智能反射面鲁棒波束成形方法及系统

摘要

本发明提供了智能反射面鲁棒波束成形方法及系统，其中，所述方法包括：基于不确定性信道的估计误差建立信道的不确定性模型；根据不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，并构建不确定性信道的波束成形优化模型；根据迭代算法求解波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。本发明基于信道估计误差，考虑了接收器最不确定状态的信噪比要求和智能反射面最坏情况下的功率预算约束，建立鲁棒的波束成形优化模型，利用迭代算法求解优化模型，联合优化主动波束成形和IRS反射系数，最小化多输入单输出(MISO)系统的发射功率。

权利要求

1.智能反射面鲁棒波束成形方法，所述方法应用的系统包括具有多根发射天线的基站、具有多个反射元件的智能反射面及单天线的接收器，其特征在于，包括：基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为从基站到智能反射面的信道，所述第二信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道的波束成形优化模型；

根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率；

所述不确定性模型具体包括：第一信道的不确定集 和第二信道的不确定集 ，， ；其

中，H为第一信道，Hf为第二信道， 为H的平均信道估计，Δh表示H的误差估计， 表示矩阵的迹， 为误差估计Δh的功率极限， 为Hf的平均信道估计，Δf表示Hf的误差估计，为误差估计Δf的功率极限；

所述智能反射面的功率预算约束为：；

其中，η为智能反射面的功率收集系数，为反射元件的反射系数， 为基站的主动波束H

成形， 为基站到第n个反射元件的信道矢量的转置，H 为第一信道的信道矩阵的转置，μ为单个反射元件的功耗，N为智能反射面中反射元件的数量，1≤n≤N；

所述接收器的信噪比约束具体为：其中，g为从基站到接收器的直接信道，θ为反射元件的相移向量， 为常数， 表示信道最坏状态下接收器的信噪比要求；

所述波束成形优化模型具体为： ；

；

；

；

其中， 为基站的发射功率， 为相移向量 中的第n个元素。

2.根据权利要求1所述的智能反射面鲁棒波束成形方法，其特征在于，根据迭代算法求解所述波束成形优化模型之前还包括：将所述功率预算约束和信噪比约束进行凸重构转化为线性矩阵不等式，将所述波束成形优化模型转化为半正定规划模型。

3.根据权利要求1所述的智能反射面鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述根据迭代算法求解所述波束成形优化模型具体包括：当主动波束成形矩阵的迹的变化量大于预设值时，将主动波束成形和相移的优化分解为两个子问题，选取相移来最大化智能反射面辅助下的信道增益，利用反射系数求解不确定性信道的波束成形优化模型，解得主动波束成形矩阵的迹，更新所述主动波束成形矩阵，计算反射系数的最大值，根据所述最大值更新反射系数，重复上述过程直至主动波束成形矩阵的迹的变化量小于预设值。

4.智能反射面鲁棒波束成形系统，其特征在于，包括：不确定性模型构建模块，用于基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为从基站到智能反射面的信道，所述第二信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

波束成形优化模型构建模块，用于根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道的波束成形优化模型；

波束成形优化模型求解模块，用于根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率；

所述不确定性模型具体包括：第一信道的不确定集 和第二信道的不确定集 ，， ；

其中，H为第一信道，Hf为第二信道， 为H的平均信道估计，Δh表示H的误差估计，表示矩阵的迹， 为误差估计Δh的功率极限， 为Hf的平均信道估计，Δf表示Hf的误差估计， 为误差估计Δf的功率极限；

所述智能反射面的功率预算约束为：；

其中，η为智能反射面的功率收集系数，为反射元件的反射系数， 为基站的主动波束H

成形， 为基站到第n个反射元件的信道矢量的转置，H为第一信道的信道矩阵的转置，μ为单个反射元件的功耗，N为智能反射面中反射元件的数量，1≤n≤N；

所述接收器的信噪比约束具体为：其中，g为从基站到接收器的直接信道，θ为反射元件的相移向量， 为常数， 表示信道最坏状态下接收器的信噪比要求；

所述波束成形优化模型具体为：；

；

；

；

其中， 为基站的发射功率， 为相移向量 中的第n个元素。

5.根据权利要求4所述的智能反射面鲁棒波束成形系统，其特征在于，还包括：波束成形优化模型转化模块，用于将所述功率预算约束和信噪比约束进行凸重构转化为线性矩阵不等式，将所述波束成形优化模型转化为半正定规划模型。

说明书

智能反射面鲁棒波束成形方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及无线通信技术领域，尤其是涉及智能反射面鲁棒波束成形方法及系统。

