基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法

摘要

本发明公开了基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，包括步骤：步骤一，提取飞行器整体外形或局部构件外形生成的计算气动热的结构型计算网格和计算温度场的非结构型计算网格的原始网格节点坐标，形成原始坐标矩阵；步骤二，对步骤一中形成的原始坐标矩阵进行主成分分析，得到特征矢量矩阵；步骤三，用所述特征矢量矩阵对所述原始坐标矩阵进行坐标变换；步骤四，对步骤三中坐标转换后的节点坐标进行几何尺度归一；步骤五，对归一后的节点坐标基于紧支径向基函数进行插值等；本发明对飞行器的气动热环境和结构场的温度实现更精细的预测，实现更高精度的数据传递；提高了网格交界面处的插值效率，进而提升了数据传递效率等。

权利要求

1.基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，其特征在于，包括：步骤一，分别为飞行器整体外形或局部构件外形生成计算气动热的结构型计算网格C1和计算温度场的非结构型计算网格C2，提取计算网格C1的原始网格节点坐标，形成飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1后存储到计算机存储器；提取计算网格C2的原始网格节点坐标，形成飞行器温度场原始坐标矩阵A2后存储到计算机存储器；

在步骤一中，包括步骤：

提取计算气动热的结构型计算网格C1的原始网格节点坐标，形成原始坐标矩阵，其中 分别代表A1的x,y,z三个方向的坐标矢量；提取计算温度场的非结构型计算网格C2的原始网格节点坐标，形成原始坐标矩阵 ，其中 分别代表飞行器温度场原始坐标矩阵A2的x,y,z三个方向的坐标矢量；

步骤二，对步骤一中形成的飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1在计算机处理器中进行主成分分析处理，得到特征矢量矩阵D后存储到计算机存储器；

在步骤二中，包括如下步骤：

首先按照如下公式（1）分别构造飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1的协方差矩阵B：

其中 为未知的特征根，I代表单位矩阵，求解表达式 ，得到该方程的解，矩阵 为飞行器气动热流场计算网格坐标矩阵的协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，则协方差矩阵B对应的特征向量矩阵D能由如下表达式计算得到：

；

步骤三，用所述特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1和飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换处理，分别得到气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2后存储到计算机存储器；

在步骤三中，按照如下公式（2）用特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1进行坐标变换得到气动热节点坐标E1，同时用特征矢量矩阵D对飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换得到温度场节点坐标E2：步骤四，对步骤三中坐标转换后得到的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2进行几何尺度归一化，得到归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2后存储到计算机存储器；

在步骤四中，对步骤三中坐标转换后的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2按照如下公式（3）进行几何尺度归一：其中， 分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格变换后每一个坐标点形成的坐标向量； 分别为气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2在 x、y、z三个方向坐标最大值组成的矢量， 分别为气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2在x、y、z三个方向坐标最小值组成的矢量，分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格所有数据点的个数；

步骤五，对归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2，基于紧支径向基函数在计算机处理器中进行飞行器固定马赫数和攻角下的热流的计算处理，从而完成飞行器整体外形或局部构件外形数据传递。

2.根据权利要求1所述的基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，其特征在于，在步骤五中，对气动热流场计算网格在给定马赫数和攻角状态下计算得到的热流Q，采用紧支径向基函数由气动热节点坐标F1到温度场节点坐标F2完成热流的计算处理。

说明书

基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法

技术领域

[0001] 本发明涉及数据传递方法领域，更为具体的，涉及基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法。

背景技术

[0002] 松耦合法是当前飞行器气动力/热/结构多物理场耦合问题求解的主要方法，其基本思路为按照设定的顺序在各自的求解器中分别求解流体控制方程和结构控制方程，充分
的利用现有的CFD、CSD求解方法和程序模块。由于流场与结构各自发展比较成熟的求解器
具有不同的特点，因此在计算时采用的网格也会有很大区别，这造成了两套网格在交界面
上不匹配，由此导致了多场耦合分析中必须解决网格交界面进行数据传递的插值计算处理
问题。近年来，采用径向基函数（radial basis function,RBF）的插值计算处理方法逐渐兴
起，目前已在多场耦合数值传递中获得了成功的应用。该方法形式简单，不依赖于求解器离
散格式及网格拓扑结构。比较常用的径向基函数包括薄板样条（TPS）等样条函数、多重二次
曲面双协调（MQ）曲面拟合及紧支C2基函数。

