土体渗透注浆时确定加固参数的方法及利用该方法的加固方法

摘要

本发明公开了土体渗透注浆时确定加固参数的方法及利用该方法的加固方法，确定加固参数的方法由以下步骤组成：在不同注浆压力下，对土体进行注浆，分别得到有效注浆时间与注浆压力的关系式、及有效注浆量与注浆压力的关系、及产生劈裂时的注浆压力即劈裂注浆压力Pp，结合孔隙压力初始条件和边界条件以及渗透速度连续条件，经玻尔兹曼变换及降阶处理，得到注浆压力与注浆半径的方程式，根据注浆压力与注浆半径的方程式及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p，计算得到注浆半径；本发明通过注浆过程中直接控制和观察到的注浆量、注浆时间、注浆压力，可准确预测浆液的扩散规律并具体描述加固体的几何特征。

权利要求

1.在土体渗透注浆时确定加固参数的方法，其特征在于，由以下步骤组成：在不同注浆压力下，对土体进行注浆，分别得到有效注浆时间与注浆压力的关系式：p

t＝1255.6‑1393.4·(0.17)，     (1)式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(MPa)；

及有效注浆量与注浆压力的关系：2

Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p)，     (2)式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(MPa)；

及产生劈裂时的注浆压力即劈裂注浆压力Pp，结合孔隙压力初始条件和边界条件以及渗透速度连续条件，经玻尔兹曼变换及降阶处理，得到注浆压力与注浆半径的方程式(3)，式(3)中，rc为注浆半径，p‑注浆压力(MPa)，K1为多孔介质渗透率，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

根据式(3)以及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p，计算得到注浆半径。

2.一种土体渗透注浆的加固方法，其特征在于，由以下步骤组成：利用式(1)以及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p计算得到注浆时间；

p

t＝1255.6‑1393.4·(0.17)，     (1)式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(mPa)；

利用式(2)以及注浆压力p计算得到注浆量；

2

Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p)，     (2)式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(mPa)；

利用式(3)以及注浆压力p计算得到注浆半径；

式(3)中，rc为注浆半径，p‑注浆压力(MPa)，K1为多孔介质渗透率，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

根据待加固土体的面积和注浆半径计算出需注浆的孔洞(5)个数与间距，利用螺旋钻在土体上钻孔，保证孔洞(5)的垂直度，将注浆系统的注浆管(2)竖直地放入孔洞(5)中心，并直达钻孔洞(5)底部，在孔洞(5)内绕着注浆管(2)外壁放入盘根(8)进行密封，使得盘根(8)将孔洞(5)分为上半部和下半部，

将孔洞(5)的上半部进行回填，打开注浆系统，按照计算得到的注浆压力、注浆时间和注浆量，向完成密封的孔洞(5)下半部分进行注浆，完成加固。

3.根据权利要求2所述的一种土体渗透注浆的加固方法，其特征在于，将孔洞(5)的上半部进行回填时，先用土工纤维与树脂混合物回填，然后再用碎石混凝土填平孔洞(5)，其中土工纤维与树脂混合物回填深度与碎石混凝土回填深度的比例为1:1‑1:2。

4.根据权利要求2所述的一种土体渗透注浆的加固方法，其特征在于，所述注浆系统包括：

注浆罐(1)，其顶部安装有压力计(3)和搅拌器(4)，其内用于盛放水玻璃，所述搅拌器(4)用于对位于罐内的水玻璃进行搅拌，所述注浆罐(1)还通过管道连接至空气压缩机，所述空气压缩机用于对注浆罐(1)内的水玻璃进行加压，注浆管(2)，竖向放置在利用螺旋钻在土体上钻孔形成的孔洞(5)内，所述注浆管(2)的下端位于孔洞(5)的最底部，所述注浆管(2)的下半段外壁上贯穿且均匀开设有多个注浆孔(7)，所述注浆孔(7)用于水玻璃进入注浆管(2)后通过注浆孔(7)向外扩散，水玻璃管(6)，一端与注浆罐(1)的下部连接，另一端与注浆管(2)的上端连接，所述水玻璃管(6)用于注浆罐(1)内的水玻璃通过水玻璃管(6)进入注浆管(2)，其中，所述水玻璃通过注浆孔(7)扩散至注浆管(2)外，并以劈裂形式形成水玻璃液结石体，水玻璃液结石体对黄土进行加固。

