无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型

摘要

本发明提供一种无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型，无线层析成像方法包括如下步骤：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；对目标函数求导并将其导数设为零，得到无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解；在无线层析成像方法的自适应椭圆权重模型的基础上引入自适应水平距离衰减因子，通过对像素在链路上的投影到其起始节点和终节点的距离做归一化处理，使得像素权重成为归一化后距离的函数，保证目标位置信息与测量信息的一致性。

权利要求

1.一种无线层析成像方法，包括如下步骤：步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；

步骤二：将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；

所述无线层析成像的线性方程为

y＝Wx+n

其中y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵，x表示信号衰落值，n表示噪声；

所述目标函数为

其中Q是Tikhonov正则化矩阵，α为正则化参数，y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵，x表示信号衰落值；

步骤三：对目标函数求导并将其导数设为零，得到无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解；

其特征在于，在无线层析成像的线性方程中，设其阴影权重矩阵中第i行第j列的元素为Wij，该元素为第i条链路中第j个像素点的权重值，则当 时

‑h ‑s

Wij＝e ×e

否则

Wij＝0

其中，dij(1)和dij(2)分别是第j个像素点到第i条链路起始节点和终节点的距离， 是‑s可以调整椭圆覆盖范围的自适应参数，h为第j个像素点到第i条链路的距离，e 为自适应水平距离衰减因子，且l1和l2分别是第j个像素点在第i条链路上的投影到其起始节点和终节点的距离，di是第i条链路的长度，dmax为所有链路长度中的最大值。

2.根据权利要求1所述的无线层析成像方法，其特征在于，无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解为T T ‑1 T

x＝(WW+αQQ) Wy

其中Q是Tikhonov正则化矩阵，α为正则化参数，y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵。

说明书

无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型

技术领域

[0001] 本发明涉及无线层析成像技术领域，具体涉及一种无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型。

背景技术

[0002] 无线层析成像技术能够基于静态无线传感器之间的接收信号强度(RSS,Received Signal Strength)测量值对传感器探测区域中的无线传播环境变化进行成像。因此，可以检测室内和室外环境中人体活动引起的RSS变化实现目标定位和跟踪，且具有低功率和低成本的特点。

[0003] 在RTI系统中，椭圆权重模型建模的准确性是影响系统定位性能的关键因素之一。经典的椭圆权重模型由Wilson和Patwari首次提出，但是该模型存在一定的局限性，如椭圆内的像素权重相同，不能分辨椭圆覆盖区域内实际测量环境中每个像素反映的信号传输衰减的变化。

[0004] 2014年，Hamilton提出了逆面积椭圆模型，在该模型中，信号传播路径越短，视距(LOS,Line of Sight)路径附近的像素权重越大，反之亦然。为了体现模型特性，每个像素权重建模为包含收发节点和该像素的最小椭圆面积的倒数。由于该模型可以区分每个像素在椭圆内的贡献，因此能够获得较其它模型更高的定位精度。然而，模型的计算复杂度太高导致无法实时定位。

[0005] 在适用于短距离小覆盖的恒定离心率椭圆权重模型中，不同长度链路对应不同的椭圆短轴参数，可以用较少的像素重建图像，较大程度上降低了噪声干扰。然而，如何确定椭圆内的权重却没有被考虑。

[0006] 基于几何的椭圆模型采用视距和非视距两种加权方式，将一个椭圆分割成多个不同的区域，并结合正交匹配追踪(OMP,Orthogonal Matching Pursuit)算法消除图像重建中的额外亮点。与经典权重模型相比，单目标的定位精度提高23.8％。但是，在视距路径和非视距路径通信中，代表障碍的模型参数需要通过实验来确定。当监测环境变化后，模型参数需要重新校正。

