一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法

摘要

本发明公开了一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，包括：明确了单体受限区的划设方法，接着通过确定改航点数量、明确雷暴受限区范围、分析转弯角度及雷暴受限区的限制条件，给出确定最优改航路径的约束条件。选取单改航点规划改航路径，以圆形或椭圆形近似描述雷暴受限区，并运用几何关系对约束条件进行描述，确定改航路径。本发明的优点是：应用几何关系给出简单明确的危险天气下航班改航路径的划设方法，改航点数量少，改航路径短，能有效降低管制员及飞行员的工作负荷，其实用性高。

权利要求

1.一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，得到近似圆形的雷暴受限区时，进入步骤2，得到近似椭圆形的雷暴受限区时，进入步骤3；

步骤2圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：步骤2.1圆心坐标确定；

通过选取圆形雷暴受限区边界上的任意四点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这四点的平面直角坐标，分别记为(u1,v1)、(u2,v2)、(u3,v3)与(u4,v4)；四点两两结合得到圆的两条弦，并分别做两条弦的垂直平分线，两线相交为一点，该点即为圆心(x0,y0)；计算得：

其中，(u2‑u1)(v4‑v3)‑(u4‑u3)(v2‑v1)≠0，v2‑v1≠0；

步骤2.2雷暴受限区的限制；

依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x1,y1)，(x2,y2)；设改航点的坐标为(x3,y3)，当雷暴受限区近似为圆形时，需满足圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交；

改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为： 即，需满足：或虽

但 时，

2 2 2 2 2 2

(x0‑xi) +(y0‑yi) +(xj‑xi) +(yj‑yi) ≤(x0‑xj) +(y0‑yj) ，时，

2 2 2 2 2 2

(x0‑xj) +(y0‑yj) +(xj‑xi) +(yj‑yi) ≤(x0‑xi) +(y0‑yi) ；

其中，(i,j)的值为(1,3)或(3,2)，步骤2.3转弯角度的限制；

转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a、b、c，则需满足：

2 2 2

b+c≤a

其中，

步骤2.4改航路径的确定；

求解最短改航路径，即求解min(b+c)：综上可得：圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：约束条件为：

由此，得到改航点直角坐标(x3,y3)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束；

步骤3椭圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：步骤3.1椭圆方程的确定；

通过选取椭圆雷暴受限区边界上的任意五点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这五点的平面直角坐标，分别记为(u5,v5)、(u6,v6)、(u7,v7)、(u8,v8)、(u9,v9)；设

2 2

椭圆方程为：a'x+b'y+c'x+d'y+e'＝0(a'＞0,b'＞0,a'≠b')；式中，a'、b'、c'、d'、e'的值由(u5,v5)、(u6,v6)、(u7,v7)、(u8,v8)、(u9,v9)坐标值计算得到；

步骤3.2雷暴受限区的限制；

依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x4,y4)，(x5,y5)；设改航点的坐标为(x6,y6)，当雷暴受限区近似为椭圆时，需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交；

改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为：

将直线方程代入椭圆方程，得到x或y的一元二次方程，计算一元二次方程的判别式Δ，若要求椭圆与直线不相交，需满足Δ≤0；

由此可得，若需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交，需满足下列条件：步骤3.3转弯角度的限制；

转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a”、b”、c”，则需满足：

2 2 2

b”+c”≤a”

其中，

步骤3.4改航路径的确定

为给出最优的改航路径，可通过求解最短改航路径，即求解min(b”+c”)实现：综上可得：椭圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：约束条件为：

由此，得到改航点直角坐标(x3,y3)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束。

说明书

一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法

技术领域

[0001] 本发明涉及航空航路安全技术领域，特别涉及一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法。

背景技术

[0002] 近年来，雷暴危险天气下航班改航方法方面的研究颇有建树，单体受限区域划设愈加精确，改航路径规划算法愈加多样。但现有改航方法常选取多改航点，设置动态改航路
径，严重增加了飞行员及管制员的工作负荷，且与实际运行情况不相符。本文通过明确单体
受限区的划设方法，探讨选取单改航点规划改航路径的约束条件，提出一种快速简捷的雷
暴危险天气下的航班改航方法。

