本发明公开一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，属于地下工程及岩土工程技术领域。本发明所述方法包括选取岩爆烈度等级预测指标；构建岩爆烈度等级预测指标体系；确定岩爆烈度等级的具体分级标准；搜集国内外典型的岩爆工程案例数据；通过德尔菲法和改进熵权法，确定岩爆烈度等级预测指标的主客观权重值；采用偏好系数法，确定岩爆烈度等级预测指标的最优化组合权重值；运用多维正态云模型理论和python编程手段，确定岩爆烈度等级的综合隶属度；根据最大隶属度原则确定岩爆烈度等级；基于python软件自主开发一种岩爆烈度等级预测系统；该岩爆预测方法拥有更好的准确性和适用性，并且，可以大量节省运算时间以及计算步骤简洁明了。
1.一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：分析影响岩爆烈度等级预测指标；
步骤五：基于改进熵权法结合步骤四中的岩爆工程数据，确定岩爆烈度等级预测指标的客观权重值；
步骤六：基于德尔菲法，确定岩爆烈度等级预测指标的主观权重值；
步骤七：基于偏好系数法，确定岩爆烈度等级预测指标的最优化组合权重值；
步骤八：基于多维云模型原理结合步骤二和步骤三，确定岩爆烈度等级预测指标对应的多维云模型的数字特征：期望、熵、超熵；
步骤九：基于多维云模型的云正向发生器，结合步骤八，确定岩爆烈度等级预测多维云模型；
步骤十：基于多维云模型的云正向发生器结合步骤四和步骤七，确定步骤四中的岩爆烈度等级的综合隶属度；
步骤十一：基于最大隶属度原则确定步骤四中的岩爆烈度等级；
步骤十二：基于python软件开发一种岩爆烈度等级预测系统；
所述步骤一中，所选取的岩爆烈度等级预测指标共有三个：依次为弹性变形能指数Wet、岩石脆性系数σc/σt和岩体应力系数σθ/σc；步骤二中，选取弹性变形能指数Wet、岩体应力系数σθ/σc和岩石脆性系数σc/σt，建立岩爆烈度等级预测指标体系；步骤三中，岩爆烈度等级依次为：无岩爆(I)、轻微岩爆(II)、中等岩爆(III)和强烈岩爆(IV)四个等级；
(1)极值法原始数据矩阵Am×n标准化处理：Am×n＝(aij)m×n,i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n；
式中：m为具体的岩爆案例工程数据个数；n为岩爆烈度等级预测指标个数；aij为原始矩阵的元素；
归一化后得到了标准化的矩阵Rm×n＝(rij)m×n,i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n；
式中：rij为归一化后矩阵的元素；aij为原始矩阵的元素；
为预防在后续的计算中出现为0的情况，对评价指标标准化后的值均加上0.1，对熵权法进行改进；
式中：hi为熵；fij为特征比重；rij为归一化后矩阵的元素；Wi为未改进的熵权法的权重；
(3)基于秩比法的改进熵权法，step1：分别将各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值zi，最大指标赋值为L，其次分别赋值为L‑1,...,影响最小指标赋值为1，则赋值后指标i的偏好校正系数Zi： ri为各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值；step2：基于最小信息熵原理，把偏好校正系数与熵权法确定的指标权重作耦合处理，即得到改进的熵权重值，公式如下：
用拉格朗日乘子法计算下面优化问题得到最终的计算公式：式中：WZi为改进后熵权法的权重值；
所述步骤十二中岩爆烈度等级智能预测系统的创建方法如下：基于python编程处理结合提出的一种岩爆烈度等级预测方法，建立一种岩爆烈度等级预测系统，该系统由用户界面、操作界面和数据处理界面组成，用户界面由岩爆图片、用户名称和密码组成；操作界面由3个岩爆烈度等级预测指标、待预测的具体典型岩爆案例工程名称和收集的具体典型岩爆案例工程3个预测指标数据组成；数据处理界面由实际岩爆案例工程岩爆烈度等级、典型岩爆案例工程名称和开始运行按钮以及保存数据案例组成；
