一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

摘要

本发明属于缺陷检测技术领域，具体涉及一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，有效自动识别热电偶焊接成形缺陷，克服人工检测的耗费人力大，时间长，检测精度易受主观影响的缺点。

权利要求

1.一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，其特征在于，该方法包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，具体包括：

步骤1，建立热电偶数据集，将数据集中的图像标注为合格品与不合格品两类，对每一个热电偶图像进行预处理，包括定位、区域裁剪、图像去噪、增强，然后进行20阶Zernike矩的计算，包括：

Zernike径向多项式：

一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：

其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，其中，径向多项式系数n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n‑|m|为偶数，|m|＜n，s为[0‑(n‑|m|)/2]的整数；

由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数域单

2 2

位圆x+y＝1上的复多项式：Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)‑1

其中， 是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan (y/x)是向量ρ和x轴夹角，称为极角，0≤θ≤2π；

求取Zernike多项式的Zernike矩：由于Zernike多项式是定义在单位圆内的，相应的它的矩函数也是定义在单位圆内，图像函数f(x,y)，n阶m角频的Zernike矩的定义为：变换为极坐标的形式：

式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，表示直角坐标系中点(x,y)的像素值，*表示共轭，Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内积，计算结果是一复数，由实部和虚部构成，计算20阶的Zernike矩共包括Z0，0，Z1，1，Z2，0，Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；

步骤2，将步骤1中的所有图像的Zernike矩进行定维映射和主成份PCA分析，降维得到由11维组成的主成份特征矩：具体步骤如下：

把步骤1计算出的Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，这一过程称为定维映射，用于整合相关性大的特征在同一维度；将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩阵P，由Y＝PX降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分；

步骤3，将步骤2得到的主成份特征矩组成训练数据集T，输入到支持向量机网络中进行训练，得到分离超平面和分类决策函数模型：具体步骤如下：

输入为：

T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}N

其中，xi∈R，yi∈{+1，‑1}，i＝1，2，……N；

T为数据集，xi为某一样品的主成分矩，yi为该样品所属类别，+1代表合格，‑1代表不合格，N为样品总数；

计算过程：

1)K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射 对任意的输入空间x,z，都有 选择核函数K(x,z)和惩罚参数C>0，构造并求解凸二次规划：

得到最优解：

2)构造超平面函数：W·X+b＝0并计算将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量 满足计算

最终通过训练得到分类决策函数；

选择的高斯核函数为：

输出为：

步骤4，将待检测样品的图像进行20阶Zernike矩的计算并将计算结果按照步骤3的方法进行主成份处理后，输入步骤3已训练好的函数模型中进行分类得到检测结果。

说明书

一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

技术领域

[0001] 本发明属于缺陷检测技术领域，具体涉及一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法。

背景技术

[0002] 热电偶是温度测量仪表中常用的测温元件，广泛应用于汽车、电力、冶金、化工、制药等行业。热电偶测量端通常是焊接而成，焊接质量直接影响热电偶测温的准确性。合格的
焊接测量端应焊接牢固，呈球形，表面光滑且具有金属光泽，无气孔、杂质、裂纹等缺陷。然
而，在焊接过程中会有焊接工艺不稳定等客观因素而导致漏焊、虚焊、焊点变形等情况的存
在，因此，需要对热电偶测量端进行焊接的缺陷检测。

[0003] 当前检测手段仍然为人工目视检测，检测精度受检测人员工作经验、情绪、视觉疲劳等人为因素的影响，且人工成本逐年上升，使得使用机器自动检测热电偶缺陷的需求愈
加迫切。而自动化热电偶质量检测的核心是基于机器视觉的缺陷检测算法。由于工业生产
中，对产品的质量要求较高，而热电偶的焊接缺陷合格品与不合格品差异不大，使得热电偶
的自动检测方法成为当前缺陷检测行业的难点。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，有效自动识别热电偶焊接成形缺陷，克服人工检测的耗费人力大，时间长，检测精度易
受主观影响的缺点。

[0005] 本发明是这样实现的，

[0006] 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，该方法包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进
行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类
检测，具体包括：

[0007] 步骤1，建立热电偶数据集，将数据集中的图像标注为合格品与不合格品两类，对每一个热电偶图像进行预处理，包括定位、区域裁剪、图像去噪、增强等，然后进行20阶
Zernike矩的计算，包括：

[0008] Zernike径向多项式：

[0009] 一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：

[0010]

[0011] 其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，θ是半径ρ和x 轴的夹角，称为极角，0≤θ≤2π，其中，径向多项式系数

[0012]

[0013] n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n‑|m|为偶数，|m|＜n， s为[0‑(n‑|m|)/2]的整数；

[0014] 由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：

[0015] 使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数2 2
域单位圆x+y＝1上的复多项式：

