一种线控转向系统齿条力容错估计方法，属于汽车线控转向技术领域。构建转向执行机构的动力学建模，并确定线控转向系统的状态空间；设计扩张干扰观测器，估计广义齿条力；基于稳定性理论设计扩张干扰观测器的反馈增益；给出线控转向系统齿条力容错估计方法。本发明更精确，为观测器的容错机制提供了设计基础。精度高、受电机转矩波动影响小。提升了齿条力估计的可靠性，提供了观测器故障容错的策略。不仅可以在转向随动控制中被用于设计前馈控制器以提高转角跟踪的精度，还可以在路感模拟中被用于设计反馈路感。可以实现对所述转向执行电机转角、转速以及所述齿条位移、速度的观测。
1.一种线控转向系统齿条力容错估计方法，所述线控转向系统包括转向执行机构、路感反馈机构以及对转向执行机构和路感反馈机构进行协调控制的控制器(12)；所述转向执行机构包括转向执行电机(5)、转向执行电机减速器(6)、转矩转角传感器一(7)、位移传感器(8)、小齿轮(9)、齿条(10)以及车轮(11)；所述路感反馈机构包括转向盘(1)、转矩转角传感器二(2)、路感反馈电机减速器(3)以及路感反馈电机(4)；
所述转向执行电机(5)的输出轴通过转向执行电机减速器(6)与小齿轮(9)连接，并设有转矩转角传感器一(7)，所述小齿轮(9)与齿条(10)啮合连接，所述齿条(10)上设有位移传感器(8)，并与车轮(11)连接；
所述路感反馈电机(4)的输出轴通过路感反馈电机减速器(3)与转向盘(1)连接，并设有转矩转角传感器二(2)；
其特征在于：所述估计方法包括如下步骤：S1：构建转向执行机构的动力学建模，并确定线控转向系统的状态空间；
Jm是转向执行电机(5)的转子和减速器等效到电机轴上的转动惯量；
Bm是转向执行电机(5)和转向执行电机减速器(6)的粘性阻尼系数；
Fr是齿条(10)运动时受到的转向拉杆的力所述线控转向系统状态空间的确定，包括如下步骤：S101：同时将齿条运动时受到的摩擦力Ff,r和受到的转向拉杆力Fr之和作为广义齿条力Fe，并假设其一阶微分有界：Fe＝Fr+Ff,r；
S102：定义状态变量x1＝θm、 x3＝Xr、 输出y1＝θm、y3＝Xr，则线控转向系统状态空间为：
基于表达式(2)设计的线控转向系统的扩张干扰观测器的状态空间描述如下：式中，
Z1、Z2、Z3、Z4、Z5和Z6为观测器反馈增益：其中，
α1、α2、α3、β1、β2、β3和ε是可变参数；
和 分别表示状态x1、x2、x3、x4和x5的估计值；
S3：基于稳定性理论设计扩张干扰观测器的反馈增益；
所述扩张干扰观测器的反馈增益包括如下步骤：S301：给出扩张干扰观测器的估计误差方程如下：定义扩张干扰观测器的误差向量为其中：
S302：观测误差状态方程： 其中：是误差向量对时间的一阶导数；
当参数α1、α2、α3、β1、β2、β3和ε满足不等式(4)时，观测器误差方程稳定；
观测误差方程稳定则对于任意给定的正定阵Q，找到对称正定阵P满足以下李雅普诺夫方程：
则对于V对时间的一阶导数 有：由李雅普诺夫稳定判据可知 为负定，故有不等式：其中，λmin(Q)为Q的最小特征值，由此可得关于广义齿条力矩一阶微分的不等式：S4：给出线控转向系统齿条力容错估计方法。
2.根据权利要求1所述的一种线控转向系统齿条力容错估计方法，其特征在于：S2所述估计广义齿条力包括如下步骤：S201：将原系统的S101所述的广义齿条力Fe作为系统干扰d，定义为观测器系统的扩张状态x5，假设其一阶微分有界，满足其中
S202：将原系统的输出y1和y3引入观测器系统，与观测器系统的状态 和 作用生成误差项，并乘以观测器反馈增益之后作用于观测器的不同状态变量上。
3.根据权利要求2所述的一种线控转向系统齿条力容错估计方法，其特征在于：S4所述给出线控转向系统齿条力容错估计方法如下：当转向执行电机(5)的转角传感器和齿条(10)的位移传感器(8)正常工作时，给出一种以电机转角差和齿条位移差为反馈信号的观测器，称为电机转角‑齿条位移观测器；
