一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法

摘要

本发明公开了一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法。解决了传统SAR图像目标识别方法受目标空间偏移和噪声污染等局部微小扰动影响，识别效果不佳的技术问题，其步骤包括：将选取的参考样本进行频域变换；构造参考样本频域特征描述向量；构造过完备冗余字典；处理待识别未知样本；计算未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示；重构未知样本并进行类别判决。本发明利用低频分量设计信号的频域特征描述，构造过完备冗余字典实现对未知样本频域特征的最稀疏表示，解决了SAR图像目标识别领域，同类目标之间存在空间偏移，无法精准对齐的技术问题，以及实际场景中图像扰动影响识别率的技术问题。可用于雷达实际场景复杂成像条件下的目标分类识别。

权利要求

1.一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)选取参考样本：选取n张带类别标记的实测SAR地面目标图像作为参考样本，每张图像有且仅有一种类别标记；

(2)开始离线计算，将选取的参考样本进行频域变换：对所有选取的参考样本分别进行离散傅里叶变换，将所有参考样本投影变换到频域，频域变换后的参考样本具有幅度频谱特征和相位频谱特征，基于幅度频谱特征，根据调和分析理论进行后续分析；

(3)构造参考样本频域特征描述向量：根据离散傅里叶变换结果，即基于步骤(2)中频域变换后得到的每个参考样本的幅度频谱，获取每个参考样本信号的低频分量，并对提取的低频分量进行能量归一化；假设每个参考样本信号仅提取m组低频分量步骤(2)频域变换和步骤(3)构造频域特征描述向量过程标记为映射M表示空域信号的行数，N表示空域信号的列数；对每个参考样本进行频域变换和提取低频分量并能量归一化得到的m维向量即为该样本的频域特征描述向量；

(4)构造过完备冗余字典：利用n张参考样本的频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，在另一维度上按照类别次序，堆叠全部n张参考样本的频域特征描述向量，得到过完备冗余字典 结束离线计算；

(5)开始在线预测，处理待识别的未知样本：对于任意待测未知样本y，首先进行离散傅里叶变换，之后获取低频分量并进行能量归一化，生成该待测未知样本y的频域特征描述向量 具体方法与步骤(2)和步骤(3)一致；

(6)借助过完备冗余字典 计算得到未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示：利用离线计算构造的过完备冗余字典 对待测未知样本y的频域特征描述向量 进行线性表示，根据求解最稀疏表示系数的方法，构建目标函数，利用最优化算法求解得到频域特征描述向量 的最稀疏表示系数(7)待测未知样本重构：利用步骤(6)得到的最稀疏表示结果对待测未知样本的频域特征描述向量 进行重构， 向量中每个表示系数项对应一个类别，可能有多个表示系数项不为0，假设有k个项不为0，分别取 中不为0的表示系数项 以及同类别在 中对应的子字典 对待测未知样本的频域特征描述向量 进行重构，得到待测未知样本频域特征描述向量的k个重构结果(8)待测未知样本类别判决，得到在线预测结果：根据最小重构误差准则进行类别归属判决，分别计算k个重构结果的误差，选择重构误差最小的重构结果，其对应的类别作为待测样本的预测结果，完成SAR图像频域稀疏表示目标识别。

2.根据权利要求1所述的一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，步骤(3)和步骤(5)中所述的获取低频分量，具体包括：假设提取样本信号的m组低频分量作为频域特征描述向量，在样本信号经过二维离散傅里叶变换得到的频谱图像上，借助频域掩膜方法提取样本信号的低频分量，滤除高频分量，对原始频谱进行fftshift搬移，选取搬移后频谱中心区域的波段，所选取低频分量组数m取决于频域掩膜的面积大小。

3.根据权利要求1所述的一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，步骤(4)中所述的构造过完备冗余字典，利用n张参考样本各自对应的m维频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，具体包括：在另一维度上按照类别次序堆叠全部n张参考样本的频域特征描述向量，得到字典其中

