一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法

摘要

本发明提供了一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法，其充分考虑并联电池组发生单体连接断开时的电、热特性，能够快速且准确地实现故障检测。该方法考虑到不同连接断开位置下并联电池组的各单体的产热行为差异，利用温度信息能够实现断开单体的精确定位。

权利要求

1.一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

S1、对电池单体及并联电池组进行电池特性实验，获取电流、电压及温度数据；

S2、分别构建并联电池组在正常条件下及单体连接断开条件下的等效电路模型，并构建电池组等效热模型；基于步骤S1获取的数据对所述各个模型进行参数辨识；

S3、基于所构建的并联电池组模型，利用在线采集得到的电流、电压及温度数据，结合多模型估计方法，对电池组荷电状态进行估计，并进行单体连接断开故障的在线初步检测；

S4、根据步骤S3中在线初步检测的结果，判断单体连接断开是否可能存在；若是，则继续执行后续步骤S5至S6；否则不再执行步骤S5至S6；

S5、基于电流累计值与步骤S3中实时获取的SOC估计值，对并联电池组当前容量进行估算，确定并联电池组的容量骤减程度，形成单体连接断开与否及断开个数的最终判断；

S6、根据单体连接断开后的电压、电流和SOC估计值计算并联电池组整体生热率，由于断开单体位置的不同对应电池组的产热行为的不同，因此分别基于不同的电池组热模型进行温度估计，并最终根据温度估计值与测量值的误差平方和对断开单体位置进行判断。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤S1中所述的电池特性实验包括：不同温度下的定容实验、开路电压实验、混合脉冲实验、特征工况实验以及用于测量或辨识得到热物性参数的热特性实验。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中所述的等效电路模型与等效热模型的建立及参数辨识过程具体包括以下步骤：

2.1)、将并联电池组视为一个整体，选择适合的模型建立并联电池组等效电路模型；

2.2)、基于并联电池组中各单体内部温度分布均匀的假设，将各电池单体视为集中质量质点，仅考虑单体与单体间及单体与外界环境的热交换，建立并联电池组等效热模型；

2.3)、根据步骤S1中获得的数据选用以下方式之一进行参数辨识：①.利用不同断开个数条件下的并联电池组混合脉冲实验数据对模型进行辨识，形成一系列等效电路模型以描述不同断开单体个数条件下并联电池组的电特性；

②.根据单体特性实验数据先构建单体等效电路模型，并利用电路仿真手段进行不同的并联仿真，基于仿真数据进行不同单体断开个数条件下并联电池组模型的参数辨识，以减少繁琐实验过程；

③.直接根据电阻并联效应，直接计算不同断开个数条件下的欧姆电阻，从而得到一系列等效模型，并最终构建不同断开个数条件下模型参数表；

2.4)、根据步骤S1中获取的数据及电池生热率对等效热模型相关参数进行辨识，或通过理论计算及实验测量直接获得相关热物性参数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3对单体连接断开故障的在线初步检测具体包括：

3.1)、根据上一时刻采样测量得到的并联电池组平均温度或基于并联电池组的等效热模型估计得到的多个单体温度的平均值，匹配得到相应温度下不同连接断开个数条件下的等效电路模型参数；

3.2)、根据实时采样的电流、电压数据，基于不同断开单体个数条件的一系列等效电路模型，分别使用滤波估计方法得到各模型的端电压估计值与测量值的残差；

3.3)、通过残差概率评价方法计算各断开单体个数条件的模型的归一化匹配概率，并将概率最高的模型所对应的SOC估计值视为当前时刻多模型估计方法的SOC估计值；

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤S4中判断单体连接断开是否可能存在具体过程为：

根据步骤S3中所获得的各模型概率，初步判断单体连接断开情况；若正常模型概率保持最高，则认为没有连接断开情况发生，后续的步骤S5及S6将再不执行；若单体连接断开对应的模型概率超过正常模型且在一段时间内维持在1附近，则初步认为单体连接断开发生，同时也粗略得到断开的单体个数，并触发执行步骤S5至S6。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S5中形成单体连接断开与否及断开个数的最终判断具体包括：

