一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法及系统

摘要

本发明提出了一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法及系统，包括以下步骤：获取待估算流域月尺度站点实测降水数据与遥感降水产品数据，并将两类数据进行融合获得面平均降水资料；根据流域内气象站点实测气象资料，计算流域月尺度面平均潜在蒸散发资料；获取遥感产品中流域月尺度面实际蒸散发资料和陆地水储量变化资料；建立WBM‑DP两参数水文模型，并确定目标函数，优化目标函数，对参数进行率定，随后返回最优值至WBM‑DP两参数水文模型中；根据两参数水文模型的输出参数，计算待估算流域的逐月径流量。本发明解决了数据采集过程的冗余，增加了结果的确定性和可靠性，同时，克服了传统参数移植不同方法结果差异较大的局限性。

权利要求

1.一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、获取待估算流域月尺度站点实测降水数据与遥感降水产品数据，并将两类数据进行融合获得面平均降水资料；

步骤2、根据流域内气象站点实测气象资料，计算流域月尺度面平均潜在蒸散发资料；

步骤3、获取遥感产品中流域月尺度面平均实际蒸散发数据和陆地水储量变化数据；

步骤4、建立WBM‑DP两参数水文模型，确定目标函数；

步骤5、优化所述目标函数，率定参数，并返回最优值至WBM‑DP水文模型中；

步骤6、根据WBM‑DP水文模型输出参数，计算流域逐月径流量；

所述步骤4，基于模型模拟实际蒸散发、陆地水储量随时间变化过程和遥感产品反演资料随时间变化过程趋势的一致性原理，确立了目标函数，用遥感反演资料序列限制模型模拟结果，进而达到估算无资料地区地表水资源量的效果；

其中，在所述目标函数中引入模拟与遥感产品的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化趋势的相关系数指标，即：

式中， 表示水文要素 的模拟值； 表示水文要素 的遥感观测值； 表示模拟值的平均值； 表示遥感观测值的平均值； 表示月份；

基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数：式中， 表示陆地水储量模拟值与遥感值之间的相关系数；

基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数：式中， 表示实际蒸散发模拟值与遥感值之间的相关系数；

结合建立的指标体系，将两种水储量变化趋势和实际蒸散发变化趋势的校准函数结合建立新的函数，将其作为目标函数并使其最小化，即：式中，表示模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数； 表示模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数。

2.根据权利要求1所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，其特征在于，所述步骤1，地理加权回归融合降水的面平均降水资料进一步为：式中， 表示 点的降水估计值； 表示 点所对应遥感背景场格点数值； 表示通过 点周边雨量站实测值与对应位置遥感背景值的差值经地理加权回归方法得到的点补充差值； 表示第 点雨量站实测降水值； 表示第 点对应位置遥感背景值；

表示 点周边站点编号；表示地理加权回归方程；表示面平均降水，表示待估算流域内格点数量。

3.根据权利要求1所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，其特征在于，所述步骤2，利用Penman‑Montieth公式基于反距离权重插值法计算流域月尺度面平均潜在蒸散发资料，表达式如下：

式中，表示饱和水汽压温度曲线斜率； 表示冠层表面净辐射；表示土壤热通量；

表示温度计常数；表示月平均气温； 表示两米处的风速； 表示饱和水汽压； 表示实际水汽压； 表示 点处的潜在蒸散发；为反距离权重插值方程； 为 点附近第个气象站点的潜在蒸散发； 表示面平均潜在蒸散发；表示待估算流域内格点数量。

4.根据权利要求1所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，其特征在于，所述步骤3，WBM‑DP两参数水文模型引入流域水热耦合平衡方程和蓄泄方程，通过模型计算得到待估算流域实际蒸散发、流域水储量和出口断面逐月径流量；

其中，所述WBM‑DP两参数水文模型中以首月流域蓄水量作为初始状态变量，月初、月末之间的水量平衡关系满足如下表达式：式中， 表示待估算流域第 月月末的蓄水量； 表示待估算流域第 月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；表示待估算流域第 月外流域入境水量； 表示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域第 月的径流量；

