一种高效无限通道行波-表面波天线及其实现方法

摘要

本发明公开了一种高效无限通道行波‑表面波天线及其实现方法。本发明采用散射阵列和人工表面等离激元SSP双曲超表面；TE极化的行波以任意角度δ入射到散射阵列上，附加的佛洛魁波矢会被引入到透射波中，当SSP双曲超表面的等频色散曲线满足波矢匹配条件时，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP双曲超表面上的人工表面等离激元，沿着SSP双曲超表面内定向传输，本发明不但能够实现无限通道的行波‑表面波耦合，且同时拥有较高的效率；当入射角小于44°时，TE极化入射行波的总耦合效率超过50％，此外，在0°入射时，最大耦合效率能够达到91.9％；本发明不局限于微波波段，在太赫兹波段，应用该方法同样能够得到无限通道的行波‑表面波天线。

权利要求

1.一种无限通道行波‑表面波天线，其特征在于，所述无限通道行波‑表面波天线包括：散射阵列、人工表面等离激元SSP双曲超表面和支撑结构；其中，散射阵列包括周期性一维排列的多根金属圆柱，每根金属圆柱的形状和大小相同，一维周期性排列的方向垂直于金属圆柱的中心轴，所有金属圆柱的中心轴位于同一个平面内，金属圆柱的半径为R，长度为L，相邻金属圆柱之间的距离为d；SSP双曲超表面包括周期性二维分布的M×N个双曲超表面单元，两个维度上的周期均为p，每个双曲超表面单元完全相同，由顶部的色散结构和底部的支撑底座构成，色散结构包括上长方体和下长方体，上长方体和下长方体的宽度相同，均为bx，且沿宽度方向对齐，上长方体和下长方体的高度分别为h1和h2，上长方体和下长方体的长度分别为by和p，支撑底座为方柱，方柱的截面为边长为p的正方形，高度为t，t的大小只影响支撑强度，并不影响天线工作，下长方体与底座沿长度方向对齐，上长方体、下长方体和支撑底座的中心位于一条直线上；散射阵列所在的平面平行于SSP双曲超表面的周期性二维分布方向所在平面，散射阵列位于SSP双曲超表面的上方；散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离使得±1阶空间谐波最大效率的耦合到SSP双曲超表面；

入射波为TE极化的行波，TE极化为电场极化方向与散射阵列中金属圆柱周期性排列的方向相同，行波的波矢所在的平面垂直于散射阵列所在的平面且平行于金属圆柱的中心轴，以任意角度δ入射到散射阵列上的行波，入射行波的切向波矢为ki，ki＝k0sinδex，切向波矢即为入射行波的波矢在散射阵列所在平面上的分量，其中ex为波矢空间x方向的单位向量，k0为入射行波的波矢；当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，散射阵列的透射波为消逝波，由无穷个具有特定阶数和幅度的空间谐波组成，附加的佛洛魁波矢kF＝2nπ/d，其中n为空间谐波的阶数，为任意整数；通过调整散射阵列的金属圆柱的半径，使得透射波中±1阶空间谐波的透射强度最大，从而使散射阵列的透射波仅包含具有切向波矢kt＝k0sinδex±2π/dey的消逝波，其中ey为波矢空间y方向的单位向量；当SSP双曲超表面的等频色散曲线ke在工作频率上满足双平行线形式ke＝±2π/dey时，根据波矢匹配原理，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP双曲超表面上的人工表面等离激元；人工表面等离激元是表面波，能够沿着SSP双曲超表面内定向传输，传输方向垂直于金属圆柱的中心轴；从而通过入射的行波激发表面波沿着表面定向传输，实现任意角度的多通道且连续的行波‑表面波天线。

2.如权利要求1所述的无限通道行波‑表面波天线，其特征在于，所述散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H满足0.16λ至0.2λ之间，其中λ为无限通道行波‑表面波天线的工作波长。

3.如权利要求1所述的无限通道行波‑表面波天线，其特征在于，所述散射阵列中金属圆柱的个数越多，长度越长，散射的效果越好，金属圆柱的最小个数为7。

4.如权利要求1所述的无限通道行波‑表面波天线，其特征在于，所述SSP双曲超表面的长度在两个维度上的周期数分别为M和N，M和N越大，其耦合效果越好，最小维度为M×N＝20×20。

