本发明公开了一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法，包括以下步骤：建立轻量化车载牵引变压器轴对称二维模型、布置温度监测节点、计算各部分热阻、为绕组温度节点分配发热功率、求解绕组热点温度同时获取该时刻环境温度，计算获取热点温升、将额定负载下的热点温升和不同负载下的热点温升分别带入热点温升计算模型进行计算得到热点因子。本发明方法可以拓宽和提高IEEE和IEC标准中“两段式”温升计算公式的应用范围和计算精度，为车载牵引变压器的温升在线监测与寿命测评提供技术支持。
1.一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型根据轻量化车载牵引变压器结构特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件和撑条结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的热流量的环空管道；
第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变压器热网络模型；节点的布置方法具体如下：
1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；
2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；
3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；
4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；
5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；
式中，kp为绝缘纸的热导率，单位为W·m ·K ，lp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸的厚度，单位为m，Sp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积，单2
式中，ke为环氧树脂的热导率，单位为W·m ·K ，le为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度，单位为m，Se为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接2
式中，mair为冷却风道空气的质量流量，单位为kg·s ，Cp_air为空气的比热容，单位为‑1 ‑1
J·kg ·K ，Lduct为冷却风道的总长，单位为m，l为导体的轴向宽度，单位为m；
4)对流热阻Rconv使用如下公式计算：式中，Do为冷却风道的外直径，单位为m，Di为冷却风道的内直径，单位为m，Nux为局部努‑1 ‑1
塞尔数，kair为空气的热导率，单位为W·m ·K ，Sduct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷2
所述对流热阻Rconv的计算公式中，Nux的计算公式如下：式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为距风道入口的距离，单位为m，R为冷却风道的中心线半径，单位为m，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公式计算：
式中，ρ为空气密度，单位为kg·m ，v为空气流速，单位为m·s ，μ为空气动力粘度，单‑1 ‑1
第四步、为绕组温度节点分配发热功率编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：3
式中，Vn为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积，单位为m ，V总为绕组的总体积，单3
位为m，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗，单位为W；
根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程求解绕组温度节点温度以获得最热点温度，同时获取对应时间点的环境温度，最热点温度减去环境温度即为热点温升；
根据第五步所述获取热点温升的方法，施加额定负载损耗，获取额定负载损耗下的热点温升ΔTn，单位为K；再依次施加0.5倍、0.6倍、0.7倍、0.8倍、0.9倍、1.1倍、1.2倍、1.3倍、
1.4倍、1.5倍额定电流下的损耗，获取上述损耗下对应的热点温升，单位为K，分别记为ΔTi，i＝1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；使用如下公式计算热点因子δ：式中， Ii为热点温升为ΔTi时对应的负载电流，单位为A，In为额定电流，单位为A。
一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法，属于电气绝缘在线检测与故障诊断领域。
技术背景
[0002] 车载牵引变压器是高速动车组牵引系统的核心设备，其安全可靠运行对高速铁路的运营发展至关重要。变压器内部绝缘性能直接影响着变压器工作寿命，温升是变压器绝
缘性能劣化的重要影响因素，因此，温升问题是变压器领域一直以来的研究重点。
[0003] 轻量化车载牵引变压器作为一种全新设计思路，实现了车载牵引变压器的轻量化。但由于相比于传统油浸式车载变压器减少了绝缘油、油箱、散热器等冷却部件，其温升
特性异于油浸式车载牵引变压器。油浸式变压器内部温升的在线监测可根据IEEE及IEC标
准中的“两段式”温升计算公式实现，但是公式中相关推荐参数目前仅针对油浸式变压器。
热点因子是计算轻量化车载牵引变压器热点温升公式中的一个常数，若能快速准确获取适
用于轻量化车载牵引变压器的热点因子，将使得标准中“两段式”温升计算公式的应用范围
和计算精度进一步拓宽和提高，为轻量化车载牵引变压器的温升在线监测与寿命测评提供
技术支持。
发明内容
[0004] 针对上述技术问题，本发明的目的是提出一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法，能够实现轻量化车载牵引变压器热点因子的快速计算。
[0005] 实现本发明的技术方案如下：
[0006] 第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型
[0007] 根据轻量化车载牵引变压器结构特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件、撑条等对温度分布影响较小的结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的
热流量的环空管道；
[0008] 第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变
压器热网络模型；节点的布置方法具体如下：
[0009] 1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；
[0010] 2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；
[0011] 3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；
[0012] 4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；
[0013] 5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通
过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；
[0014] 第三步、计算各部分热阻
[0015] 1)绝缘纸热阻Rp使用如下公式计算：
[0016]
[0017] 式中，kp为绝缘纸的热导率(W·m‑1·k‑1)，lp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘2
纸的厚度(m)，Sp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积(m)；
[0018] 2)环氧树脂热阻Re使用如下公式计算：
[0019]
[0020] 式中，ke为环氧树脂的热导率(W·m‑1·k‑1)，le为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度(m)，Se为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接触面积
2
(m)；
[0021] 3)空气热阻Rair使用如下公式计算：
[0022]
[0023] 式中，mair为冷却风道空气的质量流量(kg·s‑1)，Cp_air为空气的比热容(J·kg‑1·‑1
K )，Lduct为冷却风道的总长(m)，l为导体的轴向宽度(m)；