当转角传感器故障时，在正常系统观测器基础上屏蔽转角差信号，只使用齿条位移差构建反馈回路，形成新的观测器，称为齿条位移观测器；
当位移传感器故障时，在正常系统观测器基础上屏蔽位移差信号，只使用电机转角差构建反馈回路，形成新的观测器，称为电机转角观测器；
当电机转角传感器和齿条位移传感器均出现故障时，系统报错，观测器无法估计齿条力；
当系统中的电机转角传感器出现故障无信号反馈，观测器输入变成齿条位移Xr和电机输出转矩Tm时，将α1、α2和α3设为零，观测器中的反馈项只有齿条位移测量值和估计值之差，需要设计的参数是β1、β2、β3和ε；
当系统中的齿条位移传感器出现故障无信号反馈，观测器输入变成电机转角θm和电机输出转矩Tm时，将β1、β2和β3设为零，观测器中的反馈项只有电机转角测量值和估计值之差，观测器中需要设计的参数是α1、α2、α3和ε。
一种线控转向系统齿条力容错估计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种线控转向系统齿条力容错估计方法，属于汽车线控转向技术领域。
背景技术
[0002] 线控转向技术作为转向操纵自动化的硬件基础，取消了转向机构与转向盘之间的机械连接，使用电信号进行信息的双向传递：驾驶员输入的转向盘转角指令通过车载网络
传递给电子控制单元，电子控制单元接收到控制指令进而控制转向执行机构完成驾驶员的
转向意图；同时传感器将路面反馈的有关信息传递给电子控制单元，电子控制单元计算出
路感反馈力矩后控制路感反馈电机输出对应大小的力矩，完成路感反馈。
[0003] 线控转向系统的搭建包含两个关键技术：一个是转向随动控制，即车轮的转角跟踪控制，其难点在于路面作用于轮胎产生的回正力矩是不易测量的干扰，会影响跟踪控制
的精度；另一个是路感的规划与模拟，在传统的机械转向系统中路感可以理解为车轮的回
正力矩通过机械传动装置传递给驾驶员的阻力矩，其中包含了整车运动及轮胎受力的状态
信息，该信息通过机械连接传递给驾驶员，帮助驾驶员判断汽车运行状态和路面环境，而在
线控转向系统中取消了转向系统的机械连接，路感需要在电子控制单元中综合各类传感器
信号计算得出，其难点在于如何模拟出接近传统机械转向系统的路感。
[0004] 齿条力作为轮胎回正力矩通过转向拉杆作用于齿条的力，既是影响转角跟踪控制精度的干扰，也是包含路感信息被用于生成路感反馈力矩的重要部分，因此被广泛研究，现
有的对齿条力进行测量和估计的方法如下：
[0005] 公开日为2020年03月24日，公开号为CN110901761A，名称为《线控转向系统和用于估计线控转向系统的齿条力的方法》的韩国发明专利，公开了通过转向执行电机转角传感
器和齿条位移传感器测量出的减速器前端和后端的齿条位置差来计算减速器受力，进而通
过动力学模型计算出齿条力。该方法的缺点是对传感器精度要求高，估计效果对传动机构
的刚度参数变化敏感，传动机构的刚度无法准确测量，受材料使用时间等多种因素影响，刚
度参数的变化会导致齿条力计算失真。
[0006] 公开日为2020年01月21日，公开号为CN110712676A，名称为《转向系统的齿条力估计》的美国发明专利，公开了通过对轮胎建模，估计横向速度，计算滑移角进而计算轮胎横
向受力，得到齿条力。该方法的缺点是对模型的依赖较强，轮胎拖距无法准确测量，导致齿
条力估计的精度较低。
[0007] 公开日为2019年10月08日，公开号为CN110304135A，名称为《转向系统的齿条力估计》的中国发明专利，公开了将齿条力作为转向执行机构的干扰进行建模，引入非线性的增
益函数完成观测器的设计。该观测器收敛速度快、实时性好，可以满足在复杂工况下对齿条
力估计的需求。该方法的不足是其模型仅有一个自由度，对实际物理系统的动力学描述不
够精准，观测器的观测效果受制于单一转角传感器，若转角传感器出现故障，则会严重影响
齿条力的估计效果。
