电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法

摘要

本发明公开了电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，属于电磁机械及其控制技术领域，电磁斥力悬浮装置初级由励磁线圈和铁芯组成，次级为导体板，给出了悬浮斥力的稳态数学模型，基于dq轴变换采用矢量控制的策略给出了悬浮力和转矩的动态数学模型，同时给出了悬浮力和转矩的动态数学关系式。采用初级电流isd和isq为控制内环，转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环；通过悬浮力的给定信号与安装于机械轴承上的压力传感器反馈回的悬浮力反馈信号对比生成偏差，产生初级电流isq的控制信号，通过转矩给定值与转矩观测器观测到的反馈信号值对比，产生初级电流isd的控制信号，达到协调控制悬浮力和转矩的效果。

权利要求

1.电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

1）推导悬浮力的稳态数学模型；根据毕奥‑萨伐尔定律，两个通电线圈之间会产生电磁力，该电磁力通过电流元和磁场乘积的积分求得；采用次级涡流表示悬浮力，推得悬浮力为：

其中：Ce为电机的结构系数；Ir为次级导体板的平均涡流；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离；

2）基于dq轴变换采用矢量控制的策略得出悬浮力的动态数学模型；采用转子磁场定向的控制策略，将ABC坐标系下的三相交流电变换到dq轴坐标系下，得到悬浮力的动态数学模型为：

其中：Ce为电机的结构系数；W1为初级线圈每相串联的匝数；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离；np为电机的极对数；Lm为dq轴坐标系下定转子间的互感；

Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自感；Ψr为转子磁链；isd为定子的d轴电流；isq为定子的q轴电流；

3）推导两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型；两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型推导如下：

在dq轴坐标系，推得正反两半部分所产生转矩的动态数学模型分别为：其中：Te1为正向半周产生的转矩；Te2为反向半周产生的转矩；Tr=Lr/Rr为转子励磁时间常数；Ψr为转子磁链；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自感；ωs1为正向半周定子磁场与转子的转差频率；ωs2为反向半周定子磁场与转子的转差频率；

4）推导悬浮力和转矩之间的数学关系；悬浮力和转矩的数学关系为：其中：τ为电机的极距；μ为空气的磁导率；ω为初级磁场和次级导体板之间的转差频率，在正向半周时，ω=ωs1，Te= Te1，在反向半周时，ω=ωs2，Te= Te2；σ为次级导体板的电导率；k1为由齿槽比及气隙产生的结构参数；R为悬浮装置的外半径；

5）基于上述数学模型和数学关系进行双闭环控制，通过对dq轴电流的控制实现悬浮力和转矩的协调控制；具体为：采用初级电流isd和isq为控制内环，转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环；通过悬浮力的给定信号与安装于机械轴承上的压力传感器反馈回的悬浮力反馈信号对比生成偏差，产生初级电流isq的控制信号，通过转矩给定值与转矩观测器观测到的反馈信号值对比，产生初级电流isd的控制信号，达到同步协调控制悬浮力和转矩的效果。

说明书

电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于电磁机械及其控制技术领域，具体涉及电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法。

背景技术

[0002] 磁悬浮系统具有无接触、无机械磨损的特性，可以根据运行状态进行主动控制，可以实现具有主动抑制能力的超高速转速、高能量密度、永无机械磨损、低维护成本等一些不
可思议的设计。

[0003] 多年来，磁悬浮技术收到了世界范围内的广泛关注，在磁悬浮轴承、磁悬浮列车及磁悬浮电机领域得到了广泛的应用。

[0004] 磁悬浮技术是利用磁场作用产生电磁场力抵消物体重力从而使物体悬浮的技术，产生悬浮力的结构大概有：永磁、电磁和超导相互组合的多种形式，电磁结构简单维护方
便，并能实现良好的主动控制，在某些应用场合具有很大的优势。

[0005] 电磁结构除了类似于电磁铁的吸力形式，还有感应斥力形式，吸力形式一般线圈绕在铁芯上，次级若是导磁体，那么线圈通电后就会在初级和次级间产生很大的吸力，但其
本身是正反馈系统，一旦气隙发生变形，如气隙越小力越大会加剧气隙的变形，因此有可能
造成很严重的后果。

[0006] 电磁斥力型结构中同样将线圈绕在铁芯上制作成初级，次级采用具有良好导电性的导体板，初级线圈通以交流电后在次级导体板上感应出涡流，原磁场和涡流场间产生电
磁斥力，斥力结构的优点是负反馈系统具有自稳定性，当气隙发生变形时能通过自身调整
使其恢复，缺点是产生的悬浮力较小，损耗较大，可以应用于一些不需要完全悬浮，仅进行
部分减载从而改善启动或支撑性能的应用场合。斥力结构在产生悬浮力的同时，也会产生
切向和径向力，对于圆周结构径向力会抵消掉，然而始终存在切向力或转矩，会使悬浮减载
装置和原机械装置产生电磁和机械的耦合，影响原系统的正常运行。

