一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法和模型

摘要

本发明公开了一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法和模型，方法包括以下步骤：参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，并再利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面；根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出输出光强的等效计算公式。本发明解决由于生物医学检测方面的相关探头尺寸肉眼可见、而金纳米颗粒颗粒太小，导致COMSOL Multiphysics软件内部网格无法划分，单个理论模型无法建立的问题。

权利要求

1.一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，再利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面；所述裸U型光纤模型包括纤芯和部分包覆所述纤芯的包层，未包覆部分的纤芯为U型探针，所述金纳米颗粒以单金纳米颗粒层的方式等效添加于探针表面；

根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出等效计算公式；

所述参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，包括：根据实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块设置裸U型光纤模型的参数，包括纤芯芯径、包层厚度、芯径折射率n1、包层折射率n2，得到裸U型光纤在不同弯曲直径下透射率的变化情况；

计算多种弯曲直径的裸U型光纤在不同溶液折射率下的吸光度曲线，得到对应的折射率灵敏度值，并与实际实验数据进行验证；

所述利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面，包括：

利用COMSOL软件的波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应，包括设置金纳米颗粒的大小以及环境变量参数后进行模拟，得到共振吸收峰；当实际实验数据中的金纳米颗粒的共振吸收峰与模型的共振吸收峰符合比较要求时，将所有金纳米颗粒的贡献相加，将之等效为单层金纳米颗粒扩展到整个模型的探针表面；

根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出等效计算公式，包括：光在探针部分的总折反射次数n；几何光学模块等效出来的n次折反射过程的透射率βn，即n次反射光强与入射光强的比值；波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率α；设入射光强为I0，则探针部分第一次折射后在纤芯中的残余光强I1可以写成：I1＝I0(1‑α)β1   (2)其中，当α为零时，I1是由几何光学的菲涅尔公式计算出的光强；当探针经过n次反射传播后的输出光强为：

n

In＝I0(1‑α)βnβn‑1……β1   (3)当加入金纳米颗粒后，输出光强不仅受全反射条件的影响，还受LSPR效应的吸收率和探头的局部反射次数的影响；而整个探头部分的折反射过程总透射率可写成：β＝βnβn‑1……β1   (4)在这里，参数β被定义为仅与探针几何形状有关的探针几何校正系数，即几何光学模型中的透射率。

2.根据权利要求1所述的一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法，其特征在于：所述方法还包括以下步骤：利用两种不同纤芯尺寸的U型光纤实验数据与该模型的计算结果对比，验证等效计算公式的合理性。

3.根据权利要求1所述的一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法，其特征在于：所述裸U型光纤模型替换为其他尺寸纤芯、其他弯曲直径探头以及其他形状探头的光纤模型，所述金纳米颗粒替换为其他尺寸金纳米颗粒、其他贵金属纳米颗粒，所述溶液折射率替换为其他溶液折射率。

4.一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型，其特征在于：由权利要求1～3中所述方法得到。

说明书

一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法和模型

技术领域

[0001] 本发明涉及光纤模拟领域，尤其涉及一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法和模型。

背景技术

[0002] 由于光纤传感器对生物分子具有良好的亲和力和非侵入性，非常适用于临床传感应用，特别是在无标签分析、小型化平台、远程监测和实时检测细胞等方面。细胞表面的蔗
糖分子在细胞识别中起着重要作用，可作为光学检测的物理吸附受体细胞。金属纳米颗粒
具有与细胞相当的尺寸，可以有效吸附生物分子。典型的检测方法是基于金属纳米颗粒的
局部表面等离子体共振(LSPR)效应，这是一种涉及金属中自由电子波的共振现象，发生在
纳米颗粒和纳米级粗糙表面等金属纳米结构中。实验发现，金纳米颗粒的共振吸收峰比其
他金属纳米颗粒更明显，对光纤传感器具有决定性影响。利用金纳米颗粒的LSPR效应，可以
获得更好的吸光度和折射率(RI)灵敏度。