说明书

土体渗透注浆时确定加固参数的方法及利用该方法的加固

方法

技术领域

[0001] 本发明属于水玻璃加固领域，尤其涉及土体渗透注浆时确定加固参数的方法及利用该方法的加固方法。

背景技术

[0002] 在黄土工程沉陷病害治理、既有建筑地基加固等工程项目中，注浆方法应用广泛。渗透注浆是注浆的一种主要形式，得到研究者的高度重视。现已有注浆理论为工程应用提
供了计算依据，但由于原状黄土的复杂性，在其中进行水玻璃渗透注浆时，浆液扩散半径的
理论计算结果与实际差别较大，使得注浆理论的可靠性存疑，导致黄土地区基坑支护、既有
建筑物地基加固、堤坝防渗、矿井堵水、边坡防护、地下管廊开完超前预加固、高层建筑纠偏
加固等工程缺乏合理可靠的设计依据。

发明内容

[0003] 本发明的目的是提供土体渗透注浆时确定加固参数的方法及利用该方法的加固方法，以解决注浆扩散半径的理论计算结果与实际差别较大的问题。

[0004] 本发明采用以下技术方案：在土体渗透注浆时确定加固参数的方法，由以下步骤组成：

[0005] 在不同注浆压力下，对土体进行注浆，分别得到有效注浆时间与注浆压力的关系式：

[0006] t＝1255.6‑1393.4·(0.17p)，(1)

[0007] 式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(MPa)；

[0008] 及有效注浆量与注浆压力的关系：

[0009] Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p2)，(2)

[0010] 式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(MPa)；

[0011] 及产生劈裂时的注浆压力即劈裂注浆压力Pp，

[0012] 结合孔隙压力初始条件和边界条件以及渗透速度连续条件，经玻尔兹曼变换及降阶处理，得到注浆压力与注浆半径的方程式(3)，

[0013]

[0014] 式(3)中，rc为注浆半径，p‑注浆压力(MPa)，K1为多孔介质渗透率，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

[0015] 根据式(3)以及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p，计算得到注浆半径。

[0016] 一种土体渗透注浆的加固方法，由以下步骤组成：

[0017] 利用式(1)以及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p计算得到注浆时间；

[0018] t＝1255.6‑1393.4·(0.17p)，(1)

[0019] 式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(mPa)；

[0020] 利用式(2)以及注浆压力p计算得到注浆量；

[0021] Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p2)，(2)

[0022] 式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(mPa)；

[0023] 利用式(3)以及注浆压力p计算得到注浆半径；

[0024]

[0025] 式(3)中，rc为注浆半径，p‑注浆压力(MPa)，K1为多孔介质渗透率，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

[0026] 根据待加固土体的面积和注浆半径计算出需注浆的孔洞个数与间距，

[0027] 利用螺旋钻在土体上钻孔，保证孔洞的垂直度，

[0028] 将注浆系统的注浆管竖直地放入孔洞中心，并直达钻孔洞底部，

[0029] 在孔洞内绕着注浆管外壁放入盘根进行密封，使得盘根将孔洞分为上半部和下半部，

[0030] 将孔洞的上半部进行回填，

[0031] 打开注浆系统，按照计算得到的注浆压力、注浆时间和注浆量，向完成密封的孔洞下半部分进行注浆，完成加固。

[0032] 进一步地，将孔洞的上半部进行回填时，先用土工纤维与树脂混合物回填，然后再用碎石混凝土填平孔洞，其中土工纤维与树脂混合物回填深度与碎石混凝土回填深度的比
例为1:1‑1:2。

[0033] 进一步地，注浆系统包括：

[0034] 注浆罐，其顶部安装有压力计和搅拌器，其内用于盛放水玻璃，搅拌器用于对位于罐内的水玻璃进行搅拌，注浆罐还通过管道连接至空气压缩机，空气压缩机用于对注浆罐
内的水玻璃进行加压，

