一种水中设备共振幅值放大比的计算方法

摘要

本发明公开了一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，包括以下步骤：在分别测量设备在空气及水中自由振动频率的基础上，计算设备的水中共振频率比wrw；令共振频率比wr＝设备在水中共振频率比wrw，根据阻尼比ξ随共振频率比wr的变化曲线的表达式计算设备在水中振动的阻尼比ξw；令阻尼比ξ＝所述设备在水中振动的阻尼比ξw，根据共振幅值放大比ar随阻尼比ξ变化曲线的表达式计算设备在水中共振幅值放大比arw。本发明公开的水中设备共振幅值放大比计算方法，基于单自由度线性强迫振动方程，其科学原理明确，步骤简单明确，可操作性强，估算共振幅值比不会低于实际的共振幅值比，偏差低于10％，估算结果的应用安全有效。

权利要求

1.一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：获取设备在水中共振频率比，所述设备在水中共振频率比wrw的计算表达式为：wrw＝ωfw/ωfa                          (式2)式中，ωfa为设备在空气中自由振动的频率，ωfw为设备在水中自由振动的频率；

步骤S2：令共振频率比wr＝所述设备在水中共振频率比wrw，根据阻尼比ξ随共振频率比wr的变化曲线的表达式计算设备在水中振动的阻尼比ξw，所述阻尼比ξ随共振频率比wr的变化曲线的表达式为：式中，wr为共振频率比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw时获得的阻尼比ξ即为设备在水中振动的阻尼比ξw；

步骤S3：令阻尼比ξ＝所述设备在水中振动的阻尼比ξw，根据共振幅值放大比ar随阻尼比ξ变化曲线的表达式计算设备在水中共振幅值放大比arw，所述共振幅值放大比ar随阻尼比ξ变化曲线的表达式为：式中，wr为共振频率比，ξ为阻尼比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw且阻尼比ξ＝设备在水中振动的阻尼比ξw时获得的共振幅值放大比ar即为设备在水中共振幅值放大比arw。

说明书

一种水中设备共振幅值放大比的计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及流体机械、机械振动及共振技术领域，具体涉及一种水中运行设备共振幅值放大比的计算方法。

背景技术

[0002] 振动在大自然、日常生活和工农业生产中很常见，是指物体在平衡位置附近所做的往复运动。共振是振动的一种特殊状态，是指一物理系统在特定频率下比其他频率以更大的振幅做振动的情形，是系统所受激励频率与系统固有频率相等或相接近时系统振幅显著增大的现象。

[0003] 在大气环境下，阻尼非常小，共振威力巨大，常引起触目惊心的巨大破坏。卡门涡共振曾引起美国华盛顿州新建成4个月的塔科玛悬索桥在一场风速仅为19m/s(九级风为21m/s，十二级风为35m/s)的大风中发生剧烈扭曲振动，振幅接近9m，桥面倾斜到45°左右，吊杆逐根拉断，导致桥面钢梁折断而塌毁。类似地，大气绕流悬索桥立柱产生的卡门涡“涡激振动”造成11座桥共振而破坏严重。在车辆、船舶、航空、动力机械、机加工设备及所有旋转机械运行时，均面临振动问题。

[0004] 然而，无论是在空气还是水中，设备共振的幅值到底有多大却无人知晓。目前对在有阻尼条件下共振对强迫振动幅值的放大作用缺乏研究，以至于对该设备在水中共振的幅值放大倍数缺乏了解，因此，在制定经济、合理、充分的防共振措施时找不到科学依据作为指导。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提供一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，用以解决目前在制定经济、合理、充分的防共振措施时找不到科学依据作为指导的问题。

[0006] 本发明提供了一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤S1：获取设备在水中共振频率比wrw；

[0008] 步骤S2：令共振频率比wr＝所述设备在水中共振频率比wrw，根据阻尼比ξ随共振频率比wr的变化曲线的表达式计算设备在水中振动的阻尼比ξw；

[0009] 步骤S3：令阻尼比ξ＝所述设备在水中振动的阻尼比ξw，根据共振幅值放大比ar随阻尼比ξ变化曲线的表达式计算设备在水中共振幅值放大比arw。

[0010] 进一步地，在所述步骤S1中，所述设备在水中共振频率比wrw的计算表达式为：

[0011] wrw＝ωfw/ωfa         (式2)

