预编码方法及基地台与计算电路

摘要

本公开提供一种预编码方法及基地台与计算电路。预编码方法包含下述步骤：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算松弛波束形成矩阵；根据松弛波束形成矩阵，计算近似波束形成矩阵；根据松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及近似波束形成矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于多个数据流的多个劣化程度；根据劣化程度，选择选定数据流索引；将对应于选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为第一向量及第二向量；以及根据第一向量更新近似波束形成矩阵，并根据第二向量增广近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵。

权利要求

1.一种预编码方法，用于一基地台中，该基地台包含一计算电路、一模拟预编码器、多个天线及多个射频链，该模拟预编码器耦接于所述多个天线与所述多个射频链之间，该基地台发送朝向多个用户的多个数据流，该预编码方法包含有：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束形成矩阵，其中，该松弛波束形成矩阵包含对应于所述多个用户的多个松弛波束形成子矩阵，根据对应于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通道相关矩阵，产生一松弛波束形成子矩阵；

根据该松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵，其中，该近似波束形成矩阵中项目大小固定；

根据该松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及该近似波束形成矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于所述多个数据流的多个劣化程度；

根据所述多个劣化程度，选择一选定数据流索引；

将对应于该选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为一第一向量及一第二向量，其中，该第一向量及该第二向量中项目大小固定；以及根据该第一向量，更新该近似波束形成矩阵，且根据该第二向量增广该近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵；

其中，该模拟预编码器根据该更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码操作。

2.如权利要求1所述的预编码方法，其中根据所述多个所欲通道相关矩阵及所述多个干扰通道相关矩阵，计算该松弛波束形成矩阵的步骤包含：将对应于一第一用户的一第一所欲通道相关矩阵及一第一干扰通道相关矩阵，执行广义特征值分解，以获得至少一广义特征向量；以及形成该至少一广义特征向量作为对应于该第一用户的一第一松弛波束形成子矩阵。

3.如权利要求1所述的预编码方法，其中根据该松弛波束形成矩阵，计算该近似波束形成矩阵的步骤包含：

对该松弛波束形成矩阵进行一逐元素近似运算，以获得该近似波束形成矩阵；以及其中，该近似波束形成矩阵的一项目的一相位与该松弛波束形成矩阵的一项目的一相位的一差值小于一阈值。

4.如权利要求1所述的预编码方法，其中计算所述多个劣化程度的步骤包含：根据一目标及该松弛波束形成矩阵内对应于一第一数据流的一第一松弛波束形成向量，获得一最佳目标值；

根据该目标及对应于该第一数据流的一第一近似波束形成向量，获得一近似目标值；

以及

计算与该第一数据流相对应的一第一劣化程度，该第一劣化程度为该最佳目标值减去该近似目标值。

5.如权利要求1所述的预编码方法，其中该选定数据流索引对应于一第一劣化程度，该第一劣化程度为所述多个劣化程度中一最大劣化程度。

6.如权利要求1所述的预编码方法，其中根据该第一向量更新该近似波束形成矩阵的步骤包含：

将对应于该选定数据流索引的一近似波束形成向量与该第一向量交换。

7.如权利要求1所述的预编码方法，其还包含：根据所述多个劣化程度，选择多个选定数据流索引，其中所述多个选定数据流索引对应于多个第一劣化程度，所述多个第一劣化程度大于所述多个劣化程度中其它劣化程度；

分解多个选定松弛波束形成向量为多个第一向量及多个第二向量，所述多个选定松弛波束形成向量位于该松弛波束形成矩阵且对应于所述多个选定数据流索引，其中，所述多个第一向量及所述多个第二向量中项目大小固定；以及根据所述多个第一向量更新该近似波束形成矩阵，并根据所述多个第二向量增广该近似波束形成矩阵，以获得该更新增广波束形成矩阵。