[0035] 注浆管，竖向放置在利用螺旋钻在土体上钻孔形成的孔洞内，注浆管的下端位于孔洞的最底部，注浆管的下半段外壁上贯穿且均匀开设有多个注浆孔，注浆孔用于水玻璃
进入注浆管后通过注浆孔向外扩散，

[0036] 水玻璃管，一端与注浆罐的下部连接，另一端与注浆管的上端连接，水玻璃管用于注浆罐内的水玻璃通过水玻璃管进入注浆管，

[0037] 其中，水玻璃用于通过注浆孔扩散至注浆管外，并以劈裂形式形成水玻璃液结石体，使得水玻璃液结石体对黄土进行加固。

[0038] 本发明的有益效果是：本发明通过注浆过程中直接控制和观察到的注浆量、注浆时间、注浆压力，可准确预测浆液的扩散规律并具体描述加固体的几何特征，从而为黄土地
区基坑支护、既有建筑物地基加固、堤坝防渗、矿井堵水、边坡防护、地下管廊开完超前预加
固、高层建筑纠偏加固等工程提供水玻璃渗透注浆加固科学合理的设计依据；本发明中的
加固方法加固黄土，通过在黄土中渗透注入一定数量的水玻璃，可提高其稳定性，降低黄土
湿陷性，该法施工时由于注浆机具体积小巧，受空间限制小，移动灵活，并且其施工不受天
气影响，施工工艺简便，所用注浆材料环保且价格低廉，使其社会效益、经济效益优异。

附图说明

[0039] 图1为本发明黄土场地水玻璃注浆量与时间的关系；

[0040] 图2为本发明渗透注浆扩散示意图；

[0041] 图3为本发明注浆系统的结构示意图；

[0042] 图4为本发明注浆压力和注浆量的关系图。

[0043] 其中：1.注浆罐；2.注浆管；3.压力计；4.搅拌器；5.孔洞；6.水玻璃管；7.注浆孔；8.盘根。

具体实施方式

[0044] 下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

[0045] 本发明公开了在土体渗透注浆时确定加固参数的方法，由以下步骤组成：

[0046] 步骤1：测量土体的含水量、液限、孔隙比、密度和塑性指数，

[0047] 步骤2：测定加固所用的水玻璃的氯化钠、二氧化硅含量及相应的模数、密度和粘度，

[0048] 步骤3：在不同注浆压力下，对土体进行注浆，分别得到注浆时间与注浆压力的关系式：

[0049] t＝1255.6‑1393.4·(0.17p)，(1)

[0050] 式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(mPa)；

[0051] 及注浆量与注浆压力的关系：

[0052] Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p2)，(2)

[0053] 式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(mPa)；

[0054] 及产生劈裂时的注浆压力即劈裂注浆压力Pp，如图4所示，当注浆压力超过0.8MPa时，注浆量突然增大至500kg以上，说明地层已产生劈裂，此时已超出渗透注浆压力范围，因
此劈裂注浆压力Pp为0.8MPa，选择注浆压力时应选择小于0.8MPa，即0.15‑0.75MPa，水玻璃
浆液在原状黄土中的扩散方式主要以渗透为主，在0.15MPa、0.25MPa、0.35MPa压力下注浆
速率相差较小，0.45MPa、0.55MPa、0.65MPa、0.75MPa注浆速率增长且四者相差较小。

[0055] 步骤4：结合孔隙压力初始条件和边界条件以及渗透速度连续条件，经玻尔兹曼变换及降阶处理，得到注浆压力与注浆半径的方程式(3)，

[0056]

[0057] 式(3)中，rc为注浆半径，K1为多孔介质渗透率，p‑注浆压力(mPa)，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

[0058] 步骤5：根据式(3)以及0.15‑0.75MPa内任一的注浆压力，计算得到该注浆压力下所加固得到的注浆半径。

[0059] 本发明还公开了一种土体渗透注浆的加固方法，由以下步骤组成：

[0060] 步骤11：测量土体的含水量、液限、孔隙比、密度和塑性指数，

[0061] 步骤12：测定加固所用的水玻璃的氯化钠、二氧化硅含量及相应的模数、密度和粘度，

[0062] 步骤13：利用式(1)以及低于劈裂注浆压力Pp的注浆压力p计算得到注浆时间；

[0063] t＝1255.6‑1393.4·(0.17p)，(1)