背景技术

[0002] 即将到来的第五代(5G)无线网络已实现了1000倍网络容量增加和至少1000亿个设备的普遍无线连接目标。然而，复杂不确定的环境下所需的高复杂度和硬件成本以及增
加的能耗仍然亟待解决。因此，研究如何为无线网络找到创新、节能且经济高效的解决方案
意义重大。5G物理层技术通常能够适应空间和时间变化的无线环境，但信号传播本质上是
随机的，在很大程度上是不可控制的。基于上述原因，智能反射平面(IRS)被认为是一种很
有前途的新技术。

[0003] IRS辅助无线通信系统的性能最大化问题通常表述为主动和被动波束成形的联合优化问题，由于IRS反射元和用户数目的增加，以及实际应用中环境的动态变化和信道条件
的不确定性，对性能提出了很高的要求。由于问题结构的非凸性，目前主流的基于交替优化
(AO)框架的解决方案效果不佳。

[0004] 此外，交替优化方法还存在一些实际困难。大多数现有的工作都假设完美的信道状态信息(CSI)，没有考虑IRS辅助的无线通信系统中不确定性条件对系统的影响。由于IRS
的被动特性，这需要涉及IRS的信道检测和信号处理功能，这变得非常具有挑战性。随着IRS
散射元素的尺寸变大，AO方法的计算复杂度可能会显著增加，这使得相关技术在动态环境
中难以实施。

[0005] 由于现有相关解决方案实际上是基于不精确的系统建模来进行波束成形优化的，问题的重新形成或近似进一步导致了所得结果与最佳方案之间的偏差。

发明内容

[0006] 本发明的目的是提供智能反射面鲁棒波束成形方法及系统，以解决因没考虑信道的不确定性条件对无线通信系统带来影响的技术问题。

[0007] 本发明的目的，可以通过如下技术方案实现：

[0008] 智能反射面鲁棒波束成形方法，所述方法应用的系统包括具有多根发射天线的基站、具有多个反射元件的智能反射面及单天线的接收器，包括：

[0009] 基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为从基站到智能反射面的信道，所述第二
信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

[0010] 根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道的波束成形优化模型；

[0011] 根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。

[0012] 可选地，根据迭代算法求解所述波束成形优化模型之前还包括：将所述功率预算约束和信噪比约束进行凸重构转化为线性矩阵不等式，将所述波束成形优化模型转化为半
正定规划模型。

[0013] 可选地，所述不确定性模型具体包括：第一信道的不确定集 和第二信道的不确定集

[0014] 其中，H为第一信道，Hf为第二信道，为H的平均信道估计，Δh表示H的误差估计，Tr(·)表示矩阵的迹，δh为误差估计Δh的功率极限， 为Hf的平均信道估计，Δf表示Hf的
误差估计，δf为误差估计Δf的功率极限。

[0015] 可选地，智能反射面的功率预算约束为：

[0016]

[0017] 其中，η为智能反射面的功率收集系数，ρ为反射元件的反射系数，w为基站的主动H
波束成形， 为基站到第n个(1≤n≤N)反射元件的信道矢量的转置，H为第一信道的信道
矩阵的转置，μ为单个反射元件的功耗，N为智能反射面中反射元件的数量。

[0018] 可选地，所述接收器的信噪比约束具体为：

[0019]

[0020] 其中，g为从基站到接收器的直接信道，θ为反射元件的相移，γ1为常数，γ1表示信道最坏状态下接收器的信噪比要求。

[0021] 可选地，所述波束成形优化模型具体为：

[0022]

[0023] 可选地，所述根据迭代算法求解所述波束成形优化模型具体包括：当主动波束成形矩阵的迹的变化量大于预设值时，将主动波束成形和相移的优化分解为两个子问题，选
取相移来最大化智能反射面辅助下的信道增益，利用反射系数求解不确定性信道的波束成
形优化模型，解得主动波束成形矩阵的迹，更新所述主动波束成形矩阵，计算反射系数的最
大值，根据所述最大值更新反射系数，重复上述过程直至主动波束成形矩阵的迹的变化量
小于预设值。

[0024] 本发明还提供了智能反射面鲁棒波束成形系统，包括：

[0025] 不确定性模型构建模块，用于基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为从基站到智
能反射面的信道，所述第二信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

[0026] 波束成形优化模型构建模块，用于根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道
的波束成形优化模型；

[0027] 波束成形优化模型求解模块，用于根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。

[0028] 可选地，还包括：

[0029] 波束成形优化模型转化模块，用于将所述功率预算约束和信噪比约束进行凸重构转化为线性矩阵不等式，将所述波束成形优化模型转化为半正定规划模型。

[0030] 可选地，所述信道的不确定性模型具体包括：第一信道的不确定集 知第二信道的不确定集

[0031] 其中，H为第一信道，Hf为第二信道， 为H的平均信道估计，Δh表示H的误差估计，Tr(·)表示矩阵的迹，δh为误差估计Δh的功率极限， 为Hf的平均信道估计，Δf表示Hf的
误差估计，δf为误差估计Δf的功率极限。

