基于在线动态模板的DAR实时自适应波束驻留调度方法

摘要

本发明属于雷达系统资源管理领域，特别涉及数字阵雷达应用脉冲交错技术的自适应波束驻留调度的方法。本发明提出一种实时的基于在线动态模板的数字阵列雷达自适应波束驻留调度方法，其中，引入在线动态模板以实现DAR中的脉冲交错分析，该脉冲交错方法具有一般性，其中具有不同脉冲重复周期和次数的雷达驻留任务允许交错，且脉冲交错分析过程直观简单。借助在线动态模板，本发明所提出的波束驻留调度算法不仅可以有效降低任务丢失率，提升系统的实现价值率和系统时间利用率，还可以实现实时的波束驻留调度。

权利要求

1.一种基于在线动态模板的DAR实时自适应波束驻留调度方法，包括以下步骤：假设当前调度间隔为[t0,t0+LSI]，有N个驻留任务T＝{T1,T2,···,TN}申请调度执行，其中，t0为当前调度间隔的起始时刻，LSI为一个调度间隔的时长，波束驻留任务模型为Ti＝{rti,li,wi,Pti,txi,twi,tri,Mi,prii}，其中，rti为期望执行时刻，li为时间窗，wi为工作方式优先级,Pti为发射功率，txi、twi和tri分别为各脉冲重复周期中的发射期、等待期和接收期；prii为脉冲重复周期，Mi为脉冲重复个数；那么基于在线动态模板的数字阵列雷达自适应波束驻留调度算法包括以下步骤：步骤1、初始化动态模板Tp：{tp,Δt,t0+LSI,Sx,Sr,E}，tp＝t0                                       (4)其中，tp为模板Tp的开始时刻，t0+LSI为Tp的结束时刻，Δt为Tp中的时间单元长度；ntp为模板长度，满足ntp＝(t0+LSI‑tp)/Δt；Sx描述了所有已调度任务发射期占用Tp内时间槽的情况；Sr描述了所有已调度任务接收期占用Tp内时间槽的情况；E代表Tp内每个时间槽的‑Δt·j/τ能量消耗状态，其中，E0(j)＝E(t0)e ,j∈1,2,...,ntp，E(t0)为系统在t0时刻的能量消耗，τ为回退参数；i＝0；

步骤2、删除最晚可执行时刻rti+li小于tp的任务，将删除的任务个数记为ni，i＝i+ni；

步骤3、对于最早执行时刻rti‑li小于tp的任务根据式(5)计算相应的综合优先级，假设共有M个，选出其中具有最大综合优先级的任务，记为T；

swi＝[η·Npi+(M+2‑η)·Ndi]/(M+1)          (5)其中，Npi和Ndi分别为任务Ti在当前可执行任务集合中，根据工作方式优先级和截止期排序得到的序号，η为可调节参数；然后分析T能否在当前tp被调度执行；首先计算若在当前时刻调度T将引起的Sx、Sr和E的变化量，包括ΔSx,ΔSr和ΔE：式(8)中，ΔEk(j)代表模板中由任务T中第k个脉冲重复周期引起第j个时间槽内的能量变化，其具体计算公式可参考式(9)；然后根据式(10)‑(13)判断时间约束及能量约束能否得到满足：max(Sx+ΔSx)≤1                (10)max(Sx+ΔSr)≤1              (11)max(Sr+ΔSx)≤1                       (12)max(E+ΔE)≤Eth                (13)步骤4、若上述不等式均满足，则T可在tp时刻被调度执行，按式(14)‑(18)对参数进行更新：Δtp＝tx        (14)

Sx＝Sx+ΔSx         (15)

Sr＝Sr+ΔSr          (16)

E＝E+ΔE           (17)

i＝i+1          (18)

其中，tx为任务T的发射期长度；然后将Sr中非0的元素重置为1；若T不能在tp时刻被调度执行，则Δtp＝Δt；

步骤5、对Tp中的参数进行更新：

tp＝tp+Δtp  (19)