所述待估算流域实际蒸散发进一步通过如下表达式获得，即：式中， 表示第 月可供蒸散的总水量；表示反应下垫面特征的参数；其中 进一步为：

式中， 表示待估算流域第 月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；

表示待估算流域第 月外流域入境水量；

所述WBM‑DP两参数水文模型中待估算流域的出流量与蓄水量之间满足如下关系：式中， 表示待估算流域第 月的径流量； 表示第 月可供蒸散的总水量； 表示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域蓄泄系数的参数。

5.根据权利要求1所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，其特征在于，所述步骤5，两参数水文模型的输出参数，计算所述待估算流域的逐月径流量时，引入指标和指标 ，用于评价模拟月径流的精度；

所述指标 进一步为：

式中，表示两者Pearson相关系数；表示两者的均值之比；表示标准差之比；

所述指标 进一步为：

式中， 表示第 月模拟径流量； 表示第 月水文站点实测径流量； 表示实测径流的平均值。

6.一种估算无资料地区流域地表水资源量的系统，用于实现权利要求1或4任意一项方法，其特征在于，包括：信息采集模块、信息输入模块、信息处理模块、信息输出模块、精度评价模块；

所述信息采集模块用于获取待估算流域内已知雨量站点月实测降水数据、遥感降水产品的降水数据、气象站实测气象数据；其中，所述信息输入模块用于将所述信息采集模块中的数据在月尺度下进行降水融合和潜在蒸散发的计算，并将因此获得的面平均降水资料、潜在蒸散发资料、遥感反演实际蒸散发和陆地水储量资料输入信息处理模块中；所述信息处理模块包括WBM‑DP两参数水文模型、目标函数模块、参数率定模块，用于处理所述信息输入模块输入的面平均降水资料、潜在蒸散发资料、遥感反演实际蒸散发和陆地水储量资料，并返回最优值；所述信息输出模块用于输出信息处理模块的最优值；所述精度评价模块用于根据所述信息处理模块中的WBM‑DP两参数水文模型输出的最优值参数，计算待估算流域的逐月径流量。

7.根据权利要求6所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的系统，其特征在于，所述信息输入模块在处理信息采集模块中的数据在月尺度下进行降水融合时，地理加权回归融合降水的面平均降水资料进一步为：式中， 表示 点的降水估计值； 表示 点所对应遥感背景场格点数值； 表示通过 点周边雨量站实测值与对应位置遥感背景值的差值经地理加权回归方法得到的点补充差值； 表示第 点雨量站实测降水值； 表示第 点对应位置遥感背景值；

表示 点周边站点编号；表示地理加权回归方程；表示面平均降水，表示待估算流域内格点数量；

所述信息输入模块在处理信息采集模块中的数据在月尺度下进行潜在蒸散发的计算时，面平均潜在蒸散发计算方式进一步为：式中，表示饱和水汽压温度曲线斜率； 表示冠层表面净辐射；表示土壤热通量；

表示温度计常数；表示月平均气温； 表示两米处的风速； 表示饱和水汽压； 表示实际水汽压； 表示 点处的潜在蒸散发；为反距离权重插值方程； 为 点附近第个气象站点的潜在蒸散发； 表示面平均潜在蒸散发；表示待估算流域内格点数量。

8.根据权利要求6所述的一种估算无资料地区流域地表水资源量的系统，其特征在于，所述信息处理模块中的目标函数模块用于根据遥感实际蒸散发变化趋势、遥感陆地水储量变化趋势作为最优值的获取渠道；所述参数率定模块用于确立率定期初始状态变量月初流域蓄水量和两参数下垫面特征和流域蓄泄系数的约束范围；其中，目标函数为两种水储量变化趋势和实际蒸散发变化趋势的校准函数结合建立新的函数，以使其达到最小为目标，即：

式中，表示模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数； 表示模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数；所述目标函数中引入模拟与遥感产品的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化趋势的相关系数指标，即：

式中， 表示水文要素 的模拟值； 表示水文要素 的遥感观测值； 表示模拟值的平均值； 表示遥感观测值的平均值； 表示月份；

基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数：式中， 表示陆地水储量模拟值与遥感值之间的相关系数；