所述步骤七采用德尔菲法确定的主观权重与改进熵权法确定的客观权重进行加权综合，为消除主客观因素对于权重精度的影响，引入主、客观权重偏好系数，由于岩爆烈度等级预测指标之间具有一定的相关性问题，引入改进的最优化组合赋权法，计算各指标的最优组合权重，使之得到的改进最优化组合权重系数更准确；
式中：α、β为客、主观权重偏好系数；α1为客观权重待定系数，β1为主观权重待定系数；
WZi为改进熵权法的权重值；Wj为德尔菲法权重值；Aij为对j个指标下的第i个评价对象的评价值；
2.根据权利要求1所述的一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，其特征在于：所述步骤六中德尔菲法的过程为：
(1)选择咨询专家成员，设计评价意见咨询表格，进行专家咨询，并且回收咨询数据；
(2)整理回收数据，进行权重的计算，其公式如下：VI＝Dj/Ej
式中：E为指标评价重要性均值；Ej为第j个指标指标评价重要性均值；VI为指标重要性评价变异系数；Dj为指标重要性评价的标准差；s为专家咨询人数；aj表示第j位专家的评分值，取值范围为1‑10分，1表示极为不重要，10分表示极为重要，其他重要性评分处于极为不重要到极为重要之间，方差可以表示对同一指标不同专家评价分数的离散程度；
对各个评价指标的权重进行归一化处理，公式如下：式中：Wj为德尔菲法权重值。
3.根据权利要求1所述的一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，其特征在于：所述步骤八和步骤九中多维云模型的构建是确定预测指标岩爆烈度等级分级标准，确定预测指标各等级云特征：期望：Ex1，Ex2，Ex3，超熵：He1，He2，He3，熵：En1，En2，En3，然后基于多维正向云发生器生成多维云模型；多维云模型的期望计算公式为：Ex＝(Bmin+Bmax)/2，多维云模型的超熵的确定可以根据各个预测指标的最大范围，取一个常数h，使He≤0.5；多维云模型的熵计算公式为：En＝(Exmax)/3，式中：Bmin，Bmax分别对应等级标准的上、下限边界值，对于单边界值的情况，如(‑∞，Bmax]或者(Bmin，+∞]，根据分析数据实测值的上、下限确定缺省边界；
4.根据权利要求3所述的一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，其特征在于：所述步骤十中综合隶属度的计算方法如下： 式中：u为综合隶属度；x(x1，x2，…，xp)为各评价指标的一次随机取值；Exj为指标的期望；En′j为服从以En(En1,…,Enp)为期望、He(He1,He2,…,Hep)为标准差的正态分布；j为指标个数；xp为
指标取值；En'为方差的正态分布x～P(Ex，En')；其中，En'又是服从以En为期望、He为方2
差的正态分布En'～P(En，He)；注：设U{x1,x2,…,xp}是一个用精确数值表示的p维定量论域，C是U{x1,x2,…,xp}上的定性概念，若定量值x∈U,且X(x1,x2,…,xp)是定性概念C的一次随机实现，若X(x1,x2,…,xp)满足：X(x1,x2,…,xp)～N(Ex(Ex1,Ex2,…,Exp))，(En′2
(En2′，…,Enp′) ),其中En′(En2′,…,Enp′)～N(En(En1,En2,…,Enp)，(He(He1,He2,…,Hep)2
一种岩爆烈度等级智能预测系统方法
技术领域
[0001] 本发明涉及涉及一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，属于深部地下工程及岩土工程技术领域。
背景技术
[0002] 岩爆作为矿山、隧道、水电站等深部岩土工程施工中常遇到的一种地质灾害，常常表现为岩石极速飞弾、围岩突然抛掷、爆裂和剥离等岩石动力学灾害现象。随着岩土工程领
