一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法和系统

摘要

本发明公开了一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，包括确定候选光谱集，候选光谱集中包括I条候选光谱；从候选光谱集中确定n条候选光谱的所有组合，计算每一个组合中，每一条候选光谱的谱线强度与剩余的n‑1条候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，其中n＝2～I；将所有组合中，满足第一预设条件的线性相关性指数对应的候选光谱作为重建光谱。本申请利用线性相关性指数的方法选取的光谱组合重建结果优于未优化选取谱线的重建结果，采用本申请提出的光谱选择方法，可以有效避免谱线冗余，节约实验成本。

权利要求

1.一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，包括：确定候选光谱集，所述候选光谱集中包括I条候选光谱；

从所述候选光谱集中确定n条候选光谱的所有组合，计算每一个组合中，每一条候选光谱的谱线强度与剩余的n‑1条候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，其中n＝2～I；

具体为：

根据第一公式确定所述线性相关性指数LCI，所述第一公式为：n‑i

LCIi＝||Si‑S kLS||2/||Si||2n‑i

式中，i＝1～n为候选光谱编号、Si表示第i个候选光谱的谱线强度、S ＝[S1,S2,…n‑i T n‑i ‑1 n‑i TSi‑1,Si+1,…Sn]、kLS＝[(S ) S ] (S ) Si、上标“T”表示矩阵的转置，上标“‑1”表示矩阵求逆；

n‑i

Si与S 满足第二公式，所述第二公式为：将所有组合中，满足第一预设条件的所述线性相关性指数对应的候选光谱作为重建光谱；

所述第一预设条件为：所有所述组合中，所述线性相关性指数最大。

2.根据权利要求1所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述确定候选光谱集，具体为：

根据燃烧场中被测对象吸收光谱的波长范围，从光谱数据库中获取多条候选光谱，构造第一光谱集；

对所述第一光谱集进行预处理，得到候选光谱集。

3.根据权利要求2所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述对所述第一光谱集进行预处理，得到候选光谱集，具体为：将所述第一光谱集中，满足第二预设条件的多条候选光谱合并为一个候选光谱，剩余光谱不变，得到第二光谱集；

‑1

所述第二预设条件为中心波数小于0.01cm ，下态能级差在10以内；

从所述第二光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集；

所述第三预设条件为0.03～1.5。

4.根据权利要求3所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，在所述得到第二光谱集之后，还包括：去掉所述第二光谱集中，谱线强度小于第一阈值的候选光谱，得到第三光谱集；

相应地，从所述第二光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

从所述第三光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集。

5.根据权利要求4所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，在所述得到第三光谱集之后，还包括：去除所述第三光谱集中，中心波数间隔小于第二阈值的两个候选光谱，得到第四光谱集；

相应地，从所述第三光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集。

6.根据权利要求5所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：根据燃烧流场的流场参数及激光光程，从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱；

去掉所述吸光度满足第三预设条件的候选光谱中，下态能级差小于10的候选光谱，得到候选光谱集。

7.根据权利要求1所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述第一预设条件为：所有组合中，所述线性相关性指数最大。

8.根据权利要求3所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述第二‑1

预设条件为：中心波数小于0.01cm ，下态能级差在10以内。

9.根据权利要求8所述的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，其特征在于，所述吸光度根据燃烧流场的流场参数及激光光程确定的。

10.一种用于燃烧场二维重建的光谱选择系统，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至9任一项所述方法的步骤。

说明书

一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法和系统

技术领域

[0001] 本申请涉及一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法和系统，属于燃烧场二维重建技术领域。

背景技术

[0002] 基于激光吸收光谱技术的燃烧场测量方法，相比于传统的侵入式测量方法具有灵敏度高、响应速度快、不干扰流场的优势。将激光吸收光谱方法与CT技术相结合，成为激光
吸收光谱层析技术(TAS)，可以实现对燃烧流场参数的二维分布测量。多光谱重建方法是属
于非线性TAS技术，通过增加光谱数量的方式增加测量信息，进而实现利用较少的光线数目
实现对流场的重建。

