本发明公开了一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，包括如下步骤：S1，以空间中任意一点为原点建立空间直角坐标系，确定第一观测点与第二观测点的坐标，得到待观测目标点的定位公式；S2，分别测量两个观测点的磁梯度全张量；S3，将步骤S2中测得的数据代入步骤S1中，计算得到待定位目标点的定位数据。本发明提供的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，可以根据两点磁梯度全张量以及两点的相对位置实现对目标点的定位，期间不需要测量地磁场值，减小了地磁场噪声所产生的定位误差，并且采用线性方法完成解算，求解过程简便，可以直接得出解析解。
1.一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，其特征在于，包括如下步骤：S1，以空间中任意一点为原点建立空间直角坐标系，确定第一观测点与第二观测点的坐标，得到待定位目标点的定位公式：其中，
式中， 表示坐标原点到目标点的位置矢量， 表示坐标原点到第一观测点的位置矢量，表示目标点到第一观测点的位置矢量， 表示第一观测点到第二观测点的位置矢量，G1、G2分别表示第一观测点与第二观测点处的磁梯度全张量；
S2，分别测量两个观测点的磁梯度全张量G1、G2；
S3，将步骤S2中测得的数据代入步骤S1中，计算得到待定位目标点的定位数据；
步骤S1中，得到待定位目标点的定位公式的具体步骤如下：对于任意点(x,y,z)的磁场矢量 其三个分量Bx,By,Bz在各自空间方向上的变化率即为磁梯度全张量，记为G，其表达式为：在磁偶极子空间任意一点的磁场 表示为：其中，μ0为真空的磁导率，r为磁性目标到探测点的位置矢量 的模值， 为磁性目标的磁矩矢量， 为 的单位矢量；
设在位置矢量 处的磁场强度为 由公式(4)可得根据公式(4)和(5)可得在公式(6)中
将公式(7)代入公式(6)可得在公式(8)中 根据全微分方程可得则 可以表示为：
根据公式(8)和(10)可得：将目标点到第一观测点的位置矢量表示为 目标点到第二观测点的位置矢量表示为则两个观测点的相对位置矢量关系为：由公式(11)可得
根据公式(12)、(13)、(14)、(15)即可得到式(2)：进一步便可得到式(1)：
2.根据权利要求1所述的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，其特征在于，步骤S2中，采用四个对称设置的磁通门传感器构成十字形磁梯度全张量测量系统，利用该系统测量磁场数据，并根据测得的数据分别计算得出第一观测点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。
3.根据权利要求2所述的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，其特征在于，步骤S2中，具体根据如下步骤测量两个观测点的磁梯度全张量：根据麦克斯韦方程，有
由公式(16)和(17)可得则公式(3)可表示为：
将待测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，则待测点的磁梯度全张量可表示为：
其中，d表示每两个相对磁通门的基线距离，Bi'x、Bi'y、Bi'z分别表示第i'个磁通门传感器测得的磁场强度的三个方向的分量，i'＝1、2、3、4，且四个磁通门传感器依次逆时针排列；
分别将第一观测点和第二观测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，并利用公式(20)即可分别测得第一观测点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。
基于两点磁梯度全张量的线性定位方法
技术领域
[0001] 本发明涉及磁探测领域，尤其是涉及一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法。
背景技术
[0002] 磁探测是研究磁性目标相关信息的重要技术手段，特别是在识别定位深海或地下磁性掩埋物方面，磁异常探测技术具有更好的主动性和隐蔽性。采用单个观测点实现的单
点磁梯度全张量磁性目标定位方法存在受地磁影响大的问题。现有技术中也存在一些采用
两个或多个观测点实现定位的方法，现有的两点或多点的定位方法虽然减小了地磁场的影
响，却基本都面临着非线性方程组求解的问题，求解过程复杂、无法得到解析最优解。
发明内容
[0003] 为解决上述背景技术中提出的问题，本发明的目的在于提供一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法。