[0007] 自适应椭圆权重模型同时考虑椭圆覆盖范围的调整与像素权重的选择，在垂直于两节点之间视距路径方向上，距离视距路径越远，权重越小；而且在链路较短时增大椭圆短轴参数得到更丰富的像素点衰减信息。室内仿真表明，自适应椭圆模型可以减弱噪声伪迹，提高定位性能。除此以外，还有相关以菲涅耳衍射理论为建模基础提出的椭圆模型，如马鞍模型和衍射模型。但这些模型给出的不再是单纯的权值，而是具体的RSS变化量，已无法直接用到现有无线层析成像方法中。

发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型，以解决现有技术中无线层析成像方法的目标位置信息与测量信息的一致性差的问题。

[0009] 为实现上述目的，本发明的采用如下技术方案：

[0010] 一种无线层析成像方法，包括如下步骤：

[0011] 步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程；

[0012] 步骤二：将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数；

[0013] 步骤三：对目标函数求导并将其导数设为零，得到无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解；

[0014] 在无线层析成像的线性方程中，设其阴影权重矩阵中第i行第j列的元素为Wij，该元素为第i条链路中第j个像素点的权重值，则

[0015] 当 时

[0016] Wij＝e‑h×e‑s

[0017] 否则

[0018] Wij＝0

[0019] 其中，dij(1)和dij(2)分别是第j个像素点到第i条链路起始节点和终节点的距离，‑s是可以调整椭圆覆盖范围的自适应参数，h为第j个像素点到第i条链路的距离，e 为自适应水平距离衰减因子，且

[0020]

[0021]

[0022] l1和l2分别是第j个像素点在第i条链路上的投影到其起始节点和终节点的距离，di是第i条链路的长度，dmax为所有链路长度中的最大值。

[0023] 进一步的，所述无线层析成像的线性方程为

[0024] y＝Wx+n

[0025] 其中y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵，x表示信号衰落值，n表示噪声。

[0026] 进一步的，所述目标函数为

[0027]

[0028] 其中Q是Tikhonov正则化矩阵，α为正则化参数，y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵，x表示信号衰落值。

[0029] 进一步的，无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解为

[0030] x＝(WTW+αQTQ)‑1WTy

[0031] 其中Q是Tikhonov正则化矩阵，α为正则化参数，y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵。

[0032] 结合水平距离衰减的椭圆权重模型，设其阴影权重矩阵中第i行第j列的元素为Wij，该元素为第i条链路中第j个像素点的权重值，则

[0033] 当 时

[0034] Wij＝e‑h×e‑s

[0035] 否则

[0036] Wij＝0

[0037] 其中，dij(1)和dij(2)分别是第j个像素点到第i条链路起始节点和终节点的距离，‑s是可以调整椭圆覆盖范围的自适应参数，h为第j个像素点到第i条链路的距离，e 为自适应水平距离衰减因子，且

[0038]

[0039]

[0040] l1和l2分别是第j个像素点在第i条链路上的投影到其起始节点和终节点的距离，di是第i条链路的长度，dmax为所有链路长度中的最大值。本发明的有益效果：

[0041] 本发明所提供的技术方案，在无线层析成像方法的自适应椭圆权重模型的基础上引入自适应水平距离衰减因子，通过对像素在链路上的投影到其起始节点和终节点的距离做归一化处理，使得像素权重成为归一化后距离的函数，保证目标位置信息与测量信息的一致性。

附图说明

[0042] 图1是本发明实施例1中无线层析成像方法的流程图；

[0043] 图2是本发明实施例1中检测区域设置传感器节点的示意图；

[0044] 图3是本发明实施例1中椭圆模型的示意图；

[0045] 图4是本发明实施例1中在室外环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置1的重建图像；

[0046] 图5是本发明实施例1中在室外环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置2的重建图像；

[0047] 图6是本发明实施例1中在室外环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置3的重建图像；

[0048] 图7为本发明实施例1中室外三个位置下的目标定位MSE曲线图；

[0049] 图8是本发明实施例1中在室内环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置1的重建图像；

[0050] 图9是本发明实施例1中在室内环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置2的重建图像；

