一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法

摘要

本发明公开了一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，包括如下步骤：将极限传输容量预测器嵌入到调整模型中，替代其中最复杂、最耗时的计算部分，得到深度置信网络代理辅助的双层模型；构建基于深度置信网络的预测区间，并根据预测区间覆盖概率、预测区间归一化平均带宽、累计带宽偏差调整预测区间，通过集成学习训练得到最优的预测区间；基于训练后的预测区间得到TTC值落在区间内的概率R，根据概率R评估预防控制失败的风险概率；将概率R引入深度置信网络代理辅助的双层模型的目标函数中，调整极限传输容量值。通过本发明，可以实现调节成本和控制风险的平衡。

权利要求

1.一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，其特征在于，包括如下步骤;

步骤一，将极限传输容量预测器嵌入到调整模型中，得到深度置信网络代理辅助的双层模型；

步骤二，构建基于深度置信网络的预测区间，并根据预测区间覆盖概率、预测区间归一化平均带宽、累计带宽偏差调整预测区间，通过集成学习训练得到训练后的预测区间；

步骤三，基于训练后的预测区间得到极限传输容量值落在区间内的概率R，根据概率R评估预防控制失败的风险概率；

步骤四，将概率R引入深度置信网络代理辅助的双层模型的目标函数中，调整极限传输容量值。

2.根据权利要求1所述的一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，其特征在于，所述的预测区间构建包括；

设训练样本集 ；以及PI，得到如下公式：

通过预测区间覆盖概率、预测区间归一化平均带宽和累计带宽偏差调整预测区间；其中的预测区间覆盖概率表明训练样本集的目标被预测区间覆盖的概率，采用下式计算：其中， 是布尔变量，采用下式所示：其中的PI为预测区间， 为样本的个数， 为训练变量， 为目标变量，c为显著性水平， 为第i个训练变量， 为第i个目标变量；

累计带宽偏差用于量化训练目标偏离预测区间的上限或者下限的程度，采用下式计算：

预测区间归一化平均带宽采用如下公式计算：其中，是为正则化因子。

3.根据权利要求1所述的一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，其特征在于，所述的预测区间训练包括如下过程:通过集成学习训练预测区间，调整集成基学习器的权重优化预测区间，决策变量是集成基学习器的权重，定义为 ，其中， 表示参与预测区间训练的基学习器的总和；预测区间其训练过程为以下式为目标的最优化过程：通过重要性因子 ，将多目标优化问题转化成单目标优化问题：其中的 PICP 为预测区间覆盖概率， PINAW 为预测区间归一化平均带宽， AWD为累计带宽偏差。

4.根据权利要求1所述的一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，其特征在于，所述的概率R计算采用如下公式：将R引入深度置信网络代理辅助的双层模型的目标函数中，得到：其中， ； 是归一化调节成本，最优集成权重 ，c为显著性水平。

5.根据权利要求1所述的一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，其特征在于，所述的将极限传输容量预测器嵌入到双层模型中，得到深度置信网络代理辅助的双层模型包括如下过程：

代理辅助的极限传输容量调整双层模型由下式表示：其中， 和 分别是控制变量向量和状态变量向量； 表示某一个具体的工况；

是发电机出力调整成本； 和 分别是等式约束和不等式约束；

表示微分代数方程； 表示基于目标特征值的安全约束，其中 为求解后的β值；

使用基于深度置信网络的目标特征值预测器 来替代下层模型，得到深度置信网络代理辅助的双层模型，如下式所示：其中， 是实际值 的预测值； 是目标值的预测值，即预测的目标特征值。

说明书

一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法

技术领域

[0001] 本发明涉及，具体是一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法。

背景技术

[0002] TTC的预防控制问题不仅仅需要快速感知TTC，也需要在分钟级时间内制定TTC预防性调整策略。有学者提出使用灵敏度技术来调整断面潮流状态，然而对于灵敏度的计算
过于粗糙且多预想事故集并未考虑在该研究中。总的来说，目前鲜有针对TTC预防调度的安
全经济研究，因此亟需一种新方法以解决此问题。近年来，一些学者提出了一种代理辅助
(Surrogate‑assisted,SA)的优化策略。该策略使用机器学习的代理规则代替优化模型中
存在的高维非线性或者复杂微分方程约束，从而大大降低优化模型求解复杂度，非常适用
于TTC的预防控制模型。

