基于模型和数据驱动的风电场发电功率优化方法

摘要

本公开提供了一种基于模型和数据驱动的风电场发电功率优化方法，包括：通过利用可获得风电场的发电功率模型和实时的发电数据，提出了一种模型指导的学习方法。提出的方法可以快速提升风电场的功率输出，确保实施的控制动作满足所有风机的控制约束，并有能力发现风电场功率优化问题的最优解。为了处理时变风况，基于模型指导的学习方法，提供了一种分层的风电场发电功率优化方案。

权利要求

1.一种基于模型和数据驱动的风电场发电功率的优化方法，其特征在于，包括：利用可获得风电场的发电功率模型和实时的发电数据，实施模型指导的学习方法；以及基于模型指导的学习方法，实施分层融合模型与数据的风电场发电功率优化方案，以便对风电场的发电功率进行优化，其中，所述模型指导的学习方法，包括：

动作更新：基于基准动作 使用解析模型近似的梯度搜索方向 和数据驱动的随机搜索方向 进行动作更新，其中迭代次数k＝0,1,…；

k+1

动作评估：通过实际风电场的发电效率评估新的控制动作u ；

k+1

基准更新：从新控制动作u 和基准控制动作 中，选择具有更高发电效率的动作作为k+1下一步迭代的基准动作；从新控制动作u 对应的发电效率和基准控制动作 对应的发电效率中，选择更高的发电效率作为下一步迭代的基准效率；以及参数更新：在迭代过程中，对控制动作更新步骤中所使用的参数进行更新。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述动作更新的步骤中：采用以下公式进行控制动作的更新，这里 被随机选择，

这里

被随机选择， 是 的第i个元素，其中Πu(·)为欧几里得投影算子；

参数 的初始参数为 参数 的初始参数为 表示在基准迭代点 处发电效率模型的梯度， 和ωi分别为对 的第i个元素施加的局部和全局摄动；参数0＜ε1,ε2＜1。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述控制动作评估的步骤中；通过对控制k+1动作u 进行评估，即

k+1 k+1

η ＝η(u )

k+1

其中，η 表示第k+1次迭代时测量的风电场发电效率。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在基准更新的步骤中，如果 则使用k+1 k+1新控制动作u 和对应的发电效率η 替代基准动作 和基准效率 否则继续使用基准动作 和基准效率

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述参数更新的步骤中，在第k+1次迭代，将所述控制动作更新步骤中所使用的参数按照以下公式进行更新：其中，参数μ1设定为0＜μ1＜1，参数μ2设定为0＜μ2，参数μ3设定为0＜μ3＜1。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用中心差分公式估计 关于第i个分量ui的导数，其中ε是一个非常小的正常数；ei是一个单位向量，其第i个元素为1，其余元素均为0，i＝

1,…,n；在估计出 关于u中所有分量的导数后，梯度 由近似。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述分层融合模型与数据的风电场发电功率优化方案中，确定随着风向的变化，风电场中风电机组之间的不同尾流耦合模型，并将整个风向区间划分为m个风向子区间：针对每个风向子区间，只需考虑一种尾流耦合模型。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当m个模型指导的学习方法中第j个模型指导的学习方法所对应的m个风向子区间中第j个风向子区间被风向访问时，则启动所述第j个模型指导的学习方法对所述第j个风向子区间对应的发电效率优化子问题进行优化以搜索最优解。

9.如权利要求8 所述的方法，其特征在于，当所述第j个风向子区间被再次访问时，则所述第j个模型指导的学习方法被再次启动，并且根据之前的经验来搜索第j个发电效率优化子问题的最优解。

