一种退役动力锂电池的混合建模方法

摘要

本发明公开了一种退役动力锂电池的混合建模方法，属于动力锂电池应用领域。该方法包括建立退役动力锂电池的一阶等效电路模型，并获取模型参数；采用偏最小二乘法对一阶等效电路模型形成的误差进行二次拟合，建立退役动力锂电池的偏差补偿模型；联合一阶等效电路模型和偏差补偿模型，建立退役动力锂电池的混合模型。本发明对外特性已经发生一定程度变化的退役电池，通过一阶等效电路模型描述电池的基本外特性，建立基于偏最小二乘的偏差补偿模型，能够有效提高退役动力电池建模的精度，便于后续电池管理系统实现电池状态参数的准确估计及电池组的高效能量管理，有助于退役动力电池的梯次利用。

权利要求

1.一种退役动力锂电池的混合建模方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立退役动力锂电池的一阶等效电路模型，并获取模型参数；

S2、采用偏最小二乘法对一阶等效电路模型形成的误差进行二次拟合，建立退役动力锂电池的偏差补偿模型，具体为：根据一阶等效电路模型的输出与电池端电压测量值之间的偏差，采用偏最小二乘法进行二次拟合，计算得到偏最小二乘偏差补偿模型，建立基于偏最小二乘的退役动力锂电池的偏差补偿模型，表示为：

ΔU＝b1+b2·SOC+b3·It其中，ΔU为一阶等效电路模型的输出与电池端电压测量值之间的偏差，SOC为偏最小二乘法训练窗口内电池荷电状态的估计值，It为电池的充放电电流，b1、b2、b3为由偏最小二乘计算的参数；

S3、联合一阶等效电路模型和偏差补偿模型，建立退役动力锂电池的混合模型，表示为：

Uhybrid＝Ut+ΔU＝Uocv‑U1‑It·R0+b1+b2·SOC+b3·It其中，Uhybrid表示混合模型的输出电压值，Ut为电池的端电压，Uocv为电池开路电压，U1为电容电阻网络的端电压，R0为电池内阻。

2.根据权利要求1所述的退役动力锂电池的混合建模方法，其特征在于，所述退役动力锂电池的一阶等效电路模型表示为：Ut＝Uocv‑U1‑It·R0其中，Ut为电池的端电压，It为电池的充放电电流，Uocv为电池开路电压，U1为电容电阻网络的端电压，R0为电池内阻，R1、C1分别为电容电阻网络对应的电阻、电容值。

3.根据权利要求2所述的退役动力锂电池的混合建模方法，其特征在于，所述步骤S1中获取一阶等效电路模型参数的方法为：S11、对一阶等效电路模型进行离线电流脉冲测试，得到电压响应曲线；

S12、计算一阶等效电路模型在测试条件下的充放电内阻；

S13、分别提取电流脉冲充放电后电池静置时间段的电压测量值，并拟合电压曲线，电压曲线的拟合方程表示为

‑αt

y(t)＝A+B·e

其中，y(t)为电压曲线拟合得到的电压值，A、B及α为电压曲线的拟合参数；

S14、采用非线性最小二乘法计算电压曲线中的拟合参数；

S15、根据步骤S14得到的拟合参数计算一阶等效电路模型参数。

4.根据权利要求3所述的退役动力锂电池的混合建模方法，其特征在于，所述一阶等效电路模型在测试条件下的充放电内阻的计算公式为：其中，R0_dis为放电内阻，R0_ch为充电内阻， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t1、t0的电压测量值， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲充电时刻t5、t4的电压测量值，Ich、Idis分别为测试过程的充、放电电流。

5.根据权利要求4所述的退役动力锂电池的混合建模方法，其特征在于，所述一阶等效电路模型参数的计算公式为：

其中，τ为电容电阻网络的时间常数，R1_dis为电容电阻网络对应的放电电阻，R1_ch为电容电阻网络对应的充电电阻，tdis为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t2、t1之间的时间段，tch为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t6、t5之间的时间段。

说明书

一种退役动力锂电池的混合建模方法

技术领域

[0001] 本发明涉及动力锂电池应用领域，具体涉及一种退役动力锂电池的混合建模方法。

背景技术

[0002] 锂电池已经成为了当前新能源汽车最主要的储能元件。然而，伴随着新能源汽车的日常使用，动力锂电池会不可避免地逐渐老化。从车辆上退役下来的锂电池，仍然具备在
性能要求较低的场合继续使用的潜在价值，即退役电池仍然具备梯次利用价值。电池模型
是梯次利用环节中进行系统能量管理的重要基础，电池核心状态参数(如荷电状态(State 
of Charge,SOC)、健康状态(State of Health,SOH)等)的获取也需要精确的电池模型。

