一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法

摘要

本发明提供一种蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法，具体过程包括：根据轴系的工作原理，抽象出其物理模型，进而建立状态方程和量测方程，采用蒙特卡罗法求取船舶轴功率。首先，根据前一时刻的状态估计值、协方差，采用蒙特卡罗法模拟出状态扭矩的随机点集，根据状态方程对其非线性变换，计算该时刻的状态预测值；其次，采用蒙特卡罗法对转速的测量值模拟出随机点集，根据量测方程融合计算出轴功率的预测值；最后，利用蒙特卡罗法估计该时刻的扭矩状态估计值，计算出船舶轴功率。针对接触式和非接触船舶轴功率测量的不足，旨在不增加硬件的前提下，采用蒙特卡罗法对采集数据融合滤波，噪声协方差估计，提高测量精度，达到在线监测轴功率的目的。

权利要求

1.一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法，其特征在于，包括：S1，根据船轴系的工作原理，抽象出其物理模型，并构建其微分方程，进而根据微分方程构建扭矩的状态方程；

S2，根据轴功率与扭矩和转速的关系，构建轴功率的量测方程；

S3，获取前一时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，利用蒙特卡罗法和扭矩的状态方程计算扭矩当前时刻状态预测值和协方差预测值；

S4，获取当前时刻转速的测量值和协方差，根据蒙特卡罗法模拟出当前时刻转速的随机点集；

S5，根据扭矩的当前时刻状态预测值、转速的随机点集和所述轴功率的量测方程，生成轴功率的样本集和轴功率的预测值；

S6，根据轴功率的样本集和轴功率的预测值，计算功率的协方差以及功率和扭矩的协方差；

S7，根据功率的协方差以及功率和扭矩的协方差通过滤波更新当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，得到下一时刻的扭矩状态估计值和扭矩的协方差，计算当前时刻的船舶轴功率，重复执行S3到S7；

所述S1中，船轴系如同一个具有惯性质量的弹性系统,当被测轴上作用扭矩时，轴的变形使其任意两个横截面绕中心相对转动，从而产生一个扭转角，根据扭转振动理论，轴的扭转系统可等效为弹性振动系统，其微分方程如下：K＝GIP/l；

其中，T(t)为t时刻的扭矩，J为扭杆的转动惯量矩阵，C为扭杆扭振时的阻尼矩阵，K为轴的刚度矩阵，l为扭杆长度，G为扭杆剪切模量，Ip为扭杆的惯性矩, 分别为扭杆瞬时扭转角、角速度和角加速度；

所述S1中的根据微分方程构建扭矩的状态方程包括：将扭转角 位移和速度 看作状态参数，其中 微分方程转换为状态方程，假设采样周期为Δt，控制项较小，认为是噪声w的影响，Γ为噪声驱动矩阵，构建的扭矩的状态方程如下：

其中，k‑1为前一时刻，k为当前时刻，Φ为状态驱动矩阵，J为扭杆的转动惯量矩阵，C为扭杆扭振时的阻尼矩阵，xk为当前时刻的状态量，xk‑1为前一时刻的状态量,wk为k时刻的过程噪声；

所述S3包括：

根据当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，采用蒙特卡罗法模拟出扭矩状态量的随机点集；

根据扭矩状态量的随机点集，利用扭矩的状态方程估计扭矩的状态预测值。

2.根据权利要求1所述的船舶轴功率测量方法，其特征在于，所述S2中构建的轴功率的量测方程为：

pk＝[nk/9550 0]xk+vk；

其中，nk为当前k时刻的转速，pk为当前k时刻的船舶轴功率,vk为当前k时刻的量测噪声。

3.根据权利要求1所述的船舶轴功率测量方法，其特征在于，所述根据当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，采用蒙特卡罗法模拟出扭矩状态量的随机点集包括：其中，xi,k‑1为当前时刻的扭矩状态量的随机点集， 为当前时刻的扭矩状态估计值，Pxx,k‑1为当前时刻的扭矩协方差；

相应的，根据扭矩状态量的随机点集，利用扭矩的状态方程估计扭矩的状态预测值包括：

其中，通过如下公式计算扭矩的预测协方差矩阵：其中， 为当前时刻状态的状态预测值，N为点集中对应的随机状态量的数目，xi,k/k‑1为当前时刻状态的预测点集，Φk‑1为当前时刻的状态驱动矩阵，xi,k‑1为当前时刻的扭矩状态量的随机点集，wk为当前时刻的过程噪声，Pxx,k/k‑1为当前时刻扭矩的预测协方差矩阵，Qk为过程噪声的协方差。

