基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法

摘要

本发明涉及一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，包括以下步骤：1)通过电警数据获取各车道的车辆离去车头时距信息，所述的电警数据为车辆通过停车线的时间戳信息，包括离开时刻、方向编号、车道编号和车型参数；2)根据时间戳信息及车辆离去车头时距序列，分别针对单车道布设条件和多车道布设条件，通过定义特征函数以描述临近间距与车头时距波动两重特性，识别离去车头时距序列变点，并估计周期内每条车道上的车辆排队长度及漏检率。与现有技术相比，本发明考虑了电警设备所存在的错漏检现象，具有覆盖场景全、输入数据少、适用性广等优点。

权利要求

1.一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过电警数据获取各车道的车辆离去车头时距信息，所述的电警数据为车辆通过停车线的时间戳信息，包括离开时刻、方向编号、车道编号和车型参数，各车道上的车辆离去车头时距的表达式为：

其中， 为车道k中第i个车头时距， 为车道k中第i+1辆车的离去时刻， 表示车道k中第i辆车的离去时刻；

2)根据时间戳信息及车辆离去车头时距序列，分别针对单车道布设条件和多车道布设条件，通过定义特征函数以描述临近间距与车头时距波动两重特性，识别离去车头时距序列变点，并估计周期内每条车道上的车辆排队长度及漏检率，对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，通过定义特征函数以描述车道中车辆的临近间距与车头时距波动的特性，以此识别出离去车头时距序列变点，进而估计周期内该车道上的车辆排队长度，对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，估计周期内该车道上的车辆排队长度，具体包括以下步骤：

201)通过任意一辆通过车辆τ将单车道在周期内的车头时距序列{h1,h2,…,hN}分为两个子序列A1‑τ＝{h1,h2,…,hτ}和B(τ+1)‑N＝{hτ+1,hτ+2,…,hN}；

202)分别计算两个子序列的簇内距离 和 并定义簇间距离用以描述两个子序列间的数据差异性，则有：其中，ai,aj分别为子序列A1‑τ的第i个与第j个车头时距数据，bm,bn分别为子序列B(τ+1)‑N的第m个与第n个车头时距数据，au,bv分别为子序列A1‑τ的第u个车头时距数据与子序列B(τ+1)‑N的第v个车头时距数据，s为描述距离的尺度参数，δ为车型修正因子，用以消除因车型引起的车头时距不一致的现象，当车型为标准小汽车时，δ＝1；当车型为大型车时，δ＝hpc/hHV，hpc为标准小汽车的饱和车头时距，hHV为大型车的饱和车头时距，median{·}表示取中位数操作；

203)计算两个子序列的车道内距离分量统计指标，用以描述两个子序列中数据的总体差异性，则有：

其中，Dτ为车辆τ的车道内距离分量统计指标，p，q分别为子序列A1‑τ与B(τ+1)‑N的车头时距序列的数据量；

204)当车道内距离分量统计指标Dτ表征的距离取得最大值时，对应的车辆τ则为最后一辆排队车辆 车头时距序列被划分为排队车辆车头时距子序列与非排队车排队车辆车头时距子序列，则有：

205)根据识别出的最后一辆排队车辆的通过时间戳信息得到排队车辆消散时间，结合标准小汽车饱和车头时距hpc计算得到该车道周期内的当量排队车辆数，则有：其中，Q为周期内该单车道的排队车辆数， 为该单车道的最后一辆排队车 的通过时刻，tG为该车道组的绿灯相位启亮时刻。

2.根据权利要求1所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，在估计周期内该车道上的车辆排队长度后还包括以下步骤：通过统计该单车道中最后一辆排队车 前的车辆数，并与周期内该单车道的排队车辆数Q进行对比，计算该单车道的电警设备漏检率，则有：其中，ρ为该单车道的电警设备漏检率， 为该单车道最后一辆排队车 与其之前的车辆总数。

3.根据权利要求1所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，所述的步骤2)中，对于车道组内所研究方向有超过一条车道布设电警设备的多车道布设条件，通过定义特征函数以描述车道组内各车道车辆的临近间距与车头时距波动的特性，分别识别出各车道的离去车头时距序列变点，进而估计周期内各车道的车辆排队长度。

