可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法转让专利
申请号 : CN202011246778.2
文献号 : CN112327377B
文献日 : 2021-10-08
发明人 : 严家斌 , 谢亮
申请人 : 中南大学
摘要 :
本发明公开了一种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，包括记录观测装置的参数；测量x轴方向的场分量；给定一个猜测电阻率并计算大地中电磁场的波数；计算二次场；采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率。本发明提供的这种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，可以在近区、过渡区和远区正确地计算电阻率；而且可以在过渡区和近区观测，可利用较小的收发距，从而增强观测信号的强度，提高了抗干扰的能力；同时本发明方法只需要观测一个场分量，因此便于实施，效率较高；最后，本发明方法可靠性高、实用性好且精确度高。
权利要求 :
1.一种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，包括如下步骤：S1.记录观测装置的参数；
S2.测量x轴方向的场分量；
S3.给定一个猜测电阻率，并计算大地中电磁场的波数；
S4.计算二次场；具体为采用如下公式计算二次场ESECx：式中I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；σ为大地的电导率；r为场源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐标；
S5.采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率。
2.根据权利要求1所述的可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，其特征在于步骤S1所述的记录观测装置的参数，具体为记录场源发射偶极长度ds和电流强度I，建立以场源中心为坐标原点的直角坐标系，以供电极的连线方向为x坐标，并从供电负极指向供电正极，y坐标垂直于x坐标，z坐标垂直指向大地；同时测量并记录场源中心点与观测点之间的距离r和观测点的y坐标。
3.根据权利要求1或2所述的可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，其特征在于步骤S3所述的给定一个猜测电阻率，并计算大地中电磁场的波数，具体为给定一个猜测电阻率ρ0，并计算大地中电磁场的波数 其中i为虚数单位；ω为角频率；μ为导磁率；σ为大地的电导率。
4.根据权利要求3所述的可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，其特征在于步骤S5所述的采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率，具体为利用迭代算法，采用如下算式计算过渡区和近区的电阻率ρSEC：式中σ为大地的电导率；I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；ESECx为二次场；F为中间参数，且 其中r为场源中
心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐标。
说明书 :
可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于地球物理领域，具体涉及一种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法。
背景技术
[0002] 在20世纪50年代，地球物理学家吉洪诺夫和法国地球物理学家卡尼亚同时发明了大地电磁法(Magnetotelluric，MT)——一种利用观测的地表天然水平电场及与之正交的
水平磁场来探测大地介质电性结构的地球物理方法。并定义了电阻率表达式，称之为“卡尼
亚(Carniard)电阻率”，奠定了大地电磁法的理论基础。由于大地电磁法探测深度大，在大
地构造、地震研究、资源探测等领域得到广泛应用。
水平磁场来探测大地介质电性结构的地球物理方法。并定义了电阻率表达式，称之为“卡尼
亚(Carniard)电阻率”，奠定了大地电磁法的理论基础。由于大地电磁法探测深度大，在大
地构造、地震研究、资源探测等领域得到广泛应用。
[0003] 由于天然大地电磁场的固有特点：信号弱、随机性大，1971年Myron Goldtein对大地电磁法的场源进行改进，以人工源代替天然场源，在波区观测接近平面波的电磁波，取任