[0032] 本发明提供了智能反射面鲁棒波束成形方法及系统，其中，所述方法应用的系统包括具有多根发射天线的基站、具有多个反射元件的智能反射面及单天线的接收器，包括：
基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包
括第一信道和第二信道，所述第一信道为从基站到智能反射面的信道，所述第二信道为从
基站经智能反射面到接收器的信道；根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约
束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道的波束
成形优化模型；根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形
和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。

[0033] 本方案充分考虑信道估计误差，使用范数约束的不确定性集合(norm‑based uncertainty set)将AP‑IRS，IRS‑接收器建模为级联信道，考虑了接收器不确定状态的信
噪比要求和智能反射面最坏情况下的功率预算约束，提出了一种新的启发式方案来分解不
确定性场景下IRS的相移和AP的主动波束成形，然后重新制定一个鲁棒的对应模型，对其进
行联合优化；优化分解的启发式算法对最坏状态约束进行凸重构，将其转化为半定矩阵不
等式并进行迭代求解，可以有效地优化AP的发射波束成形和IRS反射系数的大小，使多输入
单输出(MISO)系统中的AP发射功率最小化。

附图说明

[0034] 图1为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的方法流程示意图；

[0035] 图2为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的IRS辅助的多输入单输出系统示意图；

[0036] 图3为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的迭代算法示意图；

[0037] 图4为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的仿真拓扑结构示意图；

[0038] 图5为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的迭代一段时间后算法的收敛示意图；

[0039] 图6为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的不确定性因子对性能的影响示意图；

[0040] 图7为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的用户SNR需求对性能的影响示意图；

[0041] 图8为本发明智能反射面鲁棒波束成形方法及系统的AP天线数量对性能的影响示意图。

具体实施方式

[0042] 本发明实施例提供了智能反射面鲁棒波束成形方法及系统，以解决信道的不确定性条件对无线通信系统带来的影响。

[0043] 附图2中给出了本发明的首选实施例，但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内
容更加透彻全面。

[0044] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具
体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相
关的所列项目的任意的和所有的组合。

[0045] 在5G网络飞速发展的“万物互联”时代，无线网络将构成分布式智能无线通信、传感和计算平台，以实现用无缝且可持续的方式互连物理和数字世界，但物联网传输过程中
面临的通信质量及环境不确定性影响、时延和能耗功耗问题依然是其发展和全面应用的阻
碍。

[0046] 智能反射面(IRS)是一种具有光明发展前景的突破性技术，可帮助从多天线接入点(AP)到接收器的下行链路信息传输，IRS被认为是一种非常具有潜力和发展前景的无线
网络传输革命性技术，它可以提高无线通信的能量和频谱效率。IRS由大量物理尺寸等于信
号波长的无源反射元件组成，这些元件相互连接并由嵌入式IRS控制器进行控制，通过对所
有反射元件的复反射系数进行联合控制(即被动波束成形)，能够增强接收端的信号强度。
IRS的被动波束成形技术以及收发器的传输控制技术联合优化可以进一步提高网络性能。
目前，IRS已经应用于各种场景中，其在无线通信中扮演着不同的角色，例如环境反射器、信
号发送器以及接收器，可以用于增强无线功率传输、移动边缘计算和车辆通信。IRS旨在通
过无源波束成形实现信道容量和能量效率的最大化或发射功率的最小化，在增强物理层安
全性方面也有较强的应用价值。

[0047] 本发明的实施例中充分考虑了范数约束的不确定性集合，用于从多天线AP到接收器的IRS辅助的多输入单输出(MISO)传输问题。与AO方法不同，本发明实施例将重点放在一
个更实际的案例上，同时考虑IRS‑接收器信道以及AP‑IRS信道，考虑到接收器的最不确定
情况和IRS的最坏情况下的功率预算约束。

[0048] 如附图1所示，本发明实施例提供了智能反射面鲁棒波束成形方法，所述方法应用的系统包括具有多根发射天线的基站、具有多个反射元件的智能反射面及单天线的接收
器，包括：

[0049] S101：基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为基站到智能反射面的信道，所述第
二信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

[0050] S102：根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道的波束成形优化模型；

[0051] S103：根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。

[0052] 本实施例的主要内容包括系统模型和针对主动和被动波束成形联合优化的优化算法，详细方案设计如下：

[0053] (一)系统模型

[0054] 请参阅图2，本实施例应用的系统是如图2所示的一种IRS辅助的MISO下行系统，基站为包括多个具有M个天线的接入节点AP，IRS为具有N个反射单元的智能反射平面，用户端
为接收器，AP‑IRS之间信道H与IRS‑接收器之间信道f具有不确定性，AP‑IRS之间采用主动
波束成形的方式进行通信，IRS‑接收器之间采用被动反向散射的方式进行通信，AP‑接收器
之间采用主动波束成形的方式进行通信。