[0003] 基于SA的TTC预防控制技术将为调度员制定电网预防控制策略提供有力支撑，然而一些固有问题仍然需要解决。例如，SA模型中嵌入的机器学习规则无法满足绝对准确，其
固有误差有可能导致以经济最优为目标的TTC调控失败，系统依旧处于不稳定运行点。在此
方面，已有学者提出解决方案。如有研究提出在控制模型中加入一定裕度，使得系统运行点
更加远离临界安全点，然而该方案难以确保调控的经济性，且在实际应用中会导致优化的
收敛性降低；亦有学者提出使用集成学习将预测误差以概率进行量化，然而此方案仅针对
分类型决策树，对于机器学习方法和回归型问题的兼容性仍有待研究。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法，包括如下步骤；

[0005] 步骤一，将极限传输容量预测器嵌入到调整模型中，得到深度置信网络代理辅助的双层模型；

[0006] 步骤二，构建基于深度置信网络的预测区间，并根据预测区间覆盖概率、预测区间归一化平均带宽、累计带宽偏差调整预测区间，通过集成学习训练得到训练后的预测区间；

[0007] 步骤三，基于训练后的预测区间得到TTC值落在区间内的概率R，根据概率R评估预防控制失败的风险概率；

[0008] 步骤四，将概率R引入深度置信网络代理辅助的双层模型的目标函数中，调整极限传输容量值。

[0009] 进一步的，所述的预测区间构建包括；

[0010] 设训练样本集 以及PI，得到如下公式：

[0011]

[0012] 通过预测区间覆盖概率、预测区间归一化平均带宽和累计带宽偏差调整预测区间；其中的预测区间覆盖概率表明训练样本集的目标被预测区间覆盖的概率，采用下式计
算：

[0013]

[0014] 其中，κi是布尔变量，采用下式所示：

[0015]

[0016] 预测区间归一化平均带宽用于量化训练目标偏离预测区间的上限或者下限的程度，采用下式计算：

[0017]

[0018]

[0019] 累计带宽偏差采用如下公式计算：

[0020]

[0021] 其中，Z是为正则化因子。

[0022] 进一步的，所述的预测区间训练包括如下过程:

[0023] 通过集成学习训练预测区间，调整集成基学习器的权重优化预测区间，决策变量是集成基学习器的权重，定义为λ, 其中，2M表示参与预测区间训练的基学习器
的总和；预测区间其训练过程为以下式为目标的最优化过程：

[0024]

[0025] 通过重要性因子 将多目标优化问题转化成单目标优化问题：

[0026]

[0027] 进一步的，所述的概率R计算采用如下公式：

[0028]

[0029] 将R引入深度置信网络代理辅助的双层模型的目标函数中，得到：

[0030]*

[0031] 其中，α∈[0,1]； 是归一化调节成本，最优集成权重λ。

[0032] 进一步的，所述的将极限传输容量预测器嵌入到双层模型中，得到深度置信网络代理辅助的双层模型包括如下过程：

[0033] 代理辅助的TTC调整双层模型由下式表示：

[0034]

[0035] Lower level:β*＝argmax(f(x,β))

[0036] 其中，x和y分别是控制变量向量和状态变量向量；(x,y)表示某一个具体的工况；F(x)是发电机出力调整成本；Z(x,y)和H(x,y)分别是等式约束和不等式约束； 表示微
* *
分代数方程；‑β≤0表示基于目标特征值的安全约束，其中β为求解后的β值；

[0037] 使用基于深度置信网络的目标特征值预测器Φe(xe)来替代下层模型，得到深度置信网络代理辅助的双层模型，如下式所示：

[0038]

[0039]

