本发明公开了一种宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统的设计方法。振荡偏移式无线电能传输系统包括：激励源，电磁发射部分、电磁接收部分和负载，电磁接收部分包括了一个振荡偏移谐振器。本发明根据电压幅值与谐振频率的特性方程，设计了一种用于无线电能传输系统中的振荡偏移谐振器，实现了宽频稳压输出。振荡偏移谐振器的输出电压高于传统的谐振电路，并且拓宽了峰值电压的频带范围。本发明提出的振荡偏移式无线电能传输系统不需要额外的控制电路，拥有较低的成本，对工作频率没有严格的限制，具有很强的实用性，可靠性和自适应性。
1.宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法，其特征在于：所述宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统包括激励源、电磁发射部分、电磁接收部分和负载，其中电磁发射部分和电磁接收部分均采用串联谐振形式的电路结构，电磁发射部分包括发射线圈和发射线圈补偿电容C1，电磁接收部分包括接收线圈、接收线圈补偿电容C2和一对反并联二极管元件D，其等效电阻为R2，发射线圈和接收线圈均为半径为r的密绕线圈，发射线圈和接收线圈的匝数相同且发射线圈和接收线圈同轴设置，发射线圈与接收线圈的电感分别为L1和L2，它们之间的互感为M，激励源电压为VS，激励源内阻为R1，负载电阻为RL，振荡偏移式无线电能传输系统的谐振频率和激励频率相同，谐振频率为f，激励频率为ω，电磁接收部分的接收线圈接收电磁发射部分的发射线圈所发射的电磁能量，并将其转化为电能，并将其传输到负载；
电磁接收部分采用振荡偏移谐振器，包括接收线圈电感L2，补偿电容C2，激励源等效到电磁接收部分的电压为V，一对反并联二极管元件D和负载，补偿电容Cm(m＝1,2)由系统的谐振频率f和电感Lm(m＝1,2)决定，由以下式子得出：电磁接收部分及负载的等效电阻为R，各个元件串联，用来描述振荡偏移谐振器的基尔霍夫电路方程，其形式如下所示：其中，
式中，E为激励源等效到电磁接收部分的电压幅值，VR为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端的电压，I为通过电路中的电流，式中，I″为电流的二阶导数，I′为电流的一阶导数，V′R为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端电压的一阶导数，A1，A2和A3分别为电流一次项、二次项和三次项系数；
利用归一化参量 将上述电路方程归一化处理，得到描述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程，如下所示：2
I″+(α+βI+γI)I′+I＝F0 cos(Ωτ)
将小扰动参数ε与参数α，β，γ以及F0相乘，同时引进失谐参数σ，此时，Ω＝1+εσ，上述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程表示为变化后的二阶常微分方程：
I″+I＝ε(‑αII″‑2αII′‑γI′‑βII′+F0 cos(Ωτ))变化后的二阶常微分方程的近似解如下所示：
I(τ,ε)＝I0(T0,T1)+εI1(T0,T1)
式中，I0和I1分别表示在时间尺度T0和T1下的一阶导数和二阶导数，T0＝τ，T1＝ετ为时间尺度，则有微分算子为：式中，
利用近似解和微分算子，再通过比较小扰动参数ε同次幂的系数，得到一组偏微分方程，如下所示：对上述的一组偏微分方程求解，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程如下所示：式中，a为输出电压幅值；
由上述电压幅值与谐振频率特性的特性方程可知，经过对振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程的处理，β被消去，输出电压幅值a和失谐参数σ只与α，γ有关；
利用振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的特性，设计振荡偏移谐振器的关键在于对参数α和γ的选择；
首先，对参数α进行筛选：设期望的电压输出为a ，令参数γ＝0，设参数 参数α从0开始取值，步长设为0.001，将γ、F0以及按0.001步进的参数α值代入振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方*程曲线，选取输出电压幅值大于期望电压输出a对应的一组参数α的值；