意一组正交水平电磁分量之比，从而得到卡尼亚(Carniard)电阻率，形成了一种新电磁法
方法，称之为可控源音频大地电磁法(Control Source Audio Magnetitullurics，CSAMT)。
由于CSAMT观测频点常处于过渡区或近区，利用的场源是非均匀平面波，得到的卡尼亚电阻
率需要进行校正才能使用。对非平面波效应，Zonge(1981)采用归一化方法，对相同频率下
不同测点的数据做简单的归一化；加拿大凤凰公司提出过渡三角形法进行近场校正，目前
这一方法为大多数仪器设备及各国学者采用；1969年法国地质调查局的J.DurouX提出了
“磁偶源频率测深法(MELOS)”，以磁偶极子作为场源，在中、远区观测。罗延钟(1992)等利用
迭代法和数值逼近法校正近场，取得了较好的效果。上世纪90年代后，对全区视电阻率的研
究逐渐成为主流，殷长春和朴化荣(1991)提出了视电阻率定义和全区视电阻率定义的基本
原则，以解决卡尼亚视电阻率带来的非平面波效应问题；汤井田、何继善等(1993、1994、
1994)系统地提出了不同场源条件下全区视电阻率的定义方式；国内外其它学者如曹昌祺、
Spies、黄皓平、苏发、栾晓东等对非平面波效应进行了研究。2010年何继善提出了利用电磁
场水平单分量或双分量定义的全区视电阻率和广域电磁法，把CSAMT的观测区域拓展到了
过度区和近区。
意一组正交水平电磁分量之比，从而得到卡尼亚(Carniard)电阻率，形成了一种新电磁法
方法，称之为可控源音频大地电磁法(Control Source Audio Magnetitullurics，CSAMT)。
由于CSAMT观测频点常处于过渡区或近区，利用的场源是非均匀平面波，得到的卡尼亚电阻
率需要进行校正才能使用。对非平面波效应，Zonge(1981)采用归一化方法，对相同频率下
不同测点的数据做简单的归一化；加拿大凤凰公司提出过渡三角形法进行近场校正，目前
这一方法为大多数仪器设备及各国学者采用；1969年法国地质调查局的J.DurouX提出了
“磁偶源频率测深法(MELOS)”，以磁偶极子作为场源，在中、远区观测。罗延钟(1992)等利用
迭代法和数值逼近法校正近场，取得了较好的效果。上世纪90年代后，对全区视电阻率的研
究逐渐成为主流，殷长春和朴化荣(1991)提出了视电阻率定义和全区视电阻率定义的基本
原则，以解决卡尼亚视电阻率带来的非平面波效应问题；汤井田、何继善等(1993、1994、
1994)系统地提出了不同场源条件下全区视电阻率的定义方式；国内外其它学者如曹昌祺、
Spies、黄皓平、苏发、栾晓东等对非平面波效应进行了研究。2010年何继善提出了利用电磁
场水平单分量或双分量定义的全区视电阻率和广域电磁法，把CSAMT的观测区域拓展到了
过度区和近区。
[0004] 从以上可以看出，在过渡区和近区的处理中，无论是三角形法近场校正，还是数值逼近法校正近场以及全区视电阻率方法，均是以观测到的总场(一次场和二次场)为基础
的。但应看到的是，在地表场源发射，地表电磁场观测的电磁法探测系统中，地表观测的电
磁场主要包括两种途径传播得到的：一种是由发射点经地表传播到观测点的电磁场，这部
分电磁场主要包括地表的电性信息，不含有深部的电性信息，如果地表介质是均匀的，这部
分电磁场一般称为一次场；另一种是电磁场向下传播过程中与大地介质感应耦合产生的电
磁场经向上传播到达观测点的电磁场，这部分电磁场主要包含的是地下介质的电性结构信
息，是二次场。电磁法探测中主要分析的是后一种电磁场，也就是感应场或二次场。可控源
电磁法中，由于近区和过渡区离场源近，一次场强而二次场弱，观测到的电磁场其主要成份
是一次场，所以难以反映地下深部的信息。而在远区，由于离场源远，一次场衰减大或近似
为零，这时地下深部产生的感应场远大于一次场，所以观测场主要为含有深部信息的二次
场。因此传统的近场与过渡区改正中，是以一次场占主导的总场来进行，改正过程仅为对数
据的拟合而已，并没有去掉不含深部信息的一次场，因而其改正结果精确性较差。
的。但应看到的是，在地表场源发射，地表电磁场观测的电磁法探测系统中，地表观测的电
磁场主要包括两种途径传播得到的：一种是由发射点经地表传播到观测点的电磁场，这部
分电磁场主要包括地表的电性信息，不含有深部的电性信息，如果地表介质是均匀的，这部
分电磁场一般称为一次场；另一种是电磁场向下传播过程中与大地介质感应耦合产生的电
磁场经向上传播到达观测点的电磁场，这部分电磁场主要包含的是地下介质的电性结构信
息，是二次场。电磁法探测中主要分析的是后一种电磁场，也就是感应场或二次场。可控源
电磁法中，由于近区和过渡区离场源近，一次场强而二次场弱，观测到的电磁场其主要成份