[0024] 4)对流热阻Rconv使用如下公式计算：
[0025]
[0026] 式中，Do为冷却风道的外直径(m)，Di为冷却风道的内直径(m)，Nux为局部努塞尔‑1 ‑1
数，kair为空气的热导率(W·m ·k )，Sduct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷却风道的
2
接触面积(m)；
[0027] 所述对流热阻Rconv的计算公式中，Nux的计算公式如下：
[0028]
[0029] 式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为距风道入口
的距离(m)，R为冷却风道的中心线半径(m)，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公式计算：
[0030]
[0031] 式中，ρ为空气密度(kg·m‑3)，v为空气流速(m·s‑1)，μ为空气动力粘度(kg·m‑1·‑1
s )；
[0032] 第四步、为绕组温度节点分配发热功率
[0033] 编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：
[0034]
[0035] 式中，Vn为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积(m3)，V总为绕组的总体积(m3)，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗(W)；
[0036] 第五步、获取热点温升
[0037] 根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程求解绕组温度节点温度以获得最热点温度，同时获取对应时间点的
环境温度，最热点温度减去环境温度即为热点温升；
[0038] 第六步、计算热点因子
[0039] 根据第五步所述获取热点温升的方法，施加额定负载损耗，获取额定负载损耗下的热点温升ΔTn(K)；再依次施加0.5倍、0.6倍、0.7倍、0.8倍、0.9倍、1.1倍、1.2倍、1.3倍、
1.4倍、1.5倍额定电流下的损耗，获取上述损耗下对应的热点温升(K)分别记为ΔTi(i＝1、
2、3、4、5、6、7、8、9、10)；使用如下公式计算热点因子δ：
[0040]
[0041] 式中， Ii为热点温升为ΔTi时对应的负载电流(A)，In为额定电流(A)。
[0042] 本发明的有益效果在于，一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法具有以下优点：
[0043] 1)能够快速准确计算轻量化车载牵引变压器的热点因子，为轻量化车载牵引变压器热点温升的在线监测提供了一种途径；
[0044] 2)拓宽和提高了IEEE及IEC标准中“两段式温升计算公式”的应用范围和计算精度，使轻量化车载牵引变压器热点温升的在线监测结果更加可靠。
附图说明
[0045] 图1表示的是本发明涉及的一种轻量化车载牵引变压器热点因子计算方法的流程图；
[0046] 图2是某台待分析轻量化车载牵引变压器的结构参数示意图；
[0047] 图3是待分析轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型；
[0048] 图4是轻量化车载牵引变压器局部的温度监测节点布置示意图；
具体实施方式
[0049] 下面结合附图和具体实施过程对本发明进行进一步说明。需要强调的是，此处所描述的具体实施案例仅仅用于解释本发明，并不限定本发明构思及其权利要求之范围。
[0050] 第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型
[0051] 获取某台待分析轻量化车载牵引变压器的结构参数(见图2)，共两层绕组，168匝导体，根据其特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件、撑条等对温度分布影响较小的
结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的热流量的环空管道，最终建
立相应的轴对称二维模型(见图3)；
[0052] 第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变
压器热网络模型；节点的布置方法具体如下(见图4)：
[0053] 1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；
[0054] 2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；
[0055] 3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；
[0056] 4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；
[0057] 5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通
过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；
[0058] 第三步、计算各部分热阻
[0059] 1)绝缘纸热阻Rp使用如下公式计算：
[0060]
[0061] 式中，kp为绝缘纸的热导率(W·m‑1·k‑1)，lp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘2
纸的厚度(m)，Sp为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积(m)；
[0062] 2)环氧树脂热阻Re使用如下公式计算：
[0063]
[0064] 式中，ke为环氧树脂的热导率(W·m‑1·k‑1)，le为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度(m)，Se为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接触面积
2
(m)；
[0065] 3)空气热阻Rair使用如下公式计算：
[0066]
[0067] 式中，mair为冷却风道空气的质量流量(kg·s‑1)，Cp_air为空气的比热容(J·kg‑1·‑1
K )，Lduct为冷却风道的总长(m)，l为导体的轴向宽度(m)；
[0068] 4)对流热阻Rconv使用如下公式计算：
[0069]
[0070] 式中，Do为冷却风道的外直径(m)，Di为冷却风道的内直径(m)，Nux为局部努塞尔‑1 ‑1
数，kair为空气的热导率(W·m ·k )，Sduct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷却风道的
2
接触面积(m)；
[0071] 所述对流热阻Rconv的计算公式中，Nux的计算公式如下：
[0072]
[0073] 式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为空气离开冷
却风道入口的距离(m)，R为冷却风道的中心线半径(m)，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公
式计算：
[0074]
[0075] 式中，ρ为空气密度(kg·m‑3)，v为空气流速(m·s‑1)，μ为空气动力粘度(kg·m‑1·‑1
s )；
[0076] 第四步、为绕组温度节点分配发热功率
[0077] 编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：
[0078]
[0079] 式中，Vn为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积(m3)，V总为绕组的总体积(m3)，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗(W)；
[0080] 第五步、获取热点温升
[0081] 根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程，使用MATLAB编程求解绕组温度节点温度以获得最热点温度，同时
获取对应时间点的环境温度，最热点温度减去环境温度即为热点温升；
[0082] 第六步、计算热点因子
[0083] 根据第五步所述获取热点温升的方法，施加额定负载损耗，获取额定负载下的热点温升ΔTn为76.5K；再依次施加0.5倍、0.6倍、0.7倍、0.8倍、0.9倍、1.1倍、1.2倍、1.3倍、
1.4倍、1.5倍额定电流下的损耗，获取上述损耗下的热点温升ΔTi(i＝1、2、3、4、5、6、7、8、
9、10)分别为20.1K、28.5K、38.6K、49.7K、62.4K、92.5K、109.3K、127.9K、148.2K、169.7K，将
以上数据带入如下公式中计算热点因子δ：
[0084]
[0085] 式中， Ii为热点温升为ΔTi时对应的负载电流(A)，In为额定电流(A)。
[0086] 计算得到热点因子δ为0.515。
