本发明公开了一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，首先，设计出用于后续指纹匹配的ADCPM指纹矩阵。当指纹数据库规模较小时，采用基于PQ的快速定位算法计算指纹对应的物理位置。当指纹数据库规模较大时，采用基于CNN的快速定位算法得到的输出即为待定位向量的二维坐标。本发明既有利于提高大规模指纹数据库下的在线定位速度，又能保持较高的定位精度。
1.一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，构建角度‑时延域信道功率矩阵ADCPM指纹矩阵：第k个用户到基站BS之间的ADCPM*指纹矩阵 其中，E表示期望，⊙表示哈达玛积，Zk表示角
度时延信道响应矩阵，Zk为第k个用户到BS之间的信道响应矩阵，V∈Nt×Nt为DFT相移PS‑DFT矩阵，U∈NL×Ng为DFT酉矩阵， 表示对 中的每个元素取共轭后的矩阵，
为V的第α行第β列元素， 为U的第φ行第 列元素，Nt为BS的天线数，NL为OFDM的符号数，Ng为循环前缀数； 为第k个用户到BS的整体信道频率响应CFR矩阵， 为第l个子载波
上的CFR矩阵，l＝0,1,...,NL‑1，NP为总的路径数，αp,k为第k个用户在第p条路径上的复信道增益，θp,k为第k个用户在第p条路径上的到达角度AOA， 为传播时延，τp,k为第p条路径的TOA，Ts为大规模MIMO单站系统的最小采样间隔， 表示实数空间，e(θp,k)表示阵列响应向量，j表示虚数单位；
步骤2，将待定位的目标区域划分成均匀网格，以待定位的目标区域内的网格顶点作为参考点，将每个参考点的ADCPM指纹矩阵及其位置坐标存入数据库，得到指纹数据库；
步骤3，根据指纹数据库规模，选择定位算法：当参考点间隔大于1m时，选择PQ快速定位方法：首先基于ADCPM指纹建立码本，计算待测指纹向量和其他向量之间的非对称距离ADC，然后基于码本进行码字搜索，最后进行计算排序得到估计的坐标，具体包括以下步骤：Step311：基于ADCPM指纹，建立码本
其中有限集合 ci表示码字， 代表规模为k的码本；定义将不同向量映射到同一索引i为一个集合单元，具体表述为：
其中， 表示映射到码字ci的所有向量x的集合单元；
PQ算法首先将原始D维向量x切分成不同的子向量 其中j＝1,…,m，D*＝D/m，使用m个不同的量化器分别对子向量进行量化，因此输入向量x被量化为其中，μm(x)表示第m个子向量，xD表示向量x的第D维元素，D*表示子向量的维数；
因此，在同一个 的向量被重构为相同的码字ci；量化器的好坏用输入向量x和重构值q(x)的均方误差来衡量，即为其中，d(x,y)＝||x‑y||代表向量x和y之间的欧式距离，p(x)是对应随机变量X的概率分布函数，q(x)表示向量x的量化值， 表示对q(x)和x之间的欧式距离的平方求数学期望，MSE(q)表示量化器q的均方误差，q表示量化器；量化器通过如下方式优化：第一，初始化所有质心；第二，基于初始化的各个子向量空间的质心，计算各个子向量到质心的距离，根据距离最近的均值向量确定相应质心的值；第三，重复第二步，直到满足所需的迭代次数或两次迭代的平方误差和小于一定的阈值，停止迭代，得到优化后的量化器；
首先，将其切分成4份，则每一个子空间的维度为24128维；然后对每一个子空间利用K‑*means方法聚类，聚类个数用k 表示，聚为256类，则每个样本的子段都可以用聚类中心来近似表示，因此原始向量维度由N*96512变为N*4；
Step312：在码本 建立完毕后，对于待定位指纹向量x，首先需要计算两个向量间的距离，两个向量间的距离越近，则这两个向量的相似度越高，其对应的物理位置就越接近；反之，两个向量间的距离越远，则这两个向量间的距离越远，其对应的物理位置就较远离：针对量化器的特点，定义一种非对称距离计算ADC方式，具体表述为ADC对向量x不进行量化处理，因此将 称之为非对称距离， 表示向量x和y之间的非对称距离，d(x,q(y))表示向量x和向量y的量化值q(y)之间的对称距离，q(y)表示向量y的量化值，μj(x)表示对向量x重新划分后的第j个子向量，qj(μj(y))表示向量y重新划分后的第j个子向量的量化值；