[0003] 传统的紧支径向基函数为各向同性，而考虑到复杂外形的高超声速飞行器物理量分布本身与局部流动特征高度相关且梯度变化剧烈，例如飞行器头部、前缘、翼舵干扰区及
机身大面积区域压力、热流等物理量分布差异巨大；除去上述因素外，由于复杂外形网格的
划分会在外形曲率或物理量变化剧烈区域进行加密处理因而网格点分布也是各向异性的，
人为引入了不同网格点分布的各向异性因素，由此采用各向同性基函数进行高度各向异性
物理量空间计算处理时存在缺陷，造成了精度及守恒性提升瓶颈。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，对飞行器的气动热环境和结构场的温度实现更精细的预测，实现
更高精度的数据传递；提高了网格交界面处的计算处理效率，进而提升了飞行器整体外形
或局部构件外形生成数据传递效率等。

[0005] 本发明的目的是通过以下方案实现的：

[0006] 基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，包括：

[0007] 步骤一，分别为飞行器整体外形或局部构件外形生成计算气动热的结构型计算网格C1和计算温度场的非结构型计算网格C2，提取计算网格C1的原始网格节点坐标，形成飞
行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1后存储到计算机存储器；提取计算网格C2的原始
网格节点坐标，形成飞行器温度场原始坐标矩阵A2后存储到计算机存储器；

[0008] 步骤二，对步骤一中形成的飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1在计算机处理器中进行主成分分析处理，得到特征矢量矩阵D后存储到计算机存储器；

[0009] 步骤三，用所述特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1和飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换处理，分别得到气动热节点坐标E1和温度场节
点坐标E2后存储到计算机存储器；

[0010] 步骤四，对步骤三中坐标转换后得到的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2进行几何尺度归一化，得到归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2后存储到计算
机存储器；

[0011] 步骤五，对归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2，基于紧支径向基函数在计算机处理器中进行飞行器固定马赫数和攻角下的热流的计算处理，从而完成飞行
器整体外形或局部构件外形数据传递。

[0012] 进一步地，在步骤一中，包括步骤：

[0013] 提取计算气动热的结构型计算网格C1的原始网格节点坐标，形成原始坐标矩阵，其中 分别代表A1的x,y,z三个方向
的坐标矢量；提取计算温度场的非结构型计算网格C2的原始网格节点坐标，形成原始坐标
矩阵 ，其中 分别代表飞行器温度场原
始坐标矩阵A2的x,y,z三个方向的坐标矢量。

[0014] 进一步地，在步骤二中，包括如下步骤：

[0015] 首先按照如下公式（1）分别构造飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1的协方差矩阵B：

[0016]

[0017] 其中 为未知的特征根，I代表单位矩阵，求解表达式 ，得到该方程的解 ，矩阵 为飞行器气动热流场计算网格坐标矩阵的
协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，则协方差矩阵B对应的特征向量矩阵D能由如下表达
式计算得到：

[0018] 。

[0019] 进一步地，在步骤三中，按照如下公式（2）用特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1进行坐标变换得到气动热节点坐标E1，同时用特征矢量矩阵D对
飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换得到温度场节点坐标E2：

[0020] 。

[0021] 进一步地，在步骤四中，对步骤三中坐标转换后的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2按照如下公式（3）进行几何尺度归一：

[0022]

[0023] 其中， 分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格变换后每一个坐标点形成的坐标向量； 分别为气动热节点坐标E1
和温度场节点坐标E2在 x、y、z三个方向坐标最大值组成的矢量，
分别为气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2在x、y、z三个方向坐标最小值组成的矢量，
分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格所有数据点的个数。

[0024] 进一步地，在步骤五中，对气动热流场计算网格在给定马赫数和攻角状态下计算得到的热流Q，采用紧支径向基函数由气动热节点坐标F1到温度场节点坐标F2完成热流的
计算处理。

