低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法与系统

摘要

本发明公开了低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法与系统，通过引入关键评判指标储能来协调优化热塑性变形工艺参数获得匀细化、低能晶界密度高的组织；获取待测材料的等温热压缩实验数据，建立储能与平均晶粒尺寸的响应关系及模型；建立以储能和平均晶粒尺寸为变量的低能晶界密度响应关系，进而建立低能晶界密度演化模型；开发低能晶界密度预测及分析系统，获得晶粒尺寸和低能晶界密度的核心子程序并耦合到有限元软件中，通过对平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度实时监控，迭代修正主要工艺参数，实现晶粒尺寸及低能晶界密度之间的动态协调优化。本发明可揭示热塑性变形过程中低能晶界密度的演化，并实现低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化。

权利要求

1.一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，其特征在于，包括如下步骤：引入关键评判指标储能来协调优化热塑性变形工艺参数获得匀细化、低能晶界密度高的组织；为参数化衡量不同热塑性变形参数下储能与晶粒尺寸的演变规律，建立储能与平均晶粒尺寸的响应关系：

式中，Es表示材料在热塑性变形过程中的平均应变能，即储能；D表示平均晶粒尺寸；n表示晶粒尺寸的相关指数，范围为0.4～0.8；c3、c4均为常数；

获取实验数据：

选取待测材料的试样并完成等温热压缩实验，然后迅速进行淬火处理以保留试样的高温微观组织；然后对试样进行微观组织表征，采用背散射衍射EBSD对热塑性变形后的微观组织形貌及晶粒取向和晶界分布特征进行观察：获得不同热塑性变形参数下含有低能晶界的晶界分布图，以及不同热塑性变形参数下的KAM图；

根据所述晶界分布图计算不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸以及不同热塑性变形参数下的低能晶界密度；根据所述KAM图计算不同热塑性变形参数下的储能；

挖掘响应关系，构造不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱：基于所述KAM图获得储能值并建立不同热塑性变形参数下的储能的等高线图，同时叠加相应热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸的等高线图，建立储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，进一步揭示不同热塑性变形参数下储能与平均晶粒尺寸的关系；基于所述晶界分布图获得低能晶界密度值并建立不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的等高线图，同时叠加储能的等高线图，建立低能晶界密度与储能的等高线叠加图，进一步揭示不同热塑性变形参数下低能晶界密度与储能的关系；基于不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的等高线图，叠加平均晶粒尺寸的等高线图，建立低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，进一步揭示不同热塑性变形参数下低能晶界密度与平均晶粒尺寸的关系；

建立模型：

利用所述不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸以及所述不同热塑性变形参数下的储能，并根据所述储能与平均晶粒尺寸的响应关系拟合得到常数c3与c4，从而得到待测材料的储能与平均晶粒尺寸的响应模型；

利用不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸、不同热塑性变形参数下的低能晶界密度以及不同热塑性变形参数下的储能，基于growthaccidentmodel理论，以经典Pande模型为基础，建立待测材料在热塑性变形过程中以储能和平均晶粒尺寸为变量的低能晶界密度响应关系，并结合所述待测材料的储能与平均晶粒尺寸的响应模型，建立待测材料的低能晶界密度演化模型；

重复以下步骤，直到找到合适热塑性变形参数以满足要求：通过建立热塑性变形有限元模型，模拟分析动态采集在外部复杂条件加载下产生的变形基本参数场量如温度场、应变速率场；基于耦合的晶粒尺寸和低能晶界密度的核心子程序，根据动态再结晶模型或晶粒长大模型计算晶粒尺寸，所述低能晶界密度演化模型根据平均晶粒尺寸计算出储能与低能晶界密度，并在有限元模拟软件中得到包括平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度在内的场量分布图，以对热塑性变形过程中的低能晶界密度和平均晶粒尺寸进行预测和监控；

通过平均晶粒尺寸和低能晶界密度的场量分布图观察平均晶粒尺寸和低能晶界密度是否符合要求，若是，则根据当前热塑性变形参数下的外部加载条件继续对坯料进行热塑性变形模拟；若否，则将当前基本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射图谱进行实时对比，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等高线叠加图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，获取低能晶界密度与平均晶粒尺寸分别随储能的变化趋势，搜寻能使低能晶界密度与平均晶粒尺寸协调优化的储能，并根据搜寻到的储能获取相应的热塑性变形参数，并重新修改外部加载条件满足寻优后的热塑性变形参数，再继续执行有限元模拟，这一动态迭代过程持续至成形结束。

