基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法

摘要

本发明公开一种基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法，应用于雷达探测与成像领域，本发明的拓扑约束设计方法，能够实现分布式雷达中多个平台形成的独立空间谱拼接，以提高成像分辨率；首先，建立了分布式雷达成像系统的波数域信号模型，其次，分析空间谱分布规律与成像分辨率的关系，给出了提高距离向分辨率和方位向分辨率的拓扑设计约束条件；最后，本发明通过数值仿真验证了该拓扑设计方法的有效性。

权利要求

1.一种基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法，其特征在于，采用多个平台发射，一个平台接收的工作模式，具体包括以下步骤：S1、构建分布式雷达成像系统几何模型；选择场景中的一个点作为原点O(0,0,0)，并建立空间直角坐标系O‑xyz；该分布式雷达成像系统中有NT个发射机和NR个接收机，发射机、接收机和点目标的位置参数采用球坐标格式表示；

S2、在分布式雷达成像系统几何模型的基础上，将多个发射机和一个接收机组成的系统拆解为多个独立的一个发射一个接收的SAR成像系统，构建分布式雷达成像回波信号模型；回波信号模型即回波的波数域表达式：其中，kx(n)，ky(n)，kz(n)是随距离向慢时间变量n变化的波数域变量，σ(x,y,z)表示波束覆盖区域内点(x,y,z)的散射系数；

S3、确定分布式雷达成像系统的空间谱分布；步骤S3具体为：由发射机平台运动参数和雷达参数变化形成的圆为发射机填充圆，由接收机平台运动参数和雷达参数变化形成的圆为接收机填充圆，在雷达平台运动过程中记录下发射机填充圆和接收机填充圆的交点，这些交点会在波数域覆盖一个区域，这片区域称为空间谱；

S4、根据空间谱分布构建基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计约束条件；当两个发射机发射具有相同方位角变化的不同频率的信号时，采用的拓扑设计约束为：其中，βi(n)表示在任意时刻n发射机Ti和接收机R相对于各点目标形成的夹角，n为一个脉冲重复时间内的方位向慢时间变量，γ为常数，NT表示发射机总数，Ti表示第i个，Tj表示第j个发射机， 表示发射机Ti在运动过程中方位角的变化；

当两个发射机沿不同方位角移动时，采用的拓扑设计约束为：其中， 分别为第i个和第j个发射机发射信号的最低频率， 表示方位角门限和频率门限，NT表示发射机总数，Ti表示第i个发射机，Tj表示第j个发射机， 表示发射机Ti在运动过程中方位角的变化， 表示发射机Ti起始方位角， 表示发射机Tj终止方位角。

说明书

基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达探测与成像领域，特别涉及一种雷达高分辨成像技术。

背景技术

[0002] 合成孔径雷达是一种可以实现全天时全天候监测的遥感系统，它能够通过发射信号并接收一段时间内的回波信号并进行一定的处理后获得高分辨率图像。基于合成孔径雷
达原理的分布式雷达系统由多个独立的平台组成的，每一个平台可以充当发射机和接收
机，能够将多个发射机的回波信号进行融合处理。常规的合成孔径雷达需要长时间积累以
形成等效大孔径，相比之下，分布式雷达可以在短时间内便获得较大的孔径，进而得到更高
的成像分辨率。同时，有效合理地设计分布式雷达各平台相对拓扑构型和飞行路径，不仅能
够充分利用各平台的系统资源，也能在一定程度上提高成像分辨率及成像质量。

