一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法

摘要

本发明提供一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法，包括步骤1，将膨胀土体中不同土层的垂直位移采用线性函数拟合；步骤2，确定不同土层中桩侧传力弹簧刚度；步骤3，测定膨胀土体在增湿条件下的材料参数，计算桩土界面剪切强度；步骤4，根据桩体截面处轴力和桩侧摩阻力相等关系以及该截面处的位移与轴力的关系，得到桩基的微分控制方程；步骤5，将膨胀土体中不同土层的垂直位移与得出的桩位移方程相结合，得出桩体相邻段之间的位移和轴力关系，步骤6，得出桩体的位移和轴力方程；步骤7，得出桩端处的轴力根据桩体底部第n段的轴力和位移，进而累计各段的轴力和位移情况，得出增湿条件下土体膨胀引起桩基轴力和位移的分布情况。

权利要求

1.一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法,其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，测量桩基和增湿前膨胀土体的尺寸和材料参数，其中参数包括：桩体的刚度EpAp、桩体截面直径d、桩体的长度L以及桩体所在的膨胀土体的厚度S，将膨胀土体与桩体划分为n层，根据不同土层的变形情况，将膨胀土体中不同土层的垂直位移采用线性函数拟合：Δhn＝Hnzn+an，其中，Δhn为第n层土体的垂直位移，Hn为第n层土体的膨胀变形系数，zn为第n层土体距地面的距离，an为第n层土体膨胀变形的常数项；

步骤2，测定增湿前的桩侧土的材料参数，确定不同土层中桩侧传力弹簧刚度，桩侧传力弹簧刚度定义为单位长度的桩体与桩体周围土体发生单位相对位移时产生的桩侧摩阻力，第n层桩侧传力弹簧刚度的计算公式： 其中r0为桩体半径， 为桩土界面剪切强度最大值，wcr为桩土界面剪切强度最大值时对应的桩土产生的相对位移；

步骤3，测定膨胀土体在增湿条件下的材料参数，计算桩土界面剪切强度，即桩体与桩体 周围 土 体发 生 最 大 位 移 下 的 桩 侧 摩 阻 值τs u ，τs u 计 算 公 式 为 ：其中c'a为有效粘聚

力，δ′为有效内摩擦角，υ为泊松比，ua为孔隙压力、uw为孔隙水压力，(ua‑uw)r为基质吸力，θ为当前土体含水率，θr为残余含水率，θs为饱和含水率，σs为正应力，Ps为土体膨胀压力，Ea为土体压缩模量；

步骤4，对桩基中桩体的受力情况分析，将桩体和膨胀土体划分为n段，根据桩体截面处轴力和桩侧摩阻力相等关系： 以及该截面处的位移与轴力的关系：得到桩基的微分控制方程： 其中Pzn为桩体某截面轴力，Ap为桩体截面面积，Ep为桩体弹性模量， 为桩体某截面位移，τsn表示第n层土体对应的 桩侧 摩阻 值大小 ；对桩基的 微分控 制方程求解 ，得出桩 位移方程 ：其中 A、B为待定系数；

步骤5，将膨胀土体中不同土层的垂直位移与得出的桩位移方程相结合，求出第n段桩体的位移方程： 轴力方程： 转

化为矩阵形式： 其中 根据桩体相

邻两段之间接触面的位移和轴力相等的特点，即第n段桩体顶部与第n‑1段桩体底部受力情况相同，则接触面处的待定常数相同， 得出桩体相邻段之间的位移和轴力关系，

步骤6，由于膨胀土体在增湿条件下含水率的增加，导致桩土界面强度会产生“软化”现象，根据步骤2中测得的桩土界面相对位移与剪切强度关系，界面“软化”后的桩土界面剪切强度降低为τsp，最终得出桩体的位移和轴力方程：其中τsp(n)为桩土界面增湿软化后的桩土界面剪切强度，L为桩体长度，d为桩体截面直径；