发明内容
[0008] 为解决背景技术中存在的问题，本发明提供一种线控转向系统齿条力容错估计方法。
[0009] 实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种线控转向系统齿条力容错估计方法，所述估计方法包括如下步骤：
[0010] S1：构建转向执行机构的动力学建模，并确定线控转向系统的状态空间；
[0011] S2：设计扩张干扰观测器，估计广义齿条力；
[0012] S3：基于稳定性理论设计扩张干扰观测器的反馈增益；
[0013] S4：给出线控转向系统齿条力容错估计方法。
[0014] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0015] 1、本发明在转向执行机构建模中设置了两个自由度，相比于现有技术中的单自由度模型更精确，同时两个自由度也为观测器的容错机制提供了设计基础。
[0016] 2、本发明中同时使用电机转角、齿条位移和电机输出转矩观测齿条力的方法，融合了仅靠电机转角、电机输出转矩观测齿条力和仅靠所述齿条位移、电机输出转矩观测齿
条力两种方法的优点：精度高、受所述电机转矩波动影响小。
[0017] 3、本发明提升了齿条力估计的可靠性，提供了观测器故障容错的策略：当电机转角传感器发生故障时，给出了仅使用齿条位移和电机输出转矩为输入的齿条力观测器；当
齿条位移传感器发生故障时，给出了仅使用电机转角和所述电机输出转矩为输入的齿条力
观测器。
[0018] 4、转向随动控制和路感模拟都对系统的实时性有较高要求，本发明设计的观测器收敛速度快，对广义齿条力的估计实时性好，因此该广义齿条力不仅可以在转向随动控制
中被用于设计前馈控制器以提高转角跟踪的精度，还可以在路感模拟中被用于设计反馈路
感。
[0019] 5、本发明中设计的观测器还可以实现对所述转向执行电机转角、转速以及所述齿条位移、速度的观测。
附图说明
[0020] 图1是本发明的线控转向系统的结构示意图；
[0021] 图2是扩张干扰观测器原理图；
[0022] 图3是观测器容错机制运行流程图；
[0023] 图4是观测器容错机制中三种观测器的示意图；
[0024] 图5是转角阶跃输入下三种观测器对于给定广义齿条力的观测效果曲线；
[0025] 图6是双移线性路线输入下三种观测器对于给定广义齿条力的观测效果曲线。
具体实施方式
[0026] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中
的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，
都属于本发明保护的范围。
[0027] 一种线控转向系统齿条力容错估计方法，所述线控转向系统包括转向执行机构、路感反馈机构以及对转向执行机构和路感反馈机构进行协调控制的控制器12；所述转向执
行机构包括转向执行电机5、转向执行电机减速器6、转矩转角传感器一7、位移传感器8、小
齿轮9、齿条10以及车轮11；所述路感反馈机构包括转向盘1、转矩转角传感器二2、路感反馈
电机减速器3以及路感反馈电机4；
[0028] 所述转向执行电机5的输出轴通过转向执行电机减速器6与小齿轮9连接，并设有转矩转角传感器一7，所述小齿轮9与齿条10啮合连接，所述齿条10上设有位移传感器8，并
与车轮11连接；
[0029] 所述路感反馈电机4的输出轴通过路感反馈电机减速器3与转向盘1连接，并设有转矩转角传感器二2；
[0030] 其特征在于：所述估计方法包括如下步骤：
[0031] S1：构建转向执行机构的动力学建模，并确定线控转向系统的状态空间；
[0032] 对转向执行机构进行建模，将其描述为拥有两自由度的二阶系统，其中齿条结构和转向执行电机轴视为刚体，忽略电机轴上的摩擦损耗，所述动力学的微分方程为：
[0033]
[0034] 其中，
