一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法

摘要

本发明公开了一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，属于人字齿轮加工领域。本发明的设计及加工方法包括：(1)根据被加工齿轮参数进行双圆弧齿形设计；(2)进行齿面成形加工刀具廓形设计；(3)确定轮齿中间的基准过渡圆弧参数；(4)齿槽两侧齿面加工的刀具路径规划；(5)确定分齿加工方案。本发明的设计及加工方法，引入基准过渡圆弧设计得到高强度的无空刀槽人字齿轮设计方案；采用简单轮廓回转刀具，通过四轴联动机床双面加工无空刀槽的双圆弧人字齿轮，有效提高加工效率和精度；可直接用于其它特殊齿形人字齿轮的加工，提高了人字齿轮设计灵活性。

权利要求

1.一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据被加工齿轮参数设计双圆弧齿形；

步骤(1)中的双圆弧齿形包括齿顶凸齿齿廓、齿腰过渡齿廓、齿根凹齿齿廓和齿底齿廓；

设双圆弧基准齿形坐标为(xc，yc)，则各段齿廓的表达式如下：

1)齿顶凸齿齿廓为：

其中，la为凸齿齿廓圆心移距量，xa为凸齿齿廓圆心移距量，ρa为凸齿齿廓圆弧半径，ha为齿顶高；

2)齿腰过渡齿廓为：

其中，rj为过渡圆弧半径，hja为过渡圆弧和凸齿圆弧的切点到节线的距离，hjf为过渡圆弧和凹齿圆弧的交点到节线的距离，δ1为凸齿工艺角；

3)齿根凹齿齿廓为：

其中，lf为凹齿齿廓圆心移距量，xf为凹齿齿廓圆心移距量，ρf为凹齿齿廓圆弧半径，hg为齿根圆弧和凹齿圆弧的切点到节线的距离；

4)齿底齿廓为：

其中，hf为齿根高，rg为齿底圆弧半径；(2)根据双圆弧齿形设计齿面成形加工刀具的廓形；

(3)确定轮齿中间基准过渡圆弧参数；

所述轮齿中间基准过渡圆弧为在节平面内与人字齿轮上下旋向相反齿线相切的圆弧，所述轮齿中间基准过渡圆弧的曲率半径大于加工刀具半径且大于等于端面模数；

在所述轮齿中间基准过渡圆弧的曲率半径的基础上对人字齿轮的凹、凸面圆角半径进行修正以避免圆角轮齿干涉，分别得到凹、凸面圆角曲率半径；

(4)利用加工刀具对人字齿轮齿槽两侧齿面进行加工，确定刀心运动轨迹；

对于凹齿面和凸齿面中的过渡圆角，将对应的曲线分成若干个逼近线段进行离散加工；

(5)确定分齿加工方案。

2.根据权利要求1所述的无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，其特征在于，步骤(2)的计齿面成形加工刀具为立铣刀，设铣刀轴线向量为 立铣刀回转面与圆弧齿轮螺旋齿面的接触线满足：

其中， 分别为齿轮齿面的径矢和法矢，为齿面一点与刀具回转面接触时的齿轮转角，xs、ys、zs为固定坐标系中径矢的坐标分量，nxs、nys、nzs为固定坐标系中法矢的坐标分量，nxc、nyc、nzc为齿轮运动坐标系中的齿面法矢分量，β为螺旋角。

3.根据权利要求2所述的无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，其特征在于，步骤(4)中的确定刀心轨迹如下：

1)直齿线齿面加工

齿宽方向运动：ΔY＝b/2+ΔL‑(ρ±rc±0.1mt)sinβ齿轮回转运动：

其中，b为齿宽，rc为刀具名义半径，ΔL为顶部越程量，rp为分度圆半径，加工凸面取“+”号，凹面取“‑”号；

2)过渡圆角加工

以固定圆心角Δθ为步长，分N段直线逼近人字齿过渡圆角进行离散加工，即则

齿宽方向运动：ΔYi＝(ρ±rc±0.1mt)(sinθi‑sinθi‑1)齿轮回转运动：

其中，θ取值范围[β，‑β]，i＝1、2、...、N。

4.根据权利要求1所述的无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，其特征在于，步骤(5)确定分齿加工方案，采用跨齿分度，跨齿数为质数且与齿数无公约数。