基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数：式中， 表示实际蒸散发模拟值与遥感值之间的相关系数；

所述精度评价模块引入指标 和 评价模拟月径流的精度，所述指标 进一步为：

式中，表示两者Pearson相关系数；表示两者的均值之比；表示标准差之比；

所述指标 进一步为：

式中， 表示第 月模拟径流量； 表示第 月水文站点实测径流量； 表示实测径流的平均值。

说明书

一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法及系统，特别是涉及G06F领域。

背景技术

[0002] 无资料或资料短缺地区的水文研究是近代国际水文水资源研究的热点和难点问题之一。其中，对于无资料地区的地表水资源量预测的传统方法主要是参数移植方法，即通
过选取代表性流域或是与待预测流域下垫面、气候条件相近的流域开展产汇流参数率定工
作，并将流域产流参数进行移植，从而得到量化的无资料地区的参数移植指标，达到对地表
水资源量估计的目的。

[0003] 现有技术中，一方面传统参数移植方法对于下垫面数据的需求量较大，如高程、土地类型、净雨量、地形指数等，需要大量的数据处理工作，导致计算过程繁琐且容易遗漏；另
一方面参数移植方法的选择也存在多样性，如多元回归法、空间近邻法、物理特征相似法，
但这类方法对于同一地区的实施效果存在巨大偏差，因此需要大量尝试与验证来确定合适
的方法，其实现需要寻找一个或几个 “地理位置临近”、“气候类型相似”、“下垫面特征接
近”的有资料区域进行参数率定并移植，这无疑会加重数据处理的冗余程度。

[0004] 综上，传统参数移植方法无疑需要大量的数据收集处理工作和繁杂的处理程序，其结果也可能不甚理想，因此传统参数移植方法在无资料或资料短缺地区难以确保地表水
资源量估计的准确性。

发明内容

[0005] 基于上述问题，本发明基于新的思路，提出一种无资料地区流域地表水资源量估算方法。

[0006] 技术方案：第一方面，提供了一种估算无资料地区流域地表水资源量的方法，该方法包括以下步骤：

[0007] 步骤1、获取待估算流域月尺度站点实测降水数据与遥感降水产品数据，将上述两类数据进行融合获得面平均降水资料；

[0008] 步骤2、根据流域内气象站点实测气象资料，利用Penman‑Montieth公式基于反距离权重插值法计算流域月尺度面平均潜在蒸散发资料；

[0009] 步骤3、获取遥感产品中流域月尺度面平均实际蒸散发数据和陆地水储量变化数据；

[0010] 步骤4、建立WBM‑DP两参数水文模型，确定目标函数；

[0011] 步骤5、优化所述目标函数，率定参数，并返回最优值至所述WBM‑DP水文模型中；

[0012] 步骤6、根据WBM‑DP水文模型输出参数，计算流域逐月径流量。

[0013] 在第一方面的一些可实现方式中，地理加权回归融合降水的面平均降水资料进一步为：

[0014]

[0015]

[0016] 式中， 表示 点的降水估计值； 表示 点所对应遥感背景场格点数值；表示通过 点周边雨量站实测值与对应位置遥感背景值的差值经地理加权回归方法
得到的 点补充差值； 表示第 点雨量站实测降水值； 表示第 点对应位置遥感背
景值；表示 点周边站点编号；表示地理加权回归方程；表示面平均降水，表示待估算
流域内格点数量。

[0017] 在第一方面的一些可实现方式中，获取流域面平均蒸散发资料进一步为：

[0018]

[0019]

[0020]

[0021] 式中，表示饱和水汽压温度曲线斜率； 表示冠层表面净辐射；表示土壤热通量；表示温度计常数；表示月平均气温； 表示两米处的风速； 表示饱和水汽压； 表
示实际水汽压； 表示 点处的潜在蒸散发；为反距离权重插值方程； 为 点附近
第 个气象站点的潜在蒸散发； 表示面平均潜在蒸散发；表示待估算流域内格点
数量。

