一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法及装置，属于旋转电机运动控制技术领域。该方法利用预测模型及扰动观测对旋转电机的闭环轨迹跟踪控制效果进行预测，并据此设计轨迹预补偿的环节，以修正位置误差来实现良好的轨迹跟踪控制性能。所述轨迹预补偿方法包括含有广义扰动观测的线性预测模型、基于预测模型的轨迹预补偿环节两个部分。本发明根据已知模型信息对旋转电机闭环控制系统未来时刻的轨迹跟踪控制状态进行有效预测，利用预测信息确定最优轨迹预补偿量，能够在不改变闭环控制器结构的前提下实现轨迹跟踪性能的提升。
1.一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：根据系统辨识建立旋转伺服电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，其中，所述k时刻的扰动量预测值是根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计的，其中，0时刻的扰动量预测值为0；
利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出，其中，Np为预测域；
在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，其中，Nc≤Np‑1；
根据所述k+Nc时刻的最终轨迹补偿量与k+Nc时刻的期望位置输入相叠加输入到闭环伺服运动控制系统来控制所述旋转伺服电机运转。
2.根据权利要求1所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于,所述根据系统辨识建立旋转伺服电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，包括：所述旋转伺服电机闭环传递函数是：
其中K为旋转伺服电机闭环控制系统等效增益参数，P、Y分别为电机的实际位置输出和期望位置输入，s为拉普拉斯变换的算子，J、B分别为旋转伺服电机等效的质量和摩擦阻尼系数，kp、ki、kd分别为闭环PID控制器的比例、积分、微分参数；
建立如下等效参数α1，α2，α3，β1，β2，β3：
利用所述等效参数建立相邻时刻期望位置输入和实际位置输出的关系：p(k+1)＝α1p(k)+α2p(k‑1)+α3p(k‑2)+β1y(k)+β2y(k‑1)+β3y(k‑2)其中k代表时刻，p(k)代表k时刻的实际位置输出，y(k)代表k时刻期望位置输入；
获得k+1时刻的实际位置输出与k‑2至k时刻的实际位置输出、期望位置输入以及k时刻所有等效外部扰动的总和的关系式：T T
其中x(k)＝[p(k),p(k‑1),p(k‑2)] ，yr(k)＝[y(k),y(k‑1),y(k‑2)]分别为相邻时刻实际位置输出和期望位置输入的矢量表达；yp(k)＝p(k)为k时刻的实际位置输出，γd(k)为k时刻所有等效外部扰动的总和，且有：其中β＝[β1,β2,β3]，且令α＝[α1,α2,α3]；
其中 为在k时刻对于k+1时刻的预测位置输出， 为k时刻外部扰动的扰动量预测值。
3.根据权利要求2所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于,所述根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计k时刻的扰动量预测值 包括：其中 为k时刻实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，且
4.根据权利要求3所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于,所述利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出包括：
5.根据权利要求2所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于,获得所述增益系数δ的方式如下：其中右下角的脚标表示[]中矩阵对应位置的元素。
6.根据权利要求3所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，其特征在于,在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，包括：在k时刻，获得k+Nc时刻的第一部分轨迹补偿量yc1(k+Nc)为：其中
