基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法转让专利

申请号 : CN202011638182.7

文献号 : CN112816122B

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发明人 : 江健陈乙轩谭杰

申请人 : 武汉地震工程研究院有限公司

摘要 :

本发明提出了基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,提出了多通道监测螺栓松紧程度的监测方案,并根据螺栓松动时造成应力波能量损耗的现象,采用小波包分量能量作为损伤指标,结合改进的一维卷积神经网络实现螺栓松紧定量监测。

权利要求 :

1.基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:包括以下步骤:S1、在单体螺栓的安装部位安装若干个压电传感器,采用压电主动传感法获取螺栓群螺栓松动的压电传感器阵列信号;

S2、采用小波包分解方式计算压电传感器阵列信号的一维向量,所述一维向量对应钢结构螺栓群螺栓松动指标,将松动指标标准化;

所述S2中具体包括以下步骤:

S101、基于采集到压电传感信号,计算三层小波包分解为8个等宽度的频带;

S102、计算压电传感信号的小波包分解信号能量分量以及各频带对应的小波包分解子信号能量;

S103、根据小波包分解子信号能量计算压电传感器阵列信号的一维向量;

S104、根据标准化函数将一维向量数据标准化;

S3、构建螺栓松紧定量监测的双注意力机制卷积神经网络模型;

S4、训练并验证双注意力机制卷积神经网络模型;

所述S4中具体包括以下步骤:

S401、重复采集螺栓不同松紧情况下的压电传感信号,获得大量的训练以及验证模型的数据,按照S2步骤计算得到标准化多通道小波包分量能量;

S402、将标准化多通道小波包分量能量按8:2划分为训练样本和测试样本,将训练样本作为双注意力机制卷积神经网络模型输入,对应的螺栓松紧程度状态标签作为双注意力卷积神经网络模型的期待输出,对双注意力卷积神经网络进行训练;

S403、将测试样本输入双注意力机制卷积神经网络模型,测试模型泛化性能,若双注意力机制卷积神经网络模型满足预期要求,则保存双注意力机制卷积神经网络模型;反之,则调整双注意力机制卷积神经网络模型,更新双注意力机制卷积神经网络模型的权重;

S5、获取当前螺栓连接的压电传感信号,并将其输入至双注意力机制卷积神经网络模型中,获取螺栓的松动结果。

2.如权利要求1所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述S104中标准化函数为:其中,E表示一维向量;μE表示小波包分解子信号能量的平均值;σE表示小波包分解子信号能量的标准差。

3.如权利要求1所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述S3中双注意力机制卷积神经网络模型包括:三个并行的卷积层,一个通道空间注意力机制模块,一个全连接层以及一个Softmax层;

所述三个并行的卷积层通过三个不同尺寸的卷积核对输入的三通道小波能量分量进行卷积操作;

所述通道空间注意力机制模块得到螺栓群松动的特征;

所述全连接层将通道空间注意力机制模块输出的特征值化为一个一维向量;

所述Softmax层基于全连接层输入至Softmax层的一维向量计算得到各个螺栓松紧程度的概率分布,将最大概率对应的松紧状态作为故障诊断的结果。

4.如权利要求3所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述通道空间注意力机制模块包括通道注意力模块以及空间注意力模块。

5.如权利要求4所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述通道注意力模块的计算过程包括以下步骤:S201、通道注意力机制将网络框架第一层并行卷积层提取的特征通过最大池化和平均池化分别提取高级特征;

S202、经过共享的多层感知机后将输出的元素加和操作后,再经过sigmoid函数激活操作,最终生成最终的通道注意力权重;

S203、将通道注意力权重,与原始的输入特征进行点乘运算之后生成空间注意力机制所需要的输入特征。

6.如权利要求5所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述通道注意力模块表示为:其中,

Mc表示通道注意力权重,F表示经过并行卷积层后提取的特征; 表示通道注意力模块经过全局平均池化之后的特征值; 表示通道注意力模块经过全局最大池化之后的特征值;W0以及W1分别表示多层感知机模型中两层的参数。