5.1)、当受到触发后，首先记录当前时刻SOC估计值并开始对采样电流进行累计；

5.2)、经过一段设定的时间后，再次获取SOC估计值，并利用两次SOC估计值的差值与累计电流安时数对并联电池组容量进行估算；

根据容量并联效应与容量估算值，最终确定并联电池组中剩余连接单体个数，同时也得到了断开连接的个数。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S6具体包括：

6.1)、根据步骤S3中获得的SOC估计值与采样得到的电流及电压值，计算每一时刻并联电池整体的生热率；

6.2)、根据步骤S4粗略确定的断开个数，基于不同断开位置条件下的等效热模型，分别利用滤波估计方法对所有单体的温度进行估计；

6.3)、根据一段时间内温度估计值与测量值的误差平方和，判断连接断开单体的位置。

即将误差平方和最小的模型所对应的断开单体位置视为实际断开位置。

说明书

一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法

技术领域

[0001] 本发明涉及动力电池管理技术领域，具体涉及一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法。

背景技术

[0002] 动力电池作为电动汽车及各类储能设备的核心构成部分，其稳定可靠的运行是保障车辆/设备性能及安全的关键。为满足用电设备能量及功率的需求，电池组通常需要由多
个电池单体串/并联形成。目前，“先并后串”的典型连接方式被广泛应用。对于这种连接形
式而言，当某并联电池组中个别单体由于生产缺陷或外部冲击断开连接时，并联电池组内
剩余电池将仍能维持电流回路，继续为用电设备提供电能。对于多单体并联形成的并联电
池组而言，个别单体断开对其电池组整体性能及安全影响相对较小。然而，在大容量单体发
展的趋势下，并联单体个数逐渐减少，单体断开连接的影响将不能被忽略。

[0003] 对于并联单体个数较少的电池组(如2并或3并)而言，个别单体连接断开意味着：并联电池组整体内阻的激增与容量的骤减。如果此类故障不能被及时且准确检测，内阻增
加所致的产热量增加将严重影响电池组安全性。同时，流过组内剩余各单体的电流显著增
加，电池老化进程加快，逐渐恶化电池组一致性。为有效避免此类危害的衍生，针对并联电
池组中单体连接断开的情况，快速检测方法的开发十分必要。

[0004] 现有的方法通常利用内阻增加与容量骤减的特性实现单体断开的检测。仅利用内阻特性的方法将可能受到其他类型故障的干扰(如连接电阻的增大)。而在同时利用两个特
性的方法中，温度的影响没有被充分考虑，且未实现对断开单体的定位。因此，现阶段仍缺
乏能够充分考虑并联电池组电、热特性的单体连接断开检测及定位方法。

发明内容

[0005] 有鉴于此，本发明目的在于充分利用并联电池组在个别单体连接断开情况下的电、热特性，基于模型的快速检测及定位方法，实现快速且准确的断开检测、断开个数判断
及断开单体定位。

[0006] 由此本发明提供了一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法，主要分为S1至S2的离线准备与S3至S6的在线检测与定位应用两个阶段，该方法具体包括以下步骤：

[0007] S1、对电池单体及并联电池组进行电池特性实验，获取电流、电压及温度等数据；

[0008] S2、分别构建并联电池组在正常条件下及单体连接断开条件下的等效电路模型，并构建电池组等效热模型；基于步骤S1获取的数据对所述各个模型进行参数辨识；

[0009] S3、基于所构建的并联电池组模型，利用在线采集得到的电流、电压及温度数据，结合多模型估计方法，对电池组荷电状态(state of charge，SOC)进行估计，并进行单体连
接断开故障的在线初步检测；

[0010] S4、根据步骤S3中在线初步检测的结果，判断单体连接断开是否可能存在；若是，则继续执行后续步骤S5至S6；否则不再执行步骤S5至S6；

[0011] S5、基于步骤S3中实时获取的SOC估计值与电流累计值，对并联电池组当前容量进行估算，确定并联电池组的容量骤减程度，形成单体连接断开与否及断开个数的最终判断；

[0012] S6、根据单体连接断开后的电压、电流和SOC估计值计算并联电池组整体生热率，由于断开单体位置的不同对应电池组的产热行为的不同，因此分别基于不同的电池组热模
型进行温度估计，并最终根据温度估计值与测量值的误差平方和对断开单体位置进行判
断。

