基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法

摘要

本发明提出一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，涉及土木结构工程与计算机技术领域。该方法首先选取具有一维受力特点的目标对象并建立对应的物理模型；选定外部效应，利用物理模型开展模拟，形成广义位移‑广义力数据集；利用该数据集训练选取的深度神经网络，得到数据驱动的一维滞回关系模型；最后将数据驱动的一维滞回关系模型嵌入物理驱动的经典模拟软件，实现两者间的即时数据融合与交互，形成数据模型和物理模型协同的结构模拟方法，并据此开展结构响应模拟。该方法能够准确构建一维复杂滞回关系，并开展高精度、高效率的结构模拟，从而在保证精确度的情况下显著提升结构模拟任务的效率。

权利要求

1.一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定具有一维受力特点的目标对象，建立模拟该目标对象在外部效应下所产生的结构响应的物理模型；

2)根据目标对象在工程实践中承担的荷载类型，确定该目标对象对应的外部效应，构建外部效应数据集；

定义该目标对象的广义位移与广义力，将外部效应数据集中的每组外部效应数据输入步骤1)建立的物理模型中，对该目标对象开展模拟；完成模拟后，从模拟结果中提取每组输入数据对应的广义位移与广义力，得到该目标对象的广义位移‑广义力数据集；

3)选取深度神经网络架构，对步骤2)得到的广义位移‑广义力数据集进行划分，得到训练集、验证集和测试集，然后基于训练集开展深度神经网络的训练、基于验证集完成网络验证，最后基于测试集完成网络测试，将具有最佳测试表现的深度神经网络作为目标对象的一维滞回关系数据驱动模型；

4)建立包含目标对象的真实结构案例模型；该案例模型包含物理驱动模块和数据驱动模块；所述数据驱动模块为步骤3)得到的目标对象的一维滞回关系数据驱动模型；物理驱动模块为该案例模型中剩余对象和环节对应的物理模型；

将数据驱动模块嵌入物理驱动模块并构建数据共享机制，将真实结构所对应的外部荷载输入该案例模型中，开展一维滞回关系模型和物理模型协同的结构模拟，得到在该外部荷载作用下的真实结构响应模拟结果。

说明书

基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法

技术领域

[0001] 本发明涉及土木结构工程与计算机技术领域，特别涉及一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法。

背景技术

[0002] 工程结构等目标对象在外部效应下的滞回特性模拟，是开展工程实践与研究的重要环节与关键技术，其本质是构建外部效应‑目标对象响应的映射关系。其中，一维滞回关
系是最为基础的一种滞回关系，在支撑、普通梁柱等构件的试验和工程设计中广泛存在，且
可以进一步推广到层模型等多种重要应用场景中。传统上，一般基于物理或经验的方法，通
过细致的数学力学分析、研究与函数设计、构造，对上述映射关系采用人工方式进行显式地
总结提炼。但上述方法存在以下不足：1)受限于建模、分析的复杂性，直接以微观尺度为起
点，手动开展大规模建模与模拟，在工程实践中工作量过大，缺乏可行性；2)显式地凝练关
键特征也高度依赖于专业知识与技巧，并往往需引入较多简化与假定；3)在处理复杂、抽象
的跨尺度问题时，缺乏通用的自动化方法，精度提升困难；4)复杂的物理模型开展模拟的效
率较低，且限于模型的基本架构，进一步提升存在难度。

[0003] 因此，亟需一种能够从更高维度对复杂对象的抽象特征进行自动化抽取与映射的方法，构建一维复杂滞回关系，并提出相应的结构模拟方法。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法。该方法能自动化地对复杂对象的特征进行高维度抽象化，
构建数据驱动的外部效应‑目标对象响应映射，并对这种映射所需的参数进行固化，从而在
保障准确性的前提下，开展高效的目标对象响应模拟。

[0005] 本发明提出一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0006] 1)确定具有一维受力特点的目标对象，建立模拟该目标对象在外部效应下所产生的结构响应的物理模型；