[0003] 吸光度作为一个重要的物理参数，是指材料对光的吸收能力。鉴于LSPR效应表示电磁波与金属纳米颗粒之间的共振吸附效应，可将用于癌细胞检测的光纤传感器的折射率
灵敏度看作是在固定波长下吸光度变化与外界介质折射率的比值，可作为表征传感器性能
的重要参数。现实中光纤传感器的几何形状多种多样，如直型、D型、U型、S型、Ω型等，其适
用场合和灵敏度也大不相同。其中，U型光纤传感器由于可以直接插入细胞液中，将输入口
和输出口的光强转换为吸光度、共振吸收峰和折射率灵敏度等特征参数，因此在医学细胞
检测中应用最为普遍。

[0004] 到目前为止，对金纳米颗粒覆盖的U型光纤传感器的发明主要局限在实验方面，而理论模拟方面的发明比较少。以往的理论工作主要集中在求解全反射和基于几何光学的菲
涅尔公式来获得相关参数。例如，从异次元干涉测量法出发，对不同入射角的相位差进行了
计算和公式验证。据悉，LSPR是电磁波与金属纳米颗粒之间的共振效应。少数的光子晶体光
纤(PCF)与波光学的模拟多为微米级，比医学上的毫米级U型光纤传感器小一个数量级。从
以上几点来看，以往对金纳米颗粒覆盖的毫米级U型医用光纤传感器的发明主要局限于实
验方面，而相应的理论发明只是针对基于几何光学的裸光纤或基于波光学的微米级光子晶
体光纤。例如，对裸光纤和金纳米颗粒覆盖的U型光纤传感器进行了实验发明，发现在560nm
附近出现了LSPR吸收峰，金纳米颗粒覆盖样品的折射率(RI)灵敏度比裸U型光纤提高了
820％。一些发明通过射线光学的光路处理提供了有趣而有价值的理论计算，而这种处理方
法无法适用于金纳米颗粒覆盖的系统。此外，还有关于金纳米颗粒覆盖U型光纤的LSPR效应
和弯曲损耗的影响的重要实验发明，而没有构建相应的理论模型。因此，基于波光学对实际
尺寸的光纤进行处理，在软件建模和网格计算方面可能存在很大的困难。例如对于COMSOL
软件，由于探头尺寸肉眼可见，而金纳米颗粒太小，由于COMSOLMultiphysics计算资源消耗
巨大，难以建立覆盖金纳米颗粒的毫米尺寸的探头的几何模型。因此，克服上述实际尺寸的
金纳米颗粒覆盖U型光纤传感器仿真的困难就显得尤为必要。

[0005] 需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法和模型。

[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

[0008] 本发明的第一方面，提供一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法，包括以下步骤：

[0009] 参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，再利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面；所述
裸U型光纤模型包括纤芯和部分包覆所述纤芯的包层，所述未包覆部分的纤芯为U型探针，
所述金纳米颗粒颗粒以单金纳米颗粒层的方式等效添加于探针表面；

[0010] 根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出等效计算公式。

[0011] 进一步地，所述参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，包括：

[0012] 根据实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块设置裸U型光纤模型的参数，包括纤芯芯径、包层厚度、芯径折射率n1、包层折射率n2，得到裸U型光纤在不同弯曲直径下
透射率的变化情况；

[0013] 计算多种弯曲直径的裸U型光纤在不同溶液折射率下的吸光度曲线，得到对应的折射率灵敏度值，并与实际实验数据进行验证。

[0014] 进一步地，所述利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面，包括：

[0015] 利用COMSOL软件的波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应，包括设置金纳米颗粒的大小以及环境变量参数后进行模拟，得到共振吸收峰；当实际实验数据中的金纳
米颗粒的共振吸收峰与模型的共振吸收峰符合比较要求时，将所有金纳米颗粒的贡献相
加，将之等效为单层金纳米颗粒扩展到整个模型的探针表面。

[0016] 进一步地，根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出等效计算公式，包括：

[0017] 光在探针部分的总折反射次数n；几何光学模块等效出来的n次折反射过程的透射率βn，即n次反射光强与入射光强的比值；波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率α；
设入射光强为I0，则探针部分第一次折射后在纤芯中的残余光强I1可以写成：

[0018] I1＝I0(1‑α)β1  (2)