8.如权利要求1所述的预编码方法，其中该基地台包含一数字预编码器，该预编码方法还包含：

根据该更新增广波束形成矩阵，计算一数字预编码矩阵；以及该数字预编码器根据该数字预编码矩阵，执行一第二预编码操作。

9.一种基地台，包含有：

多个天线；

多个射频链；

一模拟预编码器，耦接于所述多个天线及所述多个射频链之间，用来执行一第一预编码操作；以及

一计算电路，用来执行以下步骤：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束形成矩阵，其中，该松弛波束形成矩阵包含对应于多个用户的多个松弛波束形成子矩阵，根据对应于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通道相关矩阵，产生一松弛波束形成子矩阵；

根据该松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵，其中，该近似波束形成矩阵中项目大小固定；

根据该松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及该近似波束形成矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于多个数据流的多个劣化程度；

根据所述多个劣化程度，选择一选定数据流索引；

将对应于该选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为一第一向量及一第二向量，其中，该第一向量及该第二向量中项目大小固定；以及根据该第一向量，更新该近似波束形成矩阵，且根据该第二向量增广该近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵；

其中，该模拟预编码器根据该更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码操作。

10.一种计算电路，设置于一基地台，其中，该基地台包含一模拟预编码器、多个天线及多个射频链，该模拟预编码器耦接于所述多个天线与所述多个射频链之间，该基地台发送朝向多个用户的多个数据流，该计算电路包含有：一处理单元；以及

一存储器，用来存储一程序码，其中该计算电路还用来执行以下步骤：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束形成矩阵，其中，该松弛波束形成矩阵包含对应于所述多个用户的多个松弛波束形成子矩阵，根据对应于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通道相关矩阵，产生一松弛波束形成子矩阵；

根据该松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵，其中，该近似波束形成矩阵中项目大小固定；

根据该松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及该近似波束形成矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于所述多个数据流的多个劣化程度；

根据所述多个劣化程度，选择一选定数据流索引；

将对应于该选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为一第一向量及一第二向量，其中，该第一向量及该第二向量中项目大小固定；以及根据该第一向量，更新该近似波束形成矩阵，且根据该第二向量增广该近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵；

其中，该模拟预编码器根据该更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码操作。

说明书

预编码方法及基地台与计算电路

技术领域

[0001] 本公开涉及一种预编码方法、基地台与计算电路，特别涉及一种可在低计算复杂度下提高加总速率(sum rate)的预编码方法、基地台与计算电路。

背景技术

[0002] 随着第五代无线网络增长，毫米波(millimeter wave)通信系统变为有望增加网络容量的解决方案。毫米波系统的优点在于其短波长，而能将大量天线置于一定尺寸中，而
可实现大型空间分工及高度定向波束形成。毫米波系统的设计挑战在于：相较于目前细胞
频段(cellular bands)，毫米波会有严重的路径损耗、穿透损耗及雨衰。

[0003] 由于天线总量很大，因此分配一射频链(radio frequency chain)专门用于一天线相当浪费。实际上，射频链数量小于(发送)天线数量。混合波束形成(Hybrid 
beamforming)是毫米波通信系统一种新的信号处理概念，其将信号处理操作分为数字预编
码及模拟预编码，且可以减少射频链数量。为了达到良好的性能，目前已有以迭代方式设计
的数字预编码器及模拟预编码器。然而，以迭代方式设计的数字及模拟预编码器过于复杂。

[0004] 因此，现有技术实有改进的必要。

发明内容

[0005] 本公开的主要目的在于提供一种可在低计算复杂度下提高加总速率的预编码方法及其基地台与计算电路。

[0006] 本公开的一实施例提供一种预编码方法，用于一基地台中，基地台包含一计算电路、一模拟预编码器、多个天线及多个射频链，模拟预编码器耦接于多个天线与射频链之
间，基地台发送朝向多个用户的多个数据流。预编码方法包含有根据多个所欲通道相关矩
阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束形成矩阵，其中，松弛波束形成矩阵包含对应
于用户的多个松弛波束形成子矩阵，根据对应于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通
道相关矩阵，产生一松弛波束形成子矩阵；根据松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩
阵，其中，近似波束形成矩阵中项目大小固定；根据松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成
向量及近似波束形成矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于数据流的多个劣化程度；
根据劣化程度，选择一选定数据流索引；将对应于选定数据流索引的一选定松弛波束形成
向量分解为一第一向量及一第二向量，其中，第一向量及第二向量中项目大小固定；以及根
据第一向量，更新近似波束形成矩阵，且根据第二向量增广近似波束形成矩阵，以获得一更
新增广波束形成矩阵；其中，模拟预编码器根据更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码
操作。