[0016] Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)‑1

[0017] 其中， 是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan (y/x)是向量ρ和x轴夹角；

[0018] 求取Zernike多项式的Zernike矩：

[0019] 由于Zernike多项式是定义在单位圆内的，相应的它的矩函数也是定义在单位圆内，图像函数f(x,y)，n阶m角频的Zernike矩的定义为：

[0020]

[0021] 变换为极坐标的形式：

[0022]

[0023] 式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，表示直角坐标系中点(x,y)的像素值，*表示共轭，Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内
积，计算结果是一复数，由实部和虚部构成，计算20阶的Zernike矩共包括Z0，0，Z1，1，Z2，0，
Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；

[0024] 步骤2，将步骤1中的所有图像的Zernike矩进行定维映射和主成份PCA (Principal Component Analysis)分析，降维得到由11维组成的主成份特征矩：

[0025] 具体步骤如下：

[0026] 把步骤1计算出的Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，这一过程称为定维映射，用于整合相关性大的特征在同一维度，使得特征
表达更高效；将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求
出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组
成矩阵P，由Y＝PX 降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分；

[0027] 步骤3，将步骤2得到的主成份特征矩组成训练数据集T，输入到支持向量机(support vector machines,SVM)网络中进行训练，得到分离超平面和分类决策函数模型：

[0028] 具体步骤如下：

[0029] 输入为：

[0030] T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}

[0031] 其中，xi∈RN，yi∈{+1，‑1}，i＝1，2，……N；

[0032] T为数据集，xi为某一样品的主成分矩，yi为该样品所属类别，+1代表合格，‑1代表不合格，N为样品总数；

[0033] 计算过程：

[0034] 1)K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射 对任意的输入空间x,z，都有 选择核函数K(x,z)和惩罚参数C>0，构造并求
解凸二次规划：

[0035]

[0036]

[0037] 0≤αi≤C，i＝1，2，...，N

[0038] 得到最优解：

[0039]

[0040] 2)构造超平面函数：W·X+b＝0并计算

[0041]

[0042] 将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量 满足计算

[0043]

[0044] 最终通过训练得到分类决策函数；

[0045] 选择的高斯核函数为：

[0046]

[0047] 输出为：

[0048]

[0049] 步骤4，将待检测样品的图像进行20阶Zernike矩的计算并将计算结果按照步骤3的方法进行主成份处理后，输入步骤3已训练好的函数模型中进行分类得到检测结果。

[0050] 本发明与现有技术相比，有益效果在于：

[0051] 本发明基于矩理论提出使用20阶Zernike矩对热电偶样品进行紧凑高效的特征表达。将这些特征进行定维映射，再进行PCA降维。然后将降维后的特征制作为特定格式，构成
数据集。随后输入SVM进行训练，根据SVM的分类效果对Zernike矩的选择以及维度确定和
PCA进行调整，最终得到了一个高精度的热电偶质量检测模型。

附图说明

[0052] 图1为基于Zernike矩的热电偶质量检测方法流程图；

[0053] 图2为预处理后的合格热电偶成像(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3， (d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8；

[0054] 图3为预处理后的不合格热电偶图像(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3， (d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8。

具体实施方式

[0055] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限
定本发明。

[0056] 参见图1，一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，包括步骤1首先对采集的热电偶图像进行预处理，包括定位、裁剪、图像去噪等。然后对预处理后的图像进行Zernike矩
的计算，图像函数f(x,y)n阶m角频的Zernike矩的定义为

[0057]

[0058] 将这个定义变换为极坐标的形式：

[0059]

[0060] 式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，他表示直角坐标系中点(x,y)的像素值。*表示共轭，从定义可看出Zernike矩表示为图像函数f(x,y) 和
Zernike多项式的内积，其计算结果是一复数，即由实部和虚部构成。

[0061] 根据以上公式分别计算出每一个预处理后热电偶图像的Z0，0，Z1，1，Z2，0， Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；

[0062] Zernike径向多项式：

[0063] 一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：

[0064]

[0065] 其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，θ是半径ρ和x 轴的夹角，称为极角，0≤θ≤2π，其中，径向多项式系数

[0066]

[0067] n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n‑|m|为偶数，|m|＜n， s为[0‑(n‑|m|)/2]的整数；

[0068] 由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：

[0069] 使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数2 2
域单位圆x+y＝1上的复多项式：

[0070] Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)

[0071] 其中， 是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan‑1(y/x)是向量ρ和x轴夹角；

[0072] 步骤2，将计算出的121项Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，如表1所示。这一过程称为定维映射，这一操作将相关性大的特征
整合在同一维度，使得特征表达更高效，更利于后续的主成分降维处理。参见图2(a)示例1，
(b)示例2，(c)示例3，(d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8预处理后的合格
热电偶成像，预处理后的不合格热电偶图像图3(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3， (d)示例4，
(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8以图2(b)为例，计算数据如表2。