[0055] 其中，IRS有N个反射单元，多天线AP有M个天线服务于一个单天线接收器，值得说明的是，该系统模型可以很容易地扩展到多个接收器即多个用户的情况。一般地，无源反射
元件的数量远远大于AP天线的数量，IRS控制器能够根据信道条件动态调整各反射单元的
相移和幅值。相移和幅值的联合控制，即被动波束成形，提供了按需塑造物理信道的能力。
本实施例中，用 来分别表示AP‑接收器，AP‑IRS和IRS‑接
收器的复信道。

[0056] 本实施例中，IRS控制器可以分别调整每个反射元件的反射系数和相位，每个反射元件设置一个相移θn∈[0，2π]，反射系数ρn∈[0，1]，以此反射射频信号，其中，
表示IRS的被动波束成形，其中diag(a)表
示对角矩阵，对角向量由a给出。

[0057] 令所有IRS的反射元件具有相同的反射系数ρ，即ρ1＝ρ2＝…＝ρn＝ρ，在实际应用中简化了IRS的实现，这种简化使我们能够分解对ρ和相位向量 的优
化。特别地，可以将从AP到接收器的等效信道重写，如式(1)所示：

[0058]

[0059] 其中，H＝[h1，...，hN]表示从多天线接入点(AP)到IRS的信道矩阵。

[0060] 本实施例考虑AP处的线性波束成形，用 表示表示波束成形向量，用S表示AP传输的单位功率的复数符号。用户接收到的信号为 其中上标表示共
2
轭转置， 表示均值为零，方差为σ的高斯噪声。在不失一般性的情况下，可
以将噪声的方差归一到单位1。因此，接收器处的信噪比(SNR)可以表示为：

[0061] γ(w，Θ)＝||(g+ρHfθ)Hw||2    (2)

[0062] 其中，AH表示矩阵A的共轭转置。在通信过程中，为了达到接收方对信号质量的要求，对信噪比有下界限制：

[0063] ||(g+ρHfθ)Hw||2≥γ1   (3)

[0064] 式中，γ1为一常数，定义了最坏情况的信噪比要求。很明显，信噪比取决于AP的主动波束成形w和IRS的被动波束成形(ρ，θ)。

[0065] 具体的，给定AP的主动波束成形，在IRS处的入射信号为x＝HHws。假设反射元件的每个可调芯片都配备了一个能量收集器，该收集器能够从AP的波束成形信号中获取射频能
2 2
量。通过调整反射系数ρ，一部分ρ的入射信号功率被反射到接收器，同时另一部分1‑ρ被送
入能量收集器。

[0066] IRS可以作为一个能量共享模型，即由单个能量收集器收集的能量能够在所有反射元件中共享。为了维持IRS的运行，收集的总能量必须满足IRS的总功耗，从此导出以下功
率预算约束：

[0067]

[0068] 其中，η表示功率收集系数，hn表示AP到第n个反射元件的信道向量， 是hn的共轭H
转置，H是H的共轭转置，IRS的功率消耗与反射元件的数量和相位分辨率有关。本实施例假
定所有相位变换的比特分辨率在一个函数上都是相同的，因此，IRS的功耗可以表达为N μ，
其中，μ表示IRS中单个反射元件的功耗。

[0069] 可以理解的是，(2)中的信噪比性能评估和(3)中的功率预算都依赖于准确的信道信息，包括通过直接通道g和通过IRS的反射通道(H，f)，这些不可避免地会受到估计误差的
影响。本实施例中，假设主动接收端在训练过程中能够准确地估计出从AP到接收器的直接
信道g。特别地，AP可以用固定的发射功率向接收器发送已知的导频信息，同时，IRS关闭其
反射元件，在接收端可以根据接收到的信号样本恢复信道g。然而，采用被动散射单元的IRS
由于无法与主动收发器进行常规的信息交换，因此IRS面临着准确的信道估计的挑战。

[0070] 具体的，由于IRS没有信息解码能力，信道H和f必须通过监听信道的响应以此在AP或接收器估计。假设H信道存在估计误差，即 其中 表示平均估计，Δh表示从
AP到IRS的信道误差估计。特别地，误差估计Δh的功率密度是有限的。因此，AP‑IRS的信道H
定义不确定集 可以定义如下：

[0071]

[0072] 其中，Tr(·)表示矩阵的迹，表示矩阵的主对角线上的所有元素之和，δh表示与信道H对应的误差估计Δh的功率极限， 表示矩阵Δh的转置。

[0073] 本实施例中，信道f的估计因为被动IRS通常不能发射射频导频信号进行信道训练而变得更加困难。因此，IRS‑接收器的信道f的估计必须与AP‑IRS的信道H绑定在一起，并在
接收器端通过监听来自AP和IRS反射信号的混合信号来进行。