[0022] 在第一方面的一些可实现方式中，WBM‑DP两参数水文模型引入了流域水热耦合平衡方程和蓄泄方程，用于计算得到待估算流域实际蒸散发、流域水储量和出口断面逐月径
流量；

[0023] 其中，所述WBM‑DP两参数水文模型中以首月流域蓄水量作为初始状态变量，则月初、月末之间的水量平衡关系满足如下表达式：

[0024]

[0025] 式中， 表示待估算流域第 月月末的蓄水量； 表示待估算流域第 月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；表示待估算流域第 月外流域入境水量； 表
示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域第 月的径流量；

[0026] 所述待估算流域实际蒸散发进一步通过如下表达式获得，即：

[0027]

[0028] 式中， 表示第 月可供蒸散的总水量；n表示反应下垫面特征的参数；其中 进一步为：

[0029]

[0030] 式中， 表示待估算流域第t月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；表示待估算流域第 月外流域入境水量。

[0031] WBM‑DP两参数水文模型中待估算流域的出流量与蓄水量之间满足关系如下：

[0032]

[0033] 式中， 表示待估算流域第 月的径流量； 表示第 月可供蒸散的总水量； 表示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域蓄泄系数的参数。

[0034] 在第一方面的一些可实现方式中，基于模型模拟实际蒸散发、陆地水储量随时间变化过程和遥感产品反演资料随时间变化过程趋势的一致性原理，确立了目标函数，用遥
感反演资料序列限制模型模拟结果，进而达到估算无资料地区地表水资源量的效果。

[0035] 实际蒸散发、陆地水储量变化的遥感产品均为通过遥感观测数据反演得到，由于反演方法的模型选择、参数选取等因素的不同，会导致反演结果与真实值存在一定误差，不
能保证其准确性，但是遥感产品能较好的反映水文要素随时间变化的过程，即水文要素的
涨落过程，因此引入水文要素的模拟序列与遥感产品反演序列之间的相关系数指标，限制
模型模拟结果，使模型模拟的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化的序列与遥感产品反演
随时间变化的序列有一致的趋势和较强的相关关系，即：

[0036]

[0037] 式中， 表示水文要素 的模拟值； 表示水文要素 的遥感观测值； 表示模拟值的平均值； 表示遥感观测值的平均值； 表示月份。基于建立的相关系数指标，
进一步建立模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数：

[0038]

[0039] 式中， 表示陆地水储量模拟值与遥感值之间的相关系数。

[0040] 基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数：

[0041]

[0042] 式中， 表示实际蒸散发模拟值与遥感值之间的相关系数。

[0043] 结合建立的指标体系，将两种水储量变化趋势和实际蒸散发变化趋势的校准函数结合建立新的目标函数，并使其最小化：

[0044]

[0045] 式中， 表示模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数； 表示模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数。

[0046] 在第一方面的一些可实现方式中，在计算流域逐月径流量时，引入指标 和指标 评价模拟月径流的精度；

[0047] 所述指标 进一步为：

[0048]

[0049] 式中，表示两者Pearson相关系数；表示两者的均值之比；表示标准差之比；

[0050] 所述指标 进一步为：

[0051]

[0052] 式中， 表示第 月模拟径流量； 表示第 月水文站点实测径流量；表示实测径流的平均值。

[0053] 第二方面，提供了一种估算无资料地区流域地表水资源量的系统，该系统包括：信息采集模块、信息输入模块、信息处理模块、信息输出模块、精度评价模块；所述信息采集模
块用于获取待估算流域内已知雨量站点月实测降水数据、遥感降水产品的降水数据、气象
站实测气象数据。其中，所述信息输入模块用于将所述信息采集模块中的数据在月尺度下
进行降水融合和潜在蒸散发的计算，并将因此获得的面平均降水资料、潜在蒸散发资料、遥
感反演实际蒸散发和陆地水储量资料输入信息处理模块中；所述信息处理模块包括WBM‑DP
两参数水文模型、目标函数模块、参数率定模块，用于处理所述信息输入模块输入的面平均
降水资料、潜在蒸散发资料、遥感反演实际蒸散发和陆地水储量资料，并返回最优值；所述
信息输出模块用于输出信息处理模块的最优值；所述精度评价模块用于根据所述信息处理
模块中的WBM‑DP两参数水文模型输出的最优值参数，计算所述待估算流域的逐月径流量。