[0003] 为设计合理的拓扑约束条件，提高雷达系统的成像分辨率，在文献“An H,Wu J,Sun Z,et al.Topology Design for Geosynchronous  Spaceborne‑Airborne 
Multistatic SAR[J].IEEE Geoence and Remote Sensing Letters,2018,15(11):1715‑
1719.”中，作者以GEO‑SAR为应用背景，通过分析GEO多基SAR的广义模糊函数，在图像域寻
求用于描述成像性能约束条件，建立了多约束条件下的优化问题，并求解得到了一个发射
机和多个接收机工作模式下的拓扑设计，然而这些分析是建立在将点扩散函数直接非相参
叠加的基础上的，用于面目标成像难度较大。在文献“Sun Z,Wu J,Yang J,et al.Path 
Planning for GEO‑UAV Bistatic SAR Using Constrained Adaptive Multiobjective 
Differential Evolution[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,
2016:1‑14.”中，作者将飞行器的导航性能和成像性能作为约束条件，利用多目标进化算法
(Multiobjective Evolutionary Algorithms)求解得到航空器的路径，但是该方法用于分
布式雷达还不具有适用性。在“Dower W,Yeary M.Bistatic SAR:Forecasting Spatial 
Resolution[J].IEEE Transactions on Aerospace&Electronic Systems,2018:1‑1.”中，
给出了点目标回波的波数域表达式，并推导了SAR系统的距离向和方位向的极限分辨率，但
是只给出了一些发射机在特定方位角时的成像实验结果。

发明内容

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提出一种基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法，以提高分布式雷达系统的成像分辨率。

[0005] 本发明采用的技术方案为：一种基于波数域拼接的分布式雷达成像拓扑设计方法，采用多个平台发射，一个平台接收的工作模式，具体包括以下步骤：

[0006] S1、构建分布式雷达成像系统几何模型；

[0007] S2、在分布式雷达成像系统几何模型的基础上，将多个发射机和一个接收机组成的系统拆解为多个独立的一个发射一个接收的SAR成像系统，构建分布式雷达成像回波信
号模型；

[0008] S3、确定分布式雷达成像系统的空间谱分布；

[0009] S4、根据空间谱分布构建基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计约束条件。

[0010] 步骤S3具体为：由发射机平台运动参数和雷达参数变化形成的圆为发射机填充圆，由接收机平台运动参数和雷达参数变化形成的圆为接收机填充圆，在雷达平台运动过
程中记录下发射机填充圆和接收机填充圆的交点，这些交点会在波数域覆盖一个区域，这
片区域称为空间谱。

[0011] 当两个发射机发射具有相同方位角变化的不同频率的信号时，采用的拓扑设计约束为：

[0012]

[0013] 其中，βi(n)表示在任意时刻n发射机Ti和接收机R相对于各点目标形成的夹角，n为一个脉冲重复时间内的方位向慢时间变量，γ为常数，NT表示发射机总数，Ti表示第i个，Tj
表示第j个发射机， 表示发射机Ti在运动过程中方位角的变化。

[0014] 当两个发射机沿不同方位角移动时，采用的拓扑设计约束为：

[0015]

[0016] 其中， 分别为第i个和第j个发射机发射信号的最低频率， 表示方位角门限和频率门限，NT表示发射机总数，Ti表示第i个，Tj表示第j个发射机， 表示发射
机Ti在运动过程中方位角的变化， 表示起始方位角， 表示终止方位角。

[0017] 本发明的有益效果：本发明中提出了一种基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计方法，以提高分布式雷达系统的成像分辨率；发明人在所提出的拓扑设计方法对雷达平台
进行约束的前提下，采用将分布式雷达中多个平台形成的独立空间谱拼接的方式进行成
像，并验证了所提出的拓扑设计方法能够实现距离向分辨率和方位向分辨率的提高。