步骤6、若tp＞t0+LSI或i＞N，则本调度间隔的分析结束，否则转至步骤2。

说明书

基于在线动态模板的DAR实时自适应波束驻留调度方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达系统资源管理领域，特别涉及数字阵雷达应用脉冲交错技术的自适应波束驻留调度的算法。

背景技术

[0002] 数字阵雷达(digital array radar，DAR)是一种通过数字波束形成技术发射和接收波束的相控阵雷达。与传统的相控阵雷达相比，数字阵雷达具有更大的动态范围，更快的扫描速度，更易于控制等优点，因此受到广泛关注和研究(见文献：吴曼青:数字阵列雷达及其进展,中国电子科学研究院学报,2008,12,(06),pp.401‑405，汤小为,汤俊,彭应宁:数字阵列雷达并行信号处理算法及实现,信息与电子工程,2009,7,(04),pp.294‑299)。高效的波束驻留调度算法是充分发挥数字阵列雷达性能的关键。

[0003] 现有的雷达波束驻留调度算法可分基于模板法的波束驻留调度算法(见文献：Shih,C.S.,Gopalakrishnan,S.,Ganti,P.,et al.:Template‑based real‑time dwell scheduling with energy constraint,The 9th IEEE Real‑Time and Embedded Technology and Applications Symposium,Toronto,ON,Canada,May 2003,pp.19‑27，Shih,C.S.,Gopalakrishnan,S.,Ganti,P.,et al.:Scheduling real‑time dwells using tasks with synthetic periods,24th IEEE Real‑Time Systems Symposium,Cancun,Mexico,December 2003,pp.210‑219，唐婷,何子述,程婷:一种基于模板法的自适应雷达驻留调度算法,信号处理,2010,26,(07),pp.998‑1002)和自适应波束驻留调度算法(见文献：
曾光,卢建斌,胡卫东:多功能相控阵雷达自适应调度算法研究,现代雷达,2004,26,(06),pp.14‑18，卢建斌,胡卫东,郁文贤:多功能相控阵雷达实时驻留的自适应调度算法,系统工程与电子技术,2005,27,(12),pp.1981‑1987，卢建斌,胡卫东,郁文贤:多功能相控阵雷达实时任务调度研究,电子学报,2006,34,(4),pp.732‑736.)。由于模板通常线下设计，因此，基于模板法的波束驻留调度算法缺乏对实际雷达工作环境的自适应性，自适应波束驻留调度算法被视为更有效的调度算法。自适应波束驻留调度算法可进一步分为基于调度间隔分析的算法和基于时间指针分析的算法。文献(曾光,卢建斌,胡卫东:多功能相控阵雷达自适应调度算法研究,现代雷达,2004,26,(06),pp.14‑18)提出的算法为基于调度间隔分析的算法，其中驻留任务请求按照工作方式优先级顺序依次选取各自的最佳实际执行时刻。文献(卢建斌,胡卫东,郁文贤:多功能相控阵雷达实时驻留的自适应调度算法,系统工程与电子技术,2005,(12),pp.1981‑1987)中，各驻留任务请求的最佳执行时刻通过二次规划方法获得。在基于时间指针分析的波束驻留调度过程中，对于时间指针指向的各个时刻，算法选择最合适在此时刻被调度执行的任务(见文献：卢建斌,胡卫东,郁文贤:多功能相控阵雷达实时任务调度研究,电子学报,2006,34,(04),pp.732‑736)，其中，任务综合优先级同时考虑了任务的截止期和工作方式优先级。由于时间指针的引入，任务优先级随分析时刻的变化而改变，具有动态特性，使得基于时间指针分析的自适应波束驻留调度算法相较于基于调度间隔分析的算法具有更佳的性能。

