基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法

摘要

本发明涉及天然气水合物储层开发研究技术领域，公开了一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，选取岩心或储层样品，确定其不含水合物时的孔隙度和渗透率；构建堆叠立方体模型，将所述样品水合物饱和度取值输入所述堆叠立方体模型中，计算样品不同含水合物饱和度的渗透率，并得到与不含水合物渗透率的比率；绘制渗透率比率与饱和度的关系曲线；实测得到含水合物样品的渗透率，并将其与所述关系曲线进行对比，确定实测样品中水合物的生长模式。本发明采用堆叠立方体模型，提高了理论模型预测的准确度，不仅为储层模拟提供了新的渗透率计算方法，也为确定孔隙中水合物的生长习性提供了判断依据，整体计算方法简单、有效、准确度高。

权利要求

1.一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：该方法具体步骤包括如下：

选取岩心或储层样品；

根据所选取的样品，确定其不含水合物时的孔隙度φs和渗透率ks；

构建堆叠立方体模型，采用立方体表示颗粒，颗粒间的间隙构成孔隙系统；

设定所述样品饱和度Sh的取值间隔，并将所确定的孔隙度φs以及渗透率ks输入所述堆叠立方体模型中，计算不同含水合物在饱和度Sh对应的渗透率k(Sh)，并分别得到渗透率比率k(Sh)/ks；

根据所得到的渗透率比率k(Sh)/ks，绘制渗透率比率与饱和度的关系曲线；

实测得到含水合物样品的渗透率，并将其与所述关系曲线进行对比，确定实测样品中水合物的生长模式；

其中，所述计算得到不同含水合物的渗透率比率k(Sh)/ks，其具体过程包括如下：将含水合物划分为贴壁型水合物与孔中心型水合物，所述贴壁型水合物优先结晶于颗粒表面，并向孔隙中心延伸生长；而孔中心型水合物优先结晶于孔隙中心，并向颗粒表面延伸生长；

计算得到贴壁型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k1(Sh)/k1s；

计算得到孔中心型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k2(Sh)/k2s。

2.根据权利要求1所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：所述计算得到贴壁型水合物的渗透率比率k1(Sh)/k1s，具体包括：对于贴壁型水合物，由水合物生长造成的立方体表面增厚厚度为Δa，不含水合物状态的孔隙宽度为b，根据达西定律和泊肃叶定律得到渗透率比率k1(Sh)/k1s，如公式(1)所示：将公式(1)中进行简化，得到公式(2)：其中，a为立方体边长。

3.根据权利要求2所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：贴壁型水合物生成后，根据堆叠立方体模型中孔隙度φh与立方体边长(a+Δa)、孔隙宽度(b‑Δa)之间的关系，得到公式(3)：即得到增厚厚度Δa如公式(4)：将公式(4)代入公式(2)中得到公式(5)：

4.根据权利要求3所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：贴壁型水合物中，根据孔隙度φh和不含水合物时的孔隙度φs两者之间的关系，得到公式(6)：

φh＝φs(1‑Sh)    (6)；

将公式(6)代入公式(5)中，得到公式(7)所示贴壁型水合物的渗透率比率k1(Sh)/k1s：

5.根据权利要求4所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：所述计算得到孔中心型水合物的渗透率比率k2(Sh)/k2s，具体包括：根据孔中心型水合物的孔隙宽度b和单位截面上孔隙/裂缝长度总和fs之间的关系，得到孔中心型水合物未生成前的渗透率k2s：其中，水合物生成前，堆叠立方体中fs为2/a，孔中心型水合物生成后，一条裂缝被水合物分隔成两条平行裂缝，f’s变成4/a，则k2(Sh)如公式(9)所示：其中，Δb为孔中心型水合物生长所导致的孔隙宽度变化量，则渗透比率k2(Sh)/k2s如公式(10)所示：

6.根据权利要求5所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特

2 2

征在于：孔中心型水合物中，所述堆叠立方体中的孔隙体积为((a+b)‑Δb) (a+b)‑a Δb‑

3 2

a ，其中((a+b)‑Δb) (a+b)为水合物生成后，沿压降方向除去四周一圈孔中心型水合物后

2 3

的体积，aΔb为垂直压降方向颗粒前后两个孔隙中形成的水合物总体积，a为颗粒体积，此时含水合物的孔隙度表示如公式(11)：其中，由于孔隙宽度远小于颗粒边长，即b＜＜a；