说明书

基于模型和数据驱动的风电场发电功率优化方法

技术领域

[0001] 本公开涉及基于模型和数据驱动的优化方法，风电机组协同控制方法，以及风电场集中式发电功率优化控制器的设计领域。

背景技术

[0002] 风电场的功率优化方法主要有基于模型的方法和基于数据驱动的方法。基于模型的方法主要依靠解析的发电功率模型，设计风电场的功率优化方案，例如最速下降法、启发式算法、粒子群算法等。这类方法计算简单，收敛速度快，但由于风电机组间的尾流耦合高度复杂，解析的发电功率模型难以有效建模风场中所有的空气动力学，使得基于解析模型的方法有可能无法有效提升风电场的功率输出。另一方面，基于数据驱动的优化方法得到了广泛关注，包括逐步离散随机逼近法(Aggressive  Discrete  Stochastic Approximation Algorithm)、最佳相对步长随机搜索法(Optimized Relative Step Size Random Search)、贝叶斯上升法(Bayesian Ascent Algorithm)、分布式同步扰动法(Distributed Simultaneous Perturbation Approach)等。这类方法仅通过控制输入和测量的发电数据优化风电场的功率输出，一般可实现局部或全局最优。然而，这类方法收敛速度普遍较慢，要实现收敛需要大量的测量数据，使其对应的发电效率普遍较低。

[0003] 通过上述分析，期望提出一种优化算法，融合基于模型的方法和数据驱动方法的优点，具有快速收敛性和全局最优的能力，从而实现风电场发电功率的有效提升。

发明内容

[0004] 本公开提供了一种基于模型和数据驱动的风电场发电功率优化方案，包括：

[0005] 针对定风向风电场的发电功率优化问题，提出了一种模型指导的学习方法，融合了基于模型的方法和数据驱动方法的优点。提出的方法包括：

[0006] 动作更新：基于基准动作 使用解析模型近似的梯度搜索方向 和数据驱动的随机搜索方向 进行动作更新，其中迭代次数k＝0,1,…；

[0007] 动作评估：通过实际风电场的发电效率评估新的控制动作uk+1；k+1

[0008] 基准更新：从新控制动作u 和基准控制动作 中，选择具有更高发电效率的动作k+1作为下一步迭代的基准动作；从新控制动作u 对应的发电效率和基准控制动作 对应的发电效率中，选择更高的发电效率作为下一步迭代的基准效率；以及

[0009] 参数更新：在迭代过程中，对控制动作更新步骤中所使用的参数进行更新。

[0010] 根据至少一个实施方式，在所述控制动作更新的步骤中：采用以下公式进行新控k+1制动作u 的更新，

[0011]

[0012]

[0013]

[0014] 这里 被随机选择，

[0015] 这里

[0016]

[0017] 被随机选择， 是 的第i个元素。

[0018] 其中 为欧几里得投影算子；参数 的初始参数为 参数 的初始参数为 表示在基准动作 处发电效率模型的梯度； 和ωi分别是对
中第i个元素施加的局部和全局摄动；参数0＜ε1,ε2＜1。

[0019] 根据至少一个实施方式，在所述控制动作评估的步骤中；通过以下公式对控制动作进行评估，

[0020] ηk+1＝η(uk+1)

[0021] 其中，ηk+1表示第k+1次迭代时测量的风电场发电效率。

[0022] 根据至少一个实施方式，在基准更新的步骤中，如果 则使用新控制动作k+1 k+1u 和对应的发电效率η 替代基准动作 和基准效率 否则继续使用基准动作 和基准效率

[0023] 根据至少一个实施方式，在所述参数更新的步骤中，在第k+1次迭代，将所述控制动作更新步骤中所使用的参数按照以下公式进行更新：

[0024]

[0025]

[0026] 其中，参数μ1设定为0＜μ1＜1，参数μ2设定为0＜μ2，参数μ3设定为0＜μ3＜1。

[0027] 根据至少一个实施方式，采用中心差分公式估计 关于第i个分量ui的导数，[0028]

[0029] 其中ε是一个非常小的正常数；ei是一个单位向量，其第i个元素为1，其余元素均为0，i＝1,…,n；在估计出 关于u中所有分量的导数后，梯度 由近似。