[0003] 多光谱重建中光谱组合对重建质量影响较大，不合适的组合会降低重建精度。目前的研究给出了一些光谱选择的方法：

[0004] 1、Zhou等人提出了光谱选择的原则，给出实验中光谱吸光度的峰值应该在0.001至0.8之间，但是不能回答如何选择用于多光谱重建的光谱组合的问题。(Measurement 
Science and Technology,2003,14(8):1459)

[0005] 2、Ma等人提出重建双区流场选择最优光谱组合的方法，该方法遍历所有的光谱组合去重建双区流场，将重建稳定性最好、误差最小的光谱组合作为最优组合，但并没有给出
理论推导。(Applied Spectroscopy,2010,64(11):1273‑1282)。

发明内容

[0006] 本申请的目的在于，提供一种用于燃烧场二维重建的光谱选择方法和系统，以解决现有多光谱重建中存在的由于选取的光谱类型和数量不合适，导致的重建精度低技术问
题。

[0007] 本发明的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，包括：

[0008] 确定候选光谱集，所述候选光谱集中包括I条候选光谱；

[0009] 从所述候选光谱集中确定n条候选光谱的所有组合，计算每一个组合中，每一条候选光谱的谱线强度与剩余的n‑1条候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，其中n＝2
～I；

[0010] 将所有组合中，满足第一预设条件的所述线性相关性指数对应的候选光谱作为重建光谱。

[0011] 优选地，所述计算每一个组合中，每一条候选光谱的谱线强度与剩余的n‑1条候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，具体为：

[0012] 根据第一公式确定所述线性相关性指数LCI，所述第一公式为：

[0013] LCIi＝||Si‑Sn‑ikLS||2/||Si||2

[0014] 式中，i＝1～n为候选光谱编号、Si表示第i个候选光谱的谱线强度、Sn‑i＝[S1,n‑i T n‑i ‑1 n‑i T
S2,…Si‑1,Si+1,…Sn]、kLS＝[(S ) S ] (S ) Si、上标“T”表示矩阵的转置，上标“_1”表示
矩阵求逆；

[0015] Si与Sn‑i满足第二公式，所述第二公式为：

[0016]

[0017] 优选地，所述确定候选光谱集，具体为：

[0018] 根据燃烧场中被测对象吸收光谱的波长范围，从光谱数据库中获取多条候选光谱，构造第一光谱集；

[0019] 对所述第一光谱集进行预处理，得到候选光谱集。

[0020] 优选地，所述对所述第一光谱集进行预处理，得到候选光谱集，具体为：

[0021] 将所述第一光谱集中，满足第二预设条件的多条候选光谱合并为一个候选光谱，剩余光谱不变，得到第二光谱集；

[0022] 从所述第二光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集。

[0023] 优选地，在所述得到第二光谱集之后，还包括：

[0024] 去掉所述第二光谱集中，谱线强度小于第一阈值的候选光谱，得到第三光谱集；

[0025] 相应地，从所述第二光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

[0026] 从所述第三光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集。

[0027] 优选地，在所述得到第三光谱集之后，还包括：

[0028] 去除所述第三光谱集中，中心波数间隔小于第二阈值的两个候选光谱，得到第四光谱集；

[0029] 相应地，从所述第三光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

[0030] 从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集。

[0031] 优选地，所述从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

[0032] 根据燃烧流场的流场参数及激光光程，从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱；

[0033] 去掉所述吸光度满足第三预设条件的候选光谱中，下态能级差小于10的候选光谱，得到候选光谱集。

[0034] 优选地，所述第一预设条件为：所有组合中，所述线性相关性指数最大。

[0035] 优选地，所述第二预设条件为：中心波数小于0.01cm‑1，下态能级差在10以内；

[0036] 优选地，所述吸光度根据燃烧流场的流场参数及激光光程确定的。

[0037] 本申请还公开了一种用于燃烧场二维重建的光谱选择系统，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理
器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

[0038] 本发明的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法相较于现有技术，具有如下有益效果：