[0007] 2)根据目标对象在工程实践中承担的荷载类型，确定该目标对象对应的外部效应，构建外部效应数据集；

[0008] 定义该目标对象的广义位移与广义力，将外部效应数据集中的每组外部效应数据输入步骤1)建立的物理模型中，对该目标对象开展模拟；完成模拟后，从模拟结果中提取每
组输入数据对应的广义位移与广义力，得到该目标对象的广义位移‑广义力数据集；

[0009] 3)选取深度神经网络架构，对步骤2)得到的广义位移‑广义力数据集进行划分，得到训练集、验证集和测试集，然后基于训练集开展深度神经网络的训练、基于验证集完成网
络验证，最后基于测试集完成网络测试，将具有最佳测试表现的深度神经网络作为目标对
象的一维滞回关系数据驱动模型；

[0010] 4)建立包含目标对象的真实结构案例模型；该案例模型包含物理驱动模块和数据驱动模块；所述数据驱动模块为步骤3)得到的目标对象的一维滞回关系数据驱动模型；物
理驱动模块为该案例模型中剩余对象和环节对应的物理模型；

[0011] 将数据驱动模块嵌入物理驱动模块并构建数据共享机制，将真实结构所对应的外部荷载输入该案例模型中，开展一维滞回关系模型和物理模型协同的结构模拟，得到在该
外部荷载作用下的真实结构响应模拟结果。

[0012] 本发明具有如下特点与优势：

[0013] (1)本发明提出的方法能够准确的构建一维本构关系，在保证模拟结果精度与复杂、精细物理模型(有限元模型等)高度相符的情况下，显著提升模拟效率(可达数百倍)；应
用于实际结构的分析中，特别是大规模、大尺度结构分析任务中时，可以极大的提升工作效
率、节约分析时间。

[0014] (2)本发明提出的方法具有良好的通用性，可以直接基于原始模拟或实验数据开展，且适用于任意一维本构关系的构建任务，无需对目标对象的力学特性等进行精细的分
析；因此，应用本方法可以减少人工假定的引入，并显著降低一维本构关系构建任务的门槛
与工作难度。

附图说明

[0015] 图1为本发明实施例的基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法的整体流程图；

[0016] 图2为本发明实施例中构建数据集所采用的物理驱动的LS‑DYNA支撑模型示意图；

[0017] 图3为本发明实施例中一组地震动加速度与位移时程关系曲线图；

[0018] 图4为本发明实施例中组成数据集中的一组广义位移‑广义力关系曲线图；

[0019] 图5为本发明实施例中构建得到的一维滞回关系的测试结果示意图。

具体实施方式

[0020] 本发明提出一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表
示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示
例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

[0021] 本发明提出一种基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

[0022] 步骤S1，建立目标对象的物理驱动模型。

[0023] 确定目标对象(本发明中目标对象为某具有一维受力特点的材料、构件或者子结构，例如纤维(材料)、支撑(构件)等)，首先应当分析目标对象的基本受力机理。目标对象的
不同受力维度之间有主次之分；因此，在提出基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结
构模拟方法前，应当要求目标对象主要受力维度仅有一维，即具有单轴受力特点，从而对所
述方法进行限定。

[0024] 明确目标对象具有一维受力特点后，可以调研既有数据库、文献资料、国家与国际规范和标准等，寻找符合目标对象一维受力特点的物理模型建模思路；该思路包括模型类
别(以有限元为主，也可考虑离散元等)、建模软件(商用软件或者自行编写的软件)、单元类
型与连接方式、材料属性与几何属性、边界条件等。

[0025] 基于上述建模思路，建立符合目标对象一维受力特点、能正确模拟目标对象在外部效应下所产生的结构响应的物理模型。

[0026] 步骤S2，构建“广义位移‑广义力”数据集。

[0027] 根据目标对象在工程实践中承担的荷载类型，确定一维滞回关系构建与结构模拟所需要面向的主要荷载类别与特点；例如，钢筋在钢筋混凝土结构中主要承受轴向的拉力
和压力，因此应避免在构建钢筋一维滞回关系时引入过多的其他方向外部效应，否则将影
响所构建的一维滞回关系的可靠性与构建效率。