域不断地向深部进军，遇到的岩爆现象日益增多，因此，岩爆灾害的发生严重威胁地下施工
作业人员以及地下设备的安全，直接影响企业施工进度，如遇到强烈岩爆等级，则会毁坏大
面积工程。因此，岩爆烈度等级预测对岩土工程领域施工程度以及作业人员至关重要。
[0003] 随着国力的不断提升，众多学者对岩爆烈度等级预测研究做了大量工作，主要从不同的非线性理论、不同的数值分析、数值仿真技术和一些监测设备着手，同时取得了一些
可观的效果，但是目前基于对岩爆机理尚不清楚，考虑到现场施工监测技术成本过高和现
有的研究方法对岩爆烈度等级预测准确率较低等问题。
发明内容
[0004] 针对现有岩爆烈度等级预测方法的不足，本发明提出一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，旨在准确、客观和简便地预测地下工程及岩土工程中的岩爆烈度等级。
[0005] 本发明采用的技术方案是：一种岩爆烈度等级智能预测系统方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤一：分析影响岩爆烈度等级预测指标；
[0007] 步骤二：构建岩爆烈度等级预测指标体系；
[0008] 步骤三：确定岩爆烈度等级的具体分级标准；
[0009] 步骤四：搜集典型的岩爆工程数据；
[0010] 步骤五：基于改进熵权法结合步骤四中的岩爆工程数据，确定岩爆烈度等级预测指标的客观权重值；
[0011] 步骤六：基于德尔菲法，确定岩爆烈度等级预测指标的主观权重值；
[0012] 步骤七：基于偏好系数法，确定岩爆烈度等级预测指标的最优化组合权重值；
[0013] 步骤八：基于多维云模型原理结合步骤二和步骤三，确定岩爆烈度等级预测指标对应的多维云模型的数字特征：期望、熵、超熵；
[0014] 步骤九：基于多维云模型的云正向发生器，结合步骤八，确定岩爆烈度等级预测多维云模型；
[0015] 步骤十：基于多维云模型的云正向发生器结合步骤四和步骤七，确定步骤四中的岩爆烈度等级的综合隶属度；
[0016] 步骤十一：基于最大隶属度原则确定步骤四中的岩爆烈度等级；
[0017] 步骤十二：基于python软件开发一种岩爆烈度等级预测系统。
[0018] 具体地，所述步骤一中，所选取的岩爆烈度等级预测指标共有三个：依次为弹性变形能指数Wet、岩石脆性系数σc/σt和岩体应力系数σθ/σc；步骤二中，选取弹性变形能指数
Wet、岩体应力系数σθ/σc和岩石脆性系数σc/σt，建立岩爆烈度等级预测指标体系；步骤三
中，岩爆烈度等级依次为：无岩爆(I)、轻微岩爆(II)、中等岩爆(III)和强烈岩爆(IV)四个
等级。
[0019] 具体地，所述步骤五中改进熵权法过程为：
[0020] (1)极值法原始数据矩阵Am×n标准化处理：Am×n＝(aij)m×n,i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n；
[0021] 式中：m为具体的岩爆案例工程数据个数；n为岩爆烈度等级预测指标个数；aij为原始矩阵的元素；
[0022] (2)计算熵hi：
[0023] 其中， 计算熵权式中：hi为熵；fij为特征比重；rij为归一化后矩阵的元素；Wi为未改进的熵权法的权重；k为
系数，
[0024] (3)基于秩比法的改进熵权法，step1：分别将各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值zi，最大指标赋值为L，其次分别赋值为L‑1,...,影响最小指标赋值为1，则赋值后指
标i的偏好校正系数Zi： ri为各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值；step2：基于
最小信息熵原理，把偏好校正系数与熵权法确定的指标权重作耦合处理，即得到改进的熵
权重值，公式如下：