5.一种如权利要求1所述的无限通道行波‑表面波天线的实现方法，其特征在于，所述实现方法包括以下步骤：

1)SSP双曲超表面参数确定；

a)由于SSP双曲超表面支持表面波的传输，其等频色散曲线ke表达为ke＝±mk0ey,其中波矢系数m>1，首先要确定m的数值，考虑到表面波与空间行波的耦合效果与它们之间的波矢差呈负相关的关系，在实际应用中m越小越好，其取值范围为1.05～1.5；

b)进一步，为了确定双曲超表面单元的色散结构参数，要确定单元在y方向上的本征相位差 其大小分布在0和π之间，取值范围在0.2π和0.6π之间，确定本征相差 后，进一步确定双曲超表面单元的结构周期 将 和p带入到有限元计算中，最终确定双曲超表面单元的色散结构的参数；结构的参数包括上长方体和下长方体的宽度bx，上长方体和下长方体的长度by和p以及上长方体和下长方体的高度h1和h2；

2)散射阵列参数确定：

当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，产生具有多个具有阶数和幅度的空间谐波，附加的佛洛魁波矢为kF，kF＝2nπ/d，空间谐波的切向波矢为k0sinδ±2πn/d；

a)确定金属圆柱的半径R：

利用有限元法计算在正入射平面波的照射下，具有不同半径R的金属圆柱的散射波中

2 2

±1阶空间谐波分量的功率比例为|a±1|/Σ|an| ，n为阶空间谐波的阶数，an为n阶空间谐波的幅度，a±1为±1阶空间谐波的幅度；此外，进一步通过有限元方法计算金属圆柱的总的功

2 2 2

率透射率|t|随金属圆柱的半径R的变化，将±1阶空间谐波分量的功率比例|a±1| /Σ|an|2

与金属圆柱的总的功率透射率|t|相乘，得到±1阶空间谐波分量总的透射效率η，使得透射效率η最大，根据计算透射效率η最大结果，确定最终优化的金属圆柱的半径R；

b)确定相邻的金属圆柱之间的距离d：考虑到等频色散曲线与相邻金属柱距离d之间存在关系ke＝±mk0ey和ke＝±2π/dey，进一步得到相邻金属圆柱之间的距离d＝2π/mk0，从而得到相邻的金属圆柱之间的距离d；

3)确定散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H：通过有限元计算耦合效率与距离之间的关系，以耦合效率最大时的距离作为散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H；

4)入射波为TE极化的行波，TE极化为电场极化方向与散射阵列中金属圆柱周期性排列的方向相同，入射行波的波矢所在的平面垂直于散射阵列所在的平面且平行于金属圆柱的中心轴，以任意角度δ入射到散射阵列上的行波，入射行波的切向波矢为ki，ki＝k0sinδex，切向波矢即为入射的行波波矢在散射阵列所在平面上的分量，其中ex为波矢空间x方向的单位向量，k0为入射行波的波矢；

5)当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，散射阵列的透射波为消逝波，由无穷个具有特定阶数和幅度的空间谐波组成，附加的佛洛魁波矢kF＝2nπ/d，其中n为空间谐波的阶数，为任意整数；通过调整散射阵列的金属圆柱的半径，使得透射波中±1阶空间谐波的透射强度最大，从而使散射阵列的透射波仅包含具有切向波矢kt＝k0sinδex±2π/dey的消逝波，其中ey为波矢空间y方向的单位向量；

6)当SSP双曲超表面的等频色散曲线ke在工作频率上满足双平行线形式ke＝±2π/dey时，根据波矢匹配原理，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP双曲超表面上的人工表面等离激元；人工表面等离激元是表面波，能够沿着SSP双曲超表面内定向传输，传输方向垂直于金属圆柱的中心轴；从而通过入射的行波激发表面波沿着表面定向传输，实现任意角度的多通道且连续的行波‑表面波天线。

说明书

一种高效无限通道行波‑表面波天线及其实现方法

技术领域

[0001] 本发明涉及微波频段表面波天线领域，具体涉及一种高效无限通道行波‑表面波天线及其实现方法。

背景技术

[0002] 表面波是一种局附在结构表面的传输常数大于自由空间波矢的电磁波。其特有的亚波长局附性和局部场增强特性使得它在超分辨率成像，新型光子集成电路，完美吸波材
料，片上太赫兹波源和生物传感等领域具有巨大的应用前景。由于表面波和空间行波之间
巨大的波矢失配，实现高效且灵活的空间行波到表面波的耦合是一个巨大的挑战。为了克
服这一困难，很多可以弥补波矢适配的传统天线例如金属光栅被引入来实现行波到表面波
的完美耦合。然而，这些传统天线基本上都面临着体积过大和效率过低的缺点。