tep313：基于ADCPM码本，进行码字搜索，具体过程如下：对于待查询指纹向量x，首先同样将其切分为4个向量，然后在子空间中，计算各个字段到256个质心的平方距离，得到4*256的距离矩阵；通过查询码本建立过程中保存的N*4维聚类中心表，将所有距离求和即可得到上式定义的非对称距离，最后再通过排序方法选取前k个参考点的坐标平均值作为最终的定位结果；
当参考点间隔小于等于1m时，选择CNN快速定位方法：CNN快速定位方法中CNN网络结构为L个CAP层的级联和一个全连接层FC，全连接层的输出为二维位置为坐标，具体包括以下步骤：Step321：首先，将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层：CNN算法结构首先是L个CAP层的级联，每一个CAP层包括：1)K个卷积核的卷积操作；2)非线性激活函数转换操作，通常为sigmoid或relu函数；3)对数据进行降维的池化操作，通常采用最大池化方式；基于ADCPM指纹的L个CAP层操作包括以下步骤：首先将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层，设置特征映射个数为32，且对输入矩阵通过零填充的方式保持卷积操作后的矩阵维度和输入矩阵维度一致；将指纹矩阵经过变换处理得到的中间向量记为H，并且满足Step322：将中间向量H重塑为合适的形式后输入全连接层FC，全连接层的输出即为所估计的坐标Y1和Y2：首先将上一步中的中间向量重塑为一维形式，具体表述为
表示重塑后的向量H，reshape表示对矩阵进行重塑；
然后，将 输入全连接层FC；FC网络的输出是对应的坐标位置Y，考虑到Y＝{Y1,Y2}，分别训练两个单模型，即学习两种映射函数f1: →{Y1}和f2: →{Y2}，其中输入层为向量 设置只存在一个隐藏层，则FC网络输出为其中，Ti表示第i个FC网络的输出，s表示非线性激活函数， bi是隐藏层参数，采用relu激活函数；CNN模型通过学习网络参数使Ti近似Yi，考虑到指纹定位问题属于回归问题，因此计算Ti和Yi之间的平方误差作为损失函数；将CNN网络需要学习的参数统一用θ表示，即θ＝[WCAP；Wi；bi]，其中WCAP是CAP层对应的所有参数矩阵，则最优化参数可以表示为J(θ)表示参数θ的损失函数；
多任务模型的网络统一参数应表示为θMTL＝[WCAP；W1,W2；b1,b2]，则J(θ)具体表述为其中，θMTL表示多任务模型的网络参数，WCAP表示CAP层对应的所有参数矩阵，β表示相应的超参数，Ntrain表示训练集数目，Tik表示第k个训练样本中第i个FC网络的输出，Yik表示第k个训练样本中的第i个坐标值。
2.根据权利要求1所述基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，其特征在于：步骤2中指纹数据库：其中，F‑DB表示ADCPM指纹数据库，Loci(xi,yi)为第i个参考点的位置坐标，Fi为第i个参考点的ADCPM指纹矩阵，i＝1,2,...,N，N为参考点个数。
3.根据权利要求2所述基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，其特征在于：步骤3中非对称距离ADC表述为：其中，x和y为两个向量， 表示向量x和y之间的非对称距离，q(y)表示y经过量化器后的重构值， 表示原始向量切分后的子向量。
4.根据权利要求3所述基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，其特征在于：步骤3中全连接层采用多任务模型结构。
一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，属于信号与信息处理技术领域。
背景技术