[0003] 相较于全新电池，退役锂电池经过了新能源汽车的一次使用，其内部已经发生一定程度老化。但是，锂电池初次使用过程中历史数据是缺失的，这就导致无法直接使用大量
数据建立基于数据驱动的电池模型。传统的经验模型仅通过数学函数来描述电池的外特
性，显然无法满足退役电池建模的复杂需求。电化学模型的计算量较大，参数多且难以获
取。常用的等效电路模型为提高建模精度，一般需要增加并联的电阻电容网络数目，应用于
退役动力锂电池时，很可能会造成模型结构复杂、参数在线辨识困难等问题。

发明内容

[0004] 针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种退役动力锂电池的混合建模方法。

[0005] 为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种退役动力锂电池的混合建模方法，包括以下步骤：

[0007] S1、建立退役动力锂电池的一阶等效电路模型，并获取模型参数；

[0008] S2、采用偏最小二乘法对一阶等效电路模型形成的误差进行二次拟合，建立退役动力锂电池的偏差补偿模型；

[0009] S3、联合一阶等效电路模型和偏差补偿模型，建立退役动力锂电池的混合模型。

[0010] 优选地，所述退役动力锂电池的一阶等效电路模型表示为：

[0011] Ut＝Uocv‑U1‑It·R0

[0012]

[0013] 其中，Ut为电池的端电压，It为电池的充放电电流，Uocv为电池开路电压，U1为电容电阻网络的端电压，R0为电池内阻，R1、C1为电容电阻网络对应的电阻、电容值。

[0014] 优选地，所述步骤S1中获取一阶等效电路模型参数的方法为：

[0015] S11、对一阶等效电路模型进行离线电流脉冲测试，得到电压响应曲线；

[0016] S12、计算一阶等效电路模型在测试条件下的充放电内阻；

[0017] S13、分别提取电流脉冲充放电后电池静置时间段的电压测量值，并拟合电压曲线；

[0018] S14、采用非线性最小二乘法计算电压曲线中的拟合参数；

[0019] S15、根据步骤S14得到的拟合参数计算一阶等效电路模型参数。

[0020] 优选地，所述一阶等效电路模型在测试条件下的充放电内阻的计算公式为：

[0021]

[0022]

[0023] 其中，R0_dis为放电内阻，R0_ch为充电内阻， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t1、t0的电压测量值， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲充电时
刻t5、t4的电压测量值，Ich、Idis分别为测试过程的充放电电流倍率。

[0024] 优选地，所述一阶等效电路模型参数的计算公式为：

[0025]

[0026]

[0027]

[0028]

[0029] 其中，τ为电容电阻网络的时间常数，R1_dis为电容电阻网络对应的放电电阻，R1_ch为电容电阻网络对应的充电电阻，α、B为电压曲线的拟合参数，tdis为电压响应曲线对应电
流脉冲放电时刻t2、t1之间的时间段，tch为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t6、t5之间
的时间段。

[0030] 优选地，所述步骤S2具体为：

[0031] 根据一阶等效电路模型的输出与电池端电压测量值之间的偏差，采用偏最小二乘法进行二次拟合，计算得到偏最小二乘偏差补偿模型，建立基于偏最小二乘的退役动力锂
电池的偏差补偿模型。

[0032] 优选地，所述退役动力锂电池的偏差补偿模型表示为：

[0033] ΔU＝b1+b2·SOC+b3·It

[0034] 其中，SOC为偏最小二乘法训练窗口内电池荷电状态的估计值。

[0035] 优选地，所述退役动力锂电池的混合模型表示为：

[0036] Uhybrid＝Ut+ΔU＝Uocv‑U1‑It·R0+b1+b2·SOC+b3·It

[0037] 其中，Uhybrid表示混合模型的输出电压值。

[0038] 本发明具有以下有益效果：

[0039] 本发明对外特性已经发生一定程度变化的退役电池，通过一阶等效电路模型描述电池的基本外特性，建立基于偏最小二乘的偏差补偿模型，能够有效提高退役动力电池建
模的精度，便于后续电池管理系统实现电池状态参数的准确估计及电池组的高效能量管
理，有助于退役动力电池的梯次利用。