是全体第i类参考样本构造的子字典，ni是属于第i类参考样本的数目，K是类别总数；为了满足过完备冗余的条件，参考样本的总数应大于频域特征描述向量的维度n＞m。

4.根据权利要求1所述的一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，步骤(6)中所述的借助过完备冗余字典 计算得到未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示，具体包括：

6a.未知样本的线性表示：利用离线计算构造的过完备冗余字典 对未知样本y的频域特征描述向量 进行线性表示，n

其中α＝[α1,α2,…,αK]∈R为表示系数；

6b.构建未知样本的系数优化目标函数：根据求解最稀疏表示系数的方法，构建待测未知样本频域特征描述向量的系数优化目标函数，

6c.求解最稀疏表示系数：利用l1范数最优化算法求解得到频域特征描述向量 在字典 上的最稀疏表示系数 具体的，采用LARS最小角回归算法逐步更新表示系数。

5.根据权利要求1所述的一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，步骤(8)中所述的未知样本类别判决，具体包括：分别计算步骤(7)得到的每个重构结果的重构误差，用l2范数的平方来衡量待测未知样本的重构结果Pi和真实的频域特征描述向量 间的误差，根据最小重构误差公式选取重构误差最小时对应的类别i，作为待测未知样本最终的预测结果。

说明书

一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法

技术领域

[0001] 本发明属于信号与信息处理技术领域，主要涉及SAR图像目标识别，具体是一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法。可用于实现雷达实际场景复杂成像条件下的目标分类识别。

背景技术

[0002] 目标识别在雷达图像解译中是重要的一环，它在战略预警、防空反导、态势感知等方面起着十分重要的作用。经典的目标识别方法通常需要满足训练样本与测试样本精确配准，然而该前提条件过于苛刻，实际场景复杂成像条件下提取的感兴趣区域，在目标空间位置上，无法与参考样本进行精确对齐，因而实用性能大打折扣。

[0003] John Wright等人于2009年在“Robust face recognition via sparse representation”(IEEE Transactions on Pattern.Analysis and  Machine Intelligence,vol.31,no.2,pp.210‑227,Feb.2009.)文中提出基于稀疏表示的人脸识别方法，成功地解决了信号稀疏表征分类方法过完备冗余字典难以获取的问题；之后，Thiagarajan等人将该方法用于SAR图像的目标分类识别，“Sparse representations for automatic target classification in SAR images”(20104th International Symposium on Communications,Control and Signal Processing)，从流形的角度解释了稀疏表征识别的物理意义。然而经典方法在空域对图像做降维处理，构造未知类别图像的稀疏表示，应用的前提是理想数据集，即测试样本和训练样本在空域执行严格配准。尽管经典方法在理想数据集上能够取得较好的实验结果，其前提条件无法直接应用于实际场景，经检测、鉴别处理之后传输到分类阶段的未知感兴趣区域虽然位于图像中心，但是无法与训练图像进行严格配准，即存在空间偏移问题。另外实际场景中遇到的目标结构变化、传感器测量误差、噪声污染等因素也导致经典方法分类效果不佳，不能有效应对扩展工作条件下的目标识别任务。

[0004] SAR图像目标识别中，理想条件的假设，包括图像中心，无法与训练图像进行严格配准，会产生空间偏移问题，以及系统误差、噪声污染都会导致目标识别过程中分类效果不佳。

发明内容

[0005] 针对现有方法存在的问题和不足，本发明提出了一种更稳健判决的SAR图像频域稀疏表示目标识别方法，能够有效应对目标空间偏移问题以及噪声污染等局部微小扰动问题。

[0006] 本发明是一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

[0007] (1)选取参考样本：选取n张带类别标记的实测SAR地面目标图像作为参考样本，每张图像有且仅有一种类别标记；

[0008] (2)开始离线计算，将选取的参考样本进行频域变换：对所有选取的参考样本分别进行离散傅里叶变换，基于频域变换后的参考样本幅度频谱特征，进行后续分析；

[0009] (3)构造参考样本频域特征描述向量：对每个参考样本的幅度频谱，获取参考样本信号的低频分量，对提取的低频分量进行能量归一化；假设每个参考样本信号仅提取m组低频分量 步骤(2)频域变换和步骤(3)构造频域特征描述向量过程标记为映射 M表示空域信号的行数，N表示空域信号的列数；