2.根据权利要求1所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，其特征在于，当动态再结晶体积分数达到95％时，采用晶粒长大模型计算晶粒尺寸；当动态再结晶体积分数小于95％时，采用动态再结晶模型计算晶粒尺寸；采用Channel5软件对不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸进行统计计算；采用图像统计法对低能晶界密度进行计算。

3.根据权利要求1所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，其特征在于，用于Ni80A超合金，并且低能晶界密度演化模型如下：式中， 表示低能晶界密度，表示应变速率，常数c3与c4采用多项式函数拟合得到。

4.根据权利要求1所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，其特征在于，在展示低能晶界密度情况时，一并通过相应的场量分布图展示温度分布情况、动态再结晶体积分数分布情况、平均晶粒尺寸分布情况与储能分布情况；通过实时监控热塑性变形过程中的温度、晶粒尺寸、储能和低能晶界密度，对热塑性变形参数进行调控以获得匀细化和高低能晶界密度组织。

5.根据权利要求1所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，其特征在于，建立的不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等高线叠加图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图；在相对低的温度下，无论应变速率高还是低，晶粒尺寸都小，但是在相对高的应变速率和相对低的温度区间内晶粒尺寸小而低能晶界密度一定高；在相对高的应变速率和相对低的温度区间内储能高且低能晶界密度高；在协调优化塑性变形工艺参数时应符合储能高、晶粒尺寸小特点，才能确保低能晶界密度高；在温度高且应变速率低时，若晶粒尺寸大，储能小，低能晶界密度低，则降低热塑性变形的温度以获得晶粒小、储能高和低能晶界密度高的组织。

6.一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化系统，其特征在于：应用如权利要求1所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，包括低能晶界密度演化模型、低能晶界密度预测及分析系统、有限元模型与参数调控模块；

所述低能晶界密度演化模型用于根据平均晶粒尺寸与储能计算低能晶界密度；

所述低能晶界密度预测及分析系统用于输入包括温度、应变速率和应变在内的热塑性变形参数，以解析计算动态再结晶体积分数、平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度；

所述低能晶界密度预测及分析系统还用于耦合晶粒尺寸计算模型与低能晶界密度演化模型，以根据结合热塑性变形参数计算晶粒尺寸，并基于晶粒尺寸计算出平均晶粒尺寸以用于计算低能晶界密度，并生成低能晶界密度和晶粒尺寸的子程序文件；所述晶粒尺寸计算模型包括动态再结晶模型与晶粒长大模型；

所述有限元模型用于对热塑性成形过程进行有限元模拟，通过植入所述子程序文件到有限元模型中，实现对热塑性变形过程中的低能晶界密度与平均晶粒尺寸进行监测；

所述参数调控模块用于对热塑性成形加载条件进行调控以实现对基本变形参数的调控，基于建立的不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱，识别出储能高、晶粒小、低能晶界密度高的热塑性变形工艺参数区间，实现晶粒尺寸和低能晶界密度的协调优化，最终获得匀细化、低能晶界密度高的组织。

7.根据权利要求6所述的低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化系统，其特征在于：用于Ni80A超合金，并且动态再结晶模型、晶粒长大模型与低能晶界密度演化模型分别如下；

动态再结晶模型：

式中，Xdrx是动态再结晶体积分数；εc是临界应变；εp是峰值应变；ε0.5是动态再结晶体积分数达到50％时的应变；Q是动态再结晶下的变形激活能；ddrx是动态再结晶晶粒尺寸；d0表示初始晶粒尺寸；R为阿伏伽德罗常数；T是温度；a、βd、kd、h、n和m均为系数；

晶粒长大模型：

式中，Q1是晶粒长大下的变形激活能；d是长大后的晶粒直径；m1和a4均为系数；

平均晶粒尺寸D的计算方式如下：

低能晶界密度演化模型：

n

式中，BLDΣ3 表示低能晶界密度；Es表示材料在热塑性变形过程中的平均应变能即储能；D表示平均晶粒尺寸；n表示晶粒尺寸的相关指数，范围为0.4～0.8；c3、c4均为常数；表示应变速率。