[0004] 以上波束驻留调度算法针对相控阵雷达而设计。在数字阵列雷达中，由于数字波束形成技术，不同任务的接收波束可同时进行接收。因此，在数字阵列雷达波束驻留调度过程中，能进行接收期可重叠的脉冲交错(见文献：Cheng,T.，He,Z.S.,Li,H.Y.:Adaptive dwell scheduling for digital array radar based on online pulse interleaving,Chinese Journal of Electronics,2009,18,(3),pp.574‑578，赵洪涛,程婷,何子述:数字阵列雷达波束驻留调度间隔分析算法,信息与电子工程,2011,9,(01),pp.17‑21，Meng,D.,Wu,Y.,Zhang,Q.,et al.:An Adaptive Dwell Scheduling Algorithm for Digital Array Radar Based on Pulse Interleaving,2nd International Conference on Advances in Management Engineering and Information Technology(AMEIT 2017),Shanghai,China,April 2017,pp.314‑319，Zhang,H.W.,Xie,J.W.,Zhang,Z.J.,et al.:Pulse interleaving scheduling algorithm for digital array radar,Journal of Systems Engineering and Electronics,2018,29,(1),pp.67‑73，Zhang,H.,Xie,J.,Ge,J.,et al.Hybrid particle swarm optimization algorithm based on entropy theory for solving DAR scheduling problem,Tsinghua Science and Technlogy,2019,24,(03),pp.282‑290，Lu,X.,Cheng,T.,Peng,H.,et al.:Novel Adaptive Dwell Scheduling Algorithm for Digital Array Radar based on Pulse Interleaving,2019 22th International Conference on Information Fusion(FUSION).Ottawa,ON,Canada,July 
2019,pp.1‑8.)。虽然脉冲交错技术已在文献(Cheng,T,He,Z.S.,Tang,T.:Novel radar dwell scheduling algorithm based on pulse interleaving,Journal of Systems Engineering and Electronics,2009,20,(2),pp.247‑253，Zhang,H.,Xie,J.,Ge,J.,et al.:Task Interleaving Scheduling for Phased Array Radar in Multi‑Target Tracking,2018IEEE 4th International Conference on Control Science and Systems Engineering(ICCSSE),Wuhan,China,Agust 2018,pp.347‑350，Zhang,H.W.,Xie,J.W.,Ge,J.,et al.:A hybrid adaptively genetic algorithm for task scheduling problem in the phased array radar,s European Journal of Operational Research,2019,
272,(3),pp.868‑878，Zhang,H.W.,Xie,J.W.,Zhang,Z.J.,et al.:Task Scheduling of Phased Array Radar Based on Hybrid Adaptive Genetic Algorithm,Acta Armamentarii,2017,38,(9),pp.1761‑1770)中被应用至相控阵雷达之中，但在数字阵列雷达中，脉冲交错不仅充分利用了等待期，而且接收期也被充分利用。文献(Cheng,T.，He,Z.S.,Li,H.Y.:Adaptive dwell scheduling for digital array radar based on online pulse interleaving,Chinese Journal of Electronics,2009,18,(3),pp.574‑
578)在基于时间指针分析的基础上引入脉冲交错技术，其中仅允许具有相同脉冲重复周期和次数的任务进行交错。在基于调度间隔分析基础上引入脉冲交错技术的算法(见文献：赵洪涛,程婷,何子述:数字阵列雷达波束驻留调度间隔分析算法,信息与电子工程,2011,9,(01),pp.17‑21)存在同样的问题。文献(Meng,D.,Wu,Y.,Zhang,Q.,et al.:An Adaptive Dwell Scheduling  Algorithm for Digital Array Radar Based on Pulse Interleaving,2nd International Conference on Advances in Management Engineering and Information Technology(AMEIT 2017),Shanghai,China,April 2017,pp.314‑319)实现了DAR进行搜索任务和跟踪任务的同时，对精密跟踪任务的稀疏孔径认知ISAR成像，其中通过时间间隔向量和能量状态向量实现了不同脉冲重复周期和次数任务之间的交错。文献(Zhang,H.W.,Xie,J.W.,Zhang,Z.J.,et al.:Pulse interleaving scheduling algorithm for digital array radar,Journal of Systems Engineering and Electronics,2018,29,(1),pp.67‑73)中提出的波束驻留调度算法通过分析在各指向时刻调度任务是否满足时间和能量约束实现在DAR中的脉冲交错，但该文献中的驻留任务模型被简化为单脉冲任务模型。文献(Zhang,H.,Xie,J.,Ge,J.,et al.Hybrid particle swarm optimization algorithm  based on entropy theory for solving DAR scheduling problem,Tsinghua Science and Technlogy,2019,24,(03),pp.282‑290)提出了一种用于DAR的智能波束驻留调度算法，但存在着与上一波束驻留调度算法相同的缺点，即单脉冲任务模型，此外，智能波束驻留调度算法无法保证调度的实时性。文献(Lu,X.,Cheng,T.,Peng,H.,et al.:Novel Adaptive Dwell Scheduling Algorithm for Digital Array Radar based on Pulse Interleaving,2019 22th International Conference on Information Fusion(FUSION).Ottawa,ON,Canada,July 2019,pp.1‑8)提出了一种基于调度间隔分析的DAR波束驻留调度算法，其中允许具有不同脉冲重复周期和脉冲重复次数的任务进行交错。

