高动态ADS-B电文的低误报率报头检测方法

摘要

一种高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法。本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法根据本地报头与接收信号滑动相关的特点，利用本地报头不同位置对应的接收信号的样本分别形成关注信号和背景信号，分别针对关注信号与背景信号给出了恒虚警检测门限和第二检测门限，使得该方法不仅可以适用于低信噪比环境，还可以显著地提高算法的误报抑制能力。仿真结果表明，本方法在低信噪比区间具备与恒虚警方法相似的检测性能，在高信噪比区间具有较低的平均样本误报概率，因此为一种适用于高动态信噪比范围的具备误报抑制能力的ADS‑B电文报头检测方法。

权利要求

1.一种高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于，所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法包括按顺序进行的下列步骤：(1)从接收机得到采样后的ADS‑B电文离散信号，从中依次取出报头长度的接收信号并放入移位寄存器的S1阶段；

(2)将本地报头与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号进行匹配滤波，获得当前时刻的关注信号的S2阶段；

(3)利用步骤(1)移位寄存器中接收信号的部分样本估计出噪声标准差，并根据ADS‑B系统要求设定虚警概率，进而得到恒虚警检测门限的S3阶段；

(4)利用步骤(3)中得到的恒虚警检测门限对步骤(2)中得到的关注信号进行过门限检测判决，并利用过门限关注信号计算出第二检测门限的S4阶段；

(5)利用放入移位寄存器中接收信号的部分样本累加得到背景信号的S5阶段；

(6)利用步骤(4)中得到的第二检测门限对步骤(5)中得到的背景信号进行过门限检测判决，进而判定报头是否存在的S6阶段。

2.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述的从接收机得到采样后的ADS‑B电文离散信号，从中依次取出报头长度的接收信号并放入移位寄存器的方法是：从ADS‑B接收机取得经解调并采样后的ADS‑B电文离散信号，当进行第n次检测时，从上述ADS‑B电文离散信号中第n个样本开始，取后面连续M‑1个样本，其中M为标准报头的采样数，将总计M个样本作为接收信号并依次放入总共有M个存储单元的移位寄存器中。

3.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述的将本地报头与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号进行匹配滤波，获得当前时刻的关注信号的方法是：将构造的本地报头的样本与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号的样本进行匹配滤波，即将对应位置处的样本相乘后再累加，形成用于报头检测的关注信号。

4.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述的利用步骤(1)移位寄存器中接收信号的部分样本估计出噪声标准差，并根据ADS‑B系统要求设定虚警概率，进而得到恒虚警检测门限的方法是：根据接收机在只接收到噪声时所能接受的虚警概率要求，设定虚警概率，并利用当前时刻移位寄存器中的本地报头低电平位置对应的样本估计出噪声标准差，根据恒虚警检测理论，当前的恒虚警检测门限由设定的虚警概率和估计出的噪声标准差所确定。

5.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述的利用步骤(3)中得到的恒虚警检测门限对步骤(2)中得到的关注信号进行过门限检测判决，并利用过门限关注信号计算出第二检测门限的方法是：将步骤(2)中得到的当前时刻的关注信号和步骤(3)中得到的当前时刻的恒虚警检测门限送入比较器中进行过门限检测判决，若关注信号大于恒虚警门限，则判定为疑似报头，并将步骤(2)中得到的关注信号sc(n)的强度减3dB后得到第二检测门限，继续进行后续检测，否则判定为非报头，将移位寄存器向后移动一位，并返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检测。

6.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(5)中，所述的利用放入移位寄存器中接收信号的部分样本累加得到背景信号的方法是：利用当前时刻存储在移位寄存器中的部分样本累加得到背景信号，这部分样本为本地报头低电平位置对应的接收信号的样本。