[0035] Jm是转向执行电机5的转子和减速器等效到电机轴上的转动惯量；
[0036] 是转向执行电机5转子的角加速度；
[0037] Bm是转向执行电机5和转向执行电机减速器6的粘性阻尼系数；
[0038] 是转向执行电机5转子的旋转角速度；
[0039] Km是转向执行电机5的扭转刚度；
[0040] θm是转向执行电机5转子的转角速度；
[0041] Gm是转向执行电机减速器6减速比；
[0042] Xr是齿条10的横向位移；
[0043] rp是小齿轮9的分度圆半径；
[0044] Tm是转向执行电机5的输出转矩；
[0045] mr是齿条10的质量；
[0046] 是齿条10的加速度；
[0047] Br是齿条10的阻尼；
[0048] 是齿条10的速度；
[0049] Ff,r是齿条10运动时受到的摩擦力；
[0050] Fr是齿条10运动时受到的转向拉杆的力。
[0051] 所述线控转向系统状态空间的确定，包括如下步骤：
[0052] S101：忽略电机运行中的摩擦转矩Tf,m，同时将齿条运动时受到的摩擦力Ff,r和受到的转向拉杆力Fr之和作为广义齿条力Fe，即系统中需要进行估计的部分，并假设其一阶微
分有界：
[0053] Fe＝Fr+Ff,r；
[0054] S102：定义状态变量x1＝θm、 x3＝Xr、 输出y1＝θm、y3＝Xr，则线控转向系统状态空间为：
[0055]
[0056] 基于表达式(2)设计的线控转向系统的扩张干扰观测器的状态空间描述如下：
[0057]
[0058] 式中，
[0059] Z1、Z2、Z3、Z4、Z5和Z6为观测器反馈增益：
[0060]
[0061] 其中，
[0062] α1、α2、α3、β1、β2、β3和ε是可变(待设计)参数；
[0063] 和 分别表示状态x1、x2、x3、x4和x5的估计值。
[0064] S2：设计扩张干扰观测器，估计广义齿条力；
[0065] 所述估计广义齿条力包括如下步骤：
[0066] S201：将原系统的S101所述的广义齿条力Fe作为系统干扰d，定义为观测器系统的扩张状态x5，假设其一阶微分有界，满足
[0067]
[0068] 其中
[0069] 是系统干扰的一阶微分，
[0070] ξ是一个正数。
[0071] S202：将原系统的输出y1和y3引入观测器系统，与观测器系统的状态 和 作用生成误差项，并乘以不同的观测器反馈增益之后作用于观测器的不同状态变量上。
[0072] S3：基于稳定性理论设计扩张干扰观测器的反馈增益；所述扩张干扰观测器的反馈增益包括如下步骤：
[0073] S301：给出扩张干扰观测器的估计误差方程如下：定义扩张干扰观测器的误差向量为
[0074] 其中：
[0075]
[0076] S302：观测误差状态方程： 其中：
[0077] 是误差向量对时间的一阶导数。
[0078] 矩阵 的特征方程写为：
[0079]
[0080] 其中，λ为待求解的特征值，I为五阶单位矩阵；
[0081] 利用劳斯判据得到观测器误差方程稳定的条件：
[0082]
[0083] 其中：
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]
[0088]
[0089] 当参数α1、α2、α3、β1、β2、β3和ε满足不等式(4)时，观测器误差方程稳定；
[0090] 观测误差方程稳定则对于任意给定的正定阵Q，总能找到一个对称正定阵P满足以下李雅普诺夫方程：
[0091]
[0092] 其中， 为状态矩阵 的转置；
[0093] 观测器的李雅普诺夫函数可以被定义为：
[0094] V＝εηTPη
[0095] 其中ηT为误差向量η的转置。
[0096] 则对于V对时间的一阶导数 有：
[0097]
[0098] 由李雅普诺夫稳定判据可知 为负定，故有不等式：
[0099]
[0100] 其中，λmin(Q)为Q的最小特征值，由此可得关于广义齿条力矩一阶微分的不等式：