[0005] 尽管DAR波束驻留调度已取得了一定的阶段性成果，目前仍存在问题尚待解决。第一，部分算法建立在不合理的任务模型基础上，其中，雷达任务模型仅包含一个脉冲重复周期，如文献(Zhang,H.W.,Xie,J.W.,Zhang,Z.J.,et al.:Pulse interleaving scheduling algorithm for digital array radar,Journal of Systems Engineering and Electronics,2018,29,(1),pp.67‑73，Zhang,H.,Xie,J.,Ge,J.,et al.Hybrid particle swarm optimization algorithm  based on entropy theory for solving DAR scheduling problem,Tsinghua Science and Technlogy,2019,24,(03),pp.282‑290)中的算法。第二，算法引入的脉冲交错算法不具有一般性，仅允许具有相同脉冲重复周期和次数的驻留任务发生交错，如文献(Cheng,T.，He,Z.S.,Li,H.Y.:Adaptive dwell scheduling for digital array radar based on online pulse interleaving,Chinese Journal of Electronics,2009,18,(3),pp.574‑578，赵洪涛,程婷,何子述:数字阵列雷达波束驻留调度间隔分析算法,信息与电子工程,2011,9,(01),pp.17‑21)中的算法。第三，上述算法均未考虑波束驻留调度的实时性。

[0006] 基于上述问题，本发明提出一种实时的基于在线动态模板的数字阵列雷达自适应波束驻留调度方法。本发明引入在线动态模板以实现DAR中的脉冲交错分析，该脉冲交错方法具有一般性，其中允许不同脉冲重复周期和次数的雷达驻留任务进行交错，且脉冲交错分析过程直观简单。将上述脉冲交错技术同基于时间指针分析的自适应波束驻留调度算法相结合，形成了一种新的自适应波束驻留调度算法。该算法可实现具有多脉冲重复周期驻留任务的波束驻留调度，因此，可用于实际雷达系统之中，借助在线动态模板，本发明所提出的波束驻留调度算法可以实现实时的波束驻留调度。本发明提出的波束驻留调度算法是驻留模板和自适应调度的完美结合。

发明内容

[0007] 本发明提出一种实时的基于在线动态模板的数字阵列雷达自适应波束驻留调度方法，具体内容如下：

[0008] 假设当前调度间隔为[t0,t0+LSI]，有N个驻留任务T＝{T1,T2,…,TN}申请调度执行，其中，t0为当前调度间隔的起始时刻，LSI为一个调度间隔的时长，波束驻留任务模型为Ti＝{rti,li,wi,Pti,txi,twi,tri,Mi,prii}，其中，rti为期望执行时刻，li为时间窗，wi为工作方式优先级,Pti为发射功率，txi、twi和tri分别为各脉冲重复周期中的发射期、等待期和接收期。prii为脉冲重复周期，Mi为脉冲重复个数。那么基于在线动态模板的数字阵列雷达自适应波束驻留调度算法包括以下步骤：

