一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法转让专利
申请号 : CN202011391208.2
文献号 : CN112566066B
文献日 : 2022-03-15
发明人 : 史殿习 , 杨思宁 , 徐利洋 , 杨文婧 , 杨绍武 , 黄达 , 蓝龙 , 李林 , 刘哲 , 崔玉宁
申请人 : 中国人民解放军国防科技大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，构建无人机中继系统，无人机中继系统由num个地面移动机器人、一个空中移动无人机中继U和一个固定空中基站BS组成；地面移动机器人是同构或异构机器人；空中移动无人机中继U是具有数据转发功能的旋翼无人机；空中基站BS是计算设备，用于处理接收的数据信息；地面移动机器人与空中移动无人机中继U之间通过存在障碍物的空对地通信链路进行通信，空中移动无人机中继U和固定空中基站BS之间通过存在障碍物的空对空通信链路进行通信；
num个地面移动机器人上安装的软件相同，第i个地面移动机器人Mi除了装有操作系统、机器人操作系统、定位装置外，还装有数据采集模块和通信功率控制模块，i＝1,2,...,num；将时间离散为多个时间步周期T，地面移动机器人根据预规划的任务路线前进；数据采集模块进行数据采集，将采集数据信息存储起来，在第t个时间步起点位置处将预规划好的第t个时间步的终点位置信息和数据采样率信息δMi发送给空中移动无人机中继U；通信功率控制模块接收空中移动无人机中继U规划出的第t个时间步的最优发射功率 并将地面移动机器人Mi的通信发射功率调成 数据采集模块在终点位置处以 向空中移动无人机中继U发送在T内的采集数据信息；
空中移动无人机中继U上除了装有操作系统、机器人操作系统、定位装置外，还装有数据转发模块、航迹规划和通信功率规划模块；航迹规划和通信功率规划模块接收地面移动机器人在第t个时间步终点位置信息和数据采样率信息，根据第t个时间步终点位置信息和数据采样率信息规划出满足通信条件且能最小化无人机中继系统通信运动总耗能的无人机航迹、最优无人机通信功率 和地面移动机器人Mi的最优发射功率 并将 发送给地面移动机器人的通信功率控制模块；空中移动无人机中继U按照规划出的航迹飞行且将自身通信功率调为 同时，航迹规划和通信功率规划模块还接收固定空中基站传来的控制指令并规划出空中移动无人机中继U的相应路径；数据转发模块接收num个地面移动机器人分别发送的采集数据信息即总数据信息并转发给固定空中基站的数据接收处理模块，同时，数据转发模块将空中移动无人机中继U的剩余电量信息发送给固定空中基站；
固定空中基站上除了装有操作系统外，还装有数据接收处理模块；数据接收处理模块接收并处理空中移动无人机中继发送来的总数据信息和空中移动无人机中继U剩余电量信息，根据总数据信息和空中移动无人机中继U剩余电量信息判断是否发送返回控制指令或降落控制指令；
第二步，初始化时间步变量t＝1；初始化一个时间步的长度为T，T以秒为单位；
第三步，num个地面移动机器人进行数据采集的方法相同，都是数据采集模块进行图片数据信息的采集；δMi表示地面移动机器人Mi的数据采样率，即每秒采集的数据量，单位为bit/s，根据数据采集模块的采样速率获得；在第t个时间步开始时，地面移动机器人Mi的数据采集模块将数据采样率信息δMi和第t个时间步终点位置信息发送给空中移动无人机中继U的航迹规划和通信功率规划模块；
第四步，空中移动无人机中继U的航迹规划和通信功率规划模块接收地面移动机器人Mi传来的数据采样率信息δMi和第t个时间步终点位置信息，根据环境中障碍物信息和当前通信环境规划出空中移动无人机中继U的最优航迹、最优通信功率和地面移动机器人的最优通信功率，方法是：
4.1航迹规划和通信功率规划模块接收地面移动机器人Mi传来的数据采样率信息δMi和第t个时间步终点位置信息，计算出地面移动机器人Mi在T内预计采集的信息总量TδMi，构建以最小化无人机中继系统通信运动总耗能为目标的中继无人机航迹规划及地面移动机器人、无人机通信功率分配的数学模型，该数学模型由式⑴表示：其中， 表示空中移动无人机中继U在第t个时间步的终点位置； 表示空中移动无人机中继U在第t个时间步的通信发射功率， 表示第t个时间步地面移动机器人Mi的通信发t
射功率；J表示第t个时间步无人机中继系统的通信和运动总耗能；tU,i表示空中移动无人机中继U的数据转发模块向固定空中基站转发地面移动机器人Mi发送数据的传输时长，tMi表示地面移动机器人Mi向空中移动无人机中继U发送采集数据的传输时长，由式⑵和式⑶计算：
tU,i＝TδMi/B1SU ⑵tMi＝TδMi/B2SMi ⑶其中，SU表示空中移动无人机中继U传输数据的频谱效率,SMi表示地面移动机器人Mi传输数据的频谱效率，B1表示存在障碍物的空对空通信链路信道带宽，B2表示存在障碍物的空对地通信链路信道带宽；
