一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法

摘要

本发明提出了一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法。首先，针对弹性高超声速飞行器的非线性动力学和运动学模型设计自适应控制器，其中包括纵向速度自适应控制器和高度自适应控制器两部分，以实现期望的性能，达到目标速度和高度；然后，为了确保飞行的可靠性，在弹性高超声速飞行器的模型中加入升降舵失效故障，进行容错控制，实现故障状态下的稳定平飞和俯仰机动。相比于其他的控制方法，本发明不仅可以用一套参数进行控制，操作方便，还能有效减少外部干扰和不确定性对于结果的影响，提高了弹性高超声速飞行器的稳定性，从而达成所期望的飞行性能。

权利要求

1.一种基于 自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，包括以下步骤：步骤一：给定期望的纵向速度Vr和高度hr；

步骤二：建立弹性高超声速飞行器的非线性动力学和运动学模型；

步骤三：设计一种 自适应控制器，其中包括纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器；

步骤四：将这种 自适应控制器应用于高超声速式飞行器，进行容错控制仿真，并与PID控制器结果进行对比；

上述所述步骤二的弹性高超声速飞行器的非线性模型为：其中m是弹性高超声速飞行器质量，V，h，γ，θ，Q表示五种刚体系统状态量分别为纵向速度，高度，航迹倾角，俯仰角和俯仰角速度，α＝θ‑γ是攻角，T，D，L，M和Ni是推力，阻力，升力，俯仰力矩和总弹性力，g是重力加速度，Iyy为纵向转动惯量，ηi和 表示6种弹性状态，ζi是阻尼系数，ωi是固有频率，简化模型成为面向控制的模型，其中刚体部分可写成：其中γe＝γ‑γr，γr是参考航迹倾角，一般为0， 表示不确定量，是气动φ

弦长，S是气动参考面积，zT是推力‑力矩耦合系数，是动压，CT，CT ，CD， CM为气动参数，一种基于 自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，其中所述步骤三中的 自适应控制器为：

总 自适应控制器包含两个子控制器：速度 自适应控制器和高度 自适应控制器， 速度和高度控制器所对应的控制输入分别为在燃料当量和舵偏：u1＝φ,u2＝δe.

上述所述步骤三中设计的速度 自适应控制器如下：速度误差模型为：

控制输入定义为uV＝φ设计控制输入为φ：KV是速度增益， 是需要设计的控制律。位置误差可以写成：其中σ1＝Vc‑1且有界，纵向速度控制状态量为x1＝Ve，控制系统可描述为：y1＝c1x1

其中A1＝‑KV，b1＝1，c1＝1，纵向速度控制观测器可写为：其中

其中 K1是增益参数，P1是李雅普诺夫方程 的解，Q1>0已知，控制律设计如下：

ζV(s)＝D1(s)χ1(s)D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的拉普拉斯变换。

2.根据权利要求1所述的一种基于 自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，其特征在于：所述步骤三中设计的高度 自适应控制器为：舵偏δe与高度h无直接关系，为了保证过程简单，选用普通自适应控制建立两者之间的关系，参考高度已知，参考航迹倾角可以计算出来：所以，根据面向控制模型，参考航迹倾角为 高度误差式可写为：航迹倾角误差式为：

所以，俯仰角为 航迹倾角误差式可写为： 俯仰角误差式为：

所以 俯仰角误差式可写为： 舵偏δe和高度h的关系可建立为：

定义控制量uQ＝nδe，其中n表示舵偏损失率，控制输入δe设计为：KQ俯仰角速度增益， 需要设计的控制律，俯仰角速度误差可写为：其中σ2＝Qcn‑1，高度控制状态量为x2＝Qe，控制系统可描述为：y2＝c2x2

其中A2＝‑KQ，b2＝1，c2＝1，状态观测器为：其中 为：

K2是自适应增益，P2是李雅普诺夫方程 的解，Q2>0已知，控制律定义为：

D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的拉普拉斯变换。

说明书

一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于飞行器控制技术领域，具体提出了一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法。

背景技术

[0002] 高超声速飞行器是指能以音速5倍以上的速度运动的飞机、导弹、炮弹等有翼或无翼飞行器。具有穿透成功率高的特点。高超音速飞行器具有巨大的军事和经济价值。美国首
次使用吸气式超燃冲压发动机的X‑51飞行是高超音速飞行器发展的里程碑，法国设立了一
个名为“普罗米西”的项目来研究高超音速飞行器。印度在班纳罗尔举行的高超音速飞行热
力学会议上失去了工作，近年来，中国在空气呼吸系统方面也取得了一些进展。高超音速飞
行器具有巨大的应用价值，特别是在军事上，受到了各国的重视，对高超声速飞行器的控制
研究是十分必要的。

