本发明公开了一种飞机连续下降碰撞率评估方法，包括如下步骤：S1，确定需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；S2，根据飞机型号，计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹；S3，列举出所有飞机对组合；S4，根据竖直连续下降飞行航迹，分别计算飞机对中领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率；S5，计算出需要评估的场景中的所有飞机对的连续下降碰撞率。本发明所提供的飞机连续下降碰撞率评估方法，基于飞机对思想实现，能够根据不同下降条件，计算飞机的竖直连续下降航迹，并利用航迹数据估算终端区下降阶段的碰撞率。本发明同时公开了用于实现上述评估方法的装置。
1.一种飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于包括如下步骤：S1，确定需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
S2，根据飞机型号，计算不同型号飞机的竖直连续下降飞行航迹；
S3，列举出需要评估的场景中的所有飞机对组合，所述飞机对是指相同线路上的前后两架飞机，前面的飞机称为领先飞机，后面的飞机称为尾随飞机；
S4，根据竖直连续下降飞行航迹，分别计算飞机对中领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率；
S5，计算出需要评估的场景中的所有飞机对的连续下降碰撞率；
其中，所述步骤S2中，对于每种飞机机型，计算竖直连续下降飞行航迹的过程，包括如下子步骤：
S21，根据飞机的飞行动力学限制，飞机襟翼限制，下降阶段状态限制，将飞机连续下降过程分成多个阶段；
S22，根据限制条件将航迹问题转化为多阶段最优控制问题，以航迹飞行最短时间作为该最优控制问题的目标函数；
S23，求出时间最优解的竖直连续下降航迹，其中，所述步骤S22中，定义目标函数Jtime为：Jtime＝tIAF
在整个下降过程中飞机的速度都满足航空约束：FAS≤VCAS≤VMO
其中，VCAS表示飞机的速度，FAS表示最后进近速度，VMO表示最大操纵速度(校正空速)，M表示飞机的马赫速度，MMO表示最大马赫操纵速度；
根据约束条件，将该航迹问题转化为多阶段最优控制问题，使用Bolza模型，目标函数Jtime中时间消耗只有Mayer成本部分，Lagrange成本为0，即：根据问题需求，只要计算前两个阶段的时间成本之和即可；
根据Bolza模型，动态约束为飞机的动力学模型，具体参数可以采用欧空的BADA模型，控制变量为飞机航迹角，路径约束和事件约束可以根据所述多个阶段的速度高度约束获得。
2.如权利要求1所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S21中，根据目标函数和飞机航迹约束，将飞机下降阶段分为如下4个阶段：阶段1：计量点至10000ft高度对应的点，速度满足航空约束；
阶段2：10000ft高度对应的点至起始进近点，速度小于250节；
阶段3：起始进近点至平飞段起始点，速度逐渐变小直到等于绿点速度GD；
阶段4：平飞段起始点至最后进近定位点；高度维持在2000ft，速度由绿点速度GD逐渐减少至S速度，且飞机的行驶距离小于2海里。
3.如权利要求2所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S23中，通过现有的最优控制工具箱—GPOPS工具箱求得时间最优竖直航迹。
4.如权利要求1所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S4中，计算每个飞机对的碰撞率的过程，包括如下子步骤：S41，根据领先飞机和尾随飞机对应的竖直连续下降飞行航迹，分别计算领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线；
S42，根据领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，计算飞机对在没有ATC干预的前提下，所需的分离时间，所述分离时间是指保证两架飞机不相撞的最小时间间隔；
5.如权利要求4所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S42中，根据尾流间隔限制和终端区的最小安全间隔限制可以计算出两架飞机的避免相撞的行驶时间与行驶距离的关系曲线模型，从中可以获得飞机对在无空管干预的前提下所需的分离时间，分离时间是保证两架飞机不相撞的最小时间间隔。
6.如权利要求5所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S43中，针对一条固定路线，飞机的冲突路径的距离可以看成：CA(j,k)＝Dsep(j,k)CA(j,k)表示飞机的冲突路径的距离；Dsep(j,k)表示领先飞机为k机型、尾随飞机为j机型时，在计量点的最小安全间隔。