[0007] 因此，在悬浮减载装置设计和控制的过程中需要尽量增大悬浮力同时减小或消除转矩。

发明内容

[0008] 发明目的：为了解决现有技术存在的问题，本发明的电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，使得悬浮装置只输出悬浮力，而正反向两半周产生的转矩相互抵
消，同时当转子转速发生变化时，两半结构产生的转矩之差对这种变化起抑制作用。

[0009] 技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

[0010] 电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，包括如下步骤：

[0011] 1)推导悬浮力的稳态数学模型；

[0012] 2)基于dq轴变换采用矢量控制的策略得出悬浮力的动态数学模型；

[0013] 3)推导两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型；

[0014] 4)推导悬浮力和转矩之间的数学关系；

[0015] 5)基于上述数学模型和数学关系进行双闭环控制，通过对dq轴电流的控制实现悬浮力和转矩的协调控制，实现正反两半周的悬浮力叠加而转矩相互抵消。

[0016] 进一步地，所述的步骤1)中，悬浮力的计算过程如下：

[0017] 根据毕奥‑萨伐尔定律，两个通电线圈之间会产生电磁力，该电磁力通过电流元和磁场乘积的积分求得；采用次级涡流表示悬浮力，最终推得悬浮力为：

[0018]

[0019] 其中：Ce为电机的结构系数；Ir为次级导体板的平均涡流；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离。

[0020] 进一步地，所述的步骤2)中，悬浮力的动态数学模型推导如下：

[0021] 采用转子磁场定向的控制策略，将ABC坐标系下的三相交流电变换到dq轴坐标系下，得到悬浮力的动态数学模型为：

[0022]

[0023] 其中：Ce为电机的结构系数；W1为初级线圈每相串联的匝数；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离；np为电机的极对数；Lm为dq轴坐标系下定转子间的互
感；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自感；ψr为转子磁链；isd为定子的d轴电流；isq为定
子的q轴电流。

[0024] isd仅影响Fl的瞬态值，Fl的稳态值决定于isq。

[0025] 采用转子磁场定向法推得： ψr/Lm与定子电流的d轴分量isd间传递函数为一阶惯性环节，当励磁分量isd发生突变时，ψr的变化受到励磁惯性的阻挠，即isd仅影
响悬浮力的动态调整，不影响其稳态值。

[0026] 进一步地，所述的步骤3)中，两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型推导如下：

[0027] 在dq轴坐标系，推得正反两半部分所产生转矩的动态数学模型分别为：

[0028]

[0029] 其中：Te1为正向半周产生的转矩；Te2为反向半周产生的转矩；np为电机正反两半周的极对数；Tr＝Lr/Rr为转子励磁时间常数；Ψr为转子磁链；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕
组的自感；ωs1为正向半周定子磁场与转子的转差频率；ωs2为反向半周定子磁场与转子的
转差频率。

[0030] 在动态控制的过程中，保持正半周和负半周的转差频率互为负值ωs1＝‑ωs2，从而控制正、反向两半周产生的切向力大小相等方向相反，实现相互抵消的效果。

[0031] 进一步地，所述的步骤4)中，悬浮力和转矩的数学关系为：

[0032]

[0033] 其中：τ为电机的极距；μ为空气的磁导率；ω为初级磁场和次级导体板之间的转差频率；σ为次级导体板的电导率；k1为由齿槽比及气隙产生的结构参数；R为悬浮装置的外半
径。

[0034] 进一步地，所述的步骤5)中，具体为：采用初级电流isd和isq为控制内环，转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环；通过悬浮力的给定信号与安装于机械轴承上的压力传感器反馈回
的悬浮力反馈信号对比生成偏差，产生初级电流isq的控制信号，通过转矩给定值与转矩观
测器观测到的反馈信号值对比，产生初级电流isd的控制信号，达到同步协调控制悬浮力和
转矩的效果；转矩的控制回路还可以采用转子磁链不变的控制策略，采用初级电流isd和isq
为控制内环，磁链ψr和悬浮力Fl作为控制外环。

[0035] 有益效果：与现有技术相比，本发明提出了电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，基于dq轴变换采用矢量控制的策略得出悬浮力和转矩的动态数学模型；初
级设计为对称的两半结构，线圈内分别通以大小相等方向相反的三相交流电，两半结构的
磁极个数相同；推导两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型；两半结构的悬浮力和转
矩采用转子磁场定向的矢量控制方法，控制为悬浮力叠加而转矩相互抵消；推导了悬浮力
和转矩的数学关系；基于上述数学模型和数学关系式，采用初级电流isd和isq为控制内环，
转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环。通过给定悬浮力及电磁装置旋转速度的检测，同时实现悬
浮力和转矩的协调控制。使得悬浮装置只输出悬浮力，而正反向两半周产生的转矩相互抵
消，同时当转子转速发生变化时，两半结构产生的转矩之差对这种变化起抑制作用。