步骤7，测量桩端土体的材料参数，对于桩基而言，桩体端部通常作用在稳定的下卧层区域内，桩端处的轴力Pzb通过桩基的沉降位移wb得出： 其中Gsb为桩基下卧层土体的剪切模量，υb为桩基下卧层土体的泊松比；根据桩体底部第n段的轴力和位移，进而累计求出第n‑1段、第n‑2段……第2段、第1段的轴力和位移情况，得出膨胀土地基增湿条件下土体膨胀引起桩基轴力和位移的分布情况。

说明书

一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及膨胀土地中桩基设计领域，尤其是一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法。

背景技术

[0002] 随着全国大规模的工程建设进程的加快,尤其我国有很大部分工程都处于膨胀土区域，自然降水事件或其他人工活动(如膨胀土中的管道泄漏)对土体产生增湿的情况，该
增湿作用下引起膨胀土区域土体发生变形，同时会直接影响工程的安全性和稳定性；因此，
在膨胀土区域内设计或建造的岩土基础设施工程存在较大的挑战，该地质条件下的基础工
程每年修复、重新设计和改造所产生的费用高达数十亿元。尤其是在降雨入渗条件下，桩基
础处于膨胀土地区时，土体膨胀作用会对其产生的严重影响，从而导致地基发生不均匀变
形，对上部结构造成破坏。因此，膨胀土中桩基在增湿作用下的安全性评估对于基础设施的
建设具有重要的意义。

[0003] 过去大量科研人员对桩基内力和位移的计算进行了理论的分析工作，但是目前现有的桩基的荷载传递机理分析方法基于饱和土力学的原理，通过计算得出膨胀土地基膨胀
引起的桩基位移和内力分布情况，并未考虑到土体增湿条件下基质吸力变化对桩基荷载传
递的影响，以及土体由于含水率的增加导致桩体与土界面产生的“软化”现象,因此对于土
体中桩基的桩体位移关系、轴向力分布情况并不准确。在实际工程中，膨胀土体在增湿条件
下，不同深度的土体产生变形也不同，而过去学者的提出的解析公式，得出的计算结果与实
际工程往往存在较大的差距。

[0004] 因此，有必要研究出一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法，从而解决现有技术当中的上述问题。

发明内容

[0005] 本发明的目的是提供一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法，准确快速确定膨胀土增湿条件下的桩基位移和内力分布情况。

[0006] 本发明的一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法,该方法包括如下步骤：

[0007] 步骤1，测量桩基和增湿前膨胀土体的尺寸和材料参数，其中参数包括：桩体的刚度EpAp、桩体截面直径d、桩体的长度L以及桩体所在的膨胀土体的厚度S，将膨胀土体与桩体
划分为n层，根据不同土层的变形情况，将膨胀土体中不同土层的垂直位移采用线性函数拟
合：Δhn＝Hnzn+an，其中，Δhn为第n层土体的垂直位移，Hn为第n层土体的膨胀变形系数，zn
为第n层土体距地面的距离，an为第n层土体膨胀变形的常数项；

[0008] 步骤2，测定增湿前的桩侧土的材料参数，确定不同土层中桩侧传力弹簧刚度，桩侧传力弹簧刚度定义为单位长度的桩体与桩体周围土体发生单位相对位移时产生的桩侧
摩阻力，第n层桩侧传力弹簧刚度的计算公式： 其中r0为桩体半径，
为桩土界面剪切强度最大值，wcr为桩土界面剪切强度最大值时对应的桩土产生的相对位
移；

[0009] 步骤3，测定膨胀土体在增湿条件下的材料参数，计算桩土界面剪切强度，即桩体与桩体周围土体发生最大位移下的桩侧摩阻值τsu，τsu计算公式为：
其中c'a为有效粘聚
力，δ′为有效内摩擦角，υ为泊松比，ua为孔隙压力、uw为孔隙水压力，(ua‑uw)r为基质吸力，θ
为当前土体含水率，θr为残余含水率，θs为饱和含水率，σs为正应力，Ps为土体膨胀压力，Ea为
土体压缩模量；

[0010] 步骤4，对桩基中桩体的受力情况分析，将桩体和膨胀土体划分为n段，根据桩体截面处轴力和桩侧摩阻力相等关系： 以及该截面处的位移与轴力的关系：
得到桩基的微分控制方程： 其中Pzn为桩体某截面轴
力，Ap为桩体截面面积，Ep为桩体弹性模量， 为桩体某截面位移，τsn表示第n层土体对应
的 桩侧 摩阻 值大小 ；对桩基的 微分控 制方程求解 ，得出桩 位移方程 ：
其中 A、B为待定系数；

