一种面向修锭过程的机器人轨迹规划方法及系统转让专利
申请号 : CN202110355446.6
文献号 : CN113021356B
文献日 : 2022-05-03
发明人 : 孙宁 , 桑文闯 , 邱泽昊 , 张程琳 , 方勇纯
申请人 : 南开大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种机器人轨迹规划方法,其特征在于,包括:获取给定路径,引入路径参数,并将给定路径的笛卡尔坐标进行参数化表示;
将路径的参数化笛卡尔坐标映射为机器人的关节位置、速度和加速度;选取一种路径加速度轨迹,获得路径参数及其导数的表达式;利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方程参数化,并获得性能指标函数;路径加速度轨迹为改进的三段式路径加速度轨迹,所述三段式路径加速度轨迹曲线分为三段,依次包括匀加速段、匀速段和匀减速段,所述改进的三段式路径加速度轨迹具有过渡环节,过渡环节以斜坡函数、抛物线函数或三角函数对轨迹的不光滑处进行平滑过渡;所述过渡环节位于匀加速段转换为匀速段区域以及匀速段转换为匀减速段区域;
根据性能指标函数,在约束条件下,利用最大值原理、遗传算法和粒子群优化算法最优化算法进行寻优,得到其改进的三段式路径加速度轨迹的最优参数,获取最优参数下沿给定路径的机器人轨迹。
2.如权利要求1所述的机器人轨迹规划方法,其特征在于,所述将路径参数映射为机器人的关节位置、速度和加速度包括,利用机器人逆运动学将笛卡尔空间参数化路径映射为关节空间的参数化关节位置、速度和加速度。
3.如权利要求1所述的机器人轨迹规划方法,其特征在于,所述机器人运动学与动力学方程由机器人的运动学与动力学模型获得,使用D‑H方法对机器人进行正运动学建模,使用基于能量分析的Euler‑Lagrange方程对机器人进行动力学建模。
4.如权利要求1所述的机器人轨迹规划方法,其特征在于,利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人动力学方程参数化,并获得性能指标函数包括,将动力学方程、最优性能指标及其约束条件进行参数化降维,利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人动力学方程参数化,同时导出转矩约束条件的参数化表示,由参数动力学方程导出性能指标函数;在约束条件下,利用最大值原理、遗传算法和粒子群优化算法最优化算法进行寻优,得到改进的三段式路径加速度轨迹的最优参数,从而得到机器人最优轨迹。
5.一种机器人轨迹规划系统,其特征在于,包括:数据采集模块,被配置为获取给定路径,引入路径参数,并将给定路径的笛卡尔坐标进行参数化表示;
数据处理模块,被配置为将路径的参数化笛卡尔坐标映射为机器人的关节位置、速度和加速度;选取一种路径加速度轨迹,获得路径参数及其导数的表达式;利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方程参数化,并获得性能指标函数;路径加速度轨迹为改进的三段式路径加速度轨迹,所述三段式路径加速度轨迹曲线分为三段,依次包括匀加速段、匀速段和匀减速段,所述改进的三段式路径加速度轨迹具有过渡环节,过渡环节以斜坡函数、抛物线函数或三角函数对轨迹的不光滑处进行平滑过渡;所述过渡环节位于匀加速段转换为匀速段区域以及匀速段转换为匀减速段区域;
最优参数确定模块,被配置为根据性能指标函数,在约束条件下,利用最大值原理、遗传算法和粒子群优化算法最优化算法进行寻优,得到改进的三段式路径加速度轨迹的最优参数,获取最优参数下沿给定路径的机器人轨迹。
6.一种计算机可读存储介质,用于存储计算机指令,其特征在于,所述计算机指令被处理器执行时,完成如权利要求1‑4任一所述的机器人轨迹规划方法。
7.一种电子设备,其特征在于,包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令,所述计算机指令被处理器运行时,完成如权利要求1‑4任一所述的机器人轨迹规划方法。
说明书 :
一种面向修锭过程的机器人轨迹规划方法及系统
技术领域
背景技术