[0010] (4)构造过完备冗余字典，结束离线计算：利用n张参考样本各自对应的m维频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，在另一维度上按照类别次序堆叠全部n张参考样本的频域特征描述向量，得到过完备冗余字典

[0011] (5)开始在线预测，处理待识别的未知样本：对于任意待测未知样本y，首先进行离散傅里叶变换，之后获取低频分量并进行能量归一化，生成该待测未知样本y的频域特征描述向量 具体方法与步骤(2)和步骤(3)一致；

[0012] (6)借助过完备冗余字典 计算得到未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示：利用离线计算构造的过完备冗余字典 对待测未知样本y的频域特征描述向量 进行线性表示，根据求解最稀疏表示系数的方法，构建目标函数，利用最优化算法求解得到频域特征描述向量 的最稀疏表示系数

[0013] (7)待测未知样本重构：利用最稀疏表示结果对待测未知样本的频域特征描述向量进行重构， 向量中每个表示系数项对应一个类别，可能有多个表示系数项不为0，假设有k个项不为0，分别取 中不为0的表示系数项 以及同类别在 中对应的子字典对待测未知样本的频域特征向量 进行重构，得到待测未知样本频域特征的k个重构结果

[0014] (8)待测未知样本类别判决，得到在线预测结果：根据最小重构误差准则进行类别归属判决，分别计算k个重构结果Pi的重构误差，选取误差最小的重构结果所对应的类别作为待测样本的类别预测结果。

[0015] 本发明解决了SAR图像目标识别领域，相同类别目标之间存在空间偏移，无法精准对齐的技术问题，以及实际场景中噪声污染等局部微小扰动影响识别准确率的技术问题。

[0016] 本发明将空域信号转换到频域，利用低频分量设计信号的频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，实现对未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示，根据重构误差进行类别判决。

[0017] 与现有技术相比，本发明具有两个方面的显著优点：

[0018] 有效应对目标的空间偏移，提高识别精度：现有技术在空域实现SAR图像信号的稀疏表示，本发明选择在频域构建信号的稀疏表示，能有效应对目标的空间偏移问题，打破了经典方法对参考样本与未知样本精确对准的高度依赖，实现目标平移不变性；

[0019] 滤除噪声，实现更稳健的判决：现有技术没有针对SAR图像的噪声污染做处理，本发明通过频域掩膜技术，滤除包含噪声的高频分量，能有效应对噪声污染等局部微小扰动问题，实现更稳健的判决。

附图说明

[0020] 图1为本发明的流程图；

[0021] 图2为频域特征掩模图；

[0022] 图3为目标发生空间偏移示意图；

[0023] 图4为发生空间偏移时不同方法的识别率曲线图；

[0024] 图5为随机噪声污染示意图；

[0025] 图6为受噪声污染时不同方法的识别率曲线图。

具体实施方式

[0026] 下面结合附图对本发明做详细具体说明。

[0027] 实施例1

[0028] 传统SAR图像目标识别算法，特征提取通常需要估计姿态角以及许多繁琐的预处理环节，如相干斑抑制、图像分割、数学形态学处理等。基于稀疏表示的SAR图像目标分类方法，能够避免上述预处理环节。

[0029] 本发明是一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法，参见图1，包括如下步骤：

[0030] (1)选取参考样本：选取n张带类别标记的实测SAR地面目标图像作为参考样本，每张图像有且仅有一种类别标记。

[0031] (2)开始离线计算，将选取的参考样本进行频域变换：对所有选取的参考样本分别进行离散傅里叶变换，将所有参考样本投影变换到频域后，根据其幅度频谱特征，基于调和分析理论进行后续分析。本发明使用变换域处理方法，实现复杂场景下的目标稳健识别。