4.根据权利要求3所述的船舶轴功率测量方法，其特征在于，所述S4包括：所述S5包括：

其中， 为当前时刻转速的测量值，σ为根据一组转速测量数据统计的方差，ni,k为转速的随机点集，Pi,k/k‑1为船舶轴功率的样本集， 为船舶轴功率的预测值。

5.根据权利要求4所述的船舶轴功率测量方法，其特征在于，所述S6包括：其中，Ppp,k/k‑1为船舶轴功率的预测协方差，Pxp,k/k‑1为船舶轴功率和扭矩的预测协方差，为当前时刻船舶轴功率的预测值， 为当前时刻扭矩的状态预测值，Rk为量测噪声的协方差。

6.根据权利要求5所述的船舶轴功率测量方法，其特征在于，所述S7包括：根据船舶轴功率的预测协方差和船舶轴功率和扭矩的预测协方差计算卡尔曼滤波增益系数Gk：

将船舶轴功率的预测值与实测的功率测量值进行比较，结合卡尔曼滤波增益系数估计滤波后的扭矩状态估计值：

滤波后的扭矩协方差矩阵为：

T

Pxx,k＝Pxx,k/k‑1‑GkPPP,k/k‑1Gk；

T

其中， 为下一时刻的扭矩状态估计值，Pxx,k为下一时刻扭矩的协方差，G k为Gk的转置矩阵，pk为轴功率的测量值，Pxx,k/k‑1为扭矩的预测协方差矩阵。

说明书

一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及船舶轴功率测量领域，更具体地，涉及一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法。

背景技术

[0002] 根据应用要求，船舶轴功率分为短期检测和在线监测，短期检测为新船下水或船舶维修后首航测试提供最主要的性能参数。实船在不同工况下，在线监测船‑机‑桨之间的
轴功率是评价三者配合效率的关键参数，为提高船舶动力系统的效率具有十分重要的意
义；在线监测轴功率为船舶状态监测和故障诊断提供辅助参数，为提高船舶动力系统的可
靠性和安全性具有十分重要的意义；通过对轴功率、扭矩、转速等参数的实时在线监测，评
价船舶运行的总体经济性能，为船舶的经济航行提供技术支持。

[0003] 船舶轴功率的测量是通过对扭矩和转速的测量来实现的，其中测量转速的技术成熟，

[0004] 扭矩分为静态测量和动态测量，各种扭矩的测试方法均能对静态扭矩进行精确测量。动态扭矩测量方法主要有应变式、磁电式、振弦式、激光式、无线声表面波式、位置编码
器式等。其中，应变式扭矩测量法技术已经很成熟，而且其结构比较简单、操作方便、温度补
偿性能好、测量精度高，已成功地应用于船舶轴功率短期检测中。但是抗干扰能力较差，硬
件电路随传动轴一起转动，长期供电困难，且长期使用容易造成应变片疲劳，所以很难将系
统集成化并应用于船舶轴功率的在线监测。而磁电式、光电式、无线声表面波式等测量法属
于非接触式测量，易于长期供电和系统集成。但是，目前在线非接触式船舶轴系扭矩测试技
术相对落后，测量精度低，因此，如何提高船舶轴系扭矩在线非接触式测量的准确性、实时
性以及可靠性显得尤为重要，也具有很高的工程应用价值。

[0005] 船舶工作在不同的工况下，误差是不确定的，各种噪声的干扰影响了船舶轴功率的测量精度。卡尔曼滤波算法已广泛应用于动态状态估计，提高测量精度。而它处理的是线
性问题，船舶轴功率测量是通过对扭矩和转速的测量来实现的，为了避免出现兼容性问题，
需对扭矩和转速量测进行融合处理计算轴功率，因此，船舶轴功率的测量属于非线性系统。
对于非线性系统，扩展卡尔曼，无迹卡尔曼和蒙特卡罗卡尔曼采用不同的方法计算均值和
均方差，实现动态状态的最优估计。在随机样本足够高的情况下，蒙特卡罗卡尔曼滤波可以
达到任意精度，缺点在于计算量较大，而在轴功率测量系统中，扭矩和转速信号通过采集卡
采集信号到PC机，PC机分析处理扭矩和转速信号并计算轴功率。在合适的样本条件下，当前
的主流PC机完全可以满足精度计算和实时性要求。因此，蒙特卡罗卡尔曼滤波更适合船舶
轴功率在线监测。