[0013] 进一步地，在步骤S1中所述的电池特性实验包括：不同温度下的定容实验、开路电压(open circuit voltage，OCV)实验、混合脉冲实验、特征工况实验等电特性实验以及用
于测量或辨识得到热物性参数的热特性实验。其中，并联电池组的电特性实验可扩展为对
不同单体连接断开个数条件下(如断开1个、断开2个)并联电池组的一系列电特性实验，以
准确获得不同条件下的并联电池组电特性。

[0014] 进一步地，步骤S2中所述的等效电路模型与等效热模型的建立及参数辨识过程具体包括以下步骤：

[0015] 2.1)、将并联电池组视为一个整体(或称逻辑单体)，选择包括但不限于内阻模型或一阶RC模型等的模型建立并联电池组等效电路模型；

[0016] 2.2)、基于并联电池组中各单体内部温度分布均匀的假设，将各电池单体视为集中质量质点，仅考虑单体与单体间及单体与外界环境的热交换，建立并联电池组等效热模
型；

[0017] 2.3)、根据步骤S1中获得的数据选用以下方式之一进行参数辨识：

[0018] ①.利用不同断开个数条件下的并联电池组混合脉冲实验数据对模型进行辨识，形成一系列等效电路模型以描述不同断开单体个数条件下并联电池组的电特性；

[0019] ②.根据单体特性实验数据先构建单体等效电路模型，并利用电路仿真手段进行不同的并联仿真，基于仿真数据进行不同单体断开个数条件下并联电池组模型的参数辨
识，以减少繁琐实验过程；

[0020] ③.直接根据电阻并联效应，直接计算不同断开个数条件下的欧姆电阻，从而得到一系列等效模型，但此方法对于含有电容元件的等效电路模型(如一阶RC)而言，精度将受
到一定影响；最终构建不同断开个数条件下模型参数表；

[0021] 2.4)、根据步骤S1中获取的数据及电池生热率对等效热模型相关参数(包括热容、热阻)进行辨识，或通过理论计算及实验测量直接获得相关热物性参数。

[0022] 进一步地，步骤S3对单体连接断开故障的在线初步检测具体包括：

[0023] 3.1)、根据上一时刻采样测量得到的并联电池组平均温度或基于并联电池组的等效热模型估计得到的多个单体温度的平均值，匹配得到相应温度下不同连接断开个数条件
下的等效电路模型参数；

[0024] 3.2)、根据实时采样的电流、电压数据，基于不同断开单体个数条件的一系列等效电路模型，分别使用滤波估计方法得到各模型的端电压估计值与测量值的残差；

[0025] 3.3)、通过残差概率评价方法计算各断开单体个数条件的模型的归一化匹配概率，并将概率最高的模型所对应的SOC估计值视为当前时刻多模型估计方法的SOC估计值；

[0026] 进一步地，步骤S4中判断单体连接断开是否可能存在具体过程为：

[0027] 根据步骤S3中所获得的各模型概率，初步判断单体连接断开情况；若正常模型(即断开个数为0的模型)概率保持最高，则认为没有连接断开情况发生，后续的步骤S5及S6将
再不执行；若单体连接断开对应的模型(如断开1个或断开2个)概率超过正常模型且在一段
时间内维持在1附近，则初步认为单体连接断开发生，同时也粗略得到断开的单体个数，并
触发执行步骤S5至S6。

[0028] 进一步地，步骤S5中形成单体连接断开与否及断开个数的最终判断具体包括：

[0029] 5.1)、当受到触发后，首先记录当前时刻SOC估计值并开始对采样电流进行累计；

[0030] 5.2)、经过一段设定的时间(如300s、500s或1000s)后，再次获取SOC估计值，并利用两次SOC估计值的差值与累计电流安时数对并联电池组容量进行估算，如下式：

[0031]