[0028] 根据所述荷载类别与特点，确定对应的外部效应，构建对应该荷载类别与特点的具有一定规模的外部效应数据集(一般包含100‑1000条数据)。例如，外部效应为地震动荷
载时，可以从美国PEER NGA数据库、中国地震台网中心获取天然地震动记录，也可以通过希
尔伯特‑黄变换等构造人工地震动；数据库规模根据拟构建的目标对象一维本构关系的复
杂度确定，该复杂度主要取决于目标对象本构关系的非线性强烈程度，例如二折线骨架线
模型复杂度低于三折线骨架线模型。

[0029] 定义“广义位移”与“广义力”，(广义力是作用于目标对象的某种外部效应，是目标对象产生广义位移的原因；“广义”意味着该效应不一定是经典意义上的“力”，也可以是弯
矩、应力等；广义位移是目标对象响应的具体表现，是广义力作用的结果，同样不限于狭义
的位移，可以是转角曲率、应变等，需要和广义力的形式相对应)；将所述外部效应数据集中
的每组外部效应数据输入步骤S1的物理模型中，对该目标对象开展模拟；完成模拟后，并从
模拟结果中提取所定义的“广义位移”与“广义力”，构建“广义位移‑广义力”数据集作为后
续训练的基础；例如，对单轴材料而言，所谓的广义位移即为应变，广义力即为应力；对于单
轴构件而言，则可能是位移与反力、转角与曲率；对于楼层而言，可能是地震动加速度与层
间位移角等。

[0030] 步骤S3，构建数据驱动的一维滞回关系模型。

[0031] 根据步骤S2得到的广义位移‑广义力数据集的复杂程度(序列长度、非线性程度等)确定所需要采用的、满足长序列回归任务需求的深度神经网络；所述深度神经网络包括
循环神经网络、以注意力机制为核心的网络(Transformer、BERT、GPT、Transformer_XL、
XLNet、Informer)等。其基本原理将在下面的具体实施例中进行描述。

[0032] 基于所选定的深度神经网络，对步骤S2得到的广义位移‑广义力数据集进行划分，得到训练集、验证集和测试集，随后即可基于训练集开展深度神经网络的训练、基于验证集
完成网络的架构与超参数验证，最后基于测试集完成网络测试，获取具有最佳测试表现的
深度神经网络模型，作为目标对象的一维滞回关系数据驱动模型。

[0033] 其中，验证时，将未用于训练的“广义位移”序列作为网络的输入(即验证集中的序列)，网络输出对应的“广义力”序列，与经典物理模型进行比对作为验证，其评价指标包括
MSE Loss、L1 Loss、相对误差百分比等。其中：

[0034]

[0035]

[0036]

[0037] 其中，n为序列y中元素总数目；yi、 分别代表序列y中第i个元素的真实值和预测值；∈为避免数值计算不稳定而加入的常数。

[0038] 步骤S4，开展数据模型和物理模型协同的结构模拟。

[0039] 获取所述一维滞回关系数据驱动模型后，可进一步的建立包含目标对象的真实结构案例模型。该真实结构案例模型应当包含物理驱动模块和数据驱动模块。所述数据驱动
模块为步骤S3建立的目标对象的一维滞回关系数据驱动模型，物理驱动模块为该案例模型
中剩余对象和环节对应的物理模型(该物理模型可以按照任意经典有限元方法进行建立，
所基于的软件平台只需要和数据驱动模块留下一个可传输数据的接口即可；这对于领域内
一般技术与研究人员而言是应当知晓的)。

[0040] 基于OpenSEES(或其他建模与分析软件)将数据驱动模块嵌入物理驱动模块并构建数据共享机制，开展一维滞回关系数据驱动模型和物理模型协同的结构模拟并获取结
果。其中，模型嵌入与数据共享的核心是分析两个模块彼此相互影响所依据的变量与条件；
最经典的途径是力的平衡条件和位移的变形协调条件，即物理驱动模块计算出相应的数据
驱动模块的位移，由数据驱动模块给出相应的反力；随后，该反力作用于物理驱动模块，对
位移产生影响(当非线性较强时，需要多次迭代达到平衡状态)。建立一维滞回关系模型和
各物理模型间的数据即时共享互通渠道，从而形成数据模型和物理模型协同的结构模拟方
法。

