一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法

摘要

本发明公开了一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法，方法中，基于表面粘贴式聚合物光纤传感器建立五层粘贴结构模型，所述五层粘贴结构模型包括光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层，运用线粘弹性剪滞方法对所述五层粘贴结构模型进行应变传递分析以建立轴向应变传递模型；基于轴向应变传递模型分析瞬时响应下和准静态响应下的应变传递率和平均应变传递率以标定表面粘贴式聚合物光纤传感器的大应变测量数据。

权利要求

1.一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法，所述方法包括以下步骤：第一步骤，基于表面粘贴式聚合物光纤传感器建立五层粘贴结构模型，所述五层粘贴结构模型包括光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层，第二步骤，运用线粘弹性剪滞方法对所述五层粘贴结构模型进行应变传递分析以建立轴向应变传递模型；

第三步骤，基于轴向应变传递模型分析瞬时响应下和准静态响应下的应变传递率和平均应变传递率以标定表面粘贴式聚合物光纤传感器的大应变测量数据；

其中，第二步骤中，分别计算衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应力：其中，

τ为结构相应微段所受剪应力，rg为光纤半径，下标g，f，b，a，m分别表示光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层相关的变量，ym为基体结构受表面粘贴式聚合物光纤传感器粘贴影响范围的外部，ya为从衬底层上表面到中间黏贴层下底面距离，yb为衬底层厚度，x为聚合物光纤轴向坐标，y为垂直粘贴方向，w为衬底粘贴宽度，σ为结构相应微段所受正应力；

基体层剪应变为：

式中，γm(x，y，t)为基体层剪应变，Gms为基体上表面层沿光纤方向的剪切模量；

分别计算Laplace空间衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应变：其中，

s为时间t在Laplace空间的对应形式，是Laplace空间剪切蠕变柔量χ(t)的对应形式，是Laplace空间蠕变柔量B(t)的对应形式，分别为Laplace空间中衬底层b和中间黏贴层a泊松比μb(t)，μa(t)的对应形式，

分别为Laplace空间中衬底层b，中间黏贴层a和基体层m剪应变；

计算Laplace空间基体层与聚合物光纤的位移差：式中，

和 分别为Laplace空间基体和光纤的位移，为光纤应变εg(x，t)在Laplace空间的对应形式；

计算应变传递率：

令

‑1

式中，L 表示Laplace逆变换，a(x，t)为应变传递率，εm为基体的应变，l为光纤传感器有效工作长度，为用于简化表达式的中间变量；

计算平均应变传递率：

‑1

式中，L 表示Laplace逆变换， 为应变传递率， 为光纤应变εg(x，t)在传感器有效工作长度内的平均值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤中，五层粘贴结构模型中，光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层依次层叠，设定表面粘贴式聚合物光纤传感器有效工作长度。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤中，计算瞬时响应下应变传递率其中，式中， 是用于简化表达式的中间变量，Eg0、Eb0、Ea0分别为光纤层、衬底层和基体层瞬时蠕变柔量的倒数；

计算瞬时响应下平均应变传递率：

为光纤在瞬时响应下的平均应

变；

计算准静态响应下应变传递率

其中，

式中，n为广义Kelvin链模型单元的个数，Egi、Ebi 、Eai分别为光纤层、衬底层和基体广义Kelvin链模型单元蠕变柔量的倒数；

计算准静态响应下平均应变传递率：在瞬时响应下，标定后的传感器输出应为在准静态响应下，标定后的传感器输出应为式中，εcalib为标定后传感器输出值，εg_measure为传感器测试值。

说明书

一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法

技术领域

[0001] 本发明属于结构健康监测和检测领域，特别是一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法。

背景技术

[0002] 先进树脂基复合材料具有比强度和比刚度高、可设计性强、抗疲劳断裂性能好、耐腐蚀、结构尺寸稳定性好以及便于大面积整体成形等独特优点，在固体火箭发动机纤维缠绕复合材料壳体上得到广泛应用。然而，复合材料具有非均质、各向异性、工艺离散性大等特点，纤维缠绕复合材料壳体结构在成型过程中由于工艺原因和人为因素，易在内部形成孔隙、夹杂、分层等缺陷；在运输和储存过程中可能因碰撞、操作失误、过载、腐蚀、环境老化等原因导致结构内部产生断裂、分层、裂纹、脱粘等损伤；在工作过程中则会由于高温、高压、高速和化学气氛下各种复杂载荷的联合作用产生疲劳和损伤。在长期贮存使用过程中，复合材料细观损伤的累积会导致结构承载能力的显著下降，这将直接影响到发动机的使用性能。因此，为保证导弹武器的使用安全，对SRM纤维缠绕复合材料壳体结构的损伤检测显得尤为重要。