[0003] 影响飞机正常飞行的因素包括危险天气、通信导航监视设备故障、军航活动等，其中，危险天气是影响飞机正常飞行的重要因素。航空危险天气包括雷暴、低空风切变、大气
湍流等，而雷暴是一种严重威胁飞行安全且夏天常见的天气现象，在影响飞行安全的危险
天气中占较大比重，故本发明以雷暴天气为对象研究危险天气下的改航方法。

[0004] 现有研究表明，当雷暴云雷达回波强度大于等于41dBz时，将严重影响其所在空域内飞机的安全运行，无法进行正常的飞行活动，形成单体受限区。飞机绕飞雷雨时，应根据
雷暴强度在雷达回波边缘25km以外通过。故单体受限区划设应考虑雷暴影响区域限制，在
雷暴活动区域范围外增设雷暴波及区域，继而确定最终的单体受限区。雷暴波及区域的划
设，参照咨询通告AC‑31‑FS‑2014‑20中关于绕飞雷暴的间隔标准：飞机绕飞雷暴在雷达回
波区时，应保持飞机在距离回波边界30公里(20英里)外；对于强烈雷暴回波的绕飞，绕飞间
距至少要达到30公里(20英里)(如果要从两个雷达回波中间穿越，必须保证回波间至少要
有60公里(40英里)的间隔)。飞行员可以根据回波的强弱，适当调整绕飞间距。

[0005] 现有技术常将单体受限区划设为凸多边形，选择多个改航点研究改航路径，规划过程繁复，规划结果与实际情况不完全相符。也有研究曾用圆形或椭圆形模拟受雷暴影响
的空域，但现有技术研究或重点考虑容量约束，或着重避免飞行冲突，未依据几何关系给出
简单明确的危险天气下航班改航路径的划设方法。

发明内容

[0006] 本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，解决了现有技术中存在的缺陷。

[0007] 为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

[0008] 一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，包括以下步骤：

[0009] 步骤1，利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，得到近似圆形的雷暴受限区时，进入步骤2，得到近似椭圆形的雷暴受限区时，进入步骤3。

[0010] 步骤2圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：

[0011] 步骤2.1圆心坐标确定；

[0012] 通过选取圆形雷暴受限区边界上的任意四点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这四点的平面直角坐标，分别记为(u1,v1)、(u2,v2)、(u3,v3)与(u4,v4)。四点两
两结合得到圆的两条弦，并分别做两条弦的垂直平分线，两线相交为一点，该点即为圆心
(x0,y0)。计算可得：

[0013]

[0014]

[0015] 其中，(u2‑u1)(v4‑v3)‑(u4‑u3)(v2‑v1)≠0，v2‑v1≠0。

[0016] 步骤2.2雷暴受限区的限制；

[0017] 依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x1,y1)，(x2,y2)。设改航点的坐标
为(x3,y3)，当雷暴受限区近似为圆形时，需满足圆与改航起始点及改航点确定的直线不相
交，满足圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交。

[0018] 改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为： 即，需满足：

[0019] 或虽

[0020] 但

[0021] 时，

[0022] (x0‑xi)2+(y0‑yi)2+(xj‑xi)2+(yj‑yi)2≤(x0‑xj)2+(y0‑yj)2，

[0023] 时，

[0024] (x0‑xj)2+(y0‑yj)2+(xj‑xi)2+(yj‑yi)2≤(x0‑xi)2+(y0‑yi)2；

[0025] 其中，(i,j)的值为(1,3)或(3,2)，

[0026] 步骤2.3转弯角度的限制；

[0027] 转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a、b、c，则需满足：

[0028] b2+c2≤a2

[0029] 其中，

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] 步骤2.4改航路径的确定；

[0034] 求解最短改航路径，即求解min(b+c)：

[0035]

[0036] 综上可得：圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

[0037]

[0038] 约束条件为：

[0039]

[0040] 由此，得到改航点直角坐标(x3,y3)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束。

[0041] 步骤3椭圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：

[0042] 步骤3.1椭圆方程的确定；

[0043] 通过选取椭圆雷暴受限区边界上的任意五点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这五点的平面直角坐标，分别记为(u5,v5)、(u6,v6)、(u7,v7)、(u8,v8)、(u9,
2 2
v9)。设椭圆方程为：a'x+b'y +c'x+d'y+e'＝0(a'＞0,b'＞0,a'≠b')。式中，a'、b'、c'、d'、
e'的值由(u5,v5)、(u6,v6)、(u7,v7)、(u8,v8)、(u9,v9)坐标值计算得到。