[0003] 基于这些问题，在2012年，一种可以作为连接空间行波和表面波桥梁的新型的反射型超表面天线的概念被提出。和传统方法不同的是，通过精确地调节相位梯度，超表面天
线可以在入射的空间行波上直接叠加指定的波矢来实现其与表面波的波矢匹配。基于透射
型超表面天线的进一步结构优化显示空间行波到表面波的耦合效率可以达到73％。除了具
有较高的效率，和传统的耦合手段相比，基于超表面天线的行波‑表面波耦合还具有灵活性
高和超薄的优势。然而，受限于内在的一维属性，几乎所有的行波‑表面波天线包括传统天
线和超表面天线都只有一个固定的空间通道(仅在某一特定的空间入射角度才能实现高效
耦合)。这一特性严重限制了其在实际应用中的前景。为了打破这一限制，实现无限通道行
波‑表面波耦合，科研人员提出并实验验证了一种通过改变入射行波正交线极化的方向来
实现双通道表面波耦合的超表面天线。此后，利用几何相位超表面，针对正交圆极化入射波
的双通道表面波天线也被设计并实验验证。最近，针对某一单一极化状态入射行波实现双
通道表面波耦合的双相位梯度的超表面也被提出并验证。以上所介绍的方法为设计实现双
通道行波‑表面波天线提供了新的思路。但是，这些方法带来的通道数的提升是极其有限的
(理论上不超过4个)，且这些通道之间是离散的。这意味着当入射行波轻微偏移指定入射角
度时，所设计天线的行波‑表面波耦合效率会大大降低。

发明内容

[0004] 针对以上现有方法中存在的问题，本发明提出了一种无限通道行波‑表面波天线及其实现方法，本发明的行波‑表面波天线具有耦合效率高，通道数量多且连续的优点，对
于新型光子集成电路，生物传感和亚波长分辨率成像的发展和应用具有广泛而深远的意
义。

[0005] 本发明的目的在于提供一种无限通道行波‑表面波天线。

[0006] 本发明的无限通道行波‑表面波天线包括：散射阵列、人工表面等离激元SSP双曲超表面和支撑结构；其中，散射阵列包括周期性一维排列的多根金属圆柱，每根金属圆柱的
形状和大小相同，一维周期性排列的方向垂直于金属圆柱的中心轴，所有金属圆柱的中心
轴位于同一个平面内，金属圆柱的半径为R，长度为L，相邻金属圆柱之间的距离为d；SSP双
曲超表面包括周期性二维分布的M×N个双曲超表面单元，两个维度上的周期均为p，每个双
曲超表面单元完全相同，由顶部的色散结构和底部的支撑底座构成，色散结构包括上长方
体和下长方体，上长方体和下长方体的宽度相同，均为bx，且沿宽度方向对齐，上长方体和
下长方体的高度分别为h1和h2，上长方体和下长方体的长度分别为by和p，支撑底座为方柱，
方柱的截面为边长为p的正方形，高度为t，t的大小只影响支撑强度，并不影响天线工作，下
长方体与底座沿长度方向对齐，上长方体、下长方体和支撑底座的中心位于一条直线上；散
射阵列所在的平面平行于SSP双曲超表面的周期性二维分布方向所在平面；散射阵列的底
端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离使得±1阶空间谐波最大效
率的耦合到SSP双曲超表面；

[0007] 入射波为TE极化的行波，TE极化为电场极化方向与散射阵列中金属圆柱周期性排列的方向相同，行波的波矢所在的平面垂直于散射阵列所在的平面且平行于金属圆柱的中
心轴，以任意角度δ入射到散射阵列上的行波，切向波矢为ki，ki＝k0sinδex，切向波矢即为
入射的行波波矢在散射阵列所在平面上的分量，其中ex为波矢空间x方向的单位向量，k0为
入射行波的波矢；当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢
kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，散射阵列的透射波为消逝波，由无穷个具有特定
阶数和幅度的空间谐波组成，附加的佛洛魁波矢kF＝2nπ/d，其中n为空间谐波的阶数，为任
意整数；通过调整散射阵列的金属圆柱的半径，使得透射波中±1阶空间谐波的透射强度最
大，从而使散射阵列的透射波仅包含具有切向波矢kt＝k0sinδex±2π/dey的消逝波，kt为消
逝波的切向波矢，其中ey为波矢空间y方向的单位向量；当SSP双曲超表面的等频色散曲线ke
在工作频率上满足双平行线形式ke＝±2π/dey时，根据波矢匹配原理，从散射阵列透射的消
逝波能够高效地激发SSP双曲超表面上的人工表面等离激元；人工表面等离激元是表面波，
能够沿着SSP双曲超表面内定向传输，传输方向垂直于金属圆柱的中心轴；从而通过入射的
行波激发表面波沿着表面定向传输，实现任意角度的多通道且连续的行波‑表面波天线。