[0073] 表1单个图像的121项Zernike矩组成的21条11维矩阵XT

[0074] Z20，0 Z20，2 Z20，4 Z20，6 Z20，8 Z20，10 Z20，12 Z20，14 Z20，16 Z20，18 Z20，20Z19，1 Z19，3 Z19，5 Z19，7 Z19，9 Z19，11 Z19，13 Z19，15 Z19，17 Z19，19 0
Z18，0 Z18，2 Z18，4 Z18，6 Z18，8 Z18，10 Z18，12 Z18，14 Z18，16 Z18，18 0
Z17，1 Z17，3 Z17，5 Z17，7 Z17，9 Z17，11 Z17，13 Z17，15 Z17，17 0 0
Z16，0 Z16，2 Z16，4 Z16，6 Z16，8 Z16，10 Z16，12 Z16，14 Z16，16 0 0
Z15，1 Z15，3 Z15，5 Z15，7 Z15，9 Z15，11 Z15，13 Z15，15 0 0 0
Z14，0 Z14，2 Z14，4 Z14，6 Z14，8 Z14，10 Z14，12 Z14，14 0 0 0
Z13，1 Z13，3 Z13，5 Z13，7 Z13，9 Z13，11 Z13，13 0 0 0 0
Z12，0 Z12，2 Z12，4 Z12，6 Z12，8 Z12，10 Z12，12 0 0 0 0
Z11，1 Z11，3 Z11，5 Z11，7 Z11，9 Z11，11 0 0 0 0 0
Z10，0 Z10，2 Z10，4 Z10，6 Z10，8 Z10，10 0 0 0 0 0
Z9，1 Z9，3 Z9，5 Z9，7 Z9，9 0 0 0 0 0 0
Z8，0 Z8，2 Z8，4 Z8，6 Z8，8 0 0 0 0 0 0
Z7，1 Z7，3 Z7，5 Z7，7 0 0 0 0 0 0 0
Z6，0 Z6，2 Z6，4 Z6，6 0 0 0 0 0 0 0
Z5，1 Z5，3 Z5，5 0 0 0 0 0 0 0 0
Z4，0 Z4，2 Z4，4 0 0 0 0 0 0 0 0
Z3，1 Z3，3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z2，0 Z2，2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z1，1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z0，0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

[0075] 表2图2(b)的121项Zernike矩组成的21条11维矩阵XT

[0076]

[0077]

[0078] 将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩
阵P，由Y＝PX得到降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分，如表3。表4是图2(b)的20阶
Zernike矩降维后得到的主成分特征矩。

[0079] 表3单个图像20阶Zernike矩降维后得到的主成分特征矩

[0080]Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10

[0081] 表4是图2(b)的20阶Zernike矩降维后得到的主成分特征矩

[0082] 0.8266 1.0952 1.9049 ‑0.7464 ‑0.5759 ‑0.8435 0.5521 1.6243 0.4702 ‑0.1729 0.8331

[0083] 步骤3用步骤1和步骤2将训练集中每个图像的121项Zernike矩降维为由11维组成的主成分特征矩，将这些主成分矩组成训练数据集T，并输入到SVM 网络中进行训练，最终
得到分离超平面和分类决策函数，该分类函数可用于测试集分类和实际检测应用。

[0084] 输入为：

[0085] T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}

[0086] 其中,xi∈RN，yi∈{+1，‑1}，i＝1，2，……N；

[0087] T为数据集，xi为某一样品的主成分矩。yi为该样品所属类别，+1代表合格，‑1代表不合格。N为样品总数.

[0088] 计算过程：

[0089] ①K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射 对任意的输入空间x,z，都有 选择适当的核函数 K(x,z)和惩罚参数C>0，构
造并求解凸二次规划问题：

[0090]

[0091]

[0092] 0≤αi≤C，i＝1，2，...，N

[0093] 得到最优解：

[0094]

[0095] ②计算：

[0096] 构造超平面函数：W·X+b＝0并计算

[0097]

[0098] 将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量 满足计算

[0099]

[0100] 最终通过训练得到分类决策函数

[0101] 本申请选择高斯核函数：

[0102]

[0103] 故输出为：

[0104]

[0105] 步骤4步骤3中训练所使用数据集为743张，合格样品600张，不合格样品143张。测试集6039张，3015张合格样品，不合格样品3024张。将测试集中的数据送入训练集所得到的
模型中，确定对应的热电偶是否合格。分类结果准确率可达99.7％，查准率可达100％，召回
率为99.2％，如表5。

[0106] 表5测试集混淆矩阵

[0107]

[0108] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。