一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法

摘要

本发明公开一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法，装置包括传感器布置框架、自动升降单元、霍尔效应传感器、热电偶、多层升降螺圈以及自耗电极，其中传感器布置框架套装于电弧炉炉体外侧；多层升降螺圈滑动安装于传感器布置框架上；多个霍尔效应传感器分别按层和列固定安装于多层升降螺圈上，多个热电偶纵向排列布置于电弧炉炉体壁上；多层升降螺圈通过支架与自动升降单元的执行机构连接；自耗电极悬置在炉体中、铸锭上部。本发明可以测得真空电弧重熔过程的实时电弧分布，基于此测量结果，可进一步研究如何控制电弧分布以改善真空电弧重熔工艺，提升产品铸锭质量。

权利要求

1.一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，安装于电弧炉炉体外侧，其特征在于：包括传感器布置框架、自动升降单元、霍尔效应传感器、热电偶、多层升降螺圈以及自耗电极，其中传感器布置框架套装于电弧炉炉体外侧；多层升降螺圈滑动安装于传感器布置框架上；多个霍尔效应传感器分别按层和列固定安装于多层升降螺圈上，多个热电偶纵向排列布置于电弧炉炉体壁上；多层升降螺圈通过支架与自动升降单元的执行机构连接；

自耗电极悬置在炉体中、铸锭上部；

热电偶在炉体外部由下至上在高度方向均匀布置，汇流排将汇集到的热电偶、霍尔效应传感器的数据信息传输给计算机；自动升降单元采用PID控制技术，根据热电偶实时反馈的温度数据，找到温度最高的区域，根据多层升降螺圈当前的高度计算应调整的位移，控制液压缸活塞杆的移动行程，带动升降螺圈在立柱上上下滑动，保证霍尔效应传感器与电弧区域始终平齐。

2.根据权利要求1所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，其特征在于：传感器布置框架具有多根立柱，通过两端的端环形成镂空的圆柱形支架环设于电弧炉炉体外，升降螺圈通过滑动元件环设于立柱上。

3.根据权利要求1所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，其特征在于：多层升降螺圈包括多个规格相同的螺圈，同轴等距上下布置，相邻螺圈间设有撑杆。

4.根据权利要求1所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，其特征在于：自动升降单元具有液压缸10、支架以及控制单元，其中控制单元包括PLC控制器及液压控制回路，PLC控制器输出的控制信号送至液压控制回路，液压控制回路中的电磁阀安装于液压缸

10供油管路中，液压缸10的活塞杆通过支架与多层升降螺圈连接。

5.根据权利要求1所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，其特征在于：所述电弧炉为同轴炉，即坩埚中的总电流与电极中的电流流向相反。

6.一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)采用单电弧假设，建立线电流源位置和其在霍尔传感器位置处产生磁感应强度的对应关系数据集；

首先采用单电弧假设，即认为电极与熔池之间只有一个电弧存在，假定随机分布的若干单电弧，即线电流源的位置，各线电流源在传感器位置处产生的磁感应强度由下式得出：其中，μ0为真空磁导率，I为总电流大小，dI'是沿总电流方向的电流微元，r是从线电流源到传感器的向量，r0是r的单位向量，建立线电流源位置和其在传感器位置处产生磁感应强度的对应关系数据集；

2)根据电弧炉几何形状的轴对称性，利用毕奥‑萨伐尔定律基于同轴电弧炉的特定形式，通过代入步骤1)中得到的数据集得到真空电弧炉的各相关参数；

在本发明所使用的同轴电弧炉中，居中电弧在炉子外部产生的净磁场为零，结合炉子几何形状的轴对称性，得出极坐标系中毕奥‑萨伐尔定律基于同轴电弧炉的特定形式：其中，Bt和Br分别为磁感应强度的切向和径向分量；mt，mr，a，b为与炉体几何形状和配置相关的各参数；I为总电流大小；θi，di为表征各个线电流源与传感器相对位置关系的相关参数；

将步骤1)中建立的数据集代入上式，对指定的霍尔效应传感器而言，基于每个单电弧位置和其在该传感器位置处引起的磁感应强度都可得一组方程，将不同单电弧位置时得到的多组方程进行回归拟合，即可得出真空电弧炉的各相关参数；