附图说明

[0018] 图1为本发明分布式雷达成像系统几何模型示意图；

[0019] 图2为分布式雷达成像系统的空间谱分布规律示意图；

[0020] 图3为本发明实施时采用的目标场景分布图；

[0021] 图4为空间谱拼接前的原始成像结果图；

[0022] 图5为沿频率方向的空间谱拼接图；

[0023] 图6为距离向分辨率提高后的成像结果；

[0024] 图7为沿方位角的空间谱拼接图；

[0025] 图8为方位向分辨率提高后的成像结果。

具体实施方式

[0026] 本发明的解决方案是将分布式雷达系统设定为多个平台发射，一个平台接收的工作模式，并以两个发射机发射信号，一个接收机接收回波信号为例进行一般性的分析，得到
分布式雷达回波的波数域表示形式，并分析不同发射机和接收机空间分布对回波空间谱分
布的影响，最终给出能够实现距离向和方位向分辨率提高的分布式雷达各平台的拓扑设计
约束条件，并通过仿真实验进行验证。

[0027] 本发明提出了一种基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计方法，具体步骤如下：

[0028] 步骤一：分布式雷达成像系统几何模型

[0029] 为方便分析和描述，本发明中以2个发射机和1个接收机为例进行研究分析。分布式雷达成像系统的几何模型如附图1所示，选择场景中的一个点作为原点O(0,0,0)，并建立
空间直角坐标系O‑xyz。该分布式雷达成像系统中有NT个发射机和NR个接收机。发射机、接收
机和点目标的位置参数采用球坐标格式表示，具体分布情况如附图1所示，其中r、 θ分别
表示系统中各元素(包括发射机，接收机，和场景中的点)的斜距、俯仰角和方位角。

[0030] 为了简化分析，假设接收机平台沿Y轴移动，成像区域位于飞行方向的前视区域，对两个发射机平台的飞行航迹进行约束，以实现构型拓扑设计。

[0031] 步骤二：分布式雷达成像回波信号模型

[0032] 本发明中的分布式雷达成像机理是基于合成孔径雷达(SAR)成像原理的，在步骤一建立的分布式雷达成像系统几何模型的基础上，可以将多个发射机和一个接收机组成的
系统拆解为多个独立的一个发射一个接收的SAR成像系统。以一对SAR系统为例，推导回波
的波数域表达式和空间谱分布规律。发射机发射载频为fc和带宽为B的线性调频(LFM)信
号，场景中某一个目标点P和参考点O的时域回波表达式可以分别表示为sP(n,t)，sO(n,t)，

[0033]

[0034] 其中n，t分别是一个脉冲重复时间(PRT)内的方位向慢时间变量和距离向快时间变量。σ(x,y,z)表示波束覆盖区域内点(x,y,z)的散射系数。m[·]是信号的幅度包络。tP
(n)，tO(n)是相对于目标点P和参考点O的传播时延，可以表示为：

[0035]

[0036] 其中RTiP(n)，RTiO(n)是发射机相对于目标点P和参考点O的距离历史，RRP(n)，RRO(n)是接收机相对于目标点P和参考点O的距离历史，c是电磁波的传播速度。

[0037] 计算目标点P和参考点O的时域回波的相关函数并通过傅里叶变换可以得到输出信号的频域表达式：

[0038] S(n,ω)＝M(ω)∫∫∫σ(x,y,z)·e‑jφ(n,ω)dxdydz  (3)

[0039] 其中M(·)是信号幅度包络m[·]的频域表示，e为自然对数的底数。相位为角频率变量ω和传播时延差的乘积，通过远场近似，可推导出相位 为：

[0040]

[0041] 其中kx(n)，ky(n)，kz(n)是随距离向慢时间变量n变化的波数域变量，fc为发射信号载频，fr∈[‑B/2,B/2]是频率变量，θTi(n)是第i个发射机的方位角， 是第i个发射机
的俯仰角，θR(n)是接收机的方位角， 是接收机的俯仰角。

[0042] 通过以上分析，可以得出回波的波数域表达式为：

[0043]