Emove表示空中移动无人机中继U的飞行耗能；空中移动无人机中继U在传输数据时为悬停状态，Ehover表示空中移动无人机中继U的悬停耗能，由下面式⑷和式⑸计算：其中，k是空中移动无人机中继U相关运动耗能参数，根据无人机厂家提供的飞行放电曲线获得； 是空中移动无人机中继U在第t个时间步移动的距离；k’是空中移动无人机中继U相关悬停耗能参数，根据无人机厂家提供的悬停放电曲线获得；vU为空中移动无人机中继U的飞行速度，twait为空中移动无人机中继U等待地面移动机器人到达第t个时间步终点位置的时间，由式⑹计算：
式(1)中的 表示从地面移动机器人Mi通过空中移动无人机中继U到固定空中基站的端到端包容错率，由式⑺计算：式(1)中的pmax是无人机中继系统能容忍的端到端包容错率的阈值，数字越小表示对通信链路通信质量的要求越高；式(7)中的αn是传输模式相关因子，CMi,U表示地面移动机器人Mi与空中移动无人机中继U间通信链路的平均信道功率增益，CU,BS表示空中移动无人机中继U与固定空中基站BS间通信链路的平均信道功率增益，由式⑻和式⑼计算：‑β
CMi,U＝||xMi‑xU|| /N0B2ΨMi,U ⑻‑β
CU,BS＝||xU‑xBS|| /N0B1ΨU,BS ⑼其中，xMi表示地面移动机器人Mi所在的位置，xU表示空中移动无人机中继U所在的位置，xBS表示固定空中基站BS所在的位置，||xU‑xBS||表示空中移动无人机中继U与固定空中基站BS之间的欧氏距离，||xMi‑xU||表示地面移动机器人Mi与空中移动无人机中继U之间的欧氏距离，N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度，β表示路径损耗指数；ΨMi,U表示地面移动机器人Mi与空中移动无人机中继U间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数，ΨU,BS表示空中移动无人机中继U与固定空中基站BS间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数；ΨMi,U和ΨU,BS这两个参数统一表示为信息发送方m与信息接收方n之间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数Ψmn，m代表地面移动机器人Mi、固定空中基站、空中移动无人机中继中任意一个，n代表地面移动机器人Mi、空中移动无人机中继、固定空中基站中任意一个，Ψmn服从高斯随机分布，由式⑽计算：
其中，当通信信道不经过障碍物时，为直视通信即LOS时，Ψmn的高斯分布参数均值为μmn,LOS，方差为 Ψmn,LOS表示直视通信时的Ψmn；当通信信道经过障碍物时，为非直视通信即NLOS时，Ψmn的高斯分布参数均值为μmn,NLOS，方差为 Ψmn,NLOS表示非直视通信时的Ψmn；上述参数由信息发送方m与信息接收方n之间的通信夹角共同决定；
4.2航迹规划和通信功率规划模块固定空中移动无人机中继U航迹，将公式(1)简化为地面机器人Mi、空中移动无人机中继U通信功率分配问题，由目标函数式⑾和约束函数式⑿表示：
采用凸优化问题求解方法对式⑾和式⑿进行求解，得到固定中继无人机航迹的通信功率分配方案，即如式⒁和式⒂所示的用 表示 和 地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率 以及空中移动无人机中继U在第t个时间步的最优通信功率如式⒁和式⒂所示：
t
其中，参数s的含义和范围与i相同， 和b是为了简便表达设置的参数，由式⒃和式⒄计算：
4.3航迹规划和通信功率规划模块将4.2中得到的 以及 带入公式⑴，得到无人机航迹规划问题并求解；无人机航迹规划问题由目标函数式⒅和约束函数⒆组成：
4.4航迹规划和通信功率规划模块将目标函数式⒅定义域划分为直视通信区域DLOS和非直视通信区域DNLOS，并将直视通信区域和非直视通信区域分别划分为凸子区域，得到N个凸子区域即D1,D2,…,Dj,…,DN，j＝1,2,…,N，N为正整数，将无人机航迹规划问题的定义域D限定在任意一个凸子区域Dj，无人机航迹规划问题成为凸优化问题；
4.5利用凸优化问题求解方法求解公式(18)和(19)，将定义域D限定在任意一个凸子区域Dj内的子问题，得到无人机航迹规划问题即式⒅和式⒆在多个凸子区域内的最优解，令为{(J1,x1),(J2,x2),…,(Jj,xj),…,(JN,xN)}，通过对比J1,J2,…,Jj,…,JN的数值，得到耗能最少的最优解，令为Jk，k＝1,2,…,N，则对应的解xk即为第t个时间步最优的无人机终点位置 将离散的时间连续起来看，多个时间步的最优的无人机终点位置共同构成了空中移动无人机中继的最优航迹；
4.6航迹规划和通信功率规划模块将第t个时间步最优的无人机航迹 带入的式⒁和式⒂，得到地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率 以及空中移动无人机中继U在第t个时间步的最优通信功率