7.如权利要求5所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S43中，根据如下公式估算连续下降过程碰撞率：ER(j,k)＝λjλkdTCA其中λk表示飞机k的交通流率，λj表示飞机j的交通流率，dTCA表示飞机k在冲突路径的飞行时间。
8.如权利要求5所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于所述步骤S5中，单位时间段内沿着某一条固定航线连续下降的所有飞机的碰撞率可以计算如下：k表示领先飞机的机型，j表示尾随飞机的机型，j,k∈(需要研究的飞机对所涉及的所有飞机型号)，dTCA表示飞机k在冲突路径的飞行时间。
9.一种飞机连续下降碰撞率评估装置，用于实现权利要求1至8中任一项所述的飞机连续下降碰撞率评估方法，其特征在于：包括控制模块、存储模块、数据获取模块和数据计算模块，
其中，控制模块用于协调各模块的运行，存储模块用于存储数据获取模块获得的数据，并用于存储数据计算模块计算出的各种结果；
数据获取模块，用于获取需要评估的场景所对应的的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
数据计算模块，用于计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹，列举出所有飞机对组合，根据飞机对中领先飞机和尾随飞机的竖直连续下降飞行航迹计算行驶时间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率，然后，计算出需要评估的场景中的所有飞机对的连续下降碰撞率。
基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估方法及装置
技术领域
[0001] 本发明涉及一种飞机连续下降碰撞率评估方法，同时涉及用于实现上述飞机连续下降碰撞率评估方法的装置。
背景技术
[0002] 进近是指飞机下降时对准跑道飞行的过程，在进近阶段，要使飞机调整高度，对准跑道，从而避开地面障碍物，飞行员必须要把注意力高度集中才能准确操作，因此进近有着
严格的标准和操作规程。飞机在下降过程中采用连续下降进近(Continuous Descent
Approach/Arrival，CDA)能够降低油耗、减少废气排放，减少噪声污染。但该过程中，由于飞
机使用慢车推力下降，飞行精确度难以把控，为了保障飞行安全，提升飞行效率，空中交通
管制系统(ATC)需要合理把控下降过程的安全风险。
[0003] 现有的研究中，关于飞机的碰撞率评估主要针对巡航过程或是传统的上升下降过程，对连续下降到达程序的安全性评估工作相对比较匮乏。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的首要技术问题在于提供一种基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估方法。
[0005] 本发明所要解决的另一技术问题在于提供一种基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估装置。
[0006] 为了实现上述技术目的，本发明采用下述技术方案：
[0007] 根据本发明实施例的一方面，提供一种飞机连续下降碰撞率评估方法，包括如下步骤：
[0008] S1，确定需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
[0009] S2，根据飞机型号，计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹；
[0010] S3，列举出所有飞机对组合，所述飞机对是指相同线路上的前后两架飞机，前面的飞机称为领先飞机，后面的飞机称为尾随飞机；
[0011] S4，根据竖直连续下降飞行航迹，分别计算飞机对中领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率；
[0012] S5，计算出需要评估的场景中的所有飞机对的连续下降碰撞率。
[0013] 其中较优地，所述步骤S2中，对于每种飞机型号的飞机，计算竖直连续下降飞行航迹的过程，包括如下子步骤：
[0014] S21，根据飞机的飞行动力学限制、飞机襟翼限制、下降阶段状态限制，将飞机连续下降过程分成多个阶段；
[0015] S22，根据限制条件将该航迹问题转化为多阶段最优控制问题，以航迹飞行最短时间作为该最优控制问题的目标函数；
[0016] S23，求出时间最优解的竖直连续下降航迹。
[0017] 其中较优地，所述步骤S4中，计算每个飞机对的碰撞率的过程，包括如下子步骤：
