一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法

摘要

本发明涉及锂离子电池热管理技术领域，公开了一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法，旨在为锂离子电池包热管理系统在线软包电池单体估计温度、压力等参数提供了计算工具。该方法首先基于软包电池生热、产气、热路模型建立温度估计模型，求解得到实时的电芯内部温度、软包表面温度、反应气体质量；其次，建立电池内部压力估计模型，利用温度、产气的计算结果，求解得到软包电池内部实时气压。与现有技术相比，所提方法综合考虑了软包电池生热、产气、传热、膨胀过程，计算精度具有理论保证且计算效率高；不涉及复杂的化学‑电‑热‑机械等多物理场耦合建模过程，也不需要编写繁冗的计算求解程序，具有良好的工程实用性。

权利要求

1.一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法，其特征在于，该方法包含如下处理步骤：

(1)基于待估计的软包电池，建立生热模型M1：Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)；

(2)建立产气模型M2：m’gas＝cgas·Q’cel；

(3)建立热路模型M3：

T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)(4)建立温度估计模型M4并求解输出计算结果；

(5)建立压力估计模型M5并求解输出计算结果；

在步骤(1)中所述软包电池(200)由电芯(201)、软包(202)、电解液(203)组成，悬置于温度变化的环境(204)中，所述软包电池(200)内部发生化学放热反应，所述电芯(201)阳极表面的固体电解质膜(Solid Electrolyte Interphase，SEI)发生分解、重构反应，释放热量和气体；

所述Q’cel表示生热速率，所述Δh1,Δh2分别表示SEI分解、重构的反应焓变，所述R1,R2分别表示SEI分解、重构的反应速率，可写成：0

Rj＝fj·xj·exp{‑Ej/(Ru·Tcel)+fj·t·exp[‑Ej/(Ru·Tcel)]}，j＝1,2

0 0

所述x1 ,x2分别表示SEI膜中包含、嵌入锂离子的初始量，所述f1,f2分别表示SEI分解、重构反应的频率因子，所述E1,E2分别表示SEI分解、重构反应的活化能，所述Ru为通用气体常数，所述Tcel表示电芯温度，所述t表示当前时刻；

在步骤(2)中所述m’gas表示产气速率，所述cgas表示产气速率与生热速率之间的比例系数；

在步骤(3)中所述Ccel表示所述软包电池(200)的热容，所述Rcel表示所述电芯(201)到所述软包(202)的热阻，所述Rair表示所述软包(202)到所述环境(204)的热阻，所述Tsur表示所述软包(202)的温度，所述Tair表示所述环境(204)的温度；

在步骤(4)中所述建立温度估计模型M4并求解输出计算结果的过程为：(4.1)基于所述生热模型M1、所述产气模型M2、所述热路模型M3，建立所述温度估计模型M4：

Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)，m’gas＝cgas·Q’cel，T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)(4.2)调用现有数值分析软件求解器求解所述温度估计模型M4，得到并输出所有时刻的所述电芯温度Tcel、所述软包温度Tsur；

在步骤(5)中所述建立所述压力估计模型M5并求解输出计算结果的过程为：(5.1)建立气体状态方程：Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·Tcel；

所述mgas表示释放气体质量；

(5.2)建立有限元模型M6，输出气压‑体积方程Vgas＝Vgas(Pcel)；

(5.3)建立所述压力估计模型M5：Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·TcelVgas＝Vgas(Pcel)

(5.3)将已得到的所述电芯温度Tcel、所述释放气体的质量mgas代入到所述模型M5中，求解得到所有时刻的Pcel；

所述Pcel表示软包电池(200)的内部气压，Vgas表示气体体积，Rgas表示内部气体的气体常数。

2.根据权利要求1所述的一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法，其特征在于，在步骤(5.2)中所述建立有限元模型M6，输出气压‑体积方程Vgas＝Vgas(Pcel)的过程为：(5.2.1)根据工程实际，对所述软包(202)建立1/4型壳结构；

(5.2.2)设置材料属性，包括弹性模量、泊松比、应力与塑性应变表；

(5.2.3)对X方向的对称区域、Y方向的对称区域、Z方向的对称区域设置对称边界条件；

(5.2.4)对壳结构内表面设置m个不同的压力载荷Pcel,j(j＝1,2,...,m)，建立相应的求解情况；

(5.2.5)调用现有有限元软件的通用静态求解器，对每一求解情况分别求解，得到相应的气体体积响应值Vgas,j(j＝1,2,...,m)；

(5.2.6)基于m组压力载荷Pcel,jl和气体体积响应值Vgas,j，拟合得到气压‑体积方程Vgas＝Vgas(Pcel)。

说明书

一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及锂离子电池热管理技术领域，具体而言，涉及一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法。