[0025] step3：用拉格朗日乘子法计算下面优化问题得到最终的计算公式：i＝1,2,…,m，式中：WZi为改进后熵权法的权重值。
[0026] 具体地，所述步骤六中德尔菲法的过程为：
[0027] (1)选择咨询专家成员，设计评价意见咨询表格，进行专家咨询，并且回收咨询数据；
[0028] (2)整理回收数据，进行权重的计算，其公式如下：
[0029]
[0030] VI＝Dj/Ej
[0031] 式中：E为指标评价重要性均值；Ej为第j个指标评价重要性均值；VI为指标重要性评价变异系数；Dj为指标重要性评价的标准差；s为专家咨询人数；aj表示第j位专家的评分
值，取值范围为1‑10分，1表示极为不重要，10分表示极为重要，其他重要性评分处于极为不
重要到极为重要之间，方差可以表示对同一指标不同专家评价分数的离散程度；
[0032] 对各个评价指标的权重进行归一化处理，公式如下：
[0033]
[0034] 式中：Wj为德尔菲法权重值。
[0035] 具体地，所述步骤七采用德尔菲法确定的主观权重与改进熵权法确定的客观权重进行加权综合，为消除主客观因素对于权重精度的影响，引入主、客观权重偏好系数，由于
岩爆烈度等级预测指标之间具有一定的相关性问题，引入改进的最优化组合赋权法，计算
各指标的最优组合权重，使之得到的改进最优化组合权重系数更准确；
[0036] 计算偏好系数：
[0037]
[0038] 式中：α、β为客、主观权重偏好系数；α1为客观权重待定系数，β1为主观权重待定系数；WZi为改进熵权法的权重值；Wj为德尔菲法权重值；Aij为对j个指标下的第i个评价对象
的评价值；
[0039] 计算各指标的最优组合权重：
[0040] W优＝αWZi+βWj
[0041] 式中：W优为改进最优化组合权重。
[0042] 具体地，所述步骤八和步骤九中多维云模型的构建是确定预测指标岩爆烈度等级分级标准，确定预测指标各等级云特征：期望：Ex1，Ex2，Ex3，超熵：He1，He2，He3，熵：En1，En2，
En3，然后基于多维正向云发生器生成多维云模型；多维云模型的期望计算公式为：Ex＝
(Bmin+Bmax)/2，多维云模型的超熵的确定可以根据各个预测指标的最大范围，取一个常数h，
使He≤0.5；多维云模型的熵计算公式为：En＝(Exmax)/3，式中：Bmin，Bmax分别对应等级标准
的上、下限边界值，对于单边界值的情况，如(‑∞，Bmax]或者(Bmin，+∞]，根据分析数据实测
值的上、下限确定缺省边界；Exmax为某个因子对应的最高级别的期望值。
[0043] 具体地，所述步骤十中综合隶属度的计算方法如下：
[0044] j＝1,2,…,p式中：u为综合隶属度；x(x1,x2,…,xp)为各评价指标的一次随机取值；Exj为指标的期望；En′j为服从以En(En1,…,Enp)
2
为期望、He(He1,He2,…,Hep)为标准差的正态分布；j为指标个数；xp为指标取值；En'为方差
2 2
的正态分布x～P(Ex，En')；其中，En'又是服从以En为期望、He为方差的正态分布En'～P
2
(En，He)。注：设U{x1,x2,…,xp}是一个用精确数值表示的p维定量论域，C是U{x1,x2,…,xp}
上的定性概念，若定量值x∈U,且X(x1,x2,…,xp)是定性概念C的一次随机实现，若X(x1,
2
x2,…,xp)满足：X(x1,x2,…,xp)～N(Ex(Ex1,Ex2,…,Exp))，(En′(En2′，…,Enp′)),其中En′
2
(En2′，…,Enp′)～N(En(En1,En2,…,Enp)，(He(He1,He2,…,Hep)))。
[0045] 具体地，所述步骤十二中岩爆烈度等级智能预测系统的创建方法如下：基于python编程处理结合提出的一种岩爆烈度等级预测方法，建立一种岩爆烈度等级预测系
统，该系统由用户界面、操作界面和数据处理界面组成，用户界面由岩爆图片、用户名称和
密码组成；操作界面由3个岩爆烈度等级预测指标、待预测的具体典型岩爆案例工程名称和
