一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法

摘要

本发明公开了一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，包括，基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模型控制的超局部模型；根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性分数阶滑膜面；结合所述非线性分数阶滑膜面、超螺旋趋近率、所述超局部模型及时间延时观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑膜的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振。本发明对非线性分数阶滑模面的设计既保证了控制的稳定性、收敛速度又降低了稳态误差和饱和误差，而超螺旋趋近率的结合改善了滑模面的抖动问题。

权利要求

1.一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其特征在于：包括，基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模型控制的超局部模型；

根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性分数阶滑模面；

结合所述非线性分数阶滑模面、超螺旋趋近率、所述超局部模型及时间延时观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振；

高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

所述非接触辐射加热器为石英灯加热器，所述电功率调节装置为双向晶闸管，所述量热传感器为热电偶传感器；

根据所述能量守恒定律构建输入输出能量守恒等式，包括，其中，等式左边UI为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬‑玻尔兹曼常数、角系数，从而得到当前温度T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系；

当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将所述被控对象模型转化为无模型控制的超局部模型，如下，

(n)

y ＝G+χu(t)

(n)

其中，y 表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数；

根据所述超局部模型将所述输入输出能量守恒等式两边除以Δt并进行移项处理，获得无模型控制的超局部控制模型，如下，其中， 为T1对时间Δt的导数，所述超局部控制模型中 α分别对应所述超局部模型(n)

的y 、u，而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有4

sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT1 可以看作系统的高阶输出扰动，因此可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G；

定义输出的跟踪误差e表达式为：*

e(t)＝y‑y

*

其中，e为跟踪误差，y为输出目标；

非线性函数fal(e,γ,η)为：其中0<γ<1，η>0，非线性分数阶滑模面为：

其中，φna＞0,φnb＞0,φnc＞0，用于调参， 为分数阶积分， 为分数阶微分，ψ为可调参数；

定义非线性分数阶滑模的所述超螺旋趋近率为：其中，λ3>0，λ4>0，将所述超局部模型得到，n取1，如下，则所述时间延迟观测器为：其中, 为扰动G的观测值，ν为延时的时间间隔，用于观测全部位置扰动G非线性分数阶滑模面的一阶微分为：输出的跟踪误差一阶微分为：得到所述无模型控制器，如下，所述无模型控制器利用所述超螺旋趋近率消除切换增益时的抖振，调用非线性函数和分数阶微积分完成快速收敛。

说明书

一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及航空航天自动化的技术领域，尤其涉及一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法。

背景技术

[0002] 结构热实验常见的地面模拟热试验主要有风洞试验和辐射热试验，风洞试验成本高昂，环境条件要求严苛，在过高的飞行马赫数下不能精确的模拟飞行器的热环境，而辐射
热试验以对流、传导、辐射等非接触方式将热能传递给试件，有效地模拟试件在飞行过程中
的时序受热；其中，因为石英灯具有升温速度快、尺寸结构小、输出功率大、操作安全的特
点，所以以钨丝为热辐射元件的石英灯加热器被广泛采纳；另外作为模拟飞行器热环境的
实验设备首先要保证的是稳定性、控制的精度、收敛速度这三方面的要求，这就需要设计一
个符合要求的控制方法来满足。

[0003] 考虑到石英灯加热器在过程控制中存在一些未知的动态扰动，提出了无模型控制的超局部模型的方法，无模型控制的超局部模型要求被控对象是单输入单输出的系统，且
被控对象的数学表达式只能是一阶、二阶的系统，滑模控制作为现代控制理论不可或缺的
一条分支，相较于传统的控制方式具有快速响应、结构简单、对干扰不敏感的能力被学者深
入研究，但由于对收敛速度和控制精度方面的严格要求，一些结合滑模的控制算法被广泛
提出；分数阶滑模控制除了具有传统滑模控制的优点之外，还具有强的鲁棒性、灵活性，但
现有的线性分数阶滑模具有不能减小抖动现象和控制精度不高的缺点，不能满足被控对象
的高性能指标的要求。

发明内容

[0004] 本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部
分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

[0005] 鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

[0006] 因此，本发明提供了一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，能够解决现有高超声速飞行器气动热地面模拟系统中进行温度跟踪存在误差、控制过程中的
抖振问题。

[0007] 为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模
型控制的超局部模型；根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性
分数阶滑模面；结合所述非线性分数阶滑模面、超螺旋趋近率、所述超局部模型及时间延时
观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振。

[0008] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：所述高超声速飞行器气动热地面模拟系统包括，非接触辐射加热器、电功率
调节装置和量热传感器；所述非接触辐射加热器为石英灯加热器，所述电功率调节装置为
双向晶闸管，所述量热传感器为热电偶传感器。