接着，对参数γ进行筛选，先从上述选取的一组参数A1的值中选取一个值，令参数β＝0，设参数 令参数γ从0开始取值，步长设为0.01，将α、Ω、F0以及按0.01步进的参数γ值代入振荡偏移谐振器的二阶常微分方程，得到振荡偏移谐振器的输出电压的随时间变化的波形，记录所有总谐波畸变率在1％以下的参数γ值，并选取其中最大的参数γ值，重复此过程直到所有的参数α都被选择，得到一组参数γ的值，并且每个参数γ均有一个参数α与其对应；
另外，为使振荡偏移谐振器有稳定的输出电压，还需使振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件Γ＜0，Γ由以下式子决定：最后根据上述振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件，选取符合Γ＜0的每组参数α和γ的值，并且利用符合Γ＜0的每组参数α和γ的值得到对应的振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方程曲线，选取曲线幅值点离谐振频率最远的一组参数α和γ的值；
确定了一组参数α和γ的值，协调β和γ的取值，这使频带的中心点对应频率为谐振频率，β和γ的关系如下所示：利用上述α，β和γ，即能够设计出振荡偏移谐振器。
宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于无线电能传输系统技术领域，具体涉及一种宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法。
背景技术
[0002] 无线电能传输技术利用电磁场或电磁波，将能量由发送端传输至接收端，实现了非接触式的能量供给。无线电能传输技术的出现促进了大量新型应用技术的产生，如植入式医疗设备的非接触式供电、超高压/特高压杆塔上监测设备的非接触式供电、家用电器的非接触式供电、移动设备的非接触式供电及电动汽车的无线充电等。
[0003] 无线电能传输技术实现了电源与负载之间的完全电气隔离，具有安全、可靠、灵活等传统电能传输方式无可比拟的优点。目前无线电能传输技术主要磁感应耦合式、电磁波辐射式和磁耦合谐振式三种传输方式。其中，磁耦合谐振式在2006年由麻省理工学院的Marin Soljacic教授等首次提出。相较于磁感应耦合式，磁耦合谐振式具有更远的传输距离，相比于电磁波辐射式，其对电磁环境的影响较小，且传输功率较大，因此磁耦合谐振式无线电能传输技术受到越来越广泛的关注和研究。基于磁耦合谐振的无线能量传输技术打破了电磁感应方式传输效率依赖于耦合系数的传统思路，为无线能量传输技术带来了突破。该系统依靠线圈磁耦合共振强耦合实现能量的高效率、大距离传输，并不依赖于发送与接收线圈间的耦合系数。磁耦合共振式无线能量传输方式的出现激发了国内外研究人员极大的研究兴趣，为大距离条件下能量的高效无线传输提供了全新的思路。
[0004] 磁耦合谐振式无线传能技术虽然提高了传输距离，实用性得到了很大的提高。尽管已经取得了许多突破，但仍有一些方面阻碍了其广泛应用，如频率失谐，这将影响功率的有效传输。在实际应用中电路参数受环境影响很容易发生漂移，这会导致系统谐振频率发生偏移，输出电压降低，传输效率急剧下降，大大降低了其使用价值。因此，如何解决磁耦合谐振系统中频率失谐导致的传输功效急剧下降的问题刻不容缓。因此，应当寻找一种技术方案让磁耦合谐振系统在频率失谐的情况下保持高能效传输。
发明内容
[0005] 针对上述问题，本发明提出一种宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法。本发明设计了用于无线电能传输系统的振荡偏移谐振器，当激励频率变化时，仍能保持稳定的峰值电压输出，从而实现高能效传输。
[0006] 本发明通过以下技术方案予以实现：
[0007] 1.本发明提出宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法，宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统包括激励源，电磁发射部分、电磁接收部分和负载。