将跟踪误差矢量与所述第一部分轨迹补偿量yc1(k+Nc)进行多次迭代求和，作为k+Nc时刻的最终轨迹补偿量 表示形式如下：T
其中E(k)＝yr(k)‑x(k)＝[e(k),e(k‑1),e(k‑2)]为跟踪误差矢量；
e(k)为k时刻的实际位置输出和期望位置输入的矢量差；
7.一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿装置，其特征在于，包括：预测模型构建模块，用于根据系统辨识建立旋转伺服电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，其中，所述k时刻的扰动量预测值是根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计的，其中，0时刻的扰动量预测值为0；
预测域预测模块，用于利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出，其中，Np为预测域；
轨迹补偿量获得模块，用于在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，其中，Nc≤Np‑1；
叠加输入模块，用于根据所述k+Nc时刻的最终轨迹补偿量与k+Nc时刻的期望位置输入相叠加输入到闭环伺服运动控制系统来控制所述旋转伺服电机运转。
8.根据权利要求7所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿装置，其特征在于,预测模型构建模块包括：等效参数获得单元，用于根据系统辨识建立旋转伺服电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，包括：所述旋转伺服电机闭环传递函数是：
其中K为旋转伺服电机闭环控制系统等效增益参数，P、Y分别为电机的实际位置输出和期望位置输入，s为拉普拉斯变换的算子，J、B分别为旋转伺服电机等效的质量和摩擦阻尼系数，kp、ki、kd分别为闭环PID控制器的比例、积分、微分参数；
建立如下等效参数α1，α2，α3，β1，β2，β3：
预测模型构建单元，用于利用所述等效参数建立相邻时刻期望位置输入和实际位置输出的关系：p(k+1)＝α1p(k)+α2p(k‑1)+α3p(k‑2)+β1y(k)+β2y(k‑1)+β3y(k‑2)其中k代表时刻，p(k)代表k时刻的实际位置输出，y(k)代表k时刻期望位置输入；
获得k+1时刻的实际位置输出与k‑2至k时刻的实际位置输出、期望位置输入以及k时刻所有等效外部扰动的总和的关系式：T T
其中x(k)＝[p(k),p(k‑1),p(k‑2)] ，yr(k)＝[y(k),y(k‑1),y(k‑2)]分别为相邻时刻实际位置输出和期望位置输入的矢量表达；yp(k)＝p(k)为k时刻的实际位置输出，γd(k)为k时刻所有等效外部扰动的总和，且有：其中β＝[β1,β2,β3]，且令α＝[α1,α2,α3]；
其中 为在k时刻对于k+1时刻的预测位置输出， 为k时刻外部扰动的扰动量预测值。
9.根据权利要求7所述的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿装置，其特征在于,预测模型构建模块包括：扰动量预测单元，用于根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计k时刻的扰动量预测值包括：其中 为k时刻实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，且
一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法及装置
技术领域
[0001] 本发明涉及伺服电机运动控制方法，具体涉及一种基于预测模型的旋转电机轨迹预补偿方法及装置。
背景技术
[0002] 旋转伺服电机将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象，相比于传统电机具有响应速度快，跟踪/定位精度高，易于精确控制等优势。然而在旋转伺服电机轨迹跟踪运动控制过程中不可避免地面临跟踪运动控制器刚度不足所导致的跟踪控制滞后，以及外部扰动所带来的轨迹跟踪控制误差等一系列问题。现有的商业化伺服跟踪控制器和控制器均进行了较为封闭的底层控制算法封装，以保证基本的闭环控制稳定性及运动控制精度。在这种情况下，用户难以根据实际运动控制场景的具体需求对底层运动控制算法进行修正及优化，因此也无法通过改变运动控制器结构和控制参数的方式实现伺服电机运动控制精度的进一步提升。
