基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法

摘要

本发明公开了一种基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，首先获取系统节点的导纳矩阵，在电力系统运行过程中周期性地采集其运行参数，如果根据运行参数判定当前电力系统发生失稳，则将当前的运行参数代入基于暂态能量函数构建的暂态功角关系函数和暂态电压关系函数中，然后计算得到灵敏度函数，然后结合系统失稳状态，识别系统暂态失稳模式。本发明基于暂态能量函数法提出暂态功角关系函数和暂态电压关系函数，通过建立灵敏度函数指标实现不同失稳模式的判别。

权利要求

1.一种基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在电力系统稳态运行状态下采集系统参数，获取系统节点的导纳矩阵；

S2：在电力系统运行过程中，周期性地采集其运行参数，包括各个节点的电压、电压相角和其所连接负荷的有功功率、无功功率；

S3：根据电力系统当前的运行参数判定电力系统是否发生失稳，如果没有发生失稳，则返回步骤S2，否则进入步骤S4；

S4：根据电力系统当前的运行参数计算每台发电机节点的暂态功角关系函数，计算公式如下：

其中，Etran表示系统暂态能量函数，δi表示发电机节点i的功角，Pmi表示发电机节点i的机械功率，Bij表示节点i和节点j之间导纳的虚部，Ui表示节点i的电压，Uj表示节点j的电压，θji表示节点j与节点i的电压相角差，θij表示节点i与节点j的电压相角差，PLi表示发电机节点i所连接负荷的有功功率，n表示电力系统中的节点数量，iG表示发电机节点集合；

根据电力系统当前的运行参数计算每个节点的暂态电压关系函数，计算公式如下：其中，Bii表示节点i自导纳的虚部，QLi表示节点i所连接负荷的无功功率；

S5：采用以下公式计算当前发电机节点的暂态功角关系函数平均值Mδ：其中，m表示发动机节点的数量；

采用以下公式计算当前所有节点的暂态电压关系函数平均值MU：S6：采用以下公式计算灵敏度函数值S：S7：根据灵敏度函数值S判别电力系统当前的失稳模式，如果S＞0，表示当前失稳状态是功角电压失稳；如果S＜0，表示当前失稳状态是电压失稳。

2.根据权利要求1所述的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，其特征在于，所述步骤S3中判断电力系统是否发生失稳的具体方法为：如果电力系统中任意两台发电机间的功角差大于180度，则可以判定电力系统发生失稳，否则未发生失稳。

说明书

基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统暂态稳定性技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法。

背景技术

[0002] 近年来，随着智能电网的不断发展，智能家居等用电器的不断丰富和普及，以及电力电子等设备接入电网的不断探索，人们的用电需求越来越多元化和个性化，越来越多的
新元素和新技术加入到电网中，构成了更加纷繁复杂的庞大系统体系，因此，电力系统的分
析与研究更加追求对细节变化的实时把握和对系统各方面特性的全面考量，这对系统暂态
稳定状态的评价与识别提出了新的挑战。

[0003] 暂态能量函数法是一种传统的暂态稳定分析方法，在电力系统稳定分析领域，提供了很多暂态能量函数模型。暂态能量函数的结构保持模型保留了电力网络结构，既可以
研究暂态功角稳定问题，还可以研究电压稳定问题，为暂态失稳模式的识别奠定了模型基
础。同时，由于相量测量单元(PMU)和广域监测系统(WAMS)在电网中的大规模布局，以及轨
迹分析法的大规模应用，为暂态稳定分析提供了数据采集和处理的基础。

[0004] 传统的暂态失稳判别方法，通常只能判别单一的失稳模式，要想判别多种失稳模式，需要同时结合多种方法判别，操作复杂；还有些方法虽然可以综合判别失稳模式，但是
模型结构简单粗略，没有全面考虑电网各部分有功无功对暂态失稳的影响。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，基于暂态能量函数法提出暂态功角关系函数和暂态电压关系函
数，通过建立灵敏度函数指标实现不同失稳模式的判别。

[0006] 为实现上述发明目的，本发明基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法包括以下步骤：