[0019] 其中，当α为零时，I1是由几何光学的菲涅尔公式计算出的光强；当探针经过n次反射传播后的输出光强为：

[0020] In＝I0(1‑α)nβnβn‑1……β1  (3)

[0021] 当加入金纳米颗粒后，输出光强不仅受全反射条件的影响，还受LSPR效应的吸收率和探头的局部反射次数的影响；而整个探头部分的折反射过程总透射率可写成：

[0022] β＝βnβn‑1……β1  (4)

[0023] 在这里，参数β被定义为仅与探针几何形状有关的探针几何校正系数，即几何光学模型中的透射率。

[0024] 进一步地，所述方法还包括以下步骤：

[0025] 利用两种不同纤芯尺寸的U型光纤实验数据与该模型的计算结果对比，验证等效计算公式的合理性。

[0026] 进一步地，所述裸U型光纤模型替换为其他尺寸纤芯、其他弯曲直径探头以及其他形状探头的光纤模型，所述金纳米颗粒替换为其他尺寸金纳米颗粒、其他贵金属纳米颗粒，
所述溶液折射率替换为其他溶液折射率。

[0027] 本发明的第二方面，提供一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型，由所述方法得到。

[0028] 本发明的有益效果是：

[0029] (1)在本发明的一示例性实施例中，为了解决由于探头尺寸肉眼可见、而金纳米颗粒颗粒太小，但由于COMSOLMultiphysics计算资源消耗巨大，难以建立覆盖金纳米颗粒的
毫米尺寸的探头的几何模型的问题，首先利用COMSOL软件的几何光学模型来模拟全反射效
应和探针几何形状(如弯曲直径)对输出光强的影响。其次，考虑到基于几何光学模块构建
实际毫米尺寸的金纳米粒子结构模型的难度，应用金纳米粒子的波光学来分析单个金纳米
粒子的吸收损耗。因此，采用基于几何光学和波光学相结合的简化处理方法来确定覆盖在U
型光纤传感器上的金纳米粒子的折射率灵敏度。一方面，通过计算单个金纳米粒子的吸收
损耗，并将上述贡献扩展到整个表面，可以得到波光学对实际尺寸的U型光纤探头的影响。
另一方面，结合几何光学部分中U型探头的光路图，计算出相关参数，包括入射角、折射次数
和折射率的变化，从而得到等效计算公式，从而可以适用于各种不同情况的光纤模型。

[0030] (2)在本发明的一示例性实施例中，公开了各模块的具体实现方式。

附图说明

[0031] 图1为本发明一示例性实施例的流程示意图；

[0032] 图2为本发明一示例性实施例的几何光学模块中的裸U型光纤探头示意图；

[0033] 图3为本发明一示例性实施例的光纤透射率随探头弯曲直径的变化曲线示意图；

[0034] 图4为本发明一示例性实施例的不同纤芯直径下光纤吸光度随溶液折射率的变化曲线示意图；

[0035] 图5为本发明一示例性实施例的单个金纳米颗粒的LSPR效应峰值曲线图；

[0036] 图6为本发明一示例性实施例的探头部分添加金纳米颗粒粒子后的示意图；

[0037] 图7为本发明一示例性实施例的两种光纤探头添加金纳米颗粒粒子前后的灵敏度曲线对比图。

具体实施方式

[0038] 下面结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人
员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0039] 在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数
形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包
含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

[0040] 应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离
本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第
一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……
时”或“响应于确定”。

[0041] 此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

[0042] 参见图1，图1示出了本发明的一示例性实施例提供的一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型的模拟方法，包括以下步骤：

[0043] 参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，再利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面；所述
裸U型光纤模型包括纤芯和部分包覆所述纤芯的包层，所述未包覆部分的纤芯为U型探针，
所述金纳米颗粒颗粒以单金纳米颗粒层的方式等效添加于探针表面。