说明书

一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法

技术领域

[0001] 本发明属于人字齿轮加工领域，尤其是一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法。

背景技术

[0002] 将螺旋角方向相反、其余参数完全相同的两个双圆弧齿轮同轴线连接在一起作为一个齿轮，称之为双圆弧人字齿轮。这种齿轮保留了斜齿轮承载能力高和运动平稳的优点，
同时由于两半产生的轴向力方向相反而能保持自身平衡，所以理论上支撑轴系的轴承不需
要承受轴向力，轴承受力和直齿轮相同，给轴承选择和箱体设计带来极大的便利，使得传动
系统的功率密度和可靠性大大提高。

[0003] 圆弧齿轮的相啮合齿轮工作齿面是凸齿齿廓与凹齿齿廊，即啮合时凹齿包住凸齿，提高了接触强度；圆弧齿轮主要齿形设计参数灵活，可根据强度要求和应用要求进行调
节；圆弧齿轮传动的啮合过程中，接触区域以较高的滚动速度沿齿宽方向移动，其移动速度
比齿轮的圆周速度大许多，容易形成弹流润滑油膜，使齿面间的摩擦损耗降低，齿面磨损减
小，传动效率提高。

[0004] 双圆弧齿轮啮合时，工作齿面同时有两点接触，极大提高了齿面接触强度，同时齿根厚度增大，轮齿弯曲强度显著提高。圆弧齿面的接触点沿齿线方向移动，即无端面重合
度，故圆弧齿轮的齿宽较大，尤其适用于大型、重型传动场合。

[0005] 目前人字齿轮常用加工方法有两种：一种是将旋向不同的两半齿做成两件，分别滚齿、磨齿，然后装配在一起，这种方法增加了制造成本，对于大型的人字齿轮，降低了零件
的整体刚性，而且两半齿的对中困难；另一种是采用成对齿轮型插齿刀或齿条型插齿刀，在
专用的人字齿轮插齿机上加工，这种加工方法的效率极低，而且齿面精度也较差。并且，这
两种方法都只能加工空刀槽较大的齿轮，无法加工无空刀槽人字齿轮，致使人字齿轮传动
结构体积和重量增大，无法真正发挥人字齿轮的优势。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于解决无空刀槽人字齿轮难以加工的问题，提供一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法。

[0007] 为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

[0008] 一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，包括以下步骤：

[0009] (1)根据被加工齿轮参数设计双圆弧齿形；

[0010] (2)根据双圆弧齿形设计齿面成形加工刀具的廓形；

[0011] (3)确定轮齿中间基准过渡圆弧参数；

[0012] 所述轮齿中间基准过渡圆弧为在节平面内与人字齿轮上下旋向相反齿线相切的圆弧，所述轮齿中间基准过渡圆弧的曲率半径大于加工刀具半径且大于等于端面模数；

[0013] 在所述轮齿中间基准过渡圆弧的曲率半径的基础上对人字齿轮的凹、凸面圆角半径进行修正以避免圆角轮齿干涉，分别得到凹、凸面圆角曲率半径；

[0014] (4)利用加工刀具对人字齿轮齿槽两侧齿面进行加工，确定刀心运动轨迹；

[0015] 对于凹齿面和凸齿面中的过渡圆角，将对应的曲线分成若干个逼近线段进行离散加工；

[0016] (5)确定分齿加工方案。

[0017] 进一步的，步骤(1)中的双圆弧齿形包括齿顶凸齿齿廓、齿腰过渡齿廓、齿根凹齿齿廓和齿底齿廓。

[0018] 进一步的，设双圆弧基准齿形坐标为(xc，yc)，则各段齿廓的表达式如下：

[0019] 1)齿顶凸齿齿廓为：

[0020]