[0007] 本公开的一实施例还提供一种基地台。基地台包含有多个天线；多个射频链；一模拟预编码器，耦接于天线及射频链之间，用来执行一第一预编码操作；以及一计算电路，用
来执行以下步骤：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束
形成矩阵，其中，松弛波束形成矩阵包含对应于用户的多个松弛波束形成子矩阵，根据对应
于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通道相关矩阵，产生一松弛波束形成子矩阵；根
据松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵，其中，近似波束形成矩阵中项目大小固
定；根据松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及近似波束形成矩阵中多个近似波束
形成向量，计算对应于数据流的多个劣化程度；根据劣化程度，选择一选定数据流索引；将
对应于选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为一第一向量及一第二向量，其
中，第一向量及第二向量中项目大小固定；以及根据第一向量，更新近似波束形成矩阵，且
根据第二向量增广近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵；其中，模拟预编码
器根据更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码操作。

[0008] 本公开的一实施例还提供一种计算电路，设置于一基地台，其中，基地台包含一模拟预编码器、多个天线及多个射频链，模拟预编码器耦接于天线与射频链之间，基地台发送
朝向多个用户的多个数据流，计算电路包含有一处理单元；以及一存储器，用来存储一程序
码，其中计算电路还用来执行以下步骤：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关
矩阵，计算一松弛波束形成矩阵，其中，松弛波束形成矩阵包含对应于用户的多个松弛波束
形成子矩阵，根据对应于一用户的一所欲通道相关矩阵及一干扰通道相关矩阵，产生一松
弛波束形成子矩阵；根据松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵，其中，近似波束形
成矩阵中项目大小固定；根据松弛波束形成矩阵中多个松弛波束形成向量及近似波束形成
矩阵中多个近似波束形成向量，计算对应于数据流的多个劣化程度；根据劣化程度，选择一
选定数据流索引；将对应于选定数据流索引的一选定松弛波束形成向量分解为一第一向量
及一第二向量，其中，第一向量及第二向量中项目大小固定；以及根据第一向量，更新近似
波束形成矩阵，且根据第二向量增广近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵；
其中，模拟预编码器根据更新增广波束形成矩阵，执行一第一预编码操作。

附图说明

[0009] 图1是根据本公开实施例所示出的一基地台的示意图。

[0010] 图2是根据本公开实施例所示出的一计算电路的示意图。

[0011] 图3是根据本公开实施例所示出的一流程的示意图。

[0012] 图4是根据本公开实施例所示出的一下行链路系统的一系统模型的示意图。

[0013] 图5是示出等效于图4中下行链路系统的一虚拟上行链路系统的示意图。

[0014] 符号说明

[0015] 10：基地台

[0016] 12：计算电路

[0017] 14：模拟预编码器

[0018] 16：数字预编码器

[0019] 11：射频链

[0020] 13：天线

[0021] 120：处理单元

[0022] 122：存储器

[0023] 124：程序码

[0024] 30：流程

[0025] 302～314：步骤

具体实施方式

[0026] 本公开中术语“波束形成”及“预编码”可交换使用。线性操作(如预编码操作)表示为其相对应(预编码)矩阵。用户k表示第k个用户。数据流d指示第d个数据流。

[0027] 图1是根据本公开实施例所示出的一基地台10的示意图。基地台10可应用在毫米波(millimeter wave,mm Wave)通信系统中，用来向多个用户发送多个数据流。术语“用户”
在本公开中指“用户装置(user equipment)”，为可接收从基地台10发送数据的电子装置，
如移动电话、平板计算机、可佩戴装置。基地台10包含一计算电路12、一模拟预编码器14、一
数字预编码器16、多个射频链(radio frequency chain)11及多个天线13。数字预编码器16
接收多个数据流且用来于多个数据流的一(基带)数据s执行一数字预编码操作。射频链路
11将预编码后的基带数据向上转换至一射频频率。模拟预编码器14耦接于射频链11及天线
之间13，用来对射频链的输出执行一模拟预编码操作。天线13向用户发送模拟预编码器14
的输出。计算电路12用来计算用于模拟预编码器14的一模拟波束形成矩阵VRF，以执行模拟
预编码操作，并且计算用于数字预编码器16的数字波束形成矩阵VBB，以执行数字预编码操
作。