工打磨毛刺费时费力,效率低下。作业环境高温,存在热辐射,影响人体健康。而且修锭动作
简单重复,没有硬性的技术要求,劳动强度大。此外,人工并不能保证修锭效果的一致性,存
在遗漏的情况,使得产品质量参差不齐。考虑以上不足,将自动化设备用于该生产环节非常
必要。工业机器人是被广泛应用于现代化工业生产中的机电一体化设备,可以代替人根据
事先设定的程序自动执行简单重复或者复杂危险的生产工序。目前在工业现场应用的工业
机器人大多采用点对点示教编程的方式,针对特定的作业场景,设定多个路径点,相邻两个
路径点之间以直线或圆弧运动指令衔接。这种方式忽略了机器人的运动学与动力学特性,
无法对作业执行时间或作业过程中的能耗进行优化,从而无法最大限度地发挥机器人的性
能,因此在利用工业机器人进行金属锭毛刺修整作业时,为机器人进行合理的轨迹规划十
分重要。
在合理选取多项式参数的情况下,可以实现机器人关节运动速度、加速度和加加速度平滑,
但机器人末端执行器在笛卡尔空间中的路径形状难以预测。笛卡尔空间的规划方法针对末
端执行器的路径形状有严格限制的情况,在笛卡尔空间中规划末端执行器的轨迹,然后对
插补点进行逆解,得到各关节量的轨迹。
路径形状严格受限,因此应在笛卡尔空间中进行机器人的轨迹规划。笛卡尔空间的规划方
法涉及到将一段指定路径分割为多个直线和圆弧路径段,选取插值函数对笛卡尔坐标下的
三个位置分量和三个姿态分量进行插补。由于机器人的控制是在关节空间进行的,因此还
应利用逆运动学和雅克比将规划得到的笛卡尔位置、速度和加速度映射为关节空间中的角
度、角速度和角加速度。此外,在考虑实现机器人的最优轨迹规划时,还要结合运动学和动
力学方程对时间或能量等代价函数进行优化,随着机器人自由度的增多,计算复杂度和计
算量将急剧增加,引起“维数灾难”。为了缓解沿指定路径机器人轨迹规划的计算复杂问题,
Bobrow等人提出了一种路径参数化方法,通过引入广义路径参数将指定路径和机器人运动
学/动力学方程进行参数化,减少优化变量并降低优化问题的复杂性,并且应用该方法成功
解决了三自由度机械臂的时间最优轨迹规划问题。此后诸多学者参考路径参数化思想,考
虑机器人转矩、速度和加速度等不同的约束条件,研究了多自由度机械臂沿指定路径的最
优时间、能量和冲击等最优轨迹规划问题。
况下,对速度和加速度等运动特性有更严苛的要求。例如,针对有色金属修锭作业,机器人
末端执行器从金属锭表面边缘某一点开始,环绕边缘运动一周为一个作业循环。在一个作
业循环内,机器人的起始和终止速度均为零,为了保证毛刺修整均匀,在满足机器人最大速
度和加速度的限制条件下,应使末端执行器相对于工件的线速度具有大范围的匀速段。典
型的“三段式”加速度轨迹虽然能满足大范围匀速段的要求,但随着机器人自由度的增加,
会引起“维数灾难”;现有利用路径参数化的最优轨迹规划方法虽然有效避免了“维数灾
难”,但难以规划出带有大范围匀速段的轨迹,从而难以应用于有色金属修锭作业中。
发明内容
用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方程参数化,并获得性能指
标函数;
数及其导数的表达式;利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方
程参数化,并获得性能指标函数;
述的机器人轨迹规划方法。
的变量过多而在计算过程中引起“维数灾难”的问题,本公开提出了一种基于给定路径参数
化的“三段式”及其改进型加速度轨迹的机器人最优轨迹规划分析方法。本公开使沿指定路
径的最优轨迹规划问题的维度得以减少,降低了计算复杂度,并且规划出的轨迹包含大范
围匀速段,更适合被应用于金属锭毛刺修整作业中。
附图说明
具体实施方式:
理解的相同含义。
也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包
括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方程参数化,并获得性能指
标函数;
段、匀速段和匀减速段,其中匀加速和匀减速阶段的加速度大小相同。该种轨迹曲线反映
出,机器人末端执行器沿给定路径的线速度从零开始均匀增加,从某一时刻开始速度保持