7.根据权利要求1所述的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法，其特征在于：在步骤(6)中，所述的利用步骤(4)中得到的第二检测门限对步骤(5)中得到的背景信号进行过门限检测判决，进而判定报头是否存在的方法是：对于步骤(4)中恒虚警检测门限检测输出的第n时刻的疑似报头，将当前时刻由步骤(4)中得到的第二检测门限和由步骤(5)中得到的背景信号送入比较器进行过门限检测判决，当背景信号强度低于第二检测门限时，才将疑似报头判定为真实报头，否则判定为误报，需要将其剔除；判定完成之后将移位寄存器后移一位，并返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检测。

说明书

高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法

技术领域

[0001] 本发明属于信息处理技术领域，特别是涉及一种高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法。

背景技术

[0002] 广播式自动相关监视(Automatic Dependent Surveillance‑Broadcast,ADS‑B)技术是重要的现代空中交通监视手段。ADS‑B系统通过接收机载应答机自动广播发送包含
航空器态势信息的电文，以实现对航空器的监视。

[0003] 由于地空数据链上传送的信息具有突发性、异步性的特点，因此，ADS‑B接收机需要从接收的信号中识别出ADS‑B电文。识别ADS‑B电文的基本方法就是从接收的信号中检测
出具有固定波形的ADS‑B电文的报头。经典的ADS‑B电文报头检测方法主要包括3dB检测方
法和脉冲位置(Valid Pulse Position,VPP)检测方法，这些方法通常是用固定门限对接收
信号的基带波形进行检测。为提高接收信号的信噪比，改善检测性能，可将本地信号与接收
信号进行匹配滤波相干累积后再进行检测，基于匹配滤波的方法主要包括单脉冲匹配滤波
和多脉冲匹配滤波方法。然而经典方法和匹配滤波方法均易受环境噪声强度的影响，基于
报头单元平均的恒虚警(Constant False Alarm Rate，CFAR)检测方法可以较好地使报头
检测的虚警概率免受信噪比的影响。恒虚警检测方法可以在更低的信噪比区间工作，且具
有恒定的虚警概率。然而，无论是恒虚警检测方法抑或其它传统方法，均无法有效地抑制在
ADS‑B电文报头检测过程中的误报问题。由于以上每种检测方法都需要对信号序列中的每
一个采样点或者一段采样位置进行逐个的连续检测，因此将非报头位置报告为报头或将报
头位置报告为非报头均属于误报，ADS‑B电文采用循环冗余校验(Cyclic Redundancy 
Check，CRC)方式校验和修正一段电文的准确性，过高的误报率会导致计算设备调用循环冗
余校验次数过多，由于循环冗余校验本身的计算复杂度较高，故而会加重设备的处理负荷，
低信噪比环境又进一步影响了误报率。

发明内容

[0004] 为了解决上述问题，本发明的目的在于提供高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法。

[0005] 为了达到上述目的，本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

[0006] (1)从接收机得到采样后的ADS‑B电文离散信号，从中依次取出报头长度的接收信号并放入移位寄存器的S1阶段；

[0007] (2)将本地报头与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号进行匹配滤波，获得当前时刻的关注信号的S2阶段；

[0008] (3)利用步骤(1)移位寄存器中接收信号的部分样本估计出噪声标准差，并根据ADS‑B系统要求设定虚警概率，进而得到恒虚警检测门限的S3阶段；

[0009] (4)利用步骤(3)中得到的恒虚警检测门限对步骤(2)中得到的关注信号进行过门限检测判决，并利用过门限关注信号计算出第二检测门限的S4阶段；

[0010] (5)利用放入移位寄存器中接收信号的部分样本累加得到背景信号的S5阶段；

[0011] (6)利用步骤(4)中得到的第二检测门限对步骤(5)中得到的背景信号进行过门限检测判决，进而判定报头是否存在的S6阶段。

[0012] 在步骤(1)中，所述的从接收机得到采样后的ADS‑B电文离散信号，从中依次取出报头长度的接收信号并放入移位寄存器的方法是：从ADS‑B接收机取得经解调并采样后的
ADS‑B电文离散信号，当进行第n次检测时，从上述ADS‑B电文离散信号中第n个样本开始，取
后面连续M‑1个样本，其中M为标准报头的采样数，将总计M个样本作为接收信号并依次放入
总共有M个存储单元的移位寄存器中。