7.如权利要求4所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述空间注意力模块的计算过程包括以下步骤:S301、将通道注意力模块输出的特征值作为空间注意力模块输入的特征图,基于通道做全局最大池化和平均最大池化;

S302、将空间注意力模块和通道注意力模块的这两个通道做concat操作,再经过一个卷积操作,降维为只有一个通道的特征图,再经过sigmoid函数生成空间注意力权重,最后将该权重与通道注意力模块输出的特征图做点乘运算,生成最终的特征。

8.如权利要求4所述的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其特征在于:所述空间注意力模块表示为:

1*7

其中,Ms表示空间注意力权重,f 表示1*7卷积层, 表示空间注意力模块经过全局平均池化之后的特征值; 表示空间注意力模块经过全局最大池化之后的特征值。

说明书 :

基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及螺栓连接的钢结构健康监测领域,尤其涉及基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法。

背景技术

[0002] 螺栓连接因其施工简单、受力合理、方便拆换、耐疲劳、安全可靠等优点,目前已经成为大小型钢结构施工安装主要的一种连接形式。螺栓连接节点是否安全可靠关系到整个钢结构的安全,然而结构在循环荷载、振动荷载等不利因素作用下,螺栓连接非常容易发生松动,
[0003] 这不仅在一定程度上影响整个结构的正常服役,甚至引发结构破坏等灾难性事故,造成重大的经济损失和人员伤亡,因此对螺栓连接状态进行实时定量监测具有重要的工程意义。
[0004] 近些年,研究螺栓松紧监测的方法主要有:基于结构振动特性的检测方法、基于压电阻抗的检测方法、以及基于叩诊信号的检测方法。由于螺栓连接状态改变对结构动力学响应的影响是局部的,结构整体的动力学特性的低阶振动参数等特征量对螺栓松动损伤的敏感度较低,这在一定程度上限制了该方法的使用。基于压电阻抗方法受测点的位置、选用的频段、周围环境变化等因素的影响较大,且需要昂贵且庞大的设备,对螺栓监测具有一定的局限性。基于叩诊信号的检测方法受认为因素影响较大,且需要具备一定经验才能做到相对准确的检测。以上几种方法均无法实现定量地对螺栓松紧监测,只能知道当前螺栓松动,但是无法得知螺栓松动时扭矩。因此,为解决上述问题,本发明提供了基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,基于压电主动传感方法获取结构非线性响应信号的变化并结合深度学习处理大数据的能力,可以对钢结构螺栓连接松紧程度进行实时定量监测。