4.根据权利要求1所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，对于车道组内所研究方向有超过一条车道布设电警设备的多车道布设条件，分别识别出各车道的离去车头时距序列变点，具体包括以下步骤：

211)分别获取各车道在该周期内的车头时距序列，对于每个车道在该周期内的车头时距序列，分别通过任意一辆通过车辆τ将其分为两个子序列；

212)分别计算每个子序列的簇内距离以及每个车道的簇间距离；

213)定义车道距离，用以描述两条车道的车辆消散的临近间距与车头时距波动两重特性，则有：

其中， 为车道1与车道2的车道距离， 为车道1的第一个子序列 的第x个车头时距数据， 为车道2的第一个子序列 的第y个车头时距数据；

214)计算多车道模型中的车道间距离分量统计指标，用以表征两条车道中车辆消散过程的相似性，则有：

其中， 为车道1与车道2分别在任一车辆τ1、τ2的划分情况下的车道间距离分量统计指标， 与 分别为车道1子序列 车道2子序列 的簇内距离；

215)根据车道间距离分量统计指标，识别各车道的最后一辆排队车位置，则有：其中， 分别为车道1、车道2的车道内距离分量统计指标，γ1,γ2为权重参数；

216)根据各车道识别出的最后一辆排队车得到排队车辆消散时间，并计算获得每个车道对应的当量排队车辆数Qk，并计算各车道的电警设备漏检率ρk。

5.根据权利要求4所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，所述的步骤216)中，每个车道对应的当量排队车辆数Qk的计算式为：其中，Qk为周期内车道k的排队车辆数k＝1,2,…,K，K为车道组内该方向的车道数量，为车道k的最后一辆排队车 的通过时刻，tG为该车道组的绿灯相位启亮时刻。

6.根据权利要求4所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，所述的216)中，通过统计该单车道中最后一辆排队车 前的车辆数，并与周期内该单车道的排队车辆数Qk进行对比，计算车道k的电警设备漏检率，则有：其中，ρk为车道k的电警设备漏检率， 为车道k最后一辆排队车 与其之前的车辆总数。

7.根据权利要求4所述的一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，所述的步骤215)中，基于捕获车辆越多的检测器能提供越多的车辆信息的假设，进行标定，则有

其中，γk为车道k的权重参数k(k＝1,2,…,K)，Nk为车道k在此周期内通过的车辆数。

说明书

基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及交通信息领域，尤其是涉及一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法。

背景技术

[0002] 信号交叉口作为城市道路网络中的重要节点，也是交通拥堵的常发地点。排队长度能够形象、直观地反映交叉口的拥挤程度，是交叉口运行效率评价的重要指标之一，也是
交叉口信号控制优化的重要参数。另一方面，我国越来越多的城市布设了电警检测器，海量
的电警数据可提供丰富的交通信息。相比于传统的定点检测器，电警数据识别度高，能精确
记录车辆驶离信息，且能通过比对捕获的车牌信息进行轨迹重构，维修较为容易。

[0003] 目前，国内外关于排队长度估计的研究主要是基于累积交通流输出输入模型和交通波理论模型的方法。累积输出输入模型只适用于排队长度未超过检测器位置的情况，且
该模型无法得到排队长度随时间变化在空间维度的演化规律。基于交通波理论的模型通过
交通波波速的计算还原车辆排队的形成和消散，但模型的输入受检测设备的精度和覆盖率
影响较大。在数据条件方面，研究多基于双截面检测数据，通过重构轨迹对排队长度进行估
计，但这样的检测环境在现实中并不普遍。在只有单个交叉口布设电警设备时，难以对排队
长度进行估计。因此，构建基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计模型，对于
补充现有排队长度估计方法论具有重要的现实意义。