[0032] 式中，C为估算容量，ΔAh为设定时间段内累计电流安时数，SOCa及SOCb分别为时间段开始与结束时记录的SOC估计值；

[0033] 根据容量并联效应与容量估算值，最终确定并联电池组中剩余连接单体个数，同时也得到了断开连接的个数。

[0034] 进一步地，步骤S6具体包括：

[0035] 6.1)、根据步骤S3中获得的SOC估计值与采样得到的电流及电压值，计算每一时刻并联电池整体的产热率；

[0036] 6.2)、根据步骤S4粗略确定的断开个数，基于不同断开位置条件下的热模型，分别利用滤波估计方法对所有单体的温度进行估计；

[0037] 6.3)、根据一段时间内温度估计值与测量值的误差平方和，判断连接断开单体的位置。即将误差平方和最小的模型所对应的断开单体位置视为实际断开位置。

[0038] 上述本发明所提供的方法，相对于现有技术至少具有以下有益效果：

[0039] 1、该方法充分考虑并联电池组发生单体连接断开时的电、热特性，能够快速且准确地实现故障检测；

[0040] 2、考虑到不同连接断开位置下并联电池组的各单体的产热行为差异，利用温度信息能够实现断开单体的精确定位。

附图说明

[0041] 图1为本发明所提供方法的整体步骤流程图；

[0042] 图2为本发明实施例中所采用的并联电池组等效电路模型图；

[0043] 图3为本发明实施例中所采用的并联电池组等效热模型图；

[0044] 图4为本发明实施例中步骤S3的具体示意图；

[0045] 图5为本发明实施例中步骤S6的具体示意图；

[0046] 图6为本发明实施例中3并电池组在单体1断开连接条件下仿真得到的数据：电压及电流(左)；各单体温度(右)；

[0047] 图7为本发明实施例中3并电池组在单体1断开连接条件下检测及定位方法结果：各等效电路模型的概率(左)；SOC估计值(中)；各热模型的温度估计误差平方和(右)；

[0048] 图8为本发明实施例中3并电池组在单体2断开连接条件下仿真得到的数据：电压及电流(左)；各单体温度(右)；

[0049] 图9为本发明实施例中3并电池组在单体2断开连接条件下检测及定位方法结果：各等效电路模型的概率(左)；SOC估计值(中)；各热模型的温度估计误差平方和(右)；

[0050] 图10为本发明实施例中3并电池组在单体1和2断开连接条件下仿真得到的数据：电压及电流(左)；各单体温度(右)；

[0051] 图11为本发明实施例中3并电池组在单体1和2断开连接条件下检测及定位方法结果：各等效电路模型的概率(左)；SOC估计值(中)；各热模型的温度估计误差平方和(右)；

[0052] 图12为本发明实施例中3并电池组在单体1和3断开连接条件下仿真得到的数据：电压及电流(左)；各单体温度(右)；

[0053] 图13为本发明实施例中3并电池组在单体1和3断开连接条件下检测及定位方法结果：各等效电路模型的概率(左)；SOC估计值(中)；各热模型的温度估计误差平方和(右)。

具体实施方式

[0054] 下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术
人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0055] 本发明所提供的一种并联电池组中单体连接断开的检测及定位方法，如图1所示可分为离线准备与在线检测与定位应用两个阶段，该方法具体包括以下步骤：

[0056] S1、对电池单体及并联电池组进行电池特性实验，获取电流、电压及温度等数据；

[0057] S2、分别构建并联电池组在正常条件下及单体连接断开条件下的等效电路模型，并构建电池组等效热模型；基于步骤S1获取的数据对所述各个模型进行参数辨识；

[0058] S3、基于所构建的并联电池组模型，利用在线采集得到的电流、电压及温度数据，结合多模型估计方法，对电池组荷电状态进行估计，并进行单体连接断开故障的在线初步
检测；

[0059] S4、根据步骤S3中在线初步检测的结果，判断单体连接断开是否可能存在；若是，则继续执行后续步骤S5至S6；否则不再执行步骤S5至S6；

[0060] S5、基于步骤S3中实时获取的SOC估计值与电流累计值，对并联电池组当前容量进行估算，确定并联电池组的容量骤减程度，形成单体连接断开与否及断开个数的最终判断；

[0061] S6、根据单体连接断开后的电压、电流和SOC估计值计算并联电池组整体生热率，由于断开单体位置的不同对应电池组的产热行为的不同，因此分别基于不同的电池组热模
型进行温度估计，并最终根据温度估计值与测量值的误差平方和对断开单体位置进行判
断。