发明内容

[0006] 本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法，包括：

[0007] S1，根据船轴系的工作原理，抽象出其物理模型，并构建其微分方程，进而根据微分方程构建扭矩的状态方程；

[0008] S2，根据轴功率与扭矩和转速的关系，构建轴功率的量测方程；

[0009] S3，获取前一时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，利用蒙特卡罗法和扭矩的状态方程计算扭矩当前时刻状态预测值和协方差预测值；

[0010] S4，获取当前时刻转速的测量值和协方差，根据蒙特卡罗法模拟出当前时刻转速的随机点集；

[0011] S6，根据扭矩的当前时刻状态预测值、转速的随机点集和所述轴功率的量测方程，生成轴功率的样本集和轴功率的预测值；

[0012] S7，根据轴功率的样本集和轴功率的预测值，计算功率的协方差以及功率和扭矩的协方差；

[0013] S8，根据功率的协方差以及功率和扭矩的协方差通过滤波更新当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，得到下一时刻的扭矩状态估计值和扭矩的协方差，计算当前
时刻的船舶轴功率，重复执行S3到S8。

[0014] 本发明提供的一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法，根据轴系的工作原理，抽象出其物理模型，进而建立状态方程和量测方程，采用蒙特卡罗法求取船舶轴
功率。首先，根据前一时刻的状态估计值、协方差，采用蒙特卡罗模拟出状态量扭矩的随机
点集，根据状态方程对随机点集进行非线性变换，并计算变换后的均值；其次，采用蒙特卡
罗法对转速的测量值模拟出随机点集；然后，根据量测方程数据融合计算出轴功率的点集
和其均值；最后，利用蒙特卡罗法估计该时刻的扭矩状态估计值，计算出船舶轴功率。针对
接触式和非接触船舶轴功率测量的不足，旨在不增加硬件的前提下，对采集数据采用蒙特
卡罗法进行融合滤波，噪声协方差估计，提高测量精度，达到在线监测轴功率的目的。

附图说明

[0015] 图1为本发明的系统工作原理图；

[0016] 图2为本发明提供的一种基于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法流程图。

具体实施方式

[0017] 下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

[0018] 本发明仅仅根据扭矩测量输出和转速测量的输出，采用蒙特卡罗法动态估计船舶轴功率，解决了轴功率计算中出现的扭矩和转速量测数据的融合问题，用渐消记忆加权法
估计系统噪声协方差，用校正法估计量测噪声协方差，减弱了时变噪声的影响，最后以非接
触式磁阻原理的测量数据进行仿真试验，验证了该算法可以有效的提高非接触船舶轴功率
的估计精度和稳定性，弥补了船舶轴功率在线动态监测的缺陷问题。

[0019] 本发明适用船舶轴功率的接触式和非接触式测量，以非接触式磁阻传感器测量为实施例。图1为磁阻传感器测量轴功率的原理图，在旋转轴1的两端分别安装一组磁阻传感
器2和3，旋转轴1带动磁钢围绕磁阻传感器转动时,磁阻传感器2和3分别产生信号，轴在扭
矩作用下产生变形，以磁阻传感器2和3信号的相位变化输出，根据信号的频率测量轴的转
速。无线发送扭矩和转速信号到监控端，通过采集卡采集到计算机中，在计算机中通过蒙特
卡罗法融合优化处理扭矩和转速，从而提高轴功率的测量精度。图2为本发明提供的一种基
于蒙特卡罗卡尔曼滤波的船舶轴功率测量方法，如图1所示，方法包括：S1，根据船轴系的工
作原理，抽象出其物理模型，并构建其微分方程，进而根据微分方程构建扭矩的状态方程；
S2，根据轴功率与扭矩和转速的关系，构建轴功率的量测方程；S3，获取前一时刻的扭矩状
态估计值和扭矩协方差矩阵，利用蒙特卡罗法和扭矩的状态方程计算扭矩当前时刻状态预
测值和协方差预测值；S4，获取当前时刻转速的测量值和协方差，根据蒙特卡罗法模拟出当
前时刻转速的随机点集；S6，根据扭矩的当前时刻状态预测值、转速的随机点集和所述轴功
率的量测方程，生成轴功率的样本集和轴功率的预测值；S7，根据轴功率的样本集和轴功率
的预测值，计算功率的协方差以及功率和扭矩的协方差；S8，根据功率的协方差以及功率和
扭矩的协方差通过滤波更新当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，得到下一时刻
的扭矩状态估计值和扭矩的协方差，计算当前时刻的船舶轴功率，重复执行S3到S8。