发明内容

[0005] 有鉴于此,本发明提出了基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,基于压电主动传感方法获取结构非线性响应信号的变化并结合深度学习处理大数据的能力,可以对钢结构螺栓连接松紧程度进行实时定量监测。
[0006] 本发明的技术方案是这样实现的:本发明提供了基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,包括以下步骤:
[0007] S1、在单体螺栓的安装部位安装若干个压电传感器,采用压电主动传感法获取螺栓群螺栓松动的压电传感器阵列信号;
[0008] S2、采用小波包分解方式计算压电传感器阵列信号的一维向量,所述一维向量对应钢结构螺栓群螺栓松动指标,将松动指标标准化;
[0009] S3、构建螺栓松紧定量监测的双注意力机制卷积神经网络模型;
[0010] S4、训练并验证双注意力机制卷积神经网络模型;
[0011] S5、获取当前螺栓连接的压电传感信号,并将其输入至双注意力机制卷积神经网络模型中,获取螺栓的松动结果。
[0012] 在以上技术方案的基础上,优选的,S2中具体包括以下步骤:
[0013] S101、基于采集到压电传感信号,计算三层小波包分解为8个等宽度的频带;
[0014] S102、计算压电传感信号的小波包分解信号能量分量以及各频带对应的小波包分解子信号能量;
[0015] S103、根据小波包分解子信号能量计算压电传感器阵列信号的一维向量;
[0016] S104、根据标准化函数将一维向量数据标准化。
[0017] 在以上技术方案的基础上,优选的,S104中标准化函数为:
[0018] 其中,E表示一维向量;μE表示小波包分解子信号能量的平均值;σE表示小波包分解子信号能量的标准差。
[0019] 在以上技术方案的基础上,优选的,S3中双注意力机制卷积神经网络模型包括:三个并行的卷积层,一个通道空间注意力机制模块,一个全连接层以及一个Softmax层;
[0020] 三个并行的卷积层通过三个不同尺寸的卷积核对输入的三通道小波能量分量进行卷积操作;
[0021] 通道空间注意力机制模块得到螺栓群松动的特征;
[0022] 全连接层将通道空间注意力机制模块输出的特征值化为一个一维向量;
[0023] Softmax层基于全连接层输入至Softmax层的一维向量计算得到各个螺栓松紧程度的概率分布,将最大概率对应的松紧状态作为故障诊断的结果。
[0024] 在以上技术方案的基础上,优选的,通道空间注意力机制模块包括通道注意力模块以及空间注意力模块。
[0025] 在以上技术方案的基础上,优选的,通道注意力模块的计算过程包括以下步骤:
[0026] S201、通道注意力机制将网络框架第一层并行卷积层提取的特征通过最大池化和平均池化分别提取高级特征;
[0027] S202、经过共享的多层感知机后将输出的元素加和操作后,再经过sigmoid函数激活操作,最终生成最终的通道注意力权重;
[0028] S203、将通道注意力权重,与原始的输入特征进行点乘运算之后生成空间注意力机制所需要的输入特征。
[0029] 在以上技术方案的基础上,优选的,通道注意力模块表示为:
[0030]其中,Mc表示通道注意力权重,F表示经过并行卷积层后提取的特征; 表示通道注意力模块经过全局平均池化之后的特征值; 表示通道注意力模块经过全局最大池化之后的特征值;W0以及W1分别表示多层感知机模型中两层的参数。
[0031] 在以上技术方案的基础上,优选的,空间注意力模块的计算过程包括以下步骤:
[0032] S301、将通道注意力模块输出的特征值作为空间注意力模块输入的特征图,基于通道做全局最大池化和平均最大池化;
[0033] S302、将空间注意力模块和通道注意力模块的这两个通道做concat操作,再经过一个卷积操作,降维为只有一个通道的特征图,再经过sigmoid函数生成空间注意力权重,最后将该权重与通道注意力模块输出的特征图做点乘运算,生成最终的特征。
[0034] 在以上技术方案的基础上,优选的,空间注意力模块表示为:
[0035]1*7
[0036] 其中,Ms表示空间注意力权重,f 表示1*7卷积层, 表示空间注意力模块经过全局平均池化之后的特征值; 表示空间注意力模块经过全局最大池化之后的特征值。
[0037] 在以上技术方案的基础上,优选的,S4中具体包括以下步骤:
[0038] S401、重复采集螺栓不同松紧情况下的压电传感信号,获得大量的训练以及验证模型的数据,按照S2步骤计算得到标准化多通道小波包分量能量;
[0039] S402、将标准化多通道小波包分量能量按8:2划分为训练样本和测试样本,将训练样本作为双注意力机制卷积神经网络模型输入,对应的螺栓松紧程度状态标签作为双注意力卷积神经网络模型的期待输出,对双注意力卷积神经网络进行训练;
[0040] S403、将测试样本输入双注意力机制卷积神经网络模型,测试模型泛化性能,若双注意力机制卷积神经网络模型满足预期要求,则保存双注意力机制卷积神经网络模型;反之,则调整双注意力机制卷积神经网络模型,更新双注意力机制卷积神经网络模型的权重。
[0041] 本发明的基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法相对于现有技术具有以下有益效果:
[0042] (1)由于卷积神经网络能够保留、提取具有拓扑结构的数据中的特征等特点,通过采集螺栓不同松紧程度下的信号提取出相应的损伤指标训练构建好的卷积神经网络,使该网络可以实现根据损伤信号判定螺栓的程度,从而对螺栓松紧程度进行准确地评估和监测;
[0043] (2)将深度学习以及压电主动传感法应用到钢结构螺栓连接松紧程度的定量监测和识别,原理明确、成本低廉、操作简单易行、识别准确,可以实现钢结构螺栓松紧程度长期在线监测和识别,从而为钢螺栓连接节点的安全评价和寿命预测提供了科学依据,降低由螺栓连接松动引起的的安全隐患和运行风险;
[0044] (3)将通道空间双注意力机制引入到卷积神经网络中,构造一个轻便高精度识别网络,螺栓松紧程度识别准确率更高;
[0045] (4)提出了多通道监测螺栓松紧程度的监测方案,并根据螺栓松动时造成应力波能量损耗的现象,采用小波包分量能量作为损伤指标,结合改进的一维卷积神经网络实现螺栓松紧定量监测。