[0051] 图10是本发明实施例1中在室内环境下采用四种无线层析成像方法得到的位置3的重建图像；

[0052] 图11为本发明实施例1中室内三个位置下的目标定位MSE曲线图。

具体实施方式

[0053] 实施例1：

[0054] 本实施例提供一种无线层析成像方法，在其自适应椭圆权重模型的基础上引入自适应水平距离衰减因子，通过对像素在链路上的投影到其起始节点和终节点的距离做归一化处理，使得像素权重成为归一化后距离的函数，保证目标位置信息与测量信息的一致性。

[0055] 本实施例所提供的无线层析成像方法，其流程如图1所示，包括如下步骤[0056] 步骤一：根据检测区域内传感器节点的数量和位置进行建模，得到无线层析成像的线性方程。

[0057] 设检测区域共有L个传感器节点，如图2所示，在任意两个传感器节点之间建立LOS路径，每条LOS路径为一条链路，得到M条链路，则

[0058] M＝L(L‑1)

[0059] 得到的无线层析成像的线性方程为

[0060] y＝Wx+n

[0061] 其中y表示监测网络内所有链路上的变化量，W表示阴影权重矩阵，x表示信号衰落值，n表示噪声。

[0062] 步骤二：将正则约束项加入到无线层析成像的线性方程中，得到目标函数。

[0063] 设目标函数为f(x)，则

[0064]

[0065] 其中Q是Tikhonov正则化矩阵，α为正则化参数。

[0066] 步骤三：对目标函数求导并将其导数设为零，得到无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解。

[0067] 设无线层析成像线性方程的Tikhonov正则化解为 则

[0068] x＝(WTW+αQTQ)‑1WTy

[0069] 阴影权重矩阵W的获取方法为：

[0070] 在无线层析成像的线性方程中，设其阴影权重矩阵中第i行第j列的元素为Wij，该元素为第i条链路中第j个像素点的权重值，则

[0071] 当 时

[0072] Wij＝e‑h×e‑s

[0073] 否则

[0074] Wij＝0

[0075] 其中，dij(1)和dij(2)分别是第j个像素点到第i条链路起始节点和终节点的距离，‑s是可以调整椭圆覆盖范围的自适应参数，h为第j个像素点到第i条链路的距离，e 为自适应水平距离衰减因子，且

[0076]

[0077]

[0078] l1和l2分别是第j个像素点在第i条链路上的投影到其起始节点和终节点的距离，di是第i条链路的长度，dmax为所有链路长度中的最大值。

[0079] 仿真实验：

[0080] 设第一种无线层析成像方法所采用的椭圆模型为：

[0081] 当dij(1)+dij(2)＜di+λ时

[0082]

[0083] 否则

[0084] Wij＝0

[0085] 设第二种无线层析成像方法所采用的椭圆模型为：

[0086] 当dij(1)+dij(2)＜di/ε时

[0087]

[0088] 否则

[0089] Wij＝0

[0090] 其中ε是椭圆的离心率。

[0091] 设第三种无线层析成像方法所采用的椭圆模型为

[0092] 当 时

[0093] Wij＝e‑h

[0094] 否则

[0095] Wij＝0

[0096] 设第四种无线层析成像方法为本实施例所提供的无线层析成像方法。

[0097] 为了评估各种无线层析成像方法的定位性能，分别在室内环境和室外环境下选取多个测试位置进行定位性能测试，表1给出了椭圆参数λ、像素数、节点数和网格划分像素尺寸等实验参数设置，节点数即为监测区域中传感器的数量。为了减小地面反射的影响，测试时将传感器节点置于距地面高度为1m的支架上；为了抑制来自墙体，天花板等外部监测区域的反射信号，采用了水平波束宽度为110°，垂直波束宽度为30°的平面定向天线。节点完全支持IEEE802.15.4协议，最大传输功率为4.5dBm，足以覆盖整个监控区域。为了快速测量所有链路的RSS，本实施例采用了Wilson提出的令牌环式通信协议，在该协议中为了避免冲突，为每个节点分配唯一的ID号作为标识，发送顺序取决于节点的编号。当所有节点完成信号传输后，得到所有链路的RSS测量信息。

