一种基于FPGA的数字相敏检波方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于FPGA的数字相敏检波方法及系统，属于信号处理技术领域。本发明通过FPGA生成与待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号，将正弦方波信号和余弦方波信号作为参考信号，与待检测信号分别做相关运算，将两路相关运算的结果进行求模处理，并将求模结果乘以一个系数，以此作为待检测信号的幅值，从而实现从待检测信号提取出有用信号的幅值。本发明将方波作为检波时的参考信号，与正弦波作为参考信号相比，不仅简化了控制，还提高了计算效率，且操作简单、容易实现。

权利要求

1.一种基于FPGA的数字相敏检波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)利用FPGA产生一个用于待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号；

2)将生成的正弦方波信号和余弦方波信号分别与待检测信号进行相关运算；

3)将相关运算结果进行求模处理，并将求模处理结果乘以频率相关系数，该结果为待检测信号的幅度；

所述的频率相关系数通过实验仿真得到，仿真过程如下：

A.生成与待测信号对应且频率相同的基准方波信号，其中待测信号为多个不同频率的已知幅值的标准信号，定义所述标准信号的已知幅值为a；

B.将每个待测信号与对应的基准方波信号作互相关计算，得到多个互相关结果，其中每个互相关结果即为一个确定的I和Q，根据各个互相关结果，按照公式 确定各个方波信号提取的幅度，其中2为频率相关系数的假定值，然后求取所有的方波信号提取的幅度的平均值b，根据平均值b以及标准信号的已知幅值a，对频率相关系数的假定值2进行修正，求取频率相关系数，定义频率相关系数为k，则k＝2a/b；

其中：

公式中，A为待测信号幅度，N＝f/fs，即为一个周期的采样点数，f为待测信号频率，fs为待测信号采样频率，ψ为相位，w为角频率。

2.根据权利要求1所述的基于PGA的数字相敏检波方法，其特征在于，所述的正弦方波信号和余弦方波信号分别为：square(2πfn/N+π/2)和square2πfn/N，其中f为待测信号频率，N为一个周期的采样点数。

3.一种基于FPGA的数字相敏检波系统，其特征在于，该检波系统采用FPGA，包括方波生成模块、相关运算模块和求模处理模块；

所述方波生成模块用于产生一个用于待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号；

所述相关运算模块用于将方波生成模块生成的正弦方波信号和余弦方波信号分别与待检测信号进行相关运算；

所述求模处理模块用于将相关运算模块的运算结果进行求模处理，并将求模处理结果乘以频率相关系数，该结果为待检测信号的幅度；

所述的频率相关系数通过实验仿真得到，仿真过程如下：

A.生成与待测信号对应且频率相同的基准方波信号，其中待测信号为多个不同频率的已知幅值的标准信号，定义所述标准信号的已知幅值为a；

B.将每个待测信号与对应的基准方波信号作互相关计算，得到多个互相关结果，其中每个互相关结果即为一个确定的I和Q，根据各个互相关结果，按照公式 确定各个方波信号提取的幅度，其中2为频率相关系数的假定值，然后求取所有的方波信号提取的幅度的平均值b，根据平均值b以及标准信号的已知幅值a，对频率相关系数的假定值2进行修正，求取频率相关系数，定义频率相关系数为k，则k＝2a/b；

其中：

公式中，A为待测信号幅度，N＝f/fs，即为一个周期的采样点数，f为待测信号频率，fs为待测信号采样频率，ψ为相位，w为角频率。

4.根据权利要求3所述的基于FPGA的数字相敏检波系统，其特征在于，所述的正弦方波信号和余弦方波信号分别为：square(2πfn/N+π/2)和square2πfn/N，其中f为待测信号频率，N为一个周期的采样点数。

说明书

一种基于FPGA的数字相敏检波方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于FPGA的数字相敏检波方法及系统，属于信号处理技术领域。

背景技术

[0002] 在工程测量中，被测信号往往会被有源器件产生的高斯噪声、谐波噪声以及外界环境的随机噪声等各类噪声干扰或淹没，数字相敏检波算法能够很好地从强噪声中提取出有用信号的幅值、相位信息。因此，该方法被广泛应用于现有的信号检测系统。数字相敏检波主要采用高速ADC采集模拟正弦信号，与参考的数字正弦信号做相关，以数字方式实现相敏检波。数字相敏检波算法对谐波信号与有源器件引起的随机噪声具有很强的抑制能力，更高的精度，和更大的灵活性等优点，更适合微弱信号的检测。

[0003] 在现有的数字相敏检波中往往利用与被测信号同频的正弦信号作为参考，通过对参考信号与被测信号进行信号处理，获得被测信号的幅度与相位信息。在FPGA实现中，正弦信号需要利用DA模块产生，操作复杂且不易控制，使得检波效率低。