[0007] S1：在电力系统稳态运行状态下采集系统参数，获取系统节点的导纳矩阵；

[0008] S2：在电力系统运行过程中，周期性地采集其运行参数，包括各个节点的电压、电压相角和其所连接负荷的有功功率、无功功率；

[0009] S3：根据电力系统当前的运行参数判定电力系统是否发生失稳，如果没有发生失稳，则返回步骤S2，否则进入步骤S4；

[0010] S4：根据电力系统当前的运行参数计算每台发电机节点的暂态功角关系函数，计算公式如下：

[0011]

[0012] 其中，Etran表示系统暂态能量函数，δi表示发电机节点i的功角，Pmi表示发电机节点i的机械功率，Bij表示节点i和节点j之间导纳的虚部，Ui表示节点i的电压，Uj表示节点j
的电压，θji表示节点j与节点i的电压相角差，θij表示节点i与节点j的电压相角差，PLi表示
发电机节点i所连接负荷的有功功率，n表示电力系统中的节点数量，iG表示发电机节点集
合；

[0013] 根据电力系统当前的运行参数计算每个节点的暂态电压关系函数，计算公式如下：

[0014]

[0015] 其中，Bii表示节点i自导纳的虚部，QLi表示节点i所连接负荷的无功功率；

[0016] S5：采用以下公式计算当前发电机节点的暂态功角关系函数平均值Mδ：

[0017]

[0018] 其中，m表示发动机节点的数量；

[0019] 采用以下公式计算当前所有节点的暂态电压关系函数平均值MU：

[0020]

[0021] S6：采用以下公式计算灵敏度函数值S：

[0022]

[0023] S7：根据灵敏度函数值S判别电力系统当前的失稳模式，如果S＞0，表示当前失稳状态是功角失稳；如果S＜0，表示当前失稳状态是电压失稳。

[0024] 本发明基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法，首先获取系统节点的导纳矩阵，在电力系统运行过程中周期性地采集其运行参数，如果根据运行参数判定
当前电力系统发生失稳，则将当前的运行参数代入基于暂态能量函数构建的暂态功角关系
函数和暂态电压关系函数中，然后计算得到灵敏度函数，然后结合系统失稳状态，识别系统
暂态失稳模式。

[0025] 本发明具有以下有益效果：

[0026] 1)传统的方法大多将暂态功角与暂态电压稳定性分别讨论，本发明与此不同，利用了暂态能量函数法的系统性，对结构保持模型进行改进和扩展，实现了不同失稳模式的
判别；

[0027] 2)本发明在所提出的暂态功角关系函数和暂态电压关系函数中，充分考虑系统各部分模型特性对电力系统暂态稳定性的影响，其中包含了传统方法忽略的负荷模型部分有
功无功的影响，从而使暂态功角关系函数和暂态电压关系函数更为合理；

[0028] 3)通过建立灵敏度函数指标，能够有效判断暂态失稳的本质形态。

附图说明

[0029] 图1是本发明基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法的具体实施方式流程图；

[0030] 图2是IEEE39节点系统的结构图；

[0031] 图3是本实施例中的发电机功角曲线图；

[0032] 图4是本实施例中的暂态功角关系曲线图；

[0033] 图5是本实施例中的暂态电压关系曲线图；

[0034] 图6是本实施例中的灵敏度函数曲线图。

具体实施方式

[0035] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许
会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

[0036] 实施例

[0037] 为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明所基于的暂态关系函数的推导过程进行简要说明。

[0038] 对于配置有n个节点(其中包含m台发电机)的多机电力系统，根据基尔霍夫电流定律，母线电流方程可以表示为：

[0039] YBUB‑IG+IL＝0

[0040] 其中：YB、UB、IG和IL分别为系统导纳矩阵、母线节点电压、发电机注入节点的电流相量和节点负荷电流。除YB为n阶方阵外，其余均为n维列向量。

[0041] 对母线电流方程做复数线积分并改写为求和式可以得到系统的能量函数：

[0042]

[0043] 其中，Yij表示节点i和节点j之间的导纳，Uij表示节点i和节点j之间的电压差，Ui表示节点i的电压，IGi表示节点i的电流，ILi表示节点i的负荷电流，iG表示发电机节点集合，iL
表示负荷节点集合，上标*表示求共轭。