[0098] 表1

[0099]

[0100]

[0101] 室外环境下定位性能测试：

[0102] 室外环境下监测区域为4.5m×4.5m的正方形，相邻传感器节点间隔1.5m。在实验中选取了(3.0，3.0),(2.3，2.3)和(1.5，0.9)三个不同位置分析定位精度，分别定义为位置1、位置2和位置3。

[0103] 设第k个位置重建图像 和真实目标图像xk间的差异为σk，则

[0104]

[0105] 则三个位置下的均方根误差平均值为

[0106]

[0107] 对于给定的三个目标位置，分别使用各种无线层析成像方法进行图像重建，得到的结果分别如图4、图5和图6所示。从图4、图5和图6可以明显看出，对于所测试的三个位置，可以根据最亮区域能量的聚集度来评价定位性能，从这一点看，第四种无线层析成像方法对应的重建图像最亮区域能量聚集度最高，且由噪声引起的伪影区域小。

[0108] 为了更好地体现所提模型的定位性能，图7描述了室外三个位置下的目标定位均方误差曲线。表2给出了相应的均方根误差。结合均方误差和均方根误差可知，第四种无线层析成像方法相比第三种无线层析成像方法，目标定位精度提升了约6％，提供了更高的目标定位精度。

[0109] 表2

[0110]

[0111] 室内环境下定位性能测试：

[0112] 室内环境下监测区域为6m×6m的正方形，相邻传感器节点间隔1.5m。在实验中选取了(3.0，4.8),(1.0，1.2)和(4.8，4.8)三个不同目标位置分析定位精度，分别定义为位置1、位置2和位置3。

[0113] 对于给定的三个目标位置，分别使用各种无线层析成像方法进行图像重建，得到的结果分别如图8、图9和图10所示。从图8可以明显看出，与图4所示的室外环境成像结果相比，因室内环境测试时的多径效应影响，室内不同位置重建图像中的伪影增强，少数图像伪影区域的平均灰度值较高，这在实际应用时可能会被误判为有多目标存在或增加单目标定位的偏差。此外第四种无线层析成像方法对应的目标重建图像中的伪影区域的高灰度值像素较少，无线层析成像方法性能相对稳定。图11描述了不同椭圆权重模型在室内三个目标位置下的MSE曲线，表3给出了定位均方误差和均方根误差。可见，与室外相比，室内环境下的定位性能有所下降，这是由于室内多径效应的影响造成的。与其他无线层析成像方法相比，第四种无线层析成像方法的定位性能分别改善了15.4％，10.2％和2.34％。

[0114] 表3

[0115]

[0116] 实验结论：

[0117] 本实施例所提供的无线层析成像方法，其采用了结合水平距离衰减的椭圆权重模型，该模型同时考虑了成像椭圆内像素点距离链路起始节点和终节点在垂直方向上和水平方向上的距离变化，并建立了像素权值与距离之间的函数关系，从而能够更细粒度的区分椭圆内每个像素对目标遮挡造成的路径损耗的贡献度，从而实现测量信息与目标位置之间的对应关系更加匹配实际的信号传输衰减特性。室内环境和室外环境的实测表明了本实施例的椭圆权重模型能够有效减少重建图像伪影，提高定位精度，而且在实际应用中不仅椭圆权重能够自适应选择，椭圆的大小也能够随着节点距离的变化而调整，椭圆范围可以控制进入椭圆内的噪声干扰的数量，并决定用于目标图像重建的椭圆内像素的数量。上述椭圆权重模型的综合设计将直接影响无线层析成像方法目标图像重建的质量和定位性能。

[0118] 实施例2：

[0119] 本实施例提供一种结合水平距离衰减的椭圆权重模型，与上述实施例1中无线层析成像方法中的椭圆权重模型相同，该模型已在上述实施例1中做了详细介绍，这里不多做说明。

[0120] 以上公开的本发明的实施例只是用于帮助阐明本发明的技术方案，并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

[0121] 本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不会使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。