[0028] 图2是根据本公开实施例所示出的计算电路12的示意图。计算电路12可包含一处理单元120及一存储器122。存储器122用来存储一程序码124，以指示处理单元120计算VRF及
VBB。存储器122可为一非易失性存储器(non‑volatile memory,NVM)如电子抹除式可复写只
读存储器(electrically‑erasable programmable read‑only memory，EEPROM，电可擦除
可编程只读存储器)或一快闪存储器，但不限于此。处理单元120可能为一处理器，如一数字
信号处理器(digital signal processor,DSP)或一中央处理单元(central processing 
unit,CPU)，但不限于此。

[0029] 在一实施例中，数字预编码器16可以由一特定应用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)或一数字信号处理器实现。

[0030] 在一实施例中，模拟预编码器14可由多个移相器(phase shifter)来实现。因此，波束形成矩阵VRF内的项目大小都固定。在一实施例中，波束形成矩阵VRF内的每个项目大小
等于1，即对于所有p,q，|VRF(p,q)|＝1，其中VRF(p,q)表示波束形成矩阵VRF中第(p,q)项目。

[0031] 假设模拟预编码器14以移相器来实现，计算电路12计算VRF及VBB以最大化一可实现加总速率。数学上来说，计算电路12所欲解决问题可以下列方程式(1a)‑(1c)表示。在此
应用中，解决最佳化问题不只可作为“寻找全局最佳解”，也可作为“通过次最佳解接近最佳
化”。

[0032]

[0033] s.t.tr(xxH)≤Pmax  (1b)

[0034]

[0035] 在方程式(1a)‑(1c)中，Rk表示一用户k的可实现速率(其中k是用户索引)，而x表示通过天线13发送的一发送信号。方程式(1b)表示一传输功率限制，方程式(1c)中表示一
固定大小限制。

[0036] 具体而言，发射信号x可以表示为 其中且VBB＝[VBB,1,...,VBB,K]。信号向量s是一(nS×1)向量，并且包含对应于一特定时间的多个
数据流的发送数据，其中nS表示打算供多个用户的多个数据流的数量，K表示一用户数量。
信号向量sk表示给用户k的一数据向量。VBB是一(nRF×nS)矩阵，其中nRF代表射频链数量。
VBB,k表示对应于用户k的一波束形成子矩阵。在一实施例中，Dk数据流是提供给用户k且Σ
kDk＝nS。在一实施例中，可以将nS数据流平均提供给K个用户，且各用户由D个数据流服务，
即，nS＝KD。在一实施例中，nS≤nRF以配备有比数据流多的射频链，且所配备的天线多于射频链。

[0037] 用户k的一接收信号yk可以表示为方程式(2)。Hk表示从基地台10到用户k的通道矩阵，nk表示用户k接收的噪声，其中nk可以遵守具有变异数 的复杂高斯分布，如
方程式(1a)中可实现速率Rk可以被表示为方程式(3)，方程式(3)中Ck可以
被表示为方程式(4)。

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] 解决问题(1)的策略包含a)假设VBB为初始常数VBB(0)，将VBB(0)代入方程式(1a)‑(S) (S)
(1c)，并通过将VRF视为变数解决问题(1)，以获得VRF的解，表示为VRF ；b)将VRF 作为常数
(S)
代入方程式(1a)‑(1c)，并通过将VBB视为变数解决问题(1)，以获得VBB的解，表示为VBB 。

[0042] 值得注意的是，在关于解决本公开问题的段落中，符号VRF及VBB表示矩阵的变数；在图1及相关的段落中，符号VRF/VBB定义编码器14/16所执行的预编码操作。在实际预编码
(S) (S) (S)
操作中，解VRF 及VBB 用来执行预编码操作，这意味着预编码操作被执行时VRF＝VRF 及
(S)
VBB＝VBB 。