附图说明

[0046] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0047] 图1为本发明基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法的流程图;
[0048] 图2为本发明中TextCNN‑CBAM模型训练的流程图;
[0049] 图3为本发明中双注意力机制卷积神经网络模型结构图;
[0050] 图4为本发明中通道空间注意力机制模块示意图;
[0051] 图5为本发明中通道注意力模块与空间注意力模块的结构图;
[0052] 图6本发明中模型训练过程以及验证过程的准确率曲线以及损失函数图;
[0053] 图7本发明中网络模型识别钢结构螺栓扭矩的效果图以及混淆矩阵图表示。

具体实施方式

[0054] 下面将结合本发明实施方式,对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式,而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式,都属于本发明保护的范围。
[0055] 近些年,研究螺栓松紧监测的方法主要有:基于结构振动特性的检测方法、基于压电阻抗的检测方法、以及基于叩诊信号的检测方法。由于螺栓连接状态改变对结构动力学响应的影响是局部的,结构整体的动力学特性的低阶振动参数等特征量对螺栓松动损伤的敏感度较低,这在一定程度上限制了该方法的使用。基于压电阻抗方法受测点的位置、选用的频段、周围环境变化等因素的影响较大,且需要昂贵且庞大的设备,对螺栓监测具有一定的局限性。基于叩诊信号的检测方法受认为因素影响较大,且需要具备一定经验才能做到相对准确的检测。因此,为了解决现有监测方法存在的技术问题,如图1所示,本实施例提供基于深度学习和压电主动传感的螺栓松紧程度监测方法,其包括以下步骤:
[0056] S1、在单体螺栓的安装部位安装若干个压电传感器,采用压电主动传感法获取螺栓群螺栓松动的压电传感器阵列信号;
[0057] 本实施例中采用的压电传感器可以是压电陶瓷,压电陶瓷具有响应快,频率范围宽、易裁剪和价格低廉等特点,被广泛应用在工程结构监测技术领域中。优选的,压电传感器包括三个压电陶瓷,分别安装在下钢板螺栓连接部位的左边、上边和右边位置,其中,安装位置不限定。
[0058] S2、采用小波包分解方式计算压电传感器阵列信号的一维向量,所述一维向量对应钢结构螺栓群螺栓松动指标,将松动指标标准化;
[0059] 具体包括以下步骤:
[0060] S101、将采集到压电传感信号标记为Xj,j表示第j个压电传感信号;
[0061] 子信号分量可以表示为:Xj=[Xj,1,Xj,2…Xj,m](j=1,2,…,8),其中,m代表信号点数,Xj,m表示第j个压电传感信号的第m个子信号分量。
[0062] S102、计算压电传感信号的小波包分解信号能量分量以及各频带对应的小波包分解子信号能量;
[0063] 根据信号能量的定义,小波包分解子信号能量可以表示为:Ej=Xj,12+Xj,22+…+2
Xj,m(j=1,2,…,8)。
[0064] S103、根据小波包分解子信号能量计算压电传感器阵列信号的一维松动指标向量;
[0065] 本实施例中,由于采用了三个传感器,因此,小波基采用db2,一维卷积神经网络使用的指标为三个传感器信号的小波能量分量的组合值,即包括24个小波能量值,以便于更加全面综合表征螺栓的松紧程度。因此,最终得出的一维松动指标向量可以表示为:E=[E1,…E8,E9,…E16,E17,…E24]。