[0054] 在第二方面的一些可实现方式中，信息输入模块在处理信息采集模块中的数据在月尺度下进行降水融合时，地理加权回归融合降水的面平均降水资料进一步为：

[0055]

[0056]

[0057] 式中， 表示 点的降水估计值； 表示 点所对应遥感背景场格点数值；表示通过 点周边雨量站实测值与对应位置遥感背景值的差值经地理加权回归方法
得到的 点补充差值； 表示第 点雨量站实测降水值； 表示第 点对应位置遥感背
景值；表示 点周边站点编号；表示地理加权回归方程；表示面平均降水，表示待估算
流域内格点数量。

[0058] 在第二方面的一些可实现方式中，信息输入模块在处理信息采集模块中的数据在月尺度下进行潜在蒸散发计算时，面平均潜在蒸散发资料的计算方式进一步为：

[0059]

[0060]

[0061]

[0062] 式中，表示饱和水汽压温度曲线斜率； 表示冠层表面净辐射；表示土壤热通量；表示温度计常数；表示月平均气温； 表示两米处的风速； 表示饱和水汽压； 表
示实际水汽压； 表示 点处的潜在蒸散发；为反距离权重插值方程； 为 点附近
第 个气象站点的潜在蒸散发； 表示面平均潜在蒸散发；表示待估算流域内格点
数量。

[0063] 在第二方面的一些可实现方式中，信息处理模块中的目标函数模块用于根据遥感反演实际蒸散发变化趋势、遥感陆地水储量变化趋势作为最优值的获取渠道；参数率定模
块用于确立率定期初始状态变量月初流域蓄水量和两参数下垫面特征和流域蓄泄系数的
约束范围；其中，目标函数为两种水储量变化趋势和实际蒸散发变化趋势的校准函数结合
建立新的函数，以使其达到最小为目标，即：

[0064]

[0065] 式中， 表示模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数； 表示模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数。

[0066] 目标函数中引入模拟与遥感产品的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化趋势的相关系数指标，即：

[0067]

[0068] 式中， 表示水文要素 的模拟值； 表示水文要素 的遥感观测值； 表示模拟值的平均值； 表示遥感观测值的平均值； 表示月份。

[0069] 基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数：

[0070]

[0071] 式中， 表示陆地水储量模拟值与遥感值之间的相关系数。

[0072] 基于建立的相关系数指标，进一步建立模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数：

[0073]

[0074] 式中， 表示实际蒸散发模拟值与遥感值之间的相关系数。

[0075] 在第二方面的一些可实现方式中，所述精度评价模块引入指标 和指标 评价模拟月径流的精度，所述指标 进一步为：

[0076]

[0077] 式中，表示两者Pearson相关系数；表示两者的均值之比；表示标准差之比；

[0078] 所述指标 进一步为：

[0079]

[0080] 式中， 表示第 月模拟径流量； 表示第 月水文站点实测径流量；表示实测径流的平均值。

[0081] 有益效果：本发明针对传统的参数移植方法难以确保水资源量估计准确性的问题，提出了一种无资料地区流域地表水资源量的估算方法，该方法能够利用现有时空分布
连续、高分辨率的遥感降水数据和依靠地面站点计算的潜在蒸散发数据作为模型输入，并
使用陆地水储量和实际蒸散发产品随时间变化的趋势率定水文模型，打破了传统以径流率
定水文模型的模式，并且克服了对于无资料地区传统参数移植方法的局限性。通过引入与
径流更为相关的降水、潜在蒸散发数据作为输入，以及极易获取的遥感实际蒸散发和陆地
水储量数据的趋势作为限制，减少了对下垫面资料的需求和特征相近流域的径流资料的收
集，解决了数据采集过程的冗余；利用最优参数率定和精度评价步骤，增加了结果的确定性
和可靠性，克服了传统参数移植不同方法结果差异较大的局限性；同时此方法还可以节约
在流域内建立水文观测站的成本，在实际应用中将产生可观的经济效益。