[0040] 其中， 是实际值β*的预测值；是目标值的预测值，即预测的目标特征值。

[0041] 本发明的有益效果是：本发明基于DBN的区间预测技术来实现了调节成本和控制风险的平衡。

附图说明

[0042] 图1为一种感知风险的深度学习驱动的极限传输容量调整方法的流程示意图；

[0043] 图2为代理辅助的TTC调整模型的一般框架；

[0044] 图3为由于预测器误差导致的控制失败的描述的示意图；

[0045] 图4为基于PIs的控制失败风险感知示意图；

[0046] 图5为在测试场景TC1下的优化过程中的功角轨迹图；

[0047] 图6位在测试场景TC2下的优化过程中的功角轨迹图

[0048] 图7为PIs曲线示意图；

[0049] 图8为可感知风险的方法和误差补偿的方法的调节成本和CFI指标对比示意图；

[0050] 图9为不同方法的成本、风险平衡的灵敏度示意图。

具体实施方式

[0051] 下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

[0052] 如图1所示，在大部分OPF问题中，传输容量往往被视为常量，进而可方便将模型全线性化进行求解。然而，随着运行工况(Operating condition,OC)的变化，TTC亦会发生变
化，从而可能导致安全问题。为了解决这个问题，一种可行办法是利用双层模型求解，即将
TTC计算模型作为下层模型，将TTC安全约束加入到上层经济调度模型中。其中，TTC安全约
束为控制断面TTC始终大于断面传输潮流。然而，求解下层TTC计算模型时存在的收敛困难
和计算负担重得问题使得TTC调整的双层模型难以求解。因此，将TTC预测器嵌入双层模型
中以替代下层TTC计算模型是一种很有效的解决方案。该方案的框架如图2所示。

[0053] 代理辅助的TTC调整双层模型可由下式表示：

[0054]

[0055] Lower level:β*＝argmax(f(x,β))  (8b)

[0056] 其中，x和y分别是控制变量向量和状态变量向量；(x,y)表示某一个具体的工况；F(x)是发电机出力调整成本；Z(x,y)和H(x,y)分别是等式约束和不等式约束； 表示微
* *
分代数方程，比如暂态稳定约束等；‑β≤0表示基于TTC的安全约束，其中β是求解下层模型
而获得的，而下层模型与模型(4)等效。该模型中最后两式表明断面传输潮流应当被控制不
超过TTC值。

[0057] 注意到下层模型难以计算，因此使用基于DBN的TTC预测器Φe(xe)来替代下层模型，进而可以获得DBN代理辅助的双层模型(DBN surrogate‑assisted bi‑level model,
DBN‑SBM)，如下式所示：

[0058]

[0059]

[0060] 其中， 是实际值β*的预测值；是目标值的预测值，即预测的TTC值。

[0061] 2)DBN‑SBM的最优化求解器：

[0062] 一方面，为了保证最终最优方案在非线性电力系统上的准确性；另一方面，由于DBN是一种典型的包含多层非线性神经元的大型非线性系统，采用线性求解器(如Cplex等)
难以求解DBN‑SBM，因此一种新型的演化计算算法——共生生物搜索(Symbiotic 
Organisms search,SOS)将用于求解该双层模型。SOS程序的流程可以归纳为如下几个步
骤：i)初始化；ii)全局进化(包括共生、共栖和寄生三个阶段)；iii)终止条件。基于基础的
SOS程序，一些改进将被引入SOS中以改善其稳定性和鲁棒性。用于求解TTC调整模型的改进
后的SOS算法如下所述：

[0063] i)改进的初始化：为了防止随机生成的初始生态系统导致的收敛速度降低，采用佳点集(GPS)蔡妍生成初始生态系统；

[0064] ii)并行化生态系统：为了改善SOS的优化性能并保证生态系统的多样性，采用经典的环迁移并行策略并行地进化生态系统；

[0065] iii)改进的进化策略：

[0066] a)自适应共生阶段：在进化的初始阶段，生物的适应性普遍较低。因此，应当采用较为全局性的搜索策略以有效探索接近最优解的解空间。当演化到达一定代数后，SOS需要
增加搜索的随机性，以防止仅在某一个局限的空间内搜索导致陷入局部最优。因此，在此阶
段SOS采用如下的共生机制：

[0067]

[0068] 其中，ω∈[0,1]是自适应标量因子；MV是共生向量，等于(Xi+Xj)/2；BF1和BF2是互利因子，其值被随机确定为1或2。

[0069] b)引入随机扰动项的共栖阶段：自适应共生阶段会增加收敛速率，然而SOS的全局搜索能力也将随之降低。为了实现搜索速率和全局搜索能力的平衡，同时防止SOS陷入局部
最优，在共栖阶段将引入随机扰动项增加SOS搜索的随机性：

[0070] Xinew＝Xi+ψ(Xbest‑Xj)+ψ(Xk‑Xi),k≠i≠j  (10)

[0071] 其中，ψ是一个在区间(‑1,1)内的随机标量；Xk是一个随机选择的用作增加生态系统多样性的生物。

[0072] iv)寄生阶段：寄生机制主要用于防止SOS算法陷入局部最优。首先，在初始生态系统中随机选择一个生物Xi，通过随机修改Xi的某一个维度产生寄生因子(Parasite vector,
PV)。然后将PV与Xi进行对比，择优保留。