是一次场，所以难以反映地下深部的信息。而在远区，由于离场源远，一次场衰减大或近似
为零，这时地下深部产生的感应场远大于一次场，所以观测场主要为含有深部信息的二次
场。因此传统的近场与过渡区改正中，是以一次场占主导的总场来进行，改正过程仅为对数
据的拟合而已，并没有去掉不含深部信息的一次场，因而其改正结果精确性较差。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种仅需观测一个电场分量即可正确地计算过渡区和近区的电阻率，且可靠性高、实用性好、精确度高的可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算
方法。
方法。
[0006] 本发明提供的这种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，包括如下步骤：
[0007] S1.记录观测装置的参数；
[0008] S2.测量x轴方向的场分量；
[0009] S3.给定一个猜测电阻率，并计算大地中电磁场的波数；
[0010] S4.计算二次场；
[0011] S5.采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率。
[0012] 步骤S1所述的记录观测装置的参数，具体为记录场源发射偶极长度ds和电流强度I，建立以场源中心为坐标原点的直角坐标系，以供电极的连线方向为x坐标，并从供电负极
指向供电正极，y坐标垂直于x坐标，z坐标垂直指向大地；同时测量并记录场源中心点与观
测点之间的距离r和观测点的y坐标。
指向供电正极，y坐标垂直于x坐标，z坐标垂直指向大地；同时测量并记录场源中心点与观
测点之间的距离r和观测点的y坐标。
[0013] 步骤S3所述的给定一个猜测电阻率，并计算大地中电磁场的波数，具体为给定一个猜测电阻率ρ0，并计算大地中电磁场的波数 其中i为虚数单位；ω为角频
率；μ为导磁率；σ为大地的电导率，数值上等于电阻率的倒数。
率；μ为导磁率；σ为大地的电导率，数值上等于电阻率的倒数。
[0014] 步骤S4所述的计算二次场，具体为采用如下公式计算二次场ESECx：
[0015]
[0016] 式中I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；σ为大地的电导率；r为场源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐标。
[0017] 步骤S5所述的采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率，具体为利用迭代算法，采用如下算式计算过渡区和近区的电阻率ρSEC：
[0018]
[0019] 式中σ为大地的电导率；I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；ESECx为二次场；F为中间参数，且 其中r为场
源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐
标。
源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐
标。
[0020] 本发明提供的这种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，可以在近区、过渡区和远区正确地计算电阻率；而且可以在过渡区和近区观测，可利用较小的收发距，从
而增强观测信号的强度，提高了抗干扰的能力；同时本发明方法只需要观测一个场分量，因
此便于实施，效率较高；最后，本发明方法可靠性高、实用性好且精确度高。
而增强观测信号的强度，提高了抗干扰的能力；同时本发明方法只需要观测一个场分量，因
此便于实施，效率较高；最后，本发明方法可靠性高、实用性好且精确度高。
附图说明
[0021] 图1为本发明方法的方法流程示意图。
[0022] 图2为本发明方法在模拟计算时的电阻率曲线示意图。
具体实施方式
[0023] 如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法，包括如下步骤：
[0024] S1.记录观测装置的参数；具体为记录场源发射偶极长度ds和电流强度I，同时测量并记录场源中心点与观测点之间的距离r和观测点的y坐标；其中，建立以场源中心为坐
标原点的直角坐标系，以供电极的连线方向为x坐标，并从供电负极指向供电正极，y坐标垂
直于x坐标，z坐标垂直指向大地；同时测量并记录场源中心点与观测点之间的距离r和观测
点的y坐标；