[0044] 根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出等效计算公式。

[0045] 具体地，在该示例性实施例中，利用COMSOL软件的几何光学模型来模拟全反射效应和探针几何形状(如弯曲直径)对输出光强的影响。其次，考虑到基于几何光学模块构建
实际毫米尺寸的金纳米粒子结构模型的难度，应用金纳米粒子的波光学来分析单个金纳米
粒子的吸收损耗。因此，采用基于几何光学和波光学相结合的简化处理方法来确定覆盖在U
型光纤传感器上的金纳米粒子的折射率灵敏度。一方面，通过计算单个金纳米粒子的吸收
损耗，并将上述贡献扩展到整个表面，可以得到波光学对实际尺寸的U型光纤探头的影响。
另一方面，结合几何光学部分中U型探头的光路图，计算出相关参数，包括入射角、折射次数
和折射率的变化，从而得到等效计算公式，从而可以适用于各种不同情况的光纤模型。

[0046] 更优地，在一示例性实施例中，所述参考实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块建立裸U型光纤模型，包括：

[0047] 根据实际实验数据，利用COMSOL软件的几何光学模块设置裸U型光纤模型的参数，包括纤芯芯径、包层厚度、芯径折射率n1、包层折射率n2，得到裸U型光纤在不同弯曲直径下
透射率的变化情况；

[0048] 计算多种弯曲直径的裸U型光纤在不同溶液折射率下的吸光度曲线，得到对应的折射率灵敏度值，并与实际实验数据进行验证。

[0049] 具体地，在该示例性实施例中，首先利用COMSOL软件的几何光学模块构建了图2所示的模型，并且通过对裸U型光纤的参数扫描，分析了探头弯曲直径和溶液折射率对透射率
的影响。相对于实验实现的光纤数量有限，该软件的优势在于将相关参数的数值设置在足
够大的范围内，以便模拟出更多的结果进行比较。

[0050] 在实际实验上，由于材料采集和光纤制造的困难，最终只实现了少数弯曲直径的检测。而在模拟中，通过基于COMSOL Multiphysics的几何光学模块建模，可以实现弯曲直
径的参数化扫描。根据实验测量结果，选择不同的弯曲直径(≈1.00～3.50mm，与实际实验
的范围对应)，同时比较相应的吸光度，芯径为0.5mm，包层厚度为0.5mm，芯径折射率n1和包
层折射率n2分别为1.49和1.41。总内反射效应在图3中得到了适当的验证，溶液折射率为
1.33，说明透射率随着弯曲内径的增大而增大，在1.5～2.5mm之间达到最大值。另外，发现
越来越多的光射线在弯曲探针截面的入射角小于临界角，这与理论的预期一致。从全反射
的影响来看，探头的几何形状对光的损耗有很大影响。一般来说，形状比较复杂的探头可以
诱导更多的光偏离全反射条件，从光纤中透射出去。

[0051] 除了弯曲直径外，外部溶液的折射率也是影响透射率的关键因素。采用1.33～1.37的折射率来模拟不同的现实单元溶液，从图3的数值曲线来看，弯曲直径在1.25～
3.00mm之间变化，实际上与实验中的相关数据(1.25、1.50、2.50和3.50mm)很接近。并且生
物医学光纤传感器检测中的吸光度可由朗伯‑比尔定律定义：

[0052]

[0053] 其中I0、I1和T分别为入射光、透射光和透射率的强度。特定波长下的吸光度可以用来定义光纤传感器的灵敏度，即光纤传感器的吸光度与外界介质折射率的比值。然后计算8
种弯曲直径在不同溶液下的吸光度曲线，并与实验结果进行比较，见图3。可以发现，随着溶
液折射率的增加，各弯曲直径的吸光度曲线呈线性增长，在弯曲直径为2.25mm时，吸光度曲
线的斜率达到最大。

[0054] 之后，对于在数值计算中，折射率灵敏度可以通过拟合直线的斜率来确定，灵敏度最高的U型光纤传感器与最大的斜率有关。对于不同的方案，可以得到U型光纤的折射率灵
敏度(RI灵敏度)。在弯曲直径为2.25mm时，本示例性实施例模拟的斜率最大为7.11ΔA/Δ
RIU。从实验值(≈5.57ΔA/ΔRIU)的小差异在弯曲直径为1.25毫米的参考。可以归因于弯
曲直径的不同。即使如此，图2中基于COMSOLMultiphysics中几何光学的上述结果可以认为
是有效的，适用于后续的金纳米颗粒覆盖U型光纤的模拟。