附图说明

[0040] 图1为本发明的退役动力锂电池的混合建模方法流程示意图；

[0041] 图2为本发明实施例中一阶等效电路模型结构示意图；

[0042] 图3为本发明实施例中离线电池参数辨识工况示意图；其中图(a)为电流脉冲曲线，图(b)为电压响应曲线；

[0043] 图4为本发明实施例中偏最小二乘偏差补偿模型的建立示意图；

[0044] 图5为本发明实施例中退役动力锂电池混合模型示意图。

具体实施方式

[0045] 下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，
只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易
见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

[0046] 由于退役电池内部已经产生了不同程度的老化，外特性与全新电池相比不尽相同，为此，传统锂电池建模方法应对退役电池时有一定难度。电池模型的参数在线辨识方法
对模型精度的提升非常有限，且易受测量噪声的干扰。而精确的电池模型一直是进行电池
组能量管理所需的关键技术。

[0047] 为此，本发明为提高梯次利用中退役动力锂电池的建模精度，方便退役动力锂电池的梯次利用，针对电池状态估计、电池组能量管理所需的精确电池模型展开分析，提出了
一种联合不同电池模型的混合建模方法。该方法综合利用了锂电池等效电路模型与数据驱
动建模方法的优势，选取一阶等效电路模型作为混合模型的基本框架，而等效电路模型的
参数可由不同条件下的电流脉冲离线测量获得；在此基础上，计算特定窗口内一阶等效电
路模型的误差，将该误差、电流、SOC估计值作为训练样本，建立退役电池的偏差补偿模型；
最后，通过联合一阶等效电路模型与基于最小二乘法的偏差补偿模型，得到了退役动力锂
电池混合模型。本发明提供的混合建模方法，对于促进梯次利用中退役动力锂电池的状态
获取及电池组能量管理均具有重要意义。

[0048] 如图1所示，本发明实施例提供的一种退役动力锂电池的混合建模方法，包括以下步骤S1至S3：

[0049] S1、建立退役动力锂电池的一阶等效电路模型，并获取模型参数；

[0050] 在本实施例中，本发明综合考虑电池模型的复杂度与精度，选取一阶等效电路模型作为电池建模的主要框架，利用离线电流脉冲测试，建立初步的退役电池等效电路模型。

[0051] 本发明建立的一阶等效电路模型主要由电压源、电阻及电阻‑电容网络组成，如图2所示。根据一阶等效电路模型的结构，得到退役动力锂电池的一阶等效电路模型表示为：

[0052] Ut＝Uocv‑U1‑It·R0

[0053]

[0054] 其中，Ut为电池的端电压，It为电池的充放电电流，Uocv为电池开路电压，U1为电容电阻网络的端电压，R0为电池内阻，R1、C1为电容电阻网络对应的电阻、电容值。式中参数
Uocv、R0、R1、C1均可以离线测量计算得到，离线电池参数测试工况如图3所示。

[0055] 本发明获取一阶等效电路模型参数的方法为：

[0056] S11、对一阶等效电路模型进行离线电流脉冲测试，得到电压响应曲线；

[0057] 如图3所示工况为电流脉冲测试及相应的电压响应曲线，t0为电流脉冲跳变起始时刻，t1为电流脉冲跳变至预定放电电流幅值的时刻，t2为电流脉冲结束时刻，t3为电流脉
冲跳变为0的时刻，t4为电池静置1小时后的结束时刻，t5为电流跳变至预定充电电流幅值的
时刻，t6为电流脉冲结束时刻，t7为电流脉冲跳变为0的时刻，t8为电池静置1小时后的结束
时刻，其中：t0～t3为持续时间20秒的电流脉冲放电，t3～t4为持续时间1小时的电池静置，t4
～t7为持续时间20秒的电流脉冲充电，t7～t8为持续时间1小时的电池静置。为了获得不同
SOC、温度、电流倍率下的电池模型参数，可以在多个不同条件下施加图3所示电流脉冲测试
工况，收集电压的响应数据。

[0058] S12、计算一阶等效电路模型在测试条件下的充放电内阻；

[0059] 充放电内阻的计算公式为：

[0060]

[0061]

[0062] 其中，R0_dis为放电内阻，R0_ch为充电内阻， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲放电时刻t1、t0的电压测量值， 分别为电压响应曲线对应电流脉冲充电时
刻t5、t4的电压测量值，Ich、Idis分别为测试过程的充放电电流倍率。