将公式(11)进行转化得到：

将公式(12)和公式(6)代入公式(10)中，得到孔中心型水合物沉积物的k2(Sh)/k2s表达式，如公式(13)：

7.根据权利要求1所述的基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，其特征在于：将所述堆叠立方体模型得到的曲线分别与平行毛管束模型以及堆叠球珠模型得到的曲线进行对比，确定所述岩心或储层样品中的孔隙类型。

说明书

基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及天然气水合物储层开发研究技术领域，更具体的说，特别涉及一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法。

背景技术

[0002] 天然气水合物不仅全球蕴含量巨大，而且最终产物环境友好，是二十一世纪十分有潜力的接替能源，若是可以实现商业化的开发，将有效缓解全球能源危机。2017年，中国
南海第一口试采井已经实现了连续试采60日，累计产气量超过30万立方米的重大成果，创
造了产气量和产气时长的世界新纪录。这预示着中国天然气水合物的开采已经取得重大突
破，而生产技术的提高仍迫在眉睫。与传统非常规油气不同的是，天然气水合物开采过程
中，由于天然气水合物随压力降低而溶解的过程是一个由单相固体变为液体和气体的过
程，原本在储层颗粒之间起到胶结、支撑等作用的天然气水合物颗粒将无法承担原来的作
用，这导致孔隙大小、孔隙特征都会发生明显的改变，造成开采过程中储层渗透率的变化。
这种储层渗透率的变化规律目前还不清楚，对天然气水合物储层开采的模拟预估等工作带
来了很大的不确定性。

[0003] 目前国内外已经有数十种模型用来表达天然气水合物储层渗透率在水合物饱和度变化情况下的变化规律，包括理论模型、经验模型以及数值模拟模型。但是这其中的理论
模型只有两个，分别是平行毛管束模型和堆叠球珠模型，这两个模型分别将孔隙空间视做
毛管和堆叠球珠间的空间，并在此基础上计算了储层渗透率在天然气水合物饱和度变化时
的变化规律。然而这两种对孔隙空间的假设，无法代表所有真实储层的孔隙系统，使得部分
实验数据与理论模型的拟合结果并不理想。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于针对现有技术存在的技术问题，提供一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，整体计算方法简单、有效且准确度高。

[0005] 为了解决以上提出的问题，本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，该方法具体步骤包括如下：

[0007] 选取岩心或储层样品；

[0008] 根据所选取的样品，确定其不含水合物时的孔隙度φs和渗透率ks；

[0009] 构建堆叠立方体模型，采用立方体表示颗粒，颗粒间的间隙构成孔隙系统；

[0010] 设定所述样品饱和度Sh的取值间隔，并将所确定的孔隙度φs以及渗透率ks输入所述堆叠立方体模型中，计算不同含水合物在饱和度Sh对应的渗透率k(Sh)，并分别得到渗透
率比率k(Sh)/ks；

[0011] 根据所得到的渗透率比率k(Sh)/ks，绘制渗透率比率与饱和度的关系曲线；

[0012] 实测得到含水合物样品的渗透率，并将其与所述关系曲线进行对比，确定实测样品中含水合物的生长模式。

[0013] 进一步地，所述计算得到不同含水合物的渗透率比率k(Sh)/ks，其具体过程包括如下：

[0014] 将含水合物划分为贴壁型水合物与孔中心型水合物，所述贴壁型水合物优先结晶于颗粒表面，并向孔隙中心延伸生长；而孔中心型水合物优先结晶于孔隙中心，并向颗粒表
面延伸生长；

[0015] 计算得到贴壁型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k1(Sh)/k1s；

[0016] 计算得到孔中心型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k2(Sh)/k2s。

[0017] 进一步地，所述计算得到贴壁型水合物的渗透率比率k1(Sh)/k1s，具体包括：

[0018] 对于贴壁型水合物，由水合物生长造成的立方体表面增厚厚度为Δa，不含水合物状态的孔隙宽度为b，根据达西定律和泊肃叶定律得到渗透率比率k1(Sh)/k1s，如公式(1)所
示：

[0019]

[0020] 将公式(1)中进行简化，得到公式(2)：

[0021]

[0022] 进一步地，贴壁型水合物生成后，根据堆叠立方体模型中孔隙度φh与立方体边长(a+Δa)、孔隙宽度(b‑Δa)之间的关系，得到公式(3)：

[0023]

[0024] 即得到增厚厚度Δa如公式(4)：

[0025]

[0026] 将公式(4)代入公式(2)中得到公式(5)：

[0027]