[0003] 目前对纤维缠绕复合材料壳体结构常用的检测手段主要是各种无损检测方法，如超声波法、X射线、声发射法、声‑超声法、红外热像法等，都是离线、静态、被动的损伤检测。与普通材料结构不同的是，当复合材料结构内部出现损伤时，在表面可能完全看不出损伤迹象，甚至用X射线和超声分层扫描也探测不到，这就会在某些关键部位存在安全隐患，甚至会造成严重后果。此外，传统的检测手段不能及时得到SRM的完整损伤评估结果，延误了发射时间，造成巨大的经济损失和不利的军事态势。因此，传统的检测手段存在一定的局限性，需要发展和应用新的检测技术来满足SRM健康监测的需求。

[0004] 光纤径细、质轻，集信息传输与传感于一体，便于实现分布式传感或多点传感器复用，加之宽频带与高数据传输速率，以及抗电磁干扰，固有的安全性、抗腐蚀等优良特性，是智能结构首选的信息传输与传感的载体，形成所谓“光纤智能结构”，而SRM局部应变可能达到3％，这远远超出传统石英光纤传感器的测量范围，虽然聚合物光纤传感器能够满足测量要求，但在大应变条件下的标定一直难以解决SRM结构应变监测的难点在于：一、缺乏大应变聚合物光纤传感器标定方法。传统的小应变条件下的传感器标定较为容易，通过在监测范围内的拟合和插值计算很容易得到，这种方法在大应变测量时存在较大的偏差。二、粘弹性材料应变传递关系复杂。传统的石英光纤在工作范围内为弹性体，而聚合物光纤材质力学特性为粘弹性，给应变传递建模带来了困难。

[0005] 在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

[0006] 针对现有技术中的问题，本发明提出一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法。

[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法包括以下步骤：

[0008] 第一步骤，基于表面粘贴式聚合物光纤传感器建立五层粘贴结构模型，所述五层粘贴结构模型包括光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层，

[0009] 第二步骤，运用线粘弹性剪滞方法对所述五层粘贴结构模型进行应变传递分析以建立轴向应变传递模型；

[0010] 第三步骤，基于轴向应变传递模型分析瞬时响应下和准静态响应下的应变传递率和平均应变传递率以标定表面粘贴式聚合物光纤传感器的大应变测量数据。

[0011] 所述的方法中，第一步骤中，五层粘贴结构模型中，光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层依次层叠，设定表面粘贴式聚合物光纤传感器有效工作长度。

[0012] 所述的方法中，第二步骤中，分别计算衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应力：

[0013]

[0014]

[0015]

[0016] 其中，

[0017] τ为结构相应微段所受剪应力，rg为光纤半径，下标g，f，b，a，m分别表示光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层相关的变量，Gms为基体上表面层沿光纤方向的剪切模量，ym为基体结构受表面粘贴式聚合物光纤传感器粘贴影响范围的外部，ya为从衬底层上表面到中间黏贴层下底面距离，yb为衬底层厚度，x为聚合物光纤轴向坐标，y为垂直粘贴方向，w为衬底粘贴宽度，σ为结构相应微段所受正应力；

[0018] 基体层剪应变为：

[0019]

[0020] 式中，γm(x，y，t)为基体层剪应变；

[0021] 分别计算Laplace空间衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应变：

[0022]

[0023]

[0024]

[0025] 其中，s为时间t在Laplace空间的对应形式， 是Laplace空间剪切蠕变柔量χ(t)的对应形式， 是Laplace空间蠕变柔量B(t)的对应形式， 分别为Laplace空间中衬底层b和中间黏贴层a泊松比μb(t)，μa(t)的对应形式，分别为Laplace空间中衬底层b，中间黏贴层a和
基体层m剪应变；

[0026] 计算Laplace空间基体层与聚合物光纤的位移差：

[0027]

[0028] 式中， 和 分别为Laplace空间基体和光纤的位移， 为光纤应变εg(x，t)在Laplace空间的对应形式；

[0029] 计算应变传递率：

[0030]

[0031] 令

[0032]

[0033] 式中，L‑1表示Laplace逆变换，a(x，t)为应变传递率，εm为基体的应变，l为光纤传感器有效工作长度，为用于简化表达式的中间变量；

[0034] 计算平均应变传递率：

[0035]‑1

[0036] 式中，L 表示Laplace逆变换， 为应变传递率， 为光纤应变εg(x，t)在传感器有效工作长度内的平均值。

[0037] 所述的方法中，第三步骤中，计算瞬时响应下应变传递率

[0038]