说明书

低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法与系统

技术领域

[0001] 本发明属于本发明专利属于材料加工工程中金属塑性成形领域。

背景技术

[0002] 镍基超合金为低层错能高温合金，低能晶界Σ3n(n＝1,2,3)晶界含量低会加剧晶n
界裂纹扩展，而高含量、均匀细化的Σ3 晶界能使自由晶界网络充分裂解并有效阻止裂纹
的生成及扩展，从而显著提高合金抗疲劳及蠕变性能，对解决镍基超合金气阀坯因晶界网
络裂解度低而引发的原动机功率下降乃至骤然破坏问题具有重要意义。然而，目前除了传
统的试错法，并没有一种有效的方法能实时监测低能晶界的含量及分布。为适应我国战略
规模要求，航空、舰船内燃机向更大功率，更可靠的纵深发展，气阀的截面尺寸及其规格不
断升级，镍基超合金材料性能不断强化且加工制造变形难度提升，进而导致电镦规格不断
升级且参数与晶粒、晶界等组织的协调难度不断加大，成形后的晶粒形态缺陷及混合晶界
成为突出和更难解决的问题。因此。在电镦过程中实时监控镍基超合金低能晶界含量及分
布，将有助于通过协调控制变形工艺参数来精确、高效的预测与调控低能晶界的形成与分
布。

[0003] 在相对低的温度区间内，晶粒尺寸较小。按照传统的研究结论，晶粒尺寸小则低能晶界密度一定高。但是，经发明人研究发现由于热塑性变形过程中不同工艺参数下的位错
密度和储能不同，导致晶粒尺寸小的情况下低能晶界密度不一定高。因此需要对低能晶界
密度调控与晶粒尺寸进行协调优化，避免片面的寻求较小的晶粒尺寸而导致不能完全确保
低能晶界密度增大。

发明内容

[0004] 针对上述技术的不足，本发明提供了一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，解决如何实现金属材料在热塑性加工过程寻找出合适热塑性变形参数以实现低能晶界
密度调控与晶粒尺寸的协调优化的技术问题。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明提供一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化方法，包括如下步骤：

[0006] 引入关键评判指标储能来协调优化热塑性变形工艺参数获得匀细化、低能晶界密度高的组织；为参数化衡量不同热塑性变形参数下储能与晶粒尺寸的演变规律，建立储能
与平均晶粒尺寸的响应关系：

[0007]

[0008] 式中，Es表示材料在热塑性变形过程中的平均应变能，即储能；D表示平均晶粒尺寸；n表示晶粒尺寸的相关指数，范围为0.4～0.8；c3、c4均为常数；

[0009] 获取实验数据：

[0010] 选取待测材料的试样并完成等温热压缩实验，然后迅速进行淬火处理以保留试样的高温微观组织；然后对试样进行微观组织表征，采用背散射衍射EBSD对热塑性变形后的
微观组织形貌及晶粒取向和晶界分布特征进行观察：获得不同热塑性变形参数下含有低能
晶界的晶界分布图，以及不同热塑性变形参数下的KAM图；

[0011] 根据所述晶界分布图计算不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸以及不同热塑性变形参数下的低能晶界密度；根据所述KAM图计算不同热塑性变形参数下的储能；

[0012] 挖掘响应关系，构造不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱：

[0013] 基于所述KAM图获得储能值并建立不同热塑性变形参数下的储能的等高线图，同时叠加相应热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸的等高线图，建立储能与平均晶粒尺寸的等
高线叠加图，进一步揭示不同热塑性变形参数下储能与平均晶粒尺寸的关系；基于所述晶
界分布图获得低能晶界密度值并建立不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的等高线图，
同时叠加储能的等高线图，建立低能晶界密度与储能的等高线叠加图，进一步揭示同热塑
性变形参数下低能晶界密度与储能的关系；基于不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的
等高线图，叠加平均晶粒尺寸的等高线图，建立低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠
加图，进一步揭示不同热塑性变形参数下低能晶界密度与平均晶粒尺寸的关系；

[0014] 建立模型：

[0015] 利用所述不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸以及所述不同热塑性变形参数下的储能，并根据所述储能与平均晶粒尺寸的响应关系拟合得到常数c3与c4，从而得到待测
材料的储能与平均晶粒尺寸的响应模型；

[0016] 利用不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸、不同热塑性变形参数下的低能晶界密度以及不同热塑性变形参数下的储能，基于growth accident model理论，以经典Pande
模型为基础，建立待测材料在热塑性变形过程中以储能和平均晶粒尺寸为变量的低能晶界
密度响应关系，并结合所述待测材料的储能与平均晶粒尺寸的响应模型，建立待测材料的
低能晶界密度演化模型；