[0013] 在步骤(2)中，所述的将本地报头与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号进行匹配滤波，获得当前时刻的关注信号的方法是：将构造的本地报头的样本与步骤(1)中放入
移位寄存器中的接收信号的样本进行匹配滤波，即将对应位置处的样本相乘后再累加，形
成用于报头检测的关注信号。

[0014] 在步骤(3)中，所述的利用步骤(1)移位寄存器中接收信号的部分样本估计出噪声标准差，并根据ADS‑B系统要求设定虚警概率，进而得到恒虚警检测门限的方法是：根据接
收机在只接收到噪声时所能接受的虚警概率要求，设定虚警概率，并利用当前时刻移位寄
存器中的本地报头低电平位置对应的样本估计出噪声标准差，根据恒虚警检测理论，当前
的恒虚警检测门限由设定的虚警概率和估计出的噪声标准差所确定。

[0015] 在步骤(4)中，所述的利用步骤(3)中得到的恒虚警检测门限对步骤(2)中得到的关注信号进行过门限检测判决，并利用过门限关注信号计算出第二检测门限的方法是：将
步骤(2)中得到的当前时刻的关注信号和步骤(3)中得到的当前时刻的恒虚警检测门限送
入比较器中进行过门限检测判决，若关注信号大于恒虚警门限，则判定为疑似报头，并将步
骤(2)中得到的关注信号sc(n)的强度减3dB后得到第二检测门限，继续进行后续检测，否则
判定为非报头，将移位寄存器向后移动一位，并返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检
测。

[0016] 在步骤(5)中，所述的利用放入移位寄存器中接收信号的部分样本累加得到背景信号的方法是：利用当前时刻存储在移位寄存器中的部分样本累加得到背景信号，这部分
样本为本地报头低电平位置对应的接收信号的样本。

[0017] 在步骤(6)中，所述的利用步骤(4)中得到的第二检测门限对步骤(5)中得到的背景信号进行过门限检测判决，进而判定报头是否存在的方法是：对于步骤(4)中恒虚警检测
门限检测输出的第n时刻的疑似报头，将当前时刻由步骤(4)中得到的第二检测门限和由步
骤(5)中得到的背景信号送入比较器进行过门限检测判决，当背景信号强度低于第二检测
门限时，才将疑似报头判定为真实报头，否则判定为误报，需要将其剔除。判定完成之后将
移位寄存器后移一位，并返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检测。

[0018] 本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法根据本地报头与接收信号滑动相关的特点，利用本地报头不同位置对应的接收信号的样本分别形成关注信号和背
景信号，分别针对关注信号与背景信号给出了恒虚警检测门限和第二检测门限，使得该方
法不仅可以适用于低信噪比环境，还可以显著地提高算法的误报抑制能力。仿真结果表明，
本方法在低信噪比区间具备与恒虚警方法相似的检测性能，在高信噪比区间具有较低的平
均样本误报概率，因此为一种适用于高动态信噪比范围的具备误报抑制能力的ADS‑B电文
报头检测方法。

附图说明

[0019] 图1为本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法流程图。

[0020] 图2为ADS‑B电文基带信号的波形结构图；

[0021] 图3为ADS‑B电文基带信号的报头检测器结构图；

[0022] 图4为关注信号过恒虚警检测门限的情况示意图；

[0023] 图5为本发明、恒虚警检测、脉冲位置检测与半幅度门限检测方法对ADS‑B电文基带信号中真实报头的检测概率曲线图；

[0024] 图6为本发明、恒虚警检测、脉冲位置检测与半幅度门限检测方法对ADS‑B电文基带信号中报头的平均样本误报概率曲线图；

[0025] 图7为本发明、恒虚警检测、脉冲位置检测与半幅度门限检测方法对ADS‑B电文基带信号中数据块的平均样本误报概率曲线图。

具体实施方式

[0026] 下面结合附图和具体实例对本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法进行详细说明。