[0028] 进一步地，贴壁型水合物中，根据孔隙度φh和不含水合物时的孔隙度φs两者之间的关系，得到公式(6)：

[0029] φh＝φs(1‑Sh)   (6)；

[0030] 将公式(6)代入公式(5)中，即得到公式(7)所示贴壁型水合物的渗透率比率k1(Sh)/k1s：

[0031]

[0032] 进一步地，所述计算得到孔中心型水合物的渗透率比率k2(Sh)/k2s，具体包括：

[0033] 根据孔中心型水合物的孔隙宽度b和单位截面上孔隙/裂缝长度总和fs之间的关系，得到孔中心型水合物未生成前的渗透率k2s：

[0034]

[0035] 其中，水合物生成前，堆叠立方体中fs为2/a，孔中心型水合物生成后，一条裂缝被水合物分隔成两条平行裂缝，则f’s变成4/a，则k2(Sh)如公式(9)所示：

[0036]

[0037] 其中，Δb为孔中心型水合物生长所导致的孔隙宽度变化量，则渗透比率k2(Sh)/k2s如公式(10)所示：

[0038]

[0039] 进一步地，孔中心型水合物中，所述堆叠立方体中的孔隙体积为((a+b)‑Δb)2(a+2 3 2
b)‑aΔb‑a ，其中((a+b)‑Δb) (a+b)为水合物生成后，沿压降方向除去四周一圈孔中心型
2 3
水合物后的体积，aΔb为垂直压降方向颗粒前后两个孔隙中形成的水合物总体积，a为颗
粒体积，此时含水合物的孔隙度表示如公式(11)：

[0040]

[0041] 其中，由于孔隙宽度远小于颗粒边长，即b＜＜a；

[0042] 将公式(11)进行转化得到：

[0043]

[0044] 将公式(12)和公式(6)代入公式(10)中，得到孔中心型水合物沉积物的k2(Sh)/k2s表达式，如公式(13)：

[0045]

[0046] 进一步地，将所述堆叠立方体模型得到的曲线分别与平行毛管束模型以及堆叠球珠模型得到的曲线进行对比，确定所述岩心或储层样品中的孔隙类型。

[0047] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

[0048] 本发明采用堆叠立方体模型计算了含水合物沉积物的渗透率，提出了针对裂缝较发育储层的理想模型，涵盖了可描述裂缝发育或人造裂缝发育的储层类型，丰富了已有渗
透率模型的孔隙空间类型，提高了理论模型预测的准确度，不仅为储层模拟提供了新的渗
透率计算方法，也为确定孔隙中水合物的生长习性提供了判断依据，整体计算方法简单、有
效且准确度高。

附图说明

[0049] 图1为本发明基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法流程图。

[0050] 图2为本发明堆叠立方体模型的结构示意图。

[0051] 图3为本发明堆叠立方体模型中贴壁型水合物的示意图。

[0052] 图4为本发明堆叠立方体模型中孔中心型水合物的示意图。

[0053] 图5为本发明中堆叠立方体贴壁型与孔中心型水合物模型与实验数据对比图。

[0054] 图6为本发明中三种理论模型与实验数据的对比图。

具体实施方式

[0055] 为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所
描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻
全面。

[0056] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具
体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

[0057] 参阅图1所示，本发明还提供一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，以由达西定律和泊肃叶定律得到的裂缝性油气藏渗透率公式为基础，认为由正方
立方体堆叠成的沉积物的孔隙度和渗透率都可由立方体边长和平板型孔隙宽度而求出。由
于水合物开始在孔隙中生成后，会挤占原有孔隙空间，从而改变孔隙结构，造成渗透率变
化。由此可通过上述水合物饱和度变化带来的渗透率变化，来反推孔隙中水合物生长模式。

[0058] 该方法具体步骤包括如下：

[0059] 步骤S1：选取岩心或储层样品。

[0060] 步骤S2：根据所选取的样品，确定其不含水合物时的孔隙度φs和渗透率ks。

[0061] 本步骤S2中，根据所选取的样品，即可得到孔隙度φs值，若无法得到确切的孔隙度φs值，则代入近似值。渗透率ks的值可以采用任何类型流体测试所得，但需要与合成水合
物后测试渗透率的流体一致。

[0062] 步骤S3：构建堆叠立方体模型，采用立方体表示颗粒，颗粒间的间隙构成孔隙系统，参阅图2所示。

[0063] 步骤S4：设定所述样品饱和度Sh的取值间隔，并将所确定的孔隙度φs以及渗透率ks输入所述堆叠立方体模型中，计算不同含水合物在饱和度Sh不同取值时对应的渗透率k
(Sh)，并分别得到渗透率比率k(Sh)/ks。