发明内容

[0004] 本发明的目的是提供一种基于FPGA的数字相敏检波方法及系统，以解决目前基于FPGA数字相敏检波存在的控制复杂、效率低的问题。

[0005] 本发明为解决上述技术问题而提供一种基于FPGA的数字相敏检波方法，该方法包括以下步骤：

[0006] 1)利用FPGA产生一个用于待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号；

[0007] 2)将生成的正弦方波信号和余弦方波信号分别与待检测信号进行相关运算；

[0008] 3)将相关运算结果进行求模处理，并将求模处理结果乘以频率相关系数，该结果为待检测信号的幅度。

[0009] 本发明通过FPGA生成与待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号，将正弦方波信号和余弦方波信号作为参考信号，与待检测信号分别做相关运算，将两路相关运算的结果进行求模处理，并将求模结果乘以一个系数，以此作为待检测信号的幅值，从而实现从待检测信号提取出有用信号的幅值。本发明将方波作为检波时的参考信号，与正弦波作为参考信号相比，不仅简化了控制，还提高了计算效率，且操作简单、容易实现。

[0010] 进一步地，所述的频率相关系数与待检测信号的频率相关，一个确定的频率对应一个确定的频率相关系数。

[0011] 进一步地，为了准确得到频率相关系数，所述的频率相关系数通过实验仿真得到，仿真过程如下：

[0012] A.生成一个与待测信号频率相同的基准方波信号，其中待测信号为不同频率的已知幅值的标准信号；

[0013] B.将待测信号与基准方波信号作互相关计算结果，根据互相关结果确定方波信号提取的幅度，将方波信号提取的幅度与待测信号的幅值进行比较得到频率相关系数。

[0014] 进一步地，所述的正弦方波信号和余弦方波信号分别为：square(2πfn/N+π/2)和square2πfn/N，

[0015] 其中f为频率，N为一个周期的采样点数。

[0016] 本发明还提供了一种基于FPGA的数字相敏检波系统，该检波系统采用FPGA，包括方波生成模块、相关运算模块和求模处理模块；

[0017] 所述方波生成模块用于产生一个用于待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号；

[0018] 所述相关运算模块用于将方波生成模块生成的正弦方波信号和余弦方波信号分别与待检测信号进行相关运算；

[0019] 所述求模处理模块用于将相关运算模块的运算结果进行求模处理，并将求模处理结果乘以频率相关系数，该结果为待检测信号的幅度。

[0020] 本发明通过FPGA生成与待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号，将正弦方波信号和余弦方波信号作为参考信号，与待检测信号分别做相关运算，将两路相关运算的结果进行求模处理，并将求模结果乘以一个系数，以此作为待检测信号的幅值，从而实现从待检测信号提取出有用信号的幅值。本发明将方波作为检波时的参考信号，与正弦波作为参考信号相比，不仅简化了控制，还提高了计算效率，且操作简单、容易实现。

[0021] 进一步地，所述的频率相关系数与待检测信号的频率相关，一个确定的频率对应一个确定的频率相关系数。

[0022] 进一步地，为了准确得到频率相关系数，所述的频率相关系数通过试实验仿真得到，仿真过程如下：

[0023] A.生成一个与待测信号频率相同的基准方波信号，其中待测信号为不同频率的已知幅值的标准信号；

[0024] B.将待测信号与基准方波信号作互相关计算结果，根据互相关结果确定方波信号提取的幅度，将方波信号提取的幅度与待测信号的幅值进行比较得到频率相关系数。

[0025] 所述的正弦方波信号和余弦方波信号分别为：square(2πfn/N+π/2)和square2πfn/N，

[0026] 其中f为频率，N为一个周期的采样点数。

附图说明

[0027] 图1是本发明基于FPGA的数字相敏检波方法的原理示意图；

[0028] 图2是本发明基于FPGA的数字相敏检波方法的流程图。

具体实施方式

[0029] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。

[0030] 方法实施例

[0031] 本发明的相敏检波方法首先通过FPGA生成与待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号，然后将正弦方波信号和余弦方波信号作为参考信号，与待检测信号分别做相关运算，最后将两路相关运算的结果进行求模处理，并将求模结果乘以一个系数，以此作为待检测信号的幅值，从而实现从待检测信号提取出有用信号的幅值。该方法的实现原理如图1所示，流程如图2所示，具体实现过程如下。

[0032] 1.利用FPGA生成方波信号。

[0033] 目前的基于FPGA的相敏检波一般都是生成正弦信号作为参考信号，而利用FPGA生成正弦信号往往需要利用DA模块产生，DA模块操作复杂，不易控制。为此，本发明采用方波信号作为参考信号。与正弦波相比，FPGA在生成方波信号时只需要通过高电平控制即可，无需DA模块，大大简化了电路。本发明需要的方波信号与待检测信号的频率一致，由于方波信号可以看成是对正弦信或余弦信号整流得到。为此，本发明生成两路方波信号，一路是正弦方波信号，一路是余弦方波信号。

[0034] 若待测信号为x(n)＝A sin(2πn/N+ψ)+v(n)，其中，A为待测信号幅度，N＝f/fs(f为信号频率，fs为采样频率)，ψ为相位，v(n)表示待测信号中携带的全部噪声。则生成的两路方波信号，信号分别为square(2πfn/N+π/2)和square2πfn/N。