[0062] 在本发明的一个优选实施方式中，在步骤S1中所述针对单体及并联电池组特性实验包括：不同温度下的定容实验、开路电压实验、混合脉冲实验、特征工况实验等电特性实
验以及用于测量或辨识得到热物性参数的热特性实验。其中，并联电池组的电特性实验可
扩展为对不同单体连接断开个数条件下并联电池组的一系列电特性实验，以准确获得不同
条件下的并联电池组电特性。

[0063] 2.1)、将并联电池组视为一个整体，在该优选实施方式中采用一阶RC等效电路模型对实施对象(3并电池组)进行建模。模型如图2所示，根据基尔霍夫定律，电流及电压的关
系可由下式进行描述：

[0064]

[0065] 式中，I与UT分别为并联电池组工作电流(放电为正)与并联电池组端电压；UOCV为开路电压，视为是关于SOC的函数；U1为极化电压， 表示其对时间的导数；R0，R1及C1分别为
欧姆内阻、极化内阻与极化电容。

[0066] 2.2)、假定并联电池组中各单体内部温度分布均匀，将各单体视为集中质量质点，仅考虑单体与单体间及单体与外界环境的热交换，建立并联电池组等效热模型；

[0067] 在本优选实施例中，对该3并电池组建立的等效热模型如图3所示，可通过以下关系描述：

[0068]

[0069] 式中，T1，T2及T3分别为单体1、2与3的温度； 及 表示各温度对时间的导数；Ta为环境温度；Cb为电池单体的热容(假设各单体热容相等)；R1‑2与R2‑3分别为单体1、2间和
单体2、3间的热阻；Ra1，Ra2及Ra3则分别表示单体1、2及3各自与环境间的热阻；q1，q2及q3分别
为单体1、2及3的生热率。

[0070] 2.3)、根据步骤S1中获得的数据进行等效电路模型参数辨识，本优选实施例中采用了第三种方法，利用单体特性实验数据首先辨识得到单体的模型参数，并利用电阻并联
效应，计算得到并联电池组各情况下(正常、断开1个单体或断开2个单体)的欧姆内阻，其他
参数则沿用单体模型的参数。

[0071] 2.4)、根据步骤S1中的实验数据及电池生热率对热模型相关参数(包括热容、热阻)进行辨识，或通过理论计算及实验测量直接获得相关热物性参数。

[0072] 步骤S3中所述单体连接断开故障的在线初步检测如图4所示，具体包括：

[0073] 3.1)根据上一时刻采样测量得到的并联电池组平均温度或基于并联电池组等效热模型估计得到的多个单体温度的平均值，匹配得到等效电路模型参数；

[0074] 3.2)根据实时采样的电流、电压数据，基于不同断开个数条件的一系列等效电路模型，分别使用滤波估计方法得到各模型的端电压估计值与测量值的残差；

[0075] 在本发明的一个优选实施例中，将所构建的一阶RC模型离散化并转化为状态空间形式，如下式所示：

[0076]

[0077] UT,k＝UOCV(SOCk)‑U1,k‑R0Ik+vk

[0078] 式中，下标k表示第k时刻；w与v分别为过程噪声与测量噪声；η为库伦效率(对锂离子电池而言，η≈1)；τ1为时间常数，根据τ1＝R1C1计算；Δt为采样时间间隔；e为自然常数；C
为并联电池组容量，不同断开个数情况下电池组容量不同。

[0079] 对于实施对象3并联电池组而言，共有3种断开个数情况：0个、1个或2个，分别对应3个模型，如图4所示。3个模型均为上式所描述的一阶RC模型，但模型参数不同，各模型的参
数在步骤S2中已获取。分别基于3个模型，利用滤波估计方法，进一步获得各个模型的概率。
优选实施例中，基于这3个模型分别应用3个扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，
EKF)实现此多模型估计过程。

[0080] 经过EKF后，每时刻模型所对应的端电压残差可根据下式计算：

[0081]

[0082] 式中，rk为k时刻残差；zk为测量值，即端电压测量值； 端电压的后验估计值，根据状态的后验估计值计算得到。每个模型将得到不同的残差值，并传递至后面残差评价
过程。