[0044] 步骤3.2雷暴受限区的限制；

[0045] 依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x4,y4)，(x5,y5)。设改航点的坐标
为(x6,y6)，当雷暴受限区近似为椭圆时，需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不
相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交。

[0046] 改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为：

[0047] 将直线方程代入椭圆方程，得到x或y的一元二次方程，计算一元二次方程的判别式Δ，若要求椭圆与直线不相交，需满足Δ≤0。

[0048] 由此可得，若需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交，需满足下列条件：

[0049]

[0050]

[0051] 步骤3.3转弯角度的限制；

[0052] 转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a”、b”、c”，则需满足：

[0053] b”2+c”2≤a”2

[0054] 其中，

[0055]

[0056]

[0057]

[0058] 步骤3.4改航路径的确定

[0059] 为给出最优的改航路径，可通过求解最短改航路径，即求解min(b”+c”)实现：

[0060]

[0061] 综上可得：椭圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

[0062]

[0063] 约束条件为：

[0064]

[0065] 由此，得到改航点直角坐标(x3,y3)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束。

[0066] 与现有技术相比，本发明的优点在于：

[0067] 应用几何关系给出简单明确的危险天气下航班改航路径的划设方法，改航点数量少，改航路径短，能有效降低管制员及飞行员的工作负荷，其实用性高。

附图说明

[0068] 图1是本发明实施例圆形雷暴受限区改航路径图；

[0069] 图2是本发明实施例椭圆形雷暴受限区改航路径图。

具体实施方式

[0070] 为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

[0071] 1改航路径规划方法

[0072] 改航方法常分为垂直改航方法与水平改航方法两种，即在垂直方向上改变高度或水平空间内改变航径(或航向)进行改航。实际运行中，航空器驾驶员依据气象雷达数据等
提出改航方法，管制员依据实际运行情况给出具体的改航路径。其中，垂直改航方法受限条
件多，需在改航前对天气影响范围、飞机性能等分析判断后作出选择，常无法实现。故本发
明研究水平改航方法的改航路径规划。

[0073] 1.1改航点数量的确定

[0074] 为提出一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，依据管制员危险天气下指挥飞机的实际情况，选取单改航点规划改航路径。改航点数量为1，规划的改航路径简单，可减少
管制员工作负荷，降低管制员指挥的复杂度，提高工作的便捷性。同时，快速简捷的改航方
案能提高机组操作的便捷性，降低机组工作负荷，提高安全余度。

[0075] 1.2雷暴受限区的确定

[0076] 飞机沿改航路径飞行至改航结束点需一定的时间，为得到给定时段内航班的改航路径，需确定雷暴受限区范围，继而给出能保证飞机安全飞行的改航方法。

[0077] 在固定时段内，雷暴受限区的范围会随时间发生变化，雷暴移动速率及方向均可能不断改变。为给出快速简捷的改航方法，本发明选择叠加给定时段内实际及预报的雷暴
区域范围，将叠加后的整个雷暴区域视为所研究的雷暴受限区，并确定雷暴波及区域，下文
中的雷暴受限区均指雷暴波及区域。利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，继
而确定近似圆形或椭圆形的单体受限区。依据雷暴受限区的形状、大小及分布等特征，确定
雷暴受限区的类型，继而给出航班的改航方法。

[0078] 1.3转弯角度的限制

[0079] 转弯角度是指飞机飞行过程中航向的改变量。为保障飞机的安全飞行，在雷达管制条件下，飞机航向的改变量一般不得大于60度；绕飞危险天气区域时，飞机航向的改变量
一般不得大于90度。

[0080] 1.4雷暴受限区的限制

[0081] 危险天气下航班的改航路径，应避免受雷暴受限区的影响，故航班改航路径需满足下列条件：当雷暴受限区近似圆形时，应确保雷暴受限区与改航路径不相交；当雷暴受限
区近似椭圆形时，应确保雷暴受限区与改航路径不相交。圆形雷暴受限区改航路径图如图1
所示，椭圆形雷暴受限区改航路径图如图2所示。

[0082] 实施例1

[0083] 2圆形雷暴受限区改航方法的算例

[0084] 以某管制区域内受雷暴天气影响的某一航线为例，研究雷暴危险天气下改航方法。利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，得到近似圆形的雷暴受限区时，运用
下列方法确定航班改航路径。