[0009] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：根据所述能量守恒定律构建输入输出能量守恒等式，包括，

[0010]

[0011] 其中，等式左边UI为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对
流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、
A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、
工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬‑玻尔兹曼常数、角系数，从而得
到当前温度T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系。

[0012] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将所述被控对象模型转化
为无模型控制的超局部模型，如下，

[0013] y(n)＝G+χu(t)

[0014] 其中，y(n)表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义
的可调参数。

[0015] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：还包括，根据所述超局部模型将所述输入输出能量守恒等式两边除以Δt并
进行移项处理，获得无模型控制的超局部控制模型，如下，

[0016]

[0017] 其中， 为T1对时间Δt的导数，所述超局部控制模型中 α分别对应所述超局部(n)
模型的y 、u，而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，
含有sin2α的项可以看作输入扰动， 可以看作系统的高阶输出扰动，因此
可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的
全部扰动之和，对应于超局部模型的G。

[0018] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，定义输出的跟踪误差e表达式为：

[0019] e(t)＝y*‑y

[0020] 其中，e为跟踪误差，y*为输出目标；非线性函数fal(e,γ,η)为：

[0021]

[0022] 其中0<γ<1，η>0，

[0023] 非线性分数阶滑模面为：

[0024]

[0025] 其中，φna＞0,φnb＞0,φnc＞0，用于调参， 为分数阶积分， 为分数阶微分，ψ为可调参数。

[0026] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，定义非线性分数阶滑模的所述超螺旋趋近率为：

[0027]

[0028] 其中，λ3>0，λ4>0，

[0029] 将所述超局部模型得到，n取1，如下，

[0030]

[0031] 则所述时间延迟观测器为：

[0032]

[0033] 其中, 为扰动G的观测值，ν为延时的时间间隔，用于观测全部位置扰动G。

[0034] 作为本发明所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的一种优选方案，其中：包括，非线性分数阶滑模面的一阶微分为：

[0035]

[0036] 输出的跟踪误差一阶微分为：

[0037]

[0038]

[0039] 得到所述无模型控制器，如下，

[0040]

[0041] 所述无模型控制器利用所述超螺旋趋近率消除切换增益时的抖振，调用非线性函数和分数阶微积分完成快速收敛。

[0042] 本发明的有益效果：本发明将超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制方法应用到高超声速飞行器气动热地面模拟系统上，一方面首次提出了石英灯加热器的数学模型表达
式；另一方面所设计的控制方法提出了无模型的控制，将全部未知的扰动通过时间延时观
测器来观测，将非线性的数学模型进行了线性化的处理；同时非线性分数阶滑模面的设计
既保证了控制的稳定性、收敛速度又降低了稳态误差和饱和误差，而超螺旋趋近率的结合
改善了滑模面的抖动问题。

附图说明

[0043] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本
领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它
的附图。其中：

[0044] 图1为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的流程示意图；

[0045] 图2为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟系统工作流程示意图；

[0046] 图3(a)为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器机翼三维结构示意图；

[0047] 图3(b)为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器机翼二维尺寸示意图；

[0048] 图4(a)为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器机翼气动热的有限元仿真示意图；

[0049] 图4(b)为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器机翼气动热的壁面平均温度采样示意图；

[0050] 图4(c)为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器机翼气动热的数据拟合示意图；

[0051] 图5为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的无模型原理控制框架示意图；

[0052] 图6为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟系统的跟踪拟合目标图(a)以及超螺旋非线性分数阶
滑模的无模型控制方法(1)与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控制方法(3)、传统PID控
制方法(4)对比的温度跟踪曲线(b)和局部放大图(c)；

[0053] 图7为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的在跟踪拟合目标下，高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分数阶滑模
的无模型控制方法(1)与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控制方法(3)、传统PID控制方
法(4)对比的误差跟踪曲线(a)和局部放大图(b,c)；

[0054] 图8为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的在跟踪拟合目标下，高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分数阶滑模
的无模型控制方法(1)，在外扰动下(a)与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控制方法(3)、
传统PID控制方法(4)对比的温度跟踪曲线(b)和局部放大图(c)；

[0055] 图9为本发明一个实施例所述的气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的在跟踪拟合目标下，高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分数阶滑模
的无模型控制方法(1)，在外扰动下与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控制方法(3)、传
统PID控制方法(4)对比的误差跟踪曲线(a)和局部放大图(b,c)。

具体实施方式

[0056] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而
不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下
所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

[0057] 在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的
情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

[0058] 其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指
同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

[0059] 本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本
发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

[0060] 同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而
不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此
不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解
为指示或暗示相对重要性。

[0061] 本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，
也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人
员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0062] 实施例1