[0032] (3)构造参考样本频域特征描述向量：根据离散傅里叶变换结果即基于步骤(2)频域变换得到的参考样本幅度频谱，获取参考样本信号的低频分量，对提取的低频分量进行能量归一化。假设每个参考样本信号仅提取m组低频分量 步骤(2)频域变换和步骤(3)频域特征描述向量构造过程标记为映射 M表示空域信
号的行数，N表示空域信号的列数。对每个参考样本进行频域变换和提取低频分量并能量归一化得到的m维向量即为该样本的频域特征描述向量。

[0033] (4)构造过完备冗余字典，结束离线计算：利用所有参考样本的m维频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，在另一维度上按照类别次序堆叠全部n张参考样本的频域特征描述向量，得到过完备冗余字典

[0034] (5)开始在线预测，处理待识别的未知样本：对于任意待测未知样本y，首先进行离散傅里叶变换，之后获取低频分量并进行能量归一化，生成该待测未知样本y的频域特征描述向量 具体方法与步骤(2)和步骤(3)一致。

[0035] (6)借助过完备冗余字典 计算得到未知样本的最稀疏表示：利用离线计算构造的过完备冗余字典 对待测未知样本y的频域特征描述向量 进行线性表示，根据求解最稀疏表示系数的方法，构建目标函数，利用最优化算法求解未知样本的频域特征描述向量 在过完备冗余字典 上的最稀疏表示系数

[0036] (7)待测未知样本重构：利用步骤(6)的结果对待测未知样本的频域特征向量进行重构，由于 向量中可能有多个值不为0，假设有k个值不为0，每个值对应一个类别，对每个类别，分别取 中与之相关的表示系数项 以及 中对应的子字典 进行重构得到待测未知样本的k个重构结果 完成待测未知样本的频域特征向量重构。

[0037] (8)待测未知样本类别判决，得到在线预测结果：根据最小重构误差准则进行类别归属判决，分别计算k个重构结果Pi的误差，根据最小重构误差进行判决，得到待测样本的类别判决结果，完成SAR图像频域稀疏表示目标识别，能够有效应对目标空间偏移问题以及噪声扰动问题。

[0038] 本发明主要针对现有SAR图像目标识别任务中，存在的空间偏移以及系统误差噪声污染导致分类效果不佳的技术难题展开研究，本发明的基本思路是：首先借助调和分析理论将参考样本投影到频域，然后使用少量的低频分量构造过完备字典，使用字典原子实现对待测样本低频分量的稀疏表示，通过约束表示系数的可行集获取最稀疏表示，最后根据各类别稀疏表示系数的重构误差进行类别最归属的判决，有效应对噪声、空间偏移等扰动。

[0039] 本发明中图像信号经过二维离散傅里叶变换，频域能量主要集中于很少数频率波段，因此那些能量集中的频率波段比其他的冗余频率波段具有更强的鉴别能力，包含信号的主要鉴别信息。经过fftshift频谱搬移之后的SAR图像频谱中幅度谱能量集中于中心区域的频谱波段，且幅度谱具有空间平移和旋转不变的特性，因此仅取出中心区域频谱，重新排列生成特征向量，既降低特征向量的维数，又提高鉴别能力。

[0040] 实施例2

[0041] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1，本发明步骤(3)和步骤(5)中所述的获取低频分量，具体获取低频分量方法包括：

[0042] 假设提取样本信号的m组低频分量作为其频域特征描述，在样本信号经过二维离散傅里叶变换得到的频谱图像上，使用频域掩膜方法提取样本信号的低频分量，滤除高频分量：对原始频谱进行fftshift搬移，选取搬移后频谱中心部分的波段，所选取低频分量组数m取决于频域掩膜的面积大小。具体的如图2所示，图2为频域特征掩模图，本发明使用方形掩膜，仅保留经过搬移的二维频谱图像上中心区域的高能频谱，去除周边高频噪声的干扰。现有技术没有针对SAR图像的噪声污染做处理，本发明通过频域掩膜技术，滤除包含噪声的高频分量，能有效应对噪声污染等局部微小扰动问题，实现更稳健的判决。