[0041] 将真实结构所对应的外部荷载输入该案例模型中，基于协同模拟方法开展模拟，即可准确、高效的获取在该外部荷载作用下的结构响应。

[0042] 下面结合图2至图5，以一个复杂的支撑构件为具体示例，对本发明的基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法做进一步描述。

[0043] 步骤S1，建立目标对象的物理驱动模型。

[0044] 步骤S1.1，本实施例中确定目标对象为土木工程实践中的支撑构件。根据分析，确定该构件的基本受力机理为一维(单轴)受力为主(其端部次应力、次弯矩等虽然存在，但在
土木工程领域的实践中，特别是整体结构分析中，一般可以忽视)。

[0045] 步骤S1.2，根据文献调研，选定建模思路如下表所示：

[0046] 表1本实施例中支撑构件的建模思路表

[0047]

[0048]

[0049] 步骤S1.3，基于S1.2的建模思路，建立了该支撑的物理模型，如图2所示。图2(a)为该支撑模型整体视角下的示意图；由于采用了对称边界，因此只有整体模型的一半；图2(b)
是该模型的网格划分情况，中部区域网格加密，两端网格稀疏；左侧为固定边界条件，下侧
为对称边界，而右侧为加载端。

[0050] 步骤S2，构建“广义位移‑广义力”数据集。

[0051] 步骤S2.1，根据目标对象(支撑构件)在工程实践中承担的荷载类型，发现其主要适用于静力与动力作用下的结构分析，因此选定地震动荷载(地震动加速度时程及其积分
得到的位移时程)作为外部效应；支撑构件既可以受拉也可以一定程度受压，但受压存在失
稳问题，拉压不对称，因此均应关注。

[0052] 步骤S2.2，基于美国PEER NGA数据库和日本K‑NET数据库，获取了200条地震动加速度与位移时程；随后根据正弦波叠加原理，构建了300条相对更为简单的人工位移时程；
两组时程(500条)构成了外部效应数据集。图3(a)为本实施例中某地震动的时程记录；图3
(b)为该地震动基于平均常加速度法两次积分得到的位移时程；图3(c)为人工生成的位移
时程的一个示例。

[0053] 其中，基于正弦波叠加原理的人工位移时程生成原理为：

[0054] 首先，生成若干基础波形，公式为：

[0055] wave＝(A+Bt)sin(2πt/T)

[0056] 其中A、B和T为系数，均在合理范围内随机生成；参数A为幅值的控制参数；参数B的作用是使幅值随时间增大，从而让最大幅值出现在加载后期；wave代表生成得到的波形的
振幅；t代表时间(自变量)。

[0057] 其次，在上述基础波形中随机选取3条进行叠加组合，得到较为复杂的输入模式，每次组合生成一条人工位移时程波形；

[0058] 最后对人工位移时程波形进行调幅，使最大幅值在3～3.5(单位：英寸)之间，从而能够使支撑在加载过程中进入强非线性阶段(但又不至于过早发生破坏)。

[0059] 步骤S2.3，将S2.2中的地震动加速度与位移时程与人工位移时程输入S1建立的物理模型，开展模拟；选取支撑端部轴向位移(由于一端固定，因此只有一端存在位移)为“广
义位移”，选取支撑端部轴向反力为“广义力”(根据平衡条件，两端反力必然相等)；将500条
外部效应数据输入该物理模型，得到对应的500组轴向位移‑轴向反力数据，形成广义位移
(轴向位移)‑广义力(轴向反力)数据集。图4为数据集中的一组广义位移(轴向位移)‑广义
力(轴向反力)关系曲线图。

[0060] 步骤S3，构建数据驱动的一维滞回关系模型。

[0061] 本实施例选定Transformer网络架构，构建数据驱动的一维滞回关系模型。

[0062] Transformer网络架构是以注意力机制为核心的一种先进深度神经网络，是长序列回归任务(例如自然语言处理)的常用神经网络之一(Vaswani,A.,Shazeer,N.,Parmar,
N.,Uszkoreit,J.,Jones,L.,Gomez,A.N.,...&Polosukhin,I.(2017).Attention is all 
you need.ArXiv preprint arXiv:1706.03762)。