[0063] 参照图1～图5，为本发明的第一个实施例，提供了一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，本发明方法基于构建的高超声速飞行器气动热地面模拟系统无
模型控制的超局部模型，将非线性分数阶滑模面、超螺旋趋近律、时间延时观测器结合进行
控制器u(t)的设计，参照图5，则为本发明高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非
线性分数阶滑模的无模型控制框图，具体实现步骤包括：

[0064] S1：基于能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟系统输入电能与输出温度之间的数学模型并转化为无模型控制的超局部模型。其中需要说明的是，高超声速
飞行器气动热地面模拟系统包括：

[0065] 非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

[0066] 非接触辐射加热器为石英灯加热器，电功率调节装置为双向晶闸管，量热传感器为热电偶传感器。

[0067] 具体的，根据能量守恒定律构建输入输出能量守恒等式，包括：

[0068]

[0069] 其中，等式左边UI为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对
流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T1、T0、
A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、
工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬‑玻尔兹曼常数、角系数，从而得
到当前温度T1和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系。

[0070] 进一步的，还包括：

[0071] 当被控对象模型是单输入单输出系统时，则将被控对象模型转化为无模型控制的超局部模型，如下，

[0072] y(n)＝G+χu(t)

[0073] 其中，y(n)表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和系统内部非线性扰动，χ表示为非物理意义
的可调参数；

[0074] 根据超局部模型将输入输出能量守恒等式两边除以Δt并进行移项处理，获得无模型控制的超局部控制模型，如下，

[0075]

[0076] 其中， 为T1对时间Δt的导数，超局部控制模型中 α分别对应超局部模型的y(n)
、u，而sin2α给系统带来的是周期性的震动，并没有对系统整体的收敛产生影响，含有
sin2α的项可以看作输入扰动， 可以看作系统的高阶输出扰动，因此
可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的
全部扰动之和，对应于超局部模型的G。

[0077] S2：根据定义的输出跟踪误差、非线性函数和分数阶微积分，构建非线性分数阶滑模面。本步骤需要说明的是：

[0078] 定义输出的跟踪误差e表达式，如下，

[0079] e(t)＝y*‑y

[0080] 其中，e为跟踪误差，y*为输出目标；

[0081] 非线性函数fal(e,γ,η)为：

[0082]

[0083] 其中0<γ<1，η>0，

[0084] 非线性分数阶滑模面为：

[0085]

[0086] 其中，φna＞0,φnb＞0,φnc＞0，用于调参， 为分数阶积分， 为分数阶微分，ψ为可调参数；

[0087] 定义非线性分数阶滑模的超螺旋趋近率为：

[0088]

[0089] 其中，λ3>0，λ4>0，

[0090] 将超局部模型得到，n取1，如下，

[0091]

[0092] 则时间延迟观测器为：

[0093]

[0094] 其中, 为扰动G的观测值，ν为延时的时间间隔，用于观测全部位置扰动G。

[0095] S3：结合非线性分数阶滑模面、超螺旋趋近率、超局部模型及时间延时观测器，搭建超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制器，抑制控制过程中的抖振。其中还需要说明的
是，包括：

[0096] 非线性分数阶滑模面的一阶微分如下，

[0097]

[0098] 输出的跟踪误差一阶微分为：

[0099]

[0100]

[0101] 得到无模型控制器，如下，

[0102]

[0103] 无模型控制器利用超螺旋趋近率消除切换增益时的抖振，调用非线性函数和分数阶微积分完成快速收敛；

[0104] 构造Lyapunov分析稳定性，即构造Lyapunov稳定性判据，如下，

[0105]

[0106]

[0107]

[0108] φnaγ|e(t)|γ‑1＞0、 s1(t)sign(s1(t))＞0、s1(t)∫sign(s1(t))dt＞0

[0109]

[0110] 只要λ3、λ4足够大，则满足

[0111] 参照图2，整个高超声速飞行器气动热地面模拟系统工作流程主要包括一下步骤：

[0112] (1)高超声速飞行器气动热数据采集：对高超声速飞行器的机翼部分，通过给定飞行环境和壁面材料型号对其进行有限元数值模拟，采集每一时刻机翼壁面的平均温度，对
采样数据进行线性拟合，作为整个高超声速飞行器气动热地面模拟系统的期望输出值，即
目标值，为了和实际控制器输出值进行对比。

[0113] (2)高超声速飞行器气动热地面模拟控制系统：设计控制器对石英灯加热系统进行控制，将目标值加载到控制板中，通过控制板改变双向晶闸管的导通角α进而改变输出电
压U，不同的输出电压U值对应不同的石英灯加热系统电功率P，通过传感器获得石英灯加热
器输出的实际温度T1，与目标值对比得到跟踪误差e，再通过闭环反馈给控制器进行调节双
向晶闸管的导通角α，最终达到跟踪控制。