[0073] 深度置信网络驱动的感知风险的TTC调整：

[0074] DBN‑SBM在DBN挖掘的TTC规则的引导下能够将系统从不稳定运行域调节至稳定运行域中，然而由于传统点预测方法具有不可避免的误差，仅仅使用DBN‑SBM模型可能导致数
据驱动的预防控制决策不可靠，甚至可能造成完全错误的预防控制决策。

[0075] 如图3所示，系统的初始工况运行在不安全域中(此时潮流大于TTC，如图2中左边所示)，执行DBN‑SBM优化。优化完成后实施预防控制策略，结果显示DBN预测下的TTC已经大
于潮流(如图3中右边所示)。然而，由于存在预测误差ζ，实际的TTC值(即
)低于潮流值PFl(λ′0)，也就是说实际上系统并未进入安全运行域中。因此，为了防
止控制失败，系统调度员更希望采用保守的预防控制策略，同时也要兼顾一定的经济性。一
种可能的方案是直接引入正阈值刀TTC约束中，即改写TTC安全约束为 ε>0，进而
能够使得DBN‑SBM优化后得到更大的TTC值 达到补偿误差ζ的目的。然而，此
方法的问题是，由于ζ的不确定性，非常难以找到一个ε值能够刚好补偿ζ，即ε＝ζ。显然地，
设定一个比较大的ε值能够保证ε>ζ是针对此问题的一个解决方案，然而，ε值增大会显而易
见地导致调节成本的增加。而且，对于不同的运行工况，ε值也需要进行重复试验确定，这会
造成额外的计算成本。总之，很难合理地制定一个能够适用于所有场景的ε值基于DBN的区
间预测技术：

[0076] 一个典型的预测区间(Prediction interval,PI)是指实际目标值会以某个特定的概率(即置信水平)落入的一个预测的区间范围。PI由一个下限 一个上限
和一个特定的概率100×(1‑c)％组成，其中c是显著性水平，而100×(1‑c)％是置信水平。

[0077] i)PIs的指标：

[0078] 假设存在一个训练样本集以及一个特定的PI，如下定义：

[0079]

[0080] 一些标准需要提出用以最优地调整预测区间。一般地，三种指标会被用于计算区间预测的质量，分别是，预测区间覆盖概率(PI coverage probability,PICP)，预测区间归
一化平均带宽(PI normalized average width,PINAW)和累计带宽偏差(Accumulated 
width deviation,AWD)。

[0081] a)PICP：PICP指标表明训练样本集的目标被预测区间覆盖的概率，可由下式计算：

[0082]

[0083] 其中，κi是布尔变量，其定义如式(13)所示。PICP的值越高表明预测区间的质量越高。

[0084]

[0085] b)AWD：AWD用于量化训练目标偏离PI的上限或者下限的程度，可通过式(14)和式(15)计算。AWD越低表明预测区间的质量越高。

[0086]

[0087]

[0088] c)PINAW：对于给定的样本集Ψ(xt)，选择一个上限为正无穷、下限为负无穷的预测区间，PICP和AWD值可以达到最优。然而，这种预测区间无法提供任何有用信息。因此，为
了构建一个信息度较高的PI，需要引入PINAW，如式(16)所示。PINAW的值越小，预测区间PI
的质量越高。

[0089]

[0090] 其中，Z是一个正则化因子。

[0091] ii)预测区间PIs训练：

[0092] 本专利通过集成学习训练PIs，即通过调整大量集成的基学习器的权重得以优化PIs。PIs训练理论上是一个多目标优化问题，其中决策变量是集成学习器的权重，定义为λ,
(其中，2M表示参与PIs训练的基学习器的总和)。PIs训练的目标是在给定c的情
况下构建质量最优的PIs，其训练过程可被定义为以式(17)为目标的最优化过程：

[0093]

[0094] 通过一些重要性因子 多目标优化问题能够被转化成单目标优化问题：

[0095]

[0096] 使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)即可求解上述问题。另外地，集成学习被用于改善鲁棒性和PI的质量。伪代码如下所示：

[0097]

[0098]

[0099] iii)基于PIs的感知风险的TTC调度：

[0100] 前面提到，求解基于点估计的DBN‑SBM模型获得的预防控制策略是否能够成功实现系统安全控制难以判断。PIs能够有效解决此问题。PIs能够给出预测器的置信水平，换而
言之，PIs能够给出实际的TTC值落在区间内的概率信息，此概率信息能够进而用于评估预
防控制失败的风险。