3)对同轴电弧炉的特定形式进行公式变形处理，将步骤1)数据集中传感器位置处产生的磁感应强度以及步骤2)中电弧炉的各相关参数代入处理后的公式，求得该传感器预测的电弧位置；

将步骤2)中公式做如下变形：

其中，di，θi为表征各个线电流源与传感器相对位置关系的相关参数，见示意图3；Bt和Br分别为磁感应强度的切向和径向分量；I为总电流大小；mt，mr，a，b为与炉体几何形状和配置相关的各参数；

将步骤1)数据集中传感器位置处产生的磁感应强度以及步骤2)中电弧炉的各相关参数代入上式，求得该传感器预测的电弧位置；针对某一确定电弧，将四个传感器分别预测出的电弧位置进行平均，即得该测量装置最终预测的电弧位置；

4)对装置的测量精度进行校准，直到测量精度达到要求；

该装置的测量精度由步骤3)中预测的电弧位置相对于已知电弧位置的百分比误差来表示，并通过铸锭半径做归一化处理，如下式：其中x，y为电弧的实际位置， 为该装置预测所得电弧位置；

5)自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置，根据多层升降螺圈的纵向位置进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式；

6)进一步确定各电弧在径向上需要移动的距离，不断修正电弧位置，直到多个线电流源在霍尔传感器位置处叠加产生的磁感应强度与霍尔传感器的读数一致为止。

7.根据权利要求6所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，其特征在于：步骤5)中进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式，包括：

501)在实际进行电弧位置预测时，首先假定电弧位于距中轴线距离为1/2自耗电极半径处，并沿周向对称分布；

502)将多个霍尔传感器的示数分别代入步骤3)处理后的公式中，将其分别预测所得的电弧位置进行平均，得到当前电弧区实际存在的多个电弧的质心；

503)沿径向移动初始假定的电弧分布，使移动后的多电弧质心与霍尔传感器预测的多电弧质心重合。

8.根据权利要求6所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，其特征在于步骤5)中自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置为：比较设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈上的霍尔效应传感器示数，如果上层升降螺圈的霍尔效应传感器示数大于下层升降螺圈的霍尔效应传感器示数，则将多层升降螺圈整体向上进行微调，反之则向下作微调，直到上下两层螺圈上传感器示数一致为止。

9.根据权利要求6所述的测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，其特征在于：步骤6)中各线电流源在传感器位置处叠加产生的磁感应强度如下：其中，μ0为真空磁导率，I为总电流大小，dI'是沿总电流方向的电流微元，r是从线电流源到传感器的向量，r0是r的单位向量。

说明书

一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种真空电弧重熔技术，具体为一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法。

背景技术

[0002] 作为高端合金真空感应熔炼‑电渣重熔‑真空电弧重熔(VIM‑ESR‑VAR)三联工艺的最后环节，真空电弧重熔工艺已经广泛用于制备高温合金、钛合金、不锈钢和高强度钢等锻
件，并且对产品铸锭的质量起着决定性作用。但目前VAR过程的产品铸锭仍存在着黑斑，白
斑，年轮等多种缺陷，这些缺陷极大地降低了铸锭的使用性能和工作寿命，甚至导致其直接
报废。

[0003] 大量的研究工作表明真空电弧重熔过程中铸锭与自耗电极之间电弧的空间分布与产品铸锭中的缺陷形成密切相关。例如，当电弧呈收缩型分布即在铸锭表面分布不均时，
会极大增加高温合金铸锭中黑斑缺陷的形成几率。理想的工艺条件是扩散电弧分布，即电
弧在时间平均水平上均匀地分布在整个铸锭表面上，使得热量也能平稳均匀地输入到铸锭
表面。然而在目前的商用真空电弧重熔炉中，还不具备能够在操作过程中实时检测电弧分
布的测量系统。为减少缺陷的形成，提高产品铸锭的质量，首先要设法获得电弧的空间分布
情况。

[0004] 现有的技术方案为：首先建立包括假定电弧位置与其在传感器处产生的磁感应强度值在内的数据集，通过对数据集的回归拟合得到电弧炉相关参数，由此确定了寻弧方程，
即根据传感器示数可预测电弧位置。目前不论是工艺控制模型还是理论分析模型，均假定
一个轴对称的高斯分布作为输入条件，因此金属等离子电弧三维空间分布对铸锭质量的影
响未在真空电弧重熔制备高端合金工艺控制中体现。