[0018] S41，根据领先飞机和尾随飞机的竖直连续下降飞行航迹，分别计算领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线；
[0019] S42，根据领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，计算飞机对在没有ATC干预的前提下，所需的分离时间，所述分离时间是指保证两架飞机不相撞的最小时
间间隔；
[0020] S43，获取飞机冲突路径的距离；
[0021] S44，根据交流流量，估算连续下降过程碰撞率。
[0022] 根据本发明实施例的另一方面，提供一种飞机连续下降碰撞率评估装置，用于实现上述飞机连续下降碰撞率评估方法，包括控制模块、存储模块、数据获取模块和数据计算
模块，
[0023] 其中，控制模块用于协调各模块的运行，存储模块用于存储数据获取模块获得的数据，并用于存储数据计算模块计算出的各种结果；
[0024] 数据获取模块，用于获取需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
[0025] 数据计算模块，用于计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹，列举出所有飞机对组合，根据飞机对中领先飞机和尾随飞机的竖直连续下降飞行航迹计算行驶时
间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率，然后，计算出需要评估的场景中的
所有飞机对的连续下降碰撞率。
[0026] 本发明所提供的基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估方法，根据飞机对思想对固定场景中沿相同航线下降的飞机的碰撞率进行计算。该方法能够根据不同下降条
件，计算飞机的竖直连续下降航迹，并利用航迹数据估算终端区下降阶段的碰撞率。本发明
所提供的评估方法可以用于连续下降程序的安全性评估，并能够帮助提升空中交通管理系
统工作效率，对连续下降程序的设计和优化也有一定的参考意义。
附图说明
[0027] 图1为本发明所提供的飞机连续下降碰撞率评估方法的流程图；
[0028] 图2为本发明所提供的连续下降航迹模型示意图，其中，横坐标为水平航迹长度，曲线1的纵坐标为飞行高度，曲线2的纵坐标为飞机的行驶速度；
[0029] 图3为本发明所提供的基于行驶时间与行驶距离的关系曲线建立的碰撞分析模型。
具体实施方式
[0030] 下面结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行进一步地详细描述。
[0031] 本发明所提供的飞机连续下降碰撞率评估方法，基于飞机对思想实现，主要研究的是固定场景中沿相同航线下降的飞机的碰撞率。飞机对是指相同线路上的前后两架飞
机，前面的飞机称为领先飞机，后面的飞机称为尾随飞机。本发明所提供的飞机连续下降碰
撞率评估方法：针对不同飞机型号的飞机，分别建立竖直连续下降飞行航迹模型，并利用最
优控制方法根据飞机状态预测竖直连续下降飞行航迹；根据预测的竖直连续下降飞行航迹
评估飞机下降过程，估算飞机对的碰撞概率；根据需求场景，计算多种类、多架次飞机的连
续下降碰撞率。
[0032] 如图1所示，针对具体评估场景，本发明所提供的飞机连续下降碰撞率评估方法，包括如下步骤：
[0033] S1，确定需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
[0034] S2，根据飞机型号，计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹；
[0035] S3，列举出需要评估的场景中的所有飞机对组合，所述飞机对是指相同线路上的前后两架飞机，前面的飞机称为领先飞机，后面的飞机称为尾随飞机；
[0036] S4，根据竖直连续下降飞行航迹，分别计算飞机对中领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率；
[0037] S5，计算出需要评估的场景中的所有飞机对的连续下降碰撞率。
[0038] 具体来说，在步骤S1中，获取碰撞率评估过程中需要用到的所有数据，包括需要评估的场景的飞机到达率、飞机数目和飞机型号，还可以包括其他参数。
[0039] 在步骤S2中，根据飞机的起止状态：飞行速度，飞行高度，飞行距离，确立连续下降竖直航迹。
[0040] 对于每种飞机型号的飞机，计算竖直连续下降飞行航迹的过程，包括如下子步骤：
[0041] S21，根据飞机的飞行动力学限制，飞机襟翼限制，下降阶段状态限制，将飞机连续下降过程分成多个阶段；
[0042] S22，根据限制条件将该航迹问题转化为多阶段最优控制问题，以航迹飞行最短时间作为该最优控制问题的目标函数；