发明内容

[0004] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法。

[0005] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

[0006] 一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，包括以下步骤：

[0007] 1)通过电警数据获取各车道的车辆离去车头时距信息，所述的电警数据为车辆通过停车线的时间戳信息，包括离开时刻、方向编号、车道编号和车型参数；

[0008] 2)根据时间戳信息及车辆离去车头时距序列，分别针对单车道布设条件和多车道布设条件，通过定义特征函数以描述临近间距与车头时距波动两重特性，识别离去车头时
距序列变点，并估计周期内每条车道上的车辆排队长度及漏检率。

[0009] 所述的步骤1)中，各车道上的车辆离去车头时距的表达式为：

[0010]

[0011] 其中， 为车道k中第i个车头时距， 为车道k中第i+1辆车的离去时刻，表示车道k中第i辆车的离去时刻。

[0012] 所述的步骤2)中，对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，通过定义特征函数以描述车道中车辆的临近间距与车头时距波动的特性，以此识别出离去车头时
距序列变点，进而估计周期内该车道上的车辆排队长度。

[0013] 对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，估计周期内该车道上的车辆排队长度，具体包括以下步骤：

[0014] 201)通过任意一辆通过车辆τ将单车道在周期内的车头时距序列{h1,h2,…,hN}分为两个子序列A1‑τ＝{h1,H2,…,hτ}和B(τ+1)‑N＝{hτ+1,hτ+2,…,hN}；

[0015] 202)分别计算两个子序列的簇内距离 和 并定义簇间距离用以描述两个子序列间的数据差异性，则有：

[0016]

[0017]

[0018]

[0019] 其中，ai,aj分别为子序列A1‑τ的第i个与第j个车头时距数据，bm,bn分别为子序列B(τ+1)‑N的第m个与第n个车头时距数据，au,bv分别为子序列A1‑τ的第u个车头时距数据与子序
列B(τ+1)‑N的第v个车头时距数据，s为描述距离的尺度参数，δ为车型修正因子，用以消除因
车型引起的车头时距不一致的现象，当车型为标准小汽车时，δ＝1；当车型为大型车时，δ＝
hpc/hHV，hpc为标准小汽车的饱和车头时距，hHV为大型车的饱和车头时距，median{·}表示取
中位数操作；

[0020] 203)计算两个子序列的车道内距离分量统计指标，用以描述两个子序列中数据的总体差异性，则有：

[0021]

[0022] 其中，Dτ为车辆τ的车道内距离分量统计指标，p，q分别为子序列A1‑τ与B(τ+1)‑N的车头时距序列的数据量；

[0023] 204)当车道内距离分量统计指标Dτ表征的距离取得最大值时，对应的车辆τ则为最后一辆排队车辆 车头时距序列被划分为排队车辆车头时距子序列与非排队车排队车
辆车头时距子序列，则有：

[0024]

[0025] 205)根据识别出的最后一辆排队车辆的通过时间戳信息得到排队车辆消散时间，结合标准小汽车饱和车头时距hpc计算得到该车道周期内的当量排队车辆数，则有：

[0026]

[0027] 其中，Q为周期内该单车道的排队车辆数， 为该单车道的最后一辆排队车 的通过时刻，tG为该车道组的绿灯相位启亮时刻。

[0028] 对于车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，在估计周期内该车道上的车辆排队长度后还包括以下步骤：

[0029] 通过统计该单车道中最后一辆排队车 前的车辆数，并与周期内该单车道的排队车辆数Q进行对比，计算该单车道的电警设备漏检率，则有：

[0030]

[0031] 其中，ρ为该单车道的电警设备漏检率， 为该单车道最后一辆排队车 与其之前的车辆总数。

[0032] 所述的步骤2)中，对于车道组内所研究方向有超过一条车道布设电警设备的多车道布设条件，通过定义特征函数以描述车道组内各车道车辆的临近间距与车头时距波动的
特性，分别识别出各车道的离去车头时距序列变点，进而估计周期内各车道的车辆排队长
度。

[0033] 对于车道组内所研究方向有超过一条车道布设电警设备的多车道布设条件，分别识别出各车道的离去车头时距序列变点，具体包括以下步骤：

[0034] 211)分别获取各车道在该周期内的车头时距序列，对于每个车道在该周期内的车头时距序列，分别通过任意一辆通过车辆τ将其分为两个子序列；

[0035] 212)分别计算每个子序列的簇内距离以及每个车道的簇间距离；

[0036] 213)定义车道距离，用以描述两条车道的车辆消散的临近间距与车头时距波动两重特性，则有：

[0037]