[0039] 其中，

[0040]

[0041] 式中，是用于简化表达式的中间变量，Eg0、εg0、Ea0分别为光纤层、衬底层和基体层瞬时蠕变柔量的倒数；

[0042] 计算瞬时响应下平均应变传递率：

[0043] 为光纤在瞬时响应下的平均应变；

[0044] 计算准静态响应下应变传递率

[0045] 其中，

[0046]

[0047] 式中，n为广义Kelvin链模型单元的个数，Egi、Ebi、Eai分别为光纤层、衬底层和基体广义Kelvin链模型单元蠕变柔量的倒数；

[0048] 计算准静态响应下平均应变传递率：

[0049]

[0050] 在瞬时响应下，标定后的传感器输出应为

[0051] 在准静态响应下，标定后的传感器输出应为

[0052] 式中，εcalib为标定后传感器输出值，εg_measure为传感器测试值。

[0053] 有益效果

[0054] 本发明根据表面粘贴式聚合物光纤传感器结构形式，建立光纤、半月形胶层、衬底、中间黏贴层和基体五层粘贴结构模型。随后运用剪滞理论对五层粘贴结构模型进行应变传递分析，建立复合材料基体与聚合物光纤传感器之间的应变传递模型。最后，分析瞬时响应下和准静态响应下的光纤应变传递率和平均应变传递率，对传感器测量数据进行标定。该方法简单易行，适用表面粘贴式光纤聚合物光纤传感器在固体火箭发动机复合材料壳体的全历程应变监测和健康评估。

[0055] 上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。

附图说明

[0056] 通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

[0057] 在附图中：

[0058] 图1所示为传感器粘贴结构横截面分层模型示意图；

[0059] 图2所示为传感器粘贴结构轴向分层模型示意图；

[0060] 图3所示为表面粘贴模型各层变形关系示意图；

[0061] 图4所示为各层与界面之间的受力分析示意图。

[0062] 以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

[0063] 下面将参照附图1至图4更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

[0064] 需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

[0065] 为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

[0066] 一种表面粘贴式聚合物光纤传感器大应变测量的标定方法包括以下步骤：

[0067] 第一步骤，基于表面粘贴式聚合物光纤传感器建立五层粘贴结构模型，所述五层粘贴结构模型包括光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层，

[0068] 第二步骤，运用线粘弹性剪滞方法对所述五层粘贴结构模型进行应变传递分析以建立轴向应变传递模型；

[0069] 第三步骤，基于轴向应变传递模型分析瞬时响应下和准静态响应下的应变传递率和平均应变传递率以标定表面粘贴式聚合物光纤传感器的大应变测量数据。

[0070] 所述的方法的优选实施方式中，第一步骤中，五层粘贴结构模型中，光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层依次层叠，设定表面粘贴式聚合物光纤传感器有效工作长度。

[0071] 所述的方法的优选实施方式中，第二步骤中，分别计算衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应力：

[0072]

[0073]

[0074]

[0075] 其中，

[0076] τ为结构相应微段所受剪应力，rg为光纤半径，下标g，f，b，a，m分别表示光纤层、半月形胶层、衬底层、中间黏贴层和基体层相关的变量，Gms为基体上表面层沿光纤方向的剪切模量，ym为基体结构受表面粘贴式聚合物光纤传感器粘贴影响范围的外部，ya为从衬底层上表面到中间黏贴层下底面距离，yb为衬底层厚度，x为聚合物光纤轴向坐标，y为垂直粘贴方向，w为衬底粘贴宽度，σ为结构相应微段所受正应力；

[0077] 基体层剪应变为：

[0078]

[0079] 式中，γm(x，y，t)为基体层剪应变；

[0080] 分别计算Laplace空间衬底层b、中间黏贴层a和基体层m的剪应变：

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 其中，s为时间t在Laplace空间的对应形式， 是Laplace空间剪切蠕变柔量χ(t)的对应形式， 是Laplace空间蠕变柔量B(t)的对应形式， 分别为Laplace空间中衬底层b和中间黏贴层a泊松比μb(t)，μa(t)的对应形式，分别为Laplace空间中衬底层b，中间黏贴层a和
基体层m剪应变；

[0085] 计算Laplace空间基体层与聚合物光纤的位移差：

[0086]

[0087] 式中， 和 分别为Laplace空间基体和光纤的位移， 为光纤应变εg(x，t)在Laplace空间的对应形式；

[0088] 计算应变传递率：

[0089]

[0090] 令

[0091]