附图说明

[0036] 图1为正向半周时，基于悬浮力和转矩数学关系的悬浮力和转矩控制方框图；

[0037] 图2为反向半周时，基于悬浮力和转矩数学关系的悬浮力和转矩控制方框图；

[0038] 图3为正向半周时，基于转子磁链不变的悬浮力和转矩控制方框图；

[0039] 图4为反向半周时，基于转子磁链不变的悬浮力和转矩控制方框图。

具体实施方式

[0040] 下面结合附图和具体实施实例对本发明进一步说明。

[0041] 电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，首先推导了悬浮力和转矩的数学关系和数学模型，然后提出了控制方法，包括如下步骤：

[0042] 1)推导悬浮力的稳态数学模型；

[0043] 2)基于dq轴变换采用矢量控制的策略得出悬浮力的动态数学模型；

[0044] 3)推导两半结构产生的正反向转矩的动态数学模型；

[0045] 4)推导悬浮力和转矩之间的数学关系；

[0046] 5)基于上述数学模型和数学关系进行双闭环控制，通过对dq轴电流的控制实现悬浮力和转矩的协调控制，实现正反两半周的悬浮力叠加而转矩相互抵消。

[0047] 根据毕奥‑萨伐尔定律，两个通电线圈之间会产生电磁力，该电磁力通过电流元和磁场乘积的积分求得。初级和次级间的悬浮力可以由初级电流或次级涡流单独表示，为了
采用矢量控制策略并简化控制，采用次级涡流表示悬浮力，最终推得悬浮力为

[0048]

[0049] 其中：Ce为电机的结构系数，可由实验测得；Ir为次级导体板的平均涡流；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离。

[0050] 采用转子磁场定向的控制策略，将ABC坐标系下的三相交流电变换到dq轴坐标系下，得到悬浮力的动态数学模型为

[0051]

[0052] 其中：Ce为电机的结构系数，可由实验测得；W1为初级线圈每相串联的匝数；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离；np为电机的极对数；Lm为dq轴坐标系
下定转子间的相互感；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自感；ψr为转子磁链；isd为定子
的d轴电流；isq为定子的q轴电流。

[0053] 采用转子磁场定向法推得： ψr/Lm与定子电流的d轴分量isd间传递函数为一阶惯性环节，当励磁分量isd发生突变时，ψr的变化受到励磁惯性的阻挠，即isd仅影
响悬浮力的动态调整，不影响其稳态值。

[0054] 同理，在dq轴坐标系系，推得两半部分所产生转矩的动态数学模型分别为

[0055]

[0056] 其中：Te1为正向半周产生的切向力；Te2为反向半周产生的切向力；np为电机的极对数；Tr＝Lr/Rr为转子励磁时间常数；Ψr为转子磁链；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自
感；ωs1为正向磁场与转子的转差频率(正半周的转差频率)；ωs2为反向磁场与转子的转差
频率(反向半周的转差频率)。

[0057] 在动态控制的过程中，保持正半周和负半周的转差频率互为负值ωs1＝‑ωs2，从而控制正、反向两半周产生的切向力大小相等方向相反，实现相互抵消的效果。

[0058] 轴向悬浮力和转矩不是独立解耦可控的，二者具有一定的数学关系，假设初级磁场与次级转子间的转差频率较大(大于50Hz)，推得二者的简化数学关系为

[0059]

[0060] 其中：τ为电机的极距；μ为空气的磁导率；ω为初级磁场和次级导体板之间的转差频率；σ为次级导体板的电导率；k1为由齿槽比及气隙产生的结构参数；R为悬浮装置的外半
径。

[0061] 采用初级电流isd和isq为控制内环，转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环。通过悬浮力的给定信号与安装于机械轴承上的压力传感器反馈回的悬浮力反馈信号对比生成偏差，产
生初级电流isq的控制信号。根据悬浮力和转矩之间的数学关系，悬浮力给定同时也确定了
转矩的控制范围通过转矩给定值与转矩观测器观测到的反馈信号值对比，产生初级电流isd
的控制信号，达到同步协调控制悬浮力和转矩的效果。转矩的控制回路还可以采用转子磁
链不变的控制策略，采用初级电流isd和isq为控制内环，磁链ψr和悬浮力Fl作为控制外环。