[0085] 2.1圆心坐标的确定

[0086] 通过选取雷暴数据，明确圆形雷暴受限区边界上的任意四点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这四点的平面直角坐标，分别为(3，3)、(4，10)、(10，2)与(11，
9)。两两结合得到圆的两条弦，并分别做两条弦的垂直平分线，两线相交为一点，该点即为
圆心(x0,y0)。计算可得：x0＝7，y0＝6。

[0087] 2.2雷暴受限区的限制

[0088] 依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(1，2)，(14，13)。设改航点的坐标
为(x3,y3)，由上述分析可知，当雷暴受限区近似为圆形时，需满足圆与改航起始点及改航点
确定的直线不相交，满足圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交。

[0089] 改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为： 即，需满足：

[0090] 或虽

[0091] 但

[0092] 时，

[0093] (7‑1)2+(6‑2)2+(x3‑1)2+(y3‑2)2≤(7‑x3)2+(6‑y3)2，

[0094] 时，

[0095] (7‑x3)2+(6‑y3)2+(x3‑1)2+(y3‑2)2≤(7‑1)2+(6‑2)2；

[0096] 或虽

[0097] 但

[0098] 时，

[0099] (7‑14)2+(6‑13)2+(x3‑14)2+(y3‑13)2≤(7‑x3)2+(6‑y3)2，

[0100] 时，

[0101] (7‑x3)2+(6‑y3)2+(x3‑14)2+(y3‑13)2≤(7‑14)2+(6‑13)2；

[0102] 其中，

[0103] 2.3转弯角度的限制

[0104] 由上述分析可知，转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的直线距离分别为a、b、c，则需满足：

[0105] b2+c2≤a2

[0106] 其中，

[0107]

[0108]

[0109]

[0110] 2.4改航路径的确定

[0111] 为给出最优的改航路径，可通过求解最短改航路径，即求解min(b+c)实现：

[0112]

[0113] 综上可得：圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

[0114]

[0115] 约束条件为：

[0116]

[0117] 由此，可得改航点直角坐标(x3,y3)的值为(1.00，9.59)，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点。

[0118] 实施例2

[0119] 3椭圆形雷暴受限区改航方法的算例

[0120] 以某管制区域内受雷暴天气影响的某一航线为例，研究雷暴危险天气下改航方法。利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，得到近似椭圆形的雷暴受限区时，运
用下列方法确定航班改航路径。

[0121] 3.1椭圆方程的确定

[0122] 通过选取雷暴数据，明确椭圆雷暴受限区边界上的任意五点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这五点的平面直角坐标，分别记为(1,6)、 (3,
2 2
2)、(3,10)、(5,6)。设椭圆的方程为：a'x+b'y+c'x+d'y+e'＝0(a'＞0,b'＞0,a'≠b')。将
五点的坐标值代入椭圆方程中，计算可得：a'＝4、b'＝1、c'＝‑24、d'＝‑12、e'＝56。

[0123] 3.2雷暴受限区的限制

[0124] 依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(2,1)，(6,11)。设改航点的坐标为
(x6,y6)，由上述分析可知，当雷暴受限区近似为椭圆时，需满足椭圆与改航起始点及改航点
确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交。

[0125] 改航起始点及改航点确定的直线方程为： 改航点及改航结束点确定的直线方程为：

[0126] 将直线方程代入椭圆方程，得到x(或y)的一元二次方程，计算一元二次方程的判别式Δ，若要求椭圆与直线不相交，需满足Δ≤0。

[0127] 由此可得，若需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交，需满足下列条件：

[0128]

[0129]

[0130] 3.3转弯角度的限制

[0131] 由上述分析可知，转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a”、b”、c”，则需满足：

[0132] b”2+c”2≤a”2

[0133] 其中，

[0134]

[0135]

[0136]

[0137] 3.4改航路径的确定

[0138] 为给出最优的改航路径，可通过求解最短改航路径，即求解min(b”+c”)实现：

[0139]

[0140] 综上可得：椭圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

[0141]

[0142] 约束条件为：

[0143]

[0144] 由此，可得改航点直角坐标(x6,y6)的值为(0.01，9.10)，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点。

[0145] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领
域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其
它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。