[0002] 随着城市化水平的提高以及人类活动范围的不断加大，基于位置的服务(Location‑Based Service,LBS)应用越来越广泛。特别是近年来，移动互联网和物联网应用的高速发展，生活中，人们习惯性的通过LBS来寻找餐厅、旅游景点、公交站点等等；在生命救援、交通等领域LBS也发挥着至关重要的作用。较为成熟的LBS技术是以军事应用为目的而起源的全球定位系统(Clobal Positioning System,GPS)技术，但是GPS受到环境噪声、多径干扰、非视距路径等影响，不仅定位精度低且消耗功率大。基于无线网络的传统定位方式通常假设无线信号沿着视距(Line‑of‑Sight,LOS)传播，然后通过接收信号能量(Receiving Signal Strength,RSS)，到达角度(Angle ofArrival,AOA)和到达时间(Time ofArrival,TOA)的测量值由多个基站(Base Station,BS)进行定位。但随着城市化的迅速发展，高楼林立，人们日常所处的环境大多较为复杂，无线信号的传播路径是非视距(None Line‑of‑Sight,NLOS)的，定位性能大大降低，而多个基站的协作将带来额外的负载和延时，影响定位性能。
[0003] 为了克服传统的无线定位技术的局限性，指纹定位技术因其算法简单而且可以有效利用多径信息，得到了广泛的研究。通常采用的指纹类型有两种，一种是将接收信号的强度RSS作为指纹，另一种是将移动终端到BS之间的多径特征作为指纹，如AOA、信道冲激响应CIR、信道状态信息CSI和功率延迟分布PDP。目前，基于移动终端的指纹定位方法的研究主要集中在定位准确性的改进方面，然而在目标定位区域变大、网格划分更密集的情况下，指纹数据库规模将急剧扩大，在线定位的时间成本过大，对这一问题的研究还较为有限。
发明内容
[0004] 发明目的：为了克服现有指纹定位方法中存在的在线定位时间复杂度过高的问题，本发明提供了一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，根据指纹库规模选择PQ算法或者CNN算法进行快速定位，从而实现更加高效快速的在线阶段指纹定位。
[0005] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] 一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，首先，设计出用于后续指纹匹配的ADCPM指纹矩阵。当指纹数据库规模较小时，采用基于PQ的快速定位算法：将高维的ADCPM指纹划分多个子向量，用不同的量化器对子向量进行量化，建立基于ADCPM指纹的码本；对于待定位的指纹向量，根据建立好的码本搜索并计算指纹对应的物理位置。当指纹数据库规模较大时，采用基于CNN的快速定位算法：将ADCPM指纹重塑为三维形式输入给CAP层，同时对输入矩阵通过零填充的方式保持卷积操作后的矩阵维度与输入矩阵维度一致；再经过变换处理得到中间向量，将中间向量重塑后输入全连接层，得到的输出即为待定位向量的二维坐标。使用本发明提供的方法，相比于传统的指纹定位方法，既有利于提高大规模指纹数据库下的在线定位速度，又能保持较高的定位精度，具体包括以下步骤：
[0007] 步骤1，构建ADCPM指纹矩阵：第k个用户到基站BS之间的ADCPM指纹矩阵*其中，E表示期望，⊙表示哈达玛积，Zk表示角度时延信
道响应矩阵，Zk为第k个用户到BS之间的信道响应矩阵， V∈Nt×Nt
为DFT相移PS‑DFT矩阵，U∈NL×Ng为DFT酉矩阵， 表示对 中的每个元素取
共轭后的矩阵，
[0008] DFT相移PS‑DFT矩阵V满足：
[0009]
[0010] DFT酉矩阵U满足：
[0011]
[0012] 为V的第α行第β列元素， 为U的第φ行第 列元素，Nt为BS的天线数，NL为OFDM的符号数，Ng为循环前缀数。 为第k
个用户到BS的整体信道频率响应CFR矩阵， 为第l个子
载波上的CFR矩阵，l＝0,1,...,NL‑1，NP为总的路径数，αp,k为第k个用户在第p条路径上的复信道增益，θp,k为第k个用户在第p条路径上的到达角度AOA， 为传播时
延，τp,k为第p条路径的TOA，Ts为大规模MIMO单站系统的最小采样间隔， 表示实数空间，e(θp,k)表示阵列响应向量，j表示虚数单位。