[0004] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
[0005] 一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，包括如下步骤：
[0006] S1，以空间中任意一点为原点建立空间直角坐标系，确定第一观测点与第二观测点的坐标，得到待定位目标点的定位公式：
[0007]
[0008] 其中，
[0009] 式中， 表示坐标原点到目标点的位置矢量， 表示坐标原点到第一观测点的位置矢量，表示目标点到第一观测点的位置矢量， 表示第一观测点到第二观测点的位置
矢量，G1、G2分别表示第一观测点与第二观测点处的磁梯度全张量；
[0010] S2，分别测量两个观测点的磁梯度全张量G1、G2；
[0011] S3，将步骤S2中测得的数据代入步骤S1中，计算得到待定位目标点的定位数据。
[0012] 在一些实施例中，步骤S1中，得到待定位目标点的定位公式的具体步骤如下：
[0013] 对于任意点(x,y,z)的磁场矢量 其三个分量Bx,By,Bz在各自空间方向上的变化率即为磁梯度全张量，记为G，其表达式为：
[0014]
[0015] 在磁偶极子空间任意一点的磁场 表示为：
[0016]
[0017] 其中，μ0为真空的磁导率，r为磁性目标到探测点的位置矢量 的模值， 为磁性目标的磁矩矢量， 为 的单位矢量；
[0018] 设在位置矢量 处的磁场强度为 由公式(4)可得
[0019]
[0020] 根据公式(4)和(5)可得
[0021]
[0022] 在公式(6)中
[0023]
[0024] 将公式(7)代入公式(5)可得
[0025]
[0026] 在公式(8)中 根据全微分方程可得
[0027]
[0028] 因此 可以表示为：
[0029]
[0030] 根据公式(8)和(10)可得：
[0031]
[0032] 将目标点到第一观测点的位置矢量表示为 目标点到第二观测点的位置矢量表示为 则两个观测点的相对位置矢量关系为：
[0033]
[0034] 由公式(11)可得
[0035]
[0036]
[0037] 分别表示第一观测点与第二观测点处的磁场；
[0038] 由公式(12)可得
[0039]
[0040] 根据公式(12)、(13)、(14)、(15)即可得到式(2)：
[0041]
[0042] 进一步便可得到式(1)：
[0043]
[0044] 在一些实施例中，步骤S2中，采用四个对称设置的磁通门传感器构成十字形磁梯度全张量测量系统，利用该系统测量磁场数据，并根据测得的数据分别计算得出第一观测
点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。
[0045] 在一些实施例中，步骤S2中，具体根据如下步骤测量两个观测点的磁梯度全张量：
[0046] 根据麦克斯韦方程，有
[0047]
[0048]
[0049] 由公式(16)和(17)可得
[0050]
[0051] 因此公式(3)可表示为：
[0052]
[0053] 将待测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，则待测点的磁梯度全张量可表示为：
[0054]
[0055] 其中，d表示每两个相对磁通门的基线距离，Bix、Biy、Biz分别表示第i个磁通门传感器测得的磁场强度的三个方向的分量，i＝1、2、3、4，且四个磁通门传感器依次逆时针排列；
[0056] 分别将第一观测点和第二观测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，并利用公式(20)即可分别测得第一观测点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。
[0057] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0058] 本发明提供的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，可以根据两点磁梯度全张量以及两点的相对位置实现对目标点的定位，期间不需要测量地磁场值，减小了地磁场噪
声所产生的定位误差，并且采用线性方法完成解算，求解过程简便，可以直接得出解析解。
附图说明
[0059] 图1为利用本发明提供的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法时建立的空间直角坐标系的示意图；
[0060] 图2为十字形磁梯度全张量测量系统模型示意图。