[0005] 现有技术存在以下不足：

[0006] 1)随着真空电弧重熔过程的进行，电弧区域随之上涨，现有的技术方案无法实时跟踪电弧的轴向位置，这样预测出的电弧位置会有较大误差。

[0007] 2)最后预测出来的是多电弧的质心位置，至于如何确定所有电弧的分布位置尚不明确。

发明内容

[0008] 针对现有技术中存在的上述不足，本发明要解决的问题是提供一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法，可以测得真空电弧重熔过程的实时电弧分布。

[0009] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

[0010] 本发明提供一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，安装于电弧炉炉体外侧，包括传感器布置框架、自动升降单元、霍尔效应传感器、热电偶、多层升降螺圈以及自
耗电极，其中传感器布置框架套装于电弧炉炉体外侧；多层升降螺圈滑动安装于传感器布
置框架上；多个霍尔效应传感器分别按层和列固定安装于多层升降螺圈上，多个热电偶纵
向排列布置于电弧炉炉体壁上；多层升降螺圈通过支架与自动升降单元的执行机构连接；
自耗电极悬置在炉体中、铸锭上部。

[0011] 传感器布置框架具有多根立柱，通过两端的端环形成镂空的圆柱形支架环设于电弧炉炉体外，升降螺圈通过滑动元件环设于立柱上。

[0012] 多层升降螺圈包括多个规格相同的螺圈，同轴等距上下布置，相邻螺圈间设有撑杆。

[0013] 自动升降单元具有液压缸10、支架以及控制单元，其中控制单元包括PLC控制器及液压控制回路，PLC控制器输出的控制信号送至液压控制回路，液压控制回路中的电磁阀安
装于液压缸10供油管路中，液压缸10的活塞杆通过支架与多层升降螺圈连接。

[0014] 所述电弧炉为同轴炉，即坩埚中的总电流与电极中的电流流向相反。

[0015] 本发明还提供一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，包括以下步骤：

[0016] 1)采用单电弧假设，建立线电流源位置和其在霍尔传感器位置处产生磁感应强度的对应关系数据集；

[0017] 2)根据电弧炉几何形状的轴对称性，利用毕奥‑萨伐尔定律基于同轴电弧炉的特定形式，通过代入步骤1)中得到的数据集得到真空电弧炉的各相关参数；

[0018] 3)对同轴电弧炉的特定形式进行公式变形处理，将步骤1)数据集中传感器位置处产生的磁感应强度以及步骤2)中电弧炉的各相关参数代入处理后的公式，求得该传感器预
测的电弧位置；

[0019] 4)对装置的测量精度进行校准，直到测量精度达到要求；

[0020] 5)自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置，根据多层升降螺圈的纵向位置进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式；

[0021] 6)进一步确定各电弧在径向上需要移动的距离，不断修正电弧位置，直到多个线电流源在霍尔传感器位置处叠加产生的磁感应强度与霍尔传感器的读数一致为止。

[0022] 步骤5)中进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式，包括：

[0023] 501)在实际进行电弧位置预测时，首先假定电弧位于距中轴线距离为1/2自耗电极半径处，并沿周向对称分布；

[0024] 502)将多个霍尔传感器的示数分别代入步骤3)处理后的公式中，将其分别预测所得的电弧位置进行平均，得到当前电弧区实际存在的多个电弧的质心；

[0025] 503)沿径向移动初始假定的电弧分布，使移动后的多电弧质心与霍尔传感器预测的多电弧质心重合。

[0026] 步骤5)中自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置为：

[0027] 比较设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈上的霍尔效应传感器示数，如果上层升降螺圈的霍尔效应传感器示数大于下层升降螺圈的霍尔效应传感器示数，则将多层升降螺
圈整体向上进行微调，反之则向下作微调，直到上下两层螺圈上传感器示数一致为止。

[0028] 步骤6)中各线电流源在传感器位置处叠加产生的磁感应强度如下：

[0029]

[0030] 其中，μ0为真空磁导率，I为总电流大小，dI'是沿总电流方向的电流微元，r是从线电流源到传感器的向量，r0是r的单位向量。

[0031] 本发明具有以下有益效果及优点：

[0032] 1.本发明提出一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法，将各电弧等效为多个线电流源，建立各线电流源位置与其在传感器位置处产生磁感应强度的对应关
系数据集，结合毕奥‑萨伐尔定律应用于同轴电弧炉的特定形式针对每个传感器都可得到
一系列方程组，对方程组做回归拟合即得真空电弧炉的各相关参数，然后预测出整体电弧
分布的质心位置，根据质心位置结合传感器示数最终确定等离子电弧的空间分布。