[0003] 高超声速飞行器受力情况复杂，控制效果在一定程度上取决于数学模型的适用性。高超音速飞行器的高速性决定了机体弹性对其动力学模型有很大的影响，高超声速飞
行器的弹性建模一直是研究的热点。高超音速飞行器在飞行器的应用中起着重要的作用，
必须保证其安全性。在飞行中，可能会发生突发事故。如果飞行器工作环境艰苦，则不确定
因素较多，故障可能性较大。对于高超声速飞行器来说，容错控制是整个控制系统的重要组
成部分，保证了飞行的安全性。

[0004] 为了保证弹性高超声速飞行器在俯仰气动舵损伤的情况下能达到预设的速度和高度，本发明提出了一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，其中包
括了纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器。Hovakimyan等人于2012年提出了
自适应控制器的概念，通过在控制律设计中加入低通滤波器，保证了控制律设计与自适
应律设计的分离，提高了快速性，增强了鲁棒性，适用于对象是具有不确定性的系统，控制
器中的自适应量可以对不确定量和干扰进行补偿，从而实现在损伤状态下的正常飞行。通
过与PID控制器的效果对比，突出 自适应控制器的优越性。

发明内容

[0005] 本发明旨在克服现有控制方法的不足，针对弹性高超声速飞行器，提出一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，使弹性高超声速飞行器在执行机构损
伤故障下可以快速，准确地实现对目标纵向速度和高度的跟踪。

[0006] 本发明采用的技术方案为:一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法，包括如下步骤：

[0007] 步骤一：给定期望的纵向速度Vr和高度hr；

[0008] 步骤二：建立弹性高超声速飞行器的非线性动力学和运动学模型；

[0009] 步骤三：设计 自适应控制器，包括纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器；

[0010] 步骤四：将 自适应控制器应用于高超声速飞行器，进行容错控制仿真，并与PID控制器结果进行对比。

[0011] 其中，在步骤二中所描述的弹性高超声速飞行器非线性动力学和运动学模型的建立方法如下:

[0012] 考虑弹性的高超声速飞行器模型可写为：

[0013]

[0014]

[0015]

[0016]

[0017]

[0018]

[0019] 其中m是弹性高超声速飞行器质量，V，h，γ，θ，Q表示五种刚体系统状态量分别为纵向速度，高度，航迹倾角，俯仰角和俯仰角速度，α＝θ‑γ是攻角，T，D，L，M和Ni是推力，阻
力，升力，俯仰力矩和总弹性力，g是重力加速度，Iyy为纵向转动惯量，ηi和 表示6种弹性状
态，ζi是阻尼系数，ωi是固有频率。上式中力和力矩可表示为：

[0020]

[0021]

[0022]

[0023]

[0024]

[0025]

[0026] 其中φ和δe是控制输入量，物理意义分别为燃料当量和升降舵偏角，是气动弦长，S是气动参考面积，zT是推力‑力矩耦合系数，是动压，可表示为：

[0027]

[0028] 其中ρ是空气密度，ρ0是标称高度空气密度，h0表示标称高度，hs是空气密度指数衰φ
减率的倒数，其余系数CT，CT ，CD，CL，CM定义为：

[0029]

[0030]

[0031]

[0032] CL＝CLαα+CL0

[0033]

[0034] 其中，在步骤三中所述的设计 自适应控制器，其计算方法如下:

[0035] 图1是 自适应控制器内部结构框图，根据图中流程设计控制器，总 自适应控制器包含两个子控制器：纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器。纵向速度和高度
控制器所对应的控制输入分别为在燃料当量和舵偏：

[0036] u1＝φ,u2＝δe.

[0037] 1)设计纵向速度 自适应控制器

[0038] 速度误差模型为：

[0039]

[0040] 控制输入定义为uV＝φ设计控制输入为φ：

[0041]

[0042] KV是速度增益， 是需要设计的控制律。位置误差可以写成：

[0043]

[0044] 其中σ1＝Vc‑1且有界，纵向速度控制状态量为x1＝Ve，控制系统可描述为：

[0045]

[0046] y1＝c1x1

[0047] 其中A1＝‑KV，b1＝1，c1＝1，纵向速度控制观测器可写为：

[0048]

[0049] 其中

[0050]

[0051]

[0052] 其中 K1是增益参数，P1是李雅普诺夫方程A1TP1+P1A1＝‑Q1的解，Q1>0已知，控制律设计如下：

[0053]

[0054] D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的拉普拉斯变换。

[0055] 2)高度 自适应控制器

[0056] 升降舵偏δe与高度h无直接关系，为了保证过程简单，选用普通自适应控制建立两者之间的关系，参考高度已知，参考航迹倾角可以计算出来：

[0057]

[0058] 所以，根据面向控制模型，参考航迹倾角为 高度误差式可写为：航迹倾角误差式为：

[0059]

