基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法

摘要

本发明公开了一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，包括以下步骤：1)获取粘性泥沙床面分散颗粒的代表粒径d；2)确定粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa和干密度ρda；3)确定粘性泥沙床面团聚体分形维数Df；4)计算粘性泥沙床面团聚体的代表尺寸da；5)确定粘性泥沙床面团聚体临界Shields函数θcr0；6)确定粘性泥沙的粘性系数A；7)计算粘性泥沙床面起动切应力τcr。相比于现有常见粘性泥沙床面起动切应力，本发明公开了床面起动切应力计算方法能够更合理地反应粘性泥沙以团聚体形式起动的物理机制，且适用性更广。

权利要求

1.一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：包括如下步骤，

1)获取粘性泥沙床面分散颗粒的代表粒径d；

2)确定粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa和干密度ρda；

3)确定粘性泥沙床面团聚体分形维数Df；

4)计算粘性泥沙床面团聚体的代表尺寸da，计算公式为：式中：ρs为粘性泥沙床面分散颗粒的密度；

5)确定粘性泥沙床面团聚体临界Shields函数θcr0；

6)确定粘性泥沙的粘性系数A；

7)计算粘性泥沙床面的起动切应力τcr，计算公式为：式中：ρw为水的密度。

2.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤1)中，分散颗粒指泥沙的原始颗粒，代表粒径d指级配累计频率等于

50％时的粒径。

3.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤2)中，粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa和干密度ρda通过实验室或现场测量确定；无法精确测量时，粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa近似等于床面表观密度ρb，粘性泥沙床面团聚体的干密度ρda近似等于床面干密度ρd。

4.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤3)中所述的粘性泥沙团聚体分形维数Df在实验室通过数盒子法或通过测定颗粒分数和泥沙样品密度获得。

5.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤3)中所述的粘性泥沙团聚体分形维数Df通过以下公式(3)计算得到，3

式中：ρs为粘性泥沙床面分散颗粒的密度，取值2650kg/m；d*为无量纲初始粒径，

3 2

其中，ρw为水的密度，ρw＝1000kg/m ；g为重力加速度，g＝9.81m/s ；υ为‑6 2

水的运动粘滞系数，υ＝1.006×10 m/s。

6.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤5)中θcr0在数值上等于粒径为da、颗粒密度为ρa的无粘性泥沙的临界Shields数，根据公式(4)确定，公式(4)为Soulsby和Whitehouse(1997)公式，式中：D*为粒径等于da、颗粒密度等于ρa的无粘性泥沙所对应的无量纲粒径，

3 2

其中，ρw为水的密度，ρw＝1000kg/m ；g为重力加速度，g＝9.81m/s ；

‑6 2

υ为水的运动粘滞系数，υ＝1.006×10 m/s。

7.根据权利要求1所述的一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，其特征在于：步骤6)中粘性系数A是泥沙本身和水环境的函数，对于由无粘性矿物组成的粉沙，A的取值范围为2.63×10‑6J～9.00×10‑6J；对于有机物含量较少的淤泥，A的取值‑4 ‑4

范围为1.21×10 J～4.94×10 J；对于有机物含量在10％～20％范围的淤泥，A的取值范‑3 ‑3

围为1.45×10 J～4.21×10 J。

说明书

基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，具体地涉及一种根据粘性泥沙床面基本物理性质确定其冲刷阈值的计算方法，属于泥沙动力学技
术领域。

背景技术

[0002] 在湖泊、河流和海洋中，当水流引起的床面切应力超过床面泥沙的起动切应力(或称为临界冲刷切应力)时，就会发生泥沙冲刷。泥沙冲刷对涉水工程的安全、水下地形地貌
演变以及水质水环境有着重要影响。因此，准确计算床面泥沙的起动切应力尤为重要。