[0003] 不同于底层控制算法的封闭性，集成度较高的控制器对底层控制器结构和参数无法进行修改，无法满足两轴协同控制的需求。不过伺服控制系统基本上都会为用户在位置输入指令处留有相应的接口，以满足客户为电机输入期望指令的需求。理论上，对于闭环线性系统而言，能够通过轨迹预补偿的方式，在不改变闭环控制器结构和参数的情况下实现轨迹跟踪精度的提升。换而言之，客户只需要对原有的期望输入轨迹进行适当的修改和补偿，就能够使得具有跟踪滞后的电机运动系统的实际输出更接近于原有的期望输入，从而间接实现轨迹跟踪控制精度的提升。
[0004] 然而，截至目前，暂未有较好的解决方案。
发明内容
[0005] 本发明目的在于提出一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，通过闭环运动控制系统的预测模型及对扰动的补偿给出一种合适的轨迹补偿量的确定方式，以解决上述所提出的问题，使其具有较强抗干扰能力和良好的轨迹跟踪精度。本发明设计的基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法的主体思想是：在旋转电机闭环伺服运动控制系统能够实现基本稳定的闭环轨迹跟踪控制的基础上，通过闭环系统的辨识的方式确定系统输出状态线性预测模型；然后再根据当前时刻(即k时刻)由编码器测量得到的输出的真实值和由预测模型在前一时刻预测的当前时刻输出值之间的偏差确定广义上的扰动估计值的迭代公式；然后再利用扰动的估计值确定在扰动影响下的未来Np时刻(即k+Np时刻)的状态预测；最后利用多次迭代的方式确定未来Nc时刻(即k+Nc时刻)的轨迹补偿量的大小。将该补偿量置于寄存器中，经过Nc时刻之后，将该补偿量和原有的期望轨迹输入相叠加，把叠加后的结果作为系统的期望输入指令输入到闭环伺服运动控制系统中，实现轨迹预补偿。
[0006] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] 一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿方法，所述方法包括如下步骤：
[0008] 根据系统辨识建立旋转电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，
[0009] 其中，所述k时刻的扰动量预测值是根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计的，其中，0时刻的扰动量预测值为0；
[0010] 利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出，其中，Np为预测域；
[0011] 在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，其中，Nc≤Np‑1；
[0012] 根据所述k+Nc时刻的最终轨迹补偿量与k+Nc时刻的期望位置输入相叠加输入到闭环伺服运动控制系统来控制所述旋转伺服电机运转。
[0013] 本发明还提供一种基于预测模型的旋转伺服电机轨迹预补偿装置，包括：
[0014] 预测模型构建模块，用于根据系统辨识建立旋转电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，
[0015] 其中，所述k时刻的扰动量预测值是根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计的，其中，0时刻的扰动量预测值为0；
[0016] 预测域预测模块，用于利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出，其中，Np为预测域；
[0017] 轨迹补偿量获得模块，用于在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，其中，Nc≤Np‑1；
[0018] 叠加输入模块，用于根据所述k+Nc时刻的最终轨迹补偿量与k+Nc时刻的期望位置输入相叠加输入到闭环伺服运动控制系统来控制所述旋转伺服电机运转。
[0019] 本发明具有以下优点及突出性的技术效果：在电机运行过程中对于未来时刻电机输出状态的准确预测；良好的抗扰动能力；对于轨迹跟踪误差准确的补偿效果；无需改变伺服运动控制系统底层控制器结构和参数即可实现跟踪控制效果的提升。
附图说明
[0020] 图1为基于预测模型的轨迹预补偿方法的流程框图。
具体实施方式