[0021] 其中，la为凸齿齿廓圆心移距量，xa为凸齿齿廓圆心移距量，ρa为凸齿齿廓圆弧半径，ha为齿顶高；

[0022] 2)齿腰过渡齿廓为：

[0023]

[0024] 其中，rj为过渡圆弧半径，hja为过渡圆弧和凸齿圆弧的切点到节线的距离，hjf为过渡圆弧和凹齿圆弧的交点到节线的距离，δ1为凸齿工艺角；

[0025] 3)齿根凹齿齿廓为：

[0026]

[0027] 其中，lf为凹齿齿廓圆心移距量，xf为凹齿齿廓圆心移距量，ρf为凹齿齿廓圆弧半径，hg为齿根圆弧和凹齿圆弧的切点到节线的距离；

[0028] 4)齿底齿廓为：

[0029]

[0030] 其中，hf为齿根高，rg为齿底圆弧半径。

[0031] 进一步的，步骤(2)的计齿面成形加工刀具为立铣刀，设铣刀轴线向量为 立铣刀回转面与圆弧齿轮螺旋齿面的接触线满足：

[0032]

[0033] 其中， 分别为齿轮齿面的径矢和法矢，为齿面一点与刀具回转面接触时的齿轮转角，xs、ys、zs为固定坐标系中径矢的坐标分量，nxs、nys、nzs为固定坐标系中法矢的坐
标分量，nxc、nyc、nzc为齿轮运动坐标系中的齿面法矢分量，β为螺旋角。

[0034] 进一步的，步骤(4)中的确定刀心轨迹如下：

[0035] 1)直齿线齿面加工

[0036] 齿宽方向运动：ΔY＝b/2+ΔL‑(ρ±rc±0.1mt)sinβ

[0037] 齿轮回转运动：

[0038] 其中，b为齿宽，rc为刀具名义半径，ΔL为顶部越程量，rp为分度圆半径，加工凸面取“+”号，凹面取“‑”号；

[0039] 2)过渡圆角加工

[0040] 以固定圆心角Δθ为步长，分N段直线逼近人字齿过渡圆角进行离散加工，即则

[0041] 齿宽方向运动：ΔYi＝(ρ±rc±0.1mt)(sinθi‑sinθi‑1)

[0042] 齿轮回转运动：

[0043] 其中，θ取值范围[β，‑β]，i＝1、2、…、N。

[0044] 进一步的，步骤(5)确定分齿加工方案，采用跨齿分度，跨齿数为质数且与齿数无公约数。

[0045] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

[0046] 本发明的无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，首先根据被加工齿轮基本参数进行了双圆弧齿形设计，从双面成形加工原理出发，进行简单轮廓回转刀具廓形设计；
对人字齿轮上下部轮齿引入圆角过渡，为避免轮齿干涉，凹、凸齿面采用不同半径过渡圆
角，分别进行刀心轨迹规划；轮齿加工的刀心轨迹规划与齿形无关，故该加工路径设计同样
适用于其他齿形的圆角过渡人字齿轮加工，增加了齿形设计的灵活性。本发明的无空刀槽
的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，采用简单轮廓回转刀具，通过四轴联动机床双面加工
无空刀槽的双圆弧人字齿轮，有效提高加工效率和精度，加工的无空刀槽的双圆弧人字齿
轮能够为石油、矿山、锻压等大型重型设备提供高精高效齿轮传动，有效提升行业竞争力。

附图说明

[0047] 图1为本发明的双圆弧齿形基本齿廓及坐标系；

[0048] 图2为本发明的基准齿形与齿轮坐标系相对关系；

[0049] 图3为本发明的左右齿面加工刀具轨迹示意图；

[0050] 图4为本发明的实施例设计的双面成形加工刀具廓形图。

具体实施方式

[0051] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是
本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人
员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范
围。

