基于牛顿-正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法

摘要

本发明公开了一种基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其包括：根据空间非平稳特性和近场效应建立信号模型；根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计；划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益；根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计。本发明基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法考虑了近场效应和空间非平稳特性，增加散射体生灭过程，模拟散射体在阵列和时间轴上的出现和消失，在正交匹配追踪算法的基础上增加牛顿迭代来提高信道估计精度和降低计算复杂度，能够准确定位散射体和确定非平稳信道。

权利要求

1.基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其特征在于，包括：根据空间非平稳特性和近场效应建立信号模型；

根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计；

划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益；

根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计；

所述基于空间非平稳特性和近场效应建立信号模型，包括：根据空间非平稳特性建立散射体和天线之间的可见关系；

根据近场效应并根据散射体和天线之间的可见关系建立信号模型；

所述根据空间非平稳特性建立散射体和天线之间的可见关系，包括：基站端采用均匀线性阵列，有M个天线，用户端采用单个天线，只考虑下行链路，链路中存在多个散射点，在超大规模多输入多输出信道中，散射假设均为泊松分布，不同天线之间散射体的生存概率可以表示为：其中λr是散射体的存活率，D是与环境相关的相干因子，δ代表不同天线元件之间的间距；

新生成的散射体的平均数量可以表示：为

其中，λg代表散射体的再生速率；

用ψn表示散射体看到可见的阵列ψn＝{sn,1,...,sn,m},m∈{1,2,...,M}，sn,m代表相对于散射体n的第m个可见天线，散射体和所有天线之间的可见关系可以表示为如果sn,m在在集合ψn中，所述根据近场效应并根据散射体和天线之间的可见关系建立信号模型，包括：考虑近场效应用球面波模型来表征信道脉冲响应，散射体和天线之间的响应如下：其中， 表示散射体和阵列中心之间的距离，表示散射体和阵列元素m之间的距离；

在球面波模型中，阵列上的相位变化和路径损耗变化是非线性的，下行链路的信道矩阵是 其中(xn,yn)代表第n个散射体的坐标，N是散射体的数目；gn表示复杂的路径增益；⊙表示哈达玛积；

用矩阵表示法将信号模型表示为 其中 w是加性高斯白噪声，满足分布。

2.如权利要求1所述的基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其特征在于，根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计，其中，最大似然估计为：

为了获得目标函数的最优解，进一步将目标问题转换如下：其中， 是估计后获得的散射体坐标，路径增益表示为：

3.如权利要求2所述的基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其特征在于，所述划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益，包括：

假设目标散射体的位置信息满足Xmin＜xn＜Xmax，Ymin＜yn＜Ymax，Xmin、Xmax、Ymin和Ymax分别表示阵列可见范围内散射体位置的最小值和最大值，网格划分如下：Z＝{(x,y)|x＝Xmin,Xmin+Δx,...,Xmax；y＝Ymin,Ymin+Δy,...,Ymax}其中Δx和Δy分别是x轴和y轴上的步长；

粗略估计的散射体位置和路径增益是通过详细搜索网格点获得的，每次迭代只提取一条路径，第(s‑1)次迭代后得到的残差为：粗略估计散射体位置

4.如权利要求3所述的基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其特征在于，所述根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计，包括：把gn当作冗余参数，假设 是当前估计值，迭代步骤为：其中， 是一阶偏导向量，二阶偏导数矩阵为：根据 把 的一阶偏导数写成：的二阶偏导数计算如下：

利用同样的方法得到

当剩余功率小于总噪声功率时，迭代过程终止，阈值被设置为：其中，F{a}是a的离散傅里叶变换，而Pfa是误警率，可以得到(xn,yn)的广义似然比检验估计，路径增益表示为：

说明书

基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法。

背景技术

[0002] 随着移动通信技术的快速发展，超大规模多输入多输出是第五代以上通信网络的关键技术之一。信道状态信息的准确估计对于提高超大规模多输入多输出系统的性能非常
重要。

[0003] 传统的大规模多输入多输出信道估计方法是直接估计信道矩阵。由于阵列阵元数量很小，发射器和接收器之间的距离远大于瑞利距离，通常认为是平面波入射。随着超大规
模多输入多输出系统中阵列阵元数量的增加，发射和接收不再满足瑞利距离的条件。因此
上述基于平面波的假设会导致信道模型的不匹配。引入球面波前更能准确地描述超大规模
多输入多输出信道的传播机制。