[0038] 其中， 为车道1与车道2的车道距离， 为车道1的第一个子序列 的第x个车头时距数据， 为车道2的第一个子序列 的第y个车头时距数据；

[0039] 214)计算多车道模型中的车道间距离分量统计指标，用以表征两条车道中车辆消散过程的相似性，则有：

[0040]

[0041] 其中， 为车道1与车道2分别在任一车辆τ1、τ2的划分情况下的车道间距离分量统计指标， 与 分别为车道1子序列 车道2子序列 的簇内距离；

[0042] 215)根据车道间距离分量统计指标，识别各车道的最后一辆排队车位置，则有：

[0043]

[0044] 其中， 分别为车道1、车道2的车道内距离分量统计指标，γ1,γ2为权重参数；

[0045] 216)根据各车道识别出的最后一辆排队车得到排队车辆消散时间，并计算获得每个车道对应的当量排队车辆数Qk，并计算各车道的电警设备漏检率ρk。

[0046] 所述的步骤216)中，每个车道对应的当量排队车辆数Qk的计算式为：

[0047]

[0048] 其中，Qk为周期内车道k的排队车辆数k＝1,2,…,K，K为车道组内该方向的车道数量， 为车道k的最后一辆排队车 的通过时刻，tG为该车道组的绿灯相位启亮时刻。

[0049] 所述的216)中，通过统计该单车道中最后一辆排队车 前的车辆数，并与周期内该单车道的排队车辆数Qk进行对比，计算车道k的电警设备漏检率，则有：

[0050]

[0051] 其中，ρk为车道k的电警设备漏检率， 为车道k最后一辆排队车 与其之前的车辆总数。

[0052] 所述的步骤215)中，基于捕获车辆越多的检测器能提供越多的车辆信息的假设，进行标定，则有

[0053]

[0054] 其中，γk为车道k的权重参数k(k＝1,2,…,K)，Nk为车道k在此周期内通过的车辆数。

[0055] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：

[0056] 一、输入数据少：本发明不需要假设到达率等参数，以电警数据为唯一的数据输入，通过所记录的时间戳、车型等信息对车道排队长度进行估计，并在仿真、实证实验中得
到了验证。

[0057] 二、适用性广：本发明基于单截面电警设备布设场景将排队长度估计模型细分为单车道模型与多车道模型，涵盖了所有的电警设备布设方式，可适用于各种信号控制交叉
口的研究情形。

[0058] 三、可获得设备漏检率：本发明考虑了电警设备检测器的错漏检现象，可降低因错漏检造成的局部车头时距增大所带来的影响，同时可对电警设备漏检率予以估计，可服务
于后期的电警设备评价。

附图说明

[0059] 图1为本发明实施例提供的单车道电警设备布设环境示意图(研究对象为直行车道)。

[0060] 图2为本发明实施例提供的多车道电警设备布设环境示意图(研究对象为直行车道)。

[0061] 图3为本发明实施例提供的单车道模型的示意图。

[0062] 图4为本发明实施例提供的多车道模型的示意图。

[0063] 图5为本发明中的实证、仿真验证交叉口示意图(研究路口为东进口)。

[0064] 图6为本发明中的实证验证结果示意图。

[0065] 图7为本发明中的仿真验证(设备漏检率敏感性分析)的平均绝对误差示意图。

[0066] 图8为本发明中的仿真验证(设备漏检率敏感性分析)的平均绝对百分比误差示意图。

[0067] 图9为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中CPA模型的平均绝对误差示意图。

[0068] 图10为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中单车道模型的平均绝对误差示意图。

[0069] 图11为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中多车道模型的平均绝对误差示意图。

[0070] 图12为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中CPA模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0071] 图13为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中单车道模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0072] 图14为本发明中的仿真验证(饱和度敏感性分析)中多车道模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0073] 图15为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中CPA模型的平均绝对误差示意图。