[0101] 其中的DBN代理辅助的双层模型(DBN surrogate‑assisted bi‑level model,DBN‑SBM)，如下式所示：

[0102]

[0103]

[0104] 其中， 是实际值β*的预测值；是目标值的预测值，即预测的TTC值。

[0105] 2)DBN‑SBM的最优化求解器：

[0106] 一方面，为了保证最终最优方案在非线性电力系统上的准确性；另一方面，由于DBN是一种典型的包含多层非线性神经元的大型非线性系统，采用线性求解器(如Cplex等)
难以求解DBN‑SBM，因此一种新型的演化计算算法——共生生物搜索(Symbiotic 
Organisms search,SOS)将用于求解该双层模型。SOS程序的流程可以归纳为如下几个步
骤：i)初始化；ii)全局进化(包括共生、共栖和寄生三个阶段)；iii)终止条件。基于基础的
SOS程序，一些改进将被引入SOS中以改善其稳定性和鲁棒性。用于求解TTC调整模型的改进
后的SOS算法如下所述：

[0107] i)改进的初始化：为了防止随机生成的初始生态系统导致的收敛速度降低，采用佳点集(GPS)蔡妍生成初始生态系统；

[0108] ii)并行化生态系统：为了改善SOS的优化性能并保证生态系统的多样性，采用经典的环迁移并行策略并行地进化生态系统；

[0109] iii)改进的进化策略：

[0110] a)自适应共生阶段：在进化的初始阶段，生物的适应性普遍较低。因此，应当采用较为全局性的搜索策略以有效探索接近最优解的解空间。当演化到达一定代数后，SOS需要
增加搜索的随机性，以防止仅在某一个局限的空间内搜索导致陷入局部最优。因此，在此阶
段SOS采用如下的共生机制：

[0111]

[0112] 其中，ω∈[0,1]是自适应标量因子；MV是共生向量，等于(Xi+Xj)/2；BF1和BF2是互利因子，其值被随机确定为1或2。

[0113] b)引入随机扰动项的共栖阶段：自适应共生阶段会增加收敛速率，然而SOS的全局搜索能力也将随之降低。为了实现搜索速率和全局搜索能力的平衡，同时防止SOS陷入局部
最优，在共栖阶段将引入随机扰动项增加SOS搜索的随机性：

[0114] Xinew＝Xi+ψ(Xbest‑Xj)+ψ(Xk‑Xi),k≠i≠j  (10)

[0115] 其中，ψ是一个在区间(‑1,1)内的随机标量；Xk是一个随机选择的用作增加生态系统多样性的生物。

[0116] iv)寄生阶段：寄生机制主要用于防止SOS算法陷入局部最优。首先，在初始生态系统中随机选择一个生物Xi，通过随机修改Xi的某一个维度产生寄生因子(Parasite vector,
PV)。然后将PV与Xi进行对比，择优保留。

[0117] 如图5所示，浅色红黄方形表示一个预测区间 实际的TTC值将会以概率100×(1‑c)％落入此区间中。即使TTC预测值已经通过DBN‑SBM优化程序被控制为大于
潮流(如图中，右边坐标系的 所示)，实际的TTC值仍然会以一定概率R落入不稳定域中(如
右边坐标系中，浅红色方形区域R所示)。换言之，只要计算出R的大小，就能在一定程度上感
知预防控制失败的风险概率。通过图5，R可由下式计算：

[0118]

[0119] 为了计及风险和成本的平衡，将R引入DBN‑SBM的目标函数中：

[0120]

[0121] 其中，α是一个用户定义的因子，α∈[0,1]； 是归一化调节成本。对于保守的预防控制，该模型倾向于设置一个大于0.5的α值。理论上，设置α＝1能够保证预防控制的成功
性，然而，会导致一个较高的成本。

[0122] 注意到，因为控制风险被加入到了目标函数中，原始的DBN‑SBM模型将被重构为一个不包含下层模型的新模型，因此，感知风险的SA模型能够被表示为(21)：

[0123]

[0124] 本专利提出的基于DBN集成的PIs，基于BPNN、MLR和DBN的PIs将被用于对比试验。特别地，为了保证无偏差测试，4种PIs学习方法将基于同一个训练样本集Ψ和测试样本集
e
Ψ进行训练和测试。每个PIs训练算法执行10次，取PIs质量指标的平均值评估各个算法的
性能；在测试样本集上测试后的结果如图6所示。