[0033] 2.本发明可以测得真空电弧重熔过程的实时电弧分布，基于此测量结果，可进一步研究如何控制电弧分布以改善真空电弧重熔工艺，提升产品铸锭质量。

附图说明

[0034] 图1为本发明测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置结构示意图；

[0035] 图2为本发明中各个线电流源与传感器相对位置关系的相关参数示意图；

[0036] 图3为本发明中初始假定的电弧分布示意图；

[0037] 图4为本发明中电弧分布基本形式示意图。

[0038] 其中，1为冷却水入口，2为滑动元件，3为热电偶，4为多层升降螺圈，5为霍尔效应传感器，6为汇流排，7为信号处理装置，8为PLC控制器，9为活塞杆，10为液压缸，11为冷却水
出口，12为传感器布置框架，13为撑杆，14为铸锭，15为电弧炉炉体，16为自耗电极，17为电
弧，18为自耗电极1/2半径圆，19为电弧分布位置I，20为电弧分布位置II。

具体实施方式

[0039] 下面结合说明书附图对本发明作进一步阐述。

[0040] 如图1所示，本发明提供一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置，安装于电弧炉炉体外侧，包括传感器布置框架12、自动升降单元、霍尔效应传感器5、热电偶3、多层
升降螺圈4以及自耗电极16，其中传感器布置框架12套装于电弧炉炉体15外侧；多层升降螺
圈4滑动安装于传感器布置框架12上；多个霍尔效应传感器5分别按层和列固定安装于多层
升降螺圈4上，多个热电偶3纵向排列由电弧炉炉体15外壁深入内部；多层升降螺圈4通过支
架与自动升降单元的执行机构连接；自耗电极15悬置在电弧炉炉体15中、铸锭14上部。

[0041] 传感器布置框架12具有多根立柱，通过两端的端环形成镂空的圆柱形支架环设于电弧炉炉体15外，多层升降螺圈4通过滑动自锁元件2安装于传感器布置框架12上。

[0042] 多层升降螺圈4包括多个规格相同的螺圈，同轴等距上下布置，相邻螺圈间设有撑杆13；滑动元件2为多个，安装于传感器布置框架12与多层升降螺圈4之间。本实施例中，滑
动元件2为12个，每层4个，为凹形块结构，凹口环抱于传感器布置框架12中的一个立柱上，
凹口里侧设有滚珠，与传感器布置框架12抵接；每个滑动元件2背部与多层升降螺圈4固定
连接。

[0043] 自动升降单元具有液压缸10、支架以及控制单元，其中控制单元包括PLC控制器及液压控制回路，PLC控制器输出的控制信号送至液压控制回路，液压控制回路中的电磁阀安
装于液压缸10供油管路中；液压缸10的活塞杆通过支架与多层升降螺圈连接。

[0044] 本实施例中，电弧炉为真空同轴炉，即坩埚中的总电流与电极中的电流流向相反。传感器布置框架12为由8根立柱、两端端圈焊接制作而成的镂空圆柱体；液压缸10是本发明
中的执行机构，其活塞杆上端连接有支架，支架与多层升降螺圈4，通过滑动元件2在液压缸
10的控制下可以在传感器布置框架12上滑动或停止。

[0045] 传感器布置框架12的立柱与电弧炉炉体15外侧具有规定间隙，霍尔效应传感器5为多个，周向均布于多层升降螺圈4上，且与多层升降螺圈4之间均设有耐高温绝缘垫片。

[0046] 多层升降螺圈4中每层霍尔效应传感器5为4个，采用ACS712ELCTR‑20A‑T型号，周向均布于升降螺圈4上，通过自动升降单元控制多层升降螺圈4的升降运动而实现上下移
动。本实施例采用12个霍尔效应传感器5，形成3层4列布置结构。

[0047] 热电偶3在炉体外部由下至上在高度方向均匀布置，本实施例采用15个热电偶3。汇流排6将汇集到的热电偶3、霍尔效应传感器5的数据信息传输给计算机。自动升降单元采
用PID控制技术，根据热电偶3实时反馈的温度数据，找到温度最高的区域，根据多层升降螺
圈4当前的高度计算应调整的位移，控制液压缸活塞杆的移动行程，带动升降螺圈4在立柱
上上下滑动，保证霍尔效应传感器5与电弧区域始终平齐。