[0074] 图16为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中单车道模型的平均绝对误差示意图。

[0075] 图17为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中多车道模型的平均绝对误差示意图。

[0076] 图18为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中CPA模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0077] 图19为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中单车道模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0078] 图20为本发明中的仿真验证(大型车比例敏感性分析)中多车道模型的平均绝对百分比误差示意图。

[0079] 图21为本发明中的漏检率估计结果箱型图。

[0080] 图22为本发明中的漏检率估计结果的平均绝对误差示意图。

[0081] 图23为本发明的方法流程图。

具体实施方式

[0082] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是
本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人
员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范
围。

[0083] 需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用
的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或
描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆
盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于
清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品
或设备固有的其他步骤或单元。

[0084] 如图23所示，在本发明的一个实施例中，提供了一种基于单截面电警数据的信号交叉口车道排队长度估计方法，本发明基于电警数据所记录的时间戳、车型等信息计算各
车道的车辆离去车头时距序列，并分别基于单车道电警设备布设场景、多车道电警设备布
设场景对排队长度进行估计，同时可估计各车道的设备漏检率，考虑了电警设备的错漏检
特性，具有覆盖场景全、输入数据少、适用性广等优点，具体包括以下流程：

[0085] 1)通过电警数据获取各车道的车辆离去车头时距、车型等信息：

[0086] 将电警数据的时间戳等信息提取出来，包括通过时间戳、车道编号、车型参数等，并求取各车道上的车队离去车头时距，如式(1)所示。

[0087]

[0088] 其中， 表示车道k中第i辆车的车头时距，pti+1为车道k中第i+1辆车的离去时刻，pti表示车道k中第i辆车的离去时刻。可知，车头时距与通过车辆数的差值为1；

[0089] 2)基于各车道的离去车头时距序列信息及车型信息，通过定义特征函数以描述临近间距与车头时距波动两重特性，以此识别出离去车头时距序列变点，估计周期内每条车
道上的车辆排队长度，其识别方法可根据电警设备布设情况分为两类：

[0090] (i)单车道模型：车道组内该方向仅有一条车道的单车道布设条件，如图1所示；

[0091] (ii)多车道模型：车道组内该方向有超过一条车道的多车道布设条件，如图2所示；

[0092] 3)针对车道组内该方向仅有一条车道布设了电警设备的单车道模型，其车道排队长度估计流程包括以下步骤：

[0093] 31)针对步骤1)计算该车道在该周期内的车头时距序列{h1,h2,…,hN}。该车头时距序列可被任意一辆通过车辆τ分为两个子序列：A1‑τ＝{h1,h2,…,hτ}与B(τ+1)‑N＝{hτ+1,
hτ+2,…,hN}，如图3所示；

[0094] 32)通过定义特征函数以描述临近间距与车头时距波动两重特性，为了降低电警设备错漏检造成的局部车头时距增大所带来的影响，本例中选取中位数用以表征临近间距
与车头时距波动两重特性，首先，定义簇内距离用以描述各子序列内部数据的相似性，因
此，基于被任意一辆通过车辆τ分为两个子序列A1‑τ、B(τ+1)‑N，分别可计算其簇内距离
其计算方法如式(2)～(3)所示。此外，本发明定义簇间距离
用以描述两个子序列间的数据差异性，其计算方法如式(4)所示。

[0095]

[0096]

[0097]

[0098] 其中，ai,aj分别为子序列A1‑τ的第i与第j个车头时距数据，bm,bn分别为子序列B(τ+1)‑N的第m个与第n个车头时距数据，au,bv分别为子序列A1‑τ的第u个车头时距数据与子序
列B(τ+1)‑N的第v个车头时距数据；s为描述距离的尺度参数；δ为车型修正因子，用以消除因
车型引起的车头时距不一致的现象，当车型为标准小汽车时：δ＝1，当车型为大型车时：δ＝
Hpc/HHV，其中，Hpc为标准小汽车的饱和车头时距，HHV为大型车的饱和车头时距，Hpc与HHV均基
于所研究路口的实际运行数据予以标定；