[0030] 针对时变风向下风电场的发电功率优化问题，基于模型指导的学习方法，提出了一种分层的风电场发电功率优化方案，包括：

[0031] 根据风电场的历史发电数据，计算风电场在所有风向下的发电效率数据；基于发电效率数据，将整个风向区间划分为m个风向子区间，其中风电场的发电效率对风向在每个风向子区间中的变化不敏感；对每个风向子区间定义发电效率优化子问题；针对每个子问题，通过提出的模型指导的学习方法求最优解；

[0032] 当m个模型指导的学习方法中第j个模型指导的学习方法所对应的m个风向子区间中第j个风向子区间被风向访问时，则启动所述第j个模型指导的学习方法对所述第j个风向子区间对应的第j个发电效率优化子问题进行优化以搜索最优解。

[0033] 当所述第j个风向子区间被再次访问时，则所述第j个模型指导的学习方法被再次启动，并且根据之前的经验来搜索第j个发电效率优化子问题的最优解。

附图说明

[0034] 附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理。这些附图进一步提供对本公开的解释，且包括在本说明书中并构成了本说明书的一部分。

[0035] 图1示出了模型指导的学习方法原理图。

[0036] 图2示出了风电场功率优化方案的架构图。

[0037] 图3示出了风电场功率优化方案的工作流程图。

[0038] 图4示出了风电场布局的示意图。

[0039] 图5示出了简单风况及仿真结果示意图。

[0040] 图6示出了复杂风况及仿真结果示意图。

具体实施方式

[0041] 下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开的技术方案。

[0042] 在本公开中，首先描述风电场的发电功率模型以及发电功率优化问题；其次，提出模型指导的学习方法；接着，提出分层的风电场发电功率优化方案；最后，通过仿真案例说明了本公开的有效性。

[0043] 风电场的发电功率模型

[0044] 假定风电场含有n台风电机组，并用N＝{1,2,…,n}表示。风电机组i∈N的控制动作选择为其轴向诱导因子(axial induction factor)ui。轴向诱导因子ui可通过调节叶片桨距角和发电力矩进行控制，对风电场的功率协同控制提供了一种相对简单的描述。ui的可行域定义为 其中ui,min和ui,max分别是ui的上界和下界。所有风电机组的联合控制动作由u＝(u1,…,un)表示，可行域为 其中×为笛卡尔乘积。

[0045] 到达风电机组i的集成风速 可表示为

[0046]

[0047] 其中 表示沿着风向，风电机组i的上游风电机组的集合， 中的每个元素通过尾流对风电机组i的输出功率产生影响，θ为风向，V∞是自由流风速， 是风电机组i的风速赤字并度量了风电机组i处风速的减少比例。风电机组i∈N的发电功率模型可表示为

[0048]

[0049] 其中 ρ为空气密度，Ai是风电机组i的叶片扫掠面积，Cp,i(ui)是风电机组i的发电功率系数并且表示为

[0050] Cp,i(ui)＝4ui(1‑ui)2  (3)

[0051] 风电场的总发电功率是所有风电机组发电功率的和，即

[0052]

[0053] 尾流耦合模型的目标是有效辨识式(1)中的风速赤字 然而，由于尾流特性非常复杂，如蜿蜒和对环境参数的依赖性等，所以建立精确的尾流耦合模型极具挑战。Park模型是常用的尾流模型之一，在风电场协同控制中有着广泛的应用。因此，下面基于Park模型集成风电机组间的尾流耦合。根据Park模型，风速赤字 为

[0054]

[0055] 其中Dj表示风电机组j的叶片直径，κ表示粗糙系数，度量尾流扩张，xi表示沿着风向θ，风电机组i与公共节点的距离， 是风电机组j生成尾流区域与风电机组i的叶片扫掠面积Ai的重合面积。

[0056] 复杂的尾流耦合导致无法准确建模风电场的发电功率模型。只能获得标称的发电功率模型 这就意味着

[0057]