[0048] 以上是针对现有技术的缺点1)进行改进，本发明利用热电偶示数结合上下两层螺圈上的霍尔效应传感器示数定位电弧的轴向位置。具体方法为：首先各个热电偶3将测得的
温度实时反馈给PID控制器，PID控制器通过液压缸10和活塞杆9带动多层升降螺圈4整体升
降，使多层升降螺圈4滑动到热电偶示数最大的位置进行数据采集。

[0049] 本发明还提供一种测量真空电弧重熔过程电弧空间分布的方法，包括以下步骤：

[0050] 1)采用单电弧假设，建立线电流源位置和其在霍尔传感器位置处产生磁感应强度的对应关系数据集；

[0051] 2根据电弧炉几何形状的轴对称性，利用毕奥‑萨伐尔定律基于同轴电弧炉的特定形式，通过代入步骤1)中得到的数据集得到真空电弧炉的各相关参数；

[0052] 3)对同轴电弧炉的特定形式进行公式变形处理，将步骤1)数据集中传感器位置处产生的磁感应强度以及步骤2)中电弧炉的各相关参数代入处理后的公式，求得该传感器预
测的电弧位置；

[0053] 4)对装置的测量精度进行校准，直到测量精度达到要求；

[0054] 5)自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置，根据多层升降螺圈的纵向位置进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式；

[0055] 6)进一步确定各线电流源(将电弧等效为线电流源)在径向上需要移动的距离，不断修正电弧位置，直到多个线电流源在霍尔传感器位置处叠加产生的磁感应强度与霍尔传
感器的读数一致为止。

[0056] 步骤1)中，首先采用单电弧假设，即认为电极与熔池之间只有一个电弧存在。假定随机分布的若干单电弧(线电流源)的位置(如图3所示)，各线电流源在传感器位置处产生
的磁感应强度由下式得出：

[0057]

[0058] 其中，μ0为真空磁导率，I为总电流大小，dI'是沿总电流方向的电流微元，r是从线电流源到传感器的向量，r0是r的单位向量。建立线电流源位置和其在传感器位置处产生磁
感应强度的对应关系数据集。

[0059] 步骤2)在本发明所使用的同轴电弧炉中，居中电弧在炉子外部产生的净磁场为零。结合炉子几何形状的轴对称性，可得出极坐标系中毕奥‑萨伐尔定律基于同轴电弧炉的
特定形式：

[0060]

[0061]

[0062] 其中，Bt和Br分别为磁感应强度的切向和径向分量；mt，mr，a，b为与炉体几何形状和配置相关的各参数，由步骤1)中数据集进行回归拟合确定；I为总电流大小；θi，di为表征
各个线电流源与传感器相对位置关系的相关参数，见示意图2。

[0063] 将步骤1)中建立的数据集代入上式，对指定的霍尔效应传感器5而言，基于每个单电弧位置和其在该传感器位置处引起的磁感应强度都可得一组方程(未知量为炉体的相关
参数)。将不同单电弧位置时得到的多组方程进行回归拟合，即可得出本发明中所采用的真
空电弧炉的各相关参数。

[0064] 步骤3)为从单个传感器获得确切的电弧位置，将步骤2)中公式做如下变形：

[0065]

[0066]

[0067] 其中，di，θi为表征各个线电流源与传感器相对位置关系的相关参数，见示意图3；Bt和Br分别为磁感应强度的切向和径向分量；I为总电流大小；mt，mr，a，b为与炉体几何形状
和配置相关的各参数。

[0068] 将步骤1)数据集中传感器位置处产生的磁感应强度以及步骤2)中电弧炉的各相关参数代入上式，求得该传感器预测的电弧位置。针对某一确定电弧，将四个传感器分别预
测出的电弧位置进行平均，即得该测量装置最终预测的电弧位置。

[0069] 步骤4)该装置的测量精度由步骤3)中预测的电弧位置相对于已知电弧位置的百分比误差来表示，并通过铸锭半径(0.254m)做归一化处理，如下式：

[0070]