[0027] 如图1所示，本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

[0028] (1)从接收机得到采样后的ADS‑B电文离散信号，从中依次取出报头长度的接收信号并放入移位寄存器的S1阶段：

[0029] 在此阶段中，需要通过可接收基于S模式1090MHz链路ADS‑B信号的L波段接收机对携带ADS‑B电文基带信号的射频信号进行解调，最终得到采样后的ADS‑B电文离散信号。

[0030] 下面对ADS‑B电文离散信号的数学模型进行说明：

[0031] ADS‑B电文基带信号的波型结构如图2所示。每条ADS‑B电文基带信号由报头和数据块组成，报头持续时间为8μs，具有固定格式，包含四个固定的持续时长为0.5μs的脉冲，
起始时刻分别为0μs、1μs、3.5μs和4.5μs；数据块由56或112个码元构成，每个码元由两个
0.5μs的位片构成，利用电平跳变方向表示二进制0或1。ADS‑B电文基带信号的单个码元波
形可用b(t,u,d)表示，具体表达式为

[0032] b(t,u,d)＝d·rect(t‑uTb)+(1‑d)·rect(t‑uTb‑Tb/2)  (1)

[0033] 式中，t表示时间；u表示码元相对基准码元b(t,0,d)延迟标准码元宽度Tb(Tb＝1μs)的数目；d表示码元的二进制取值，为0或1；rect(·)表示宽度为Tb/2的矩形脉冲：

[0034]

[0035] ADS‑B电文基带信号的标准报头可用pa(t)(0≤t≤8μs)表示，其数学表达式为：

[0036] pa(t)＝b(t,0,1)+b(t,1,1)+b(t,3,0)+b(t,4,0)      (3)

[0037] 采用qa(t)表示ADS‑B电文基带信号的数据块，数学表达式为：

[0038]

[0039] 式中，U＝56或112。于是，ADS‑B电文基带信号可表示为：

[0040] ga(t)＝pa(t)+qa(t)      (5)

[0041] 最终获得的单条ADS‑B电文基带信号可建模为：

[0042] sa(t)＝αga(t‑τ)+ea(t)       (6)

[0043] 式中，α为ADS‑B电文基带信号的复幅度，τ为ADS‑B电文基带信号相对接收机时间2
基准的延迟，ea(t)为接收机噪声，对于窄带接收机，该接收机噪声可建模为方差σ的零均值
高斯白噪声。将式(5)代入式(6)，并以采样周期Ts对单条ADS‑B电文基带信号sa(t)离散化
得：

[0044] s(n)＝α[p(n,τ)+q(n,τ)]+e(n)      (7)

[0045] 式中，p(n,τ)＝pa(nTs‑τ)，q(n,τ)＝qa(nTs‑τ)和e(n)分别为离散化的ADS‑B电文基带信号的报头、数据块和接收机噪声。

[0046] s(n)即为从接收机得到的ADS‑B电文离散信号，且其长度随接收机工作时间的变化而改变。ADS‑B电文基带信号的报头检测器结构如图3所示，该检测器包括一个移位寄存
器，移位寄存器的长度为报头的采样点数M，当进行第n次检测时，需要从ADS‑B电文离散信
号s(n)的第n个样本开始，取后面连续M‑1个样本，总计M个样本作为接收信号并放入移位寄
存器中对应的M个单元中。

[0047] (2)将本地报头与步骤(1)中放入移位寄存器中的接收信号进行匹配滤波，获得当前时刻的关注信号的S2阶段：

[0048] 构造的本地报头pb(n)是报头信号pa(t)的采样信号，其数学表达式为：

[0049] pb(n)＝pa(nTs)      (8)