[0025] 本发明的有益效果是：

[0026] 本发明对飞行器的气动热环境和结构场的温度实现更精细的预测，实现更高精度的数据传递；提高了网格交界面处的插值效率，进而提升了飞行器整体外形或局部构件外
形生成数据数据传递效率；具体的，包括：

[0027] （1）在本发明实施例中，为了解决背景中提出的问题，考虑到飞行器实际计算中网格分布规律与物理量分布基本一致的特性，即在物理量梯度较大的地方网格分布较密，而
物理量分布较为平缓的地方网格分布较稀疏。依据网格分布的这一特性，本发明实施例中
采用主成分分析对飞行器整体外形或局部构件外形生成数据形成的网格节点进行映射，使
得第一主轴方向物理量分布变化较小，第二主轴方向物理量分布变化较大。在此基础上进
一步利用基于尺度归一化的径向基函数的外形数据插值方法进行处理，并在基函数中综合
考虑各个方向物理量变化的影响作用进行外形数据处理，从而实现了飞行器整体外形或局
部构件外形数据插值精度的提升，并使外形数据传递更加高效，节省了计算处理时间；利用
该实施例数据传递方法可以实现飞行器热防护系统更低冗余的质量设计，实现对飞行器气
动热环境和结构场的温度变化更加精细、高效的预测。

[0028] （2）在本发明实施例中，将主成分分析引入外形数据传递问题中，在插值计算处理过程中通过对飞行器整体外形或局部构件外形的数据进行变换，充分考虑了物理量变化的
分布，在此基础上基于几何模型的尺度对进行调控，以求在相同的紧支半径范围内，选取更
多物理量相近的点进行处理，从而使用来计算的点能够更具有代表性和聚集性，使得计算
的结果更能表征物理实际分布特征，降低计算误差，提高计算精度。经过验证测试证明，该
方法可以实现误差下降3个量级的效果，取得了明显的误差改进效果。这样的精度使飞行器
的热环境和结构场温度变化预测实现了大幅提升，可以有效地降低飞行器热防护系统的冗
余，有利于获得更安全更轻的飞行器热防护系统设计。

附图说明

[0029] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本
发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可
以根据这些附图获得其他的附图。

[0030] 图1为利用主成分分析的主轴选取示意图；

[0031] 图2为利用主成分分析投影后的网格示意图；

[0032] 图3为应用本发明实施例方法后的改进前后热流误差分布云图；其中，（a）为改进前热流误差分布云图，(b)为改进后热流误差分布云图；

[0033] 图4为本发明实施例方法的步骤流程图。

具体实施方式

[0034] 本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。

[0035] 如图1 4所示，基于几何空间主特征提取的紧支径向基函数数据传递方法，包括：~

[0036] 步骤一，分别为飞行器整体外形或局部构件外形生成计算气动热的结构型计算网格C1和计算温度场的非结构型计算网格C2，提取计算网格C1的原始网格节点坐标，形成飞
行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1后存储到计算机存储器；提取计算网格C2的原始
网格节点坐标，形成飞行器温度场原始坐标矩阵A2后存储到计算机存储器；

[0037] 步骤二，对步骤一中形成的飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1在计算机处理器中进行主成分分析处理，得到特征矢量矩阵D后存储到计算机存储器；

[0038] 步骤三，用所述特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1和飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换处理，分别得到气动热节点坐标E1和温度场节
点坐标E2后存储到计算机存储器；

[0039] 步骤四，对步骤三中坐标转换后得到的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2进行几何尺度归一化，得到归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2后存储到计算
机存储器；

[0040] 步骤五，对归一化后的气动热节点坐标F1和温度场节点坐标F2，基于紧支径向基函数在计算机处理器中进行飞行器固定马赫数和攻角下的热流的计算处理，从而完成飞行
器整体外形或局部构件外形数据传递。

[0041] 进一步地，在步骤一中，包括步骤：

[0042] 提取计算气动热的结构型计算网格C1的原始网格节点坐标，形成原始坐标矩阵 ，其中 分别代表A1的x,y,z三个方向
的坐标矢量；提取计算温度场的非结构型计算网格C2的原始网格节点坐标，形成原始坐标
矩阵 ，其中 分别代表飞行器温度场原
始坐标矩阵A2的x,y,z三个方向的坐标矢量。