[0074] 根据通道模型 本实施例定义了IRS辅助反射通道Hf：

[0075]

[0076] 式中，对角矩阵diag(f)＝diag(f1，...，fN)，fi表示第i(1≤i≤N)个反射元件与接收器之间的信道，f1，...，fN表示向量f中的元素。

[0077] 可以理解的是，辅助反射通道Hf为AP‑IRS‑接收器这一路径的等效信道，Hf由f中元素组成的对角矩阵和H相乘。IRS中反射元件共N个，反射元件i与接收器之间的信道为fi，将
f1，f2...fN组成向量f。

[0078] 因此，(1)中的等效信道可以改写为 其中表示矩阵Θ的对角向量。

[0079] 与(4)类似，将信道Hf的不确定集可以定义为：

[0080]

[0081] 其中，δf为反射信道Hf的误差估计Δf的功率极限， 表示矩阵Δf的转置。通过信道测量，平均信道估计 和功率极限δf是可以预先已知的。

[0082] (二)优化分解的启发式算法

[0083] 本实施例的目标是最小化AP的传输功率，将其用||w||2表示。在功率预算约束和接收器信噪比要求的约束下，联合优化主动和被动波束成形策略。考虑(5)、(6)中的信道不
确定性模型，假定所有IRS反射元件都具有相同的反射系数ρ，这一简化能够把对反射系数ρ
和相位向量 的优化解耦，同时可以把IRS增强后的信道重写为
2 H 2
IRS的能量收集同样可被简化为η(1‑ρ)||Hw||。

[0084] 因此，本实施例鲁棒的波束成形优化问题可表示为：

[0085]

[0086]

[0087]

[0088]

[0089] 其中，(7b)和(7c)约束分别定义接收器最坏情况的信噪比要求和IRS最坏情况的功率预算约束，(7d)中θn为向量θ中的第n个元素。为了简单起见，特别地，在问题(7)中只考
虑一个接收端，通过对每个用户施加不同的信噪比要求，可以很容易地将其扩展到多用户
情况。

[0090] 显然，问题(7)是一个非凸问题，其困难之处首先在于反射系数ρ与相位向量θ和AP发射的波束成形传输功率w之间的耦合。在信道条件完美时，对(ρ，θ)在确定反射系数ρ情况
下的协同优化可以通过传统交替优化(AO)方式解决。在给定波束成形传输功率w后，(7b)‑
(7c)中对最坏情况的约束划定了反射系数ρ的上下界，这表明可以采用线性搜索方式来使ρ
优化。另一个困难来自于(7b)‑(7c)中的半无限约束，对于不确定集中的任何信道误差估计
都必须保持这种约束。在动态的网络环境中，这变得非常难以实时解决。

[0091] 本实施例采用了一种简单的用于解耦对w和θ的优化的启发式算法，规范化了(7b)‑(7c)中的最坏情况约束，并且展示一种对问题(7)的凸优化方法。

[0092] 与传统的交替优化(AO)方法不同，本实施例考虑了一种解耦对(w，θ)的协同优化的新方法，可以把半无限约束(7b)重写为一个线性矩阵等式，在直接信道g处于视距(LoS)
信道条件下，(7b)中IRS协助的信道ρHfθ与从AP到接收器之间的直接信道g对齐。

[0093] 假设(1)：本实施例中对于一个大尺寸IRS，即N＞＞M，总可以找到一个如下的相位向量θ：

[0094]

[0095] 其中， 是一个标量常数。

[0096] 值得理解的是，大尺寸IRS的相位向量θ提供了充足的可控变量，以解决一组在可行域 中如 形式的线性方程。由于主动波束成形w与(7b)和(7c)的紧密耦
合，不一定能取得问题(7)的最优解，但这仍然表明IRS可以通过相位的调谐增强直接信道
g。因此，本实施例可以将w和θ分解为两个子问题的优化算法。显然，由于反射元件的规模很
大，(8)的相位解并不唯一。基于假设(1)，本实施例可以选择θ来使IRS辅助信道的信道增益
最大化。这意味着使用二分法来搜索最大增益，即 和对应的相位向量
θ是可行的。考虑到(6)中的信道不确定性模型，特别地，可以将(8)中的Hf用其平均估计值
代替。

[0097] 本实施例对最坏情况约束进行凸重整的过程如下：

[0098] 给定已知最优的相位向量θ和信道增益 问题(7)中ρ和w的优化与不确定信道矩阵Hf和H紧密耦合。分别对约束(7b)‑(7c)进行等价凸重构。

[0099] 具体的，对于(8)的给定解 存在t≥0，使(7b)中的约束与下述矩阵不等式等价：

[0100]