第五步，空中移动无人机中继U飞行到航迹规划和通信功率规划模块规划出的第t个时间步的最优航迹处即 处，待地面移动机器人Mi也到第t个时间步的终点位置时，航迹规划和通信功率规划模块将Mi在第t个时间步的最优通信功率 发送给Mi，Mi的通信功率控制模块接收 并将Mi的通信功率调成 同时航迹规划和通信功率规划模块将U的通信功率调为
第六步，num个地面移动机器人的数据采集模块按照各自的最优通信功率将各自采集的数据信息发送给空中移动无人机中继U的数据转发模块；
第七步，空中移动无人机中继U的数据转发模块从num个地面移动机器人的数据采集模块接收各自发送的采集数据信息即总数据信息，按照U的最优通信功率 将总数据信息转发给固定空中基站BS的数据接收处理模块；同时，U的数据转发模块将U的剩余电量信息发给固定空中基站BS；
第八步，固定空中基站BS的数据接收处理模块一边接收空中移动无人机中继U发送的总数据信息和U的剩余电量信息，对总数据信息和剩余电量信息进行处理；一边判断U剩余电量是否充足，发送相应控制指令给U；具体方法是：
8.1数据接收处理模块接收U发送的总数据信息和剩余电量信息；
8.2数据接收处理模块对U转发的总数据信息进行图像识别，得到图像识别结果；同时数据接收处理模块根据U的剩余电量信息判断U的电量是否充足，若剩余电量大于等于剩余电量阈值，表示剩余电量充足，转至8.3；若剩余电量小于剩余电量阈值，表示不充足，转至
8.4；
8.3第t个时间步结束，令t＝t+1，转至第三步，进入下一时间步的中继处理过程；
8.4数据接收处理模块根据空中移动无人机中继U发送的剩余电量信息和无人机中继当前定位判断U剩余电量是否能支撑U飞到固定空中基站BS；用Eleft表示剩余电量信息，若则转至8.6；否则，转至8.5；
8.5数据接收处理模块发送降落控制指令给空中移动无人机中继U，U的航迹规划和通信功率规划模块接收降落控制指令，U原地降落，转第九步；
8.6数据接收处理模块发送返回控制指令给无人机中继U，U的航迹规划和通信功率规划模块接收返回控制指令，U返回固定空中基站所在位置，转第九步；
第九步，结束。
2.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于所述地面移动机器人、空中移动无人机中继U、固定空中基站上安装的操作系统为Ubuntu16.04，地面移动机器人、空中移动无人机中继U上安装的机器人操作系统为ROS。
3.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于所述数据采集模块指Kinect传感器或摄像头这样的数据采集设备。
4.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于所述时间步T为15秒，所述剩余电量阈值范围设置为20％。
5.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于所述公式(1)中的pmax设置为0到0.2之间的数字。
6.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于4.2步和4.5步所述凸优化问题求解方法选择内点法。
7.如权利要求1所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于4.4步所述航迹规划和通信功率规划模块将目标函数式⒅定义域划分为直视通信区域和非直视通信区域，并将直视通信区域和非直视通信区域分别划分为N个凸子区域的方法是：
4.4.1航迹规划和通信功率规划模块将环境中障碍物简化为凸长方体，假设通信链路是直线，且通信链路能被障碍物阻挡；无人机航迹规划问题定义域D为以U当前位置为圆心，以最大飞行速度与时间步周期乘积 为半径的圆；从地面移动机器人Mi和固定空中基站BS分别沿直线与U通信，将定义域D划分为与Mi不能通信的部分、与BS不能通信的部分以及与Mi、BS都能通信的部分；直视通信区域DLOS为与Mi、BS都能通信的部分，非直视通信区域DNLOS＝D‑DLOS；
4.4.2航迹规划和通信功率规划模块将DLOS与DNLOS分别划分为凸子区域，一共有N个凸子区域即D1,D2,…,Dj,…,DN，将无人机航迹规划问题的定义域D限定在任意一个凸子区域Dj，j＝1,2,…,N。
8.如权利要求7所述的一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法，其特征在于
4.4.2步所述将DLOS与DNLOS划分为凸子区域的方法是三角划分方法。
说明书 :
一种中继无人机通信与运动耗能联合优化方法
技术领域
背景技术
信范围受限。由于无人机的高速移动性和灵活性，在移动机器人与基站之间部署移动无人
机中继是提高通信质量的一种方式。
