旋光束角量子数分布、空间位置分布等维度的精准调控，但这对于完美涡旋光束的
实际应用来说还远远不够。例如，对完美涡旋光束阵列中束腰椭圆度、束腰大小、横模环数
等更多维度的调控可以进一步拓展涡旋光束阵列通信的编码效率与信道容量；对完美涡旋
光束阵列横模环数的调控则更有利于光镊技术中对微粒的捕获与操纵。因此，研究并提出
完美涡旋光束阵列的多自由度调控方法对于其实际应用具有重要的意义。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明公开了一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法与系统。

[0005] 本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法，基于本发明提出的可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，该光栅通过将贝塞尔函数、余弦
函数、螺旋位相等互相叠加，纯相位化之后得到透过率函数，可将基模高斯光束转化为完美
涡旋光束阵列，并可通过调节光栅相关参数的方式对完美涡旋光束阵列中角量子数分布、
空间位置、横模环数、束腰椭圆度、束腰半径等自由度任意调控。

[0006] 本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统，具备激光器、可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅和透镜，其中：

[0007] 所述激光器用于产生基模高斯光束；

[0008] 所述可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，用于调控基模高斯光束，获得调制光场；

[0009] 所述透镜置于可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅后方的激光光路中，用于对光场做傅里叶变换，生成完美涡旋光束阵列。

[0010] 本发明具有以下有益效果：

[0011] 1)本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成方法可实现对完美涡旋光束阵列中角量子数分布、空间位置、横模环数、束腰椭圆度、束腰半径等自由度任
意调控，以适应不同的应用场景；

[0012] 2)本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统结构简单，具有极佳的稳定性。

附图说明

[0013] 图1为本发明的可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅的生成原理示意图；

[0014] 图2为本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统的结构图，其中，1‑激光器，2‑可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，3‑透镜；

[0015] 图3为对完美涡旋光束阵列中光束基元横模环数自由度任意调控的实验结果；

[0016] 图4为对完美涡旋光束阵列中光束基元角量子数分布自由度任意调控的实验结果；

[0017] 图5为对实验生成的完美涡旋光束阵列的“完美”特性分析实验结果；

[0018] 图6为对完美涡旋光束阵列中光束基元束腰椭圆度自由度任意调控的实验结果；

[0019] 图7为对完美涡旋光束阵列中光束基元束腰半径自由度任意调控的实验结果；

[0020] 图8为对完美涡旋光束阵列中光束基元空间位置自由度任意调控的实验结果；

[0021] 图9为对完美涡旋光束阵列多自由度同时任意调控的实验结果。

具体实施方式

[0022] 下面结合附图并实施例，对本发明做一详细描述。

[0023] 本发明的可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，其透过率函数可用傅里叶展开为：

[0024]

[0025] 其中(x,y)为光栅所在平面的直角坐标，p、q为x、y方向的衍射级次，(γx,γy)为光栅在对应方向的空间角频率，bp,q为(p,q)衍射级次处的傅里叶系数，它可以被设计为特定
的复振幅分布，通过叠加不同的bp,q、选定不同的(p,q)和(γx,γy)构成光栅透过率函数，利
用合适的技术手段加载该调制光栅，能够生成复杂的目标光场。

[0026] 在本发明中，傅里叶系数bp,q是参数α、R、m的函数，其中α为尺度因子，R为半径因子，m为角量子数，下面介绍它们间的具体函数关系。完美涡旋光束的理想表达式为狄拉克
函数与螺旋相位的组合，此光场已被证明是贝塞尔光束的傅里叶变换，强度图案为不受角
量子数m影响的单亮环，即：

[0027]

[0028] 其中，Jm(*)为m阶第一类贝塞尔函数，δ(*)为狄拉克函数,(r,θ)为光栅面处的极坐标， 为目标光场所在平面处的极坐标。此外，本发明中也采用了具备圆对称性质的
三角函数(正弦和余弦)，它的傅里叶变换频谱图案呈现为更具意义的多环分布，本发明利
用能量密度的标准优化可控的参数βg，实现了均匀的横模双环分布，即：

[0029]

[0030] 其中，cos(*)为余弦函数，δ(1/2)(*)为狄拉克函数的二分之一阶微分，βg为优化参数，注意根据傅里叶变换的性质，该表达式省略了螺旋相位项 实际上本发明中所
有的光束均携带轨道角动量。虽然上述内容是两种截然不同的函数，但相同的傅里叶变换
过程给复杂的完美涡旋光束阵列的生成提供了前提条件，在实际的光栅生成过程中，bp,q为
贝塞尔函数叠加螺旋相位或余弦函数叠加螺旋相位，以满足多样的定制化需求。

[0031] 此外，本发明为了拓宽自由度，在光束进行傅里叶变换之前为坐标系引入缩放因子s,即：

[0032]

[0033] 进而在频谱面得到了椭圆度可调的完美涡旋光束阵列，其中，缩放因子0＜s≤1时，离心率 缩放因子s>1时，离心率

[0034] 如图1所示，通过累加不同的bp,q能够产生不同的横模环数和角量子数分布，其内在的参数α、R、m可以控制对应完美涡旋光束基元的束腰半径和角量子数，缩放因子s控制束
腰椭圆度，而(p,q)和(γx,γy)共同作用，控制不同完美涡旋光束基元的空间位置。通过对
上述参量进行合适的取值，得到对应的相位光栅，能够实现多自由度任意调控的复杂完美
涡旋光束阵列的生成。