[0101]
[0102] 由表达式(5)可得广义齿条力矩一阶微分的上界，为了保证系统渐进稳定，ε应尽量取小些。同时为了保证观测器系统的收敛速度，构造高增益的观测器，使观测器系统的动
态特性远高于实际物理系统，也需要ε的取值尽量小。
[0103] S4：给出线控转向系统齿条力容错估计方法。
[0104] 所述给出线控转向系统齿条力容错估计方法如下：
[0105] 当转向执行电机5的转角传感器和齿条10的位移传感器8正常工作时，给出一种以电机转角差和齿条位移差为反馈信号的观测器，如图4中的(a)所示，称为电机转角‑齿条位
移观测器；
[0106] 当转角传感器故障时，在正常系统观测器基础上屏蔽转角差信号，只使用齿条位移差构建反馈回路，形成新的观测器，如图4中的(b)所示，称为齿条位移观测器；
[0107] 当位移传感器故障时，在正常系统观测器基础上屏蔽位移差信号，只使用电机转角差构建反馈回路，形成新的观测器，如图4中的(c)所示，称为电机转角观测器；
[0108] 当电机转角传感器和齿条位移传感器均出现故障时，系统报错，观测器无法估计齿条力；
[0109] 电机输出转矩Tm作为观测器的输入信号会引入大量杂波，对观测器的观测效果有一定的影响。由表达式(3)可知电机输出转矩Tm直接作用于电机角速度 的微分，由此可知
Tm对于系统两自由度中的电机转角影响较大，为了减弱其对观测器系统观测效果的影响，
将α3设为零，即取消扩张状态x5中对应电机转角的部分，只设计α1、α2、β1、β2、β3和ε的参数。
[0110] 当系统中的电机转角传感器出现故障无信号反馈，观测器输入变成齿条位移Xr和电机输出转矩Tm时，将α1、α2和α3设为零，观测器中的反馈项只有齿条位移测量值和估计值
之差，需要设计的参数是β1、β2、β3和ε；
[0111] 当系统中的齿条位移传感器出现故障无信号反馈，观测器输入变成电机转角θm和电机输出转矩Tm时，将β1、β2和β3设为零，观测器中的反馈项只有电机转角测量值和估计值
之差，观测器中需要设计的参数是α1、α2、α3和ε。
[0112] 上述应对两种传感器故障的观测器设计只是为了保证出现对应故障情况时仍可以稳定输出广义齿条力的估计值，估计精度均逊色于使用齿条位移差和电机转角差作为反
馈的完整观测器。
[0113] 本发明利用多传感器的测量信息，即转向执行电机转角、齿条位移和电机输出转矩，结合表达式(3)即可实现对广义齿条力的估计，并提供了故障容错方法，提高了齿条力
估计的精度，并且可以对电机转角、转速和齿条位移、速度信号进行估计。
[0114] 观测器使用齿条位移差和电机转角差作为反馈信号，然而电机转角传感器和齿条位移传感器可能出现故障影响观测器的观测效果：
[0115] 电机转角传感器一般使用光电编码器或旋转变压器：光电编码器受环境影响大，因机械震动、温度、湿度大会发生误发脉冲或停止工作等问题，主控单元可以通过算法判断
是否发生故障；旋转变压器的故障主要包括线路断路、电压信号异常等，出现故障时解码芯
片会向主控单元报告。
[0116] 齿条位移传感器一般使用线位移传感器，线位移传感器可能出现线拉出后不回位导致输出数据无变化的问题或者线路断路导致无数据输出的问题，当车辆进行转向操作时
检测到输出数据长时间不更新说明该传感器出现了故障。
[0117] 为了减小电机转角传感器和齿条位移传感器出现故障时对广义齿条力估计的影响，设计齿条力容错估计方法：
[0118] 当系统正常运行时，输入为所述电机转角θm、所述齿条位移Xr和所述电机输出转矩Tm，观测器中需要设计的参数是α1、α2、β1、β2、β3和ε，将α3设为零；当系统中的电机转角传感
器出现故障时，观测器输入变成所述齿条位移Xr和所述电机输出转矩Tm，将α1、α2和α3设为
零，观测器中需要设计的参数是β1、β2、β3和ε；当系统中的齿条位移传感器出现故障时，观测