[0058] 这里ΔP(u；V∞,θ)可看作是风电场的不确定性模型。

[0059] 风电场的发电功率优化问题

[0060] 风电场协同控制的目标是最大化风电场总的输出功率。具体的就是通过求解下面的风电场发电功率优化问题，获得最优的联合控制动作uopt：

[0061]

[0062] 上述优化问题是一个具有有界约束的非线性优化问题。值得一提的是，因为不确定性模型ΔP(u；V∞,θ)的存在，传统的基于标称模型 的方法无法保证满意的发电性能。此外，时变风向导致风电机组之间存在不同的尾流耦合模式，进而风电场发电功率优化问题(7)的最优解时变。为了有效提升风电场的功率输出，提出的功率优化方案需跟踪风向的变化。

[0063] 为了便于评估不同控制方案的性能，使用以下风电场的发电效率函数[0064]

[0065] 这里P*是风电机组在自由流风速时的最大输出功率。根据式(4)，(6)以及(8)，可得

[0066]

[0067] 其中 是标称的功率效率模型，Δη(u；θ)＝ΔP/(nP*)是模型不确定性。定义风电场的功率效率优化问题为

[0068]

[0069] 式(8)表明风电场的发电效率可视为其输出功率的泛化，基准值为假定机组间无尾流耦合时总的输出功率。这意味着风电场发电效率η(u；θ)的最大化可保证其输出功率的最大化，即问题(7)等价于问题(10)。

[0070] 模型指导的学习方法

[0071] 在这一部分，假定风向θ恒定。这意味着问题(10)的最优解固定。针对固定风向下的优化问题(10)，虽然可采用其他方法求最优解，但在本公开中进一步提供了融合解析模型和实时数据的模型指导的学习(Model‑Guided Learning，MGL)方法(见算法1)，其原理如图1所示。

[0072]

[0073]

[0074] 在不考虑约束的情况下，基于梯度法，问题(10)的动作更新公式为[0075]

[0076] 根据(9)，可得

[0077]

[0078] 因为尾流的高度复杂性，对于问题(10)，无法准确获得解析的风电场功率效率函k数η(u)。因而难以准确计算▽η(u)。这使得动作更新公式(11)难以直接执行。于是，采用解k k
析模型 在迭代点u处的梯度 近似估计▽η(u)。对于一个有效的风电场发电效k
率模型 而言，这似乎是合理的。式(12)表明由于不确定性函数Δη(u)的存在，k k k
并不等于▽η(u)，进而 在u处有可能导致一个错误的搜索方向，尤其是当迭代点u接近最优解uopt的时候。针对这个问题，提出的MGL方法在步骤1中基于基准动作 使用解析模型的梯度搜索方向 和数据驱动的随机搜索方向 完成动作更新。 以概率ε1选择为局部搜索方向 并以概率ε2选择为全局搜索方向 的使用实现了围绕基准动作 的局部搜索。 利用基准动作 实现了全空间的搜索。此外，为了保证新的迭代k+1
点u 满足所有风电机组的控制约束，欧几里得投影算子 被使用。在步骤2中，为了获k+1 k+1
得新动作u 对应的发电功率数据，通过实际风电场评估动作u 。

[0079] 步骤3表明基准动作 相比动作uk具有更高或相等的发电效率。因此， 的使用可k+1为下一步迭代点u 的计算提供一个更好的基准，进而加快算法的收敛速度且避免了沿着k
错误的搜索方向持续迭代。 作为一个有效的解析模型，在迭代点u远离最优解uopt时，通常可以提供一个与精确模型诱导的梯度搜索方向呈锐角的搜索方向。于是，搜索方向可快速改善风电场的发电性能。在步骤4中，伴随着迭代次数k的增加，参数 单调递减而逐渐递增。这意味在早期阶段，动作更新主要以 为基准，沿着搜索方向 完成。伴随着 的减小和 的增加，搜索方向 在步骤1中扮演越来越重要的角色，进而保证当k→+∞时，算法收敛到全局最优。