[0035] 本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统，如附图2所示，具备激光器、可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅和透镜，其中：所述激光器
用于产生基模高斯光束；所述可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，用于调
控基模高斯光束，获得调制光场；所述透镜置于可多自由度任意调控生成完美涡旋光束阵
列的光栅后方的激光光路中，用于对光场做傅里叶变换，生成完美涡旋光束阵列。需要注意
的是，本发明的一种可多自由度任意调控的完美涡旋光束阵列生成系统中具有的可多自由
度任意调控生成完美涡旋光束阵列的光栅，包括但不限于采用传统工艺加工制得的衍射光
学器件、通过电控可编程器件模拟而成的光栅等。

[0036] 下面结合实施例，简要介绍本发明的一种基于液晶几何相位调制的激光阵列光源。

[0037] 实施例1：对完美涡旋光束阵列横模环数自由度、角量子数分布自由度的调控

[0038] 在本实施例中，首先重点关注了贝塞尔函数和优化后的余弦函数在生成不同横模环数完美涡旋光束基元的作用。图3中的一维完美涡旋光束阵列中间两个衍射级为双环完
美涡旋光束，外围的两个为单环完美涡旋光束，从局部放大的细节图可以发现，本发明在对
余弦函数优化后能够产生比较均匀的双环分布。事实上，图6、7、8和9均能体现本发明在控
制横模环数上的自由调控能力

[0039] 此外，附图3的阵列中完美涡旋光束的角量子数分别被设定为m＝2、4、6、8，通过将其与高斯光束干涉，如图4所示，该阵列中含有的轨道角动量也得以确认。同时，附图3的强
度图案显示，阵列基元与角量子数的关系基本可以忽略，验证了本发明在多环横模上的优
化效果明显。进一步地，通过设定阵列中更多基元携带不同的角量子数1～9，尺寸设定为相
等的相对半径4，测量强度图案中不同基元的直径大小，如图5所示，单环和双环完美涡旋光
束的平均直径分别227.9、229.0(单位：像素)，对应的标准差为1.965、3.0414(单位：像素)，
这显示了阵列的基元基本不受角量子数的影响，体现了“完美”的特性，表明该方法对复杂
完美涡旋光束阵列中的角量子数自由调控是可行的。

[0040] 实施例2：对完美涡旋光束束腰椭圆度自由度的调控

[0041] 在本实施例中，通过对单环、双环完美涡旋光束基元设定相同的角量子数2、相对半径4和不同的缩放因子s＝0.5，0.8，1，0.8，0.5，得到了具有不同离心率的阵列，如图6所
示。经测量，离心率分别为0.8660，0.5976，0.0934，0.6093和0.8648，表明其在参数s的控制
下能够灵活改变，其中缩放因子取1时，得到常见的圆形完美涡旋光束。通过对更多的光场
进行离心率的测量，发现其与理论结果吻合得很好，可将此作为新的调控自由度。值得注意
的是，离心率的引入会带来完美涡旋光束基元尺寸的变化，具体的变化程度与缩放因子s成
正相关，故可结合本实施例和实施例3来实现更精确的阵列调控。

[0042] 实施例3：对完美涡旋光束束腰半径自由度的调控

[0043] 根据上述工作原理，当满足α＝2π·R时，双环完美涡旋光束基元与单环完美涡旋光束基元拥有等大的相对半径。在本实施例中，一维完美涡旋光束阵列中角量子数均设定
为2，通过对单环设定α＝2π·2、2π·8,对双环设定R＝4、6，如图7所示，在四个衍射级次上
得到了束腰半径灵活调控的光束。为了量化束腰半径的不同带来的尺寸变化，测量了四个
2
基元的相对面积大小，从左至右分别为6792.9、25446.9、56410.4、104062.1(单位：像素)，
与α/2π、R呈现强烈的平方关系，这为定量控制创造了条件。

[0044] 实施例4：对完美涡旋光束空间位置分布自由度的调控

[0045] 本实施例中，通过设定不同的目标衍射级(0,‑1)、(‑1,0)、(0,0)、(1,0)、(0,1)和不同的空间角频率(0,50)、(53,0)、(0,0)、(48,0)、(0,63)，可将入射基模高斯光束调制为
理想的二维完美涡旋光束阵列，如图8所示。可以明显看出图8中五个目标衍射级出现了定
制的完美涡旋光束基元，该光场也揭示了本发明在构建更复杂的阵列方面的潜力。

[0046] 实施例5：对完美涡旋光束多自由度的同时调控

[0047] 本发明允许对上述所有参数进行同时调控，以得到更具个性化的目标光场分布。这在实施例4中已经初步得到体现，本实施例以一个更具趣味性的“小熊完美涡旋光束”为
出发点，实现了复杂完美涡旋光束的任意自由度同时调控。如图9所示，此阵列包含了4个单
环、3个双环共7个完美涡旋光束基元，束腰半径各不相同，离心率也互有差异，实验结果非
常理想，不仅为更复杂的阵列生成提供了极大的可能性，也说明本发明在个性化定制结构
光场上的极高应用价值。

[0048] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保
护范围之内。