收集的具体典型岩爆案例工程3个预测指标数据组成；数据处理界面由实际岩爆案例工程
岩爆烈度等级、典型岩爆案例工程名称和开始运行按钮以及保存数据案例组成。
[0046] 本发明的有益效果是：
[0047] 1、本发明提出一种改进最优化组合赋权‑多维正态云模型岩爆列度等级预测方法，综合考虑影响岩爆预测内外因素，选取岩性条件与应力条件下的弹性变形能指数Wet、
岩石脆性系数σc/σt和岩体应力系数σθ/σc等3个指标构成岩爆烈度等级分级预测指标体系，
本发明引入主客观偏好系数的方法，弥补主客观因素给权重计算精度带来的不足，提高权
重计算的精度；
[0048] 2、本发明采用改进熵权法，旨在降低收集的典型岩爆案例工程中极端数据的影响，采用改进熵权法获得的客观权重值准确度较高；
[0049] 3、本发明以德尔菲法确定主观权重和改进熵权法确定客观权重，运用改进最优化组合赋权法获得组合权重，弥补单一赋权的不足，充分考虑主客观因素影响和解决样本数
据较少导致权重值不准确等问题，结合多维正态云模型原理建立岩爆预测模型，基于
python工具直接得到综合隶属度，解决岩爆预测中评价指标随机性、模糊性和计算综合隶
属度繁琐等问题，较客观反映岩爆正态分布的特征。
附图说明
[0050] 图1为岩爆指标评价体系图；
[0051] 图2为第Ⅰ等级的多维正态云模型图；
[0052] 图3为第Ⅱ等级的多维正态云模型图；
[0053] 图4为第Ⅲ等级的多维正态云模型图；
[0054] 图5为第Ⅳ等级的多维正态云模型图；
[0055] 图6为改进最优化组合赋权‑多维正态云模型的流程图；
[0056] 图7为岩爆烈度等级预测系统界面。
具体实施方式
[0057] 旨在较清楚表述使本发明实施例的计算原理、工作过程和方法优点，下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明。
[0058] 实施例1：如图1‑7所示，本发明的岩爆烈度等级预测方法按如下步骤进行：
[0059] 步骤一：分析影响岩爆烈度等级预测指标。
[0060] 指标的选取会对岩爆预测准确度带来一定的影响，目前岩爆预测指标主要为岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt、岩体完整性系数Kv、弹性能量指数Wet、硐室最大切
向应力σθ和岩石脆性系数(σc/σt)等一些列指标，本发明综合考虑搜集的典型岩爆案例工程
数据都具有相同指标特点，并且对选取的指标要服从易测取、可量化计算、较常见等原则，
由于岩爆多数发生在水电站、隧道和地下隧硐室等工程中，因此，其岩爆多数发生在应力较
集中区域的岩体上，同时，在众多岩爆案例工程中，其断面形式以张拉破坏为主，岩爆亦主
要发生在硬岩上，并且目前对岩爆机理的研究多数基于能量理论，而能够较合理反映岩体
储存和释放能量的能力为岩爆倾向性指数Wet，基于此，综合上述分析，本发明选取岩体应
力系数(σθ/σc)、岩石脆性系数(σc/σt)和弹性变形能系数(Wet)作为岩爆预测指标。
[0061] 步骤二：构建岩爆烈度等级预测指标体系。
[0062] 岩爆的发生受众多因素影响，诱发岩爆因素大致分为以下几种：一是岩石本身具有岩爆倾向性和较大的弹脆性等特点；二是岩体处于“三高一扰动”等环境的外部条件；三
是岩爆的发生与自身岩性有关，这些诱发岩爆的因素大多具有复杂性、突发性和不确定性。
岩爆预测与多种指标体系和岩爆众多判据有关，将岩爆烈度等级分为无岩爆(Ⅰ)、轻微岩爆
(Ⅱ)、中等岩爆(Ⅲ)和强烈岩爆(Ⅳ)等4种级别。
[0063] 步骤三：确定岩爆烈度等级的具体分级标准。
[0064] 岩爆预测受多种因素影响，主要表现为内因和外因两方面，内外因素分别为岩性条件和应力条件，考虑诱发岩爆产生内外因素，选取弹性变形能指数Wet、岩体应力系数σθ/
σc和岩石脆性系数σc/σt，建立岩爆指标评价体系，见图1，参考史秀志在《未确知测度模型在
岩爆烈度分级预测中的应用》和李绍红在《基于权重融合和云模型的岩爆倾向性预测研究》