[0066] S104、根据标准化函数将一维向量数据标准化。
[0067] 为了消除通道之间的信号能量的差异性以及加快深度学习模型训练速度,本步骤将数据标准化,具体的,标准化函数为:
[0068] 其中,E表示一维向量;μE表示小波包分解子信号能量的平均值;σE表示小波包分解子信号能量的标准差。
[0069] S3、构建螺栓松紧定量监测的双注意力机制卷积神经网络模型;
[0070] 本实施例中,如图3所示,双注意力机制卷积神经网络模型包括多个并行的卷积层,一个通道空间注意力机制模块,一个全连接层以及一个Softmax层;下面对每个组成组分进行详细的说明:
[0071] 本实施例中,网络的第一层包括三个并行的卷积层,通过三个不同尺寸的卷积核对输入的三通道小波能量分量进行卷积操作。3个并行的卷积层依次表示为卷积层C1、卷积层C2和卷积层C3,卷积层C1的卷积核大小为1*3,卷积层C2的卷积核大小为1*4,卷积层C3的卷积层的大小为1*5。三个卷积层使用的激活函数均为ReLu函数,并采用ZeroPadding的方式进行补零操作。
[0072] 网络的第二层是一个通道空间注意力机制模块,如图4所示,该网络由通道注意力模块以及空间注意力模块组成。通道空间通道注意力机制是一种结合了空间和通道的注意力机制模块。
[0073] 网络第三层是全连接层,将通道空间注意力机制模块输出的特征值化为一个一维向量。
[0074] 网络第四层为Softmax层,基于全连接层输入至Softmax层的一维向量计算得到各个螺栓松紧程度的概率分布,将最大概率对应的松紧状态作为故障诊断的结果。
[0075] S4、训练并验证双注意力机制卷积神经网络模型;如图2所示,具体包括以下步骤:
[0076] S401、重复采集螺栓不同松紧情况下的压电传感信号,获得大量的训练以及验证模型的数据,按照S2步骤计算得到标准化多通道小波包分量能量;
[0077] S402、将标准化多通道小波包分量能量按8:2划分为训练样本和测试样本,将训练样本作为双注意力机制卷积神经网络模型输入,对应的螺栓松紧程度状态标签作为双注意力卷积神经网络模型的期待输出,对双注意力卷积神经网络进行训练;
[0078] S403、将测试样本输入双注意力机制卷积神经网络模型,测试模型泛化性能,若双注意力机制卷积神经网络模型满足预期要求,则保存双注意力机制卷积神经网络模型;反之,则调整双注意力机制卷积神经网络模型,更新双注意力机制卷积神经网络模型的权重。
[0079] S5、获取当前螺栓连接的压电传感信号,并将其输入至双注意力机制卷积神经网络模型中,获取螺栓的松动结果。
[0080] 本实施例的有益效果为:由于卷积神经网络能够保留、提取具有拓扑结构的数据中的特征等特点,通过采集螺栓不同松紧程度下的信号提取出相应的损伤指标训练构建好的卷积神经网络,使该网络可以实现根据损伤信号判定螺栓的程度,从而对螺栓松紧程度进行准确地评估和监测;
[0081] 将深度学习以及压电主动传感法应用到钢结构螺栓连接松紧程度的定量监测和识别,原理明确、成本低廉、操作简单易行、识别准确,可以实现钢结构螺栓松紧程度长期在线监测和识别,从而为钢螺栓连接节点的安全评价和寿命预测提供了科学依据,降低由螺栓连接松动引起的的安全隐患和运行风险;
[0082] 将通道空间双注意力机制引入到卷积神经网络中,构造一个轻便高精度识别网络,螺栓松紧程度识别准确率更高;