[0043] 为解决问题(1)，假设VBB(0)＝[γI 0]T，其中VBB(0)中I是大小nS的单位矩阵，0是大小(nRF‑nS)×nS的零矩阵，其可以被视为nS数据流分流至第一nS射频链，其余(nRF‑nS)射频链
无输入。

[0044] 此外，通过将VRF视为变数，由于固定大小限制(1c)是非凸的(non‑convex)，问题(1)仍然是一非凸优化问题。一种处理这样非凸性的方法是松弛非凸固定大小限制并解决
松弛后问题(1)，因此可获得一松弛解(波束形成矩阵) 然后，计算电路12可以通过满
足固定幅度限制的一近似解(波束形成矩阵) 来近似松弛解

[0045] 图3是根据本公开实施例所示出的一流程30的示意图。流程30可被编译为程序码124并由处理单元120执行以产生VRF及VBB。

[0046] 步骤302：根据多个所欲通道相关矩阵及多个干扰通道相关矩阵，计算一松弛波束形成矩阵。

[0047] 步骤304：根据松弛波束形成矩阵，计算一近似波束形成矩阵。

[0048] 步骤306：计算对应于多个数据流的多个劣化程度。

[0049] 步骤308：根据多个劣化程度选择选定数据流索引。

[0050] 步骤310：将对应于选定数据流索引的选定松弛波束形成向量分解为第一向量及第二向量。

[0051] 步骤312：根据该第一向量，更新近似波束形成矩阵，且根据第二向量增广近似波束形成矩阵，以获得一更新增广波束形成矩阵。

[0052] 步骤314：根据更新增广波束形成矩阵，计算一数字预编码矩阵。

[0053] 在步骤302中，计算电路12根据多个所欲通道相关矩阵G1,…,GK及多个干扰通道相关矩阵Q1,…,QK，计算松弛波束形成矩阵

[0054] 需要注意的是，另一解决松弛问题(1)的议题是，所有用户的最大总合速率的预编码设计要考量彼此相关的所有用户，因此需要考虑计算复杂性的问题。幸运地，可利用熟知
的上行链路下行链路对偶性对不同用户的预编码设计去耦合。亦即，可以将松弛问题(1)转
换为K个独立问题。个别问题对应于一用户以最大化一虚拟/等效上行链路信号与干扰加噪
声比(signal‑to‑interference‑plus‑noise ratio,SINR)。

[0055] 上行链路下行链路对偶性为本领域中所熟知。图4是根据本公开实施例所示出的一下行链路系统的一系统模型的示意图。图5是根据本公开实施例所示出的等效于图4所示
的下行链路系统的一虚拟上行链路系统的示意图。

[0056] 在上行链路方向上，相应于用户k的一虚拟上行链路接收信号可以表示为方程式(5)。在方程式(5)中，γ指分配给各数据流的功率，且γ可假定为γ＝Pmax/nRF以求简单。
VRF,k可视为对应于用户k的波束形成子矩阵，其中VRF＝[VRF,1,...,VRF,K]。根据方程式(5)，一
虚拟上行链路信号与干扰加噪声比可表示为等式(6)，其中，假定 在方程式
(6)中， 正比于所欲通道Hk的一相关矩阵(以用户k而言)，命名为所欲通道相
关矩阵(对应于用户k)。 (对应于用户k)命名为干扰通道相关矩阵，可表示为方程式(7)。
数学上来说，对于用户k，最大化已松弛信号与干扰加噪声比的问题可以表示为方程式(8)。

[0057]

[0058]

[0059]

[0060]

[0061] 在步骤302中，计算电路12可解决所有用户的已松弛/无限制的问题(8)，并因此获得松弛解(波束形成子矩阵) 因此，计算电路12将获得松弛波束形成矩阵

[0062] 在一实施例中，问题(8)可以重列为二次限制二次分式(quadratically constrained quadratic program,QCQP)，其可以被表示为方程式(9a)‑(9b)，其中 表
示用户k的第 个数据流在波束形成子矩阵内所对应的波束形成向量，如方程式(10)所示。

[0063]

[0064]

[0065]