送给空中无人机中继。然后空中无人机中继对数据进行转发，发送回基站。但是移动无人机
由于本身尺寸与重量限制，电池容量很有限，因此如何合理规划移动无人机航迹和通信功
率分配，从而在满足任务需求的同时最大限度地降低系统总耗能以延长系统提供服务的时
长，这是多机器人系统中无人机辅助中继通信领域面临的一个挑战。
与飞行路线优化方法”，提供了一种联合优化信源/无人机的发射功率以及无人机的飞行轨
迹从而最大化多对信源‑目标用户链路的最小平均速率的方法，提高了频带利用率，但该方
法未考虑无人机的运动能耗问题。S.Zhang和H.Zhang发表在IEEE Wireless
Communications Letters的论文“Joint trajectory and power optimization
forUAVrelay networks”提供了一种联合优化信源/无人机的发射功率和无人机航迹从而
提高通信质量的方法，但是该方法未考虑环境中存在障碍物的情况。J.Chen和D.Gesbert发
表在IEEE international conference on communications的论文“Optimal positioning
of flying relays for wireless networks:ALOS map approach”考虑了环境中存在障碍
物的情况，提供了一种考虑直视通信和非直视通信的优化无人机的航迹以提高通信质量的
方法，但是该方法只考虑了通信耗能的优化，未考虑无人机运动耗能的优化。
境中，最小化无人机中继系统总耗能优化的问题还没有公开文献涉及。
发明内容
机通信功率分配和无人机航迹规划，满足有障碍物环境中系统最低通信需求，最小化无人
机中继系统通信与运动总耗能。
间步T，地面移动机器人在地面执行预规划好路线的任务，将执行任务的结果发送给U。在一
个时间步内，地面移动机器人从起点到达终点，U根据地面移动机器人发送的当前时间步终
点位置、总数据信息、环境中障碍物信息和当前通信环境规划出U最优航迹、最优通信功率
和地面移动机器人的最优通信功率。当U及所有地面移动机器人都到达规划的最优航迹位
置或当前时间步的终点位置后，U将地面移动机器人的最优通信功率发给地面移动机器人，
U及所有地面移动机器人间以最优通信功率进行数据传输；U将接收的数据同步转发给BS，
BS接收数据并处理数据，同时接收U的剩余电量，判断是否需要发送返回控制指令给无人
机。至此，当前时间步结束，下一个时间步开始，直到空中基站发送返回控制指令给无人机
中继，无人机中继返回充电。
构或异构机器人，如无人车、人形机器人等。空中移动无人机中继是具有数据转发功能的旋
翼无人机。空中基站是具有良好计算能力的资源可控的计算设备，可以运行计算密集型或
者知识密集型的机器人应用，主要用于处理接收的数据信息。地面移动机器人与空中移动
无人机中继之间通过存在障碍物的空对地通信链路进行通信，空中移动无人机中继和固定
空中基站之间通过存在障碍物的空对空通信链路进行通信。
采集模块(如Kinect传感器、摄像头这样的数据采集设备)和通信功率控制模块。时间被离
散为多个时间步T。地面移动机器人根据预规划的任务路线前进。数据采集模块进行数据采
集，将采集数据信息存储起来，在第t个时间步起点位置处将预规划好的第t个时间步的终
点位置信息和数据采样率信息δMi(Kinect传感器或摄像头自带)发送给空中移动无人机中
继U。通信功率控制模块接收空中移动无人机中继U规划出的第t个时间步的最优发射功率
并将地面移动机器人Mi的通信发射功率调成 数据采集模块在终点位置处以 向空
中移动无人机中继U发送在T内的采集数据信息(Kinect传感器获取的图片数据信息)。
功率规划模块接收地面移动机器人在第t个时间步终点位置信息和数据采样率信息，根据
第t个时间步终点位置信息和数据采样率信息规划出满足通信条件且能最小化无人机中继
系统通信运动总耗能的无人机航迹、第t个时间步的满足通信条件且能最小化无人机中继
系统通信运动总耗能的最优无人机通信功率 和地面移动机器人Mi的最优发射功率
将 发送给地面移动机器人的通信功率控制模块。空中移动无人机中继U按照规划出的航
迹飞行且将自身通信功率调为 同时，航迹规划和通信功率规划模块还接收固定空中基
站传来的控制指令并规划出空中移动无人机中继U的相应路径。数据转发模块接收num个地
面移动机器人分别发送的采集数据信息(称为总数据信息，即总图片数据信息)并转发给固
定空中基站的数据接收处理模块。同时，数据转发模块将空中移动无人机中继U的剩余电量
信息发送给固定空中基站。
人机中继U剩余电量信息，根据总数据信息和空中移动无人机中继U剩余电量信息判断是否
发送返回控制指令或降落控制指令。
机器人Mi(i＝1,2,…,num)的数据采样率，即每秒采集的数据量(单位为bit/s)，根据数据
采集模块(即Kinect传感器或摄像头)的采样速率获得。在第t个时间步开始时，地面移动机