等研究成果，整理岩爆烈度等级预测指标的分级标准，如表1所示。
[0065] 表1岩爆烈度等级预测指标及分级标准
[0066]
[0067] 步骤四：搜集国内外典型的岩爆工程案例数据。
[0068] 为验证本发明提出的岩爆烈度等级预测方法的准确性，参考Sajjad Afraeia在《Developing intelligent classification models for rock burst prediction after
recognizing significant predictor variables,Section 1:Literature review and
data preprocessing procedure》和周健在《Long‑term prediction model of rockburst
in underground openings usingheuristic algorithms and support vector
machines》中的研究成果，选取国内外若干典型岩爆工程案例实测数据，如表2所示。
[0069] 表2国内外典型岩爆案例实测数据
[0070]
[0071]
[0072] 步骤五：基于改进熵权法结合步骤四中的岩爆案例工程数据，确定岩爆烈度等级预测指标的客观权重值，具体步骤如下：
[0073] (1)极值法原始数据矩阵Am×n标准化处理：
[0074] Am×n＝(aij)m×n,i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n；
[0075] 式中：m为具体的岩爆案例工程数据个数；n为岩爆烈度等级预测指标个数；aij为原始矩阵的元素。
[0076] 归一化后得到了标准化的矩阵Rm×n＝(rij)m×n,i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n；
[0077]
[0078] 式中：rij为归一化后矩阵的元素；aij为原始矩阵的元素。
[0079] 为预防在后续的计算中出现为0的情况，对评价指标标准化后的值均加上0.1，对熵权法进行改进，使其应用更加广泛。
[0080] (2)计算熵hi：
[0081] 其中，
[0082] 式中：hi为熵；fij为归一化后矩阵的元素；rij为归一化后矩阵的元素；n为具体的岩爆案例工程数据个数；k为系数，
[0083] 计算熵权Wi：
[0084]
[0085] 式中：Wi为熵权法(未改进)的权重；hi为熵；m为岩爆烈度等级预测指标个数。
[0086] (3)改进熵权法
[0087] 基于秩比法的改进熵权法，本发明在综合考虑指标对岩爆预测影响的基础上，分别将各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值ri，对岩爆影响越大，则该指标的性能越好。
最大指标赋值为L，其次分别赋值为L‑1,...,影响最小指标赋值为1，则赋值后指标i的偏好
校正系数Zi：
[0088]
[0089] 式中：Zi为偏好校正系数；ri为各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值；n为最大指标赋值；ri为各指标对岩爆影响程度由大到小排序赋值
[0090] 基于最小信息熵原理，把偏好校正系数与熵权法确定的指标权重作耦合处理，即得到改进的熵权重值。计算公式如下：
[0091]
[0092]
[0093] 式中：Wi为熵权法(未改进)的权重；m为岩爆烈度等级预测指标个数；
[0094] 针对上述优化问题，基于用拉格朗日乘子法，公式如下：
[0095]
[0096] 式中：WZi为改进后熵权法的权重；Wi为熵权法(未改进)的权重；
[0097] 岩爆烈度等级各预测指标客观权重如表3所示。
[0098] 表3改进熵权法权重计算结果
[0099]评价因子 σc/σt σθ/σc Wet
Wi 0.1889 0.3120 0.4992
WZi 0.1810 0.4029 0.4161