附图说明

[0082] 图1为本发明实施例遥感水文要素估计地表水资源量流程图

[0083] 图2为本发明实施例用遥感产品模拟的安康水文站2003‑2014年月径流结果图。

具体实施方式

[0084] 为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不
用于限定本申请。

[0085] 申请人认为在处理无资料或资料短缺地区的地表水资源估量时，由于传统的参数移植方法是通过选取几个具有代表性或是与待测流域下垫面、气候条件相近流域内的产汇
流过程进行参数率定工作，并对流域间产流参数进行相互移植，从而得到量化的无资料地
区的参数移植指标，达到对地表水资源量估计的目的，在面对流域面积差异大、下垫面条件
变化大、水文资料长度较短等情况下，难以确保地表水资源量估计的准确性。

[0086] 随着遥感技术的发展，产生了大量时空连续、高分辨率的水文要素遥感反演产品，如蒸发、降水、陆地水储量等，基于此，申请人提出一种估算无资料地区流域地表水资源量
的方法，使得准确估算无资料地区地表水资源量成为可能。

[0087] 本实施例研究区域选择汉江流域安康以上的部分，提出的估算方法流程如图1所示，进一步为：获取待估算流域月尺度站点实测降水数据与遥感降水产品数据，将两类数据
进行融合获得面平均降水资料；根据流域内气象站点实测气象资料，利用Penman‑Montieth
公式基于反距离权重插值法计算流域月尺度面平均潜在蒸散发资料；获取遥感产品中流域
月尺度面实际蒸散发资料和陆地水储量变化资料；建立WBM‑DP两参数水文模型，并确定目
标函数，优化目标函数，对参数进行率定，随后返回最优值至WBM‑DP两参数水文模型中；根
据两参数水文模型的输出参数，计算待估算流域的逐月径流量。

[0088] 在遥感技术的推进下，本实施例在计算待估算流域面平均降水资料时，采用高分辨率、精度较好的遥感降水产品，优选为0.1°×0.1°的MWSEP降水产品，并在降水融合时，采
用地理加权回归方法，从而更直接的描述和解释空间变量之间的数量关系，较为灵活的估
计待估值的不确定性。

[0089] 具体的，通过将已知雨量站点月实测降水数据与遥感产品获得的数据初步获得整个待估算流域格点的降水量，随后通过在月尺度下进行降水融合，进而得到待估算流域内
每个格点的降水量，进而获得整个流域面平均降水量，即：

[0090]

[0091]

[0092] 式中， 表示 点的降水估计值； 表示 点所对应遥感背景场格点数值；表示通过 点周边雨量站实测值与对应位置遥感背景值的差值经地理加权回归方法
得到的 点补充差值； 表示第 点雨量站实测降水值； 表示第 点对应位置遥感背
景值；表示 点周边站点编号；表示地理加权回归方程；表示面平均降水，表示待估算
流域内格点数量。

[0093] 整个待估算流域月尺度面平均潜在蒸散发，根据待估算流域内气象站点实测气象资料，通过计算、插值获得。其中，实测气象资料包括气压、气温、相对湿度、风向风速、日照
等数据；待估算流域月尺度面平均潜在蒸散发的计算方式具体为首先，在月尺度下利用公
式计算出每个气象站点的潜在蒸散发，优选为FAO Penman‑Monteith公式；其次，用反距离
权重插值方法估算出整个流域内全部格点的潜在蒸散发；最后，计算逐月流域面平均潜在
蒸散发。

[0094] 具体的，单个站点处的潜在蒸发：

[0095]

[0096] 式中， 表示单个站点处的潜在蒸发；表示饱和水汽压温度曲线斜率； 表示冠表面净辐射；表示土壤热通量；表示温度计常数；表示月平均气温； 表示两米处的
风速； 表示饱和水汽压； 表示实际水汽压。

[0097] 进一步的，利用反距离权重插值方法估算格点潜在蒸散发：

[0098]