[0009] 1、初始化动态模板Tp：{tp,△t,t0+LSI,Sx,Sr,E}，

[0010]

[0011]

[0012]

[0013] tp＝t0  (4)

[0014] 其中，tp为模板Tp的开始时刻，t0+LSI为Tp的结束时刻，△t为Tp中的时间单元长度。ntp为模板长度，满足ntp＝(t0+LSI‑tp)△t。Sx描述了所有已调度任务发射期占用Tp内时间槽的情况。Sr描述了所有已调度任务接收期占用Tp内时间槽的情况。E代表Tp内每个时间‑△t·j/τ槽的能量消耗状态，其中，E0(j)＝E(t0)e ,j∈1,2,...,ntp，E(t0)为系统在t0时刻的能量消耗，τ为回退参数。i＝0。

[0015] 2、删除最晚可执行时刻rti+li小于tp的任务，将删除的任务个数记为ni，i＝i+ni。

[0016] 3、对于最早执行时刻rti‑li小于tp的任务根据式(5)计算相应的综合优先级，假设共有M个，选出其中具有最大综合优先级的任务，记为T。

[0017] swi＝[η·Npi+(M+2‑η)·Ndi]/(M+1)  (5)

[0018] 其中，Npi和Ndi分别为任务Ti在当前可执行任务集合中，根据工作方式优先级和截止期排序得到的序号，η为可调节参数。然后分析T能否在当前tp被调度执行。首先计算若在当前时刻调度T将引起的Sx、Sr和E的变化量，包括△Sx,△Sr和△E：

[0019]

[0020]

[0021]

[0022]

[0023] 式(8)中，△Ek(j)代表模板中由任务T中第k个脉冲重复周期引起第j个时间槽内的能量变化，其具体计算公式可参考式(9)。然后根据式(10)‑(13)判断时间约束及能量约束能否得到满足：

[0024] max(Sx+△Sx)≤1  (10)

[0025] max(Sx+△Sr)≤1  (11)

[0026] max(Sr+△Sx)≤1  (12)

[0027] max(E+△E)≤Eth  (13)

[0028] 4、若上述不等式均满足，则T可在tp时刻被调度执行，按式(14)‑(18)对参数进行更新：

[0029] △tp＝tx  (14)

[0030] Sx＝Sx+△Sx  (15)

[0031] Sr＝Sr+△Sr  (16)

[0032] E＝E+△E  (17)

[0033] i＝i+1  (18)

[0034] 其中，tx为任务T的发射期长度。然后将Sr中非0的元素重置为1。若T不能在tp时刻被调度执行，则△tp＝△t。

[0035] 5、对Tp中的参数进行更新：

[0036] tp＝tp+△tp  (19)

[0037]

[0038]

[0039]

[0040] 6、若tp>t0+LSI或i>N，则本调度间隔的分析结束，否则转至步骤2。

[0041] 发明原理

[0042] 本发明通过引入在线动态模板实现了一种允许接收期重叠的具有一般性的脉冲交错方法，将其与基于时间指针分析的波束驻留调度算法相结合，获得了DAR实时波束驻留调度算法。下面对其原理进行阐述：

[0043] 假设当前调度间隔[t0,t0+LSI]中共有N个驻留任务请求，记为T＝[T1,T2,…,TN]。在调度过程中，应充分考虑优先级和截止期两大原则，即具有更高工作方式优先级的任务和更早截止期的任务应优先被调度。为实现上述原则，式(5)给出了基于工作方式优先级和截止期的综合优先级，一个调度间隔内的波束驻留调度优化问题可建模为：

[0044]

[0045]