[0008] 散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H满足0.16λ至0.2λ之间，其中λ为无限通道行波‑表面波天线的工作波长。

[0009] 金属圆柱的个数越多，长度越长，散射的效果越好，金属圆柱的最小个数为7；SSP双曲超表面的长度在两个维度上的周期数分别为M和N，M和N越大，其耦合效果越好，最小维
度为M×N＝20×20。

[0010] 无限通道行波‑表面波天线的工作频段包括微波波段和太赫兹波段。

[0011] 本发明的另一个目的在于提出一种无限通道行波‑表面波天线的实现方法。

[0012] 本发明的无限通道行波‑表面波天线的实现方法，包括以下步骤：

[0013] 1)SSP双曲超表面参数确定；

[0014] a)由于SSP双曲超表面支持表面波的传输，其等频色散曲线ke表达为ke＝±mk0ey,其中波矢系数m>1，首先要确定m的数值，考虑到表面波与空间行波的耦合效果与它们之间
的波矢差呈负相关的关系，在实际应用中m越小越好，其取值范围一般为1.05～1.5；

[0015] b)进一步，为了确定双曲超表面单元的色散结构参数，要确定单元在y方向上的本征相位差 其大小分布在0和π之间，且没有理论上的选取限制，但是考虑到实际工程实
现，其实际取值范围在0.2π和0.6π之间，确定本征相差 后，进一步确定双曲超表面单元
的结构周期 将 和p带入到有限元计算中，最终确定双曲超表面单元的色
散结构的参数；结构的参数包括上长方体和下长方体的宽度bx，上长方体和下长方体的长
度by和p以及上长方体和下长方体的高度h1和h2；此时满足给定色散关系的单元尺寸有很
多，从中选择一组满足给定色散关系的单元尺寸参数；

[0016] 2)散射阵列参数确定：

[0017] 当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，产生具有多个具有特定阶数和幅度的空间谐波，附加的
佛洛魁波矢为kF，kF＝2nπ/d，空间谐波的切向波矢为k0sinδ±2πn/d；

[0018] a)确定金属圆柱的半径R：

[0019] 利用有限元法计算在正入射平面波的照射下，具有不同半径R的金属圆柱的散射2 2
波中n＝±1阶分量的功率比例为|a±1| /Σ|an| ，n为阶空间谐波的阶数，an为n阶空间谐波
的幅度，a±1为±1阶空间谐波的幅度；此外，进一步通过有限元方法计算金属圆柱的总的功
2 2 2
率透射率(|t|)随金属圆柱半径R的变化，将±1阶空间谐波分量的功率比例|a±1| /Σ|an|
2
与金属圆柱的功率透射率|t| 相乘，得到±1阶空间谐波分量总的透射效率η，使得透射效
率η最大，根据计算透射效率η最大结果，确定最终优化的半径R；

[0020] b)确定相邻的金属圆柱之间的距离d：

[0021] 考虑到等频色散曲线与相邻金属柱距离d之间存在关系ke＝±mk0ey和ke＝±2π/dey，进一步得到相邻金属圆柱之间的距离d＝2π/mk0，从而得到相邻的金属圆柱之间的距离
d；

[0022] 3)确定散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H：通过有限元计算耦合效率与距离之间的关系，以耦合效率最大时的距离作为散射阵列
的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H；

[0023] 4)入射波为TE极化的行波，TE极化为电场极化方向与散射阵列中金属圆柱周期性排列的方向相同，行波的波矢所在的平面垂直于散射阵列所在的平面且平行于金属圆柱的
中心轴，以任意角度δ入射到散射阵列上的行波，切向波矢为ki，ki＝k0sinδex，切向波矢即
为入射的行波波矢在散射阵列所在平面上的分量，其中ex为波矢空间x方向的单位向量，k0
为入射行波的波矢；