[0099] 式中， 表示 点处的潜在蒸散发；为反距离权重插值方程； 为 点附近第 个气象站点的潜在蒸散发；

[0100] 进一步的，逐月流域面平均潜在蒸散发：

[0101]

[0102] 式中， 表示面平均潜在蒸散发；表示待估算流域内格点数量。

[0103] 在遥感产品中获取月尺度流域面实际蒸散发数据和陆地水储量变化数据中，遥感产品的选择为分辨率和精度较好的实际蒸散发遥感产品，优选为1km×1km的MOD16/ET；获
取陆地水储量变化产品优选为0.25°×0.25°的GRACE/CSR产品。计算时，读取遥感产品中的
数据优选为利用Matlab编程从上述产品中，提取出研究区域对应的月尺度面平均实际蒸散
发、陆地水储量变化量数据。

[0104] WBM‑DP两参数水文模型为了获得实际蒸散发、流域水储量和出口断面月径流量的模拟序列，引入流域水热耦合平衡方程和蓄泄方程，该模型中进一步包含以首月流域蓄水
量作为初始状态变量时，月初、月末之间的水量平衡关系、流域实际蒸散发计算方式、出流
量与流域蓄水量之间的数学关系。其中，以首月流域蓄水量作为初始状态变量，月初、月末
之间的水量平衡关系满足如下表达式：

[0105]

[0106] 式中， 表示待估算流域第 月月末的蓄水量； 表示待估算流域第 月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；表示待估算流域第 月外流域入境水量； 表
示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域第 月的径流量；

[0107] 待估算流域实际蒸散发进一步通过如下表达式获得，即：

[0108]

[0109] 式中， 表示第 月可供蒸散的总水量；表示反应下垫面特征的参数；其中 进一步为：

[0110]

[0111] 式中， 表示待估算流域第 月月初的蓄水量； 表示待估算流域第 月的降水量；表示待估算流域第 月外流域入境水量。

[0112] WBM‑DP两参数水文模型中待估算流域的出流量与蓄水量之间满足关系如下：

[0113]

[0114] 式中， 表示待估算流域第 月的径流量； 表示第 月可供蒸散的总水量； 表示待估算流域第 月的实际蒸散量； 表示待估算流域蓄泄系数的参数。

[0115] 目标函数的确定是基于模型模拟实际蒸散发、陆地水储量随时间变化过程和遥感产品反演资料随时间变化过程趋势的一致性原理，用遥感反演资料序列限制模型模拟结
果，进而达到估算无资料地区出口断面逐月径流量的效果。当待估算流域及周边流域的下
垫面资料和径流资料均不存在，即无法进行参数移植时，仅知研究流域的月尺度融合降水
数据、潜在蒸散发数据、以及遥感获取的实际蒸散发和陆地水储量逐月变化过程。由于实际
蒸散发、陆地水储量变化的遥感产品提供的数据在精度方面有所欠缺、但在时空连续方面
有较大优势，同时由于WBM‑DP水文模型模拟的实际蒸散发、水储量、径流随时间变化的序列
相互制约相互影响，本实施例将遥感产品获取的实际蒸散发和水储量随时间变化的序列趋
势纳入到目标函数的确立中，使模型模拟的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化的序列与
遥感产品反演随时间变化的序列有一致的趋势和较强的相关关系，从而通过此目标函数来
率定该研究区域的参数，进而估算流域地表水资源量。

[0116] 为保证模拟与遥感产品的实际蒸散发和陆地水储量随时间变化的趋势一致，引入相关系数指标，使两者保持一个相关性较高的状态，相关系数表达式如下：

[0117]

[0118] 式中， 表示水文要素 的模拟值； 表示水文要素 的遥感观测值； 表示模拟值的平均值； 表示遥感观测值的平均值； 表示月份。

[0119] 建立模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数：

[0120]

[0121] 式中， 表示陆地水储量模拟值与遥感值之间的相关系数，当相关性越高时校准函数越趋近于0。

[0122] 建立模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数：

[0123]