[0055] 更优地，在一示例性实施例中，所述利用波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应后扩展到裸U型光纤模型的探针表面，包括：

[0056] 利用COMSOL软件的波动光学模块模拟单个金纳米颗粒的LSPR效应，包括设置金纳米颗粒的大小以及环境变量参数后进行模拟，得到共振吸收峰；当实际实验数据中的金纳
米颗粒的共振吸收峰与模型的共振吸收峰符合比较要求时，将所有金纳米颗粒的贡献相
加，将之等效为单层金纳米颗粒扩展到整个模型的探针表面。

[0057] 具体地，LSPR是波光学的一种典型效应，是指当入射光子的频率与贵金属纳米颗粒的传导电子频率相同时，金属纳米颗粒对光子能量的强烈吸收。在一优选示例性实施例
中，实际实验数据的获取方式为，通过化学蚀刻去除U型光纤传感器弯曲部分的包层后，可
从溶液中得到金纳米颗粒，并通过物理吸附的方式附着在探头表面。鉴于实验数据中覆盖
在U型光纤传感器上的金纳米流实际形状复杂，因此，采用球形的金纳米颗粒可以从溶液中
获得，并通过物理吸附的方式附着在探头表面。

[0058] 为了有效性和可行性，该模型大致采用不同直径的球形金纳米颗粒。由于COMSOL Multiphysics计算资源消耗巨大，难以建立覆盖金纳米颗粒的毫米尺寸的探头的几何模
型。因此，首先计算出LSPR效应产生的单个金纳米粒子对吸收损耗的贡献，然后将所有金纳
米粒子的贡献相加，扩展到整个探针表面。

[0059] 需要说明的是，金纳米颗粒的形状和尺寸会影响LSPR峰的位置和强度。本示例性实施例用COMSOL软件对不同尺寸(即17、27、37、47和57nm)的球形金纳米颗粒进行参数化扫
描，结果如图5所示。首先，模拟37nm大小的金纳米颗粒，核心的环境折射率为1.49，溶液的
环境折射率为1.33‑1.37(即在一优选示例性实施例中，所述环境变量参数包括纤芯的环境
折射率和溶液的环境折射率)。图5(A)揭示了540nm处的共振吸收峰，与实验测得的560nm处
的LSPR峰接近，可以认为是合理的。目前模拟的540nm处的LSPR峰位置与之前在相关实验中
测得的560nm处的LSPR峰位置略有差异。可以通过计算的近似性来说明，例如，将实际的金
纳米颗粒简化为理想的球形金纳米颗粒。值得注意的是，图5(B)反映了LSPR峰随着金纳米
颗粒尺寸的增大而略有后移，这也与实验结果一致(图中，在波长为400nm时，热损耗率由下
至上分别是17nm Au曲线、27nm Au曲线、37nm Au曲线、47nm Au曲线、57nm Au曲线)。

[0060] 在前述内容中，首先采用几何光学模型来模拟全反射效应和探针几何形状(如弯曲直径)对输出光强的影响。其次，考虑到基于几何光学构建实际毫米尺寸的金纳米颗粒结
构模型的难度，应用金纳米颗粒的波光学模块来分析单个金纳米颗粒的吸收损耗。因此，采
用基于几何光学和波光学相结合的简化处理方法来确定覆盖在U型光纤传感器上的金纳米
粒子的折射率灵敏度。一方面，通过计算单个金纳米粒子的吸收损耗，并将上述贡献扩展到
整个表面，可以得到波光学对实际尺寸的U型光纤探头的影响。另一方面，结合几何光学部
分中U型探头的光路图，计算出相关参数，包括入射角、折射次数和折射率的变化。

[0061] 需要说明的是，上述内容基于的原理为：一个金纳米颗粒和一层金纳米颗粒的吸收率(以及其他效应)是不变的。即先考虑单个金纳米颗粒颗粒的影响，由于单个金纳米颗
粒颗粒的吸收率和吸收峰、与一层颗粒的是一样的，因此用单个进行分析研究。设置完参数
后构建模型，得到吸收峰的结果与实验相符。