[0092] 式中，L‑1表示Laplace逆变换，a(x，t)为应变传递率，εm为基体的应变，l为光纤传感器有效工作长度，为用于简化表达式的中间变量；

[0093] 计算平均应变传递率：

[0094]‑1

[0095] 式中，L 表示Laplace逆变换， 为应变传递率， 为光纤应变εg(x，t)在传感器有效工作长度内的平均值。

[0096] 所述的方法的优选实施方式中，第三步骤中，计算瞬时响应下应变传递率[0097] 其中，

[0098]

[0099] 式中，是用于简化表达式的中间变量，Eg0、Eb0、Ea0分别为光纤层、衬底层和基体层瞬时蠕变柔量的倒数；

[0100] 计算瞬时响应下平均应变传递率：

[0101] 为光纤在瞬时响应下的平均应变；

[0102] 计算准静态响应下应变传递率

[0103] 其中，

[0104]

[0105] 式中，n为广义Kelvin链模型单元的个数，Egi、Ebi、Eai分别为光纤层、衬底层和基体广义Kelvin链模型单元蠕变柔量的倒数；

[0106] 计算准静态响应下平均应变传递率：

[0107]

[0108] 在瞬时响应下，标定后的传感器输出应为

[0109] 在准静态响应下，标定后的传感器输出应为

[0110] 式中，εcalib为标定后传感器输出值，εg_measure为传感器测试值。

[0111] 为了进一步理解本发明，参照图1所示为传感器粘贴结构横截面分层模型，由光纤、半月形胶层、衬底、中间黏贴层和基体五部分组成。

[0112] 参照图2所示为传感器粘贴结构轴向分层模型，显示了各层间位置关系。

[0113] 参照图3所示为表面粘贴模型各层变形关系，显示了由于基体结构与光纤之间存在相对位移，使得从基体到中间黏贴层到衬底都存在剪应变，这样把基体应变传递到光纤上。

[0114] 参照图4所示为各层与界面之间的受力分析，显示了光纤、衬底、中间黏贴层和基体各部分的受力情况。

[0115] 下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明：

[0116] 第一步骤中，根据表面粘贴式聚合物光纤传感器结构形式，建立光纤、半月形胶层、衬底、中间黏贴层和基体五层粘贴结构模型。

[0117] 第二步骤中，运用剪滞理论对五层粘贴结构模型进行应变传递分析，建立复合材料基体与聚合物光纤传感器之间的应变传递模型。

[0118] 第三步骤中，分析获得瞬时响应下和准静态响应下的光纤应变传递率和平均应变传递率，对传感器测量数据进行标定。

[0119] 所述的步骤1)，具体包括以下：

[0120] 首先，根据表面粘贴式聚合物光纤传感器结构形式，提出以下假定：

[0121] (1)聚合物光纤、中间黏贴层、衬底均为线粘弹性材料，复合材料基体为正交各向异性线弹性材料；

[0122] (2)在界面上，光纤、中间黏贴层、基体、衬底结构之间结合完好，没有相对位移；

[0123] (3)不考虑温度和湿度等环境因素影响。

[0124] 随后，建立光纤、半月形胶层、衬底、中间黏贴层和基体五层粘贴结构模型。由于光纤是通过胶粘贴在衬底上，然后把衬底粘贴于基体结构上，因此，本模型将采用五层结构，其中x为聚合物光纤轴向坐标，y为垂直粘贴方向，w为衬底粘贴宽度，l为光纤有效工作长度；ym为基体结构受聚合物光纤传感器粘贴影响范围的外部，ya为从衬底上表面到中间黏贴层下底面距离，yb为衬底厚度。下标g，f，b，a，m分别表示与光纤、半月形胶层、衬底、中间黏贴层和基体相关的变量。

[0125] 所述的步骤2)，具体包括以下：

[0126] 轴向相对位移可表示为

[0127] um(x，t)＝ug(x，t)+Δb(x，t)+Δa(x，t)+Δm(x，t)

[0128] Δb(x，t)＝ub(x，t)‑ug(x，t)

[0129] Δa(x，t)＝ua(x，t)‑ub(x，t)

[0130] Δm(x，t)＝um(x，t)‑ua(x，t)

[0131] 式中ug(x，t)，ub(x，t)，ua(x，t)，um(x，t)分别为光纤，衬底，中间黏贴层和基体轴向位移，Δb(x，t)，Δa(x，t)，Δm(x，t)分别为衬底，中间黏贴层和基体轴向变形。

[0132] 由于光纤与基体之间还有衬底和中间黏贴层，传感器实际所能感受的应变为纤芯内应变，与基体实际应变不同。

[0133] 对光纤微段进行分析，可以得到

[0134]