[0046] 其中，N1，N2和N3分别为调度任务、延迟任务和删除任务的数量。显然有N＝N1+N2+N3；调度过程中由于系统资源有限，存在以下约束条件：第一，任务应该在最晚可执行时刻之前调度执行，体现在第一个约束条件；第二，不同任务的发射期不能重叠，由第二个约束条件所体现；第三，每个任务的发射期不能与其他任务的接收期冲突，由第三个约束条件所体现；第四，因交错导致的发射期冗长可能导致雷达发射器损坏，因此需满足能量约束，由第四个约束反映。 为系统在t时刻所消耗能量，其中P(x)为发射功率函数，τ为回退参数，Eth为能量门限。最后两个约束条件用于判断未调度任务为延迟任务或删除任务。

[0047] 在传统的基于时间指针分析的波束驻留调度算法中，对于各时间指针指向的分析时刻，综合优先级最高的可执行任务被选取，作为当前调度执行的任务。随后，时间指针将以驻留时间为单位向前滑动，其中，驻留时间为任务对应的脉冲重复周期与个数之积。如图1所示，时间指针tp指向当前时刻t1，调度当前可执行任务中具有最高综合优先级的任务后，时间指针滑动到t2，然后重复类似的过程。

[0048] 由于时间指针按被调度任务的驻留时长滑动，从图1可以很明显看到传统算法中未考虑脉冲交错，因此，等待期和接收期未被充分利用，基于此，本发明在传统算法中引入考虑接收期可重叠的脉冲交错方法。为实现高效的脉冲交错分析，这里引入在线动态模板Tp。如图2中所示，当在t1调度执行任务1后，tp的滑动长度修改为tx1。现利用模板Tp＝{tp,△t,t0+LSI,Sx,Sr,E}描述当前调度间隔的剩余资源。当任务1被调度后，其发射期和接收期将占用一部分时间间隙。这里我们以元素1表示被占用的时间槽，元素0代表时间槽空闲，并利用Sx和Sr分别表示发射期和接收期占用情况。以图2为例，在任务1被调度后，Tp中的Sx和Sr可表示为：

[0049] Sx＝[0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,…0]  (24)

[0050] Sr＝[0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,…,0]  (25)

[0051] 若任务2可在当前tp被调度，会引起Sx和Sr的变化，记录为△Sx和△Sr。为测试调度该任务是否会引起发射期和发射期之间的冲突，仅需要判断式(10)是否能满足；为测试调度该任务是否会造成任务2的接收期和已占用发射期之间的冲突，仅需要判断式(11)是否成立；为测试调度该任务是否会造成任务2的发射期和已占用接收期之间的冲突，仅需要判断式(12)是否成立。同时利用式(13)判断能量约束条件是否能够满足。若上述条件均得以满足，则说明可以在此时调度执行任务2，则时间指针tp以tx2的长度向前滑动，相应地，Tp的起始时间增加，因此，Tp长度变短。发射期和接收期的占用情况也应相应改变，同时Sx和Sr也应相应更新为

[0052] Sx＝[0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,…0]  (26)

[0053] Sr＝[1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,…,0]  (27)

[0054] 可以看出在调度过程中，模板长度及Sx和Sr的长度会相应发生变化。这就是Tp被命名为在线动态模板的原因。基于此，发明中采用式(10)‑(13)判断在线交错是否成功；当交错成功时，采用式(14)‑(22)更新模板参数，从而与传统基于时间指针分析的方法完美结合，实现DAR的自适应波束驻留调度。

附图说明

[0055] 图1为传统基于时间指针分析的自适应波束驻留调度示意图。

[0056] 图2为在线动态模板示意图。

[0057] 图3为本发明算法与现有算法的任务丢失率对比。

[0058] 图4为本发明算法与现有算法的实现价值率对比。

[0059] 图5为本发明算法与现有算法的广义时间利用率对比。

[0060] 图6为本发明算法与现有算法的耗时对比。

具体实施方式

[0061] 仿真场景中，考虑存在验证任务、精密跟踪任务、普通跟踪任务、地平线搜索任务和空域搜索任务。精密跟踪目标个数与普通跟踪目标个数之比为1:4，雷达任务的具体参数由表1给出。仿真时长为12s，LSI＝50ms，Eth＝20J，τ＝200ms,△t＝0.5ms。