[0003] 粘性泥沙是指基本颗粒粒径小于63微米的泥沙，广泛分布于湖泊、大江大河的中下游以及淤泥质海岸环境中。粘性泥沙基本颗粒较小，比表面积较大，颗粒表面的电化学作
用十分活跃，由电化学作用引起的粘着力在泥沙冲刷行为中扮演重要的作用。由于粘性力
的存在，粘性泥沙基本颗粒往往形成大小不一的团聚体(絮团)。在低流速下，粘性泥沙往往
以团聚体的形式冲刷。

[0004] 目前，有关粘性泥沙起动切应力的研究主要分为两类。一类直接将泥沙起动切应力与泥沙的物理力学特性(如表观密度、干密度、内聚力、塑性和屈服强度等)相联系，通过
物理实验建立经验公式。另一类试图量化粘性力，通过受力分析构建粘性泥沙的起动切应
力；这一类的公式有唐存本公式、韩其为公式、窦国仁公式等。第一类研究回避探讨细颗粒
间复杂的粘着力和粘性泥沙的起动机制，公式往往具有较强的经验性。第二类研究试图从
理论上构建更符合物理机制的起动切应力公式。然而，第二类的大多数研究均基于单颗粒
起动假设，与粘性泥沙以成团起动的事实不符。

发明内容

[0005] 目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法。

[0006] 技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

[0007] 一种基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动切应力计算方法，包括如下步骤，

[0008] 1)获取粘性泥沙床面分散颗粒的代表粒径d；

[0009] 2)确定粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa和干密度ρda；

[0010] 3)确定粘性泥沙床面团聚体分形维数Df；

[0011] 4)计算粘性泥沙床面团聚体的代表尺寸da，计算公式为：

[0012]

[0013] 式中：ρs为粘性泥沙床面分散颗粒的密度；

[0014] 5)确定粘性泥沙床面团聚体临界Shields函数θcr0，该函数在数值上等于粒径为da，颗粒密度为ρa的无粘性泥沙的临界Shields数；

[0015] 6)确定粘性泥沙的粘性系数A；

[0016] 7)计算粘性泥沙床面的起动切应力τcr，计算公式为：

[0017]

[0018] 式中：ρw为水的密度。

[0019] 进一步地，步骤1)中，分散颗粒指泥沙的原始颗粒，即初级颗粒或基础颗粒；代表粒径d指级配累计频率等于50％时的粒径，即中值粒径。

[0020] 进一步地，步骤2)中，粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa和干密度ρda通过实验室或现场测量确定；无法精确测量时，粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa近似等于床面表观
密度ρb，粘性泥沙床面团聚体的干密度ρda近似等于床面干密度ρd。

[0021] 进一步地，步骤3)中所述的粘性泥沙团聚体分形维数Df在实验室通过数盒子法或通过测定颗粒分数和泥沙样品密度获得。

[0022] 进一步地，步骤3)中所述的粘性泥沙团聚体分形维数Df通过以下公式计算得到，

[0023]

[0024] 式中：ρs为粘性泥沙床面分散颗粒的密度，取值2650kg/m3；d*为无量纲初始粒径，3 2
其中，ρw为水的密度，ρw＝1000kg/m ；g为重力加速度，g＝9.81m/s ；υ为
‑6 2
水的运动粘滞系数，υ＝1.006×10 m/s。

[0025] 进一步地，步骤5)中θcr0根据无粘性泥沙临界Shields数的经验公式确定，经验公式为Soulsby和whitehouse(1997)公式，具体为如下公式(4)，

[0026]

[0027] 式中：D*为粒径等于da、颗粒密度等于ρa的无粘性泥沙所对应的无量纲粒径，3 2
其中，ρw为水的密度，ρw＝1000kg/m ；g为重力加速度，g＝9.81m/s ；
‑6 2
υ为水的运动粘滞系数，υ＝1.006×10 m/s。

[0028] 进一步地，步骤6)中粘性系数A是泥沙本身和水环境的函数，根据已有粘性泥沙冲刷实验获得。对于由无粘性矿物组成的粉沙，A的取值范围为2.63×10‑6J～9.00×10‑6J，
‑6 ‑4 ‑4
优选4.84×10 J；对于有机物含量较少的淤泥，A的取值范围为1.21×10 J～4.94×10 J，
‑4 ‑3
优选2.43×10 J；对于有机物含量在10％～20％范围的淤泥，A的取值范围为1.45×10 J
‑3 ‑3
～4.21×10 J，优选2.61×10 J。