[0052] 需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用
的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或
描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆
盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于
清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品
或设备固有的其它步骤或单元。

[0053] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

[0054] 双圆弧基本齿形及坐标系设置如图1所示，双圆弧齿形包括齿顶凸圆弧、齿腰过渡圆弧、齿根凹圆弧和齿底圆弧，其中，齿腰过渡圆弧与齿顶凸圆弧相切，齿根凹圆弧与齿底
圆弧相切。

[0055] 在此基础上，一种无空刀槽的双圆弧人字齿轮设计及加工方法，包括以下步骤：

[0056] 被加工齿轮参数：齿数z、模数m、压力角αn、螺旋角β、齿宽b，刀具名义半径rc；

[0057] (1)根据被加工齿轮参数和齿形参数确定双圆弧基本齿形，双圆弧齿形参数包括：

[0058] 凸齿齿廓圆心移距量la，凸齿齿廓圆心移距量xa，凸齿齿廓圆弧半径ρa，齿顶高ha，过渡圆弧半径rj，过渡圆弧和凸齿圆弧的切点到节线的距离hja，过渡圆弧和凹齿圆弧的交
点到节线的距离hjf，凸齿工艺角δ1，凹齿齿廓圆心移距量lf，凹齿齿廓圆心移距量xf，凹齿齿
廓圆弧半径ρf，齿根圆弧和凹齿圆弧的切点到节线的距离hg，齿底圆弧半径rg，齿根高hf；

[0059] 双圆弧齿形各段的具体表达式如下：

[0060] 1)齿顶凸齿圆弧

[0061]

[0062] 2)齿腰过渡圆弧

[0063]

[0064] 3)齿根凹齿圆弧

[0065]

[0066] 4)齿底圆弧

[0067]

[0068] (2)齿面成形加工刀具廓形设计：

[0069] 齿面成形加工刀具为简单轮廓回转刀具，设铣刀轴线向量为 立铣刀回转面与圆弧齿轮螺旋齿面的接触线满足：

[0070]

[0071] 其中， 分别为齿轮齿面的径矢和法矢， 为齿面一点与刀具回转面接触时的齿轮转角，见图2，xs、ys、zs为固定坐标系中径矢的坐标分量，nxs、nys、nzs为固定坐标系中法
矢的坐标分量，nxc、nyc、nzc为齿轮运动坐标系中的齿面法矢分量；

[0072] (3)确定上下半齿中间过渡圆弧参数：

[0073] 301)在节平面内与人字齿轮上下旋向相反齿线相切的圆弧，理论过渡圆角曲率半径ρ0必须大于所用立铣刀半径，考虑到粗加工刀具直径较大，过渡圆角直径不小于2倍端面
模数；

[0074] 302)为避免圆角轮齿干涉，凹凸面实际设计圆角半径：

[0075] 凹面圆角半径减小0.1倍端面模数，凸面圆半径角增大0.1倍端面模数，即ρ＝ρ0±0.1mt；

[0076] (4)齿槽两侧齿面加工的刀具路径规划，如图3所示，由于过渡圆角存在，凹凸齿面的刀具运动轨迹不同，刀具走刀顺序为：1→2→3→4→5→6→7→8→1，其中，2→3和6→7段
为半径不同的圆弧轨迹，其它段为直线轨迹，具体刀心轨迹按如下公式计算；

[0077] 1)直线齿面加工

[0078] 齿宽方向运动：ΔY＝b/2+ΔL‑(ρ±rc±0.1mt)sinβ

[0079] 齿轮回转运动：

[0080] 其中，b为齿宽，rc为刀具名义半径，ΔL为顶部越程量，β为螺旋角，rp为分度圆半径，加工凸面取“+”号，凹面取“‑”号；

[0081] 2)过渡圆角加工

[0082] 以固定的圆心角Δθ为步长，分N段直线逼近人字齿过渡圆角进行离散加工，即则

[0083] 齿宽方向运动：ΔYi＝(ρ±rc±0.1mt)(sinθi‑sinθi‑1)