[0044] 根据系统结构将求和部分拆分，从初始运行点(U0,θ0)开始沿轨迹积分，其中U0表示电力系统的初始电压，θ0表示电力系统的初始电压相角，可以分别计算网络部分、发电机
部分和负荷部分的暂态能量：

[0045] 网络暂态能量Enet采用如下公式表示：

[0046]

[0047] 其中，Bii表示节点i自身导纳的虚部，Bij表示节点i和节点j之间导纳的虚部，Uj表示节点j的电压，θij表示节点i与节点j的电压相角差，U表示电力系统当前时刻的电压，θ表
示电力系统当前时刻的电压相角。

[0048] 发电机暂态能量Egen采用如下公式表示：

[0049]

[0050] 其中，Mi表示发电机节点i的转动惯量，ωi表示发电机节点i的转速，Pmi表示发电机节点i的机械功率，δi表示发电机节点i的功角，Di表示表示发电机节点i的阻尼系数。

[0051] 静态负荷模型下的负荷暂态能量Eload采用如下公式表示：

[0052]

[0053] 其中，QLi表示节点i所连接负荷的无功功率，PLi表示节点i所连接负荷的有功功率。

[0054] 忽略阻尼网损，可以得到系统暂态能量函数Etran：

[0055]

[0056] 接下来根据系统暂态能量函数建立暂态功角关系函数和暂态电压关系函数。

[0057] 就暂态功角关系函数而言，首先对各发电机暂态功角求偏导，分成发电机部分、网络部分和负荷部分三部分来考量。

[0058] 发电机部分：

[0059] 直接将发电机部分的能量函数对各发电机功角δi分别求偏导，可得如下关系式：

[0060]

[0061] 其中，Pmi表示发电机节点i的机械功率。

[0062] 网络部分：

[0063] 根据网络部分的暂态能量函数，对于电力系统中每一个节点，将节点i的电压向量考虑进去， 满足如下关系式：

[0064]

[0065] 其中，θi表示节点电压向量的电压相角，e表示自然常数。则θij＝θi‑θj表示节点i与节点j的电压相角差。

[0066] 如果节点i是发电机节点，可以记θij为发电机节点i与节点j的电压相角差，相当于把发电机节点i与整个网络的交互情况考虑进去了，可以以此来反应网络能量对发电机功
角δi的影响。同时，又已知：

[0067] Bij＝Bji，sinθij＝‑sinθji

[0068] 因此可以得到以下关系式：

[0069]

[0070] 负荷部分：

[0071] 由于发电机端电压相角θi(θi为第i台发电机相对于惯性中心的转子角度)在一定程度上反映发电机功角δi的改变，因此采取临近原则，选取线路上靠近发电机的负荷节点
作为影响因子，参与功角关系函数计算。

[0072]

[0073] 综合以上各部分的关系式，可以得到暂态功角关系函数如下：

[0074]

[0075] 注：Bij＝Bji、sinθij＝‑sinθji。

[0076] 就暂态电压关系函数而言，对各节点电压求偏导，对于负荷部分依旧采取临近原则，将相应负荷节点的无功功率和电压考虑进来，作为影响因素参与计算。由此可以得到：

[0077]

[0078] 注：cosθij＝cosθji。

[0079] 本发明就是基于以上推导出的暂态功角关系函数和暂态电压关系函数，在实现暂态电压失稳与功角失稳识别。

[0080] 图1是本发明基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于暂态能量函数的暂态电压失稳与功角失稳识别方法的
具体方法如下：

[0081] S101：获取系统节点导纳矩阵：

[0082] 在电力系统稳态运行状态下采集系统参数，获取系统节点的导纳矩阵。

[0083] S102：采集电力系统运行参数：

[0084] 在电力系统运行过程中，周期性地采集其运行参数，包括各个节点的电压、电压相角和其所连接负荷的有功功率、无功功率。在实际应用中，可以采用相量测量单元(PMU)进
行运行参数采集，PMU是一种常用的电力系统测量仪器，可以监测到所有母线的电压、电流、
角速度、相角，发电机的功角、机械功率，负荷的有功无功等数据。