[0062] 实施例

[0063] 电磁斥力悬浮装置的悬浮力和转矩的协调控制方法，将电磁斥力悬浮装置的转子与旋转机械同轴固定且同步旋转，将初级线圈分为正反两半部分控制，线圈个数相同，通以
方向相反的交流电，则正反两半部分产生的磁极个数相同。初级产生的旋转磁场和次级导
体板之间形成转差，并在次级导体上感应出涡流，初级的激励磁场和次级的涡流场间相互
作用，将产生空间电磁力在三维空间中为轴向的悬浮力、切向的转矩和径向的导向力。由于
斥力悬浮装置为圆盘结构，径向力为0。为了实现矢量控制，将初级励磁交流电进行dq轴变
换，对d轴电流和q轴电流进行控制从而完成对悬浮力和转矩的控制。

[0064] 根据毕奥‑萨伐尔定律，两个通电线圈之间会产生电磁力，该电磁力通过电流元和磁场乘积的积分求得。对于电磁斥力悬浮装置，初级与次级之间的作用力同样可等效为初
级电流和次级感应涡流之间的电磁力，又因为次级的涡流也是初级电流感应而产生的，二
者之间存在系数关系，最终初级和次级间的悬浮力可以由初级电流或次级涡流单独表示，
为了采用矢量控制策略并简化控制，采用次级涡流表示悬浮力，最终推得悬浮力为

[0065]

[0066] 其中：Ce为电机的结构系数，可由实验测得；Ir为次级导体板的平均涡流；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离。

[0067] 采用转子磁场定向的控制策略，将ABC坐标系下的三相交流电变换到dq轴坐标系下，得到悬浮力的动态数学模型为

[0068]

[0069] 其中：Ce为电机的结构系数，可由实验测得；W1为初级线圈每相串联的匝数；l为初级绕组的一周长度；δ为初级和次级导体板之间的距离；np为电机的极对数；Lm为dq轴坐标系
下定转子间的相互感；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自感；ψr为转子磁链；isd为定子
的d轴电流；isq为定子的q轴电流。

[0070] 采用转子磁场定向法推得： ψr/Lm与定子电流的d轴分量isd间传递函数为一阶惯性环节，当励磁分量isd发生突变时，ψr的变化受到励磁惯性的阻挠，即isd仅影
响悬浮力的动态调整，不影响其稳态值。

[0071] 两半部分所产生转矩的动态数学模型分别为

[0072]

[0073] 其中：Te1为正向半周产生的切向力；Te2为反向半周产生的切向力；np为电机的极对数；Tr＝Lr/Rr为转子励磁时间常数；Ψr为转子磁链；Lr为dq旋转坐标系下转子等效绕组的自
感；ωs1为正向磁场与转子的转差频率(正半周的转差频率)；ωs2为反向磁场与转子的转差
频率(反向半周的转差频率)。

[0074] 在动态控制的过程中，保持正半周和负半周的转差频率互为负值ωs1＝‑ωs2，从而控制正、反向两半周产生的切向力大小相等方向相反，实现相互抵消的效果。

[0075] 轴向悬浮力和转矩不是独立解耦可控的，二者具有一定的数学关系，该关系比较复杂，由于减载装置的工作频率不会很低，假设初级磁场与次级转子间的转差频率较大，推
得二者的简化数学关系为

[0076]

[0077] 其中：τ为电机的极距；μ为空气的磁导率；ω为初级磁场和次级导体板之间的转差频率；σ为次级导体板的电导率；k1为由齿槽比及气隙产生的结构参数；R为悬浮装置的外半
径。

[0078] 稳态的悬浮力完全取决于初级q轴电流，稳态磁链决定于d轴电流，磁链暂态变化滞后于d轴电流。q轴电流与转差频率和转子磁链均相关。因此，可以通过控制初级d轴电流
控制磁链，当磁链保持不变时，通过q轴电流的控制实现悬浮力的控制。

[0079] 采用初级电流isd和isq为控制内环，转矩Te和悬浮力Fl作为控制外环，如图1‑2所示。通过悬浮力的给定信号与安装于机械轴承上的压力传感器反馈回的悬浮力反馈信号对
比生成偏差，产生初级电流isq的控制信号，通过转矩给定值与转矩观测器观测到的反馈信
号值对比，产生初级电流isd的控制信号，达到同步协调控制悬浮力和转矩的效果。

[0080] 转矩的控制回路还可以采用转子磁链不变的控制策略，采用初级电流isd和isq为控制内环，磁链ψr和悬浮力Fl作为控制外环，如图3‑4所示。在控制过程中，当悬浮力控制稳
定，q轴电流稳定，调整磁链可间接调整转差频率，实现悬浮力跟随。当磁链控制稳定，压力
变化造成q轴电流调整，同步调整转差频率。转子转速变化后，正向和反向两半周的转差频
率变化，正向和反向同步角频率跟随速度调整，以实现悬浮力控制同时保持转矩平衡。