[0064] 步骤S5：根据所得到的渗透率比率k(Sh)/ks，绘制渗透率比率与饱和度的关系曲线。

[0065] 步骤S6：实测得到含水合物样品的渗透率，并将其与所述关系曲线进行对比，确定实测含水合物的生长模式。

[0066] 进一步地，所述步骤S4中计算得到不同含水合物的渗透率比率k(Sh)/ks，其具体过程包括如下：

[0067] 步骤S41：将含水合物划分为贴壁型水合物与孔中心型水合物，所述贴壁型水合物优先结晶于颗粒表面，并向孔隙中心延伸生长；而孔中心型水合物优先结晶于孔隙中心，并
向颗粒表面延伸生长，参阅图3和4所示。

[0068] 步骤S42：计算贴壁型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k1(Sh)/k1s。

[0069] 本步骤S42中具体过程包括如下：

[0070] 步骤S421：对于贴壁型水合物，由于立方体颗粒表面附着新生成的水合物，将表面增厚厚度记为Δa，则立方体边长由a变为(a+Δa)，孔隙宽度由不含水合物状态的b变为(b‑
Δa)，贴壁型水合物在饱和度Sh时对应的渗透率为k1(Sh)，则根据达西定律和泊肃叶定律得
到渗透率比率k1(Sh)/ks如公式(1)所示：

[0071]

[0072] 将公式(1)中进行简化，得到公式(2)：

[0073]

[0074] 步骤S422：贴壁型水合物生成后，根据堆叠立方体模型中孔隙度φh与立方体边长(a+Δa)、孔隙宽度(b‑Δa)之间的关系，得到公式(3)：

[0075]

[0076] 即得到增厚厚度Δa如公式(4)：

[0077]

[0078] 步骤S423：将公式(4)代入公式(2)中得到公式(5)：

[0079]

[0080] 步骤S424：根据孔隙度φh和不含水合物时的孔隙度φs两者之间的关系，得到公式(6)：

[0081] φh＝φs(1‑Sh)   (6)；

[0082] 步骤S425：将公式(6)代入公式(5)中，得到公式(7)所示贴壁型水合物的渗透率比率k1(Sh)/k1s：

[0083]

[0084] 步骤S43：计算得到孔中心型水合物在饱和度Sh不同取值时的渗透率比率k2(Sh)/k2s。

[0085] 本步骤S43中具体过程包括如下：

[0086] 步骤S431：根据孔中心型水合物的孔隙宽度b和单位截面上孔隙/裂缝长度总和fs之间的关系，即对于孔中心型水合物来说，其生长会在各个方向的孔隙中心形成隔板，这种
隔板会导致堆叠立方体的渗透率降为0，因此假定在压力梯度方向上的孔中心型水合物由
于流体流动作用无法生成，则得到孔中心型水合物未生成前的渗透率k2s：

[0087]

[0088] 其中，对于同一岩心来说，孔中心型水合物的渗透率k2s与贴壁型水合物的渗透率k1s两者均为确定的渗透率ks值。水合物生成前，堆叠立方体中fs为2/a，而孔中心型水合物
生成后，将原来的板型孔由中间平均分成两个更窄的板型孔，即一条裂缝被水合物分隔成
两条平行裂缝，则孔隙长度变为原来的2倍，即f’s变成4/a，则k2(Sh)如公式(9)所示：

[0089]

[0090] 其中，Δb为孔中心型水合物生长所导致的孔隙宽度变化量，则渗透比率k2(Sh)/k2s如公式(10)所示：

[0091]

[0092] 步骤S432：所述堆叠立方体中的孔隙体积为((a+b)‑Δb)2(a+b)‑a2Δb‑a3，其中2
((a+b)‑Δb) (a+b)为水合物生成后，沿压降方向除去四周一圈孔中心型水合物后的体积，
2 3
aΔb为垂直压降方向颗粒前后两个孔隙中形成的水合物总体积，a为颗粒体积，此时含水
合物的孔隙度表示如公式(11)：

[0093]

[0094] 其中，由于孔隙宽度远小于颗粒边长，即b＜＜a。

[0095] 将公式(11)进行转化得到：

[0096]

[0097] 步骤S433：将公式(12)和公式(6)代入公式(10)中，得到孔中心型水合物沉积物的k2(Sh)/k2s表达式：

[0098]