背景技术

[0002] 锂离子电池因其能量密度高、循环寿命长、充电速度快、成本持续降低等诸多优点得到广泛应用，但电池热失控导致的安全问题始终存在。热滥用条件下，锂离子电池单体内
部发生化学放热反应；当放热速率超过散热效率，内部温度上升使放热反应加速，导致热量
和反应气体在电池内部持续积累。温度或压力达到临界值将引发电池热失控，释放大量的
热量和可燃气体。实际应用中，通常将数百上千的电池单体通过串并联连接封装成高能量
密度的电池包储能系统。当某一单体发生热失控，其释放的热量会急剧加热毗邻单体，导致
单体间的热失控传播行为，进而引发整个电池包起火、爆炸事故。

[0003] 为有效预测电池包的热行为，阻止热失控在单体间扩散，需要构建热模型精确估计电池内部热生成率和外部散热效率。现有建模方法主要包括有限元模型、集总参数方法、
状态空间方程等。目前，对电池单体热模型的研究大都基于硬包电池。这类电池采用坚固的
金属外壳，并设计有单向排气阀。当电池内部压力超过阈值，排气阀自动打开，反应气体和
热量从电池内部排除，从而降低热失控的可能性。软包电池具有安全性高、能量密度高、重
量轻、循环寿命长等优势，是消费类电子产品的首选，也是被车企日益青睐的一种电池封装
形式。软包电池通常采用铝塑膜封装，软包膨胀可容纳反应气体，所以一般不设置排气阀。
热滥用条件下，反应释放的热量和气体在封闭空间中累积，同样面临起火、爆炸的危险。

[0004] 为此，针对锂离子软包电池单体内部温度、压力监测难题，建立热滥用条件下化学反应、热路、气体状态等解析模型，并将其集成到统一的温度/压力分析框架中，对于提升锂
离子软包电池的可靠性及热管理水平具有重要的工程意义。

发明内容

[0005] 本发明克服了现有技术的不足，提供一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法。该方法首先基于软包电池生热、产气、热路模型建立温度估计模型，求解得到实时的
电芯内部温度、软包表面温度、反应气体质量；其次，建立电池内部压力估计模型，利用温
度、产气的计算结果，求解得到软包电池内部实时气压。所提发明为锂离子电池包热管理系
统在线软包电池单体估计温度、压力等参数提供了计算工具。

[0006] 为实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

[0007] (1)基于待估计的软包电池，建立生热模型M1：

[0008] Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)

[0009] (2)建立产气模型M2：m’gas＝cgas·Q’cel；

[0010] (3)建立热路模型M3：

[0011] T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，

[0012] Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)

[0013] (4)建立温度估计模型M4并求解输出计算结果；

[0014] (5)建立压力估计模型M5并求解输出计算结果。

[0015] 进一步地，在步骤(1)中软包电池由电芯、软包、电解液组成，悬置于温度变化的环境中，软包电池内部发生化学放热反应，电芯阳极表面的固体电解质膜(Solid 
Electrolyte Interphase，SEI)发生分解、重构反应，释放热量和气体。

[0016] 进一步地，在步骤(1)中Q’cel表示生热速率，Δh1,Δh2分别表示SEI分解、重构的反应焓变，R1,R2分别表示SEI分解、重构的反应速率，可写成：

[0017] Rj＝fj·xj0·exp{‑Ej/(Ru·Tcel)+fj·t·exp[‑Ej/(Ru·Tcel)]}，

[0018] j＝1,2

[0019] 其中x10,x20分别表示SEI膜中包含、嵌入锂离子的初始量，f1,f2分别表示SEI分解、重构反应的频率因子，E1,E2分别表示SEI分解、重构反应的活化能，Ru为通用气体常数，Tcel
表示电芯温度，t表示当前时刻。

[0020] 进一步地，在步骤(2)中m’gas表示产气速率，cgas表示产气速率与生热速率之间的比例系数。

[0021] 进一步地，在步骤(3)中Ccel表示软包电池的热容，Rcel表示电芯到软包的热阻，Rair表示软包到环境的热阻，Tsur表示软包的温度，Tair表示环境温度。