[0083] 3.3)通过残差概率评价方法计算各断开个数条件的模型的归一化匹配概率，并将概率最高模型所对应的SOC估计值视为当前时刻多模型估计方法的SOC估计值；

[0084] 首先计算各个模型的残差信号协方差，如下式所示：

[0085] ψn,k＝HnPn,k|kHnT+R

[0086] 式中，下标n表示第n个模型；ψn,k为残差信号协方差；Pn,k|k为后验的状态误差协方差，由EKF进行更新；R为测量噪声方差； 上标“∧”表示估计值；

[0087] 假设残差信号服从零均值高斯分布，在历史测量序列满足Zk‑1＝[zT(t1),...,zT(tk‑1)]的条件下，第n个模型所对应的条件概率密度函数fz(k)|a,Z(k‑1)由下式定义：

[0088]

[0089]

[0090] 式中，l为测量量的维数(本实施例中l＝1)，rn为第n个模型所对应的残差信号，an表示第n个模型的模型参数。

[0091] 则第n个模型的条件概率进行迭代的归一化评价pn可由下式定义：

[0092]

[0093] 式中，N为模型总数，本实施例中N＝3。

[0094] 根据上述计算步骤便可获得每时刻各模型对应的归一化概率，并将最高概率模型及其滤波器所估计得到的SOC作为多模型估计的SOC向外传递。

[0095] 步骤S4所述判断过程指：根据步骤S3中所获得的各模型概率，初步判断单体连接断开情况；若正常模型即断开个数为0的模型概率保持最高，则认为没有连接断开情况发
生，后续的步骤S5及S6将不进行；若单体连接断开对应的模型，如断开1个或断开2个的概率
超过正常模型且在一段时间内维持在1附近，则初步认为单体连接断开发生，同时也粗略得
到断开的单体个数，并触发步骤S5及S6的进行。

[0096] 在本发明的一个优选实施方式中，步骤S5所述并联电池组容量估计及连接断开情况最终判断具体包括：

[0097] 5.1)当受到触发后，首先记录当前时刻SOC估计值并开始对采样电流进行累计；

[0098] 5.2)经过一段设定的时间(如300s、500s或1000s)后，再次获取SOC估计值，并利用两次SOC估计值的差值与累计电流安时数对并联电池组容量进行估算，如下式：

[0099]

[0100] 式中，C为估算容量，ΔAh为设定时间段内累计电流安时数，SOCa及SOCb分别为时间段开始与结束时记录的SOC估计值。并根据容量并联效应与容量估算值，最终确定并联电池
组中剩余连接单体个数，同时也得到了断开连接的个数。

[0101] 在本实施例中，时间长度设定为1000s。需要指出的是，时间长度越长可能获得越准确的结果，但同时也延长了做出最终判断的时间。

[0102] 在本发明的一个优选实施方式中，步骤S6过程如图5所示，具体包括：

[0103] 6.1)根据步骤S3中获得的SOC估计值与采样得到的电流及电压值，计算每时刻并联电池组整体的产热率。

[0104] 在本实施例中，每时刻的并联电池组整体生热率根据Bernardi生热率进行计算，如下式：

[0105]

[0106] 式中，qtot为并联电池组整体生热率；T为电池组平均温度(开氏温标)； 为熵热系数；考虑到熵热占比较小，在此忽略等式右边的第二项，则生热率可简化为：qtot≈I
(UOCV‑UT)。电流与电压直接根据测量采样获得，开路电压则根据估计得到的SOC通过OCV‑
SOC的关系计算得到。

[0107] 6.2)根据粗略确定的断开个数，基于不同断开位置条件下的热模型，分别利用滤波估计方法对单体的温度进行估计。

[0108] 在本实施例中，假设仅能获得并联电池组两侧电池单体，即单体1、3的的温度测量值，对中间单体的温度没有进行测量。在此条件下，为实现滤波估计，可将热模型近似离散
化表达为下式所示状态空间方程：

[0109]

[0110]