具体实施方式
[0061] 为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施方式，进一步阐述本发明是如何实施的。
[0062] 本发明提供了一种基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，包括如下步骤：
[0063] S1，如图1所示，以空间中任意一点为原点建立空间直角坐标系，确定第一观测点与第二观测点的坐标，得到待定位目标点的定位公式：
[0064]
[0065] 其中，
[0066] 式中， 表示坐标原点到目标点的位置矢量， 表示坐标原点到第一观测点的位置矢量，表示目标点到第一观测点的位置矢量， 表示第一观测点到第二观测点的位置
矢量，G1、G2分别表示第一观测点与第二观测点处的磁梯度全张量；
[0067] S2，利用图2所示的十字形磁梯度全张量测量系统分别测量两个观测点的磁梯度全张量G1、G2；
[0068] S3，将步骤S2中测得的数据代入步骤S1中，计算得到待定位目标点的定位数据。
[0069] 进一步地，步骤S1中，得到待定位目标点的定位公式的具体步骤如下：
[0070] 对于任意点(x,y,z)的磁场矢量 其三个分量Bx,By,Bz在各自空间方向上的变化率即为磁梯度全张量，记为G，共包括九个张量分量，其表达式为：
[0071]
[0072] 磁性目标与探测点的距离大于2.5倍的目标长度时，磁性目标可以视为磁偶极子，在磁偶极子空间任意一点的磁场 表示为：
[0073]
[0074] 其中，μ0为真空的磁导率，在空气中μ0≈4π×10‑7H/m，r为磁性目标到探测点的位置矢量 的模值， 为磁性目标的磁矩矢量， 为 的单位矢量；
[0075] 设在位置矢量 处的磁场强度为 由公式(4)可得
[0076]
[0077] 根据公式(4)和(5)可得
[0078]
[0079] 在公式(6)中
[0080]
[0081] 将公式(7)代入公式(5)可得
[0082]
[0083] 在公式(8)中 根据全微分方程可得
[0084]
[0085] 因此 可以表示为：
[0086]
[0087] 根据公式(8)和(10)可得：
[0088]
[0089] 将目标点到第一观测点的位置矢量表示为 目标点到第二观测点的位置矢量表示为 则两个观测点的相对位置矢量关系为：
[0090]
[0091] 由公式(11)可得
[0092]
[0093]
[0094] 分别表示第一观测点与第二观测点处的磁场；
[0095] 由公式(12)可得
[0096]
[0097] 根据公式(12)、(13)、(14)、(15)即可得到式(2)：
[0098]
[0099] 进一步便可得到式(1)：
[0100]
[0101] 进一步参照图2所示，步骤S2中，采用四个对称设置的磁通门传感器构成十字形磁梯度全张量测量系统，利用该系统测量磁场数据，并根据测得的数据分别计算得出第一观
测点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。图2中，1、2、3、4分别表示四个磁通门传感器，0表
示四个磁通门传感器的几何中心。
[0102] 具体地，步骤S2中，具体根据如下步骤测量两个观测点的磁梯度全张量：
[0103] 根据麦克斯韦方程，有
[0104]
[0105]
[0106] 由公式(16)和(17)可得
[0107]
[0108] 因此公式(3)可表示为：
[0109]
[0110] 将待测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，采用差分的方法即可获取张量各分量，则待测点的磁梯度全张量可表示为：
[0111]
[0112] 其中，d表示每两个相对磁通门的基线距离，Bix、Biy、Biz分别表示第i个磁通门传感器测得的磁场强度的三个方向的分量，i＝1、2、3、4，且四个磁通门传感器依次逆时针排列；
[0113] 分别将第一观测点和第二观测点放置在十字形磁梯度全张量测量系统的几何中心处，并利用公式(20)即可分别测得第一观测点和第二观测点的磁梯度全张量G1、G2。
[0114] 综上，本发明提供的基于两点磁梯度全张量的线性定位方法，可以根据两点磁梯度全张量以及两点的相对位置实现对目标点的定位，期间不需要测量地磁场值，减小了地
磁场噪声所产生的定位误差，并且采用线性方法完成解算，求解过程简便，可以直接得出解
析解。
[0115] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技
术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本
发明的权利要求范围中。