器人Mi的数据采集模块将数据采样率信息δMi和第t个时间步终点位置信息发送给空中移动
无人机中继的航迹规划和通信功率规划模块。
当前通信环境规划出空中移动无人机中继U的最优航迹、最优通信功率和地面移动机器人
的最优通信功率。方法是：
构建以最小化无人机中继系统通信运动总耗能为目标的中继无人机航迹规划及地面移动
机器人、无人机通信功率分配的数学模型，该数学模型由式⑴表示：
t
信发射功率。J 表示第t个时间步无人机中继系统的通信和运动总耗能。tU,i表示空中移动
无人机中继U的数据转发模块向固定空中基站转发地面移动机器人Mi发送数据的传输时
长，tMi表示地面移动机器人Mi向空中移动无人机中继U发送采集数据的传输时长，由式⑵和
式⑶计算：
的空对地通信链路信道带宽。
人机中继U相关悬停耗能参数，根据无人机厂家提供的悬停放电曲线获得。vU为空中移动无
人机中继U的飞行速度，twait为空中移动无人机中继U等待地面移动机器人到达第t个时间
步终点位置的时间，由式⑹计算：
传输模式相关因子，具体数值可参考由ZENG Duan‑yang等人2004年发表在IEEE
Transactions on Wireless Communications第三期的论文“Cross‑layer combining of
adaptive modulation and coding with truncated ARQ over wireless links(无线链
路上自适应调制编码与截断ARQ的跨层组合)”第三页的表格一。CMi,U表示地面移动机器人Mi
与空中移动无人机中继U间通信链路的平均信道功率增益，CU,BS表示空中移动无人机中继U
与固定空中基站BS间通信链路的平均信道功率增益，由式⑻和式⑼计算：
中基站BS之间的欧氏距离，||xMi‑xU||表示地面移动机器人Mi与空中移动无人机中继U之间
的欧氏距离，N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度，β表示路径损耗指数。ΨMi,U表示地面移
动机器人Mi与空中移动无人机中继U间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数，ΨU,BS表示空中
移动无人机中继U与固定空中基站BS间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数。ΨMi,U和ΨU,BS这
两个参数可以统一表示为信息发送方m与信息接收方n(m可以代表地面移动机器人Mi、固定
空中基站、空中移动无人机中继中任意一个，n可以代表地面移动机器人Mi、空中移动无人
机中继、固定空中基站中任意一个)之间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数Ψmn，Ψmn服从
高斯随机分布，由式⑽计算：
碍物时，为非直视通信(none line of sight,NLOS)时，Ψmn的高斯分布参数均值为mmn,NLOS，
方差为 Ψmn,NLOS表示非直视通信时的Ψmn。上述参数由信息发送方m与信息接收方n
之间的通信夹角共同决定，具体数值与计算方法可以参考P.Ladosz和H.Oh等人2009年发表
在IEEE Robotics and Automation Letters第四期的论文“A hybrid approach of
learning and model‑based channel prediction for communication relay UAVs in
dynamic urban environments(动态城市环境下一种基于学习和模型的中继无人机通信信
道的混合预测方法)”第三页的公式(4)、公式(5)和第七页的表格四。
束函数式⑿表示：
法(如内点法)对地面机器人Mi、空中移动无人机中继U通信功率分配问题(即式⑾和式⑿)
进行求解，得到固定中继无人机航迹的通信功率分配方案(即如式⒁和式⒂所示的用 表
示 和 )。地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率 以及空中移动无人
机中继U在第t个时间步的最优通信功率 如式⒁和式⒂所示：
⒅和约束函数⒆组成：
规划问题为非凸优化问题。
数，方法是：
制，无人机航迹规划问题定义域D为以空中移动无人机中继U当前位置为圆心，以最大飞行
速度与时间步周期乘积 为半径的圆。从地面移动机器人Mi和固定空中基站分别沿直线
与空中移动无人机中继U通信，则定义域D可被划分为与地面移动机器人Mi不能通信的部
分、与固定空中基站不能通信的部分以及与地面移动机器人Mi、固定空中基站都能通信的
部分。则直视区域DLOS为与地面移动机器人Mi、固定空中基站都能通信的部分，非直视区域
DNLOS＝D‑DLOS。
参考Franz等人在2013年经世界科学出版社出版的图书《Voronoi diagrams and delaunay