[0063] S13、分别提取电流脉冲充放电后电池静置时间段的电压测量值，并拟合电压曲线；

[0064] 本发明分别提取电流脉冲充放电后电池静置时间段t3～t4及t7～t8内的电压测量值，并采用如下拟合方程拟合电压曲线。

[0065] y(t)＝A+B·e‑αt

[0066] 其中，y(t)为曲线拟合得到的电压值，A、B及α为待拟合的参数。

[0067] S14、采用非线性最小二乘法计算电压曲线中的拟合参数；

[0068] S15、根据步骤S14得到的拟合参数计算一阶等效电路模型参数。

[0069] 一阶等效电路模型参数的计算公式为：

[0070]

[0071]

[0072]

[0073]

[0074] 其中，τ为电容电阻网络的时间常数，R1_dis为电容电阻网络对应的放电电阻，R1_ch为电容电阻网络对应的充电电阻，α、B为电压曲线的拟合参数，tdis为电压响应曲线对应电
流脉冲放电时刻t2、t1之间的时间段，即tdis＝t2‑t1，tch为电压响应曲线对应电流脉冲放电
时刻t6、t5之间的时间段，即tch＝t6‑t5。

[0075] 在通过以上过程计算出退役动力锂电池的一阶等效电路模型的参数后，即可通过查表运算，根据电池当前的充放电倍率、温度及SOC估计值在线更新模型的参数。

[0076] S2、采用偏最小二乘法对一阶等效电路模型形成的误差进行二次拟合，建立退役动力锂电池的偏差补偿模型；

[0077] 在本实施例中，根据一阶等效电路模型的输出与电池端电压测量值之间的偏差，采用偏最小二乘法进行二次拟合，计算得到偏最小二乘偏差补偿模型，建立基于偏最小二
乘的退役动力锂电池的偏差补偿模型。

[0078] 如图4所示，建立基于偏最小二乘的退役动力锂电池的偏差补偿模型的方法为：

[0079] S21、设定训练窗口宽度为L，在窗口范围内计算一阶等效电路模型的输出Ut与电池端电压测量值U之间的偏差，获得ΔU＝[ΔU1,ΔU2,...,ΔUL]。同时，根据窗口内电池SOC
的估计值SOC＝[SOC1,SOC2,...,SOCL]及电流测量值It＝[It1,It2,...,ItL]，建立偏最小二
P P
乘的训练样本库，并定义X＝[It,SOC]，Y＝ΔU；

[0080] S22、令 计算矩阵

[0081] S23、求解矩阵 的主特征向量wk；

[0082] S24、计算投影矩阵 载荷矩阵

[0083] S25、计算残差矩阵

[0084] S26、若残差矩阵 小于预先设定的误差阈值δ，则偏最小二乘法的计算过程结束，模型精度满足要求；否则，令k＝k+1，返回步骤S3继续新一轮的计算。

[0085] 经过以上步骤，计算得到的偏最小二乘偏差补偿模型为YP＝XP·BP，其中，BP＝WP·P P P P
Q ，W ＝[w1,w2,...,wn]，Q＝[q1,q2,...,qn]。令由偏最小二乘计算得到的参数向量为B ＝
[b1,b2,b3]，b1、b2、b3为参数向量中包含的元素，则可将基于偏最小二乘的退役动力锂电池
偏差补偿模型表示为：

[0086] ΔU＝b1+b2·SOC+b3·It

[0087] 其中，SOC为偏最小二乘法训练窗口内电池荷电状态的估计值。

[0088] S3、联合一阶等效电路模型和偏差补偿模型，建立退役动力锂电池的混合模型。

[0089] 在本实施例中，退役动力锂电池的混合模型表示为：

[0090] Uhybrid＝Ut+ΔU＝Uocv‑U1‑It·R0+b1+b2·SOC+b3·It

[0091] 其中，Uhybrid表示混合模型的输出电压值。

[0092] 如图5所示，混合模型可以采用移动加窗的方式更新，定义训练窗口宽度为L，每间隔L个采样周期，根据模型偏差的计算结果，重新训练偏最小二乘偏差补偿模型，提高退役
动力电池混合模型的精度。

[0093] 经过以上所有步骤，即可建立退役动力锂电池的混合模型，并完成模型的在线动态更新。

[0094] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的
普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各
种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。