[0020] 其中，S1中基于轴系的工作原理，抽象出其物理模型，并构建其微分方程和状态方程的具体方法为：船轴系如同一个具有惯性质量的弹性系统，当被测轴上作用扭矩时，轴的
变形使其任意两个横截面绕中心相对转动，从而产生一个扭转角，根据扭转振动理论，轴的
扭转系统可等效为弹性振动系统，其微分方程如下：

[0021]

[0022] K＝GIP/l；

[0023] 其中，J为扭杆的转动惯量矩阵，优选地，J＝1000kg.m2，C为扭杆扭振时的阻尼矩‑1
阵，优选地，C＝0.005，K为轴的刚度矩阵，优选地，K＝9.6MNm.rad 为扭杆长度，G为扭杆剪
切模量，Ip为扭杆的惯性矩, 分别为扭杆瞬时扭转角，角速度和角加速度。

[0024] 在一种可能的实施例方式中，S1中的根据微分方程构建扭矩的状态方程包括：将扭转角 位移和速度 看作状态参数，其中 微分方程转换为状态方程，假设采
样周期为Δt,优选地，Δt＝1s控制项较小,可认为是噪声w的影响，Γ为噪声驱动矩阵，离
散后扭矩的状态方程如下式所示。

[0025]

[0026] 基于构建的状态方程，根据轴功率与扭矩和转速之间的关系，构建的轴功率的量测方程为：

[0027] pk＝[nk/9550 0]xk+vk；

[0028] 其中，nk为转速，pk为船舶轴功率,vk为此时刻的量测噪声，xk为扭矩的状态预测值。

[0029] 在一种可能的实施例方式中S3包括：根据当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，采用蒙特卡罗法模拟出扭矩状态量的随机点集；根据扭矩状态量的随机点集，利用
扭矩的状态方程估计扭矩的状态预测值。

[0030] 可以理解的是，获取当前时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，其中，采集当前k时刻的扭转角和信号频率，对于每一时刻采集的扭转角有很多个，信号频率也有很多
个，将采集的扭转角和信号频率转化为对应的扭矩和转速。对于每一时刻的多个扭转角，可
以求其平均值作为扭矩状态估计值，并计算当前k时刻的扭矩协方差矩阵。根据k‑1时刻的
扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，采用蒙特卡罗法模拟出扭矩状态量的随机点集，根据
扭矩状态量的随机点集，利用扭矩的状态方程进行非线性变换，估计当前k时刻扭矩的状态
预测值和协方差预测值。

[0031] 在一种可能的实施例方式中，根据前一时刻的扭矩状态估计值和扭矩协方差矩阵，采用蒙特卡罗法模拟出扭矩状态量的随机点集包括：

[0032]

[0033] 相应的，根据扭矩状态量的随机点集，利用扭矩的状态方程估计扭矩的状态预测值包括：

[0034]

[0035] 其中，根据过程噪声的协方差以及扭矩的状态预测值，计算扭矩的协方差矩阵，通过如下公式计算扭矩的预测协方差矩阵：

[0036]

[0037] 其中，在卡尔曼滤波器中，基于渐消记忆指数加权法的Sage‑Husa时变噪声估计器递推过程如下：

[0038] (1)确定遗忘因子，生成渐消记忆加权因子。

[0039] dk‑1＝(1‑b)/(1‑bk‑1)；

[0040] 其中，b为遗忘因子，其取值范围为0.95‑0.995。dk‑1为k‑1时刻生成噪声协方差的加权系数。

[0041] (2)计算残差。

[0042]