[0062] 表1雷达驻留任务参数表

[0063]

[0064] 为全面评估算法性能，这里采用任务丢失率(TDR，Task drop rate)、实现价值率(Hit Value Ratio,HVR)和广义时间利用率(Generalized time utilization ratio,GTUR)作为评估指标，以上三者的定义如下所示：

[0065] TDR＝Ndrop/Ntotal

[0066] 其中，Ndrop为丢失任务数量，Ntotal为请求调度的任务总数。

[0067]

[0068] 其中，Nscheduled为已调度任务数目。

[0069]

[0070] 在DAR中，接收期可用相互重叠，实际接收期时长将小于 因此，GTUR可能大于1。

[0071] 此外，为考察驻留调度是否具有实时性，算法所消耗时间可由tsum/(NmonteNSI)计算，其中，tsum为在Nmonte次蒙特卡罗仿真中的总耗时，且NSI为每次蒙特卡罗仿真中调度间隔总数。

[0072] 采用本发明提出的算法实现DAR波束驻留调度。将其性能与算法A(见文献：Cheng,T.，He,Z.S.,Li,H.Y.:Adaptive dwell scheduling for digital array radar based on online pulse interleaving,Chinese Journal of Electronics,2009,18,(3),pp.574‑578)和算法B(见文献：Lu,X.,Cheng,T.,Peng,H.,et al.:Novel Adaptive Dwell Scheduling Algorithm for Digital Array Radar based on Pulse Interleaving,2019 
22th International Conference on Information Fusion(FUSION).Ottawa,ON,Canada,July 2019,pp.1‑8)进行对比，其中算法A与算法B分别为最早和最新的DAR中考虑多脉冲重复周期的雷达波束驻留调度算法。以下结果为100次蒙特卡罗仿真的统计结果。

[0073] 图3给出了三个算法的任务丢失率对比结果。三个算法均引入了接收期可重叠的脉冲交错，当目标数超过50时，算法A的TDR开始上升，当目标数超过40时，算法B的TDR开始上升，本发明提出的算法当目标数到达80时，才开始丢失任务。这是因为算法A严格要求具有相同脉冲重复周期和个数的任务才可交错。虽然具有不同脉冲重复周期和个数的任务可在算法B中进行交错，但算法B采用基于调度间隔分析的方法进行调度。本发明提出的算法基于时间指针分析进行调度且可通过在线动态模板实现具有不同脉冲重复间隔和个数的任务之间的交错。

[0074] 图4给出了三个算法的实现价值率对比结果。当全部任务均被成功调度时，HVR值为1。当目标数超过50时，算法A的HVR开始下降；当目标数超过40时，算法B的HVR开始下降。本发明提出的算法具有最高的HVR且当目标数到达80时HVR开始下降。

[0075] 图5给出了三个算法的广义时间利用率对比结果。当全部任务均被成功调度时，GTUR线性增长。算法A和算法B的GTUR分别在目标个数增加至50和40时开始下跌。其原因是因存在过多的跟踪任务导致搜索任务被丢弃，而搜索任务相比跟踪任务会占用更多的时间资源，所以GTUR开始下降。在本发明提出的算法中，当任务数达到100时DAR才饱和。本发明提出的算法具有最高的GTUR。

[0076] 图6给出了三个算法的调度耗时对比结果。其中算法B相较于其他两个算法需消耗更多的时间，且算法B不具有实时性。相较于算法A，本文提出的算法在调度过程中虽需消耗更多时间，但增长不大，仍具有实时性。

[0077] 综上所述，与现有方法相比，本发明提出的波束驻留调度算法能有效降低调度过程中的任务丢失率，获得更高的实现价值率和广义时间利用率。同时，本发明所提出的算法能够实现实时的波束驻留调度，是一种具有实用价值的DAR波束驻留调度方法。