[0099] 33)通过计算两个子序列的车道内距离分量统计指标，用以描述两个子序列中数据的总体差异性，其计算方法如式(5)所示。

[0100]

[0101] 其中，Dτ为车辆τ的车道内距离分量统计指标；p,q分别为子序列A1‑τ与B(τ+1)‑N的车头时距序列的数据量；

[0102] 34)对于任意通过车辆τ(首车、末车除外)，车头时距序列均能被划分为两个子序列，并基于式(2)～(5)计算出此车辆对应的车道内距离分量统计指标Dτ，当τ恰好为最后一
辆排队车辆 时，车头时距序列将被划分为排队车辆车头时距子序列与非排队车排队车辆
车头时距子序列，此时距离分量统计指标表征的距离取得最大值，因此，可基于式(6)识别
出最后一辆排队车；

[0103]

[0104] 35)基于所识别出的最后一辆排队车的通过时间戳信息，可计算得到排队车辆消散时间，并结合32)中所标定的标准小汽车饱和车头时距hpc，可计算得到该车道周期内的当
量排队车辆数，此方法能够消除局部车辆漏检的影响，其计算方法如式(7)所示；

[0105]

[0106] 其中，Qk表示周期内车道k的排队车辆数(k＝1,2,…,K)；K表示车道组内该方向的车道数量； 为车道k的最后一辆排队车 的通过时刻，tG为该车道组的绿灯相位启亮时
刻。在单车道模型中k取1，即 为式(6)所求取的

[0107] 36)在求取车道排队长度的基础上，此研究还可进一步估计电警设备的漏检率。通过统计车道k中最后一辆排队车 前的车辆数，并与式(7)所计算出的车道排队长度进行对
比，可计算车道k的电警设备漏检率，其计算方法如式(8)所示：

[0108]

[0109] 其中，ρk为车道k的电警设备漏检率；Qk为基于式(7)所计算出的车道k的排队车辆数； 为车道k最后一辆排队车 与其之前的车辆总数，在单车道模型中k取1；

[0110] 4)针对车道组内该方向有超过一条车道布设电警设备的多车道模型，其车道排队长度估计流程包括以下步骤：

[0111] 41)以车道组内该方向有两条车道布设电警设备的研究场景为例进行说明，如图2所示。首先，基于式(1)，分别计算得到车道1、车道2在该周期内的车头时距序列
与 其中，车头时距序列 可被车道1中任意
一辆车τ1划分为两个子序列 与
车头时距序列 可被车道2中任意一辆车τ2划分为两
个子序列 与 如图4所示；

[0112] 42)基于式(2～3)分别计算四个子序列的簇内距离 与基于式(4)分别计算车道1、车道2的簇间距离 与

[0113] 43)车道组内有多条车道布设电警设备，其记录的数据可相互补充，综合分析两条车道的电警数据，可降低电警设备错漏检对排队长度估计带来的影响。为了表征两条车道
的第一个子序列 与 的相似性，本例中定义车道距离，用以描述两条车道的车辆
消散的临近间距与车头时距波动两重特性，可按照式(9)进行计算；

[0114]

[0115] 44)计算多车道模型中的车道间距离分量统计指标，用以表征两条车道中车辆消散过程的相似性。可按照式(10)计算：

[0116]

[0117] 其中， 为车道1与车道2分别在τ1、τ2的划分情况下的车道间距离分量统计指标； 为车道1与车道2的车道距离； 与 分别为车道1子序列 车道2子
序列 的簇内距离。

[0118] 45)车道1、车道2基于每种划分方式τ1、τ2(首车、末车除外)，均可得到对应的距离分量统计指标，共有(τ1‑2)×(τ2‑2)种，当τ1、τ2恰好分别为车道1、车道2的最后一辆排队车
辆 时，各车道基于式(6)计算出的车道内距离分量统计指标应该达到最大，说明在各
车道内，此划分方案所得到的两个子序列的数值特征达到最大；同时，基于式(10)计算得到
的车道间距离分量统计指标应该尽可能小，说明该车道组内两条车道中排队车辆数差异值
最小，因此，可按照式(11)识别各车道的最后一辆排队车位置；