[0017] 重复以下步骤，直到找到合适热塑性变形参数以满足要求：

[0018] 通过建立热塑性变形有限元模型，模拟分析动态采集在外部复杂条件加载下产生的变形基本参数场量如温度场、应变速率场；基于耦合的晶粒尺寸和低能晶界密度的核心
子程序，根据动态再结晶模型或晶粒长大模型计算晶粒尺寸，所述低能晶界密度演化模型
根据平均晶粒尺寸计算出储能与低能晶界密度，并在有限元模拟软件中得到包括平均晶粒
尺寸、储能和低能晶界密度在内的场量分布图，以对热塑性变形过程中的低能晶界密度和
平均晶粒尺寸进行预测和监控；

[0019] 通过平均晶粒尺寸和低能晶界密度的场量分布图观察平均晶粒尺寸和低能晶界密度是否符合要求，若是，则根据当前热塑性变形参数下的外部加载条件继续对坯料进行
热塑性变形模拟；若否，则将当前基本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射
图谱进行实时对比，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等
高线叠加图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，获取低能晶界密度与平均晶
粒尺寸分别随储能的变化趋势，搜寻能使低能晶界密度与平均晶粒尺寸协调优化的储能，
并根据搜寻到的储能获取相应的热塑性变形参数，并重新修改外部加载条件满足寻优后的
热塑性变形参数，再继续执行有限元模拟，这一动态迭代过程持续至成形结束。

[0020] 本发明还提供一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化系统，包括低能晶界密度演化模型、低能晶界密度预测及分析系统、有限元模型与参数调控模块；

[0021] 所述低能晶界密度演化模型用于根据平均晶粒尺寸与储能计算低能晶界密度；

[0022] 所述低能晶界密度预测及分析系统用于输入包括温度、应变速率和应变在内的热塑性变形参数，以解析计算动态再结晶体积分数、平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度；

[0023] 所述低能晶界密度预测及分析系统还用于耦合晶粒尺寸计算模型与低能晶界密度演化模型，以根据结合热塑性变形参数计算晶粒尺寸，并基于晶粒尺寸计算出平均晶粒
尺寸以用于计算低能晶界密度，并生成低能晶界密度和晶粒尺寸的子程序文件；所述晶粒
尺寸计算模型包括动态再结晶模型与晶粒长大模型；

[0024] 所述有限元模型用于对热塑性成形过程进行有限元模拟，通过植入所述子程序文件到有限元模型中，实现对热塑性变形过程中的低能晶界密度与平均晶粒尺寸进行监测；
通过平均晶粒尺寸和低能晶界密度的场量分布图观察平均晶粒尺寸和低能晶界密度是否
符合要求，若是，则根据当前热塑性变形参数下的外部加载条件继续对坯料进行热塑性变
形模拟；若否，则将当前基本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射图谱进行
实时对比，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等高线叠加
图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，获取低能晶界密度与平均晶粒尺寸分
别随储能的变化趋势，搜寻能使低能晶界密度与平均晶粒尺寸协调优化的储能，并根据搜
寻到的储能获取相应的热塑性变形参数，并重新修改外部加载条件满足寻优后的热塑性变
形参数，再继续执行有限元模拟，这一动态迭代过程持续至成形结束。

[0025] 所述参数调控模块用于对热塑性成形加载条件进行调控以实现对基本变形参数的调控，基于建立的不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱，识别出储能高、晶粒小、低
能晶界密度高的热塑性变形工艺参数区间，实现晶粒尺寸和低能晶界密度的协调优化，最
终获得匀细化、低能晶界密度高的组织。

[0026] 与现有技术相比，本发明具有的优点包括：

[0027] 1、本发明打破传统研究中“晶粒尺寸小则低能晶界密度一定高”的结论，寻求一个合适的物理量来协调工艺参数获得匀细化、低能晶界密度高的组织以提升气阀性能。针对
电镦成形这类复杂的热塑性成形工艺，由于外部加载条件变化(如电镦过程中的镦粗力、加
载电流等)，塑性变形的基本参数时刻都在动态变化。因此针对电镦这类复杂成形过程中的
工艺参数的动态协调优化，需对外部加载条件进行实时优化。而这种复杂的协调关系就必
须对成形过程进行有限元建模分析，并实时监控电镦过程中的晶粒尺寸和低能晶界密度极
其分布情况，通过协调控制成形工艺参数来精确、高效的预测与调控低能晶界密度，实现工
艺参数与晶粒尺寸及低能晶界密度之间的动态协调优化，最终获得匀细化、低能晶界密度
高的组织。