[0043] 实施例3

[0044] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑2，步骤(4)中所述的构造过完备冗余字典，利用n张参考样本各自的m维频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，具体包括：在另一维度上堆叠全部n张参考样本的m维频域特征描述向量，得到字典同一类别的参考样本构成子字典，其中第i类参考样本构造的子字典是 ni是属于第i类参
考样本的数目，K是类别总数；为了满足过完备冗余的条件，参考样本的总数应大于频域特征描述向量的维度n>m。

[0045] 实施例4

[0046] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑3，步骤(6)中所述的借助过完备冗余字典 计算得到未知样本的最稀疏表示，具体包括：

[0047] 6a.未知样本的线性表示：利用离线计算构造的过完备冗余字典 对待测未知样本y的频域特征描述向量 线性表示，n
其中α＝[α1,α2,…,αK]∈R为表示系数。

[0048] 6b.构建未知样本的系数优化目标函数：根据求解最稀疏表示系数的方法，构建待测未知样本频域特征描述向量的系数优化目标函数，

[0049] 6c.求解最稀疏表示系数：利用 范数最优化算法求解得到频域特征描述向量的最稀疏表示系数 采用LARS最小角回归算法逐步更新表示系数。

[0050] 现有技术在空域实现SAR图像信号的稀疏表示，本发明选择在频域构建信号的稀疏表示，能有效应对目标的空间偏移问题，打破了经典方法对参考样本与未知样本精确对准的高度依赖，实现目标平移不变性。

[0051] 实施例5

[0052] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑4，步骤(8)中所述的未知样本类别判决，具体包括：

[0053] 分别计算步骤(7)得到的每个重构结果的重构误差，用 范数的平方来衡量待测未知样本的重构结果Pi和真实的频域特征描述向量 间的误差， 选取重构误差最小时对应的类别i，作为待测未知样本最终的预测结果。

[0054] 下面给出一个简练表达的例子

[0055] 实施例6

[0056] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑5，

[0057] 参见图1，本发明的具体步骤总结如下：

[0058] 步骤1：根据调和分析理论将所有参考样本投影变换到频域；

[0059] 步骤2：提取所有参考样本频域低频分量，能量归一化，构造频域特征描述向量；

[0060] 步骤3：利用参考样本频域特征描述向量构造过完备冗余字典；

[0061] 步骤4：利用构造的字典对未知样本的频域特征描述向量进行线性表示；

[0062] 步骤5：约束线性表示模型表示系数的可行集，求解最稀疏表示；

[0063] 步骤6：利用各个类别的表示系数项对未知样本分别进行重构；

[0064] 步骤7：根据最小重构误差准则进行类别归属判决。

[0065] 本发明将空域信号转换到频域，利用低频分量设计特征描述向量，构造过完备字典，实现对未知样本频域描述的最稀疏表示，根据重构误差进行判决。

[0066] 下面给出一个更加详细的例子对本发明更进一步说明

[0067] 实施例7

[0068] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑6，

[0069] 图1绘制了本发明的简要流程，具体的目标识别步骤如下：

[0070] 假设第i类的参考样本有ni个，标记为 所有K个类别共有个参考样本，分别记为X＝[X1,X2,…,Xk]，参考样本的像素尺寸为M×N，对于给定的待测未知样本y，目标识别的主要任务是根据给定的参考样本及其类别，准确推测待测未知样本的类别。

[0071] 步骤1：对所有n组参考样本分别进行离散傅立叶变换。对于像素尺寸为M×N的参考样本f，其离散傅里叶变换为

[0072]

[0073] 步骤2：根据离散傅里叶变换结果构造频域低频描述。计算图像信号的幅度频谱，借助如图2所示的频域掩模提取信号的低频分量，对提取的低频分量进行能量归一化，计算过程标记为映射 假设提取信号m组低频分量作为频域特征描述，