不变并维持一段时间,之后从某一时刻开始,速度均匀减小至零。
括但不限于以斜坡函数、抛物线函数和三角函数等对轨迹的不光滑处进行平滑过渡,使得
加速度连续,加加速度有界,从而避免系统抖振。
转换为匀速段区域以及匀速段转换为匀减速段区域。
置、速度和加速度。
程对机器人进行动力学建模。
速度。
关于时间的一阶和二阶导数 分别表示沿路径的线速度和加速度。将路径点的笛卡尔
坐标表示为参数s的函数;利用机器人逆运动学公式将笛卡尔坐标映射为关节变量,此时关
节位置也被表示为s的函数,于是可得关节速度关于s和 的表达式,以及关节加速度关于s、
和 的表达式。
数化降维,利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人动力学方程参数化,同时导出转
矩等约束条件的参数化表示,随后可由参数动力学方程进一步导出性能指标的表达式,即
性能指标函数。以最短时间的性能指标为例,经过整理,可以得到参数化动力学方程如下:
粒子群优化算法等最优化算法进行寻优,得到“三段式”或其改进型加速度轨迹的最优参
数,从而得到机器人最优轨迹。
建立坐标系来描述机器人各连杆与关节之间的运动关系,进而通过坐标系之间的变换关系
推出机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态。逆运动学建模是根据末端期望位
置和姿态求解机器人的关节变量。满足下列两条件之一的机器人存在逆运动学解析解:存
在相邻三个关节轴相交于一点;存在三个相邻关节轴相互平行。目前大多数工业机器人的
构型满足上述条件,对于不满足该条件的机器人,一般可通过迭代求得逆运动学数值解。使
用基于能量分析的Euler‑Lagrange方程对机器人进行动力学建模。首先分析机器人的第i
(i=1,2,…,n,n为机器人自由度)个连杆的动能Ki与势能Pi,于是系统的总动能和总势能分
别为
整理为更一般的形式
业,机器人末端执行器在参考笛卡尔坐标系下的路径形状是固定的,路径上某一点P的坐标
可以表示为
表达式
例,其他改进型轨迹与此同理。经典“三段式”加速度轨迹如图2所示,匀加速段和匀减速度
段的持续时间均为ta,匀速段持续时间为tu,其表达式为
a、ta、tb和tu等是可调整的轨迹参数,将s,和 的表达式代入式(7)—(9),后续的最优化问
题便成转化为根据性能指标函数求解最优轨迹参数的问题。
机器人动力学方程参数化,同时导出转矩等约束条件的参数化表示,随后可由参数动力学
方程进一步导出性能指标的表达式。以最短时间的性能指标为例,首先将式(7)—(9)代入
式(5),经过整理,可以得到参数化动力学方程如下:
件的线速度包含大范围匀速段,同时结合了路径参数化的方法,使得最优轨迹规划问题的
维度得以减少,降低了计算复杂度,极大地方便了最优参数的计算。
数及其导数的表达式;利用参数化的关节变量、速度和加速度将机器人运动学与动力学方
程参数化,并获得性能指标函数;
方法。
施例的形式。而且,本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机
可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD‑ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产
品的形式。
程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序
指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产
生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或
多个方框中指定的功能。
其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一
个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
改、等同替换、改进等,均应包含在本公开的保护范围之内。
需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。