[0101] 其中， 表示矩阵的克罗内克积(Kronecker product)，IMN为MH
×N阶的单位矩阵，大小为MN，半正定矩阵P是ww的一级松弛，即

[0102] 根据假设(1)将(7b)中最坏情况下半无限约束转化为半定矩阵不等式。值得注意的是，(9)中的矩阵系数 可以进一步简化为 (9)中常见的项
是线性的波束成形矩阵P。然而，由于ρ和P的二次耦合，(9)中产生的约束仍然是非凸
的。很显然，对于任何固定ρ，在(9)中的约束将成为一个线性矩阵不等式，其中凸的项包含P
和辅助变量t。

[0103] 具体的，对于(8)给定解 存在τ≥0，使(7c)中的约束与下述的矩阵不等式等价：

[0104]

[0105] 为了表示方便，定义

[0106] 至此，将半无限不确定性约束(7b)‑(7c)转化为了最坏情况下的确定性矩阵不等式约束(9)‑(10)。而由于半正定矩阵P满足条件 可以得知半正定矩阵的迹满足：

[0107] Tr(P)≥||w||2  (11)

[0108] 在取到最优值的时候，上述不等式表示了||w||2的一个上界。至此我们可以将原始问题(7)转化为下述问题(12)：

[0109]

[0110] 如果问题(12)的矩阵解P的秩为1，则通过特征值分解可以得到线性波束成形w，否则，可以通过高斯随机化得到近似的秩为1的解。然而，由于ρ和w的耦合，问题(12)仍然是非
凸的。在固定ρ的情况下，不难验证约束(9)，(10)将会变成线性矩阵不等式。因此，问题(12)
可以被半正定规划有效地解决。

[0111] 然而，在w固定时，由于约束(9)中的非凸结构，对ρ的优化仍然很困难。这表明传统的交替优化(AO)算法并不能直接应用到问题(12)。本实施例可以先利用问题(7)的结构性
质，再设计一个简单的迭代算法，以搜索(ρ，w)。

[0112] 具体的，令问题(7)是可解的，在问题(7)达到最优的过程中，(7c)中的约束一直随等式存在。

[0113] 考虑一种ρ的可行域非空的重要情况，显然约束(7b)和(7c)分别定义当w固定时ρ的下界和上界，(9)和(10)也分别定义了当w固定时ρ的下界和上界。

[0114] 特别地，假设(ρ，w)是问题(7)的最优解，同时约束(7c)也保持严格不等性。接下来，可以有不同的改进策略，如下所示：

[0115] 1)如果(7b)保持严格的不等性，则一定存在标量因子S＜1以确定 为新的波束成形策略，且wn使得(7b)和(7c)中的约束仍同时保持。这一标量因子S明显地让(7a)
中的优化对象得到了更好的解wn，这一现象与前面的假设相矛盾。

[0116] 2)如果(7b)保持相等性，可以构造一个获取缩减后的发射功率的新解。在这种情况中，认为(7b)中的不等性在增加ρ值时始终保持。用ρmin和ρmax分别代表在固定w下ρ的下限
H 2 2 H 2
和上限。因此，在最坏信道条件下，存在|(g+ρminHfθ)W|＝γ1和η(1‑ρmax)||Hw||＝Nμ。可
以设定ρm＝(ρmin+ρmax)/2以确保(7b)‑(7c)中严格的不等性，这让问题完全转化为了第一种
情况，即可以将w调低以获取缩减后的发射功率。

[0117] 可以理解的是，若实际情况符合上述两种情况的任意一种，本实施例可以提升目标函数的性能，这表明约束(7c)在最优条件下保持相等。

[0118] 本实施例中提供了针对问题(12)的简单迭代求解算法——Max‑ρ算法，该算法开始于一个可行的ρ，通过求解(12)中的半正定规划模型，可以高效地优化得到最优发射波束
成形w，可以通过(10)中约束定义的最大值更新ρ。