[0064] 式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(mPa)；

[0065] 步骤14：利用式(2)以及注浆压力p计算得到注浆量；

[0066] Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p2)，(2)

[0067] 式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(mPa)；

[0068] 步骤15：利用式(3)及注浆压力p计算得到注浆半径；

[0069]

[0070] 式(3)中，rc为注浆半径，K1为多孔介质渗透率，p为注浆压力(mPa)，μ1为浆液区孔隙介质的粘度，λ1为浆液区孔隙介质的流度，h为注浆地层厚度；

[0071] 步骤16：根据待加固土体的面积和注浆半径计算出需注浆的孔洞5个数与间距，

[0072] 步骤17：利用螺旋钻在土体上钻孔，保证孔洞5的垂直度，

[0073] 步骤18：将注浆系统的注浆管2竖直地放入孔洞5中心，并直达钻孔洞5底部，

[0074] 步骤19：在孔洞5内绕着注浆管2外壁放入盘根8进行密封，使得盘根8将孔洞5分为上半部和下半部，

[0075] 步骤20：将孔洞5的上半部进行回填，将孔洞5的上半部进行回填时，先用土工纤维与树脂混合物回填，然后再用碎石混凝土填平孔洞5，其中土工纤维与树脂混合物回填深度
与碎石混凝土回填深度的比例为1:1‑1:2。

[0076] 步骤21：打开注浆系统，按照计算得到的注浆压力、注浆时间和注浆量，向完成密封的孔洞5下半部分进行注浆，完成加固。

[0077] 其中，注浆系统如图3所示，包括注浆罐1、注浆管2以及连接注浆罐1和注浆管2的水玻璃管6，注浆罐1的顶部安装有压力计3和搅拌器4，注浆罐1内用于盛放水玻璃，搅拌器4
用于对位于罐内的水玻璃进行搅拌，注浆罐1还通过管道连接至空气压缩机，空气压缩机用
于对注浆罐1内的水玻璃进行加压，注浆管2竖向放置在利用螺旋钻在土体上钻孔形成的孔
洞5内，注浆管2的下端位于孔洞5的最底部，注浆管2的下半段外壁上贯穿且均匀开设有多
个注浆孔7，注浆孔7用于水玻璃进入注浆管2后通过注浆孔7向外扩散，水玻璃管6的一端与
注浆罐1的下部连接，水玻璃管6的另一端与注浆管2的上端连接，水玻璃管6用于注浆罐1内
的水玻璃通过水玻璃管6进入注浆管2，其中，水玻璃用于通过注浆孔7扩散至注浆管2外，并
以劈裂形式形成水玻璃液结石体，使得水玻璃液结石体对黄土进行加固。

[0078] 实施例1

[0079] 本实施例以黄土为介质，将水玻璃渗透注浆试验规律引入注浆扩散半径理论推导过程，试图建议基于注浆试验规律的扩散半径估算方法。现场试验在陕西省富平县黄土塬
上进行，试验场地原状黄土的性质参数见表1。浆液为水玻璃单液，水玻璃参数见表2。

[0080] 表1原状黄土性质参数

[0081]

[0082] 表2水玻璃性质参数

[0083]

[0084] 采用花管注浆工法，注浆段长度1.5m。花管注浆完成后，养护一周，进行人工开挖。开挖结果表明，水玻璃注浆形成明显的加固体，加固体近似呈圆柱体，加固体中浆液与土体
混合均匀，符合渗透注浆特征，说明水玻璃浆液的扩散模式主要是渗透注浆模式。

[0085] 对7个原状黄土注浆孔7分别进行注浆试验，每孔施加的注浆压力不同。试验发现，在注浆压力保持不变情况下，随着时间的增加，注浆量逐渐增大。记录得到的注浆量随时间
的变化如图1所示，分别得到有效注浆时间和与注浆压力的关系式：

[0086] t＝1255.6‑1393.4·(0.17p)，(1)

[0087] 式(1)中，t‑注浆时间(s)；p‑注浆压力(mPa)；

[0088] 及注浆量与注浆压力的关系：

[0089] Q＝exp(3.4+7.0p‑4.7p2)，(2)