[0125] ACE指标将被用于评估每个预测区间的质量。从图6可以看出，显然地，基于MLR的对TTC的预测区间性能最差，其三种性能指标ACE，PINAW和AWD值分别为6.8e‑3，0.6931和
0.0098。对于基于DBN的PIs，其性能指标分别为5.1e‑3，0.6656和0.0096。对于DBN集成的
PIs，其性能指标分别为3.4e‑3，0.6191和0.0076。从这些性能指标对比可以看出，DBN集成
的PIs表现最优。因此，DBN集成的PIs将被用于可感知风险的TTC调整模型中。

[0126] 成本和风险的平衡：

[0127] 尽管上述测试中证明了DBN‑SBM在特定OC下能够成功控制TTC，但是当系统运行在其他不稳定点时，DBN‑SBM无法保证能够成功实现预防控制。因此，两种能够实现TTC保守控
制的方法——即基于PIs的可感知风险的TTC调节算法(PIs‑based risk‑aware method)和
基于ε值的预测误差补偿算法(the fixed‑εmethod)——将被用于最优地平衡调节成本和
调节风险。使用控制失败指标(the control failure index,CFI)评估所提方法的可靠性。
CFI通过下式计算：

[0128]

[0129] 其中， 表示第i个失稳OC经TTC调节后控制失败。如果调整之后的TTC实际值低于潮流，则 反之 在校验TTC安全准则之前，稳态约束(如发电机出力约束)将首
U
先被校验。如果这些稳态约束越限，此次控制也将被视为失败，则 S表示测试的失
U
稳工况的数量。在这个算例中，通过随机抽样生成额外200个失稳工况，因此S＝200。

[0130] 通过从0到1逐步增长用户定义的系数α，α、成本和风险之间的关系得以清楚地展示。可感知风险的算法调节TTC的结果如图7所示。特别地，成本 是所有成功控制的OC的平
均调节成本。如图7所示，随着更多权重偏向于降低控制失败风险，CFI降低但同时 升高。值
得注意的是，当α＝0时，可感知风险的方法等效于以成本为主导的DBN‑SBM，因此此时调节
策略成本最低(即$700.12)，但控制失败风险达到了11.5％，表示这种控制策略对于实际的
预防控制来说过于风险。当α提升至0.25时，CFI首次达到了可接受的值，即CFI＝1.5％<
2％，同时 升高至$1,888.99。通过提升α至1，以风险为主导的模型将导致系统运行在过于
保守的运行点。虽然CFI达到了1.5％，但成本过高，达到了$8,017.86，表明此策略不可行。
因此，为了制定一个成本和风险均较低的策略，在区间[0.2,0.5]内选择α比较合适。此外，
值得指出的是，因为在一些极端OC下，发电机的可调节容量严重不足，以至于仅通过发电机
重调度无法维持系统稳定，所以CFI无法达到0％。

[0131] 类似地，通过逐步增长ε值可进行误差补偿方法的测试，其测试结果如图8所示。ε值的增长导致了成本 的增长，但是却并未像预期一样导致CFI的单调降低。误差补偿的方
法仅能达到最低3％的CFI，相比于可感知风险的方法高了1.5％。此外，当ε值从0.1p.u.增
加到0.5p.u.时，CFI没有降低，反而从3％增长到8.5％。我们也发现当ε值高于0.1p.u.时，
大部分优化程序难以收敛。也就是说，设定一个较高的ε值会导致误差补偿方法收敛性降
低，但是设定一个较小的ε值又无法保证TTC调节的成功。换而言之，选择一个最优的ε值亦
需要通过试验或者优化，这将带来额外的计算负担。假定已经获得了最优的ε值，误差补偿
方法依旧难以达到比可感知风险方法更优的CFI指标。总的来说，可感知风险的方法在保守
性调节TTC方面的表现优于误差补偿的方法。图9给出了两种方法在经济性方面的优劣比
较，以及成本和风险的灵敏度。

[0132] 从图9中可以看出，当两种方法首次达到相同的3％的CFI时，可感知风险方法的调节成本为$943.67，而误差补偿方法的调节成本为$1,244.94。使用可感知风险方法的成本
相对降低了$301.27。因此，可感知风险方法在经济性方面的表现也由于误差补偿的方法。

[0133] 计算开销：

[0134] 不同算法的计算时间如表2所示：

[0135] 表2不同方法的计算开销

[0136]

[0137] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本
文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进
行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围
内。