[0050] 本地报头pb(n)的样本数也为M。将本地报头pb(n)的样本与上述放入移位寄存器中接收信号的样本进行匹配滤波，即对应位置处的样本相乘后再累加，形成用于报头检测的
当前时刻的关注信号，其数学表达式为：

[0051]

[0052] 根据报头格式可知，关注信号sc(n)是由本地报头pb(n)高电平对应的接收信号的样本累加而形成的，本地报头pb(n)的高电平部分即为图3中移位寄存器中的非阴影部分，
即报头的四脉冲高电平部分，此部分的样本数约为 其中 表示向下取整函
数。

[0053] (3)利用步骤(1)移位寄存器中接收信号的部分样本估计出噪声标准差，并根据ADS‑B系统要求设定虚警概率，进而得到恒虚警检测门限的S3阶段：

[0054] 对ADS‑B电文离散信号中报头的检测是通过对上述关注信号sc(n)的过门限检测实现的，因此需要设置检测门限η(n)。

[0055] ADS‑B系统在无信号时将只接收到接收机噪声ea(t)，在接收机噪声ea(t)中检测时报告有报头的概率为虚警概率，即关注信号sc(n)越过检测门限η(n)的概率，为确保在接收
机噪声ea(t)中进行检测时虚警概率是恒定的，因此需要确保检测门限η(n)随关注信号sc
(n)的变化而改变。

[0056] 根据ADS‑B系统的要求设定虚警概率Pfa，可确定实时的恒虚警检测门限为：

[0057]

[0058] 式中， Φ‑1(·)为标准高斯分布累积函数的逆； 为噪声标准差的估计值，可以利用本地报头低电平对应的接收信号的样本进行估计而获得，数学表
达式为：

[0059]

[0060] 显然，当本地报头与接收信号中的真实报头完全重合时，本地报头低电平对应的接收信号的样本仅为接收机噪声的样本。将式(11)代入式(10)可得实时的恒虚警检测门限
η(n)的数学表达式为：

[0061]

[0062] 如图3所示，移位寄存器中的阴影部分即为本地报头的低电平位置，利用移位寄存器中该部分的样本即可根据式(12)计算出当前的恒虚警检测门限η(n)。

[0063] (4)利用步骤(3)中得到的恒虚警检测门限对步骤(2)中得到的关注信号进行过门限检测判决，并利用过门限关注信号计算出第二检测门限的S4阶段：

[0064] 在此步骤中，利用步骤(3)中式(12)确定的恒虚警检测门限η(n)对关注信号sc(n)进行过门限检测判决，即将关注信号sc(n)与恒虚警检测门限η(n)送入图3中的比较器1，如
图1所示，若sc(n)＞η(n)，则认为此时刻，接收信号中与本地报头所重合的部分为疑似报
头，将继续通过后续步骤的检测，否则认为此时刻没有报头，跳过后续步骤，将移位寄存器
向后移动一位，返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检测。

[0065] 一旦被判定为疑似报头，则根据本地报头及ADS‑B电文基带信号的特点，引入对当前疑似报头的第二检测门限：

[0066] η3dB(n)＝sc(n)/2      (13)

[0067] 第二检测门限为关注信号sc(n)的强度减3dB，该门限将在后续步骤中用于判断是否充分地低。

[0068] 下面对此步骤中关注信号sc(n)越过恒虚警检测门限η(n)的概率计算方法进行详细说明：

[0069] 关注信号sc(n)越过恒虚警检测门限η(n)的概率即为当前位置的检测概率，其数学表达式为：

[0070]

[0071] 当移位寄存器中接收信号的样本仅为接收机噪声时，此时关注信号sc(n)越过恒虚警检测门限η(n)的概率即为步骤(3)中所设定的虚警概率Pfa。

[0072] 当移位寄存器中接收信号的样本为一个真实报头时，本地报头将与真实报头的波形重合，此时关注信号sc(n)将获得最大匹配输出，并且报头检测概率为关注信号sc(n)越过
恒虚警检测门限η(n)的概率，其数学表达式为：