[0028] 2、本发明通过引入关键评判指标储能来协调优化热塑性变形工艺参数获得匀细化、低能晶界密度高的组织；本发明的低能晶界密度演化模型同时考虑了储能与平均晶粒
尺寸对低能晶界密度的影响，具有物理意义，能够很好的揭示热塑性变形过程中的低能晶
界密度演化。

[0029] 3、本发明在建模过程中通过不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱进一步揭示出了不同热塑性变形参数下储能与平均晶粒尺寸的关系、低能晶界密度与储能的关系，
以及低能晶界密度与平均晶粒尺寸的关系，从而能够为低能晶界密度调控和与晶粒尺寸协
调优化提供参考。

[0030] 4、本发明的低能晶界密度预测及分析系统在根据输入热塑性变形参数解析计算动态再结晶体积分数、平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度的同时，还能一键化智能输出晶
粒尺寸与低能晶界密度的子程序并用于热塑性成形过程中的有限元模拟，通过模拟分析动
态采集在外部复杂条件加载下产生的变形基本参数场量(温度场、应变速率场)、平均晶粒
尺寸、储能和低能晶界密度场量分布，对晶粒尺寸和低能晶界密度进行实时监测；将当前基
本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射图谱进行实时对比，实现晶粒尺寸和
低能晶界密度的协调优化。

附图说明

[0031] 图1是不同变形参数下含有Σ3n的晶界分布图；

[0032] 图2是不同变形参数下的KAM图；

[0033] 图3是不同变形温度和应变速率下储能与晶粒尺寸的关系图；

[0034] 图4是不同变形温度和应变速率下BLDΣ3n与储能的关系图；

[0035] 图5是不同变形温度和应变速率下BLDΣ3n与晶粒尺寸的关系；

[0036] 图6是Ni80A超合金低能晶界密度的调控系统架构图；

[0037] 图7是Ni80A超合金热塑性变形低能晶界密度预测及分析系统界面；

[0038] 图8是低能晶界密度在电镦过程中的监测和调控流程图；

[0039] 图9是低能晶界密度的计算流程图；

[0040] 图10是1000秒时电镦坯料蒜头的场量分布图；

[0041] 图11是2000秒时电镦坯料蒜头的场量分布图。

具体实施方式

[0042] 一)、建立储能与晶粒尺寸的响应关系

[0043] 在变形过程中，通过位错密度可以对变形材料的存储能量进行估计。

[0044]

[0045] 其中，G是剪切模量，b是伯格矢量的绝对值，ρ是位错密度，K为1和(1‑ν)的算术平均值，ν为泊松比。

[0046] 位错密度ρ与稳态流动应力σ有关，如式(2)，其中c1为常数。

[0047]

[0048] 在材料的稳态热变形过程中，平均晶粒尺寸与稳态流动应力呈幂律关系，如式(3)。

[0049]

[0050] 其中，n为与晶粒尺寸的相关指数，范围为0.4～0.8；c2为常数。

[0051] 因此，结合式(1)、式(2)和式(3)，储能的公式可表示为式(4)，其中c3和c4为常数。

[0052]

[0053] 公式(4)则为金属材料的储能与晶粒尺寸响应关系的通式。本具体实施方式以电镦Ni80A超合金为例进行说明，但是本发明并不局限于电镦Ni80A超合金。

[0054] 二)、获取实验数据

[0055] 对锻态Ni80A超合金进行等温压缩实验，所用试样尺寸为 的标准圆柱试样。采用Gleeble‑3500热物理模拟实验机对这20个试样分别进行实验温度为1273K，
‑1 ‑1 ‑1 ‑1
1323K，1323K，1723K；应变速率为0.01s ，0.1s ，1s ，10s ，压缩量为60％(真应变为0.9)
的热压缩实验。等温热压缩试验之后，迅速进行淬火处理以保留试样的高温微观组织。然后
对试样进行微观组织表征，采用背散射衍射EBSD对变形后的微观组织形貌及晶粒取向和晶
n
界分布特征进行观察，使用Channel 5软件处理实验结果。图1为不同变形参数下含有Σ3
n
的晶界分布图。排除Σ3晶界，采用Channel 5软件对不同变形参数下的平均晶粒尺寸进行
n
统计，统计结果如表1所示，采用图像统计法对低能晶界密度(BLDΣ3)进行计算，计算结果
如表2所示。