[0083] 提出了多通道监测螺栓松紧程度的监测方案,并根据螺栓松动时造成应力波能量损耗的现象,采用小波包分量能量作为损伤指标,结合改进的一维卷积神经网络实现螺栓松紧定量监测。
[0084] 实施例2
[0085] 在实施例1的基础上,本实施例提供通道注意力模块以及空间注意力模块的具体计算过程。通道注意力模块以及空间注意力模块的具体计算过程见图5。
[0086] 其中,通道注意力模块的计算过程包括以下步骤:
[0087] S201、通道注意力机制将网络框架第一层并行卷积层提取的特征通过最大池化和平均池化分别提取高级特征;
[0088] S202、经过共享的多层感知机后将输出的元素加和操作后,再经过sigmoid函数激活操作,最终生成最终的通道注意力权重;
[0089] S203、将通道注意力权重,与原始的输入特征进行点乘运算之后生成空间注意力机制所需要的输入特征。最终,通道注意力机制可以表述为:
[0090]其中,Mc表示通道注意力权重,F表示经过并行卷积层后提取的特征; 表示经过全局平均池化之后的特征值; 表示经过全局最大池化之后的特征值;W0以及W1分别表示多层感知机模型中两层的参数。
[0091] 另外,空间注意力模块的计算过程包括以下步骤:
[0092] S301、将通道注意力模块输出的特征值作为空间注意力模块输入的特征图,基于通道做全局最大池化和平均最大池化;
[0093] S302、将空间注意力模块和通道注意力模块的这两个通道做concat操作,再经过一个卷积操作,降维为只有一个通道的特征图,再经过sigmoid函数生成空间注意力权重,最后将该权重与通道注意力模块输出的特征图做点乘运算,生成最终的特征。最终,空间注意力机制可以表述为:
[0094] 其中,f1*7表示1*7卷积层, 表示空间注意力模块经过全局平均池化之后的特征值; 表示空间注意力模块经过全局最大池化之后的特征值。
[0095] 本实施例的有益效果为:本实施例通过加入空间通道注意力机制改善卷积神经网络的识别效果。因为注意力机制可以使模型更加有效的关注对识别效果有帮助的特征,而对模型识别效果没有帮助的特征,该机制会自动给一个较小的权重,在提高模型的识别能力的同时提高模型的鲁棒性。
[0096] 实施例3
[0097] 在实施例2的基础上,为了验证实施例2的有效性,本实施例中,重复采集螺栓不同松紧情况下的压电信号100次,其中,80%的数据作为训练集,20%作为验证集。模型训练完毕,每种松紧工况重新采集20次并制作测试集,测试模型效果。
[0098] 将训练集和验证集分别输入至双注意力机制卷积神经网络模型中,如图6所示,通过400次迭代,实施例2的双注意力机制卷积神经网络模型在验证集上的识别准确率可以达到99.50%,损失值最终为0.018,该参数下的模型识别精读较好。如图7所示,实际测试结果以混淆矩阵形式表示,除了螺栓扭矩为15Nm、20Nm、25Nm各出现1个误判,其他工况下的螺栓扭矩均判定准确,该模型总体的螺栓扭矩识别准确率为97.85%。
[0099] 本实施例中,采用TextCNN卷积神经网络模型其结构简单;参数数目少,训练速度快等优点,且在多项数据集超过了传统的benchmark网络模型。
[0100] 为了进一步验证引入的空间通道注意力模块的有效性,我们对比了普通卷积神经网络与双注意力机制卷积神经网络模型的识别效果,如表1所示,本发明提出的模型的准确率均高于这些模型,进一步证明了本发明提出模型的有效性。
[0101] 表1
[0102]
[0103] 以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。