[0090] 式(2)中，Q‑注浆量(kg)；p‑注浆压力(mPa)。

[0091] 如图1所示，在一定压力下，浆液注入量随时间大致呈线性增长，但当注浆时间t达到一定值t0后，注浆量趋于稳定，不再随时间增加，即无法注入。这一时间界限值t0的存在非
常明显，当t小于t0时注浆量随时间线性增长，当t达到t0后注浆量增加值迅速减小并趋于稳
定，这主要与注浆锋面处浆液(最早注入浆液)的初凝有关。本文将这一注浆时间界限值t0
定义为有效注浆时间，以便于分析，有效注浆时间t0随注浆压力的增大而增大。

[0092] 图1曲线在t0之前的斜率即为单位时间注浆管2的入渗量，亦即入渗强度。在t0之前，注浆量随时间几乎是线性增长的，入渗强度可以取为定值。而且，各条曲线的斜率变化
也不大。在现场注浆设备系统中，注浆增压管通过比较长的管道与花管连接，受输浆管道流
量、轴对称浆液扩散方式(迅速由饱和渗透转化为非饱和渗透)等因素影响，入渗强度随压
力增大有小幅增加，但变化不大，试验结果揭示了这一点。

[0093] 现有注浆方式多为花管注浆，浆液呈柱状扩散，因此建立柱坐标系(r,θ,z)描述浆液扩散过程。浆液扩散呈柱对称，形成浆液加固区和原状土两个区域。实际注浆过程是非稳
态的，即浆液在扩散过程中，流体的各物理参量如压力是时空变量的函数，因此考虑注浆的
非稳态性推导浆液扩散方程。假设所研究地层为无限大半空间体，浆液在外压作用下对土
中孔隙介质产生活塞驱替。采用柱坐标系进行描述，图2为非稳态渗透注浆扩散示意图。

[0094] 在均匀的各向同性多孔介质中，根据渗流力学基本理论，柱坐标系中，多孔介质中流体渗流基本方程为：

[0095]

[0096] 式(4)中：p为流体孔隙压力；t为时间； k、n分别为多孔介质渗透率和孔隙率，μ为多孔介质中流体粘度，ct为流体综合压缩系数。

[0097] 浆液注入土体，与土体原有孔隙充填物(空气和孔隙水)形成接触面，为简化计算假设锋面无厚度。土体原始孔隙充填物分别对应空气(干土)、孔隙水(饱和土)、水气(非饱
和土)。干土孔隙介质压力为大气压，饱和土孔隙介质压力压力为孔隙水压力。非饱和土的
情形更复杂，在工程应用中饱和度较大时可按饱和土的情形考虑，饱和度较小时按干土的
情形考虑。由于非饱和土牵涉到更为复杂的水气两相渗流，更为精细的研究仍需进一步加
强。此处按饱和土或干土考虑，推导渗透注浆扩散理论模型。将孔隙初始压力作为压力基准
值，则饱和土初始孔隙水压力或干土初始孔隙气压力均取值0。

[0098] 注浆花管埋在地层中，注浆孔7尺寸与浆液扩散半径相比较小，为简化计算，将注入的浆液作为线源考虑。浆液驱替原有孔隙充填物形成径向扩散锋面，锋面半径rc，锋面方
程为：

[0099] rc＝rc(t)         (5)

[0100] 式(5)锋面半径rc是时间的函数，对其求导可得锋面径向扩散速度V：

[0101]

[0102] 注浆作业开始后，浆液随时间逐步向土体推进，时间t时浆液锋面半径rc，将原有土体分为浆液区和原始土体区，如图2所示。在注浆压力p0作用下，浆液区孔隙压力p1和原始
土体区孔隙压力p2均随时间发生变化。

[0103] 注浆作业开始时，土体孔隙压力均处于原始压力状态，压力初始条件：

[0104] p1(r,t)＝p2(r,t)＝0,0≤r＜∞,t＝0  (7)

[0105] 当r足够大时，孔隙介质压力等于原始压力。离注浆中心较远处的压力边界条件:

[0106] p2(r,t)＝0,r→∞,t＞0    (8)