[0080] 注意到即便是不精确的解析模型 也非常复杂导致难以直接计算它的梯度。于是，采用中心差分公式估计 关于第i个变量ui的导数，即

[0081]

[0082] 其中ε是一个非常小的正常数，ei是一个单位向量，它的第i个元素为1，其余元素2
均为0，i＝1,…,n。在式(13)中，导数的估计误差为o(ε)。这意味着选择小的ε可保证比较高的估计精度。在估计出 关于所有变量的导数后，进一步，梯度 由
近似。 是一个有界约束。因此， 为

[0083]

[0084] 分层的风电场发电功率优化方案

[0085] 在这一部分，为了处理时变风向，基于提出的模型指导的学习方法，研究了一种分层的风电场发电功率优化方案。

[0086] 因为尾流效应是风电机组发电的固有特性，所以即使贪婪策略没有考虑尾流效应，但风电场在该策略下的发电效率依然包含了风电机组间的尾流耦合。η(u；θ)越小意味着风电机组间的尾流耦合越强。如果风向在一个区间内的变化仅仅导致风电场的功率效率发生微小变化，则可近似认为在该风向区间内风电机组间的尾流耦合类似，且只有一种尾流耦合模式需要被考虑。基于此，整个风向区间在下面被分割为若干子区间。

[0087] 根据风电场在贪婪策略下的历史发电数据，利用式(8)计算得到风电场在所有风向下的发电效率。基于获得的发电效率数据，分割整个风向区间为若干子区间Θ1,Θ2,…,Θm，满足当 有

[0088]

[0089] 其中， 是一个小的正常数。选择的 应保证风电场的发电效率η(u；θ)针对风向θ在子区间Θj内的变化不敏感，j＝1,2,…,m。因此，针对每个风向子区间，只需考虑一种尾流耦合模式。

[0090] 针对风向子区间Θj，定义风电场的发电效率优化子问题为

[0091]

[0092] 其中，ηj(u)表示风向θ∈Θj时风电场的发电效率模型，j＝1,2,…,m。定义[0093]

[0094] 则风电场的发电效率优化问题可进一步描述为

[0095]

[0096] 式(18)表明风电场的发电效率优化问题可描述为定义在风向子区间的风电场发电效率优化子问题的求和。不同的子问题具有不同的尾流耦合模式，导致具有不同的最优解。由于每个风向子区间内风电机组间的尾流耦合模型几乎不变，所以对应的子问题可视为静态优化问题。

[0097] 图2示出了提出的风电场发电功率优化方案的架构。可见，为了获得风电场功率优化问题的最优解，m个算法1并行执行。这m个算法构成了风电场的功率优化方案，简称为MGL策略。每个算法仅优化定义在一个风向子区间的优化子问题。

[0098] 图3示出了风电场功率优化方案的工作流程图。当算法对应的风向子区间被风向访问时，它将被启动；当风向离开这个子区间时，它将被停止运行。以此来适应风向的改变。如图3所示，当θt∈Θh，为了获得uopt,h，算法Algh被运行。其中的t表示控制方案与风电场交互的时刻。交互是为了获得实时的发电数据，用于指导算法的运行。θt为在时刻t的交互中获得的风向数据。伴随着风向θ从区间Θh切换到Θl，算法Algl将被启动运行。同时，算法Algh将被终止运行并且它的相关运行数据被保存。当风向子区间Θh被风向θ再次访问时，算法Algh将被再次启动并基于之前的经验搜索uopt,h。显然，提出的方案架构可利用已经学到的经验知识。这有利于加快算法的收敛速度，并在时变风况下快速提升风电场的功率输出。