[0021] 下面结合附图和本发明实例对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整描述，显然所描述的实施例为本发明用于旋转伺服电机轨迹跟踪控制的一个具体实施方案，而并非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
[0022] 在本实施例中，设定Np＝2,Nc＝1，具体补偿量确定如下：
[0023] 根据系统辨识，建立旋转电机闭环传递函数：
[0024]
[0025] 其中K＝kaktrg为旋转电机闭环控制系统等效增益参数，ka、kt、rg分别为驱动器电流放大器增益、电机转矩电流之比和电机传动比，P、Y分别为电机的实际位置输出和期望位置输入，s为拉普拉斯变换的算子，J、B分别为旋转电机等效的质量和摩擦阻尼系数，上述参数在实际应用过程中均可通过测量或系统辨识得到。kp、ki、kd分别为闭环PID控制器的比例、积分、微分参数，可根据闭环伺服控制器的具体情况而确定；
[0026] 如图1所示，u为PID控制器输出的电压信号，其输入给驱动器ka，i为驱动器输出电流信号，其输入给电机kt，T为电机输出的转矩，扰动γd加载在电机的输出上。ω为电机轴旋转角速度，θ为电机轴旋转角度。 表示对k+Np时刻的状态预测值， 为延迟环节，即将根据状态预测值利用多次迭代的方式确定的未来Nc时刻(即k+Nc时刻)的轨迹补偿量信号输入到寄存器中存储Nc个时刻，也就是说，待到达到对应时刻输出对应的轨迹补偿量。
[0027] 将上述所得的闭环传递函数进行离散化处理，建立系统的差分方程，并由此计算出如下等效参数α1，α2，α3，β1，β2，β3：
[0028]
[0029] 其中Ts为离散控制系统的采样周期，在本实施例中Ts＝0.2ms；
[0030] 获得预测的状态与已知状态及已知参考轨迹之间的关系：
[0031] p(k+1)＝α1p(k)+α2p(k‑1)+α3p(k‑2)+β1y(k)+β2y(k‑1)+β3y(k‑2)[0032] 所述已知参考轨迹是指由k‑2至k时刻的已知的实际位置输出和已知的期望位置输入，
[0033] 其中k代表离散运动控制中的当前时刻，p(k)代表k时刻的实际位置输出，即k时刻编码器的测量值，y(k)代表k时刻期望位置输入，即在k时刻输入到闭环系统中的位置指令；
[0034] 建立如下关系式：
[0035]
[0036] 其中x(k)＝[p(k),p(k‑1),p(k‑2)]T，yr(k)＝[y(k),y(k‑1),y(k‑2)]T分别为相邻时刻实际位置输出和期望位置输入的矢量表达；yp(k)＝p(k)为k时刻的实际位置输出，γd(k)为k时刻所有等效外部扰动的总和，可以通过扰动观测器获得，且有：
[0037]
[0038] 其中β＝[β1,β2,β3]，且令α＝[α1,α2,α3]。
[0039] 根据上述，得到预测的实际位置输出矢量的预测模型：
[0040]
[0041] 其中 为在k时刻对于k+1时刻实际位置输出的预测值； 为k时刻外部扰动的扰动量预测值，其可以通过后续S6中的计算结果得到。
[0042] 获得扰动的扰动量预测值
[0043]
[0044] 其中 为k时刻实际位置输出的真实值(编码器测量值)和估计值(该估计值是在k‑1时刻通过S5中公式计算得到)之间的矢量差，且
[0045] 设定预测域为Np＝2，并根据步骤S5‑S6确定k+Np时刻的状态矢量预测：
[0046]
[0047]
[0048] 设定控制域Nc＝1，满足Nc≤Np‑1的条件；计算增益系数δ：
[0049]
[0050] 在k时刻，根据已知状态，计算k+1时刻的第一部分轨迹补偿量yc1(k+1)为：
[0051]
[0052] 其中
[0053]
[0054] 计算k+1时刻，将跟踪误差矢量与所述第一部分轨迹补偿量yc1(k+1)进行多次迭代求和，作为最终的轨迹补偿量
[0055]
[0056] 其中E(k)＝yr(k)‑x(k)＝[e(k),e(k‑1),e(k‑2)]T为跟踪误差矢量；
[0057] 表示n次迭代累加的误差，i为第i次迭代，n为迭代次数；
[0058] 其中，e(k)为k时刻的实际位置输出和期望位置输入的矢量差。
[0059] 本发明还提供一种基于预测模型的旋转电机轨迹预补偿装置，本发明的基于预测模型的旋转电机轨迹预补偿装置可以安装于电子设备中。所述电子设备可以包括处理器、存储器，还可以包括存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。其中，所述存储器至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、移动硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如：SD或DX存储器等)、磁性存储器、磁盘、光盘等。所述处理器是所述电子设备的控制核心，利用各种接口和线路连接整个电子设备的各个部件，通过运行或执行存储在所述存储器内的程序或者模块，以及调用存储在所述存储器内的数据，以执行电子设备的各种功能和处理数据。