triangulations(泰森多边形和三角划分)》和matlab中polyshape相关的triangulation函
数。将无人机航迹规划问题的定义域D限定在任意一个凸子区域(令为Dj，j＝1,2,…,N)之
后，无人机航迹规划问题为凸优化问题，其目标函数为凸函数的证明由式⒇给出，令
ΨU,BS都为确定的值，可以作为常数处理。因此U和BS间的距离函数 Mi
和U之间距离相关的函数 U第t个时间步起点与终点间的距离函数
都是关于优化变量 的凸函数。根据Stephen Boyd和Lieven
Vandenberghe所著，在2004年剑桥大学出版社出版的图书《Convex optimization(凸优
化)》中第87页的证明，如果给出凸函数f1(x),f2(x),...,fN(x)且β≥1，则 也是
凸函数。此外，变量aA＝k‑k′A/vU, 是与A相关的变量。当twait＝0时，A
＝0，aA＝k是正数且b'A为常数；twait≠0时A＝1，根据无人机平台提供的实际参数k和k’，可
以计算出aA＝k‑k′/vU，是正数且b'A为常数。综上两种情况，式⒇在凸子区域Dj内时都为凸
函数。
通过对比J1,J2,…,Jj,…,JN的数值，得到耗能最少的最优解，令为Jk，k＝1,2,…,N，则对应
的解xk即为第t个时间步最优的无人机终点位置 将离散的时间连续起来看，多个时间步
的最优的无人机终点位置共同构成了空中移动无人机中继的最优航迹。这样做的正确性证
明如下：若给出非凸函数f(x)，若其定义域x∈D'被分为多个子区域(D'j,∪D'j＝D')，而且
这些子区域内的函数f(xj)xj∈D'j为凸函数。对于每个子区域内的函数f(xj)，其利用经典
凸优化问题解法求出的函数值为 且其对应解为 因此，对于非凸函数f(x)函数而
言，其最小值可以表示为minf(x)＝min{f(xj), 因
此整个函数的最优解对应于函数值最小的子区域的子问题的解。
中移动无人机中继U在第t个时间步的最优通信功率
迹规划和通信功率规划模块将地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率 发
送给地面移动机器人Mi，地面移动机器人Mi的通信功率控制模块接收 并将自身的通
信功率调成 同时航迹规划和通信功率规划模块将空中移动无人机中继U的通信功
率调为
中继U的数据转发模块。
通信功率 将总数据信息转发给固定空中基站的数据接收处理模块。同时，空中移动
无人机中继U的数据转发模块将U的剩余电量信息发给固定空中基站。
行处理；一边判断U剩余电量是否充足，并发送相应控制指令给U。具体方法是：
理模块根据空中移动无人机中继U的剩余电量信息判断无人机中继U的电量是否充足，若剩
余电量大于等于剩余电量阈值，表示剩余电量充足，转至8.3；若剩余电量小于剩余电量阈
值，表示不充足，转至8.4。根据经验，剩余电量阈值范围一般设置为20％。
若 则认为可以飞到固定空中基站。若不能飞到固定空中基站，转至8.5；若
能飞到固定空中基站，转至8.6。
步。
统提供服务的时长。
值。
的最优解，保障了更准确的空中移动无人机中继的航迹，使得最终构建的通信链路更可靠。
附图说明
flying relays for wireless networks:A LOS map approach(最优无线中继位置部署：
一种视距方法)”只优化通信耗能的方法规划出的无人机航迹结果对比图；
的论文
具体实施方式
上装载定位装置、Kinect传感器、摄像头、数据信号发射接收器。选取四旋翼无人机作为空
中移动无人机中继，并装载定位装置、数据信号发射接收器。
机，用U表示)和一个固定空中基站(服务器，用BS表示)组成。每个地面移动机器人都装有操
作系统Ubuntu16.04版本、机器人操作系统ROS，定位装置、数据采集模块(如Kinect传感器)
和通信功率控制模块。空中移动无人机中继上装有操作系统Ubuntu16.04版本、机器人操作
系统ROS，定位装置、航迹规划和通信功率规划模块和数据转发模块。固定空中基站上装有
操作系统Ubuntu16.04版本，数据接收处理模块。
机器人Mi(i＝1,2,…,num)的数据采样率,即每秒采集的数据量(单位为bit/s)，根据数据
采集模块(即Kinect传感器)的采样速率获得。在第t个时间步开始时，地面移动机器人Mi的
数据采集模块将它在第t个时间步周期中数据采样率信息δMi和和第t个时间步终点位置信
息发给空中移动无人机中继的航迹规划和通信功率规划模块。
和当前通信环境规划出空中移动无人机中继U的最优航迹、最优通信功率和地面移动机器
人的最优通信功率。方法是：
构建以最小化无人机中继系统通信运动总耗能为目标的中继无人机航迹规划及地面移动
机器人、无人机通信功率分配的数学模型，该数学模型由式⑴表示：
t
信发射功率。J 表示第t个时间步无人机中继系统的通信和运动总耗能。tU,i表示空中移动