[0124] 式中， 表示实际蒸散发模拟值与遥感值之间的相关系数，当相关性越高时校准函数越趋近于0。

[0125] 基于上述关系的建立，将两种水储量变化趋势和实际蒸散发变化趋势的校准函数结合建立新的函数，并使其达到最小，将其作为目标函数，即：

[0126]

[0127] 式中， 表示模拟与遥感的陆地水储量变化趋势校准函数； 表示模拟与遥感的实际蒸散发趋势校准函数。

[0128] 在两参数水文模型的输出参数，计算所述待估算流域的逐月径流量时，引入指标和指标 ，用于评价模拟月径流的精度；

[0129] 所述指标 进一步为：

[0130]

[0131] 式中，表示两者Pearson相关系数；表示两者的均值之比；表示标准差之比；

[0132] 所述指标 进一步为：

[0133]

[0134] 式中， 表示第 月模拟径流量； 表示第 月水文站点实测径流量；表示实测径流的平均值。

[0135] 基于提出的估算方法，进一步提出一种估算系统，包括；信息采集模块、信息输入模块、信息处理模块、信息输出模块、精度评价模块；所述信息采集模块用于获取待估算流
域内已知雨量站点月实测降水数据、遥感降水产品的降水数据、气象站实测气象数据。其
中，所述信息输入模块用于将所述信息采集模块中的数据在月尺度下进行降水融合和潜在
蒸散发的计算，并将因此获得的面平均降水资料、潜在蒸散发资料、遥感反演实际蒸散发和
陆地水储量资料输入信息处理模块中；所述信息处理模块包括WBM‑DP两参数水文模型、目
标函数模块、参数率定模块，用于处理所述信息输入模块输入的面平均降水资料、潜在蒸散
发资料、遥感反演实际蒸散发和陆地水储量资料，并返回最优值；所述信息输出模块用于输
出信息处理模块的最优值；所述精度评价模块用于根据所述信息处理模块中的WBM‑DP两参
数水文模型输出的最优值参数，计算所述待估算流域的逐月径流量。

[0136] 在安康水文站2003‑2014年的具体实施例中，将融合降水和根据实测气象资料计算得到的潜在蒸散发数据输入WBM‑DP模型，采用SCE‑UA优化算法优化目标函数，并对研究
时段内的状态变量和参数进行率定，确立率定期月初流域蓄水量 和下垫面特征 和流域
蓄泄系数 的约束范围，即 ， ， 。如下表所示为
参数的取值和目标函数结果。

[0137] 表1 参数的取值和目标函数结果

[0138]

[0139] 根据评价模拟月径流的精度的判断方式，其模拟结果如下表2所示。

[0140] 表2 模拟结果

[0141]

[0142] 表2和图2表明，该方法准确估计了地表水资源量，证明了利用时空连续的遥感反演水文要素序列率定水文模型的可行性。在实际应用中，一方面传统参数移植方法对于下
垫面数据的需求量较大，如高程、土地类型、净雨量、地形指数等，需要大量的数据处理工
作，导致计算过程繁琐且容易遗漏；另一方面参数移植方法的选择也存在多样性，如多元回
归法、空间近邻法、物理特征相似法，但这类方法对于同一地区的实施效果存在巨大偏差，
因此需要大量尝试与验证来确定合适的方法，其实现需要寻找一个或几个 “地理位置临
近”、“气候类型相似”、“下垫面特征接近”的有资料区域进行参数率定并移植，这无疑会加
重数据处理的冗余程度。因此本发明方法通过引入与径流更为相关的降水、潜在蒸散发数
据作为输入，以及极易获取的遥感实际蒸散发和陆地水储量数据的趋势作为限制，减少了
对下垫面资料的需求和特征相近流域的径流资料的收集，解决了数据采集过程的冗余；利
用最优参数率定和精度评价步骤，增加了结果的确定性和可靠性，克服了传统参数移植不
同方法结果差异较大的局限性；同时此方法还可以节约在流域内建立水文观测站的成本，
在实际应用中将产生可观的经济效益。

[0143] 如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对
其在形式上和细节上做出各种变化。