[0085] S103：判断暂态稳定性：

[0086] 根据电力系统当前的运行参数判定电力系统是否发生失稳，如果没有发生失稳，则返回步骤S102，否则进入步骤S104。

[0087] 根据现有工程经验，如果电力系统中任意两台发电机间的功角差大于180度，则可以判定系统发生失稳，否则未发生失稳。除了工程经验方法以外，还可以采取传统的时域仿
真法、直接法、现有的人工智能等各种暂态稳定性判别方法判断系统是否发生失稳，在实际
应用过程中根据需要选择具体判定方法即可。

[0088] S104：计算暂态关系函数：

[0089] 根据电力系统当前的运行参数计算每台发电机节点的暂态功角关系函数，计算公式如下：

[0090]

[0091] 其中，Etran表示系统暂态能量函数，δi表示发电机节点i的功角，Pmi表示发电机节点i的机械功率，Bij表示节点i和节点j之间导纳的虚部，Ui表示节点i的电压，Uj表示节点j
的电压，θji表示节点j与节点i的电压相角差，θij表示节点i与节点j的电压相角差，PLi表示
发电机节点i所连接负荷的有功功率，n表示电力系统中的节点数量，iG表示发电机节点集
合。

[0092] 根据电力系统当前的运行参数计算每个节点的暂态电压关系函数，计算公式如下：

[0093]

[0094] 其中，Bii表示节点i自导纳的虚部，QLi表示节点i所连接负荷的无功功率。

[0095] S105：计算暂态关系函数平均值：

[0096] 考虑到包含有m个发电机的n节点多机系统，本发明对功角关系函数和电压关系函数分别取平均值，具体方法为：采用以下公式计算当前发电机节点的暂态功角关系函数平
均值Mδ：

[0097]

[0098] 其中，m表示发动机节点的数量；

[0099] 采用以下公式计算当前所有节点的暂态电压关系函数平均值MU：

[0100]

[0101] S106：计算灵敏度函数：

[0102] 为了进行电力系统的失稳模式判别，本发明设置一个灵敏度函数S作为判别参数，其计算公式如下：

[0103]

[0104] S107：失稳模式判别：

[0105] 根据灵敏度函数值S判别电力系统当前的失稳模式，如果S＞0，表示当前失稳状态是功角失稳；如果S＜0，表示当前失稳状态是电压失稳。

[0106] 为了更好地说明本发明的技术效果，采用电力系统仿真软件PSASP对IEEE39节点系统进行仿真。图2是IEEE39节点系统的结构图。如图2所示，IEEE‑39节点系统共包括10台
发电机和39个节点。其中，39号发电机为平衡机，31和32号机组的有功出力降低100MW，其他
不变。设置母线20和母线23在0s时同时发生瞬时三相接地短路故障，故障存在时间0.2s。母
线16到母线17之间的线路由于开关误动作，于0.1s时将线路切除。数据采集时间10s，数据
采集间隔0.01s。

[0107] 采用本发明方法进行仿真验证，仿真验证过程中采用系统中是否任意两台发电机间的功角差大于180度来判定系统是否发生失稳。

[0108] 图3是本实施例中的发电机功角曲线图。根据图3可以看出，系统已出现明显的分群现象。比如发电机30与发电机36之间的功角差大于180度，判断系统已失稳。

[0109] 图4是本实施例中的暂态功角关系曲线图。图4中横坐标表示时间，纵坐标表示暂态功角关系函数值。图5是本实施例中的暂态电压关系曲线图。图5中横坐标表示时间，纵坐
标表示暂态电压关系函数值。根据图4和图5可知，母线16和17的电压关系函数曲线与其余
曲线表现出较大差异。结合本实施例中设置的故障情况，可以看出暂态功角关系曲线和暂
态电压关系曲线能够体现处系统的暂态运行状态信息。

[0110] 图6是本实施例中的灵敏度函数曲线图。图6中横坐标表示时间，纵坐标表示灵敏度函数值。如图6所示，在故障发生(t＝0.2s)后，灵敏度函数值一直在小于0的区间内变化，
可以判断电力系统失稳状态下是暂态电压失稳模式占主导。

[0111] 尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技
术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些
变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。