[0008] 所述的电磁发射部分和电磁接收部分均采用串联谐振形式的电路结构。电磁发射部分包括发射线圈和发射线圈补偿电容C1；电磁接收部分包括：接收线圈，接收线圈补偿电容C2，一对反并联二极管元件D，其等效电阻为R2。发射线圈和接收线圈为半径为r的密绕线圈，两个线圈的匝数相同，轴心线为同一条直线并且和两个线圈分别所处的平面都垂直。发射线圈与接收线圈的电感分别为L1和L2，它们之间的互感为M，激励源电压为VS，激励源内阻为R1，负载电阻为RL。振荡偏移式无线电能传输系统的谐振频率和激励频率相同，谐振频率为f，激励频率为ω。
[0009] 所述的电磁接收部分的接收线圈接收电磁发射部分的发射线圈所发射的电磁能量，并将其转化为电能，并将其传输到负载。发射线圈与接收线圈没有直接的电气连接。
[0010] 所述电磁接收部分采用一种振荡偏移谐振器，它包括接收线圈电感L2，补偿电容C2，激励源等效到电磁接收部分的电压为V，一对反并联二极管元件D和负载。补偿电容Cm(m＝1,2)由系统的谐振频率f和电感Lm(m＝1,2)决定，可由以下式子得出：
[0011]
[0012] 电磁接收部分及负载的等效电阻为R，各个元件串联。用来描述振荡偏移谐振器的基尔霍夫电路方程，其形式如下所示：
[0013]
[0014] 其中，
[0015] VR＝A1I+A2I2+A3I3
[0016] 式中，E为激励源等效到电磁接收部分的电压幅值，VR为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端的电压，ω为激励频率，I为通过电路中的电流，式中，I″为电流的二阶导数，I′为电流的一阶导数，V′R为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端电压的一阶导数，A1，A2和A3分别为电流一次项、二次项和三次项系数。
[0017] 利用归一化参量 将上述电路方程归一化处理，得到描述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程，如下所示：
[0018] I″+(α+βI+γI2)I′+I＝F0cos(Ωτ)
[0019] 其中， F0＝EωC2， Ω为归一化后的频率，F0为归一化后的电源电压幅值。
[0020] 将小扰动参数ε与参数α，β，γ以及F0相乘，同时引进失谐参数σ，此时，Ω＝1+εσ，上述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程可进一步表示为变化后的二阶常微分方程：
[0021] I″+I＝ε(‑αI2I″‑2αII′2‑γI′‑βI2I′+F0cos(Ωτ))
[0022] 变化后的二阶常微分方程的近似解如下所示：
[0023] I(τ,ε)＝I0(T0,T1)+εI1(T0,T1)
[0024] 引入时间尺度T0＝τ，T1＝ετ，则有微分算子为：
[0025]
[0026] 式中，
[0027] 利用近似解和微分算子，再通过比较小扰动参数ε同次幂的系数，得到一组偏微分方程，如下所示：
[0028]
[0029] 对上述的一组偏微分方程求解，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程如下所示：
[0030]
[0031] 式中，a为输出电压幅值。
[0032] 由上述电压幅值与谐振频率特性的特性方程可知，经过对振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程的处理，β被消去。输出电压幅值a和失谐参数σ只与α，γ有关。
[0033] 利用振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的特性，设计振荡偏移谐振器的关键在于对参数α和γ的选择。
[0034] 首先，对参数α进行筛选：设期望的电压输出为a*，令参数γ＝0，设参数参数α从0开始取值，步长设为0.001，将γ、F0以及按0.001步进的参数α值代入振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振*频率的特性方程曲线，选取输出电压幅值大于期望电压输出a对应的一组参数α的值。
[0035] 接着，对参数γ进行筛选。先从上述选取的一组参数A1的值中选取一个值，令参数β＝0，设参数 令参数γ从0开始取值，步长设为0.01，将α、Ω、F0以及按0.01步进的参数γ值代入振荡偏移谐振器的二阶常微分方程，可以得到振荡偏移谐振器的输出电压的随时间变化的波形，记录所有总谐波畸变率在1％以下的参数γ值，并选取其中最大的参数γ值。重复此过程直到所有的参数α都被选择，可以得到一组参数γ的值，并且每个参数γ均有一个参数α与其对应。