[0060] 根据实现的功能，所述基于预测模型的旋转电机轨迹预补偿装置可以包括预测模型构建模块、预测域预测模块、轨迹补偿量获得模块、叠加输入模块。本发明所述模块是指一种能够被电子设备处理器所执行，并且能够完成固定功能的一系列计算机程序段，其存储在电子设备的存储器中。
[0061] 在本实施例中，关于各模块的功能如下：
[0062] 预测模型构建模块，用于根据系统辨识建立旋转电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，
[0063] 其中，所述k时刻的扰动量预测值是根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计的，其中，0时刻的扰动量预测值为0；
[0064] 预测域预测模块，用于利用所述预测模型在k时刻预测k+Np时刻的预测位置输出，其中，Np为预测域；
[0065] 轨迹补偿量获得模块，用于在k时刻，根据对于k+Np时刻的期望位置输入与预测的k+Np时刻的预测位置输出的差值与增益系数的比值来获得k+Nc时刻的最终轨迹补偿量，其中，Nc≤Np‑1；
[0066] 叠加输入模块，用于根据所述k+Nc时刻的最终轨迹补偿量与k+Nc时刻的期望位置输入相叠加输入到闭环伺服运动控制系统来控制所述旋转伺服电机运转。
[0067] 进一步地，预测模型构建模块包括：
[0068] 等效参数获得单元，用于根据系统辨识建立旋转电机闭环传递函数，并利用所述传递函数根据k‑2至k时刻实际位置输出和期望位置输入，以及k时刻的扰动量预测值建立对于k+1时刻的实际位置输出的预测模型，包括：
[0069] 所述旋转电机闭环传递函数是：
[0070]
[0071] 其中K为旋转电机闭环控制系统等效增益参数，P、Y分别为电机的实际位置输出和期望位置输入，s为拉普拉斯变换的算子，J、B分别为旋转电机等效的质量和摩擦阻尼系数，kp、ki、kd分别为闭环PID控制器的比例、积分、微分参数；
[0072] 建立如下等效参数α1，α2，α3，β1，β2，β3：
[0073]
[0074] 其中Ts为离散控制系统的采样周期；
[0075] 预测模型构建单元，用于利用所述等效参数建立相邻时刻期望位置输入和实际位置输出的关系：
[0076] p(k+1)＝α1p(k)+α2p(k‑1)+α3p(k‑2)+β1y(k)+β2y(k‑1)+β3y(k‑2)[0077] 其中k代表时刻，p(k)代表k时刻的实际位置输出，y(k)代表k时刻期望位置输入；
[0078] 获得k+1时刻的实际位置输出与k‑2至k时刻的实际位置输出、期望位置输入以及k时刻所有等效外部扰动的总和的关系式：
[0079]
[0080] 其中x(k)＝[p(k),p(k‑1),p(k‑2)]T，yr(k)＝[y(k),y(k‑1),y(k‑2)]T分别为相邻时刻实际位置输出和期望位置输入的矢量表达；yp(k)＝p(k)为k时刻的实际位置输出，γd(k)为k时刻所有等效外部扰动的总和，且有：
[0081]
[0082] 其中β＝[β1,β2,β3]，且令α＝[α1,α2,α3]；
[0083] 得到对于k+1时刻的预测位置输出的预测模型：
[0084]
[0085] 其中 为在k时刻对于k+1时刻的预测位置输出， 为k时刻外部扰动的扰动量预测值。
[0086] 进一步地，预测模型构建模块包括扰动量预测单元，用于根据k时刻的实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，以及k‑1时刻的扰动量预测值来估计k时刻的扰动量预测值 包括：
[0087]
[0088] 其中 为k时刻实际位置输出与所述预测模型预测的k时刻的预测位置输出之间的矢量差，且
[0089] 对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。以上所述,仅是本发明的一种实施例而已,并非对本发明作任何形式上的限制,凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单的参数及结构上的修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。