[0107] 根据浆液锋面处力平衡条件，可得浆液锋面处的压力：

[0108] p2(r,t)＝p1(r,t),r＝rc,t＞0    (9)

[0109] 根据浆液锋面处扩散速度连续条件，锋面处两侧速度相同，由达西定律得：

[0110]

[0111] 式(10)中：k1、k2为浆液区孔隙和原始土体区孔隙介质渗透率；μ1，μ2为浆液区孔隙介质和原始土体区孔隙介质的粘度。

[0112] 由于浆液实际扩散过程为非稳态渗流且浆液扩散呈柱对称，方程(10)可以进一步简化，可得浆液区的压力分布为：

[0113]

[0114] 原始土体区的压力分布为：

[0115]

[0116] 式(12)中： c1，c2为浆液区孔隙和原始土体区孔隙介质的综合压缩系数。

[0117] 对于注浆地层厚度为h，线源入渗强度q与渗流速度V的关系：

[0118]

[0119] 联立达西定律：

[0120]

[0121] 根据以上二式相等关系，得流量条件：

[0122]

[0123] 式(15)中：λ1,λ2为浆液区孔隙和原始土体区孔隙介质流度，

[0124] 为解非齐次偏微分方程，对半径r和时间t做玻尔兹曼变换，即：

[0125]

[0126] 上述方程组和边界条件可以变换为：

[0127]

[0128] 式(17)中：N＝ξ1/ξ2，M＝λ1/λ2。

[0129] 对上述高阶方程进行降阶，令 得

[0130]

[0131] 应用分离系数法可解该微分方程(18)，可得到解答式

[0132]

[0133] 式(19)中m1、m2为微分方程解中的常数

[0134] 将式(19)中 解答代入式(17)流量条件 得

[0135]

[0136] 同理式(19)中解答 联立式(17)中边界条件 得

[0137]

[0138] 由于m2为常数值，试验结果揭示出入渗强度q近似为常数，因此uc为常数，即为常数，取 (B为常数)。将式 对时间求导，得出界面扩散速度：

[0139]

[0140] 根据达西定律，由式(6)、(14)可得：

[0141]

[0142] 联立式(20)、(21)可得

[0143]

[0144] 将r＝rc代入式(15)，得

[0145]

[0146] 将式(23)代入式(22)，得t时刻浆液扩散半径方程

[0147]

[0148] 将式(1)和式(2)代入式(24)，得t时刻浆液扩散半径方程

[0149]

[0150] 在理论假设中，注浆时间及注浆扩散都可以无限延伸。但实际注浆过程中，存在有效注浆时间及与之对应的有效注浆量，超过一定值时，随着注浆时间的增加注浆量不再变
化。通过试验和工程经验能够近似确定有效注浆时间t0及注浆入渗强度q0(有效注浆量与有
效注浆时间之比)，将t＝t0、Q＝q0代入式(24)求出注浆加固半径rc。

[0151] 本发明首先进行了非饱和黄土渗透注浆现场试验，得到了原状黄土在不同注浆压力下注浆量与时间的关系曲线，揭示出一定压力下浆液注入量随时间大致呈现线性增长，
但当注浆时间达到一定值后，注浆量不再随时间增加(无法注入)，基于此定义为有效注浆
时间，有效注浆时间随注浆压力的增大而增大。进一步考虑浆液在压力作用下对孔隙介质
的活塞驱替效应，基于多孔介质流体渗流孔压方程及达西定律，将注浆试验规律引入理论
推导过程，结合孔隙压力初始条件和边界条件以及渗透速度连续条件，经玻尔兹曼变换及
降阶处理，推导得到了浆液锋面扩散速度以及浆液扩散半径方程，将有效注浆时间及有效
注浆量代入此方程即可求出注浆加固半径。

[0152] 对于注浆工程而言，应用浆液扩散半径方程估算注浆加固范围是非常重要的。本发明浆液扩散半径方程推导过程有别于其它理论研究，得到的浆液扩散半径估算方法尚属
于新的方法，计算验证工作尤为重要。但在应用此方法之前，先需要确定注浆渗透参数，为
此尚需作进一步研究工作。