[0119]

[0120] 其中， 分别为基于式(6)所计算出的车道1、车道2的车道内距离分量统计指标； 为基于式(10)计算得到的车道间距离分量指标；γ1,γ2为权重参数，基于捕获
车辆越多的检测器能提供越多的车辆信息的假设，可按照式(12)予以标定：

[0121]

[0122] 其中，γk为车道k的权重参数k(k＝1,2,…,K)；Nk为车道k在此周期内通过的车辆数；

[0123] 46)基于式(11)所计算出的车道1的最后一辆排队车 与车道2的最后一辆排队车可分别提取车道1、车道2的排队消散时间，并基于式(7)计算各车道的当量排队车辆数；

[0124] 47)基于式(11)所计算出的车道1的最后一辆排队车 与车道2的最后一辆排队车结合最后一辆排队车前的车辆总数，可进一步基于式(8)计算得到各车道的电警设备漏
检率；

[0125] 48)本发明实施例的41)～47)针对双车道模型予以说明，其推理方法同样适用于车道组内超过两条车道布设电警设备的研究场景。假设该车道组共有K条车道，则可得到K
1 2 K
个车头时距序列(h ,h ,…,h)，可分别被车道(1,2,…,K)的第(τ1,τ2,…,τK)个车辆划分为
两个子序列。因此，各车道的最后一辆排队车 可基于式(13)进行计算：

[0126]

[0127] 其中，γk为车道k的权重参数k(k＝1,2,…,K)； 为车道k的车道内距离分量统计指标； 为车道k1与车道k2的车道间距离分量统计指标(1≤k1＜k2≤K)；N为划分方
案数，为 Nk为车道k的通过车辆数；

[0128] 49)基于式(13)所计算出的车道k的最后一辆排队车 可提取车道k的排队消散时间，并基于式(7)计算车道k的当量排队车辆数；

[0129] 410)基于式(13)所计算出的车道k的最后一辆排队车 结合最后一辆排队车前的车辆总数，可进一步基于式(8)计算得到车道k的电警设备漏检率；

[0130] 5)基于连云港市朝阳中路‑通灌南路的实际电警数据，对排队长度估计方法进行验证。

[0131] 本发明基于连云港市朝阳中路‑通灌南路的实际场景对排队长度估计模型进行验证，图5是实证验证路口的示意图，研究路口为东进口的两条直行车道。

[0132] 验证选取2018年10月22日16:30‑18:30期间内所捕获的电警数据，其信号配时参数如图5所示，在研究期间大型车比例为5％。本次验证的研究对象为车道1。首先，基于单车
道模型对车道1排队长度进行估计；同时，结合车道1、车道2的电警数据，基于多车道模型对
车道1排队长度进行估计；此外，本验证选取了同类的排队长度识别方法：CPA模型(Wu,H.,
Yao,J.R.,and Liu,L.,et al.Left‑turn spillback identification based on license 
plate recognition data.Presented at 98th Annual Meeting of the Transportation 
Research Board,Washington,D.C.,2019.)进行对比研究。本发明选取平均绝对误差(MAE)
与平均绝对百分比误差(MAPE)作为验证指标，可按照式(14)‑(15)予以计算。

[0133]

[0134]

[0135] 其中，为参数估计值；Z为参数的真实值；m为分析时段的周期总数。

[0136] 实证验证结果如图6所示，由实证验证结果可知，实施例中本发明的单车道模型的平均绝对误差为2.5辆/周期，平均绝对百分比误差为27.2％；多车道模型的平均绝对误差
为2.5辆/周期，平均绝对百分比误差为25.6％；作为对比分析的CPA模型的平均绝对误差为
3.0辆/周期，平均绝对百分比误差为31.5％。本发明的排队长度估计效果较好，在两种不同
的电警设备布设场景下的平均绝对误差均低于3辆/周期，平均绝对百分比误差均低于
30％。