[0039] 本申请所获得的重建光谱集中为不同光谱数量下的最优光谱组合。本申请利用线性相关性指数的方法选取的光谱组合重建结果优于未优化选取谱线的重建结果，采用本申
请提出的光谱选择方法，可以有效避免谱线冗余，节约实验成本。

附图说明

[0040] 图1为本发明实施例中用于燃烧场二维重建的光谱选择方法的流程图；

[0041] 图2为本发明实施例中用于燃烧场二维重建的光谱选择方法中，光谱数量为4时最优光谱组合的线强度分布及其线性关系示意图。

具体实施方式

[0042] 图1为本发明用于燃烧场二维重建的光谱选择方法的流程图。

[0043] 本发明实施例的用于燃烧场二维重建的光谱选择方法，包括：

[0044] 步骤1、确定候选光谱集，所述候选光谱集中包括I条候选光谱，具体为：

[0045] 步骤1.1、根据燃烧场中被测对象吸收光谱的波长范围，从光谱数据库中获取多条候选光谱，构造第一光谱集；具体为：根据被测对象吸收光谱的波长范围，得到波数，然后利
用波数从光谱数据库中选择适合实验测量的光谱。本申请中，也可以将已有的激光器可以
覆盖的光谱作为候选光谱构造第一光谱集。

[0046] 步骤1.2、对所述第一光谱集进行预处理，得到候选光谱集，具体为：

[0047] 步骤1.2.1、将所述第一光谱集中，满足第二预设条件的多条候选光谱合并为一个候选光谱，剩余光谱不变，得到第二光谱集；本申请的实施例中，第二预设条件为中心波数
‑1
小于0.01cm ，下态能级差在10以内；

[0048] 步骤1.2.2、去掉所述第二光谱集中，谱线强度小于第一阈值的候选光谱，得到第三光谱集；本申请的实施例中，第一阈值为0.005；

[0049] 步骤1.2.3、去除所述第三光谱集中，中心波数间隔小于第二阈值的两个候选光‑1
谱，得到第四光谱集；本申请实施例中，第二阈值为0.15cm ；

[0050] 步骤1.2.4、根据燃烧流场的流场参数及激光光程，从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足第三预设条件的候选光谱；本申请的实施例中，第三预设条件为0.03～1.5；

[0051] 步骤1.2.5、去掉所述吸光度满足第三预设条件的候选光谱中，下态能级差小于10的候选光谱，得到候选光谱集。

[0052] 步骤2、从所述候选光谱集中确定n条候选光谱的所有组合，计算每一个组合中，每一条候选光谱的谱线强度与剩余的n‑1条候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，其
中n＝2～I，具体为：

[0053] 根据第一公式确定所述线性相关性指数LCI，所述第一公式为：

[0054] LCIi＝||Si‑Sn‑ikLS||2/||Si||2

[0055] 式中，i＝1～n为候选光谱编号、Si表示第i个候选光谱的谱线强度、Sn‑i＝[S1,n‑i T n‑i ‑1 n‑i T
S2,…Si‑1,Si+1,…Sn]、kLS＝[(S ) S ] (S ) Si、上标“T”表示矩阵的转置，上标“_1”表示
矩阵求逆；

[0056] Si与Sn‑i满足第二公式，所述第二公式为：

[0057]

[0058] 步骤3、将所有组合中，满足第一预设条件的所述线性相关性指数对应的候选光谱作为重建光谱。本申请的实施例中，第一预设条件为：所有组合中，所述线性相关性指数最
大。

[0059] 本申请的实施例还公开了一种用于燃烧场二维重建的光谱选择系统，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器
执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

[0060] 下面结合具体地实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。

[0061] 步骤1、根据燃烧流场的流场参数及激光光程，确定多条候选光谱，得到候选光谱集。

[0062] 步骤1.1、近红外波段H2O的吸收光谱主要位于1.3～1.5μm的波长范围内，换算成‑1
波数约为6600～7700cm ，该范围在HITRAN光谱数据库中包含了13722个光谱，该13722个光
谱即为候选光谱，有上述候选光谱组成了第一光谱集，现阶段候选光谱数量较多，且并不是
所有光谱都适合用于实验测量，因此需要从中选出适合实验测量的候选光谱。