[0073]

[0074] 式中，SNR为ADS‑B电文基带信号的信噪比，其数学表达式为：

[0075] SNR＝|α|2/σ2       (16)

[0076] 当移位寄存器中接收信号的样本为一条ADS‑B电文基带信号的一部分，但并不是真实报头时，移位寄存器中的阴影部分并非全部为接收机噪声样本，可能还有高电平样本，
因此式(11)所获得的噪声标准差的估计值 升高，使得相应的关注信号sc(n)超过恒虚
警检测门限η(n)的概率下降，这在一定程度上抑制了错误报告的出现。

[0077] 下面对ADS‑B电文基带信号中报头检测的误报率计算方法进行详细说明：

[0078] 由于报头检测过程是一个扫描的过程，不只在本地报头与接收信号中的真实报头完全重合时进行检测，因此，当移位寄存器移动时，图3中移位寄存器的非阴影部分会存在
单纯的接收机噪声样本，同样，移位寄存器中的阴影部分也会存在高电平样本。对关注信号
sc(n)进行过门限检测时，任何一个时刻均有可能出现关注信号sc(n)高于恒虚警检测门限η
(n)的情况，当移位寄存器中接收信号的真实报头前后移动时，每个时刻的关注信号sc(n)
越过恒虚警检测门限η(n)的情况如图2所示。

[0079] 在图2中，设定虚警概率Pfa＝10‑4，接收信号为单个ADS‑B电文基带信号叠加不同强度的接收机噪声样本，该信号按采样率fs＝22MHz离散化。不同信噪比下的关注信号sc(n)
及恒虚警检测门限η(n)的变化情况如图2所示。由图2可见，当移位寄存器中恰好为真实报
头时，本地报头与真实报头重合，即τ＝0μs，关注信号sc(n)的幅值较高，超过恒虚警检测门
限η(n)的概率较大。然而，在τ≠0μs位置时，部分关注信号sc(n)的幅值也相对较大，甚至高
于恒虚警检测门限η(n)，且随着信噪比的升高，关注信号sc(n)越过恒虚警检测门限η(n)的
概率也相应增大，从而产生大量的错误检测报告。

[0080] 对关注信号sc(n)的每个样本进行检测，检测结果出现错误，即在错误位置检测出报头或在正确位置未能检测出报头，相应错误出现的概率不妨定义为样本误报概率。若假
设r1(n)为移位寄存器中非阴影部分包含的高电平脉冲样本数，则在第n时刻，关注信号sc
(n)超过恒虚警检测门限η(n)的概率为：

[0081]

[0082] 此时，由于移位寄存器中阴影部分也包含高电平脉冲样本，导致噪声标准差的估2
计值 由式(11)可知， 服从非中心χ分布，且：

[0083]

[0084] 式中，r0(n)表示移位寄存器中阴影部分包含的高电平脉冲样本数。令则式(17)可重写为：

[0085]

[0086] 若在第n时刻移位寄存器中恰好为真实报头，则本地报头与真实报头完全重合，于是P1(n)＝Pd，若两者不完全重合，则P1(n)表示在第n时刻的样本误报概率。当然，漏报概率
(1‑Pd)是在正确位置的样本误报概率。

[0087] 后续步骤将通过引入第二检测门限来对恒虚警检测门限输出的疑似报头位置进行第二次检测，并将疑似报头中的非报头位置排除掉，将真实报头保留下来，从而降低误报
率。

[0088] (5)利用放入移位寄存器中接收信号的部分样本累加得到背景信号的S5阶段：

[0089] 如步骤(4)所述，当移位寄存器中接收信号的样本并非一个真实报头时，本地报头与接收信号中的报头没有完全重合，则移位寄存器中的阴影部分也会存在高电平脉冲样
本。此时，用于估计噪声标准差的样本幅度水平必然升高。此时引入背景信号：

[0090]