[0024] 5)当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，散射阵列的透射波为消逝波，由无穷个具有特定阶数
和幅度的空间谐波组成，附加的佛洛魁波矢kF＝2nπ/d，其中n为空间谐波的阶数，为任意整
数；通过调整散射阵列的金属圆柱的半径，使得透射波中±1阶空间谐波的透射强度最大，
从而使散射阵列的透射波仅包含具有切向波矢kt＝k0sinδex±2π/dey的消逝波，其中ey为波
矢空间y方向的单位向量；

[0025] 6)当SSP双曲超表面的等频色散曲线ke在工作频率上满足双平行线形式ke＝±2π/dey时，根据波矢匹配原理，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP双曲超表面上的
人工表面等离激元；人工表面等离激元是表面波，能够沿着SSP双曲超表面内定向传输，传
输方向垂直于金属圆柱的中心轴；从而通过入射的行波激发表面波沿着表面定向传输，实
现任意角度的多通道且连续的行波‑表面波天线。

[0026] 本发明的优点：

[0027] 本发明采用散射阵列和人工表面等离激元SSP双曲超表面；TE极化的行波以任意角度δ入射到散射阵列上，附加的佛洛魁波矢会被引入到透射波中，当SSP双曲超表面的等
频色散曲线满足波矢匹配条件时，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP双曲超表
面上的人工表面等离激元，沿着SSP双曲超表面内定向传输，本发明不但能够实现无限通道
的行波‑表面波耦合，且同时拥有较高的效率；当入射角小于44°时，TE极化入射行波的总耦
合效率超过50％，此外，在0°入射时，最大耦合效率能够达到91.9％；本发明不局限于微波
波段，在太赫兹波段，同样能够得到无限通道的行波‑表面波天线。

附图说明

[0028] 图1为本发明的无限通道行波‑表面波天线的一个实施例的结构示意图；

[0029] 图2为本发明的无限通道行波‑表面波天线的参数示意图，其中，(a)为SSP双曲超表面的组成单元示意图及结构参数，(b)为金属圆柱阵列的部分金属圆柱及相应的结构参
数；

[0030] 图3为根据本发明的无限通道行波‑表面波天线的一个实施例得到的等频色散和透射率图，其中，(a)为SSP双曲超表面的等频色散线；(b)为在平面波照射下，金属圆柱的散
射波的总透射率，±1阶空间谐波的功率比例以及±1阶空间谐波总的透射率；

[0031] 图4为根据本发明的无限通道行波‑表面波天线的一个实施例得到的不同角度下的电场图，其中，(a)和(b)分别展示了在0°和30°入射行波照射下SSP双曲超表面正上方4mm
处电场的分布；

[0032] 图5为根据本发明的无限通道行波‑表面波天线的一个实施例得到的效率和反射系数图，其中，(a)为该天线实验测量的总效率与入射角度的关系，(b)为30°行波照射下，该
天线的方向图以及将该天线换成完美电导体情况下的方向图。

具体实施方式

[0033] 下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

[0034] 如图1所示，本实施例的无限通道行波‑表面波天线包括：散射阵列1、人工表面等离激元SSP双曲超表面2和支撑结构3；其中，散射阵列1包括周期性一维排列的多根金属圆
柱，每根金属圆柱的形状和大小相同，一维周期性排列的方向垂直于金属圆柱的中心轴，所
有金属圆柱的中心轴位于同一个平面内，金属圆柱的半径为R，长度为L，相邻金属圆柱之间
的距离为d；SSP双曲超表面2包括周期性二维分布的M×N个双曲超表面单元，两个维度上的
周期均为p，每个双曲超表面单元完全相同，由顶部的色散结构和底部的支撑底座构成，色
散结构包括上长方体和下长方体，上长方体和下长方体的宽度相同，均为bx，且沿宽度方向
对齐，上长方体和下长方体的高度分别为h1和h2，上长方体和下长方体的长度分别为by和p，
支撑底座为方柱，方柱的截面为边长为p的正方形，高度为t，t的大小只影响支撑强度，并不
影响天线工作，下长方体与底座沿长度方向对齐，上长方体、下长方体和支撑底座的中心位
于一条直线上；散射阵列所在的平面平行于SSP双曲超表面的周期性二维分布方向所在平
面，散射阵列和人工表面等离激元SSP双曲超表面的中心在z方向上完全对齐；散射阵列的
底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离使得±1阶空间谐波最大
效率的耦合到SSP双曲超表面；支撑结构3负责连接并支撑散射阵列与人工表面等离激元
SSP双曲超表面，本实施例采用两块平板分别与散射阵列1、人工表面等离激元SSP双曲超表
面2通过焊接的方式连接，每一块平板的长宽高尺寸为210mm×42mm×2mm。