[0004] 近年来，许多学者将研究重点放在球面波前的信道估计上。区别于传统的平面波模型，球面波模型的信道冲激响应相位是非线性的，这一非线性关系增加了信道估计的难
度。目前基于球面波模型的信道估计方法主要分为两类。一种方法旨在通过估计多径分量
来重构信道矩阵，主要通过空间交替广义期望最大化算法、期望最大化算法和最大似然算
法等来估计超大规模多输入多输出信道的时延、到达角、离开角等。然而，当搜索高维联合
参数时，这些算法的复杂度太高。众所周知，多径分量是由散射体的空间位置决定的，因此，
另一种方法侧重于估计超大规模多输入多输出信道散射体的空间位置。基于正交匹配追踪
算法的子阵信道估计方法已经被提出。该方法虽然考虑了空间非平稳特性，但每个天线与
散射体之间的可见关系是预先定义的，不能准确描述不同天线之间散射体的生灭过程。另
外，基于网格搜索的正交匹配追踪算法存在计算复杂度高、离网误差大等问题。

发明内容

[0005] 本发明目的在于提供一种简单可行、精度高的基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法。其采用如下技术方案：

[0006] 为了解决上述问题，本发明提供了一种基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，其包括：

[0007] 根据空间非平稳特性和近场效应建立信号模型；

[0008] 根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计；

[0009] 划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益；

[0010] 根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计。

[0011] 作为本发明的进一步改进，所述基于空间非平稳特性和近场效应建立信号模型，包括：

[0012] 根据空间非平稳特性建立散射体和天线之间的可见关系；

[0013] 根据近场效应并根据散射体和天线之间的可见关系建立信号模型。

[0014] 作为本发明的进一步改进，所述根据空间非平稳特性建立散射体和天线之间的可见关系，包括：

[0015] 基站端采用均匀线性阵列，有M个天线，用户端采用单个天线，只考虑下行链路，链路中存在多个散射点，在超大规模多输入多输出信道中，散射假设均为泊松分布，不同天线
之间散射体的生存概率可以表示为：

[0016]

[0017] 其中λr是散射体的存活率，D是与环境相关的相干因子，δ代表不同天线元件之间的间距；

[0018] 新生成的散射体的平均数量可以表示：

[0019] 为

[0020] 其中，λg代表散射体的再生速率；

[0021] 用ψn表示散射体看到可见的阵列ψn＝{sn,1,...,sn,m},m∈{1,2,...,M}，sn,m代表相对于散射体n的第m个可见天线，散射体和所有天线之间的可见关系可以表示为
如果sn,m在在集合ψn中，

[0022] 作为本发明的进一步改进，所述根据近场效应并根据散射体和天线之间的可见关系建立信号模型，包括：

[0023] 考虑近场效应用球面波模型来表征信道脉冲响应，散射体和天线之间的响应如下：

[0024]

[0025] 其中， 表示散射体和阵列中心之间的距离，表示散射体和阵列元素m之间的距离；

[0026] 在球面波模型中，阵列上的相位变化和路径损耗变化是非线性的，下行链路的信道矩阵是 其中(xn,yn)代表第n个散射体的坐标，N是散射体的数
目；gn表示复杂的路径增益；⊙表示哈达玛积；

[0027] 用矩阵表示法将信号模型表示为 其中 w是加性高斯白噪声，满足 分布。

[0028] 作为本发明的进一步改进，根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计，其中，最大似然估计为：

[0029]

[0030] 为了获得目标函数的最优解，进一步将目标问题转换如下：

[0031]

[0032] 其中， 是估计后获得的散射体坐标，路径增益表示为：

[0033]

[0034] 作为本发明的进一步改进，所述划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益，包括：

[0035] 假设目标散射体的位置信息满足Xmin＜xn＜Xmax，Ymin＜yn＜Ymax，Xmin、Xmax、Ymin和Ymax分别表示阵列可见范围内散射体位置的最小值和最大值，网格划分如下：