[0084] 齿轮回转运动：

[0085] 其中，θ取值范围[β，‑β]，i＝1，2，…，N；

[0086] (5)确定分齿加工方案：采用跨齿分度磨削，跨齿数一般为质数，且与插齿刀齿数无公约数。

[0087] 实施例

[0088] 按上述方法针对一无空刀槽双圆弧人字齿轮设计及加工实例进行计算。

[0089] 被加工齿轮参数：齿数z＝65、模数m＝10、压力角αn＝24°、螺旋角β＝30°、齿宽b＝170mm，刀具名义半径rc＝8.65mm；

[0090] 具体实施如下：

[0091] 双圆弧齿形参数：

[0092] 顶高ha＝9mm，齿根高hf＝11mm，凸齿齿廓圆心移距量la＝6.289mm，凸齿齿廓圆心移距量xa＝0.163mm，凸齿齿廓圆弧半径ρa＝13mm，过渡圆弧半径rj＝4.884mm，过渡圆弧和
凸齿圆弧的切点到节线的距离hja＝1.6mm，过渡圆弧和凹齿圆弧的交点到节线的距离hjf＝
2.0mm，，凸齿工艺角δ1＝6.2378°，凹齿齿廓圆心移距量lf＝6.957mm，凹齿齿廓圆心移距量
xf＝0.224mm，凹齿齿廓圆弧半径ρf＝13.95mm，齿根圆弧和凹齿圆弧的切点到节线的距离hg
＝10.012mm，齿底圆弧半径rg＝3.71mm；

[0093] 双圆弧齿形各段的具体表达式如下：

[0094] 1)齿顶凸齿圆弧

[0095]

[0096] 2)齿腰过渡圆弧

[0097]

[0098] 3)齿根凹齿圆弧

[0099]

[0100] 4)齿底圆弧

[0101]

[0102] 轮齿双面成形加工的刀具廓形设计，将计算结果设计成刀具图纸，如图4所示；

[0103] 上下半齿中间过渡圆弧参数：

[0104] 齿槽左侧面(凹齿面)：ρ＝11.547×0.9‑8.65＝1.724mm

[0105] 齿槽右侧面(凸齿面)：ρ＝11.547×1.1+8.65＝21.312mm

[0106] 齿槽两侧齿面加工的刀具路径规划，如图3所示，由于过渡圆角存在，凹凸齿面的刀具运动轨迹不同，刀具走刀顺序为：1→2→3→4→5→6→7→8→1，其中，2→3和6→7段为
半径不同的圆弧轨迹，其它段为直线轨迹；

[0107] 取顶部越程量ΔL＝15mm，具体刀心轨迹按如下公式计算；

[0108] 1)直线齿面加工

[0109] 齿宽方向运动：左齿面ΔY＝88.276mm，右齿面ΔY＝121.312mm；

[0110] 齿轮回转运动：左齿面ΔB＝7.781°，右齿面ΔB＝10.693°；

[0111] 2)过渡圆角加工

[0112] 以固定的圆心角Δθ＝‑3°为步长，分20段直线逼近人字齿过渡圆角进行离散加工，则

[0113] 齿宽方向运动：左齿面ΔYi＝1.724×(sinθi‑sinθi‑1)，左齿面ΔYi＝21.312×(sinθi‑sinθi‑1)；

[0114] 齿轮回转运动：左齿面ΔBi＝0.1316×(cosθi‑cosθi‑1)，左齿面ΔBi＝1.6269×(cosθi‑cosθi‑1)；

[0115] 其中，θ取值范围[30°，‑30°]，i＝1，2，…，20；

[0116] 插齿刀单参数双面磨削：采用跨齿分度磨削，跨齿数3，磨齿次序：1、4、7、10、13、……、60、63。

[0117] 以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书
的保护范围之内。