[0011] 步骤5，将膨胀土体中不同土层的垂直位移与得出的桩位移方程相结合，求出第n段桩体的位移方程： 轴力方程：
转化 为矩阵 形式 ： 其中
根据桩体相邻两段之间接触面的位移和轴力相等的特点，即第
n段桩体顶部与第n‑1段桩体底部受力情况相同，则接触面处的待定常数相同，
得出桩体相邻段之间的位移和轴力关系，

[0012]

[0013] 步骤6，由于膨胀土体在增湿条件下含水率的增加，导致桩土界面强度会产生“软化”现象，根据步骤2中测得的桩土界面相对位移与剪切强度关系，界面“软化”后的桩土界
面剪切强度降低为τsp，最终得出桩体的位移和轴力方程：
其中τsp(n)为桩土界面增湿软化后的桩土界
面剪切强度，L为桩体长度，d为桩体截面直径；

[0014] 步骤7，测量桩端土体的材料参数，对于桩基而言，桩体端部通常作用在稳定的下卧层区域内，桩端处的轴力Pzb通过桩基的沉降位移wb得出： 其中Gsb为桩基
下卧层土体的剪切模量，υb为桩基下卧层土体的泊松比；根据桩体底部第n段的轴力和位
移，进而累计求出第n‑1段、第n‑2段……第2段、第1段的轴力和位移情况，得出膨胀土地基
增湿条件下土体膨胀引起桩基轴力和位移的分布情况。

[0015] 本发明的有益效果为：

[0016] (1)该方法考虑膨胀土在增湿作用下膨胀变形沿深度的变化,膨胀土是一种遇水膨胀变形的土体，变形情况与土体的入渗情况有很大的关系。该方法将土层划分为不同段，
考虑了不同段土体的变形情况。有效的避免了现有办法中的粗糙判断土体膨胀变形情况，
充分考虑了实际工程增湿条件下土体变形情况。

[0017] (2)该方法考虑膨胀土在增湿作用下中桩土界面剪切强度变化。土体在由非饱和状态变为饱和状态时，土体中的基质吸力发生改变，导致桩土界面强度出现“软化”现象。该
方法将桩土界面发生“软化”现象后强度改变进行分析，并将该情况考虑到桩土的相互作用
关系，更加与实际工程更为相符。

[0018] (3)该方法将桩体划分为n段计算，求解方法为半解析法。该方法与传统方法相比较，计算量小，得出的结果可以清晰的表明桩体不同位置的位移和内力分布情况，了解桩基
中的荷载传递规律。

附图说明

[0019] 图1为本发明的测量方法的流程示意图；

[0020] 图2为本发明试验例中数值计算结果示意图。

具体实施方式

[0021] 下面通过具体实施例对本发明进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

[0022] 一种膨胀土地基增湿条件下桩基位移和轴力的测量方法的实施例,如图1、图2所示，该方法包括如下步骤：

[0023] 步骤1，测量桩基和增湿前膨胀土体的尺寸和材料参数，其中参数包括：桩体的刚度EpAp、桩体截面直径d、桩体的长度L以及桩体所在的膨胀土体的厚度S，将膨胀土体与桩体
划分为n层，根据不同土层的变形情况，将膨胀土体中不同土层的垂直位移采用线性函数拟
合：Δhn＝Hnzn+an，其中，Δhn为第n层土体的垂直位移，Hn为第n层土体的膨胀变形系数，zn
为第n层土体距地面的距离，an为第n层土体膨胀变形的常数项；

[0024] 步骤2，测定增湿前的桩侧土的材料参数，确定不同土层中桩侧传力弹簧刚度，桩侧传力弹簧刚度定义为单位长度的桩体与桩体周围土体发生单位相对位移时产生的桩侧
摩阻力，第n层桩侧传力弹簧刚度的计算公式： 其中r0为桩体半径，
为桩土界面剪切强度最大值，wcr为桩土界面剪切强度最大值时对应的桩土产生的相对位
移；