[0013] 步骤2，将待定位的目标区域划分成均匀网格，以待定位的目标区域内的网格顶点作为参考点，将每个参考点的ADCPM指纹矩阵及其位置坐标存入数据库，得到指纹数据库。
[0014] 步骤3，根据指纹数据库规模，选择定位算法：当参考点间隔大于1m时，指纹数据库规模较小，选择PQ快速定位方法：首先基于ADCPM指纹建立码本，计算待测指纹向量和其他向量之间的非对称距离ADC，然后基于码本进行码字搜索，最后进行计算排序得到估计的坐标。当参考点间隔小于等于1m时，指纹数据库规模较大，选择CNN快速定位方法：CNN快速定位方法中CNN网络结构为L个CAP层的级联和一个全连接层FC，全连接层的输出为二维位置为坐标。
[0015] 优选的：步骤2中指纹数据库：
[0016]
[0017] 其中，F‑DB表示ADCPM指纹数据库，Loci(xi,yi)为第i个参考点的位置坐标，Fi为第i个参考点的ADCPM指纹矩阵，i＝1,2,...,N，N为参考点个数。
[0018] 优选的：步骤3中非对称距离ADC表述为：
[0019]
[0020] 其中，x和y为两个向量， 表示向量x和y之间的非对称距离，q(y)表示y经过量化器后的重构值， 表示原始向量切分后的子向量。
[0021] 优选的：步骤3中全连接层采用多任务模型结构。
[0022] 本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
[0023] 对于较小的指纹库规模，PQ算法能在保证定位精度的前提下有效减少定位时长。在较大的指纹库规模下，由于训练数据量达到了CNN算法能拟合网络参数的要求，定位精度有明显提升，且其定位速度在毫秒级别。
附图说明
[0024] 图1是指纹定位流程图；
[0025] 图2是基于ADCPM指纹的码本建立过程示意图；
[0026] 图3是基于ADCPM指纹的码字搜索过程示意图；
[0027] 图4基于ADCPM指纹经过L个CAP层操作示意图；
[0028] 图5是全连接层网络结构示意图。
具体实施方式
[0029] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0030] 一种基于PQ和CNN的快速指纹定位方法，如图1所示，指纹定位方法分为离线阶段和在线阶段两个阶段，离线阶段需要先采集每个参考点的信号指纹，将其预处理以后存储到指纹数据库中，在线阶段对未知终端进行定位时，需要先采集待测终端的对应指纹，然后利用所提出的PQ或CNN算法进行快速定位，得到结果返回给有定位需求的终端。下面详细描述每一步的具体操作。
[0031] Step1:首先本发明设计出后续指纹匹配所需的ADCPM指纹矩阵，该指纹矩阵是基于单基站的大规模MIMO‑OFDM系统。单基站具体是指一个具有Nt根天线的均匀线性阵列且基站和用户都处于同一水平面上，其能够通过上行信道估计获得终端到所述的基站的信道状态信息CSI，由于在目标区域覆盖范围内存在很多散射体，使得无线信号沿着多径传播，因此CSI包含着散射环境的多径信息。
[0032] 具体ADCPM计算步骤如下：
[0033] Step11:利用公式(1)计算出用户k在第p条路径上的CIR为：
[0034]
[0035] 其中，αp,k∈CN(0,θp,k)是第k个用户在第p条路径上的复信道增益，CN(0,θp,k)表示均值为0、实虚部统计独立且方差各为θp,k/2的复高斯分布，θp,k∈(0,π)为相应的AOA，e(θp,k)为第p条路径上的阵列响应向量，dp,k为第p条路径上发射天线到第一根接收天线的物理距离，λc是载波波长。假设散射体在目标区域中的分布是独立且随机的，则上述参数彼此独立。若以第一根天线的信号相位作为参考相位，则天线阵列的响应向量为：
[0036]
[0037] Step12:得到CIR后，CIR包含天线域的多径特征，通过DFT可以将其映射到对应的角度域。考虑到每条路径的TOA互不相同，第k个用户的CIR可以表示为所有路径上的CIR之和，即为：
[0038]
[0039] 其中， 为每条路径的TOA，v是光速，Np表示的是总的路径数；δ(τ‑τp,k)为冲激函数，δ(τ‑τp,k)表示在τp,k时刻进行采样。