[0022] 进一步地，在步骤(4)中建立温度估计模型M4并求解输出计算结果的过程为：

[0023] (4.1)基于生热模型M1、产气模型M2、热路模型M3，建立温度估计模型M4：

[0024] Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)，

[0025] m’gas＝cgas·Q’cel，

[0026] T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，

[0027] Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)

[0028] (4.2)调用现有数值分析软件求解器求解温度估计模型M4，得到并输出所有时刻的电芯温度Tcel、软包温度Tsur。

[0029] 进一步地，在步骤(5)中建立压力估计模型M5并求解输出计算结果的过程为：

[0030] (5.1)建立气体状态方程：Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·Tcel；

[0031] 所述mgas表示释放气体质量；

[0032] (5.2)建立有限元模型M6，输出气压‑体积方程Vgas＝Vgas(Pcel)；

[0033] (5.3)建立压力估计模型M5：

[0034] Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·Tcel，

[0035] Vgas＝Vgas(Pcel)

[0036] (5.3)将已得到的电芯温度Tcel、释放气体的质量mgas代入到模型M5中，求解得到所有时刻软包电池内部气压Pcel。

[0037] 进一步地，在步骤(5.1)中Pcel表示软包电池的内部气压，Vgas表示气体体积，Rgas表示内部气体的气体常数。

[0038] 进一步地，在步骤(5.2)中建立有限元模型M6的过程为：

[0039] (5.2.1)根据工程实际，对软包建立1/4型壳结构；

[0040] (5.2.2)设置材料属性，包括弹性模量、泊松比、应力与塑性应变表；

[0041] (5.2.3)对X方向的对称区域、Y方向的对称区域、Z方向的对称区域设置对称边界条件；

[0042] (5.2.4)对壳结构内表面设置m个不同的压力载荷Pcel,j(j＝1,2,...,m)，建立相应的求解情况；

[0043] (5.2.5)调用现有有限元软件的通用静态求解器，对每一求解情况分别求解，得到相应的气体体积响应值Vgas,j(j＝1,2,...,m)；

[0044] (5.2.6)基于m组压力载荷Pcel,j和气体体积响应值Vgas,j，拟合得到气压‑体积方程Vgas＝Vgas(Pcel)。

[0045] 与现有技术相比，本发明的优点在于：

[0046] 首先，根据工程实际，综合考虑了软包电池生热、产气、传热、膨胀过程，建立了软包电池温度、压力估计模型，理论上具有较好的估计精度。其次，所构建的温度、压力估计模
型不涉及耗时的数值仿真计算，求解所需时间在以毫秒计，可以满足电池包热管理系统在
线计算软包电池单体温度、压力的需求。再次，所提方法不涉及复杂的化学‑电‑热‑机械等
多物理场耦合建模过程，也不需要编写繁冗的计算求解程序，建模过程易于理解，计算求解
易于实现，参数传递接口标准，具有良好的工程实用性。

附图说明

[0047] 图1是本发明方法的流程示意图。

[0048] 图2是本发明具体应用实例中软包电池的结构示意图。

[0049] 图3是本发明具体应用实例中软包电池的热路模型。

[0050] 图4是本发明具体应用实例中软包电池的受力分析有限元模型图。

[0051] 附图标记：200、软包电池；201、电芯；202、软包；203、电解液；204、环境；300、热路模型M3；301、第一电容；302、第二电容；303、第一电阻；304、第二电阻；305、电源；400、有限
元模型M6；401、第二软包401；402、第一区域；403、第二区域；404、第三区域；405、第四区域。

具体实施方式

[0052] 下面结合实施例，对本发明作进一步的描述，但不构成对本发明的任何限制，任何在本发明权利要求范围所做的有限次的修改，仍在本发明的权利要求范围内。

[0053] 如图1—图4所示，本发明提供了一种锂离子软包电池单体内部温度压力估计方法，该方法包括以下处理步骤：

[0054] 步骤S1：基于待估计的软包电池，建立生热模型M1。如图2所示，本实施例中软包电池200悬置于温度变化的环境204中，由电芯201、软包202、电解液203组成。软包电池200的
外形尺寸为82×63×4.3/(mm)，重量20g，容量3940mAh。电芯201的阳极材料为石墨，阴极材
料为钴酸锂；电解液2020为电解质六氟磷酸锂溶于质量比为1:1的碳酸乙烯酯和碳酸二乙
酯的溶剂中，其中六氟磷酸锂的摩尔分数为1.0mol/L；软包202为厚度0.088mm的铝塑膜。软
包电池200内部发生化学放热反应，电芯201阳极表面的固体电解质膜(Solid Electrolyte 
Interphase，SEI)发生分解‑重构反应，释放热量和气体。建立生热模型M1如下：