[0099] 发明优点

[0100] 本公开的技术方案能够快速提升风电场的功率输出。这受益于可获得的解析发电功率模型和分层的优化架构。解析的发电功率模型可以反映真实风场的关键特征，尤其是对于简单地形或海上的风电场。因此，解析模型通常可以在优化的初期阶段提供一个满意的搜索方向，或者说与真实的梯度方向呈锐角的方向。在提出的优化架构下，多个优化算法并行执行，并且当算法被重新激活时，它将基于之前学到的知识继续学习最优解，使得学到的知识得到了充分利用。

[0101] 本公开的技术方案可发现全局最优解，补偿模型不确定性对风电场发电性能的影响。

[0102] 正因为以上优点，提出的方案可有效提升风电场的发电性能。

[0103] 性能验证

[0104] 在这一部分，分别在简单风况和复杂风况下测试提出方案的优化性能。

[0105] 采用含25台风电机组的风电场测试提出方案的性能，其布局如图4所示。假定所有的风电机组具有相同的大小，直径均为126m，机组间距为560m，粗糙系数为κ＝0.025，空气3
密度为ρ＝1.225kg/m，自由流风速为V∞＝8m/s。

[0106] FLORIS模型主要由代尔夫特理工大学和美国可再生能源实验室的一些学者，如Gebraad，Wingerden，Fleming等合作研发，用于做风电场发电功率优化方案的设计和验证。该模型是Park模型和Jiménez模型的组合以及进一步的修订。Jimenez模型建模了偏航控制引起的尾流倾斜，同时对风的垂直切变和尾流旋转引起的尾流偏移做了刻画。为了更好地建模尾流速度分布，Gebraad等对FLORIS模型做了进一步的改进。他们将尾流区分割为三块区域，分别为近尾流区(near wake)，远尾流区(far wake)，以及混合尾流区(mixing zone)，并对不同的尾流区域，设置了不同的参数。假定基于Park模型建立的解析的风电场发电功率模型为包含关键特征的标称模型 基于FLORIS模型建立的风电场发电功率模型模拟精确的未知模型P(u；V∞,θ)。

[0107] 简单风况下的性能测试

[0108] 表1相比基准策略，风电场在MGL策略作用下的效率提升百分比

[0109]

[0110] 图5(a)示出了模拟的简单风况。图5(b)给出了简单风况下，基于最优策略、MGL策略、离线策略以及贪婪策略的风电场发电效率轨迹。最优策略为基于模拟的精确模型通过梯度法获得的策略。离线策略为基于模拟的不精确(标称)模型通过梯度法获得的策略。贪婪策略在很多实际风场中得到广泛应用，常被选择为基准策略，用于测试各种功率优化方案的有效性。

[0111] 图5(b)可见MGL策略在0度和45度风向均收敛到了最优值。表1表明相比贪婪策略和离线策略，提出的策略有效提升了风电场的发电效率。这意味着MGL策略有能力补偿模型不确定性对风场发电性能的影响。因此，在简单风况下，提出的方案可有效提升风电场的发电效率。

[0112] 复杂风况下的性能测试

[0113] 将贪婪策略应用到模拟的精确的风电场发电功率模型，可获得所有风向对应的发电功率数据。假定这些数据为来自真实风电场的历史发电数据，包含了风电机组间的尾流耦合。基于这些发电数据，可根据式(8)计算得到风电场在所有风向下的发电效率。设置常数 为0.02。根据式(15)，整个风向区间可分为203个子区间。因此，风电场的发电效率优化问题可分解为203个优化子问题。为了求解这些子问题，将有203个MGL算法并行执行，构成了MGL策略。

[0114] 图6(a)示出了用于仿真测试的复杂时变风况。图6(b)给出了复杂风况下，四种策略对应的风电场平均发电效率轨迹。图6(b)中，在t∈(250000,300000]时，MGL策略对应的风电场平均发电效率达到了最优值的99.8％，相比贪婪策略和离线策略，分别提升了2.4％和1.0％。因此，提出的方案能够在复杂风况下有效提升风电场的发电效率。