[0074] 步骤3：将所有参考样本的频域特征组合起来，构造过完备冗余字典，[0075]

[0076] 其中 是第i类参考样本构造的子字典。为了满足过完备冗余的条件，参考样本的数量应该大于频域特征的维度n>m；

[0077] 步骤4：对于任意未知样本y，以同样地方式进行频域变化，获取低频分量和能量归一化，得到未知样本y的频域特征描述向量 利用构造的过完备冗余字典 对未知样本的频域特征描述向量进行线性表示，

[0078]

[0079] 其中α＝[α1,α2,…,αK]∈Rn是表示权重系数；

[0080] 步骤5：根据求解最稀疏表示系数的思想，构建目标函数，

[0081]

[0082] 利用 范数最优化算法求解最稀疏表示

[0083] 步骤6：分别利用k个子字典和对应的最优表示系数 对未知样本进行重构，[0084]

[0085] 步骤7：计算每个类别的重构误差，根据最小重构误差进行判决，

[0086]

[0087] 本发明为雷达图像解译中的一种目标识别方法，可有效应对随机噪声、空间平移等局部扰动对目标识别的不利影响，目标识别更加准确。

[0088] 下面通过仿真实验，结合数据对本发明的效果做进一步描述。

[0089] 实施例8

[0090] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑7，

[0091] 实验条件：

[0092] 本发明利用MSTAR SAR实测数据进行验证，采集数据的雷达传感器参数如下表，实验运行系统为Intel(R)Core(TM)i7‑8565 CPU@1.80GHz，64位Windows10操作系统，仿真软件采用MATLAB(R2016b)。表1列出了实验所采用的SAR图像成像参数。

[0093] 表1实验的SAR图像成像参数

[0094]中心频率 9.6GHz
信号带宽 0.591GHz
工作模式 条带式成像
极化方式 HH
乘性噪声 ‑10dB
加性噪声 ‑32～34dB
动态范围 64dB
方位角波束宽度 8.8度
倾斜角波束宽度 6.8度
分辨率 0.3×0.3米
像元间距 0.2×0.2米

[0095] 表2列出了实验中参与比较的基准算法

[0096] 表2参与实验比较的其它算法

[0097]缩写 方法描述
SVM 以空域特征为输入的支持向量机分类
FT
SVM 以频域特征为输入的支持向量机分类
MINACE 最小噪声和相关能量滤波器分类
OTSDF 最优折衷合成鉴别函数分类
SRC 以空域特征为输入的稀疏表示分类
Ha
SRC 以Haar小波为输入的稀疏表示分类
Gb
SRC 以Gabor滤波为输入的稀疏表示分类
FT
本发明SRC 以频域特征为输入的稀疏表示分类

[0098] 表3展示了实验中训练数据和测试数据的情况。选取MSTAR数据集中BMP2、BTR70、T72、BRDM2四类目标的SAR图像数据进行实验，其中雷达俯仰角为17度采集的数据作为参考样本进行训练，雷达俯仰角为15度采集的数据作为未知样本进行测试。

[0099] 表3实验中的训练数据和测试数据

[0100]

[0101] 实验内容：

[0102] 下面构造目标的空间偏移实验，对本发明提出的方法进行验证，通过与经典方法的对比阐述本发明的优点。

[0103] 将所有参考样本保持不变，将未知样本分别沿水平(距离向)和垂直(方位向)手动进行空间偏移，模拟实际场景参考样本与观察目标之间的概率配准问题，参见图3，图3为目标发生空间偏移示意图。图中从左至右分别是‑3像素、‑1像素、0像素、1像素、3像素、5像素、10像素平移后的图像，其中0像素偏移就是原始的配准图像。另外沿右下角方向的偏移定义为负偏移，沿左上角方向的偏移定义为正偏移。图中白色方框为原始配准图像的目标中心。
分别测试上述各种算法在不同程度空间偏移条件下的识别准确率。