[0063] 步骤1.2、对所述第一光谱集进行预处理，从而选出适合实验测量的候选光谱，得到候选光谱集，具体为：

[0064] 步骤1.2.1、将所述第一光谱集中，中心波数小于0.01cm‑1，下态能级差在10以内的候选光谱合并为一个候选光谱，合并后的候选光谱的谱线强度是合并前所有候选光谱的谱
线强度的和，合并后的候选光谱的其余参数(比如下态能级，展宽系数等)取合并前谱线强
度最大的候选光谱的参数。合并完成后，得到第二光谱集。

[0065] 步骤1.2.2、去掉所述第二光谱集中，谱线强度小于设定阈值的候选光谱，得到第三光谱集；对于候选光谱中谱线强度非常小的光谱，其吸收带来的影响可基本忽略，本实施
例中设实验的温度范围是290～3000K，去除在此温度范围内最大谱线强度小于0.005的光
谱。

[0066] 步骤1.2.3、去除所述第三光谱集中，中心波数间隔小于0.15cm‑1的两个候选光谱，‑1
得到第四光谱集；中心波数间隔小于0.15cm 的两个候选光谱干扰严重，计算易产生偏差。

[0067] 步骤1.2.4、根据燃烧流场的流场参数及激光光程，从所述第四光谱集中筛选出吸光度满足设定范围的候选光谱；其中流场参数包括温度参数和分压参数；此步骤的目的为
选择出吸光度适中的候选光谱。本实施例中，流场参数范围是：温度700～1600K、分压0.05
～0.2；激光穿过流场的距离(激光光程)为11cm；计算候选光谱在上述条件中的吸光度，选
出取值在0.03～1.5之间的候选光谱，选出的光谱数量在10～20条谱线。

[0068] 步骤1.2.5、去掉所述第四光谱集中下态能级差小于10的候选光谱，得到候选光谱集。对于相同下态能级的光谱，保留受周边光谱影响小、吸收强度大的光谱，若选出的光谱
集中没有下态能级接近的光谱，则跳过此步骤。

[0069] 经过以上步骤后筛选出的候选光谱的数量如表1所示。

[0070] 表1 从HITRAN数据库中筛选H2O光谱的情况

[0071] 步骤1.1后的光谱总数量 13722步骤1.2.1后剩余的光谱数量 13222
步骤1.2.2后剩余的光谱数量 423
步骤1.2.3后剩余的光谱数量 322
步骤1.2.4后剩余的光谱数量 16
步骤1.2.5后剩余的光谱数量 15

[0072] 经过以上步骤后筛选出的候选光谱的参数如表2所示。

[0073] 表2 在温度700～1600K，分压0.05～0.2，光程11cm的工况下筛选出的15条候选光谱参数

[0074]

[0075] 表2中，E"表示下态能级，v(cm‑1)为中心波数，S(296K)表示在温度为296K条件下，15条候选光谱的光强。

[0076] 为利用不同候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数筛选出合适数量和合适类型的光谱，本申请限定候选光谱之间的关系需要满足一定的条件，该条件的推导过程如
下：

[0077] 选取某一条光线j的所有光谱的投影方程，表示为

[0078]

[0079] 其中，被测区域离散成M×N个网格，(m,n)表示m行n列的网格，lj,m,n表示光线j穿过第m行n列网格的长度，Tm,n表示第m行n列网格的温度，χm,n表示第m行n列网格的分压，λi表示
谱线i的波长，Aij表示光线j中谱线i测得的吸收面积，S(Tm,n,λi)表示第m行n列网格内，谱线
i的谱线强度。

[0080] 假设某个光谱i的谱线强度能够由其余光谱的谱线强度的线性组合近似表示，即

[0081]

[0082] 其中kp为常数。

[0083] 将公式(2)代入公式(1)可得出

[0084]