[0071] 其中x，y为电弧的实际位置， 为该装置预测所得电弧位置。如果误差过大，可以增加初始假定的单电弧数，即增加步骤2)中进行回归拟合所用方程数，得出各相关参数
的更优解，这样预测所得电弧位置更加准确。在测量精度达到要求后，进行实际电弧位置的
预测。在实际真空电弧重熔过程中，电弧区会有若干电弧同时存在。在这种同时存在多个弧
的情况下，上述单弧方法实际上预测出的是多个弧整体质心即总电流通量中心的位置数
据。

[0072] 5)自动调整设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈的纵向位置为：

[0073] 比较设于电弧炉炉体外侧的多层升降螺圈上的霍尔效应传感器示数，如果上层升降螺圈的霍尔效应传感器示数大于下层升降螺圈的霍尔效应传感器示数，则将多层升降螺
圈整体向上进行微调，反之则向下作微调，直到上下两层螺圈上传感器示数一致为止。

[0074] 由于电弧间隙长度较小(一般在15mm左右)，为减小误差需要进一步调整多层升降螺圈中的中间升降螺圈位置，使之与电弧完全平齐。这里需要比较上下两层升降螺圈上的
霍尔效应传感器示数来进行微调，如果上层升降螺圈的霍尔效应传感器示数大于下层升降
螺圈的传感器示数，则需通过自动升降单元控制将整体向上作微调，反之则向下作微调，直
到上、下两层升降螺圈上传感器示数一致为止。但只有中间层升降螺圈的霍尔效应传感器
示数参与电弧位置预测的运算。

[0075] 步骤5)中进行实际电弧位置的预测，得到多电弧的基本分布形式，包括：

[0076] 501)在实际进行电弧位置预测时，首先假定电弧位于距中轴线距离为1/2自耗电极半径处，并沿周向对称分布(如图4所示)；

[0077] 502)将多个霍尔传感器的示数分别代入步骤3)处理后的公式中，将其分别预测所得的电弧位置进行平均，得到当前电弧区实际存在的多个电弧的质心；

[0078] 503)沿径向移动初始假定的电弧分布，使移动后的多电弧质心与霍尔传感器预测的多电弧质心重合。

[0079] 步骤6)中各线电流源在传感器位置处叠加产生的磁感应强度如下：

[0080]

[0081] 其中，μ0为真空磁导率，I为总电流大小，dI'是沿总电流方向的电流微元，r是从线电流源到传感器的向量，r0是r的单位向量。利用该式计算移动后的多个线电流源在传感器
位置处叠加产生的磁感应强度，将其与传感器的读数作对比，然后不断修正电弧位置，直到
一致为止。

[0082] 以上是针对现有技术的缺点2)进行的处理，本发明在获得多电弧的质心位置后，又设法确定了多电弧的具体分布位置。具体方法为：系统总电流与每个电弧所能承载的最
大电流的比值即为同时存在的电弧数目。首先假定这些电弧位于距中轴线距离为1/2自耗
电极半径处，并沿周向对称分布。将四个传感器分别预测所得的电弧位置进行平均，即可得
这些电弧的质心位置。然后沿径向移动初始假定的电弧分布，使移动后的多电弧质心与传
感器预测的多电弧质心重合。计算移动后的多个线电流源在传感器位置处叠加产生的磁感
应强度，将其与传感器的读数作对比，然后不断修正电弧位置，直到一致为止。

[0083] 本发明提出一种基于线电流磁场叠加测得真空电弧重熔过程电弧空间分布的装置及方法，将各电弧等效为多个线电流源，建立各线电流源位置与其在传感器位置处产生
磁感应强度的对应关系数据集。结合毕奥‑萨伐尔定律应用于同轴电弧炉的特定形式针对
每个传感器都可得到一系列方程组，对方程组做回归拟合即得真空电弧炉的各相关参数，
然后预测出整体电弧分布的质心位置。根据质心位置结合传感器示数最终确定等离子电弧
的空间分布。目前不论是工艺控制模型还是理论分析模型，均假定一个轴对称的高斯分布
作为输入条件，因此金属等离子电弧三维空间分布对铸锭质量的影响未在真空电弧重熔制
备高端合金工艺控制中体现。本发明提供的方法可以测得真空电弧重熔过程的实时电弧分
布，基于此测量结果，可进一步研究如何控制电弧分布以改善真空电弧重熔工艺，提升产品
铸锭质量。