[0043] (3)计算过程噪声的协方差。

[0044] Qk＝(1‑dk‑1)Qk‑1+dk‑1(Gk‑1vk‑1vk‑1TGk‑1T+Pxx,k‑1‑Φk‑1Pxx,k‑1\k‑2ΦTk‑1)。

[0045] 量测噪声的协方差具体的计算方式为，试航时,根据测量方法和测量手段产生的误差，绘制误差补偿曲线，根据该曲线修正，计算测量噪声的协方差。

[0046] 在一种可能的实施例方式中，根据当前时刻的转速测量值，利用蒙特卡罗法模拟出当前时刻转速的随机点集，通过如下公式模拟出当前时刻转速的随机点集：

[0047]

[0048] 根据扭矩的状态估计值、转速的随机点集和轴功率的量测方程，生成轴功率的样本集和轴功率的预测值：

[0049]

[0050]

[0051] 其中，为当前时刻转速的测量值，ni,k为转速的随机点集，Pi,k/k‑1为船舶轴功率的样本集， 为船舶轴功率的预测值。

[0052] 在一种可能的实施例方式中，根据功率的样本集Pi,k/k‑1和预测值 进而计算功率的协方差Ppp,k+1/k以及功率和扭矩的协方差Pxp,k+1/k：

[0053]

[0054]

[0055] 其中，Ppp,k/k‑1为船舶轴功率的预测协方差，Pxp,k/k‑1为船舶轴功率和扭矩的预测协方差。根据功率的协方差和功率与扭矩的协方差，对预测的扭矩状态量进行修正，滤去噪声
的干扰，具体包括以下步骤：

[0056] (1)根据船舶轴功率的预测协方差和船舶轴功率和扭矩的预测协方差计算卡尔曼滤波增益系数：

[0057]

[0058] (2)将船舶轴功率的预测值与实测的功率测量值进行比较，结合卡尔曼滤波增益系数估计滤波后的扭矩状态估计值：

[0059]

[0060] (3)滤波后的扭矩协方差矩阵为：

[0061] Pxx,k＝Pxx,k/k‑1‑GkPPP,k/k‑1GTk；

[0062] 其中， 为下一时刻的扭矩状态估计值，Pxx,k为下一时刻扭矩的协方差矩阵，即根据滤波后的扭矩状态估计值和扭矩的协方差矩阵更新上一时刻的扭矩状态估计值和扭矩
的协方差矩阵，再次计算船舶轴功率，不断更新迭代，直到迭代的时间达到迭代结束条件，
最终求取得到船舶轴功率。

[0063] 为了验证本发明测量方法的有效性，在采样周期为1s，某货船分别工作在50％，75％，90％的工况下，对本实施例和传统应变式测量方法测得的结果进行比较分析。由于不
同样本数据，不能直接用标准差或者方差来衡量数据的离散程度,变异系数是指标准差和
均值的比，在不同样本数据的比较中适用性较大,变异系数越小，说明离散程度越小,变异
系数愈大,说明离散程度越大。计算公式如下所示，两种方法性能参数比较如表1所示。

[0064] 均值：

[0065] 其中，xi为测试的样本数据。

[0066] 标准差：

[0067] 变异系数：

[0068] 表1两种方法性能参数比较

[0069]

[0070] 从表1变异系数一栏中可以看出,本实施例轴功率的变异系数小于应传统应变式轴功率的变异系数，根据变异系数模型，可以很清晰的得到实施例的稳定性要大于传统应
变式轴功率测量的稳定性。从表1相对误差一栏可以看出，在工况50％负荷下误差最大，达
到0.323％，90％负荷下误差最小，达到0.091％，随着工况的增大，测量结果越接近。由样本
推断总体的原理,可以得到本发明测量较应变式测量更加稳定，经过蒙特卡罗法最优估计
的精度也达到了应变式测量值的精度要求，实现了非接触式在线监测船舶轴功率的目的，
与理论分析一致。

[0071] 本发明仅仅根据扭矩测量模块和转速测量的输出，采用蒙特卡罗法估计船舶轴功率，解决了轴功率计算中出现的扭矩和转速量测数据的融合问题，用渐消记忆加权法估计
系统噪声协方差，用校正法估计量测噪声协方差，减弱了时变噪声的影响。最后以非接触式
磁阻原理的测量数据进行仿真试验，验证了该算法可以有效地提高非接触船舶轴功率的估
计精度和稳定性，弥补了船舶轴功率在线动态监测的缺陷问题。

[0072] 尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选
实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

[0073] 显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围
之内，则本申请也意图包括这些改动和变型在内。