[0119] 该算法在AP的发射功率稳定时结束，算法中的P(k)表示的k次循环时波束成形P的取值，Max‑ρ算法的详细过程描述如下：

[0120] (1)当矩阵P的迹变化量小于预设值ε的时候结束算法；

[0121] (2)迭代次数k增加一次；

[0122] (3)将P和θ的优化分解为两个子问题，再选取θ来最大化IRS辅助下的信道增益这是一种获取最大增益的分治算法，记为

[0123] (4)利用当前的ρ值求解信道不确定条件下的鲁棒功率最小化问题，解得矩阵P的迹；

[0124] (5)利用(4)中求得的矩阵P更新P(k)；

[0125] (6)(7c)中定义了ρ的上界，当(4)中求解出P后，ρ也就确定了，故可以求得ρ的上界ρmax；

[0126] (7)利用(6)求得的上界ρmax更新原先的ρ。

[0127] 现有技术都假设了完美的信道状态，没有考虑IRS辅助无线通信中不确定性条件对系统的影响。本实施例应用在智能反射平面辅助的无线通信系统，基于信道不确定的条
件考虑到信道估计误差，考虑了接收器的最不确定状态下的信噪比要求和IRS的最坏情况
下的功率预算约束，通过范数约束的不确定集合将AP‑IRS，IRS‑接收器建模为级联信道，保
证了鲁棒的波束成形；本实施例提出一种新的启发式方案来分解不确定性场景下IRS的相
移优化和AP的主动波束成形，利用优化分解的启发式算法对最坏状态约束进行凸重构，将
其转化为半定矩阵不等式；然后重新制定一个鲁棒的对应模型，利用有效的搜索算法来迭
代求解，联合优化主动波束成形和被动波束成形，使多输入单输出(MISO)系统中的AP发射
功率最小化，能更有效地最小化多输入单输出(MISO)系统中的AP发射功率。

[0128] 本发明实施例提供的智能反射面鲁棒波束成形方法，考虑了接收器最不确定状态的信噪比要求和智能反射面最坏情况下的功率预算约束，将基于最坏情况约束的半确定性
松弛，进一步设计了一种迭代搜索算法，通过求解一组半正定规划，可以有效地优化AP的主
动波束成形和IRS反射系数的大小，使多输入单输出(MISO)系统中的AP发射功率最小化。

[0129] 本实施例考虑到接收器的最不确定情况和IRS的最坏情况下的功率预算约束，保证了鲁棒的波束成形，并同时考虑到AP‑IRS，IRS‑接收器的级联信道。本实施例提出了一种
鲁棒的设计方案，通过共同优化AP的主动波束成形和IRS的无源波束成形策略来最小化AP
的发射功率。本实施例在充分考虑满足用户信噪比要求以及IRS功率预算约束的前提下最
小化天线接入点(AP)的发射功率。

[0130] 本发明还提供了智能反射面鲁棒波束成形系统的实施例，包括：

[0131] 不确定性模型构建模块，用于基于不确定性信道的估计误差建立所述信道的不确定性模型；其中，所述不确定性信道包括第一信道和第二信道，所述第一信道为基站到智能
反射面的信道，所述第二信道为从基站经智能反射面到接收器的信道；

[0132] 波束成形优化模型构建模块，用于根据所述不确定性模型构建智能反射面的功率预算约束和接收器的信噪比约束，根据所述功率预算约束和信噪比约束构建不确定性信道
的波束成形优化模型；

[0133] 波束成形优化模型求解模块，用于根据迭代算法求解所述波束成形优化模型，联合优化基站的主动波束成形和智能反射面的反射系数来最小化基站的发射功率。

[0134] 特别地，还包括：波束成形优化模型转化模块，用于将所述功率预算约束和信噪比约束进行凸重构转化为线性矩阵不等式，将所述波束成形优化模型转化为半正定规划模
型。

[0135] 现有技术通常基于传统交替优化(AO)框架，假设了一个完美的信道条件，并着重于静态波束成形优化问题，由此需涉及到IRS的信道感知和信号处理功能。而由于其被动
(无源)特性导致问题极具挑战性。而本实施例将AP‑IRS，IRS‑接收器建立为级联信道模型，
考虑到了接收端的最不确定状态和IRS最坏情况下的功率预算约束。本实施例提出了一种
启发式方案来分解IRS的相移优化和AP的主动波束成形，基于最坏情况约束的半确定性松
弛，进一步设计了一种迭代算法，通过求解一组半正定规划可以有效地优化AP的主动波束
成形和IRS反射系数的大小。

[0136] 本实施例考虑了一个由多天线接入点(AP)到接收器的IRS辅助的多输入单输出(MISO)下行系统，提出了一种启发式方案来分解IRS的相移优化和AP的主动波束成形，并通
过联合优化AP的主动波束成形和IRS的被动波束成形来最小化AP的发射功率。

[0137] 由于不确定的信道条件，本方案考虑到接收端的最不确定状态和IRS最坏情况下的功率预算约束，基于最坏情况约束的半确定性松弛，进一步设计了一种迭代搜索算法，通
过求解一组半正定规划，可以有效地优化AP的发射波束成形和IRS反射系数的大小。

[0138] 本发明实施例已经过仿真实验。在仿真实验中，评估接收器在SNR需求不同情况下时的AP发射功率。信道不确定性在AP最小发射功率上的影响也在不同的参数设置下实验了
多次。特别地，考虑一个有着2‑4个天线的AP和一个有着20‑100个反射元件的IRS。考虑一个
如图4所示的固定拓扑结构以验证我们设想的算法。其中的路径损失服从与图3等价的有着
损失指数的长距离传播模型。每米距离的路径损失为30dB。为了描述信道不确定下路径损
失的等级，定义了不确定因子如 分别对应不
确定的信道H和Hf。为简化考虑，在仿真中认为β＝βh＝βf，较大的β表征有较高方差的信道条
件，以及在信道估计中更高的误差。