[0035] 2.进行相关处理。

[0036] 经典的数字相敏检波原理推导过程：

[0037] 将待测信号x(n)与正弦参考信号s(n)＝cos(wn)+jsin(wn)进行互相关运算，则运算结果为：

[0038]

[0039]

[0040] 方波与正弦波做相关处理在数学上不易计算，可以把方波进行傅里叶级数展开：方波可以写成多次谐波和的形式，而噪声与方波不相关，为此，本发明将生成的两个方波信号分别与待检测信号做相关运算，则可以消除待测信号中的噪声影响，得到只与有用信号有关的参数I和Q。

[0041]

[0042]

[0043]

[0044]

[0045]

[0046] 其中，Rxγ(0)对相关结果产生一定影响，但是由于高次谐波与基波做相关的复杂性，难以从理论上得出确定的影响关系，因此本发明需要结合matlab仿真，通过仿真结果确定一个比较合适的校正系数，从而方便实验应用。

[0047]

[0048]

[0049] 3.求模处理。

[0050] 由于高次谐波(例如三次谐波)与基波并非完全不相关的，即sin(wn)与sin((2i+1)wn)(i≥1)做相关不为零，本发明需要通过仿真计算一个系数k进行结果矫正。因此，本发明将得到的有关参数进行求模处理时，需将求模处理结果乘以一个频率相关系数，所得结果才为待检测信号的幅值。对本实施例而言，若相关运算得到的相关参数分别为I和Q，则求模结果为 乘以一个频率相关系数k，最终得到的待检测信号的幅值A为
其中频率相关系数k有待检测信号x(n)的频率有关，某一个确定频率对应着一个确定系数k。在实际操作过程中，可以先进行仿真，对仿真结果进行数值分析，以获得实验频率所对应的系数k。仿真采用MATLAB实现，过程如下：

[0051] 选择一个标准信号y0＝2sin(40πn+π/4)+v(n)作为待测信号，其中噪声信号v(n)为高斯白噪声。

[0052] 生成一个基准方波信号，为了方便和现有技术比较，再生成一个基准正弦信号，其中基准方波信号和基准正弦信号分别为：

[0053] x1＝square(40πn+π/2,50)+j*square(40πn,50)

[0054] x2＝cos(40πn+π/2)+j*sin(40πn+π/2)

[0055] 对待测信号与两个基准信号分别作相关，分别得到对应的I和Q，计算作为提取到的幅度信息。

[0056] 当信噪比为50db时，其仿真结果如表1所示

[0057] 表1

[0058]

[0059] 当信噪比从20db到80db变化时，其仿真结果如表2所示

[0060] 表2

[0061]

[0062] 从以上两个表格可以看出，虽然方波提取出的信号幅度误差较大，但和正弦波一样，方波所得到的误差值比较稳定，由此可以推测，方波得到的幅度与正弦波的幅度只是相差一个系数s，通过s值可以校正方波所得误差。

[0063] 根据实际操作中通常情况下产生的信噪比大小选择相应的仿真结果来确定k值，比如选取信噪比为50db时的数值，方波提取幅度结果大多数为2.75，标准信号幅度为2，则s＝2.75/2＝1.375。

[0064] 在不好判断信噪比时，可以用取平均的方法确定k值，即对信噪比为30db,40db,50db,60db时方波提取幅度结果求平均(也可以采用多种信噪比条件下的结果，这里仅为举例，没有限定条件)，再与标准信号幅度求商：s＝[(2.7516+2.7468+2.7503+2.7501)/4]/2≈1.375。

[0065] 从以上两个例子可以看出，两种方法所得s值相近，系数k＝2/s,因此采用哪种方法都是可以的。对方波参考信号提取出的信息进行校正： A即为所提取的幅度信息。

[0066] 当信号频率f从2Hz到100Hz变化，采样频率fs取10*f，采样点数保持200不变，信号幅度为1。其仿真结果如表3所示

[0067] 表3

[0068]

[0069] 由表3可知，当信号频率变化时，方波提取到的幅度有较大的变化，而正弦波所得结果基本不变，因此做出判断，校正系数k与频率有关。

[0070] 系统实施例

[0071] 本发明基于FPGA的数字相敏检波系统采用FPGA实现，包括方波生成模块、相关运算模块和求模处理模块；方波生成模块用于产生一个用于待检测信号同频的正弦方波信号和余弦方波信号；关运算模块用于将方波生成模块生成的正弦方波信号和余弦方波信号分别与待检测信号进行相关运算；求模处理模块用于将相关运算模块的运算结果进行求模处理，并将求模处理结果乘以频率相关系数，该结果为待检测信号的幅度。上述各模块的具体实现手段已在方法的实施例中进行了详细说明，这里不再赘述。

[0072] 因此，本发明与现有采用正弦波作为参考信号的相敏检波方法相比，能够大大简化实现电路，提高检波效率，且便于控制调整，实现简单。