[0137] 6)运用VISSIM建立朝阳中路‑通灌南路的仿真模型，对排队长度估计模型的参数(漏检率、大型车比例、饱和度)进行验证。

[0138] 本发明运用VISSIM软件，基于实证验证的连云港市朝阳中路‑通灌南路交叉口建立仿真模型对排队长度估计模型的参数进行验证。其中，拟研究车道、验证方法、验证指标
均与实证验证一致。

[0139] 建模首先根据道路几何数据在VISSIM中构建路段模型，其中，配时方案基于实证验证中的数据进行设置，仿真验证时长为30000s，包括了220个有效周期，通过设置车辆检
测器模拟真实电警数据，同时提取车辆轨迹信息用以识别真实排队长度值。本实施例分别
对设备漏检率、大型车比例、饱和度进行敏感性分析。

[0140] 61)验证设备漏检率对排队长度估计模型的敏感性，其漏检率设置为0％～50％，步长为5％。基于实证验证数据，大型车比例设置为5％，饱和度设置为0.8。平均绝对误差变
化图如图7所示，平均绝对百分比误差如图8所示。由仿真验证结果可知，设备漏检率对多车
道模型的影响最低，当设备漏检率达到国家标准所设定的10％时，本发明得到的单车道模
型的平均绝对误差为3.6辆/周期，平均绝对百分比误差为19.8％；多车道模型的平均绝对
误差为3.1辆/周期，平均绝对百分比误差为17.1％；作为对比分析的CPA模型的平均绝对误
差为3.8辆/周期，平均绝对百分比误差为23.2％。因此，本发明的排队长度估计模型对设备
的漏检率敏感性更低。

[0141] 62)验证饱和度对排队长度估计模型的敏感性，其饱和度设置为0.4～1.0，步长为0.2。基于实证验证数据，大型车比例设置为5％。CPA模型、本发明的单车道模型、本发明的
多车道模型的平均绝对误差变化图如图9～11所示，平均绝对百分比误差如图12～14所示。
由仿真验证结果可知，饱和度对三种估计方法的影响各不相同，当饱和度低于0.8时，CPA模
型的排队长度估计精度最高，在漏检率达到30％的场景下，其平均绝对误差低于4辆/周期，
平均绝对百分比误差低于30％；当饱和度为0.8时，本发明例中的多车道模型的估计精度最
高，在漏检率达到20％的场景下，其平均绝对误差为3.7辆/周期，平均绝对百分比误差为
18.9％；当饱和度高于0.8时，三种方法的误差会进一步增加。因此，本发明的排队长度估计
模型可在未饱和情况下对排队长度进行较为精准的估计。

[0142] 63)验证大型车比例对排队长度估计模型的敏感性，其大型车比例设置为0％～30％，步长为5％。基于实证验证数据，饱和度设置为0.8。CPA模型、本发明的单车道模型、本
发明的多车道模型的平均绝对误差变化图如图15～17所示，平均绝对百分比误差如图18～
20所示。由仿真验证结果可知，本发明中的多车道模型对于大型车比例不敏感，在漏检率为
30％的场景中，当大型车比例从0％增加到30％时，模型的平均绝对误差增长低于1辆/周
期，平均绝对百分比误差增长低于3％；同时，CPA模型的平均绝对误差增长高于2辆/周期，
平均绝对百分比误差增长高于10％。因此，本发明的排队长度估计模型对大型车比例不敏
感。

[0143] 64)验证设备漏检率估计结果。基于式(8)可对车道的电警设备漏检率予以估计，此仿真模型以车道1为研究对象进行分析。漏检率设置为5％～30％，其步长为5％，基于实
证验证场景的数据，大型车比例设置为5％，饱和度设置为0.8。每种场景均设置100组独立
实验求取平均值，共进行600次独立实验，每次实验包括220个有效周期。漏检率估计结果箱
型图如图21所示，不同漏检率的平均绝对误差分布情况如图22所示。由仿真验证结果可知，
本发明可较为准确地对设备漏检率进行估计，当漏检率为5％、10％、15％、20％、25％、30％
时，其平均绝对误差为8.1％、3.7％、2.1％、0.3％、2.4％、4.0％，平均值为3.4％。因此，本
发明可对设备漏检率进行较为精准的估计。

[0144] 以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。