标原点的直角坐标系，以供电极的连线方向为x坐标，并从供电负极指向供电正极，y坐标垂
直于x坐标，z坐标垂直指向大地；同时测量并记录场源中心点与观测点之间的距离r和观测
点的y坐标；
[0025] S2.测量x轴方向的场分量；
[0026] S3.给定一个猜测电阻率，并计算大地中电磁场的波数；具体为给定一个猜测电阻率ρ0，并计算大地中电磁场的波数 其中i为虚数单位；ω为角频率；μ为导磁
率；σ为大地的电导率；
率；σ为大地的电导率；
[0027] S4.计算二次场；具体为采用如下公式计算二次场ESECx：
[0028]
[0029] 式中I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；σ为大地的电导率；r为场源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐标；
[0030] S5.采用迭代算法计算过渡区和近区的电阻率；具体为利用迭代算法，采用如下算式计算过渡区和近区的电阻率ρSEC：
[0031]
[0032] 式中σ为大地的电导率；I为电流强度；ds为场源发射偶极长度；ESECx为二次场；F为中间参数，且 其中r为场
源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐
标。
源中心点与观测点之间的距离；k为大地中电磁场的波数；i为虚数单位；y为观测点的y坐
标。
[0033] 以下，说明本发明方法的原理：
[0034] (一)电磁法基本理论及电阻率的计算
[0035] 可控源电磁法中，对于水平电偶极子，引入赫兹矢位π，由场论我们知道矢位π应同时具有沿电矩方向的分量πx和垂直于分界面的分量πz，即π＝iπx+kπz；πy＝0。其麦克斯韦方
程为：
程为：
[0036]
[0037] 式中 为哈密顿算符，E、H分别表示电场强度矢量和磁场强度矢量，σ、μ、ω分别表示电导率、导磁率和角频率， 表示电磁波的传播矢量。
[0038] 由上式，电磁场的各分量可以表示为：
[0039]
[0040]
[0041] 在均匀半空间中，利用电磁场水平分量的大地‑空气边界条件，可以得到赫兹矢位分量的表达式。
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 式中I表示电流强度，ds为电偶极子长度。μ0、μ1分别表示空气和大地的磁导率；k0、k分别表示空气和大地中电磁场的波数。λ频率域的波数，并有 J0零阶贝塞
2 2 2
尔函数，r＝x+y。
2 2 2
尔函数，r＝x+y。
[0046] 假设μ1＝μ0，k0～0，m0～λ，则上述的πx1方程、πz1方程简化为：
[0047]
[0048]
[0049] 利用上述关系式，计算电磁场的场分量：
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 式中 I0、K0和I1、K1分别是第一类、第二类零阶和一阶虚宗量贝塞尔函数。
[0055] 当观测点与场源点的距离很大时即收发距r远远大于趋肤深度时，观测区位于“远区”，这时电磁场分量的渐近表达式为：
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060] 由上述四式可以看到Ex与Hy，Ey与Hx的阻抗与收发距r无关，与大地电阻率的平方成正比，即：
[0061]
[0062] 由此可得到远区视电阻率的表达式：
[0063]
[0064] 上式为传统CSAMT观测中计算的电阻率公式，亦即通常所说的卡尼亚电阻率。
[0065] 传统CSAMT观测中计算的电阻率公式能有效应用的前提条件是观测点位于场源的远区，即收发距远大于观测频率的趋肤深度。但在野外观测中，通常收发距的设置一般要考
虑二个因素：一是据地表电阻率计算的最低观测频率的趋肤深度；另一个是观测点的信号
强度。当场源功率有限时，这二个因素是相互制约的，即满足了第一个条件时，则观测信号
比较弱，易受到噪声的干扰；当观测信号较强时往往收发距较小，不满足远区条件。现有设
备条件及野外测量实践中，一般的收发距约为9‑12km，这就使得在高电阻率区域观测时极
易进入非远场区(进入近区和过渡区)，传统CSAMT观测中计算的电阻率公式有效利用的条
件不满足，计算的电阻率值不能真实地反映大地介质的信息。为此Zonge(1981)、J.DurouX
(1969)、罗延钟(1992)、殷长春和朴化荣(1991)、汤井田、何继善等(1994)、何继善(2010)等
提出多种过渡区、近区电阻率改正算法。
虑二个因素：一是据地表电阻率计算的最低观测频率的趋肤深度；另一个是观测点的信号
强度。当场源功率有限时，这二个因素是相互制约的，即满足了第一个条件时，则观测信号