[0062] 更优地，在一示例性实施例中，所述根据光在探针部分的折反射次数、几何光学模块等效出来的折反射过程的透射率、波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率，提出
等效计算公式的具体内容包括：

[0063] 其中，对于“根据光在探针部分传播方式”，图6为光在探针部分传播的简单示意图。加入金纳米颗粒会导致探头外表面的折射率降低，从而导致光在弯曲部分的临界角降
低。由于全反射，更多的光被束缚在光纤中，光纤芯内的光强度增加。但由于外表面有大量
的金纳米粒子，局部的表面质子共振可能会引起比全反射多得多的吸收损耗，从而降低接
收端的光强度。输出光强可按如下方式获得：

[0064] 光在探针部分的总折反射次数n；几何光学模块等效出来的n次折反射过程的透射率βn，即n次反射光强与入射光强的比值；波动光学模块等效出来的金纳米颗粒的吸收率α；
设入射光强为I0，则探针部分第一次折射后在纤芯中的残余光强I1可以写成：

[0065] I1＝I0(1‑α)β1  (2)

[0066] 其中，当α为零时，I1是由几何光学的菲涅尔公式计算出的光强。这与没有金纳米粒子的情况有关，其中β1可以看作是折反射过程中的透射率，与入射角和内外介质的折射
率有关。同理，当探针经过n次反射传播后的输出光强为：

[0067] In＝I0(1‑α)nβnβn‑1……β1  (3)

[0068] 当加入金纳米颗粒后，输出光强不仅受全反射条件的影响，还受LSPR效应的吸收率和探头的局部反射次数的影响；而整个探头部分的折反射过程总透射率可写成：

[0069] β＝βnβn‑1……β1  (4)

[0070] 在这里，参数β被定义为仅与探针几何形状有关的探针几何校正系数，它可以等效地看作是几何光学模型中的透射率；有了这样的探针几何校正系数，这个模型就相当于在
探针部分加了一层金纳米颗粒的情况下，从而实现吸光度和折射率灵敏度的计算。

[0071] 从上面的公式来看，几何光学模块的结果用参数β表示，而波光学模块的结果用参数α表示，所以，目前的处理是基于COMSOL中几何光学和波光学的结合。根据图6中的模型计
算得到输出光强，其合理性有待进一步验证。

[0072] 因此，在一示例性实施例中，所述方法还包括以下步骤：

[0073] 利用两种不同纤芯尺寸的U型光纤实验数据与该模型的计算结果对比，验证等效计算公式的合理性。用于验证公式的自恰性。具体地：

[0074] 首先，以相关实验中芯径为500μm的光纤为例。通过该理论模型基于几何光学计算出裸U型光纤探头的折射率灵敏度为7.10ΔA540nm/ΔRIU，而覆盖金纳米颗粒的U型光纤探
头的折射率灵敏度结果为43.56ΔA540nm/ΔRIU，LSPR吸收峰在540nm处，对应的热吸收损
耗为α≈0.13188和探头校正因子β≈0.25606‑0.18253。上述模拟结果实际上与实验中测得
的裸光纤和金纳米颗粒覆盖的U型光纤的结果分别接近(≈5.57和44.56ΔA560nm/ΔRIU)，
可以认为是合理的。

[0075] 其次，通过固定热吸收损耗α为常数，对芯径为750μm的光纤进行分析，也可以得到类似的合理结果。根据溶液的折射率在1.332～1.344之间，发现裸露和金纳米颗粒覆盖的U
型光纤探头的折射率灵敏度分别为2.83和16.79ΔA540nm/ΔRIU，与实验值(≈2.13和
17.55ΔA560nm/ΔRIU)相当。表1为不同弯曲直径、参数α和β相同的裸露和金纳米颗粒覆盖
的U型光纤探头的折射率灵敏度计算值与实验结果比较。可以得出结论，本模型通过有限元
法得到的参数α是合理的，可以用来分析模型各种环境参数变化的影响。

[0076]