[0085] 由此可知，光谱i的投影可由其余光谱的投影表示，因此i的测量是冗余的。

[0086] 图2给出了光谱数量为4时最优光谱组合的谱线强度分布及其线性关系，当光谱数‑3
量为4时，其组合的LCI值为1.84×10 ，这意味着该光谱组合中存在某一光谱，用剩余光谱
的投影表示该光谱的投影时偏差为0.184％，回归方程0.734×S1(T)+4.213×S12(T)‑2.549
×S15(T)的计算结果用点线表示，它与S3(T)的分布几乎重合，图2下半部分为回归方程与S3
(T)的相对偏差，可看出其点偏差最大不超过0.8％，回归方程能够非常精确地表征S3(T)，
这表明光谱3的测量是冗余的。

[0087] 步骤2、计算所述候选光谱集中，每一条候选光谱的谱线强度与其他候选光谱的谱线强度之间的线性相关性指数，具体为：

[0088] 设光谱组合spectrum＝{λ1,λ2,…λn}，其线强度为{S(T,λ1),S(T,λ2),…S(T,λn)}；对于组合中的光谱λi∈spectrum，构造吸收谱线强度方程组

[0089] k1S1+k2S2+…+ki‑1Si‑1+kiSi+1+…+kn‑1Sn＝Si   (4)

[0090] 其中ki(i＝1,2,..,n‑1)是未知数，设k＝[k1,k2,…,kn‑1]T，将公式(4)改写为矩阵形式：

[0091] Sn‑ik＝Si   (5)

[0092] 即为Si关于Sn‑i的线性关系式，若存在一组k满足公式(5)，则Si与Sn‑i是线性相关的，若不存在k满足公式(5)，定义归一化偏差ΔSi如下

[0093] ΔSi＝||Si‑Sn‑ik||2/||Si||2   (6)

[0094] ΔSi反映了Sn‑i基于k的线性相关式与Si的归一化偏差；从定义中可看出，ΔSi≥0；n‑i n‑i
ΔSi越小，表明S k与Si的偏差越小，也说明Si与S 的线性相关性越强；设kLS是使ΔSi最小
的一组k，即

[0095] kLS＝arg min{k|ΔSi＝0}   (7)

[0096] 采用最小二乘方法，求解kLS的表达式为

[0097] kLS＝[(Sn‑i)TSn‑i]‑1(Sn‑i)TSi   (8)

[0098] 其中，下标“i”表示光谱编号，Si＝S(T,λi)，Sn‑i＝[S1,S2,…,Si‑1,Si+1,…,Sn]，上标“T”表示矩阵的转置，上标“‑1”表示矩阵求逆；谱线强度Si是用列向量表示的，选取一个温
度列向量T，将其代入吸收谱线强度公式即可得出线强度的列向量；

[0099] 将由公式(8)求解得到的kLS带到方程组(6)，即可以计算获得一组谱线的线性相关性指数

[0100] LCIi＝||Si‑Sn‑ikLS||2/||Si||2   (9)

[0101] 计算组合中所有光谱的LCI的最大值

[0102] LCIspectrum＝max{LCIi|λi∈spectrum}   (10)

[0103] 该最大值对应的的候选光谱即为最优光谱数量下的最优光谱组合。

[0104] 表3为从候选光谱集中选出的不同数量下的最优光谱组合，及计算的LCI值。

[0105] 表3 以LCI为标准选出不同数量下的最优光谱组合

[0106]

[0107] 通过表3可以得出，在不同的光谱数量下的最优光谱组合。

[0108] 本申请所获得的重建光谱集中为最优光谱数量的最优光谱组合。本申请利用线性相关性指数的方法选取的光谱组合重建结果优于未优化选取谱线的重建结果，采用本申请
提出的光谱选择方法，可以有效避免谱线冗余，节约实验成本。

[0109] 以上所述，仅是本申请的几个实施例，并非对本申请做任何形式的限制，虽然本申请以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本申请，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱
离本申请技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等
效实施案例，均属于技术方案范围内。