[0100] 步骤六：基于德尔菲法，确定岩爆烈度等级预测指标的主观权重值，具体步骤如下：
[0101] (1)选择咨询专家成员(考虑权威性与专业性)，设计评价意见咨询表格，进行专家咨询，并且回收咨询数据，如表4所示。
[0102] 表4
[0103] 指标 专家1 专家2 专家3 专家4σθ/σc 9 9 9 8
σc/σt 6 7 7 5
Wet 8 7 7 8
[0104] (2)整理回收数据，进行权重的计算，其公式如下：
[0105]
[0106] VI＝Dj/Ej
[0107] 式中：E为指标评价重要性均值；Ej为第j个指标评价重要性均值；VI为指标重要性评价变异系数；Dj为指标重要性评价的标准差；s为专家咨询人数；aj表示第j位专家的评分
值，取值范围为1‑10分，1表示极为不重要，10分表示极为要，其他重要性评分处于极为不重
要到极为重要之间，方差可以表示对同一指标不同专家评价分数的离散程度。
[0108] (3)对各个评价指标的权重进行归一化处理，公式如下：
[0109]
[0110] 式中：Wj为德尔菲法权重值；。
[0111] 岩爆烈度等级各预测指标主观权重如表5所示。
[0112] 表5德尔菲法各指标权重计算结果
[0113]
[0114] 步骤七：基于偏好系数法，确定岩爆烈度等级预测指标的最优化组合权重值。
[0115] 综合考虑评价指标的重要性和准确性，本发明采用德尔菲法确定的主观权重与改进熵权法确定的客观权重进行加权综合，为消除主客观因素对于权重精度的影响，引入主、
客观权重偏好系数，考虑到岩爆烈度等级预测指标之间具有一定的相关性问题，引入改进
的最优化组合赋权法，计算各指标的最优组合权重。
[0116] 计算偏好系数：
[0117]
[0118] 式中：α、β为客、主观权重偏好系数；α1为客观权重待定系数，β1为主观权重待定系数；WZi为改进熵权法的权重值；Wj为德尔菲法权重值；Aij为对j个指标下的第i个评价对象
的评价值。
[0119] 计算各指标的最优组合权重：
[0120] W优＝αWZi+βWj
[0121] 式中：W优为改进最优化组合权重。
[0122] 客、主观权重偏好系数如表6所示。
[0123] 表6主客观权重偏好系数计算结果
[0124] 表6主客观权重偏好系数计算结果
[0125]α1＝0.6863 β1＝0.7273
α＝0.4855 β＝0.5145
[0126] 岩爆烈度等级各预测指标改进最优化组合权重如表7所示。
[0127] 表7改进最优组合权重计算结果
[0128] 方法 σc/σt σθ/σc Wet改进最优化组合权重 0.2308 0.3957 0.3735
[0129] 步骤八：基于多维云模型原理结合步骤二和步骤三，确定岩爆烈度等级预测指标对应的多维云模型的数字特征(期望、熵、超熵)。注：设U{x1,x2,…,xp}是一个用精确数值表
示的p维定量论域，C是U{x1,x2,…,xp}上的定性概念，若定量值x∈U,且X(x1,x2,…,xp)是定
性概念C的一次随机实现，若X(x1,x2,…,xp)满足：X(x1,x2,…,xp)～N(Ex(Ex1,Ex2,…,
2
Exp))，(En′(En2′，…,Enp′)),其中En′(En2′，…,Enp′)～N(En(En1,En2,…,Enp)，(He(He1,
2
He2,…,Hep)))。
[0130] 云模型用期望Ex、熵En和超熵He三个数字特征来整体表征定性概念，期望Ex是云滴在论域空间分布中的数学期望；熵En是定性概念的不确定性度量，一方面反映云滴的离
散程度，另一方面决定论域空间中可被概念接受的云滴的确定度；超熵He是熵的不确定度
量。
[0131] 多维云模型的期望计算公式：
[0132] Ex＝(Bmin+Bmax)/2
[0133] 式中：Bmin，Bmax分别对应等级标准的上、下限边界值，对于单边界值的情况，如(‑∞，Bmax]或者(Bmin，+∞]，可以根据分析数据实测值的上、下限确定缺省边界。
[0134] 多维云模型的熵计算公式：