[0091] 显然，背景信号 是移位寄存器中阴影部分的样本的累加。背景信号 的大小反映了本地报头低电平对应的接收信号中存在高电平脉冲样本的多少。

[0092] (6)利用步骤(4)中得到的第二检测门限对步骤(5)中得到的背景信号进行过门限检测判决，进而判定报头是否存在的S6阶段：

[0093] 对于步骤(4)中恒虚警检测门限检测输出的第n时刻的疑似报头，采用步骤(4)中的第二检测门限η3dB(n)继续对步骤(5)中的 进行过门限检测判决，当
时，才认为疑似报头为真实报头，否则判定为误报，需要将其剔除。于是如
图1所示，只有当sc(n)＞η(n)且 时，判断结果为检测出ADS‑B报头。之后将
移位寄存器后移一位，返回步骤(1)而继续进行下一个单元的检测。

[0094] 下面对第二检测门限的选择和总检测概率进行详细说明：

[0095] 由于当移位寄存器中恰好为真实报头时，本地报头与真实报头重合，移位寄存器中的阴影部分均为接收机噪声样本，移位寄存器中的非阴影部分均为高电平脉冲样本，此
时关注信号sc(n)的强度最高，因此第二检测门限η3dB(n)水平最高，而背景信号 水平最
低，所以 越过第二检测门限η3dB(n)的概率最低；当移位寄存器中为非真实报头时，
移位寄存器中的阴影部分不全为接收机噪声样本，也会存在高电平脉冲样本，导致背景信
号 水平升高，而移位寄存器中的非接收机阴影部分不全为高电平脉冲样本，还会存在
单纯的噪声样本，此时关注信号sc(n)水平下降，导致第二检测门限η3dB(n)水平降低，由此
越过第二检测门限η3dB(n)的概率大大升高。因此通过第二检测门限η3dB(n)可以控
制误报水平。

[0096] 通过两次过门限检测，只有当sc(n)＞η(n)且 时，ADS‑B系统判断为检测出ADS‑B电文基带信号的报头，于是总检测概率为：

[0097]

[0098] 如步骤(4)所述可知：

[0099] P{sc(n)＞η(n)|Pfa}＝P1(n)       (22)

[0100] 然而概率：

[0101]

[0102] 随着信噪比的升高，概率P{sc(n)＞η(n)|Pfa}趋于1，式(23)两侧的概率趋于相等。不妨定义总检测概率P2(n)的理论下限为：

[0103]

[0104] 将式(13)代入式(24)得：

[0105]

[0106] 显然，在错误位置时，总检测概率P2(n)的理论下限P2min(n)表示关注信号第n个样本的样本误报概率的理论下限；而在正确位置时，总检测概率P2(n)的理论下限P2min(n)表示
报头被正确检测的理论下限概率。

[0107] 关注信号sc(n)和背景信号 均服从高斯分布，故 也服从高斯分布，2
且其均值和方差分别为α[r0(n)－r1(n)]和4rσ。因此：

[0108]

[0109] 将式(26)代入式(25)可得

[0110]

[0111] 假设n＝n0时，本地报头与接收信号中的真实报头完全重合。对比式(27)与(15)可知，采用双门限检测相对单纯采用恒虚警检测门限检测会有一定的检测概率损失：

[0112]

[0113] 显然，信噪比越高，检测概率损失越小。当信噪比充分大时，检测概率损失可以忽略。

[0114] 当移位寄存器中接收信号的样本是数据块时，背景信号 所包含的高电平脉冲样本数r0(n)相对在报头时增大，从而式(27)所示的样本误报概率降低，即使得数据块中的
样本误报概率降低。

[0115] 仿真实验

[0116] 本发明提供的高动态ADS‑B电文的低误报率报头检测方法的效果可以通过以下仿真数据实验进一步说明。

[0117] 在实验中，本发明方法即双门限检测方法与恒虚警检测(CFAR)方法、经典报头检测方法，如半幅度(3dB)检测方法、脉冲位置(VPP)检测方法进行比较。在仿真实验中考虑‑
10dB至10dB的信噪比区间的信号性能，ADS‑B电文离散信号的采样率fs＝22MHz，恒虚警检
‑4
测方法和双门限检测方法中的虚警概率设置为Pfa＝10 ，在每个实验条件下进行2000次蒙
特卡洛实验。