[0055] Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)

[0056] 其中，Q’cel表示生热速率，R1,R2分别表示SEI分解、重构的反应速率，Δh1,Δh2分别表示SEI分解、重构的反应焓变。采用Hatchard和Dahn提出的电池单体热模型计算SEI膜
的反应速率Rj：

[0057] Rj＝‑x’j＝fj·xj·exp[‑Ej/(Ru·Tcel)]，j＝1,2

[0058] 其中，x1,x2分别表示SEI膜中包含、嵌入锂离子的量，x’j表示xj的变化率；f1,f2分别表示SEI分解、重构反应的频率因子，E1,E2分别表示SEI分解、重构反应的活化能；Ru为通
用气体常数，Tcel表示电芯201的温度。上式为一微分方程，对其求解可得：

[0059] Rj＝fj·xj0·exp{‑Ej/(Ru·Tcel)+fj·t·exp[‑Ej/(Ru·Tcel)]}，

[0060] j＝1,2

[0061] 其中，t为当前时刻，t＝1,2,...,1600(s)；x10,x20分别表示SEI膜中包含、嵌入锂离子的初始量。

[0062] 步骤S2：建立产气模型M2。化学反应同时释放气体，产气速率与生热速率同步，产气模型M2可构建如下：

[0063] m’gas＝cgas·Q’cel

[0064] 其中，m’gas表示产气速率，cgas表示产气速率与生热速率之间的比例系数。所述反应模型的建模参数如表1。

[0065] 表1

[0066]

[0067] 步骤S3：建立热路模型M3。如图3所示，基于热路模型理论，第一电容301、第二电容302分别等效如图2中电芯201、环境204的热容，第一电阻303、第二电阻304分别等于如图2
中电芯201到软包202的热阻、软包202到环境204的热阻，电源305等效如图2中的电芯201。
热平衡方程可写成：

[0068] Q’cel＝Ccel·T’cel+(Tcel‑Tsur)/Rcel，

[0069] (Tcel‑Tsur)/Rcel＝Cair·(T’sur‑T’air)+(Tsur‑Tair)/Rair

[0070] 其中，Ccel,Cair分别表示第一电容301、第二电容302所等效的热容值，Rcel,Rair分别表示第一电阻303、第二电阻304所等效的热阻值，Tsur表示软包202的温度。因为Cair远小于
Ccel故忽略不计，整理上式可得热路模型M3：

[0071] T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，

[0072] Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)

[0073] 所述热路模型M3的建模参数如表2。

[0074] 表2

[0075]

[0076] 步骤S4：建立温度估计模型M4并求解。结合生热模型M1、产气模型M2和热路模型M3，温度估计模型M4可写成：

[0077] Q’cel＝mrea·(Δh1·R1+Δh2·R2)，

[0078] m’gas＝cgas·Q’cel，

[0079] T’cel＝Q’cel/Ccel‑(Tcel‑Tsur)/(Rcel·Ccel)，

[0080] Tsur＝(Tcel·Rair+Tair·Rcel)/(Rair+Rcel)

[0081] 上式为微分方程组，调用商用数值分析软件MATLAB中“ODE”求解器，对模型M4求解可得所有时刻t对应的Tcel,Tsur,mgas的值，部分时刻对应的计算结果如表3所列。

[0082] 表3

[0083]t(s) Tair(K) Tcel(K) Tsur(K) mgas(mg)
0 313.0 313.0 313.0 0.00
120 323.0 314.0 319.1 0.00
240 333.0 316.8 325.9 0.01
360 343.0 320.9 333.3 0.02
480 353.0 326.2 341.3 0.04
600 363.0 332.4 349.6 0.08
720 373.0 339.3 358.3 0.20
840 383.0 346.9 367.2 0.52
960 391.8 354.9 375.7 1.46
1080 393.4 362.3 379.8 3.96
1200 393.4 368.5 382.5 9.47
1320 393.4 373.6 384.8 19.46
1440 393.4 377.9 386.7 34.83
1560 393.4 381.5 388.2 55.50