[0060] 所以，俯仰角为 航迹倾角误差式可写为： 俯仰角误差式为：

[0061]

[0062] 所以 俯仰角误差式可写为： 舵偏δe和高度h的关系可建立为：

[0063]

[0064] 定义控制量uQ＝nδe，其中n表示舵偏损失率，控制输入δe设计为：

[0065]

[0066] KQ俯仰角速度增益， 需要设计的控制律，俯仰角速度误差可写为：

[0067]

[0068] 其中σ2＝Qcn‑1，高度控制状态量为x2＝Qe，控制系统可描述为：

[0069]

[0070] y2＝c2x2

[0071] 其中A2＝‑KQ，b2＝1，c2＝1，状态观测器为：

[0072]

[0073] 其中 为：

[0074]

[0075]

[0076] K2是自适应增益，P2是李雅普诺夫方程A2TP2+P2A2＝‑Q2的解，Q2>0已知，控制律定义为：

[0077]

[0078] D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的拉普拉斯变换。

[0079] 本发明为“一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法”，与现有的控制方法相比，其优点是：

[0080] 1)本方法设计的控制器是所调参数可应用于整个轨迹跟踪过程，不必取工作点进行模式切换，在实际工程上易于实现。

[0081] 2)本方法设计的控制器可以有效地改善弹性高超声速飞行器在升降舵失效故障的情况下跟踪纵向速度和高度的效果。

[0082] 3)本方法设计的控制器可以有效降低模型非线性，耦合，环境干扰和参数不确定带来的影响，快速且鲁棒性强。

附图说明

[0083] 图1为 自适应控制器结构图。

[0084] 图2为无故障平飞状态PID控制器状态量及状态量误差图。

[0085] 图3为无故障平飞状态PID控制器控制量图。

[0086] 图4为失效故障平飞状态PID控制器与 自适应控制器状态量与状态量误差对比图。

[0087] 图5为失效故障平飞状态PID控制器与 自适应控制器控制量对比图。

[0088] 图6为失效故障平飞状态PID控制器与 自适应控制器航迹倾角对比图。

[0089] 图7为无故障俯仰机动PID控制器状态量及状态量误差图。

[0090] 图8为无故障俯仰机动PID控制器控制量图。

[0091] 图9为无故障俯仰机动PID控制器航迹倾角图。

[0092] 图10为失效故障俯仰机动PID控制器与 自适应控制器状态量及状态量误差对比图。

[0093] 图11为失效故障俯仰机动PID控制器与 自适应控制器控制量对比图。

[0094] 图12为失效故障俯仰机动PID控制器与 自适应控制器航迹倾角对比图。

具体实施方式

[0095] 下面结合实施例，并配合附图对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明

[0096] 本发明为“一种基于L1自适应控制的弹性高超声速飞行器容错控制方法”，附图见图1—图12所示，其具体步骤如下：

[0097] 步骤一：给定期望的纵向速度Vr＝10000ft/s和高度hr＝100000ft；

[0098] 步骤二：建立弹性高超声速飞行器的非线性动力学和运动学模型；

[0099] 弹性高超声速飞行器的考虑弹性模型可写为：

[0100]

[0101]

[0102]

[0103]

[0104]

[0105]

[0106] 其中m＝147.9slug是弹性高超声速飞行器质量，V，h，γ，θ，Q表示五种刚体系统状态量分别为纵向速度，高度，航迹倾角，俯仰角和俯仰角速度，初始速度V0＝8000ft/s，初始
高度h0＝80000ft，α＝θ‑γ是攻角，T，D，L，M和Ni是推力，阻力，升力，俯仰力矩和总弹性力，g
2 2
＝32.17ft/s是重力加速度，Iyy＝86722.54slug·ft/rad为纵向转动惯量，ηi和 表示6种
弹性状态，ζi＝0.02是阻尼系数，ωi是固有频率，其中ω1＝21.17rad/s，ω2＝53.92rad/s，
ω3＝109.1rad/s。上式中力和力矩可表示为：

[0107]

[0108]

[0109]

[0110]

[0111]

[0112]

[0113] 其中φ和δe是控制输入量，物理意义分别为燃料当量和升降舵偏角， 是气2
动弦长，S＝17ft是气动参考面积，zT＝8.36ft是推力‑力矩耦合系数，是动压，可表示为：

[0114]

[0115] 其中ρ是空气密度，ρ0＝6.7429×10‑5slugs/ft3是标称高度空气密度，h0＝φ
85000ft，表示标称高度，hs＝21358.8ft是空气密度指数衰减率的倒数，其余系数CT，CT ，
CD，CL，CM定义为：

[0116]

[0117]

[0118]

[0119] CL＝CLαα+CL0

[0120]

[0121] 其中的气动参数如表1所示。

[0122]

[0123]

[0124] 表1气动系数表

[0125] 步骤三：设计 自适应控制器，包括纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器；

[0126] 图1是L1自适应控制器内部结构框图，根据图中流程设计控制器，总 自适应控制器包含两个子控制器：纵向速度 自适应控制器和高度 自适应控制器。纵向速度和高度
控制器所对应的控制输入分别为在燃料当量和舵偏：

[0127] u1＝φ,u2＝δe.