[0025] 步骤3，测定膨胀土体在增湿条件下的材料参数，计算桩土界面剪切强度，即桩体与桩体周围土体发生最大位移下的桩侧摩阻值τsu，τsu计算公式为：
其中c'a为有效粘聚力，
δ′为有效内摩擦角，υ为泊松比，ua为孔隙压力、uw为孔隙水压力，(ua‑uw)r为基质吸力，θ为当
前土体含水率，θr为残余含水率，θs为饱和含水率，σs为正应力，Ps为土体膨胀压力，Ea为土体
压缩模量；

[0026] 步骤4，对桩基中桩体的受力情况分析，将桩体和膨胀土体划分为n段，根据桩体截面处轴力和桩侧摩阻力相等关系： 以及该截面处的位移与轴力的关系：
得到桩基的微分控制方程： 其中Pzn为桩体某截面轴
力，Ap为桩体截面面积，Ep为桩体弹性模量， 为桩体某截面位移，τsn表示第n层土体对应
的 桩侧 摩阻 值大小 ；对桩基的 微分控 制方程求解 ，得出桩 位移方程 ：
其中 A、B为待定系数；

[0027] 步骤5，将膨胀土体中不同土层的垂直位移与得出的桩位移方程相结合，求出第n段桩体的位移方程： 轴力方程：
转化为矩阵形式： 其中 根据桩体
相邻两段之间接触面的位移和轴力相等的特点，即第n段桩体顶部与第n‑1段桩体底部受力
情况相同，则接触面处的待定常数相同， 得出桩体相邻段之间的位移和轴
力关系，

[0028]

[0029] 步骤6，由于膨胀土体在增湿条件下含水率的增加，导致桩土界面强度会产生“软化”现象，根据步骤2中测得的桩土界面相对位移与剪切强度关系，界面“软化”后的桩土界
面剪切强度降低为τsp，最终得出桩体的位移和轴力方程：
其中τsp(n)为桩土界面增湿软化后的桩土界
面剪切强度，L为桩体长度，d为桩体截面直径；

[0030] 步骤7，测量桩端土体的材料参数，对于桩基而言，桩体端部通常作用在稳定的下卧层区域内，桩端处的轴力Pzb通过桩基的沉降位移wb得出： 其中Gsb为桩基
下卧层土体的剪切模量，υb为桩基下卧层土体的泊松比；根据桩体底部第n段的轴力和位
移，进而累计求出第n‑1段、第n‑2段……第2段、第1段的轴力和位移情况，得出膨胀土地基
增湿条件下土体膨胀引起桩基轴力和位移的分布情况。

[0031] 试验例:

[0032] 使用广西南宁土进行模型试验。在直径为50cm、高87cm的圆柱形桶中进行该试验，桶底部填10cm的米砾石，依次为16cm的中砂和58cm的膨胀土。模型桩采用直径为5cm的PVC
管，内填充为粉煤灰拌合物，桩长为64cm、埋入土体58cm，并在桩体周围贴上应力片，桩端放
置土压力盒，模型试验的土壤从地表进行人工灌溉230小时使其土体达到饱和状态。

[0033] 模型材料参数如表1

[0034] 表1模型试验材料参数

[0035]

[0036] 试验结果表明膨胀土顶面隆起4.12cm，桩体向上位移为0.359cm。垂直膨胀压力400kPa。同时采用数值模拟计算，土体隆起从地表到30cm的深度为线性关系。

[0037] 采用方法进行计算将桩体分为8段，峰值桩土界面剪切强度对应的桩土相对位移0.01m。图2为数值计算结果示意图,图中,depth为深度,Pile axial stress表示桩体轴力,
Experiment表示试验,Simulation表示模拟,Proposed method为本方案的方法。从图2可以
看出，本方案的方法与试验数据吻合的较好，同时可以看出采用该方法得出的桩体最大轴
力位置与试验结果接近，表明该方法可以较好的估计桩侧摩阻力和下卧层承载力。本文方
法可以较好的估计桩体的最大轴力的位置。

[0038] 应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保
护范围。