[0036] 另外，为使振荡偏移谐振器有稳定的输出电压，还需使振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件Γ＜0，Γ由以下式子决定：
[0037]
[0038] 最后根据上述振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件，选取符合Γ＜0的每组参数α和γ的值。并且利用符合Γ＜0的每组参数α和γ的值得到对应的振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方程曲线，选取曲线幅值点离谐振频率最远的一组参数α和γ的值。
[0039] 确定了一组参数α和γ的值，协调β和γ的取值，这可以使频带的中心点对应频率为谐振频率。β和γ的关系如下所示：
[0040]
[0041] 利用上述α，β和γ，即可设计出振荡偏移谐振器。
[0042] 本发明宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法涉及一种振荡偏移谐振电路的无线电能传输电磁耦合谐振技术，为无线电能传输领域提供了一种新的技术模型，实现了宽频稳压输出同时还保持着高电压幅值，有良好的市场前景。
附图说明
[0043] 图1振荡偏移式无线电能传输系统的电路图；
[0044] 图2振荡偏移谐振器输出电压幅值和失谐参数曲线；
[0045] 图3振荡偏移和传统谐振器输入阻抗和频率关系的示意图；
[0046] 图4振荡偏移式无线电能传输系统电压幅值与频率关系的示意图。
具体实施方式
[0047] 下面结合附图在两线圈系统中对本发明宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统设计方法做出详细的说明。
[0048] 本发明提出的宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统包括激励源，电磁发射部分、电磁接收部分和负载。电磁发射部分包括发射线圈和发射线圈补偿电容C1；电磁接收部分包括：接收线圈，接收线圈补偿电容C2，一对反并联二极管元件D。发射线圈和接收线圈为半径为r的密绕线圈，两个线圈的匝数相同，轴心线为同一条直线并且和两个线圈分别所处的平面都垂直。发射线圈与接收线圈的电感分别为L1和L2，它们之间的互感为M，振荡偏移式无线电能传输系统的传输距离为2r。激励源电压为VS，激励源内阻为R1，负载电阻为RL，谐振频率为f，激励频率为F，激励频率为ω。
[0049] 如图1所示，在电磁发射部分1，激励源与电感L1和发射线圈补偿电容C1串联接入电路；在电磁接收部分2，电感L2，一对反并联的二极管元件D，接收线圈补偿电容C2，和负载串联接入电路。补偿电容Cm(m＝1,2)由系统的谐振频率f和电感Lm(m＝1,2)决定，可由以下式子得出：
[0050]
[0051] 将激励源等效到电磁接收部分，其等效电压为V，电磁接收部分及负载的等效电阻为R，得到了振荡偏移谐振器的等效电路。用来描述振荡偏移谐振器的基尔霍夫电路方程，其形式如下所示：
[0052]
[0053] 其中，
[0054] VR＝A1I+A2I2+A3I3
[0055] 式中，E为激励源等效到电磁接收部分的电压幅值，VR为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端的电压，ω为激励频率，I为通过电路中的电流，式中，I″为电流的二阶导数，I′为电流的一阶导数，VR′为振荡偏移谐振器电路的等效电阻两端电压的一阶导数，A1，A2和A3分别为电流一次项、二次项和三次项系数。
[0056] 利用归一化参量 将上述电路方程归一化处理，得到描述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程，如下所示：
[0057] I″+(α+βI+γI2)I′+I＝F0cos(Ωτ)
[0058] 其中， F0＝EωC2， Ω为归一化后的频率，F0为归一化后的电源电压幅值。
[0059] 将小扰动参数ε与参数α，β，γ以及F0相乘，同时引进失谐参数σ，此时，Ω＝1+εσ，上述振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程可进一步表示为变化后的二阶常微分方程：
[0060] I″+I＝ε(‑αI2I″‑2αII′2‑γI′‑βI2I′+F0cos(Ωτ))