[0063] 该网络架构是以注意力机制为核心的。注意力机制的基本原理可以通过下式描述：

[0064]

[0065]

[0066] 上式中：xi、q均为向量；αi为xi相对于q的注意力值(加权平均时所用的系数)；exp代表指数运算；d为向量的维度。

[0067] Transformer架构包括Encoder编码器层和Decoder解码器层，其核心均为上述注意力机制；其前馈部分等价于全连接神经网络：

[0068] FFN(Z)＝max(0,ZW1+b1)W2+b2

[0069] 其中，FFN(Z)代表前馈部分的输出结果；Z为前馈部分的输入，由全部输入向量xi按照αi加权组合获取；W和b为前馈部分的权重矩阵和偏置向量；

[0070] 基于S2得到的数据集和上述网络架构，训练神经网络(本实施例以70％样本为训练集，20％样本为验证集，10％样本为测试集)，并基于验证集开展验证、基于测试集完成测
试，选取表现最佳的神经网络模型作为构建得到的一维滞回关系数据驱动模型。

[0071] 步骤S4，开展数据模型和物理模型协同的结构模拟。

[0072] 步骤S4.1，基于国际知名开源结构分析软件OpenSEES建立包含步骤S1选取的支撑的真实结构案例模型的物理驱动模块。单元采用twoNodeLink，材料采用自定义的单轴材料
BraceNN，边界条件为一端固结，一端施加外部位移荷载。每一次迭代时，由节点位移得到
twoNodeLink单元的轴向位移，将其传递给BraceNN材料。

[0073] 步骤S4.2，基于C++，在自定义的单轴材料BraceNN中嵌入S3建立的一维滞回关系模型，将该模型作为支撑的数据驱动模块，具体如下表所示：

[0074] 表2本实施例中数据驱动模块执行方式表

[0075]

[0076] 在每一次迭代时，调用一维滞回关系模型，输入单元轴向位移序列，获取单元轴向反力序列，并将其传递给twoNodeLink单元。通过twoNodeLink单元和BraceNN材料之间的参
数传递，实现物理驱动模块和数据驱动模块的数据即时共享共用。

[0077] 步骤S4.3，基于S4.1构建的物理驱动模块和S4.2构建的数据驱动模块，输入外部荷载(位移时程)并开展支撑响应的协同模拟，得到轴向位移‑轴向反力关系的模拟结果。

[0078] 将本实施例的模拟与经典有限元模型进行对比，对比结果(对全部测试集进行了测试，但限于篇幅，仅给出2组作为示例)如图5所示。其中，实线为基于可靠的经典物理模型
(LS‑DYNA模型)模拟得到的结果；虚线为基于本发明提出的一维滞回关系数据驱动模型及
模拟策略模拟得到的结果。该对比结果表明，本发明所提出的一维复杂滞回关系构建和结
构模拟方法是有效、可靠的，结果和经典有限元方法高度一致；同时，采用LS‑DYNA精细化有
限元模型完成计算耗时20‑30小时；协同模拟耗时仅5分钟左右，提升计算效率数百倍。

[0079] 综上，本发明实施例提出的基于深度学习的一维复杂滞回关系构建与结构模拟方法，通过分析基本受力机理和调研文献、规范等资料，构建物理驱动分析模型；设计合理的
外部荷载，基于物理模型开展模拟，并从模拟结果中提取数据得到“广义位移‑广义力”序列
作为数据集；基于选定的深度神经网络模型，开展网络训练以得到数据驱动的一维滞回关
系模型；最终，建立实际案例模型并划分为数据驱动和物理驱动模块，并实现两者数据即时
共享互通，形成数据模型和物理模型协同的结构模型，开展协同模拟。最终模拟结果及其与
有限元方法的对比表明，本文提出的方法具有良好的准确性，与精细有限元模型一致性很
好；同时，可以提升计算效率超过百倍，具有良好的应用价值。

[0080] 此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者
隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三
个等，除非另有明确具体的限定。

[0081] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特
点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不
必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任
一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技
术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结
合和组合。

[0082] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，但上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变
化、修改、替换和变型。