[0056] 表1不同变形参数下的平均晶粒尺寸(μm)

[0057]

[0058]

[0059] 表2不同变形参数下的BLDΣ3n(μm‑1)

[0060]

[0061] 利用EBSD数据，通过实验获得的取向角度分布并考虑不同取向角度晶界对存储能量的贡献，可计算出储能Es。图2为不同变形参数下的KAM(Kernel  average 
misorientation)图。根据图2计算出的储能如表3所示。

[0062] 表3不同变形参数下的储能Es(106J/m3)

[0063]

[0064] 三)、建立模型

[0065] 采用公式(4)对不同应变速率下的平均晶粒尺寸与储能的关系进行拟合，并采用多项式函数对不同应变速率下的常数c3和c4进行拟合，得到储能与平均晶粒尺寸的响应关
系如式(5)。

[0066]

[0067] 基于KAM图获得储能值并建立不同热塑性变形参数下的储能的等高线图，同时叠加相应热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸的等高线图，建立储能与平均晶粒尺寸的等高线
叠加图，进一步揭示不同变形温度和应变速率下储能与平均晶粒尺寸的关系，如图3所示。

[0068] 基于晶界分布图获得低能晶界密度值(BLDΣ3n)并建立不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的等高线图，同时叠加储能的等高线图，建立低能晶界密度与储能的等高线
n
叠加图，进一步揭示不同变形温度和应变速率下BLDΣ3与储能的关系，如图4所示。

[0069] 基于不同热塑性变形参数下的低能晶界密度的等高线图，叠加平均晶粒尺寸的等高线图，建立低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，进一步揭示不同变形温度和
n
应变速率下BLDΣ3与平均晶粒尺寸的关系，如图5所示。

[0070] 利用不同热塑性变形参数下的平均晶粒尺寸、不同热塑性变形参数下的低能晶界密度以及不同热塑性变形参数下的储能，即表1、表2和表3中的数据，基于growth accident 
model理论，以经典Pande模型为基础，建立待测材料在热塑性变形过程中以储能和平均晶
粒尺寸为变量的低能晶界密度响应关系，并结合所述待测材料的储能与平均晶粒尺寸的响
应模型，建立待测材料的低能晶界密度演化模型如式(6)所示。

[0071]

[0072] 四)、开发低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化系统

[0073] 首先，开发低能晶界密度预测及分析系统：

[0074] 针对塑性变形的基本参数，低能晶界密度预测及分析系统可通过输入实现温度、应变速率和应变参数，实现动态再结晶体积分数、平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度的解
析计算；基于建立的不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱，包括储能与平均晶粒尺寸
的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等高线叠加图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的
等高线叠加图，可进一步对工艺参数进行协调优化。

[0075] 参考图6所示，一种低能晶界密度与晶粒尺寸的协调优化系统，包括低能晶界密度演化模型、低能晶界密度预测及分析系统、有限元模型与参数调控模块；

[0076] 所述低能晶界密度演化模型用于根据平均晶粒尺寸与储能计算低能晶界密度；

[0077] 所述低能晶界密度预测及分析系统用于输入包括温度、应变速率和应变在内的热塑性变形参数，以解析计算动态再结晶体积分数、平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度；

[0078] 所述低能晶界密度预测及分析系统还用于耦合晶粒尺寸计算模型与低能晶界密度演化模型，以根据结合热塑性变形参数计算晶粒尺寸，并基于晶粒尺寸计算出平均晶粒
尺寸以用于计算低能晶界密度，并生成低能晶界密度和晶粒尺寸的子程序文件；所述晶粒
尺寸计算模型包括动态再结晶模型与晶粒长大模型；

[0079] 所述有限元模型用于对热塑性成形过程进行有限元模拟，通过植入所述子程序文件到有限元模型中，实现对热塑性变形过程中的低能晶界密度与平均晶粒尺寸进行监测；
通过平均晶粒尺寸和低能晶界密度的场量分布图观察平均晶粒尺寸和低能晶界密度是否
符合要求，若是，则根据当前热塑性变形参数下的外部加载条件继续对坯料进行热塑性变
形模拟；若否，则将当前基本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射图谱进行
实时对比，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图、低能晶界密度与储能的等高线叠加
图、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图，获取低能晶界密度与平均晶粒尺寸分
别随储能的变化趋势，搜寻能使低能晶界密度与平均晶粒尺寸协调优化的储能，并根据搜
寻到的储能获取相应的热塑性变形参数，并重新修改外部加载条件满足寻优后的热塑性变
形参数，再继续执行有限元模拟，这一动态迭代过程持续至成形结束。