比较弱，易受到噪声的干扰；当观测信号较强时往往收发距较小，不满足远区条件。现有设
备条件及野外测量实践中，一般的收发距约为9‑12km，这就使得在高电阻率区域观测时极
易进入非远场区(进入近区和过渡区)，传统CSAMT观测中计算的电阻率公式有效利用的条
件不满足，计算的电阻率值不能真实地反映大地介质的信息。为此Zonge(1981)、J.DurouX
(1969)、罗延钟(1992)、殷长春和朴化荣(1991)、汤井田、何继善等(1994)、何继善(2010)等
提出多种过渡区、近区电阻率改正算法。
[0066] 但上述改正过程和方法均以观测的总场为基础即测量的电磁场既有一次场又有二次场，一次场是由场源出发沿地表传播到达观测点的场，它仅含有浅地表的地电信息，并
不携带深部的地电信息。二次场是一次场向地下深传播过程中，传播途径大地介质由于电
磁感应产生的电磁场向上传播到达观测点的信号，这种信号有电磁场信号向下传播介质的
地电信息密切相关，含有深部的地电信息。当收到距较大，观测点位于远区时，一次场衰减
到近于零值，总场近似等于二次场，观测点观测的信号主要是反映深部信息的二次场；当收
到距较小，观测点位于近区或过渡区时，一次场没有衰减到近于零值，观测信号中含有一次
场的分量，当收到距越小，观测信号中一次场占总场的比重就越大，这时利用总场进行电阻
率计算就不能真实地反映地下介质的地电信息。本发明就是只利用二次场来计算电阻率，
摒弃利用总场的电阻率计算方法，达到在近区、过渡区正确计算电阻率的目的。
不携带深部的地电信息。二次场是一次场向地下深传播过程中，传播途径大地介质由于电
磁感应产生的电磁场向上传播到达观测点的信号，这种信号有电磁场信号向下传播介质的
地电信息密切相关，含有深部的地电信息。当收到距较大，观测点位于远区时，一次场衰减
到近于零值，总场近似等于二次场，观测点观测的信号主要是反映深部信息的二次场；当收
到距较小，观测点位于近区或过渡区时，一次场没有衰减到近于零值，观测信号中含有一次
场的分量，当收到距越小，观测信号中一次场占总场的比重就越大，这时利用总场进行电阻
率计算就不能真实地反映地下介质的地电信息。本发明就是只利用二次场来计算电阻率，
摒弃利用总场的电阻率计算方法，达到在近区、过渡区正确计算电阻率的目的。
[0067] (二)基于二次场的可控源电磁法过渡区和近区电阻率的计算方法
[0068] 本发明通过分离出总场中二次场来计算电阻率，并定义了新的电阻率表达式ρSEC。
[0069] 可控源电磁法观测中通常坐标原点取在地表，并在地表进行观测，则有z＝0，则πx1的方程式可改写为
[0070]
[0071] 由场论可知，全空间中偶极子场(一次场)可以表为
[0072]
[0073] 比较上述两式的第一项，显然πx1方程式的第一项与一次场相关；第二项的为电磁波的反射系数，因此它反映了电磁波的感应特性，与二次场密切相
关。因此πx实事是由二部分组成：一次场和二次场，为了清晰地表示其物理意义，把上式中
πx1的方程式改写为：
关。因此πx实事是由二部分组成：一次场和二次场，为了清晰地表示其物理意义，把上式中
πx1的方程式改写为：
[0074]
[0075]
[0076]
[0077] 同样地由πx1的方程式计算的Ex同样包含了一次场和二次场贡献。由场论可以得到一次场的x分量
[0078]
[0079] 由πx1的总场式减去上式，就可得到Ex的二次场分量：
[0080]ikr
[0081] 当收发距为远区于，即e →0时，上式简化后等于
[0082] 由ESECx的表达式，可以得到电阻率的表达式：
[0083]
[0084]
[0085] 本发明的创新点在于相对于目前广泛使用的频率电磁法电阻率表达式提出了利用电磁场的二次场表示电阻率的表示方式ESECx的
计算式和ρSEC的计算式。它的优点：①在过渡区和近区，由ρSEC的方程式计算的电阻率不受一
次场的影响。②基于二次场的电阻率计算方式突破了传统的远区观测，可在近区和过渡区
中观测；同时由于ESECx的计算式和ρSEC的计算式相对于传统定义式，没有作任何近似，是精
确公式，因此ESECx的计算式和ρSEC的计算式得到的电阻率更加精确。③由ESECx的计算式和ρSEC
的计算式计算得到的电阻率不需要磁场分量，简化了野外观测装备。
计算式和ρSEC的计算式。它的优点：①在过渡区和近区，由ρSEC的方程式计算的电阻率不受一
次场的影响。②基于二次场的电阻率计算方式突破了传统的远区观测，可在近区和过渡区
中观测；同时由于ESECx的计算式和ρSEC的计算式相对于传统定义式，没有作任何近似，是精
确公式，因此ESECx的计算式和ρSEC的计算式得到的电阻率更加精确。③由ESECx的计算式和ρSEC
的计算式计算得到的电阻率不需要磁场分量，简化了野外观测装备。