[0111] 其中，yk为输出，即单体1、3的温度；Bx矩阵为此热模型的关键，对于不同断开位置而言，Bx将存在差异。通过设置不同的Bx，能够得到单体不同断开位置的模型，描述产热行为
上的差异。例如，在连接断开单体个数为1时，将有三种断开位置情况(左侧单体1断开、中间
单体2断开或右侧3单体断开)。而对应等效热模型的区别在整体生热率的分配上，如左侧单
体断开所对应的模型中，并联电池组整体生热率将添加在中间及右侧的单体，左侧单体不
生热。以下列举了正常条件和断开个数为1条件下可设置的Bx：

[0112]

[0113] 其中，B0对应正常条件；B1，B2及B3分别对应单体1断开、单体2断开及单体3断开三种条件。同理，断开个数为2时的Bx也能被获得，并在步骤S4中粗略判定断开个数为2时启
用。

[0114] 基于上述各条件对应的热模型状态空间方程，利用滤波估计方法进行单体温度的估计。在本实施例中，多个卡尔曼滤波(Kalman fliter，KF)被应用，分别基于各条件对应的
模型进行估计，如图5所示。并根据下式计算温度估计误差：

[0115]

[0116] 式中，eT,k为温度误差向量；zT,k为温度测量向量，zT,k＝[T1,measured,k T3,measured,k]T；为单体温度的后验估计。各模型在每时刻将获得各自的温度估计误差。

[0117] 值得一提的是，对越多的单体进行温度测量，将能够得到更多的温度误差信息，使得结果更为可靠，但也意味着硬件成本的上升。过少的温度测量将可能导致状态空间失去
能观性，无法进行各单体的温度估计。

[0118] 6.3)根据一段时间内温度估计值与测量值的误差平方和，判断连接断开单体的位置。即将误差平方和最小的模型所对应的断开单体位置视为实际断开位置。

[0119] 在本实施例中，根据6.2)中每时刻获得eT,k计算各模型的误差平方和，如下式：

[0120]

[0121] 式中，a表示进入步骤S6时的初始时刻；J为到当前k时刻是累计的温度估计误差平方和。各个模型将计算得到各自的误差平方和J，通过比较各个模型的J将能够判断连接断
开单体的位置，即将误差平方和最小的模型所对应的断开单体位置视为实际断开位置。

[0122] 为进一步说明方法的有益效果，在本发明的一个实例中利用计算机仿真手段对方法进行了仿真。首先，在MATLAB/Simulink构建由3个单体并联电池组(单体容量48Ah，总容
量144Ah)的等效电路模型与等效热模型，作为被检测对象，模拟单体断开故障(在第1000秒
时，仿真触发单体断开故障)。其中，热模型中参数设置为：Cb＝431.55J/K，Ta＝25℃，R1‑2＝
R2‑3＝2.5K/W，Ra1＝Ra3＝1.5K/W，Ra2＝2.5K/W。并且，为模拟传感器测量噪声，在仿真数据输
入检测方法前分别对电流、电压及温度数据加入了标准差为20mA，2mV及0.01℃的零均值高
斯噪声。

[0123] 图6‑7显示了单体1连接断开条件下仿真得到的电压、电流及各单体温度数据，以及基于这些数据使用本发明方法的检测与定位结果，且断开后容量估算结果为94.93Ah；图
8‑9显示了单体2连接断开条件下仿真得到的电压、电流及各单体温度数据，以及基于这些
数据使用本发明方法的检测与定位结果，且断开后容量估算结果为94.95Ah；图10‑11显示
了单体1及2连接断开条件下仿真得到的电压、电流及各单体温度数据，以及基于这些数据
使用本发明方法的检测与定位结果，且断开后容量估算结果为43.76Ah；图12‑13显示了单
体1及3连接断开条件下仿真得到的电压、电流及各单体温度数据，以及基于这些数据使用
本发明方法的检测与定位结果，且断开后容量估算结果为43.81Ah。

[0124] 上述结果显示了，当单体断开故障发生时，所对应模型的概率能够及时上升至1附近，及时指示故障的发生。而后续的所得到的容量估算值也准确确认了故障的发生。同时，
温度估计误差平方和结果也显示了，对应正确断开位置的模型保持最低的误差平方和，保
证了定位的准确性。

[0125] 应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限
定。

[0126] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换
和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。