[0118] 首先，研究双门限检测方法对ADS‑B电文离散信号的真实报头的检测性能。在真实报头的样本处，几种方法检测概率仿真值及理论值随信噪比的变化如图5所示。由图5可见，
在较低的信噪比下，所有的方法检测性能均较差，但随着信噪比的升高，检测性能显著提
高，特别是双门限检测方法、恒虚警检测方法和半幅度检测方法，相应的检测概率均在信噪
比0dB附近达到概率1。在低信噪比时，脉冲位置检测方法失效，只有信噪比增加到一定水平
时，脉冲位置检测方法方有一定的检测能力。这主要是因为脉冲位置检测方法是利用检测
出的脉冲边沿间的位置关系判断是否存在报头，而在低信噪比时，边沿无法有效获得。由图
5还可发现，双门限检测方法对于报头的检测性能与恒虚警检测方法的性能相当，几乎没有
检测损失。

[0119] 其次，分析双门限检测方法在对ADS‑B电文离散信号的报头检测过程中发生的误报情况。由于对ADS‑B电文离散信号的报头检测是对离散化的样本流进行滑动检测的过程，
也就是说对关注信号的每个样本都需要进行报头检测。对于单个ADS‑B电文离散信号的报
头会有多个样本，但这些样本只有一个样本对应真实的报头位置，而其它样本将不对应报
头位置，若输出检测成功报告，则为误报。对报头涉及的所有样本进行检测，并将所有样本
的误报概率平均，获得报头的平均样本误报概率，结果如图6所示。

[0120] 由图6可见，双门限检测方法的平均样本误报概率在低信噪比时较低，且与恒虚警检测方法的平均样本误报概率相当。随着信噪比的升高，双门限检测方法和恒虚警检测方
法的平均样本误报概率也升高，但双门限检测方法的平均样本误报概率上升速率相对较
慢。在信噪比的高端，双门限检测方法的平均样本误报概率与半幅度检测方法的平均样本
误报概率相当。然而，在信噪比的低端，半幅度检测方法的平均样本误报概率显著高于双门
限检测方法。与图5对比可以发现，虽然在信噪比低端，半幅度检测方法的检测概率明显高
于双门限检测方法，但由于半幅度检测方法平均样本误报概率也相对较高，因此，在低信噪
比时，半幅度检测方法的实用性较差。对于脉冲位置检测方法在低信噪比时具有较低的平
均样本误报概率，这是因为在信噪比低端无法进行有效地边沿检测，脉冲位置检测方法失
效所致。由图6还可发现，在信噪比较低的区域，双门限检测方法的仿真值高于相应的理论
下限，但随着信噪比的升高，两者逐渐接近。信噪比较高时，双门限检测方法的仿真值与相
应的理论下限重合。这符合前文的理论分析。

[0121] 最后，研究双门限检测方法对数据块中的报头误报的抑制性能。对ADS‑B电文离散信号的数据块涉及的所有样本进行检测，获得相应的平均样本误报概率，如图7所示。

[0122] 由图7可见，双门限检测方法在ADS‑B电文离散信号的数据块区间的误报检测显著低于半幅度检测方法。在信噪比低端，双门限检测方法与恒虚警检测方法在数据块区间的
平均样本误报性能相当，但随着信噪比的升高，恒虚警检测方法的误报概率迅速增大，甚至
超过半幅度检测方法。对于脉冲位置检测方法，同样是在低信噪比区间失效，而随着信噪比
的增大，相应的误报概率也迅速升高。与图6相对比，双门限检测方法在信噪比的低端区域，
仿真值同样高于理论下限，但随着信噪比的升高，两者逐渐接近，直至重合。