[0040] 将大规模MIMO单站系统最小的采样间隔设为Ts并对阵列输出进行采样，则Tc＝NLTs为OFDM的符号间隔，NL表示OFDM的符号数；Tg＝NgTs为循环前缀的间隔，假设Tg远远大于τp,k。每个子载波的带宽为Δf＝1/NcTs，第l个子载波的频率为fl＝lΔf。通过OFDM调制，可以将多径传播造成的频率选择性衰落信道转换成频率平坦信道，并通过时域采样获得每条路径的TOA。
[0041] Step13:对于第l个子载波，通过对CIR做傅里叶变换得到对应的信道频率响应CFR，即CFR等于具有不同时延的所有路径的时域CIR之和：
[0042]
[0043] 其中， 为传播时延， 表示最接近x的整数。用户k到BS的整体CFR矩阵为所有子载波上的CFR组成，即
[0044] Step14:得到CFR后，上述CFR矩阵描述了第k个用户到BS之间的信道在空间‑频率域上的特征。对于大规模MIMO‑OFDM系统而言，BS在角度‑时延域能获得更高的多径分辨率，因此将其转化为角度‑时延域上的矩阵，进而提取响应的特征矩阵作为定位指纹。通过DFT变换将矩阵从空间‑频率域转换到角度‑时延域，信道响应矩阵表示为其中V∈Nt×Nt为DFT相移(PS‑DFT)矩阵，U∈NL×Ng为DFT酉矩阵，分别满足如下表达式[0045]
[0046] V矩阵和U矩阵分别将Hk映射角度域和时延域上，因此[Zk]i,j表示角度‑时延域矩阵上第i个AOA和第j个TOA上的信道复增益值。
[0047] 第k个用户到基站BS之间的ADCPM指纹矩阵为：
[0048]
[0049] Step2：将得到的ADCPM指纹矩阵存储建立指纹数据库，具体如下：
[0050] 离线阶段的关键任务是建立指纹数据库，为在线阶段的指纹匹配做好准备。为此需要在待定位的目标区域选取若干参考点，并提取每个参考点的指纹矩阵。
[0051] 首先确定划分间隔S(单位m)，以间隔s将待定位的目标区域划分为均匀的网格，其中待定位的目标区域内的网格顶点作为参考点。这里越小的间隔S，就会产生更多的参考点。
[0052] 计算出第i个参考点到BS的ADCPM指纹矩阵Fi(i＝1,2,...,N)；将每个参考点的指纹矩阵及其位置坐标存储到数据库中，得到最终的指纹数据库F‑DB：
[0053]
[0054] 其中，Loci(xi,yi)为第i个参考点的位置坐标，N为参考点个数。
[0055] Step3:根据参考点间隔s，确定不同的定位算法：
[0056] Step31：当参考点间隔S>1m时，选择PQ定位算法：
[0057] Step311：基于ADCPM指纹，建立码本
[0058] 考虑D维向量 量化器的作用就是将向量x映射到向量其中有限集合 ci表示码字， 代表规模为k的码本。定义将不同向量映射到
同一索引i为一个集合单元，具体表述为：
[0059]
[0060] 其中， 表示映射到码字ci的所有向量x的集合单元。
[0061] PQ算法首先将原始D维向量x切分成不同的子向量 其中j＝1,…,m，D*＝D/m，使用m个不同的量化器分别对子向量进行量化，因此输入向量x被量化为[0062]
[0063] 其中，μm(x)表示第m个子向量，xD表示向量x的第D维元素，D*表示子向量的维数。
[0064] 因此，在同一个 的向量被重构为相同的码字ci。量化器的好坏通常用输入向量x和重构值q(x)的均方误差来衡量，即为
[0065]
[0066] 其中，d(x,y)＝||x‑y||代表向量x和y之间的欧式距离，p(x)是对应随机变量X的概率分布函数，q(x)表示向量x的量化值， 表示对q(x)和x之间的欧式距离的平方求数学期望，MSE(q)表示量化器q的均方误差，q表示量化器。量化器可以通过如下方式优化：第一，初始化所有质心；第二，基于初始化的各个子向量空间的质心，计算各个子向量到质心的距离，根据距离最近的均值向量确定相应质心的值；第三，重复第二步，直到满足所需的迭代次数或两次迭代的平方误差和小于一定的阈值，停止迭代，得到优化后的量化器。
[0067] ADCPM指纹向量维度D＝96512，基于ADCPM指纹建立码本C的过程如图2所示，具体如下：