[0043] S23，求出时间最优解的竖直连续下降航迹。
[0044] 其中，在步骤S21中，建立竖直下降航迹模型：
[0045] 如图2所示，该模型考虑了法国空客飞机的绿点速度(Green Dot Speed，GD)。
[0046] 为了简化模型，未考虑飞机的襟翼约束。在建立飞机连续下降航迹模型时，根据目标函数和飞机航迹约束，将飞机下降阶段分为如下 4个阶段：
[0047] 阶段1：MP点(Metering Point，计量点)至10000ft高度对应的点，速度满足航空约束；
[0048] 阶段2：10000ft高度对应的点至IAF点(Initial Approach Fix，起始进近点)，速度小于250节；
[0049] 阶段3：IAF点至平飞段起始点，速度在该过程逐渐变小直到等于绿点速度GD；
[0050] 阶段4：平飞段起始点至FAF点(Final Approach Fix，FAF，最后进近定位点)；该过程高度维持在2000ft，速度由绿点速度GD逐渐减少至S速度，且该阶段飞机的行驶距离小于
2海里。
[0051] 在图2中，分别对飞机在4个阶段的高度及速度边界条件进行了图示，其中，曲线1表示飞机高度h和水平航迹长度的关系，曲线2 表示飞机行驶速度VCAS与水平航迹长度的关
系。
[0052] 在步骤S22中，计算竖直连续下降飞行航迹的步骤包括如下计算过程：
[0053] 整个连续下降进近过程中，飞机不仅不使用额外的推力，也不使用减速板。竖直航迹模型的起止范围是计量点(MP点)至最后进近定位点(Final Approach Fix，FAF)。针对运
行效率，该模型的优化目标是从MP点至起始进近点(Initial Approach Fix，IAF)的最小飞
行时间。定义目标函数Jtime为：
[0054] Jtime＝tIAF (1)
[0055] tIAF为飞机从MP点至IAF点的飞行时间。
[0056] 在整个下降过程中飞机的速度都满足航空约束：
[0057] FAS≤VCAS≤VMO (2)
[0058] M≤MMO (3)
[0059] 其中，VCAS表示飞机的速度，FAS表示最后进近速度，VMO表示最大操纵速度(Maximum Operating Speed)，M表示马赫速度，MMO 表示最大马赫操纵速度(Maximum Mach
Operating Speed)。
[0060] 根据约束条件，将该航迹问题转化为多阶段最优控制问题(4阶段)，使用Bolza模型，目标函数Jtime中时间消耗只有Mayer成本部分，Lagrange成本为0，即：
[0061]
[0062] 根据问题需求，只要计算前两个阶段的时间成本之和即可。
[0063] 根据Bolza模型,动态约束为飞机的动力学模型，具体参数可以采用欧空的BADA模型，控制变量为飞机航迹角，路径约束和事件约束可以根据4个阶段的速度高度约束获得。
[0064] 在步骤S23中，飞机在这4个阶段，不仅不使用额外的推力，也不使用减速板(Speed‑brake)。可以通过现有的最优控制工具箱—GPOPS工具箱，求得时间最优竖直航迹。
[0065] 在步骤S3中，根据飞机型号，列举出需要评估的场景中的所有飞机对组合，所述飞机对是指相同线路上的前后两架飞机，前面的飞机称为领先飞机，后面的飞机称为尾随飞
机。使用k表示领先飞机的飞机型号，使用j表示尾随飞机的飞机型号，其中j,k∈(需要研究
的飞机对所涉及的所有飞机型号)，若考虑绿点速度，需要研究的飞机对所涉及的飞机型号
一般为空客的飞机型号。例如，当所要研究的时段仅有 A320、A330、A350三种飞机型号的飞
机在机场飞行，则j,k∈(A320,A330,A350)，最终计算这三种飞机下降时的碰撞概率。
[0066] 在步骤S4中，计算每个飞机对的碰撞率的过程，包括如下子步骤：
[0067] S41，根据飞机对中领先飞机和尾随飞机对应的竖直连续下降飞行航迹，分别计算领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线(Time vs Distance curve，简称
TD曲线)；
[0068] S42，根据领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲线，计算飞机对在没有ATC干预的前提下，所需的分离时间，所述分离时间是指保证两架飞机不相撞的最小时
间间隔；
[0069] S43，获取飞机冲突路径的距离；
[0070] S44，根据交通流量，估算连续下降过程碰撞率。
[0071] 其中，在步骤S41中，根据飞机对中领先飞机和尾随飞机所对应的飞机型号所对应的竖直连续下降飞行航迹，分别计算领先飞机和尾随飞机的行驶时间与行驶距离的关系曲
线。如图3所示，T1曲线表示领先飞机的TD曲线，T2曲线表示尾随飞机的TD曲线，TD曲线的横
坐标为水平飞行距离，纵坐标为飞行时间。