[0080] 所述参数调控模块用于对热塑性成形加载条件进行调控以实现对基本变形参数的调控，基于建立的不同热塑性变形参数与物理量的映射图谱，识别出储能高、晶粒小、低
能晶界密度高的热塑性变形工艺参数区间，实现晶粒尺寸和低能晶界密度的协调优化，最
终获得匀细化、低能晶界密度高的组织。

[0081] 调控系统的调控流程参考图8所示：

[0082] 相对复杂的成形工艺如电镦成形、锻造成形等，在热塑性成形过程中，由于外部加载条件变化(如电镦过程中的镦粗力、加载电流等)，塑性变形的基本参数时刻都在动态变
化。因此针对复杂成形过程中的工艺参数的动态协调优化，需对外部加载条件进行实时优
化。而这种复杂的协调关系就必须对成形过程进行有限元建模分析。基于低能晶界密度预
测及分析系统，获得晶粒尺寸和低能晶界密度的核心子程序并耦合到有限元软件中，对热
塑性变形过程中的平均晶粒尺寸、储能和低能晶界密度进行实时监控，实现工艺参数与晶
粒尺寸及低能晶界密度之间的动态协调优化。

[0083] 通过建立热塑性变形有限元模型，模拟分析动态采集在外部复杂条件加载下产生的变形基本参数场量如温度场、应变速率场；基于耦合的晶粒尺寸和低能晶界密度的核心
子程序，根据动态再结晶模型或晶粒长大模型计算晶粒尺寸，所述低能晶界密度演化模型
根据平均晶粒尺寸计算出储能与低能晶界密度，并在有限元模拟软件中得到包括平均晶粒
尺寸、储能和低能晶界密度在内的场量分布图，以对热塑性变形过程中的低能晶界密度和
平均晶粒尺寸进行预测和监控；

[0084] 通过平均晶粒尺寸和低能晶界密度的场量分布图观察平均晶粒尺寸和低能晶界密度是否符合要求，若是，则根据当前热塑性变形参数下的外部加载条件继续对坯料进行
热塑性变形模拟；若否，则将当前基本变形参数与不同热塑性变形参数下的物理量的映射
图谱进行实时对比，包括储能与平均晶粒尺寸的等高线叠加图(图3)、低能晶界密度与储能
的等高线叠加图(图4)、低能晶界密度与平均晶粒尺寸的等高线叠加图(图5)，获取低能晶
界密度与平均晶粒尺寸分别随储能的变化趋势，搜寻能使低能晶界密度与平均晶粒尺寸协
调优化的储能，并根据搜寻到的储能获取相应的热塑性变形参数，并重新修改外部加载条
件满足寻优后的热塑性变形参数，再继续执行有限元模拟，这一动态迭代过程持续至成形
结束。

[0085] 重复上述步骤，直到找到合适热塑性变形参数以满足要求。

[0086] 五)、低能晶界密度与平均晶粒尺寸在Ni80A超合金电镦过程中的监测及调控方法

[0087] Ni80A超合金的热塑性变形过程中，晶粒尺寸是由动态再结晶细化和晶粒长大粗化的综合作用，并直接决定了低能晶界密度的演化。因此，为实现Ni80A超合金热塑性变形
过程中晶粒尺寸以及低能晶界密度的预测，通过将动态再结晶模型、晶粒长大模型和低能
晶界密度演化模型进行编译并生成核心子程序，为Ni80A超合金热塑性变形过程中的组织
调控提供理论指导和技术参考。

[0088] 基于晶粒尺寸和低能晶界密度演化模型，在Visual Studio2013窗体应用程序开发平台上，用C#语言进行Ni80A超合金热塑性变形低能晶界密度预测及分析系统应用设计。
分析系统主要包括动态再结晶模型、晶粒长大模型、低能晶界密度演化模型。针对不同的热
变形参数，该分析系统可实现镍基超合金热塑性变形过程中的平均晶粒尺寸以及低能晶界
密度预测。Ni80A超合金热塑性变形低能晶界密度预测及分析系统的界面如图7所示。该界
面可以进行Ni80A超合金热塑性变形过程中的微观组织演化模型及参数查询，包括再结晶
模型、晶粒长大模型和低能晶界密度模型。点击“生成晶粒尺寸和低能晶界密度子程序”，可
生成Ni80A超合金微观组织演化的晶粒尺寸和低能晶界密度的核心子程序文件，实现热塑
性变形过程中平均晶粒尺寸和低能晶界密度的预测和分析。