[0066] 解决问题(9)等同于将一拉格朗日方程式(Lagrangian function)的一一阶导数等于0，如方程式(11)所示。问题(9)将变成如方程式(12)所示的一广义特征值问题。换言
之，如果 满足方程式(12)， 为问题(9)的最佳解。此外，如果 满足方程式
(12)， 是对应特征值λd的一矩阵对(Ck,Qk)的一广义特征向量，其中矩阵对(Ck,Qk)包
含Ck及Qk。值得注意的是，作为拉格朗日乘数及特征值的λd，可视为一目标虚拟上行链路信
号与干扰加噪声比，其对应于用户的k的第d个数据流，且可以理解为将方程式(12)两边乘
以 并将两边所乘结果除以

[0067]

[0068]

[0069] 在一实施例中，如方程式(13)所示，步骤302包含找到矩阵Ck及Qk的广义特征向量，(d)
其中，eig (A,B)将得到对应于矩阵A及B的第d个大的广义特征值。

[0070]

[0071] 此外，在步骤302中，计算电路12对所有dk＝1,…,Dk计算方程式(13)，以获得方程式(10)的 并对于所有k计算方程式(13)，以获得 作为 因此，
计算电路12可获得松弛波束形成矩阵

[0072] 需要注意的是，波束形成矩阵 是包含最大化目标函数 的波束形成子矩阵 的一个解。然而，因为 通常不满足固定大小限制，因此解法 在由移相器实现的
模拟预编码器14中通常是无法实行。

[0073] 对此，计算电路12可进一步通过一近似波束形成矩阵 逼近 以满足固定大小限制。计算电路12可找到最接近 的 并满足如方程式(1c)中固定大小限制。

[0074] 在一实施例中，计算电路12可改为解决问题(14)，且问题(14)等效于问题(15)。另外，问题(15)的一全局最佳解可表示为方程式(16a)，其中arg(X)是一逐元素引数/相位
(argument/phase)运算子。

[0075]

[0076]

[0077]

[0078]

[0079]

[0080] 在另一实施例中，对于模拟预编码器14中有限分辨率移相器，计算电路12可计算方程式(16b)，以获得一量化值b，并使用量化值b及方程式(16c)，以获得 其中B代表与
u
有限分辨率移相器对应的位元数，且BS＝{2|u＝0,…,B}。

[0081]

[0082]

[0083] 须注意，执行方程式(16a)可以看作是对松弛波束形成矩阵 的一种逐元素近似运算，而执行方程式(16b)可以看作是另一种。执行方程式(16a)及/或方程式(16b)可确保
其中ε代表一特定阈值。

[0084] 简言之，在步骤304中，计算电路12由方程式(16)计算近似波束形成矩阵 须注意，在执行步骤304的近似后， 不再是最佳解。换句话说，
与 之间的差值
可视为步骤304的近似所造成的一种信号与干扰加噪声比
劣化程度。

[0085] 值得注意的是，在步骤302及304中， 及 被假设大小为(nT×nS)的矩阵，其中nRF>nS，这意味着前nS个射频链输出(将)被(通过 )预编码。此外，其余(nRF‑nS)个射频链
的输出可被进一步预编码，以补偿步骤304的近似所造成的信号与干扰加噪声比损失/劣
化。

[0086] 对此，计算电路12可选择因步骤302近似而具有最糟信号与干扰加噪声比劣化程度的数据流，并将其余(nRF‑nS)个射频链的输出结合于模拟预编码器14的预编码操作，以补
偿这些数据流的信号与干扰加噪声比劣化。

[0087] 在步骤306中，计算电路12可计算对应于数据流d的劣化程度Δd，其中d是数据流索引。劣化程度Δd可如方程式(17)进行计算。在方程式(17)中，数据流d表示用户k的第
个数据流，而当 时d可以表示为 或d＝(k‑1)D+dk。计算电路12可
对所有d＝1,…,nS计算公式方程式(17)，而对所有d＝1,…,nS获得劣化程度Δ1,…,ΔnS。

[0088] 其中

[0089] 值得注意的是， 及λd表示根据对应于数据流d的目标函数及相关松弛波束形成向量 的一最佳目标值，而 表示根据对应
于数据流d的近似波束形成向量 所计算出的SINR数值。