[0139] 首先验证所考虑的Max‑ρ算法的收敛性，并阐述其效果。随后，我们实施一组实验，以研究不同参数施加于AP最小发射功率上的影响，这些参数包括：a)表示不确定因子，b)表
示IRS的规模，c)表示接收器的SNR需求，d)表示AP的天线数量。对每次仿真配置，在随机产
生的信道条件下运行10次相同实验并记录在公平比较下的平均性能。在图5中展示了AP发
射功率的收敛和IRS在算法1中的反射系数数量级ρ。数量级ρ也被称为功率分割(PS)比例。

[0140] 设置AP天线数量M＝2和IRS反射元件数量N＝20，接收器的SNR需求被设置为γ1＝30dB，不确定性因子被设为β＝0.1。显然，初始化时AP需要维持一个较大的发射功率以确保
最坏情况下的接收器SNR需求和IRS的功率预算约束得到满足。随着算法迭代，AP的发射功
率明显降低，同时功率分割比例ρ增加，以将更多的无线电射频(RF)能量反射到接收器。通
过在AP端和IRS端交替地动态调整控制参数，AP可以在维持理想的服务供给水平的同时逐
渐地将其发射功率降低。可以看到图5中算法在20余次迭代后快速收敛，这验证了所设计的
算法的高效性。

[0141] 在图6中，评估了不确定性因子β在AP发射功率上的影响。不确定性因子分别被设为β＝0.1和β＝0.15。IRS反射元件的数量则从20增加到100。如图6的左半部分所示，在IRS
的规模确定后，AP发射功率随着不确定性水平的上升而增加。由于AP需要增加其发射功率
以确保最坏情况下接收端的数据速率得到保证，这也可以被视为鲁棒性的代价。

[0142] 另外，如图6的右半部分所示，当不确定性因子β变大时，IRS倾向于储存更多的能量，IRS通过设定一个更小的ρ值以维持其即便在最坏信道条件下的运转。图6同时验证了一
个大尺寸的IRS可以提供更明显的性能增益。

[0143] 特别地，AP的发射功率随着反射元件数量的增加而降低，一个更大尺寸的IRS表明更多的信道差异可被AP利用，以提升用户的数据速率。这意味着可以在AP发射功率减少时
同时提供相同的服务质量。另一方面，更大尺寸的IRS也意味着更多的能耗，这需要通过设
定更小的ρ值从AP信号的波束成形中收集更多的能量，如图6的右半部分所示。

[0144] 通过改变接收器的SNR需求继续测试AP的发射功率。固定反射元件的数量N＝50和不确定性因子β＝0.1。如图7的左半部分所示，AP的最小发射功率随着用户SNR需求的上升
而增加。然而，如图7的右半部分所示，功率分割比例ρ增加得更慢。IRS的功率分割比例可以
被协同地调高，以增强当用户SNR需求变得更加严苛时的信息传输。在图7中，我们研究了AP
天线数量和IRS尺寸对性能的影响。不确定性因子被固定为β＝0.1。如图8的左半部分所示，
AP发射功率随着IRS的尺寸的增加而下降，这与图6中的结果一致。

[0145] 可以得知，图8的左半部分中不同的曲线会彼此相交。这表明增大IRS的尺寸和更多的AP天线并不能保证在信道不确定条件下达到更好的性能。这一现象的原因在于大尺寸
IRS和多个的AP天线同时也会扩大在AP‑IRS‑接收器系统信道中的不确定性，因此鲁棒性的
代价也会更高。进一步而言，IRS的功率预算约束也限制了实际使用中可行的IRS规模。这些
现象都为非理想信道和能量条件下IRS的实际部署提供了理论支持。

[0146] 本发明为研究IRS辅助无线网络中最坏情况下的功率预算约束的突破性工作。仿真结果表明，在不确定的信道信息的情况下，需要大幅提高AP的发射功率，才能维持向接收
者提供的服务质量相同。解决信道不确定性负面影响的另一种对策是使用较大尺寸的IRS，
而不是增加AP的发射功率。仿真结果验证了通过在无线网络中部署IRS来提高能源效率的
潜在意义。

[0147] 仿真结果表明了本实施例中算法的高效性，说明AP需要更高的发射功率来应对信道不确定性，使用较大尺寸的IRS可以减轻信道不确定性的负面影响，为IRS在实际中的部
署应用提供了理论研究基础。

[0148] 所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

[0149] 在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，
仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以
结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论
的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或
通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

[0150] 所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个
网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目
的。

[0151] 另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单
元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

[0152] 所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上
或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式
体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机
设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全
部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read‑Only 
Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程
序代码的介质。

[0153] 以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施
例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者
替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。