[0135] 对半月形胶层微段进行分析，可以得到

[0136]

[0137] 式中，σ为结构相应微段所受正应力，τ为结构相应微段所受剪应力[0138]

[0139] 对衬底微段进行分析，可以得到

[0140] 0≤y≤yb

[0141] 对中间黏贴层微段进行分析，可以得到

[0142]

[0143] 对基体微段进行分析，可以得到

[0144]

[0145] 可以得到

[0146]

[0147] 同理可得

[0148]

[0149]

[0150] 在基体结构受聚合物光纤传感器粘贴影响范围的外部(即基体上表面向下ym的界面层以外)不存在剪应力，有边界条件

[0151] τm(x，ym，t)＝0

[0152] 代入式有

[0153]

[0154] 解得

[0155]

[0156]

[0157]

[0158] 式中Gms为复合材料基体上表面层沿光纤方向的剪切模量。

[0159] 由材料粘弹性积分型本构方程，可得Stieltjes卷积缩写的形式

[0160] γ(x，y，t)＝J(t)*dτ(x，y，t)

[0161] σ(x，t)＝Y(t)*dε(x，t)

[0162] 式中J(t)，Y(t)分别为蠕变柔量和松弛模量。定义χ(t)和B(t)分别为剪切蠕变柔量和蠕变柔量。

[0163] 通过Laplace变换，可以改写成

[0164]

[0165]

[0166]

[0167] 同理可得

[0168]

[0169]

[0170] 式中s为时间t在Laplace空间的对应形式， 是Laplace空间剪切蠕变柔量χ(t)的对应形式， 是Laplace空间蠕变柔量B(t)的对应形式， 分别为Laplace空间中衬底和中间黏贴层泊松比μb(t)，μa(t)的对应形式。

[0171] 由于光纤很细，中间黏贴层和衬底层都很薄，长径比大可以忽略横向位移，即[0172]

[0173] 式中，γ为剪应变。r为光纤的径向，u和v分别为沿光纤长度方向和垂直长度方向的位移。

[0174] 由式，可得

[0175]

[0176]

[0177] 同理可得

[0178]

[0179]

[0180] 可以得到

[0181]

[0182] 采用的衬底为聚酰亚胺，半月形胶层和中间黏贴层一般为环氧树脂胶，其蠕变柔量与聚合物光纤相差较大(一般10倍以上)，故可认为

[0183]

[0184] o表示无穷小

[0185] 式可以简化为

[0186]

[0187] 令

[0188]

[0189] 对x求导可得

[0190]

[0191] 其通解为

[0192]

[0193] 式中c1和c2为由边界条件决定的积分常数。由于光纤传感器边缘为自由端面，没有应力传递，所以边界条件为

[0194]

[0195] 做Laplace变换，有

[0196]

[0197] 把边界条件代入式，确定的积分常数为

[0198]

[0199] 因此，解为

[0200]

[0201] 在基体受到σ(t)＝σ0H(t)作用下，其中H(t)为Heavside函数，σ0为冲击应力幅值，基体应变可以表示为

[0202] εm(x，t)＝εm(x)H(t)

[0203] 光纤应变传递率(STR)可表示成

[0204]

[0205] 式中L‑1表示Laplace逆变换

[0206] 聚合物光纤传感器感受的为粘贴长度内的平均应变，平均应变传递率(ASTR)可以表示成

[0207]

[0208] 所述的步骤3)，具体包括以下：

[0209] 采用Kelvin链模型，在应力σ(t)＝σ0H(t)作用下

[0210]

[0211]

[0212]

[0213] 式中，Eg0、Eb0、Ea0分别为光纤层、衬底层和基体瞬时蠕变柔量的倒数。

[0214] 由式，有

[0215]

[0216] 令

[0217]

[0218] 瞬时响应下应变传递率和平均应变传递率可以表示成

[0219]

[0220]

[0221] 采用Kelvin链模型，在应力σ(t)＝σ0H(t)作用下，

[0222]

[0223]

[0224]

[0225] 式中，n为广义Kelvin链模型单元的个数，Egi、Ebi、Eai分别为光纤层、衬底层和基体广义Kelvin链模型单元蠕变柔量的倒数。

[0226]

[0227] 令

[0228]

[0229] 准静态响应下应变传递率和平均应变传递率可以表示成

[0230]

[0231]

[0232] 在瞬时响应下，标定后的传感器输出应为

[0233] 在准静态响应下，标定后的传感器输出应为

[0234] 式中，εcalib为标定后传感器输出值，εg_measure为传感器测试值。

[0235] 尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。