[0104] 实验结果分析

[0105] 实验结果如图4所示，图4为发生空间偏移时不同方法的识别率曲线图；其中横坐标表示未知样本发生空间偏移的程度，单位为像素值，纵坐标为模型识别的准确率。图中带有圆点的曲线代表MINACE方法，带有上三角点的曲线代表OTSDF方法，带下三角点的曲线代Ha表SRC方法，带五角点的曲线代表SVM方法，带有星形点的曲线代表SRC 方法，带有菱形点的Gb FT
曲线代表SRC 方法，带有六边形点的曲线代表SVM 方法，最后带有乘号点的曲线代表本发FT
明SRC 方法。

[0106] 可以看出，将未知样本从‑3像素偏移逐渐增加到10像素偏移，参与比较的八种方法表现各异。两种空域特征分类方法SVM、SRC和两种采用不同输入特征的SRC方法变种Ha GbSRC 、SRC 在目标发生较大空间偏移的情况下识别准确率大幅下降，表现较差。频域特征FT
分类方法SRC 和两种相关滤波器MINACE、OTSDF方法效果较好，但在目标发生严重空间偏移FT
的情况下，准确率仍有明显下降趋势。本发明提出的方法SRC 效果最佳，在不同像素偏移条件下，准确率均为最优值，且识别性能不随空间偏移而下降，准确率保持稳定。

[0107] 实施例9

[0108] 一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法同实施例1‑7，实验条件同实施例8。

[0109] 实验内容：

[0110] 下面分别构造目标受随机噪声污染实验，对本发明提出的方法进行验证，通过与经典方法的对比阐述本发明的优点。

[0111] 将所有参考样本保持不变，对未知样本随机添加一定等级的噪声，噪声污染的位置随机选取，图5为添加不同等级随机噪声的示意图，从左到右，图中展示了SAR图像中0％、1％、5％、10％、15％、20％、30％的像素受到随机噪声污染的情况。分别测试上述各种算法在不同程度噪声污染条件下的识别准确率。

[0112] 实验结果分析

[0113] 实验结果如图6所示，图6为受噪声污染时不同方法的识别率曲线图，横坐标为未知样本受噪声污染的程度，表示未知样本图像中受噪声污染像素的百分比，纵坐标为模型识别的准确率，图中曲线和方法的对应关系同实施例8。

[0114] 可以看出，随着噪声污染的不断加剧，参与比较的所有方法都有不同程度的性能下降，在噪声污染达到30％的程度时，对比基准方法的识别率普遍降至70％以下，其中SVMHa FT Gb方法和SRC 方法准确率大幅下降，准确率低于50％，效果最差；SVM 、MINACE和SRC、SRC 方法效果一般；OTSDF方法效果较好，但准确率略低于70％。相比之下，本发明提出的方法FT
SRC ，效果最好，此时仍能保持90％左右的准确率，并且识别准确率下降幅度较小。实验结FT
果表明本发明提出的方法SRC ，判决更可靠、更稳健。

[0115] 综上所述，本发明一种平移不变和噪声稳健的雷达图像目标识别方法。解决了传统SAR图像目标识别方法受目标空间偏移影响和噪声污染等局部微小扰动影响，识别效果不佳的技术问题，其步骤包括：选取参考样本；将参考样本进行频域变换；构造参考样本的频域特征描述向量；构造过完备冗余字典；处理待识别的未知样本；计算未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示；重构未知样本；对未知样本进行类别判决。本发明将空域信号转换到频域，利用低频分量设计信号的频域特征描述向量，构造过完备冗余字典，实现对未知样本频域特征描述向量的最稀疏表示，根据重构误差进行类别判决，解决了SAR图像目标识别领域，相同类别目标之间存在空间偏移，无法精准对齐的技术问题，以及实际场景中噪声污染等局部图像微小扰动影响识别准确率的技术问题。可用于雷达实际场景复杂成像条件下的目标分类识别。