[0036] Z＝{(x,y)|x＝Xmin,Xmin+Δx,...,Xmax；y＝Ymin,Ymin+Δy,...,Ymax}

[0037] 其中Δx和Δy分别是x轴和y轴上的步长；

[0038] 粗略估计的散射体位置和路径增益是通过详细搜索网格点获得的，每次迭代只提取一条路径，第(s‑1)次迭代后得到的残差为：

[0039]

[0040] 粗略估计散射体位置

[0041] 作为本发明的进一步改进，所述根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计，包括：

[0042] 把gn当作冗余参数，假设 是当前估计值，迭代步骤为：

[0043]

[0044] 其中， 是一阶偏导向量，二阶偏导数矩阵为：

[0045]

[0046] 根据 把 的一阶偏导数写成：

[0047]

[0048] 的二阶偏导数计算如下：

[0049]

[0050]

[0051] 利用同样的方法得到

[0052] 当剩余功率小于总噪声功率时，迭代过程终止，阈值被设置为：

[0053]

[0054] 其中，F{a}是a的离散傅里叶变换，而Pfa是误警率，可以得到(xn,yn)的广义似然比检验估计，路径增益表示为：

[0055]

[0056] 本发明的有益效果：

[0057] 本发明基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法考虑了近场效应和空间非平稳特性，增加散射体生灭过程，模拟散射体在阵列和时间轴上的出现和消失，在正
交匹配追踪算法的基础上增加牛顿迭代来提高信道估计精度和降低计算复杂度，能够准确
定位散射体和确定非平稳信道。

[0058] 上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够
更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

[0059] 图1是本发明优选实施例中基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法的流程图；

[0060] 图2是本发明优选实施例中超大规模多输入多输出系统示意图；

[0061] 图3是本发明中的牛顿化正交匹配追踪算法和传统正交匹配追踪算法归一化均方误差对比图；

[0062] 图4是本发明中的牛顿化正交匹配追踪算法和传统正交匹配追踪算法的信道容量对比图。

具体实施方式

[0063] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

[0064] 如图1所示，本发明优选实施例中的基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法，包括以下步骤：

[0065] S10、根据空间非平稳特性和近场效应建立信号模型。

[0066] 可选的，步骤S10包括：

[0067] S11、根据空间非平稳特性建立散射体和天线之间的可见关系。

[0068] 其中，超大规模多输入多输出系统如图2所示，基站端采用均匀线性阵列，有M个天线，用户端采用单个天线，只考虑下行链路，链路中存在多个散射点，在超大规模多输入多
输出信道中，在超大规模多输入多输出信道中，散射假设均为泊松分布，不同天线之间散射
体的生存概率可以表示为：

[0069]

[0070] 其中λr是散射体的存活率，D是与环境相关的相干因子，δ代表不同天线元件之间的间距；

[0071] 新生成的散射体的平均数量可以表示：

[0072] 为

[0073] 其中，λg代表散射体的再生速率；

[0074] 为了更直观地表达散射体和阵列之间的可见关系，用ψn表示散射体看到可见的阵列ψn＝{sn,1,...,sn,m},m∈{1,2,...,M}，sn,m代表相对于散射体n的第m个可见天线，散射体
和所有天线之间的可见关系可以表示为 如果sn,m在在集合ψn中，
注： 表示A是一个m行n列的矩阵。

[0075] S12、根据近场效应并根据散射体和天线之间的可见关系建立信号模型。

[0076] 具体的，考虑近场效应用球面波模型来表征信道脉冲响应，散射体和天线之间的响应如下：

[0077]

[0078] 其中， 表示散射体和阵列中心之间的距离，表示散射体和阵列元素m之间的距离；

[0079] 在球面波模型中，阵列上的相位变化和路径损耗变化是非线性的，下行链路的信道矩阵是 其中(xn,yn)代表第n个散射体的坐标，N是散射体的数
目；gn表示复杂的路径增益；⊙表示哈达玛积；

[0080] 用矩阵表示法将信号模型表示为 其中 w是加性高斯白噪声，满足 分布。

[0081] S20、根据所述信号模型通过最小化剩余功率获得散射体的增益和位置的最大似然估计。

[0082] 其中，最大似然估计为：

[0083]