[0029] 有益效果：与现有方法相比，本发明提供的计算方法是对粘性泥沙团聚体起动临界状态的受力分析得到，能够更合理地反应粘性泥沙以团聚体形式起动的物理机制，且与
已有的不同类型的粘性泥沙(包括纯粘土矿物、粉沙、河流淤泥、湖泊淤泥和海岸淤泥)起动
切应力实验结果吻合较好。

附图说明

[0030] 图1为粘性泥沙团聚体分形维数与泥沙干密度、颗粒密度以及无量纲初始粒径的关系；图中，实线为公式(3)的计算值，散点为理论值；

[0031] 图2为利用本发明计算方法得到的某海域起动切应力计算值与实测值的比较。

具体实施方式

[0032] 下面结合实施例和附图对本发明作更进一步的说明。

[0033] 某海域海床泥沙为粘性泥沙，在低动力条件下，海床上的粘性泥沙是以成团的形式冲刷的。下面以该海域为例来说明本发明提出的基于成团起动机理的粘性泥沙床面起动
切应力计算方法。

[0034] 步骤1：在该海域床面取泥沙土样，通过马尔文粒度仪，也可以采用其他仪器，测量3
得到该海域床面泥沙基本颗粒的中值粒径d为0.007mm，即7E‑6m，颗粒密度ρs为2650kg/m ，
3 ‑6 2
对应的无量纲粒径d*＝0.176，其中ρw取1000kg/m，υ取1.006×10 m/s。

[0035] 步骤2：测量得到具有不同固结程度的床面泥沙的床面表观密度ρb分别为1360kg/3 3 3 3 3
m、1400kg/m、1450kg/m 、1490kg/m 和1510kg/m ，根据公式 计算对应的床面
3 3 3 3 3
干密度ρd分别为578kg/m、642kg/m 、729kg/m 、787kg/m和811kg/m ；取具有不同固结程度
3
的粘性泥沙床面团聚体的表观密度ρa等于床面表观密度ρb，即分别为1360kg/m 、1400kg/
3 3 3 3
m、1450kg/m、1490kg/m 和1510kg/m ；取具有不同固结程度的粘性泥沙床面团聚体的干密
3 3 3 3 3
度ρda等于床面干密度ρd，即分别为578kg/m、642kg/m、729kg/m、787kg/m和811kg/m。

[0036] 步骤3：根据床面泥沙基本颗粒的中值粒径d、粘性泥沙床面分散颗粒的密度ρs、团聚体的干密度ρda和无量纲粒径d*，根据公式(3)，计算得到具有不同固结程度的粘性泥沙团
聚体分形维数Df分别为2.64、2.66、2.69、2.71和2.71。公式(3)是根据已有粘性泥沙团聚体
分形维数理论值拟合得到的，图1显示了公式(3)的计算值与理论值的比较。

[0037] 步骤4：根据公式(1)，计算不同固结程度的粘性泥沙床面团聚体的代表尺寸da分别为0.000462m、0.000453、0.000441m、0.000434m和0.000432m。

[0038] 步骤5：根据公式 不同固结程度的粘性泥沙团聚体对应的无量纲粒径D*分别为7.01、7.11、7.21、7.30和7.35，进一步根据公式(4)，团聚体临界
Shields函数θcr0分别为0.0391、0.0388、0.0385、0.0382和0.0381。

[0039] 步骤6：该海域淤泥有机物含量较少，取A＝2.43×10‑4J。

[0040] 步骤7：将已确定的d、ρa、da、ρda和θcr0代入公式(2)，计算得到该海域不同固结程度的床面起动切应力τcr分别为1.15Pa、1.46Pa、2.03Pa、2.45Pa和2.64Pa。图2显示了起动切应
力计算值与实测值的比较，计算值与实测结果吻合较好。

[0041] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应
视为本发明的保护范围。