无人机中继U的数据转发模块向固定空中基站转发地面移动机器人Mi发送数据的传输时
长，tMi表示地面移动机器人Mi向空中移动无人机中继U发送采集数据的传输时长，由式⑵和
式⑶计算：
的空对地通信链路信道带宽。
人机中继U相关悬停耗能参数，根据无人机厂家提供的悬停放电曲线获得。vU为空中移动无
人机中继U的飞行速度，twait为空中移动无人机中继U等待地面移动机器人到达第t个时间
步终点位置的时间，由式⑹计算：
传输模式相关因子，具体数值可参考由ZENG Duan‑yang等人2004年发表在IEEE
Transactions on Wireless Communications第三期的论文“Cross‑layer combining of
adaptive modulation and coding with truncated ARQ over wireless links(无线链
路上自适应调制编码与截断ARQ的跨层组合)”第三页的表格一。CMi,U表示地面移动机器人Mi
与空中移动无人机中继U间通信链路的平均信道功率增益，CU,BS表示空中移动无人机中继U
与固定空中基站BS间通信链路的平均信道功率增益，由式⑻和式⑼计算：
中基站BS之间的欧氏距离，||xMi‑xU||表示地面移动机器人Mi与空中移动无人机中继U之间
的欧氏距离，N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度，β表示路径损耗指数。ΨMi,U表示地面移
动机器人Mi与空中移动无人机中继U间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数，ΨU,BS表示空中
移动无人机中继U与固定空中基站BS间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数。ΨMi,U和ΨU,BS这
两个参数可以统一表示为信息发送方m与信息接收方n(m可以代表地面移动机器人Mi、固定
空中基站、空中移动无人机中继中任意一个，n可以代表地面移动机器人Mi、空中移动无人
机中继、固定空中基站中任意一个)之间的考虑衍射和多径的阴影衰落参数Ψmn，Ψmn服从
高斯随机分布，由式⑽计算：
碍物时，为非直视通信(none line of sight,NLOS)时，Ψmn的高斯分布参数均值为μmn,NLOS，
方差为 Ψmn,NLOS表示非直视通信时的Ψmn。上述参数由信息发送方m与信息接收方n
之间的通信夹角共同决定，具体数值与计算方法可以参考P.Ladosz和H.Oh等人2009年发表
在IEEE Robotics and Automation Letters第四期的论文“A hybrid approach of
learning and model‑based channel prediction for communication relay UAVs in
dynamic urban environments(动态城市环境下一种基于学习和模型的中继无人机通信信
道的混合预测方法)”第三页的公式(4)、公式(5)和第七页的表格四。
束函数式⑿表示：
法(如内点法)，对地面机器人Mi、空中移动无人机中继U通信功率分配问题(即式⑾和式⑿)
进行求解，得到固定中继无人机航迹的通信功率分配方案(即如式⒁和式⒂所示的用 表
示 和 )。地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率 以及空中移动无人
机中继U在第t个时间步的最优通信功率 如式⒁和式⒂所示：
⒅和约束函数⒆组成：
规划问题为非凸优化问题。
数，方法是：
式⒆的限制，无人机航迹规划问题定义域D为以空中移动无人机中继U当前位置为圆心，以
最大飞行速度与时间步周期乘积 为半径的圆。从地面移动机器人Mi和固定空中基站分
别沿直线与空中移动无人机中继U通信，则定义域D(图3中的圆圈)可被划分为与地面移动
机器人Mi不能通信的部分(如图3圆圈左侧斜线阴影部分所示)、与固定空中基站不能通信
的部分(如图3圆圈右侧斜线阴影部分所示)以及与地面移动机器人Mi、固定空中基站都能
通信的部分(如图3圆圈中阴影部分所示)。则直视区域DLOS为与地面移动机器人Mi、固定空
中基站都能通信的部分(如图3圆圈中阴影部分所示)，非直视区域DNLOS＝D‑DLOS(如图3圆圈
中斜线阴影部分所示)。具体操作时沿直线通信这一步，拿与地面移动机器人Mi不能通信的
区域举例为：每个地面移动机器人与障碍物的上方顶点的连线的延长线与空中移动无人机
中继所在平面的交点point1、point2以及每个地面移动机器人与障碍物侧边的4/5高处的
连线的延长线与空中移动无人机中继所在平面的交点point3、point4所构成的多边形与定
义域D的交集是与地面移动机器人Mi不能通信的区域。
区域DLOS为黑色部分与非直视区域DNLOS为白色区域)。三角划分方法可参考Franz等人在