[0072] 在步骤S42中，计算飞机对在无空管干预的前提下，所需分离时间，分离时间是保证两架飞机不相撞的最小时间间隔。此时，飞机对两架飞机的TD曲线，应至少满足飞机间的
尾流间隔以及飞机在终端区的最小间隔。
[0073] 下面对根据尾流间隔限制和终端区的最小安全间隔限制计算飞机对的避免相撞的TD曲线的过程进行介绍。
[0074] a.尾流间隔限制：当领先飞机到达跑道入口时，尾随飞机与领先飞机的间隔距离(后文称终止距离)必须大于尾流间隔。即
[0075] dtr(tle,f)≥dw(le,tr) (5)
[0076] dtr(tle,f)表示领先飞机到达终点时，尾随飞机距离终点的距离。le 表示领先飞机，tr表示尾随飞机，下标f表示飞机的终止状态。dw表示两架飞机的最小尾流间隔。
[0077] 注意：考虑到飞机连续下降实际飞行的精确性较差，为了更好地保障飞机的安全，在FAF点就要求满足飞机间隔大于尾流间隔，因此：
[0078] dtr(tle,FAF)≥dw(le,tr) (6)
[0079] 即领先飞机到达FAF点时，尾随飞机距离FAF的距离需要大于最小尾流间隔。
[0080] b.终端区的最小安全间隔限制：根据FAA规定，飞机在终端区的雷达间隔为3海里。故飞机在终端区最小安全间隔可设置为3海里。整个下降过程中两飞机的间隔需要满足：
[0081] dle,tr(t)≥3 (7)
[0082] 其中，dle,tr(t)表示领先飞机和尾随飞机之间的间隔。
[0083] 根据a、b中的尾流间隔限制和终端区的最小安全间隔限制可以计算出两架飞机的避免相撞的TD曲线(如图3所示)。
[0084] 在图3中，T1曲线表示领先飞机的TD曲线，T2曲线表示尾随飞机的TD曲线。Dsep表示飞机对在到达计量点(Metering Point，MP) 时，保证全过程飞机不相撞的最小安全距离间
隔。Tsep表示与Dsep对应的最小安全时间间隔。Tsep即步骤S42获得的分离时间。图2中R 表示
两条曲线在同一时间的距离间隔，R＝dtr(tle,f)，需满足：R≥dw(le,tr)。
[0085] S43，获取飞机冲突路径的距离；
[0086] 针对一条固定路线，飞机的冲突路径的距离CA(j,k)可以看成：
[0087] CA(j,k)＝Dsep(j,k) (8)
[0088] Dsep(j,k)表示领先飞机的飞机型号为k，尾随飞机的飞机型号为j 时，在MP点的最小安全间隔。
[0089] S44，根据交通流量，估算连续下降过程碰撞率
[0090] a.根据交通流量，计算飞机型号为k的飞机在CA(j,k)的数目Nk(j,k)：
[0091]
[0092] 其中，λk表示飞机型号为k的飞机的交通流率，dTk表示飞机型号为k的飞机从MP点到跑道的总时间，dTCA表示飞机型号为k的飞机在冲突路径的飞行时间。
[0093] b.根据Nk(j,k)，估算出k飞机领先，j飞机尾随时的碰撞率：
[0094] ER(j,k)＝λjNk(j,k)＝λjλkdTCA (10)
[0095] 其中，λj表示飞机j的交通流率。
[0096] 在步骤S5中，当飞机类型和数目已知时，考虑所有可能的领先‑ 尾随飞机组合，单位时间段内沿着某一条固定航线连续下降的所有飞机的碰撞率可以计算如下：
[0097]
[0098] 其中，k表示领先飞机的飞机型号，j表示尾随飞机的飞机型号，其中j,k∈(需要研究的飞机对所涉及的所有飞机型号)，若考虑绿点速度，飞机对所涉及的飞机型号一般为空
客的飞机型号。
[0099] 本发明同时还公开了用于实现上述飞机连续下降碰撞率评估方法的装置，包括控制模块、存储模块、数据获取模块和数据计算模块，
[0100] 其中，控制模块用于协调各模块的运行，存储模块用于存储数据获取模块获得的数据，并用于存储数据计算模块计算出的各种结果；
[0101] 数据获取模块，用于获取需要评估的场景所对应的飞机到达率、飞机数目和飞机型号；
[0102] 数据计算模块，用于计算不同飞机型号的飞机的竖直连续下降飞行航迹，列举出所有飞机对组合，根据飞机对中领先飞机和尾随飞机的竖直连续下降飞行航迹计算行驶时
间与行驶距离的关系曲线，并计算各个飞机对的碰撞率，然后，计算出需要评估的场景中的
所有飞机对的连续下降碰撞率。
[0103] 综上所述，本发明所提供的基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估方法，根据飞机对思想提出基于连续下降航迹的碰撞率评估方法。该方法能够根据不同下降条件，
计算飞机的竖直连续下降航迹，并利用航迹数据估算终端区下降阶段的碰撞率。本发明所
提供的评估方法可以用于连续下降程序的安全性评估，并能够帮助提升空中交通管理系统
工作效率，对连续下降程序的设计和优化也有一定的参考意义。
[0104] 以上对本发明所提供的一种基于飞机对思想的飞机连续下降碰撞率评估方法及装置进行了详细的说明。对本领域的一般技术人员而言，在不背离本发明实质内容的前提
下对它所做的任何显而易见的改动，都将构成对本发明专利权的侵犯，将承担相应的法律
责任。