[0128] 1)设计纵向速度 自适应控制器

[0129] 速度误差模型为：

[0130]

[0131] 控制输入定义为uV＝φ设计控制输入为φ：

[0132]

[0133] KV是速度增益， 是需要设计的控制律。位置误差可以写成：

[0134]

[0135] 其中σ1＝Vc‑1且有界，纵向速度控制状态量为x1＝Ve，控制系统可描述为：

[0136]

[0137] y1＝c1x1

[0138] 其中A1＝‑KV，b1＝1，c1＝1，纵向速度控制观测器可写为：

[0139]

[0140] 其中

[0141]

[0142]

[0143] 其中 K1是增益参数，P1是李雅普诺夫方程A1TP1+P1A1＝‑Q1的解，Q1>0已知，控制律设计如下：

[0144]

[0145] D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的拉普拉斯变换。

[0146] 2)高度 自适应控制器

[0147] 升降舵偏δe与高度h无直接关系，为了保证过程简单，选用普通自适应控制建立两者之间的关系，参考高度已知，参考航迹倾角可以计算出来：

[0148]

[0149] 所以，根据面向控制模型，参考航迹倾角为 高度误差式可写为： 航迹倾角误差式为：

[0150]

[0151] 所以，俯仰角为 航迹倾角误差式可写为： 俯仰角误差式为：

[0152]

[0153] 所以 俯仰角误差式可写为： 舵偏δe和高度h的关系可建立为：

[0154]

[0155] 定义控制量uQ＝nδe，其中n表示舵偏损失率，控制输入δe设计为：

[0156]

[0157] KQ俯仰角速度增益， 需要设计的控制律，俯仰角速度误差可写为：

[0158]

[0159] 其中σ2＝Qcn‑1，高度控制状态量为x2＝Qe，控制系统可描述为：

[0160]

[0161] y2＝c2x2

[0162] 其中A2＝‑KQ，b2＝1，c2＝1，状态观测器为：

[0163]

[0164] 其中 为：

[0165]

[0166]

[0167] K2是自适应增益，P2是李雅普诺夫方程A2TP2+P2A2＝‑Q2的解，Q2>0已知，控制律定义为：

[0168]

[0169] D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的拉普拉斯变换。

[0170] 步骤四：将 自适应控制器应用于高超声速式飞行器，进行容错控制仿真，并与PID控制器结果进行对比。

[0171] 根据步骤二得到的飞行器模型，和步骤三得到的控制器，在simulink仿真平台上进行仿真验证，并将所设计的控制器与标准PID控制器作对比，来验证所设计控制器的性
能，主要分为平飞状态和俯仰机动进行仿真。

[0172] 实例1：无故障平飞状态，PID控制器效果。

[0173] 选取控制器参数如下：Kφ＝[20,0.1,0]， 如图2和图3所示，无故障状态下，模型在PID控制器的作用下可保持稳定平飞状态。

[0174] 实例2：失效故障平飞状态，PID控制器与 自适应控制器效果对比。

[0175] 失效故障范围从0到1，将失效故障步长设置为0.05。经过一系列试验，在水平飞行状态下，PID控制器能容忍的最大故障率为0.35。在0.35‑0.5之间，纵向速度速度可以控制，
但高度发散。如果执行机构的损耗超过50％，它将失去控制。图4‑图6是故障率为0.45时PID
控制器和 自适应控制器的比较。在水平飞行中， 自适应控制器明显优于PID控制器。

[0176] 实例3：无故障俯仰机动，PID控制器效果。

[0177] 控制参数设置如下：Kφ＝[20,0,0]， 如图7‑图9所示，模型在PID控制器作用下可完成俯仰机动。纵向速度和高度均符合要求、

[0178] 实例4：失效故障俯仰机动，PID控制器与 自适应控制器效果对比。

[0179] 由上文平飞状态可试验出，在俯仰机动飞行中，PID控制器能容忍的最大故障率为0.15明显小于水平飞行时的容错率。在0.15‑0.35之间，速度可以控制，但高度不能。如果故
障率超过0.4，纵向速度和高度都会失去控制。图10‑图12是故障率为0.35时的控制结果。虽
然PID控制器在速度控制方面具有优势，但高度完全是不可控制的。

[0180] 可以看出， 自适应控制器在故障时的容错性能优于PID控制器，PID控制器在故障时效果明显下降，本发明所提 自适应控制器可以实现期望目标。