2013年经世界科学出版社出版的图书《Voronoi diagrams and delaunay triangulations
(泰森多边形和三角划分)》和matlab中polyshape相关的triangulation函数。将无人机航
迹规划问题的定义域D限定在任意一个凸子区域(令为Dj，j＝1,2,…,N)之后，该问题为凸
优化问题，其目标函数为凸函数的证明由式⒇给出，令
ΨU,BS都为确定的值，可以作为常数处理。因此U和BS间的距离函数 Mi
和U之间距离相关函数 U第t个时间步起点与终点间的距离函数
都是关于优化变量 的凸函数。根据Stephen Boyd和Lieven
Vandenberghe所著，在2004年剑桥大学出版社出版的图书《Convex optimization(凸优
化)》中第87页的证明，如果给出凸函数f1(x),f2(x),...,fN(x)且β≥1，则 也是
凸函数。此外，变量aA＝k‑k′A/vU, 是与A相关的变量。当twait＝0时，A
＝0，aA＝k是正数且b'A为常数；twait≠0时A＝1，根据无人机平台提供的实际参数k和k’，可
以计算出aA＝k‑k′/vU，是正数且b'A为常数。综上两种情况，式⒇在在凸子区域Dj内时都为
凸函数。
通过对比J1,J2,…,Jj,…,JN的数值，得到耗能最少的最优解，令为Jk，k＝1,2,…,N,则对应
的解xk即为第t个时间步最优的无人机终点位置 将离散的时间连续起来看，多个时间步
的最优的无人机终点位置共同构成了空中移动无人机中继的最优航迹。
中移动无人机中继U在第t个时间步的最优通信功率
迹规划和通信功率规划模块首先将地面移动机器人Mi在第t个时间步的最优通信功率
发送给地面移动机器人Mi，地面移动机器人Mi的通信功率控制模块接收 并将自身的
通信功率调成
机中继U的数据转发模块。
优通信功率 将总数据信息转发给固定空中基站的数据接收处理模块。同时，空中移
动无人机中继U的数据转发模块还将U的剩余电量信息发给固定空中基站。
行处理；一边判断U剩余电量是否充足，并发送相应控制指令给U。具体方法是：
理模块根据空中移动无人机中继U的剩余电量信息判断无人机中继U的电量是否充足，若剩
余电量大于等于剩余电量阈值，表示剩余电量充足，转至8.3；若剩余电量小于剩余电量阈
值，表示不充足，转至8.4。根据经验，阈值范围一般设置为20％。
若 则认为可以飞到固定空中基站。若不能飞到固定空中基站，转至8.5；若
能飞到固定空中基站，转至8.6。
步。
flying relays for wireless networks:A LOS map approach(最优无线中继位置部署：
一种视距方法)”中只优化通信耗能的方法作为对照组，图5给出了实施例中设置时间步T＝
15秒，只有一个地面移动机器人且其数据采样率为1‑20Mbit/s时，在4个时间步内，本发明
与只优化通信耗能的方法(对照组)规划出的无人机航迹结果图。如图5所示，长方体代表环
境中的障碍物，三角形代表固定空中基站，地面的正方形代表地面移动机器人在4个时间步
内的移动轨迹，空中的圆形代表本发明在4个时间步内规划出的空中移动无人机中继的航
迹，空中的五角星代表对照方法在4个时间步内规划出的空中移动无人机中继的航迹。从图
5可以看到，本发明能在有障碍物的环境中规划出合适的空中移动无人机中继航迹，且规划
的空中移动无人机中继大部分都是采用的直视通信(从空中移动无人机中继与固定空中基
站、地面移动机器人的连线不经过障碍物可以看出)，这样能更好的满足地面移动机器人的
通信需求；通过与对照组规划出的航迹对比可以发现，对照组规划出的空中移动无人机中
继则随着地面移动机器人的移动运动到了更远的地方，而本发明规划的空中移动无人机中
继倾向于待在同一个位置，这样能节省更多运动能耗，在空中移动无人机中继电量固定的
条件下，能延长系统提供服务的时长。
耗能为J2(J2可以对应的代表对照组方法总能耗、通信耗能、运动耗能)，则能耗节能比Esave
可以表示为Esave＝(J2‑J1)/J2。图6给出了实施例中，设置时间步T＝15秒，只有一个地面移
动机器人且其在不同数据采样率时(δM＝32、64、128、256、512、1000、2000、4000、7000、
12000、20000kbit/s)，本发明对比对照组方法的能耗节能比。图6中带有三角形的线代表总
能耗的节能比，带有圆形的线代表通信能耗节能比，带有“x”的线代表运动能耗的节能比。
从图6中可以看到，相较于对照组，本发明虽然通信耗能多消耗8％左右(带有圆形的线在纵
坐标为‑8处)，但是总耗能节约了最高25％(带有三角形的线在纵坐标为25处)，有明显的性
能增益。
以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本
发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求
的保护范围之内。