[0114] (3)地面模拟试验反馈：石英灯加热器对试件进行加热试验，再通过对试件的性能进行检测，分析材料的可行性，选定材料，若不可以就更换材料再次经过第一步操作，从而
优化热防护系统设计。

[0115] 参照图3，为有限元仿真所绘制的机翼结构，机翼的具体参数为：翼根3550mm，翼展1250mm，前缘后掠角70°，后缘前掠角15°，板厚160mm，前缘半径40mm，材料为镍基高温合金
GH1015，飞行环境为高度20km，速度为5.5马赫数，攻角10°巡航。

[0116] 较佳的是，本发明为了能够保证高超声速飞行器气动热地面模拟系统，能够快速地进行温度跟踪并减小误差、抑制控制过程中的抖动现象，本实施例中提供了一种气动热
的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法，其中，高超声速飞行器气动热地面模拟系统
的无模型控制超局部模型，有效地避免非线性系统全局线性化的问题；在传统的滑模面上
结合非线性函数fal(e,γ,η)和分数阶微积分 解决了快速收敛大超调的问题；采
用超螺旋趋近律解决了切换增益时的抖振问题。

[0117] 实施例2

[0118] 参照图4～图9，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种气动热的超螺旋非线性分数阶滑模无模型控制方法的测试验证，包括：

[0119] 优选的，为了更好地对本发明方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例中选择以传统的线性分数阶控制方法与本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试
验结果，验证本发明方法所具有的真实效果。

[0120] 传统的线性分数阶控制方法不能减小抖动现象、控制精度不高，不能满足被控对象的高性能指标的要求，为验证本发明方法相对于传统方法具有较高的控制精度、抗干扰
性、减小抖振，本实施例中将采用高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分
数阶滑模的无模型控制方法(1)在有无外扰动下，与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控
制方法(3)、传统PID控制方法(4)分别对高超声速飞行器气动热地面模拟系统的输出温度
和跟踪误差进行实时测量对比。

[0121] 测试环境：参照图4(c)，将高超声速飞行器气动热地面模拟系统运行在仿真平台模拟跟踪期望目标曲线，分别利用高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分
数阶滑模的无模型控制方法(1)，在有无外扰动下，与传统线性分数阶控制方法(2)、iPID控
制方法(3)、传统PID控制方法(4)进行测试并获得测试结果数据，两者都将在开启自动化测
试设备并运用MATLB软件编程实现对比方法的仿真测试，根据实验结果得到仿真数据，每种
方法各测试4组数据，每组数据采样18s，计算获得每组数据输入温度和跟踪误差，与仿真模
拟输入的期望目标温度进行对比计算误差。

[0122] 参照图4，是机翼进行有限元仿真的仿真模拟图、壁面平均温度采样图和平均温度曲线拟合图，拟合曲线为：

[0123] y*＝7.224×10‑6t6‑0.001041×t5+0.05614×t4‑1.353×t3+11.86×t2+43.25t+279.2

[0124] 参照图5，本发明高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制原理框图是对图2的高超声速飞行器地面模拟控制系统的进一步的说明图
5的控制过程分为两个阶段：一、对闭环反馈控制的误差e做超螺旋非线性分数阶滑模控制，
分为超螺旋的趋近阶段和非线性分数阶的滑动状态；二、是无模型控制超局部模型中，延时
观测器对扰动G的在线观测。

[0125] 则外扰动为时变电阻R：

[0126] R＝3.08×(1+0.0045y*)

[0127] 传统线性分数阶控制方法(2)：

[0128]

[0129]

[0130] iPID控制方法(3)：

[0131]

[0132] 表1：各项参数设置表。

[0133]

[0134] 表2：本发明方法参数表。

[0135]

[0136] 表3：传统方法参数表。

[0137]

[0138] 表4：IPID和PID参数表。

[0139]

[0140] 参照图6～图9，为本发明在跟踪拟合下，高超声速飞行器气动热地面模拟系统的超螺旋非线性分数阶滑模的无模型控制方法(1)，在有无外扰动下，与传统线性分数阶控制
方法(2)、iPID控制方法(3)、传统PID控制方法(4)对比的温度跟踪曲线和局部放大图、误差
跟踪曲线和局部放大图。

[0141] 参照图6和图7，能够直观的看出本发明方法(1)的稳定性、控制精度、快速性都比较好，而方法(3)和(4)在图7中，当时间0～0.5s时，具有较大的超调量，方法(2)相比于方法
(1)在图7中，出现大量的抖振现象。

[0142] 参照图8和图9，能够直观的看出方法(2)的抖振明显，方法(3)快速性较差，方法(4)具有较大的超调量，从而说明对比的三种方法相较于方法(1)来说，抗干扰能力差。

[0143] 应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术
方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发
明的权利要求范围当中。