[0084] 步骤S5：建立压力估计模型M5并求解。软包电池200内部气体由化学反应产生，被视为理想气体，建立气体状态方程如下：

[0085] Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·Tcel

[0086] 其中，Pcel表示软包电池201内部气压，Vgas表示气体体积；mgas表示释放气体质量，Rgas表示内部气体的气体常数，根据实验测得Rgas＝188.9J/(kg·K)。如软包电池200中气体
体积随温度升高导致软包202膨胀，并进一步导致内部气压升高，达成压力平衡；内部气压
Pcel与气体体积Vgas之间的函数关系基于有限元模型M6得到。图4所示，在商用有限元软件
ABAQUS中，对软包电池200建立基于X方向和Y方向对称的1/4型有限元模型M6。结构方面，模
型M6包括第二软包401，基于厚度为0.088mm的壳单元建立，其对应如图2中的软包202；材料
属性方面，第二软包401的弹性模量设置为4106MPa，泊松比0.33，应力与塑性应变如表4所
列。边界条件方面，对第一区域402建立基于X方向的对称边界条件，对第二区域403建立基
于Y方向的对称边界条件，对第三区域404建立基于Z方向的对称边界条件；载荷方面，对第
四区域405施加一系列压力值Pcel,j(j＝1,2,...,7)，得到对应的7种情况。选取通用静态求
解器所述7种情况分别求解，得到相应的Vgas,j，如表5所列。

[0087] 表4

[0088]应力(MPa) 24.4 27.6 30.2 34.8 40.3 50.1
‑3
应变(×10 ) 0 0.76 1.08 3.38 7.35 1.78

[0089] 表5

[0090] Pcel,j(kPa) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 1.8Vgas,j/V0 0.324 0.519 0.648 0.847 0.972 1.299

[0091] 基于上述有限元分析结果，拟合得到Pcel与Vgas之间的函数式：

[0092] Vcel＝0.655·V0·Pcel

[0093] 其中，V0表示软包电池200的初始体积，V0＝82·63·4.3＝22214mm3。将所述气体状态方程和Pcel‑Vgas函数式联立，得到压力估计模型M4：

[0094] Pcel·Vgas＝mgas·Rgas·Tcel

[0095] Vcel＝0.655·Pcel·V0

[0096] 将表3中Tcel,mgas的计算结果代入M4，可求解每一时刻的Pcel值，如表6所列。

[0097] 表6

[0098] t(s) 0 120 240 360 480 600 720Pcel(Pa) 0.0 0.1 0.3 0.7 1.5 3.4 8.6
t(s) 840 960 1080 1200 1320 1440 1560
Pcel(Pa) 16.6 46.7 132.2 337.1 736.6 1385.3 2291.4

[0099] 为表明所提温度压力估计方法的精度，将表3中软包温度估计值Tsur与实测值[Tsur]进行对比，之间的差异采用以ε度量：ε＝|Tsur‑[Tsur]|/[Tsur]。试验样本为和软包电池
200规格一致的2个样本：样本A、样本B。采用恒温箱实现表2所述的软包电池200周围环境温
升过程。所述样本A、样本B悬置于恒温箱中。采用热电偶温度传感器放置在2个样本的上表
面中心位置，以获取软包温度实测值[Tsur]。温度估计值Tsur与实测值[Tsur]对比结果如表7
所列。结果表明，估计值与实测值之间的最大差异为2.07％，具有良好的估计精度。求解效
率方面，所构建的温度压力估计模型不涉及耗时的数值仿真计算，求解所需时间在以毫秒
计，可以满足电池包热管理系统在线计算温度、压力的需求。需指出，尽管在步骤S4中需要
建立软包电池有限元模型M5，但该建模过程与反应模型、热路模型均无关，本质上是壳结构
静力仿真，建模简单、计算量小且能保证精度；基于有限元得到的是解析的压力‑体积函数
式，并不会增加在线计算成本。在易用性方面，所提方法不涉及复杂的化学‑电‑热‑机械等
多物理场耦合建模过程，也不需要编写繁冗的计算求解程序，建模过程易于理解，计算求解
易于实现，参数传递接口标准，具有良好的工程实用性。

[0100] 表7

[0101]t(s) Tsur(K) [Tsur](K) ε
0 313.0 311.0 0.00％
120 319.1 314.0 1.60％
240 325.9 321.5 1.35％
360 333.3 329.3 1.20％
480 341.3 335.8 1.61％
600 349.6 343.5 1.74％
720 358.3 350.9 2.07％
840 367.2 362.3 1.33％
960 375.7 368.3 1.97％
1080 379.8 34.8 1.05％
1200 382.5 377.8 1.23％
1320 384.8 380.4 1.14％
1440 386.7 382.9 0.98％
1560 388.2 384.4 0.98％