[0135] En＝(Exmax)/3
[0136] 式中：Exmax为某个岩爆烈度等级预测指标对应的最高级别的期望值；En为多维云模型的熵。
[0137] 多维云模型的超熵可以根据各个岩爆烈度等级预测指标的最大范围，取一个常数h，使He≤0.5，若He＞0.5，则云滴与云滴的距离过大，云滴太过于分散，本发明超熵为0.05、
0.01。
[0138] 根据步骤三的岩爆预测指标及分级标准，利用实施例中步骤八里面的公式分别确定各指标各等级的期望Ex，熵En，并根据期望选取合适的超熵He，结果如表8所示。
[0139] 表8各指标岩爆多维正态云模型的数字特征计算结果
[0140]
[0141] 步骤九：基于多维云模型的云正向发生器结合步骤八，确定岩爆烈度等级预测多维云模型。
[0142] (1)生成以Ex(Ex1，Ex2，…，Exp)为期望值，En(En1，En2，…，Enp)为标准差的正态随机数X(x1，x2，…，xp)；
[0143] (2)生成以En(En1，En2，…，Enp)为期望值，He(He1，He2，…，Hep)为标准差的正态随机数En′(En1′，En2′，…，En′p)；
[0144] (3)计算隶属度,那么X(x1，x2，…，xp)，u(x(x1，x2，…，xp))为多维正态云的一个云滴。
[0145]
[0146] (4)重复步骤(1)～(3)，直到产生N个云滴，进而生成云模型。
[0147] 以岩体应力系数σθ/σc和岩石脆性系数σc/σt作为岩爆烈度等级评价指标，表8各指标岩爆多维正态云模型的数字特征计算结果，采用多维云模型云正向发生器分别建立4个
岩爆烈度等级依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等级的二维正态云模型，如图2～5所示。
[0148] 步骤十：基于多维云模型的云正向发生器结合步骤四和步骤七，确定步骤四中的岩爆烈度等级的综合隶属度。
[0149] 综合隶属度的计算方法如下：
[0150] 将实施例中表7各指标岩爆多维正态云模型的数字特征与实施例中表7中各指标最优化组合权重带入实施例中隶属度公式，建立三个岩爆级别的多维云模型生成器。
[0151] 步骤十一：基于最大隶属度原则确定步骤四中的岩爆烈度等级。
[0152] 基于实施例中表2岩爆案例实测数据，带入建立的多维云模型生成器中，得到各岩爆等级的综合隶属度，计算出各岩爆等级的综合隶属度后，根据最大隶属度原则即可预测
岩爆等级，本发明列出收集的岩爆案例工程预测结果，具体预测结果如表9所示。
[0153] 表9为本发明通过改进最优化组合赋权‑多维云模型计算出去收集的岩爆案例工程的综合隶属度
[0154] 表9
[0155]
[0156]
[0157]
[0158] 注：*表示预测结果与实际不符(一共错4组，分别为第2、12、63和82组)；该模型的正确率为95.6％。
[0159] 将本发明所提出岩爆烈度等级预测方法应用于锦屏二级水电站引水隧洞中，预测结果与实际等级吻合度较好，如表10所示。
[0160] 表10锦屏二级水电站引水隧洞岩爆预测结果
[0161]
[0162] 注：*表示预测结果与实际不符
[0163] 步骤十二：基于python软件开发一种岩爆烈度等级预测系统。
[0164] 本发明基于提出的一种岩爆烈度等级预测方法，运用python编程处理，建立一种岩爆烈度等级预测系统，如图7所示，该系统可以同时预测多种岩爆工程案例发生的岩爆烈
度等级。据图7的岩爆烈度等级预测系统界面，只需要输入岩爆预测指标σθ/σc、σc/σt、Wet对
应的数值，就可以计算出岩爆的烈度等级，方便于矿山、隧道、水电站等岩土工程应用。
[0165] 该岩爆烈度等级预测方法拥有更好的准确性和适用性，可以为矿山、隧道、水电站等岩土工程岩爆烈度等级预测问题提供一种新途径。
[0166] 上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前
提下作出各种变化。