[0044] 由上式可知，通过逆傅里叶变换(IFT,Inverse Fourier Transform)可以利用波数域回波反演得到场景中点目标的散射系数。

[0045] 步骤三：分布式雷达成像系统的空间谱分布规律分析

[0046] 在步骤二的基础上，为了简化分析，假设分布式雷达平台和场景中的目标点位于同一平面上，此时所有平台的俯仰角均为0°。

[0047] 联立公式(4)中的kx(n)和ky(n)两个表达式，可以推导出绕波数域原点旋转的两组圆簇。这些圆簇的方程可以表示为：

[0048]

[0049] 其中 是圆的半径，它是随发射频率变化的。在波数域中绘制这些圆簇，如附图2所示。粗体线圆和细体线圆分别对应于最低频率fl和最高频率fh。实线圆和虚
线圆分别对应于两个不同发射机的圆，点横“·‑”虚线对应于接收机的圆。当雷达平台运动
时，这些圆的中心将围绕波数域的原点旋转，圆的半径随发射信号的频率变化。定义由发射
机平台运动参数和雷达参数变化形成的圆为发射机填充圆，由接收机平台运动参数和雷达
参数变化形成的圆为接收机填充圆。在雷达平台运动过程中记录下发射机填充圆和接收机
填充圆的交点，这些交点会在波数域覆盖一个区域，这片区域称为空间谱。在附图2中，竖
线、横线和网格区域是空间频谱填充区域。

[0050] 步骤四：基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计方法

[0051] 距离向分辨率是由发射信号的带宽决定的。因此在波数域中，可以通过分析频率变化的范围推算距离向分辨率。将波数域中任意一个点Kxy到原点的距离定义为：

[0052]

[0053] 根据Fourier理论，在空间频谱范围内，距离分辨率△rg可以用最近点到原点的距离|KxyO|min和最远点到原点的距离|KxyO|max来表示：

[0054]

[0055] 其中βi(n)表示在任意时刻n发射机Ti和接收机R相对于各点目标形成的夹角。

[0056] 由(8)可知，增加拼接后的信号带宽和增大夹角βi(n)可以提高距离向分辨率，且带宽是主要因素，但是在实际工程应用中，发射信号的带宽受硬件等各种因素的限制，本发
明提出的方法正是在带宽一定的情况下对分布式雷达各平台的拓扑构型进行设计。另一方
面，为了保证不同发射机对同一视角的带宽贡献，雷达平台中任意两个发射机的方位角之
差在录取回波信号过程中的任意时刻都应限制在雷达平台运动形成的方位角变化范围内。
基于上述描述，当分布式雷达存在多个发射机时，任意两个发射机之间的拓扑结构可以约
束为：

[0057]

[0058] 式中，γ为常数，(0≤γ≤1/2)， 表示发射机Ti在运动过程中方位角的变化，其空间谱拼接效果为附图2中竖线和横线区域。

[0059] 另一方面，方位向分辨率应由与发射信号的最低频率fmin相对应的空间频谱的起点 开始到终点 结束来确定。与距离向分辨率类似，根据Fourier理论，方位向分辨
率△crg可以通过(10)计算：

[0060]

[0061] 其中， 与 分别表示由发射信号最低频率fmin对应的空间频谱的起点 和终点 的波数域变量。

[0062] 用(4)代入(10)并利用三角函数的恒等变形公式，可导出方位向分辨率为：

[0063]

[0064] 其中β'＝βstop+βstart，且 分别表示雷达平台开始和停止记录回波数据时所对应的发射机Ti和接收机R相对于各点目标形成的夹角。

[0065] 通过以上分析，为了实现空间频谱拼接，提高方位向分辨率，发射机在记录回波时应尽可能地扫过方位角 为了保证不同发射机在运动过程中不重叠或分离，应限制不同
发射机的起始方位角 和终止方位角 此外，不同发射机的发射信号应具有相似的
频率覆盖范围。因此，当分布式雷达存在多个发射机时，任意两个发射机之间的拓扑设计参
数约束如下：

[0066]