[0035] 在本实施例中，上长方体的尺寸、下长方体的尺寸和支撑底座的尺寸和中心工作波长的关系满足：支撑底座的边长p＝0.16λ，上下长方体的宽度bx＝0.053λ，上长方体的长
度by＝0.106λ，上长方体的高度h1＝0.157λ，下长方体的高度h2＝0.147λ，支撑底座的厚度t
＝0.1λ，以上尺寸在给定值处上下浮动5％以内并不影响最终的工作效果；散射阵列中，金
属圆柱的半径为R＝0.26λ，长度为L＝6.7λ，相邻金属圆柱之间的距离为d＝0.8λ；支撑结构
的长宽高尺寸为210mm×42mm×2mm；材料均为铝合金6061；金属圆柱的个数为7；SSP双曲超
表面的长度在两个维度上最小维度为M×N＝20×20。本实施例的无限通道行波‑表面波天
线的工作波段为微波波段。

[0036] 本实施例的无限通道行波‑表面波天线的实现方法，包括以下步骤：

[0037] 1)SSP双曲超表面参数；

[0038] a)由于SSP双曲超表面支持表面波的传输，其等频色散曲线ke表达为ke＝±mk0ey,其中波矢系数m>1，首先要确定m的数值，考虑到表面波与空间行波的耦合效果与它们之间
的波矢差呈负相关的关系，在实际应用中m越小越好，本实施例中m为1.25；

[0039] b)进一步，为了确定双曲超表面单元的色散结构参数，要确定单元在y方向上的本征相位差 其大小分布在0和π之间，且没有理论上的选取限制，但是考虑到实际工程实
现，其实际取值范围在0.2π和0.6π之间，本实施例中， 确定本征相差 后，进一
步确定双曲超表面单元的结构周期 将 和p带入到有限元计算中，最终确
定双曲超表面单元的色散结构的参数；结构的参数包括上长方体和下长方体的宽度bx，上
长方体和下长方体的长度by和p以及上长方体和下长方体的高度h1和h2；此时满足给定色散
关系的单元尺寸有很多，本实施例中选择支撑底座的边长p＝0.16λ＝6mm，上下长方体的宽
度bx＝0.053λ＝2mm，上长方体的长度by＝0.106λ＝4mm，上长方体的高度h1＝0.157λ＝
5.9mm,，下长方体的高度h2＝0.147λ＝5.5mm，支撑底座的厚度t＝0.1λ＝3.75mm，以上尺寸
在给定值处上下浮动5％以内并不影响最终的工作效果；为了验证其色散特性，计算了该结
构的等频色散线，如图3(a)所示。从图中能够发现，当工作频率为8GHz时，其等频色散线近
似为直线，且对应的波矢满足关系kyp＝0.4π，这些特性与理论要求基本一致；

[0040] 2)散射阵列设计：

[0041] 当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，产生具有多个特定阶数和幅度的空间谐波，附加的佛洛
魁波矢为kF，kF＝2nπ/d，空间谐波的切向波矢为k0sinδ±2πn/d；

[0042] a)确定金属圆柱的半径R：

[0043] 利用有限元法计算在正入射平面波的照射下，具有不同半径R的金属圆柱的散射2 2
波中n＝±1阶分量的功率比例为|a±1| /Σ|an| ，n为阶空间谐波的阶数，an为n阶空间谐波
的幅度，a±1为±1阶空间谐波的幅度；此外，进一步通过有限元方法计算金属圆柱的总的功
2 2
率透射率(|t|)随金属圆柱半径R的变化，将n＝±1阶空间谐波分量的功率比例|a±1|/Σ|
2 2
an| 与金属圆柱的功率透射率|t| 相乘，得到n＝±1阶空间谐波分量总的透射效率η，使得
透射效率η最大，根据计算透射效率η最大结果，确定最终优化的半径R＝0.26λ，长度为L＝
6.7λ；