[0089] 通过该分析系统，可一键化智能建立晶粒尺寸和低能晶界密度预测和分析的子程序，避免了基于Fortran等软件进行二次开发问题。

[0090] Ni80A超合金的动态再结晶模型、晶粒长大模型和低能晶界密度演化模型如表4所示。

[0091] 表4 Ni80A超合金的动态再结晶模型、晶粒长大模型和低能晶界密度演化模型

[0092]

[0093] 其中，εc是临界应变；εp是峰值应变；ε0.5是再结晶体积分数达到50％时的应变；Q，Q1是不同条件下的变形激活能；Xdrx是动态再结晶体积分数；ddrx是动态再结晶晶粒尺寸；d
n
是长大后的晶粒直径；BLDΣ3是低能晶界密度；D是平均晶粒尺寸。

[0094] 晶粒长大模型：

[0095] 式中，Q1是晶粒长大下的变形激活能；d是长大后的晶粒直径；m1和a4均为系数。

[0096] 当动态再结晶体积分数达到95％时，晶粒将发生长大，基于晶粒尺寸，低能晶界密度的计算流程如图9所示。当动态再结晶体积分数达到95％时，采用晶粒长大模型计算晶粒
尺寸；当动态再结晶体积分数小于95％时，采用动态再结晶模型计算晶粒尺寸。

[0097] 基于Ni80A超合金热塑性变形低能晶界密度预测及分析系统，获得晶粒尺寸和低能晶界密度演化的子程序，文件类型需为fortran(*.f)。

[0098] 将获得的子程序耦合到电镦有限元模型中实现晶粒尺寸和低能晶界密度的监测。材料为Ni80A超合金，坯料直径为105mm，长度3700mm，坯料总行程2420mm。为保证蒜头端面
不出现凹坑缺陷，对坯料的端面进行倒圆角，圆角大小为R25mm；电镦初始力为900KN，电流
初始值为29KN；电镦过程中的温度为1000‑1150℃。

[0099] 接着，在实现晶粒尺寸和低能晶界密度监测的基础上，通过实时监控数据(电镦过程中的温度、晶粒尺寸、储能和低能晶界密度)，对电镦参数进行调控以获得匀细化和高的
低能晶界密度组织。从图3可知，在相对低的温度下，无论应变速率高还是低，晶粒尺寸都
小；但是在图5中，在相对高的应变速率和相对低的温度区间内晶粒尺寸小而低能晶界密度
一定高。从图4可知，在相对高的应变速率和相对低的温度区间内储能高且低能晶界密度
高。因此，在协调优化塑性变形工艺参数时应符合储能高、晶粒尺寸小特点，才能确保低能
晶界密度高，如图5中标记DOM区间。以蒜头芯部为参考点，基于建立的储能与晶粒尺寸的关
n n
系(图3)、BLDΣ3 与储能的关系(图4)和BLDΣ3与晶粒尺寸的关系(图5)，为低能晶界密度
调控和与晶粒尺寸的协调优化提供指导和参考。比如，在温度高、应变速率低时，晶粒尺寸
大，储能小，低能晶界密度低。根据图4和图5可以得知，应降低电镦过程中的温度获得晶粒
小、储能高和低能晶界密度高的组织，提升气阀性能。

[0100] 在1000秒时，电镦坯料的温度、动态再结晶体积分数、晶粒尺寸、储能和低能晶界密度情况如图10所示。

[0101] 在2000秒时，电镦坯料的温度、动态再结晶体积分数、晶粒尺寸、储能和低能晶界密度情况如图11所示。

[0102] 结果表明，建立的低能晶界密度演化模型和低能晶界密度预测及分析系统可以实现Ni80A超合金电镦过程中晶粒尺寸和低能晶界密度的监测。基于建立的储能与晶粒尺寸
n n
的关系(图3)、BLDΣ3 与储能的关系(图4)和BLDΣ3与晶粒尺寸的关系(图5)，可进一步调
控电镦参数获得匀细化和低能晶界密度高的组织以提升气阀性能。通过该方法和分析系
统，可为实现Ni80A超合金热塑性变形过程中低能晶界密度的调控和与晶粒尺寸的协调优
化提供理论指导和参考。