器输入变成所述电机转角θm和所述电机输出转矩Tm，将β1、β2和β3设为零，观测器中需要设计
的参数是α1、α2、α3和ε。
[0119] 实施例1：
[0120] 根据转向执行机构的设计要求并结合预期的仿真运行结果，设计仿真运行参数以及观测器的反馈增益。
[0121] 设计的仿真运行相关参数如下：
[0122] Jm＝0.001kg·m2，Bm＝0.008N·m·s/rad，Km＝132N·m/rad
[0123] Gm＝10，rp＝6.11mm，mr＝4.125kg，Br＝4000N·s/m。
[0124] 电机转角‑齿条位移观测器中的反馈增益：
[0125] α1＝1，α2＝10，β1＝1，β2＝10，β3＝5，ε＝0.001。
[0126] 齿条位移观测器中的反馈增益：
[0127] β1＝1，β2＝10，β3＝0.5，ε＝0.001。
[0128] 电机转角观测器中的反馈增益：
[0129] α1＝1，α2＝10，α3＝1，ε＝0.001。
[0130] 本实施例采用转向盘转角阶跃输入和双移线性路线输入验证本发明的估计效果。
[0131] 图5为实施例提及的转向盘输入转角阶跃信号时，电机转角‑齿条位移观测器、电机转角观测器、齿条位移观测器对给定输入广义齿条力的估计效果；图6为实施例提及的双
移线性路线输入下，电机转角‑齿条位移观测器、电机转角观测器、齿条位移观测器对给定
输入广义齿条力的估计效果。
[0132] 电机转角‑齿条位移观测器在输入为转角阶跃信号时均方根误差为15.17，在输入为双移线性路线时均方根误差为38.91；电机转角观测器在输入为转角阶跃信号时均方根
误差为15.26，在输入为双移线性路线时均方根误差为39.42；齿条位移观测器在输入为转
角阶跃信号时均方根误差为62.67，在输入为双移线性路线时均方根误差为54.11。
[0133] 根据图4、图5曲线和均方根误差的结果可知：本实施例所设计的齿条力容错估计策略在正常运行时对齿条力的估计精度高、实时性好；在齿条位移传感器故障下使用单一
电机转角信号进行反馈时，齿条力估计效果较好，实时性好，但在动态过程中有小幅度振
荡；在电机转角传感器故障下使用单一齿条位移信号进行反馈时，齿条力估计结果有一定
延迟。在出现传感器故障的情况下，容错估计的要求是可以维持转向系统的稳定，保证齿条
力估计值的持续输出，因此对齿条力估计精度的要求放宽。综上，本发明提出的齿条力容错
估计策略是有意义的。
[0134] 当转向执行电机的转角传感器和齿条的位移传感器正常工作时，给出一种以电机转角差和齿条位移差为反馈信号的观测器；当转角传感器故障时，在正常系统观测器基础
上屏蔽转角差信号，只使用齿条位移差构建反馈回路，并改变原观测器的反馈增益形成新
的观测器；当位移传感器故障时，在正常系统观测器基础上屏蔽位移差信号，只使用电机转
角差构建反馈回路，并改变原观测器的反馈增益形成新的观测器。
[0135] 本发明提供了一种理论成熟、精度高、可靠性强的齿条力容错估计方法，主要用于解决齿条力估计精读不足和在工程实现中可靠性差的问题。
[0136] 对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的形式实现本发明。因此，无论从哪
一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要
求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化
囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0137] 此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当
将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员
可以理解的其他实施方式。