[0086] 与现有技术相比，本发明的优势在于：
[0087] (1)过渡区和近区电阻率计算精确
[0088] 传统的可控源电磁法在利用卡尼亚电阻率公式计算电阻率时，由于在过渡区和近区电场分量和磁场分量随收发距的变化是不一致的，这导致计算的电阻率值是收发距r的
函数，因而计算的电阻率是不正确的，其表现形式是在低频区，电阻率随频率的降低呈直线
上升。产生这种现象的本质原因是观测的场分量中不含地下深部信息的一次场占主要成份
形成的。因此本发明提出的利用二次场定义的电阻率由于与一次场无关，使得计算的电阻
率不仅精确而且更可靠。这对于精细深部探测具有重要的意义。
函数，因而计算的电阻率是不正确的，其表现形式是在低频区，电阻率随频率的降低呈直线
上升。产生这种现象的本质原因是观测的场分量中不含地下深部信息的一次场占主要成份
形成的。因此本发明提出的利用二次场定义的电阻率由于与一次场无关，使得计算的电阻
率不仅精确而且更可靠。这对于精细深部探测具有重要的意义。
[0089] (2)有利于提供信号的抗干扰能力
[0090] 本发明提出的二次场电阻率计算表达式，由于可以突破传统的远区观测，进入到近区和过渡区中观测，并获得精确的电阻率值，因而可以采用相对较差小的收发距装置进
行观测，由于收发距小，则观测信号强，因而可以提高抗干扰能力。
行观测，由于收发距小，则观测信号强，因而可以提高抗干扰能力。
[0091] (3)实施效率高
[0092] 目前可控源电磁场观测中大多采用剖面观测，因此在实施中需观测二个分量Ex和水平磁场Hy。而本方法只需观测1个分量Ex。
[0093] 以下，结合一个实施例，对本发明方法再次进行说明：
[0094] 针对一维地电模型，实施过程如下：
[0095] (1)给定一个三层地电模型：第一层、第二层、第三层的电阻率分别为100Ω·m、20Ω·m、500Ω·m，第一层与第二层的厚度均为1000m，收发距r＝10000m，计算频率范围
0.01Hz～1000Hz。场源发射电偶极长度为1000m，电流为1安培。观测点相对于发射偶极的方
位角90度。
0.01Hz～1000Hz。场源发射电偶极长度为1000m，电流为1安培。观测点相对于发射偶极的方
位角90度。
[0096] (2)计算给定频率下的电场水平分量的总强度：
[0097]
[0098] (3)计算给定频率下的电场水平分量的一次场强度：
[0099]
[0100] (4)计算给定频率下的电场水平分量的二次场强度：
[0101]
[0102] (5)获得给定频率下的电阻率ρSEC：
[0103]
[0104]
[0105] 示例：
[0106] 在层状模型中，利用本发明方法及公式，通过迭代求解每个频率的电阻率值，具体如表1所示：
[0107] 表1电阻率示意表
[0108] 频率(Hz) ρ(Ω.m) 频率(Hz) ρ(Ω.m) 频率(Hz) ρ(Ω.m)0.011 78 0.5 23.1 11.3 88.7
0.015 77.7 0.71 20.7 16 101.5
0.031 76.8 1 19.1 32 114.9
0.0625 73.5 1.41 19.3 64 109.2
0.088 69.5 2 23.9 90.5 103.9
0.125 61.8 2.8 32.8 128 100.5
0.177 48.8 4 44.4 256 99.6
0.25 34.8 5.66 58.3 512 100
0.35 26.9 8 73.6
0.015 77.7 0.71 20.7 16 101.5
0.031 76.8 1 19.1 32 114.9
0.0625 73.5 1.41 19.3 64 109.2
0.088 69.5 2 23.9 90.5 103.9
0.125 61.8 2.8 32.8 128 100.5
0.177 48.8 4 44.4 256 99.6
0.25 34.8 5.66 58.3 512 100
0.35 26.9 8 73.6
[0109] 本发明的创新点在于相对于目前可控源电磁法中广泛使用的卡尼亚电阻率计算方法，提出了利用水平电场分量中的二次场计算电阻率的方法。它的优点：1、突破了卡尼亚
电阻率仅能在远区有效计算的不足，本发明可以在近区、过渡区和远区正确地计算电阻率；
2、本发明可在过渡区和近区观测，可利用较小的收发距，因而增强了观测信号的强度，提高
了抗干扰的能力；3、本发明相对于传统方法，仅需测量一个电场分量，不需要测量磁场，简
化了野外观测装备。
电阻率仅能在远区有效计算的不足，本发明可以在近区、过渡区和远区正确地计算电阻率；
2、本发明可在过渡区和近区观测，可利用较小的收发距，因而增强了观测信号的强度，提高
了抗干扰的能力；3、本发明相对于传统方法，仅需测量一个电场分量，不需要测量磁场，简
化了野外观测装备。