[0068] 首先，将其切分成4份，则每一个子空间的维度为24128维；然后对每一个子空间利*用K‑means方法聚类，聚类个数用k表示，如图中聚为256类，则每个样本的子段都可以用聚类中心来近似表示，因此原始向量维度由N*96512变为N*4。
[0069] Step312：在码本 建立完毕后，对于待定位指纹向量x，首先需要计算两个向量间的距离，两个向量间的距离越近，则这两个向量的相似度越高，其对应的物理位置就越接近；反之，两个向量间的距离越远，则这两个向量间的距离越远，其对应的物理位置就较远离：
[0070] 针对量化器的特点，定义一种非对称距离计算(ADC)方式，具体表述为
[0071]
[0072] ADC对向量x不进行量化处理，因此将 称之为非对称距离， 表示向量x和y之间的非对称距离，d(x,q(y))表示向量x和向量y的量化值q(y)之间的对称距离，q(y)表示向量y的量化值，μj(x)表示对向量x重新划分后的第j个子向量，qj(μj(y))表示向量y重新划分后的第j个子向量的量化值。
[0073] tep313：基于ADCPM码本，进行码字搜索，如图3所示，具体过程如下：
[0074] 从图中可以看出，对于待查询指纹向量x，首先同样将其切分为4个向量，然后在子空间中，计算各个字段到256个质心的平方距离，得到4*256的距离矩阵；通过查询码本建立过程中保存的N*4维聚类中心表，将所有距离求和即可得到式(9)定义的非对称距离，最后再通过排序方法选取前k个参考点的坐标平均值作为最终的定位结果。
[0075] Step32：当参考点间隔S≤1m时，选择CNN定位算法：
[0076] Step321：首先，将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层，如图4所示：
[0077] 典型的CNN算法结构首先是L个CAP层的级联，每一个CAP层包括：1)K个卷积核的卷积操作；2)非线性激活函数转换操作，通常为sigmoid或relu函数；3)对数据进行降维的池化操作，通常采用最大池化方式。基于ADCPM指纹的L个CAP层操作示意图如图4所示。
[0078] 首先将ADCPM指纹重塑为三维形式以输入给CAP层，假设特征映射个数为32，且对输入矩阵通过零填充的方式保持卷积操作后的矩阵维度和输入矩阵维度一致；将指纹矩阵经过变换处理得到的中间向量记为H，并且满足
[0079] Step322：将中间向量H重塑为合适的形式后输入全连接层(FC)，全连接层的输出即为所估计的坐标Y1和Y2：
[0080] 首先将上一步中的中间向量重塑为一维形式，具体表述为
[0081]
[0082] 表示重塑后的向量H，reshape表示对矩阵进行重塑。
[0083] 然后，将 输入全连接层(FC)。FC网络的输出是对应的坐标位置Y，考虑到Y＝{Y1,Y2}，直观的想法是分别训练两个单模型，即学习两种映射函数 和如图5(a)所示，其中输入层为向量 假设只存在一个隐藏层，则FC网络输出为
[0084]
[0085] 其中，Ti表示第i个FC网络的输出，s表示非线性激活函数， 和bi是隐藏层参数，一般采用relu激活函数。CNN模型通过学习网络参数使Ti近似Yi，考虑到指纹定位问题属于回归问题，因此计算Ti和Yi之间的平方误差作为损失函数。将CNN网络需要学习的参数统一用θ表示，即θ＝[WCAP；Wi；bi]，其中WCAP是CAP层对应的所有参数矩阵，则最优化参数可以表示为
[0086]
[0087] J(θ)表示参数θ的损失函数。
[0088] 本发明中，全连接层采用多任务模型结构如图5(c)，这种结构不仅保持了图5(a)的单模型优势，又能结合图5(b)多输出模型的网络特点。多任务模型的网络统一参数应表示为θMTL＝[WCAP；W1,W2；b1,b2]，则式(14)中的J(θ)可以具体表述为
[0089]
[0090] 其中，θMTL表示多任务模型的网络参数，WCAP表示CAP层对应的所有参数矩阵，β表示相应的超参数，Ntrain表示训练集数目，Tik表示第k个训练样本中第i个FC网络的输出，Yik表示第k个训练样本中的第i个坐标值。
[0091] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