[0044] b)确定相邻的金属圆柱之间的距离d：

[0045] 考虑到等频色散曲线与相邻金属柱距离d之间存在关系ke＝±mk0ey和ke＝±2π/dey，进一步得到相邻金属圆柱之间的距离d＝2π/mk0，从而得到相邻的金属圆柱之间的距离
d＝0.8λ；

[0046] 3)确定散射阵列的底端所在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H：高阶空间谐波分量随距离衰减更快，然而更小的距离能够产生更好的耦合效果，通过
有限元计算耦合效率与距离之间的关系，以耦合效率最大时的距离作为散射阵列的底端所
在的平面与SSP双曲超表面的顶端所在的平面之间的距离H，H＝0.18λ＝6.75mm；耦合效率
是激发的表面波与入射行波的功率之比；

[0047] 4)入射波为TE极化的行波，TE极化为电场极化方向与散射阵列中金属圆柱周期性排列的方向相同，行波的波矢所在的平面垂直于散射阵列所在的平面且平行于金属圆柱的
中心轴，以任意角度δ入射到散射阵列上的行波，切向波矢为ki，ki＝k0sinδex切向波矢即为
入射的行波波矢在散射阵列所在平面上的分量，其中ex为波矢空间x方向的单位向量，k0为
入射的行波波矢；

[0048] 5)当入射的行波照射在散射阵列上时，根据佛洛魁定理，附加的佛洛魁波矢kF会被引入到透过散射阵列的透射波中，散射阵列的透射波为消逝波，产生具有多个特定阶数
和幅度的空间谐波，附加的佛洛魁波矢为kF，kF＝2nπ/d，其中n为空间谐波的阶数，为任意整
数；散射阵列的透射波具有切向波矢kt＝k0sinδex±2π/dey的消逝波，其中ey为波矢空间y方
向的单位向量；

[0049] 6)当SSP双曲超表面的等频色散曲线ke在无限通道行波‑表面波天线的工作频率上满足ke＝±2π/dey时，根据波矢匹配原理，从散射阵列透射的消逝波能够高效地激发SSP
双曲超表面上的人工表面等离激元；人工表面等离激元是表面波，能够沿着双曲超表面内
定向传输，传输方向垂直于金属圆柱的中心轴；从而通过入射的行波激发表面波沿着表面
定向传输，实现任意角度的多通道且连续的行波‑表面波天线。

[0050] 最后验证所设计的无限通道行波‑表面波天线的完整功能。为了演示其耦合不同角度入射波的实际效果，数值计算了在束腰宽度为w＝2.1λ的高斯波束照射下该天线的场
分布。图4(a)和(b)展示了在入射角为δ＝0°和δ＝30°时，人工表面等离激元双曲超表面正
上方4mm处z方向电场Ez的分布，其中虚线代表金属圆柱阵列的边界。两图中和理论完全一
致的导波波长(30mm)有效的验证了该天线的功能。接下来，我们将实验验证该天线的实际
效果。在实验中，我们用一只喇叭天线来照射该天线的金属圆柱阵列，另一只接收喇叭天线
来测量其镜面反射。两只喇叭都和矢量网络分析仪连接。此外，在该行波‑表面波天线周围，
我们还放置了足量的吸波材料。由于表面波的能量无法直接测量，为了得到该天线的实际
耦合效率，我们采用公式η＝1‑R‑A，其中η，R和A分别表示总的耦合效率，反射损耗和吸收损
耗。吸收损耗无法直接从实验中获得。仿真计算表明其大小近似为1％。为了获取反射损耗
R，我们要设计另一组仅用完美电导体来取代该天线的对比实验。在这种情况下，反射损耗
可以用天线存在的情况下测得的反射系数与完美电导体存在的情况下测得的反射系数之
差近似估计。图5(b)中展示了在30°入射时两种情况的电场方向图。准确的反射系数能够由
电场方向图的积分来获取。但是通过对比方向图可知，两种情况下反射方向图在很宽的角
度范围内具有稳定的10dB幅度差。这意味着反射损耗的计算可以简化为仅用方向图峰值之
差来近似代替。在这种简化下，计算得到了总耦合效率与入射角度之间的关系，如图5(a)所
示。根据实验结果，该天线的半功率波瓣宽度可达88°，这一结果验证了该天线无限通道行
波‑表面波耦合的特性以及所提出的设计方法的有效性。

[0051] 最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修
改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权
利要求书界定的范围为准。