[0061] 变化后的二阶常微分方程的近似解如下所示：
[0062] I(τ,ε)＝I0(T0,T1)+εI1(T0,T1)
[0063] 引入时间尺度T0＝τ，T1＝ετ，则有微分算子为：
[0064]
[0065] 式中，
[0066] 利用近似解和微分算子，再通过比较小扰动参数ε同次幂的系数，得到一组偏微分方程，如下所示：
[0067]
[0068] 对上述的一组偏微分方程求解，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程如下所示：
[0069]
[0070] 式中，a为输出电压幅值。
[0071] 由上述电压幅值与谐振频率特性的特性方程可知，经过对振荡偏移式谐振器的二阶常微分方程的处理，β被消去。输出电压幅值a和失谐参数σ只与α，γ有关。
[0072] 利用振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的特性，设计振荡偏移谐振器的关键在于对参数α和γ的选择。
[0073] 首先，对参数α进行筛选：设期望的电压输出为a*，令参数γ＝0，设参数参数α从0开始取值，步长设为0.001，将γ、F0以及按0.001步进的参数α值代入振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程，得到振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振*频率的特性方程曲线，选取输出电压幅值大于期望电压输出a对应的一组参数α的值。
[0074] 接着，对参数γ进行筛选。先从上述选取的一组参数A1的值中选取一个值，令参数β＝0，设参数 令参数γ从0开始取值，步长设为0.01，将α、Ω、F0以及按0.01步进的参数γ值代入振荡偏移谐振器的二阶常微分方程，可以得到振荡偏移谐振器的输出电压的随时间变化的波形，记录所有总谐波畸变率在1％以下的参数γ值，并选取其中最大的参数γ值。重复此过程直到所有的参数α都被选择，可以得到一组参数γ的值，并且每个参数γ均有一个参数α与其对应。
[0075] 另外，为使振荡偏移谐振器有稳定的输出电压，还需使振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件Γ＜0，Γ由以下式子决定：
[0076]
[0077] 最后根据上述振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率特性方程的约束条件，选取符合Γ＜0的每组参数α和γ的值。并且利用符合Γ＜0的每组参数α和γ的值得到对应的振荡偏移谐振器的电压幅值与谐振频率的特性方程曲线，选取曲线幅值点离谐振频率最远的一组参数α和γ的值。
[0078] 确定了一组参数α和γ的值，协调β和γ的取值，这可以使频带的中心点对应频率为谐振频率。β和γ的关系如下所示：
[0079]
[0080] 利用上述α，β和γ，即可设计出振荡偏移谐振器。
[0081] 图2给出了振荡偏移谐振器输出电压幅值a和失谐参数σ的关系图。由图2可以看出。本发明提出的振荡偏移谐振器的输出电压幅值a和失谐参数σ的曲线具有迟滞特性，利用迟滞特性可以实现宽频输出。
[0082] 图3给出了振荡偏移谐振器和传统谐振器输入阻抗与频率的关系图。由图3可以看出，本发明可以在较宽的频带范围内保持稳定的输出阻抗模值，这是因为本发明提出的宽频稳压输出的振荡偏移式无线电能传输系统具有自适应阻抗匹配特性，可实现输入阻抗的自适应调节，保证阻抗匹配，从而实现本发明所描述的宽频稳压输出。
[0083] 所述宽频的取值，其特征在于不低于传统无线电能传输系统输出电压峰值的部分，其所对应的频率范围为所描述的宽频带。本发明可以在一个范围内实现峰值电压输出，而不是一个特定的频率。
[0084] 基于此搭建的系统平台，设置无线电能传输系统的谐振频率为f，激励频率F的范围为5MHz到7MHz。在以上频率设定范围内，激励频率F以0.1MHz为步进，测量得到所有激励频率Fy(y＝1,2,3...22)下无线电能传输系统的全部输出电压的有效值。
[0085] 得到相关的实验数据如图4所示。与传统磁耦合谐振式无线电能传输系统相比，本发明实现了在一个较宽的频带范围内的稳压输出，在设计的谐振频率附近输出电压高于传统传输系统的峰值。
[0086] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