[0077] 表1不同弯曲直径、参数α和β相同的裸露和金纳米颗粒覆盖的U型光纤探头的折射率灵敏度计算值与实验结果比较

[0078] 上述内容是验证参数α和参数β的定义和等效方法是否合理，首先根据正常的等效方法计算后结果是合理的，其次再通过固定其中一个参数，改变其他参数，计算后结果也是
合理的，说明公式中的两个参数可以如此的等效处理。下述内容是用图像的模式来展示数
据的合理性：

[0079] 接下来将比较加入金纳米粒子前后吸光度和折射率灵敏度的变化，可通过直线斜率来直观地反映。同样，在溶液折射率为1.33‑1.37的范围内，通过加入探针校正因子，计算
出裸露和金纳米颗粒覆盖的U型光纤传感器的吸光度曲线，并绘制在图7中。可以发现，由拟
合线斜率得到的裸露和金纳米颗粒覆盖U型光纤的折射率灵敏度值大体上呈现出随弯曲直
径增大的规律，而后者明显高于前者。数值结果表明，芯径500μm、直径1.5mm的裸U型光纤的
折射率灵敏度为7.10ΔA540nm/ΔRIU，而金纳米颗粒覆盖的则为43.50ΔA540nm/ΔRIU，有
超过610％的增强。图7中另一根纤芯直径为750μm的光纤的仿真结果显示，裸光纤和金纳米
颗粒覆盖的U型光纤传感器的折射率灵敏度分别为2.83和16.79ΔA/ΔRIU，有593％的增
强。与实验值相比，裸纤和金纳米颗粒覆盖的U型光纤传感器的折射率灵敏度分别增强了
2.83和16.79ΔA/ΔRIU，增强了593％。与实验值相比，芯径为750μm、直径为1.5mm的探针表
现出显著的(近824％)的折射率灵敏度改善。显然，目前金纳米颗粒覆盖的U型光纤的折射
率灵敏度的最佳值确实合适地重现了由于LSPR效应而导致的折射率灵敏度的增强。

[0080] 值得注意的是，本发明的理论计算可以被视为只是一个简化的模型，与实验中的理想光源、外部环境参数设置等方面的考虑，本发明中的理论计算可视为只是相关实验的
简化模型。在对金纳米颗粒覆盖的U型光纤进行仿真时，假设在探头外均匀分布着一层金纳
米颗粒，特征是修正因子β，因此，折射率灵敏度的增强说明金纳米颗粒的加入对U型光纤传
感器灵敏度的提高是有帮助的。当然，对于现实尺寸和不同形状的各种贵金属纳米颗粒覆
盖的光纤传感器的进一步模拟和设计也在考虑之中。

[0081] 本发明是在COMSOLMultiphysics中首次提出了一种基于几何光学和波光学相结合的新的理论模拟方法，对医用毫米级U型光纤传感器的灵敏度进行了分析。对裸露和金纳
米颗粒覆盖的U型光纤传感器进行了模拟，得到了相应的吸光度曲线。特别是金纳米颗粒包
覆的U型光纤传感器在与之前实验值(≈560nm)相近的波长(≈540nm)下达到了LSPR峰值。
目前提出的几何校正因子β反映了金纳米颗粒和光纤探头的影响，对于实际尺寸难以严格
建模，有助于评价相应的吸光度和折射率灵敏度。最后，计算并比较了有金纳米颗粒和无金
纳米颗粒的U型光纤传感器的灵敏度，结果显示，由于LSPR的作用，覆盖金纳米颗粒的U型光
纤传感器的灵敏度提高了近610％。

[0082] 更优地，在一示例性实施例中，目前的理论方法还可用于设计独特的几何形状和形状的金(或其他贵金属)纳米颗粒覆盖的光纤传感器探头，这对生物医学检测具有特殊意
义。即具体地：所述裸U型光纤模型替换为其他尺寸纤芯、其他弯曲直径探头以及其他形状
探头的光纤模型，所述金纳米颗粒替换为其他尺寸金纳米颗粒、其他贵金属纳米颗粒，所述
溶液折射率替换为其他溶液折射率

[0083] 基于上述任意一示例性实施例，本发明的又一示例性实施例提供一种表面附着金纳米颗粒的U型光纤模型，由所述方法得到。

[0084] 显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或
变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或
变动仍处于本发明创造的保护范围之中。