[0084] 为了获得目标函数的最优解，进一步将目标问题转换如下：

[0085]

[0086] 其中， 是估计后获得的散射体坐标，路径增益表示为：

[0087]

[0088] 然而，通过所有增益和散射体位置直接优化S(xn,yn)是困难的，我们在正交匹配追踪算法的基础上提出牛顿迭代优化来解决上述优化问题，该算法分为两步，详见步骤S30、
S40。

[0089] S30、划分初始网格，运用正交匹配追踪算法搜索网格点，粗略估计散射体位置和路径增益。

[0090] 具体的，假设目标散射体的位置信息满足Xmin＜xn＜Xmax，Ymin＜yn＜Ymax，Xmin、Xmax、Ymin和Ymax分别表示阵列可见范围内散射体位置的最小值和最大值，网格划分如下：

[0091] Z＝{(x,y)|x＝Xmin,Xmin+Δx,...,Xmax；y＝Ymin,Ymin+Δy,...,Ymax}

[0092] 其中Δx和Δy分别是x轴和y轴上的步长；

[0093] 粗略估计的散射体位置和路径增益是通过详细搜索网格点获得的，每次迭代只提取一条路径，第(s‑1)次迭代后得到的残差为：

[0094]

[0095] 粗略估计散射体位置

[0096] S40、根据粗略估计得到的初始值利用牛顿迭代优化方法进行精确估计。

[0097] 具体的，把gn当作冗余参数，假设 是当前估计值，迭代步骤为：

[0098]

[0099] 其中， 是一阶偏导向量，二阶偏导数矩阵为：

[0100]

[0101] 根据 把 的一阶偏导数写成：

[0102]

[0103] 的二阶偏导数计算如下：

[0104]

[0105]

[0106] 利用同样的方法得到

[0107] 当剩余功率小于总噪声功率时，迭代过程终止，阈值被设置为：

[0108]

[0109] 其中，F{a}是a的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)，而Pfa是误警率，可以得到(xn,yn)的广义似然比检验估计，路径增益表示为：

[0110]

[0111] 改进的NOMP算法描述如下：

[0112]

[0113] 接下来，通过数值仿真验证了所提出的超大规模多输入多输出信道算法。仿真参数设置如表1所示。

[0114] Parameter Value Parameter ValueM 1024 Xmin，Xmax 0,200
δ 0.5 Ymin，Ymax ‑500,500
D 100 Δx,Δy 4,4
λr,λg 8,4 Pfa 0.01

[0115] 表1

[0116] 信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)定义为SNR＝||x(ω)||2/σ2＝1/σ2。为了评估所提出算法的性能，归一化均方误差(Normalized Mean Square Error，NMSE)被用作度
量。作为对真实信道h的估计，NMSE用 进行了数值计算。图3比较了本发明中
的牛顿化正交匹配追踪算法和传统正交匹配追踪算法归一化均方误差对比图，结果表明，
本发明中的牛顿化正交匹配追踪算法具有较低的NMSE。这是因为在所提出的算法中添加牛
顿循环细化步骤不仅避免了离网效应，而且通过在每次迭代中输入先前估计的原子来提高
性能。

[0117] 图4比较了本发明中的牛顿化正交匹配追踪算法和传统正交匹配追踪算法之间的信道容量差异。信道容量定义为 随着信噪比的提高，信道容量呈上
升趋势。我们可以明显地看到，所提出的算法的信道容量更接近完美的信道状态信息，这是
因为信道估计的精度提高了。

[0118] 表2中总结了本发明中牛顿化正交匹配追踪算法的复杂性，并将其与传统正交匹配追踪算法进行了比较，S是迭代次数，ZH和ZL分别是网格划分的大小。比较结果表明，牛顿
化正交匹配追踪算法的计算复杂度低于正交匹配追踪算法。

[0119]

[0120] 表2

[0121] 本发明基于牛顿‑正交匹配追踪的超大规模MIMO信道估计方法考虑了近场效应和空间非平稳特性，增加散射体生灭过程，模拟散射体在阵列和时间轴上的出现和消失，在正
交匹配追踪算法的基础上增加牛顿迭代来提高信道估计精度和降低计算复杂度，能够准确
定位散射体和确定非平稳信道。

[0122] 以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保
护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。