[0099] 下面通过具体实例来进一步说明本发明提供的方法。

[0100] 步骤100：选取储层样品。

[0101] 步骤200：将所选样品不含水合物时的孔隙度φs取值为0.3，并采用甲烷测试得到渗透率ks。

[0102] 步骤300：构建堆叠立方体模型，并设定所述样品饱和度Sh的取值间隔为0.1。

[0103] 步骤400：将所述孔隙度φs和渗透率ks输入所述堆叠立方体模型中，计算不同含水合物在饱和度Sh不同取值时对应的渗透率k(Sh)，并分别得到渗透率比率k(Sh)/ks，表1所示
为贴壁型水合物和孔中心型水合物的渗透率比率。

[0104] 表1

[0105]Sh k1(Sh)/k1s(贴壁型) k2(Sh)/k2s(孔中心型)
0 1 0.25000
0.1 0.74244 0.18225
0.2 0.53114 0.12800
0.3 0.36250 0.08575
0.4 0.23261 0.05400
0.5 0.13719 0.03125
0.6 0.07160 0.01600
0.7 0.03079 0.00675
0.8 0.00930 0.00200
0.9 0.00119 0.00025
1.0 0 0

[0106] 步骤500：根据步骤400中得到的两种含水合物的渗透率比率，以水合物饱和度Sh为横坐标，渗透率比率k(Sh)/ks为纵坐标，绘制两条渗透率比率与饱和度的关系曲线，即一
条代表贴壁型水合物渗透率的变化规律，一条代表孔中心型水合物渗透率的变化规律，参
阅图5所示。

[0107] 步骤600：实测得到含水合物的渗透率，并将其与所述关系曲线进行对比，如图5中所示，若其与贴壁型曲线更接近，则说明孔隙中水合物生长模式为贴壁型水合物；若与孔中
心型曲线更接近，则说明孔隙中水合物生长模式为孔中心型水合物；若数据点落于两条曲
线之间且没有明显倾向，则说明是杂交模式。通过将实验及储层数据点与两条渗透率曲线
间的关系，就可判断含水合物的生长模式。

[0108] 进一步地，本发明提供的方法可用于与其他描述水合物沉积物渗透率的理论模型得到的结果作对比，来寻找最匹配实验结果或模拟结果的模型，从而判断岩心或储层中主
要孔隙类型偏向于平行毛管束孔隙、堆叠球珠间孔隙还是板型孔隙，即将所述堆叠立方体
模型得到的曲线分别与平行毛管束(Capillary)模型以及堆叠球珠(Kozeny)模型得到的曲
线进行对比，确定所述储层中的孔隙类型。具体过程如下：

[0109] (1)确定储层含水合物饱和度间隔，并将所述不同的含水合物饱和度值分别输入平行毛管束(Capillary)模型以及堆叠球珠(Kozeny)模型，得到两种模型的渗透率比率。

[0110] (2)将计算得到的两种模型绘制成横坐标为水合物饱和度，纵坐标为渗透率比率的曲线图，并与所述堆叠立方体模型得到的曲线进行对比。

[0111] (3)将实验数据以散点图的形式绘入步骤(2)的曲线图中，参阅图6所示，对比不同模型的曲线图与实验数据间的关系，来判断与实验数据最接近的理论模型，由此推断岩心
中的孔隙类型。若将堆叠立方体模型、平行毛管束模型和堆叠球珠模型用以储层模拟，则可
用油田实际数据对比三种模型分别带入模拟的结果，得出最符合实际储层的孔隙类型。

[0112] 上述中，不论是岩心实验尺度还是储层模拟尺度，得到最优渗透率模型后，都可应用于预测与所测试岩心和所模拟储层临近的岩心或储层孔隙类型的预测。

[0113] 本发明提供一种基于堆叠立方体模型计算含水合物储层渗透率的方法，采用堆叠立方体模型为基础，假设孔隙系统由立方体颗粒之间的板型孔隙垂直正交构成，水合物的
合成与分解均会造成储层孔隙空间的改变，并在此基础上将水合物生长方式分为贴壁型生
长和孔中心型生长，分别计算得到两条渗透率曲线，丰富了已有渗透率模型的孔隙空间类
型，提高了理论模型预测的准确度，不仅为储层模拟提供了新的渗透率计算方法，也为确定
孔隙中水合物的生长习性提供了判断依据，整体计算方法简单、有效且准确度高。

[0114] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，
均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。