[0090] 在步骤308中，对d＝1,…,nS的劣化程度Δd，计算电路12可以选择对应于(nRF‑nS)个最大的劣化程度的(nRF‑nS)个数据流索引。假设对一集合{Δd|d＝1,…,nS}中项目进行排
序使其按序，使得一系列劣化程度的Δ<1>…≥Δ符合Δ<1>≥Δ<2>≥…≥Δ。这样的情
况下，计算电路12在步骤308中可选择数据流索引<1>,…,<(nRF‑nS)>，并形成一索引集合S
＝{<1>,…,<(nRF‑nS)>}。

[0091] 已知一大小非1的多个c＝rejα(其中0≤r≤2)可分解成2个大小为1的多个ejθ及ejφ jα jθ jφ
。也就是说，c＝re (其中0≤r≤2)可以表示/分解为c＝e +e 。因此，在步骤310中，计算
电路12对d∈S(即对应一选定数据流索引)分解一选定松弛波束形成向量 为一第一向
量ad及一第二向量bd，使得 其中ad及bd包含大小为1的项目。假设
(其中 可正规化以满足0≤r≤2)，ad及bd可以表示为
及 (其中nT在上述ad及bd的中方程式表示nT)，ad及
‑1 ‑1
bd内的项目可由θm＝αm+cos (rm/2)及φm＝αm‑cos (rm/2)获得。此外，可以针对所有d∈S
(或等效地， ∈S，其中t表示为有序降解集合S的索引)执行
的分解。

[0092] 在步骤312中，计算电路12根据第一向量ad更新近似波束形成矩阵并根据第二向量bd增广近似波束形成矩阵。举例来说，假定近似波束形成矩阵 对部分d∈S可被表示为
(其中nS在上述 方程中表示nS)，计算电路12可以第一向量ad
代换近似波束形成向量 并以第二向量bd增广 以d＝<1>(集合S中第一元素)为例，
计算电路12可以获得一暂时波束形成矩阵

[0093] 可对所有d∈S执行更新及增广。最后，计算电路12可以获得一更新增广波束形成矩阵VRF,UnA，其中VRF,UnA的第d栏，标示为 可如方程式(18)表示。在方程式(18)中

[0094]

[0095] 更新增广波束形成矩阵VRF,UnA可为计算电路12所获得的一解VRF(S)。在步骤314中，(S)
计算电路12可将VRF＝VRF ＝VRF,UnA代入方程式(1a)‑(1c)中作为常数并将VBB视为变数解决
(S)
问题(1)，以获得数字预编码矩阵的VBB ，使得数字预编码器16可根据数字预编码矩阵VBB
(S)
执行预编码操作。

[0096] 具体地，在步骤314中，计算电路12可以针对所有k计算从基地台10到用户k的有效通道，并解决方程式(19)所表示的问题。解决问题(19)涉及迫零(zero‑forcing)波束形成/
预编码及注水(water‑filling)功率分配技术，其为本领域中所熟知，为简洁起见在此不作
叙述。

[0097]

[0098] s.t.tr(xxH)≤Pmax  (19b)

[0099] 流程30的执行可在加总速率方面实现更好的性能(其性能优于在大规模多用户多输入多输出解法中一既有低复杂度混合预编码，如Liang et al.in IEEE Wireless 
Communication Letter,pp.653‑656,2014and an existing iterative hybrid 
precoding solution,published by Sohrabi et al.in IEEE Journal Selected Topics 
in Signal Processing,vol.10(3),pp.501‑516,2016所出版，表示为迭代解)，且相比于迭
代解具较低计算复杂性。

[0100] 总而言之，本公开松弛固定大小限制并利用上行链路下行链路对偶性，以解决不受限制最大加总速率的预编码问题，来获得松弛波束形成矩阵，再近似松弛波束形成矩阵，
以获得近似波束形成矩阵，选择目标信号与干扰加噪声比性能劣化最严重的数据流，并利
用其它射频链以补偿劣化程度。

[0101] 以上所述仅为本发明的优选实施例，凡依本发明权利要求所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。