[0012] 式中，ωfa为设备在空气中自由振动的频率，ωfw为设备在水中自由振动的频率。

[0013] 进一步地，在所述步骤S2中，所述阻尼比ξ随共振频率比wr的变化曲线的表达式为：

[0014]

[0015] 式中，wr为共振频率比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw时获得的阻尼比ξ即为设备在水中振动的阻尼比ξw。

[0016] 进一步地，在所述步骤S3中，所述共振幅值放大比ar随阻尼比ξ变化曲线的表达式为：

[0017]

[0018] 式中，wr为共振频率比，ξ为阻尼比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw且阻尼比ξ＝设备在水中振动的阻尼比ξw时获得的共振幅值放大比ar即为设备在水中共振幅值放大比arw。

[0019] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0020] 本发明公开了一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，首先分别测量设备在空气和水中自由振动的频率ωfa和ωfw，在假定设备在空气中自由振动频率ωfa为设备固有频率ω0的基础上，求设备在水中自由振动的频率ωfw与固有频率ω0之比作为设备在水中共振频率比wrw；利用共振时阻尼比ξ和共振频率比wr之间的一一对应关系，采用散点拟合的方式获得阻尼比ξ随共振频率比wr变化的多项式，将水中共振频率比wrw代入该多项式，计算获得设备在水中振动的阻尼比ξw；将设备在水中振动的阻尼比ξw及设备在水中共振频率比wrw代入共振幅值放大比ar随阻尼比ξ及共振频率比wr变化曲线的表达式中，计算该设备在水中共振幅值放大比arw，来估算其在水中共振时幅值对激振幅值的放大倍数，以确定共振危害性之大小。本发明公开的水中设备共振幅值放大比的计算方法，基于单自由度线性强迫振动方程，其科学原理明确，步骤简单明确，可操作性强，估算共振幅值比不会低于实际的共振幅值比，偏差低于10％，估算结果的应用安全有效。

具体实施方式

[0021] 本发明公开了一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，通过测量设备在水中及空气中自由振动频率，在假定空气中自由振动频率为该设备固有频率的基础上，应用我们发现的共振工况点幅值放大比和阻尼比、共振频率比之间的一一对应关系，利用实测的水中自由振动频率比反求水中阻尼比，再进而获得该设备在水中共振幅值放大比，以确认其共振危害大小，以弄清楚设备在水中运行时共振的激烈程度，以便对共振危害性进行预判分析。需要说明的是，在该方法的实施例中，假定空气中自由振动频率为系统固有频率，这会对估算的水中共振幅值比产生一定影响，但由于该假定会使估算值稍大于实际值(约大0.2％)，偏于安全，对估算精度影响也非常小。

[0022] 需要说明的是，本发明公开的一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，其不限于应用于水中，还可以应用于其它液体中，本文均以“水中”代替其他液体。

[0023] 实施例1

[0024] 实施例1提供一种水中设备共振幅值放大比的计算方法，该方法包括以下步骤：

[0025] 步骤S1：分别测量设备在水中自由振动的频率ωfw和设备在空气中自由振动的频率ωfa，计算设备在水中共振频率比wrw；

[0026] 其中，设备在真空中自由振动的频率为设备固有频率ω0，设备在水中共振频率为ωrw，则设备在水中共振频率比wrw的计算表达式为：

[0027] wrw＝ωrw/ω0                           (式1)

[0028] 式中，ωrw为设备在水中共振频率，ω0为设备在真空中自由振动的频率，也称为设备固有频率；

[0029] 其中，该设备固有频率ω0＝设备在空气中自由振动的频率ωfa，设备在水中共振频率ωrw＝设备在水中自由振动的频率ωfw，也称为设备在水中固有频率，则式1可以演化为：

[0030] wrw＝ωfw/ωfa                          (式2)

[0031] 步骤S2：计算设备在水中振动的阻尼比ξw，其计算表达式为：

[0032]

[0033] 式中，wr为共振频率比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw时获得的阻尼比ξ即为设备在水中振动的阻尼比ξw。

[0034] 步骤S3：计算设备在水中共振幅值放大比arw，其计算表达式为：

[0035]

[0036] 式中，wr为共振频率比，ξ为阻尼比，当令wr＝所述设备在水中共振频率比wrw且阻尼比ξ＝设备在水中振动的阻尼比ξw时获得的共振幅值放大比ar即为设备在水中共振幅值放大比arw。

[0037] 虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。