[0067] 其中， 分别为第i个和第j个发射机发射信号的最低频率， 表示方位角门限和频率门限，其空间谱拼接效果示意图为附图2中的竖线和网格区域，这里频率门
限的选取是防止回波在频域发生混叠或者分离，方位角门限的选取是为了保证空间谱拼接
时重合或者分离不超过1/2；在本发明以“两发一收”为例的分析中，方位角门限 取值为
0.0215rad，频率门限 为0.315GHz。

[0068] 本发明技术方案的验证过程如下：

[0069] 本发明通过仿真实验来验证所提出基于波数域拼接分析的分布式雷达拓扑设计的有效性。本发明中步骤、结果都在MATLAB仿真平台上验证，以下给出具体实施本发明方法
的操作步骤。

[0070] 步骤一：分布式雷达成像系统几何模型

[0071] 本实施方案在场景中设置多个点目标，使用极坐标格式算法(PFA)实现信号回波从波数域到成像结果的映射。采用的分布式雷达成像运动几何模型如附图1所示，分布式雷
达系统的部分仿真参数如表1所示，提高距离向分辨率和方位向分辨率时分布式雷达的部
分参数分别如附表2和附表3所示。

[0072] 表1分布式雷达系统部分参数表

[0073] 参数 数值发射机T1速度 (‑1,2,0)*340m/s
发射机T2速度 (‑1,2,0)*340m/s
接收机R速度 (0,2,0)*340m/s
信号带宽B 300MHz
回波信噪比SNR 15dB
合成孔径时间TSAR 1s

[0074] 表2用于验证提高距离向分辨率时分布式雷达系统部分参数表

[0075]参数 数值
发射机T1载频 16GHz
发射机T2载频 16.315GHz
发射机T1起始位置 (‑60,‑30,10)km
发射机T2起始位置 (‑80,‑40,10)km
接收机R起始位置 (0,‑100,10)km

[0076] 表3用于验证提高方位向分辨率时分布式雷达系统部分参数

[0077] 参数 数值发射机T1载频 16GHz
发射机T2载频 16.015GHz
发射机T1起始位置 (‑60,‑28,10)km
发射机T2起始位置 (‑80,‑40,10)km
接收机R起始位置 (0,‑100,10)km

[0078] 在本实施例中，用于成像的原始场景如附图3所示，其包含以“+”形式放置在场景中心的五个目标点。

[0079] 步骤二：分布式雷达成像系统回波信号处理

[0080] 发射机发射载波频率为fc和带宽为B的线性调频(LFM)信号，通过计算出目标点P和参考点O的时域回波表达式并进一步得到回波的波数域表达式。

[0081] 将原始回波通过PFA算法处理得到的成像结果如附图4所示。

[0082] 步骤三：分布式雷达成像系统的空间谱分布

[0083] 空间谱的分布规律已在附图2中给出。在步骤一分布式雷达几何模型的基础上进行仿真验证，当两个发射机发射具有相同方位角变化的不同频率的信号时，按照式(9)对雷
达平台的拓扑结构进行约束，其空间谱拼接结果为附图5所示。当两个发射机沿不同方位角
移动时，按照式(12)对雷达平台的拓扑结构进行约束，其空间谱拼接结果为附图7所示。距
离向和方位向上的空间谱拼接对成像结果的改善在仿真验证中得到体现。

[0084] 步骤四：基于波数域拼接的分布式雷达拓扑设计方法验证

[0085] 基于上述步骤，分别得到附图1所示的分布式雷达系统在两种拓扑约束下的仿真结果，其中附图6是沿频率方向拼接空间频谱后的成像结果，与附图4的原始成像结果相比，
距离向分辨率有所提高；附图8是沿方位角变化方向拼接空间谱后的成像结果，与附图4相
比，方位向分辨率有显著提高。通过以上分析和仿真，验证了本发明提出的拓扑设计方法能
够有效地提高分布式雷达成像系统的距离向和方位向分辨率。

[0086] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领
域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的
任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。