[0043] 进一步地，在步骤二中，包括如下步骤：

[0044] 首先按照如下公式（1）分别构造飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1的协方差矩阵B：

[0045]

[0046] 其中 为未知的特征根，I代表单位矩阵，求解表达式 ，得到该方程的解 ，矩阵 为飞行器气动热流场计算网格坐标矩阵的
协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，则协方差矩阵B对应的特征向量矩阵D能由如下表达
式计算得到：

[0047] 。

[0048] 进一步地，在步骤三中，按照如下公式（2）用特征矢量矩阵D对飞行器气动热流场计算网格原始坐标矩阵A1进行坐标变换得到气动热节点坐标E1，同时用特征矢量矩阵D对
飞行器温度场原始坐标矩阵A2进行坐标变换得到温度场节点坐标E2：

[0049] 。

[0050] 进一步地，在步骤四中，对步骤三中坐标转换后的气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2按照如下公式（3）进行几何尺度归一：

[0051]

[0052] 其中， 分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格变换后每一个坐标点形成的坐标向量； 分别为气动热节点坐标E1
和温度场节点坐标E2在 x、y、z三个方向坐标最大值组成的矢量， 分
别为气动热节点坐标E1和温度场节点坐标E2在x、y、z三个方向坐标最小值组成的矢量，
分别为飞行器气动热流场计算网格和温度场计算网格所有数据点的个数。

[0053] 进一步地，在步骤五中，对气动热流场计算网格在给定马赫数和攻角状态下计算得到的热流Q，采用紧支径向基函数由气动热节点坐标F1到温度场节点坐标F2完成热流的
计算处理。

[0054] 本发明的思路主要是通过将n维特征映射到k维上，这k维全新的正交特征称为主成分，若k等于n，则只是将原有的数据进行转换。从原始空间中顺序的找到一组相互正交的
坐标轴，新的坐标轴选择与数据本身是密切相关的。在本发明的思路中，将主成分分析创新
性地引入多场耦合数据传递问题中，在插值过程中通过对飞行器整体外形或局部构件外形
原始网格节点数据进行变换，使得新的坐标轴的方向充分考虑了物理量变化的分布，在此
基础上基于几何模型的尺度对径向基计算中的xyz三方向进行系数缩比调控，以求在相同
的紧支半径范围内，选取更多物理量相近的点进行计算处理，从而使用来计算处理的点能
够更具有代表性和聚集性，使得插值的结果更能表征物理实际分布特征，提高计算处理精
度，该思路的具体应用可以为飞行器气动力/热/结构多场耦合计算提供一种可行的、具备
更高精度的数据传递方法。

[0055] 例如，在本发明的其他实施例中，针对飞行器整体外形或局部构件外形的某一翼面开展飞行器热流数据计算处理，该翼面流场表面网格节点数 为4073个，单元数为
4016个；结构表面网格节点数 为5317个，单元数为10520个，已知流场结构网格点上每
一点的热流值。

[0056] 根据步骤一构造该翼面的原始网格节点的坐标矩阵 ，通过步骤二构造原始节点的协方差矩阵B，可采用matlab系统对其进行特征分解得到其特
征矢量矩阵D：

[0057]

[0058] 通过步骤三进行转换，得到新的坐标值E1和E2。已知该外形的：

[0059] ， ， ，， ， ，
， ， ，
， ， 。

[0060] 根据步骤四公式（3）计算得到每一点在不同方向的缩放因子。根据缩放因子，计算缩放后的径向基的值。用缩放后径向基的值，代替标准紧支径向基函数中的径向基，完成数
据的传递计算处理，附图3给出了本发明方法的实际误差改进效果。

[0061] 除以上实例以外，本领域技术人员根据上述公开内容获得启示或利用相关领域的知识或技术进行改动获得其他实施例，各个实施例的特征可以互换或替换，本领域人员所
进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围
内。

[0062] 本发明功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说
对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计
算机软件产品存储在一个存储介质中，在一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或
者网络设备等）以及相应的软件中执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而
前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、或者光盘等各种可以存储程序代码的介质，进行测试
或者实际的数据在程序实现中存在于只读存储器（Random Access Memory，RAM）、随机存取
存储器（Random Access Memory，RAM）等。